苏科版七年级上数学第三章《代数式》单元检测试卷含答案

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2022-2023学年苏科版七年级上册数学第3章代数式单元测试卷含答案

2022-2023学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b2．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y3．给出下列程序：，已知当输入x值为1时，输出值为1；输入x值为﹣1时．输出值为﹣3．当输入值为时．输出值为（）A．﹣B．C．0D．14．某商品每次降价20%，连续两次降价后的价格为m元，则原价为（）A．1.2m元B．元C．元D．0.82m元5．如图，图（1）是由6块完全相同的正三角形地砖铺成，图（2）是由10块完全相同的正三角形地砖铺成，图（3）是由14块完全相同的正三角形地砖铺成，…，按图中所示规律．则图（8）所需地砖数量为（）A．26块B．30块C．34块D．38块6．单项式﹣xy2的次数是（）A．0B．1C．2D．37．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A．16，257B．16，91C．10，101D．10，1618．若4a2b n﹣1与a m b2是同类项，则m+n的值是（）A．6B．5C．4D．39．有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a1，将第1项加上（a1+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a2，将第2项加上（a2+1）得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（）①第4项为x4+x3+x2+x+1；②；③若第2022项的值为0，则x2023＝1；④当x＝﹣3时，第k项的值为．A．1B．2C．3D．410．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．ab÷c2C．D．mn•二．填空题（共10小题，满分30分）11．计算：＝．12．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是．13．如果关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，则a的值为．14．单项式a2b2的次数是．15．化简：﹣（﹣m+n）＝．16．如果2x2﹣3x+3的值为5，则6x2﹣9x﹣5的值为．17．一公路全长xkm，汽车的速度是每小时ykm，如需提前1小时到达，则汽车的速度应变为每小时km．18．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有个圆．19．赋予“3a”一个实际意义为．20．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有（填序号）三．解答题（共5小题，满分90分）21．如图所示，在一块长为3x，宽为y（3x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的．（1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；（2）当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）22．（1）请你用生活解释6+（﹣2）＝4的意义．（2）代数式（1+8%）x可以表示什么？23．（1）计算：（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）；（2）合并同类项：x3﹣x+2x3﹣3x3．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分和两个长方形部分都安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x，y的代数式表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米（铝合金窗框宽度忽略不计）？（用含x，y 的代数式表示）（3）某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：甲厂商报价为铝合金每米400元，透明玻璃不超过100平方米的部分每平方米180元，超过100平方米的部分每平方米140元；乙厂商报价为铝合金每米420元，透明玻璃每平方米160元，每购买1米铝合金送0.1平方米的透明玻璃．当x＝1，y＝3时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，故选：B．2．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．3．解：根据题意可得，13×k+b＝1，（﹣1）3×k+b＝﹣3，解得：k＝2，b＝﹣1，当x＝时，（）3×2+（﹣1）＝﹣．故选：B．4．解：原价为：（元）；故选：B．5．解：∵图（1）所需要的正三角形地砖数为：6，图（2）所需要的正三角形地砖数为：10＝6+4＝6+4×1，图（3）所需要的正三角形地砖数为：14＝6+4+4＝6+4×2，…∴图（n）所需要的正三角形地砖数为：6+4（n﹣1）＝4n+2，∴图（8）所需要的正三角形地砖数为：4×8+2＝34，故选：C．6．解：单项式﹣xy2的次数为：1+2＝3，故选：D．7．解：第二行第一个数的规律是2n+2，∴a＝10，第一行第二个数的规律是2n，∴c＝16，第二行第二个数是的规律是b＝ac+1，∴b＝160+1＝161，故选：D．8．解：∵4a2b n﹣1与a m b2是同类项，∴m＝2，n﹣1＝2，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5，故选：B．9．解：根据题意：第1项为x+1，a1＝（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，a1+1＝x2，第2项为x2+x+1，a2＝（x2+x+1）（x﹣1）＝x3﹣1，a2+1＝x3，第3项为x3+x2+x+1，a3＝（x3+x2+x+1）（x﹣1）＝x4﹣1，a3+1＝x4，.....．∴第4项为x4+x3+x2+x+1，故①正确；a41＝x42﹣1，故②错误；若第2022项为0，则x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1＝0，∴a2022＝（x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1）（x﹣1）＝0，∴x2023﹣1＝0，即x2023＝1，故③正确；当x＝﹣3时，设S＝（﹣3）k+（﹣3）k﹣1+......+（﹣3）2+（﹣3）+1（Ⅰ），∴﹣3S＝（﹣3）k+1+（﹣3）k+......+（﹣3）3+（﹣3）2+（﹣3）（Ⅱ），（Ⅰ）﹣（Ⅱ）得：4S＝1﹣（﹣3）k+1，∴S＝，故④错误，∴正确的有①③两个．故选：B．10．解：A、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；B、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；C、符合书写要求，故此选项符合题意；D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：﹣ab2﹣3ab2＝（﹣﹣3）ab2＝﹣ab2．故答案为：﹣．12．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y﹣5＝x﹣2y﹣5，当x﹣2y＝3时，原式＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，∴|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：单项式a2b2的次数是4．故答案为：4．15．解：原式＝m﹣n，故答案为：m﹣n．16．解：∵2x2﹣3x+3＝5，∴2x2﹣3x＝2，∴6x2﹣9x﹣5＝3（2x2﹣3x）﹣5＝3×2﹣5＝1，故答案为：1．17．解：根据题意知，汽车的速度应变为每小时km．整理，得．故答案为：．18．解：第1个图形中，圆的个数为1+1＝2个；第2个图形中，圆的个数为2×2+1＝5个；第3个图形中，圆的个数为3×3+1＝10个；…第9个图形中，圆的个数应该是9×9+1＝82个．故答案为：82．19．解：赋予“3a”一个实际意义为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长；故答案为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额（答案不唯一）．20．解：①﹣，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．三．解答题（共5小题，满分90分）21．解：（1）由图形可知：S＝3xy﹣π•（）2阴影＝3xy﹣y2答：剩余铁皮的面积为3xy﹣y2；（2）当x＝4，y＝8时，S＝3×4×8﹣×82＝48，阴影答：剩余铁皮的面积为48．22．解：（1）小明12月份赚了6千元，消费2千元，还剩下4千元（答案不唯一）；（2）11月份的电费为x元，12月份的电费比11月份增长8%，（1+8%）x表示12月份的电费（答案不唯一）．23．解：（1）（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）＝﹣10+3+6﹣7＝﹣17+9＝﹣8；（2）x3﹣x+2x3﹣3x3＝（1+2﹣3）x3﹣x＝﹣x．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）一扇这样窗户一共需要铝合金＝8x+2y+πx（米）．（2）（平方米）．（3）当x＝1，y＝3时，1个窗户铝合金的长度：8x+2y+πx＝8×1+2×3+π×1＝14+3＝17，共40×17＝680米，1个窗户玻璃的面积：＝（平方米），共50×9＝450平方米，∴甲厂的报价为：400×680+100×180+（450﹣100）×140＝339000，乙厂的报价为：420×680+160×（450﹣680×0.1）＝346720，∵339000＜346720，∴该公司在甲厂商购买窗户合算．。

第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a2、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.23、在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A. B. C. D.5、下列运算中正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 2•a 3=a 5C.a 6÷a 2=a 3D.a 5+a 5=2a 106、下列说法正确的是( )A. 的系数是2B. 的系数是0C. 的系数是2 D. 的系数是47、若a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（）A.0B.1C.2D.38、若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A.m=3，n=9B.m=9，n=9C.m=9，n=3D.m=3，n=39、下列说法中正确的是（）A.多项式是二次多项式B. 是次单项式，它的系数是C. ，都是单项式，也都是整式D. ，，是多项式中的项10、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a+b）（a+b）=b 2﹣a 2C.（a 3）4=a7 D.a 3+a 5=a 811、某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）万元A.（a﹣10%）（a+15%）B. a（1﹣90%）（1+85%）C. a（1﹣10%）（1+15%）D. a（1﹣10%+15%）12、下列运算正确的是（）A.| |=B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 2=x 4D.（3x 2）2=6x 413、若，则( )A. B. C. D.无法确定14、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A.3（a+2）B.（3+a）aC.2a+3D.3a+215、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 5÷a 2＝a 3C.a 3•a 2＝a 6D.（﹣a 3）2＝﹣a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于________17、已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为________18、已知实数满足，则________．19、如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为________（用含a，b的式子表示）．20、、两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从地前往地，（＜4）小时后距离地________千米．21、我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是________.22、夜间温度是t °C ，白天温度比夜间高16 °C ，则白天的温度是________ °C 。

2020年苏科版七年级数学上学期《第3章代数式》单元检测卷(含答案)

《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a22．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣224．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣77．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、958．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6B．5C．4D．39．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．311．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x212．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．313．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣114．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．415．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝．19．和统称为整式．20．单项式﹣的系数是．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有项，其中次数最高的项是．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a2【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，B正确的书写格式是a，C正确的书写格式是a，D正确．故选：D．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元【分析】直接利用2月份比1月份减少了10%，表示出2月份产值．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣22【分析】把（m﹣n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7，＝﹣3×5﹣7，＝﹣15﹣7，＝﹣22．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7【分析】依据去括号法则判断即可．【解答】解：A、﹣（3x+2）＝﹣3x﹣2，故A错误；B、﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7，故B错误；C、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，故C错误；D、﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．7．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3＝3，0+4＝4，3×4+1＝13；第二个正方形中2+3＝5，2+4＝6，5×6+1＝31；第三个正方形中4+3＝7，4+4＝8，7×8+1＝57．∴c＝6+3＝9，a＝6+4＝10，b＝9×10+1＝91．故选：A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．8．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2， ∵△ABC 面积为1， ∴S △A 1BB 1＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7；同理可证S △A 2B 2C 2＝7S △A 1B 1C 1＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作，故选：C ．【点评】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可． 9．下列各式﹣mn ，m ，8，，x 2+2x +6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义进行选择即可．【解答】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，故选：C．【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．11．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误．故选：A．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．12．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．13．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．14．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．【解答】解：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则﹣a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C．【点评】本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键．15．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）＝x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2＝x3﹣6x2y+3xy2，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab﹣4x2．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝﹣3．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4＝8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4＝12+4a﹣24＝（4a﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x﹣10）×8]＝（68﹣6x）元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答．24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）﹣5x2a+1y2的系数是﹣5，次数是2a+3；﹣x3y3的系数是：，次数是6；x4y的系数是：，次数是5；（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x2a+1y2的次数是7，即2a+3＝7，解得：a ＝2．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．1、学而不思则罔，思而不学则殆。

苏科版七上数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)

第三章代数式综合测试卷一、选择题1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2 C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A．213cb2a B．ay·3 C．24a bD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有 ( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是 ( )A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a ＋4b ，另一边为a ＋b ，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5ab n －1与13a m －1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______．16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23πa 2b 的系数是_______． 19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．21．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．22．观察单项式：2a ，－4a 2，8a 3，－16a 4，…，根据规律，第n 个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x －7y)－3(4x －10y)； (2) (5a －3b)－3(a 2－2b)；(3)3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab) (4) 2x －[2(x ＋3y)－3(x －2y)]24．化简并求值．(1)4（x －1）－2(x 2＋1)－12(4x 2－2x)，其中x ＝－3． (2)(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a)，其中a ＝2．(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 312，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－1227．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值． 29．已知()()11f x x x =⨯+，则 ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。

苏科版七年级数学上册第3章代数式测试题( 含答案)

第3章代数式测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 用式子表示“a与5的差的2倍”，下列正确的是（）A. a-（-5）×2B. a+（-5）×2C. 2（a-5）D. 2（a+5）2. 计算-a2+2a2的结果为（）A. a2B. -a2C. 2a2D. 03. 单项式m2n的系数和次数分别是（）A. 0，2B. 0，3C. 1，2D. 1，34. 下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.1-2mn与-2mn B. 18ab与18abc C. 16a2b与-16ab2 D. x3与635. 下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A. a-（b+c）B. -（a-b）+cC. -a-（b+c）D. a-（b-c）6. 下列选项中，加上5x2-3x-5等于3x的式子是（）A. 5x2-6x-5B. 5+5x2C. -5x2+6x+5D. 5x2-57. 某商场举行促销活动，促销的方法是消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元.若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（）A.（80%x-20）元B. 80%（x-20）元C.（20%x-20）元D. 20%（x-20）元8. 按图1所示的程序计算，当输入x=7时，输出的值为（）A. 28B. 42C. 52D. 100图1 图29. 如图2，两个面积分别为35，23的长方形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 1210. 观察图3所示的图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n为正整数）的结果为（）A. n2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.（2n+1）2图3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 多项式-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.12. 写出1-2xy3的一个同类项.13. 已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是.14. 若多项式（k-1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为.15. 长红枣是地方特产，色泽红艳、酥脆甘甜、营养丰富，有着较高的滋补和药用价值，被誉为“天然维生素丸”.某网店以a元一包的价格购进500包长红枣，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润元.16.如图4-①，小长方形纸片的长为2、宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图4-②所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1C2（填“＞”“=”或“＜”）.①②图4三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2，其中a=2，b=-3．18.（8分）（1）有下列式子：①2x2+bx+1；②-ax2+3x；③13a；④1-2x2.其中是整式的有.（填序号）（2）已知a，b为常数，将上面的①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，求a，b的值.19.（8分）图5所示的是一个长方形，其尺寸如图所示.（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；（2）当x=2时，求S的值.图520.（8分）已知A=x2-mx+2，B=nx2+2x-1，且化简2A-B的结果与x无关.（1）求m，n的值；（2）求式子-3（m2n-2mn2）-[m2n+2（mn2-2m2n）-5mn2]的值.21.（10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6.（1）求所捂的多项式；（2）若x为正整数，任取几个x的值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？（3）若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值.22.（12分）国庆期间，王老师计划组织朋友出去游玩两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，超出部分每人按八折收费.假设组团参加两日游的人数为x人.（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，帮助王老师在甲、乙两家旅行社中选择收取总费用较少的一家.附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）“双十一”前，某微商在某平台以每个a 元的价格购进充电宝50个，后又从另一平台以每个b 元的价格购进相同型号的充电宝30个（其中a ＞b ），“双十一”时以每个2a b 元的价格在平台全部卖出，则该微商（）A. 亏损了B. 盈利了C. 不亏不盈D. 亏损还是盈利由a ，b 的值决定2.（14分）请同学们仔细阅读下列步骤：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果.请根据以上步骤完成下列问题：（1）③中的三位数是，④中的三位数是，⑤中的结果是 .（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a ，b 的式子表示这个三位数，解释其中的原因.第3章代数式测试题参考答案一、1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. A 8. C 9. D 10. D二、11. -2x 2y 2 12. 答案不唯一，如xy 3 13. 21 14. -5 15.（80a -100b ）16. = 提示：设图②中大长方形长为x ，宽为y ，则长方形Ⅰ的长为x -1，宽为y -3，周长C 1=2（x -1+y -3）=2x +2y -8；长方形Ⅱ的长为x -2，宽为y -2，周长C 2=2（x -2+y -2）=2x +2y -8.所以C 1=C 2.三、 17. 解：原式=3a 2b -2ab 2+2ab -3a 2b -ab +3ab 2=ab 2+ab .当a =2，b =-3时，原式=2×（-3）2+2×（-3）=18-6=12.18. 解：（1）①②④（2）2x 2+bx +1+（-ax 2+3x ）=2x 2+bx +1-ax 2+3x =（2-a ）x 2+（b +3）x +1.因为①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，所以2-a =0，b +3=0，所以a =2，b =-3.19. 解：（1）S 阴影部分=S 长方形ABCD -S 三角形ABC -S 三角形DEF =12×6-12×12×6-12×（12-6）×（6-x ）=72-36-18+3x =18+3x ；（2）当x =2时，S =18+3×2=24.20. 解：（1）2A-B=2（x2-mx+2）-（nx2+2x-1）=2x2-2mx+4-nx2-2x+1=（2-n）x2-（2m+2）x+5.由化简2A-B的结果与x无关，得2-n=0，2m+2=0，解得n=2，m=-1.（2）原式=-3m2n+6mn2-m2n-2mn2+4m2n+5mn2=9mn2.当n=2，m=-1时，原式=9×（-1）×22=-36.21. 解：（1）所捂的多项式是：（-2x2+3x-6）-（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6+3x2-5x+7=x2-2x+1.（2）当x=1时，x2-2x+1=12-2×1+1=0；当x=2时，x2-2x+1=22-2×2+1=1；当x=3时，x2-2x+1=32-2×3+1=4；当x=4时，x2-2x+1=42-2×4+1=9.规律：所捂多项式的值是代入的正整数减去1的平方.（3）若所捂多项式的值为144，又122=14，所以此时正整数x的值是13.22. 解：（1）由题意，得甲旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.85=425x.若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.9=450x；若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500（x-20）×0.8+500×20×0.9=400x+1000.（2）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：425×30=12 750（元）；乙旅行社收取组团两日游的总费用为：400×30+1000=13 000（元）.因为12 750＜13 000，所以王老师应选择甲旅行社.附加题1. A2. 解：（1）198 891 1089（2）结果都一样.设①中的三位数为100a+10b+（a-2），则②中的三位数为100（a-2）+10b+a.因为100a+10b+（a-2）-[100（a-2）+10b+a]= 100a+10b+a-2-100a+200-10b-a=198，这是一个常数，在交换百位数字与个位数字后得到891，198+891=1089，所以相加后是常数1089.。

2020-2021学年苏科版七年级数学上册第3章《代数式》单元测试题含答案

七年级上册第3章《代数式》单元测试卷满分120分姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式符合书写要求的是（）A．B．n•2C．a÷b D．2πr22．下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算结果是a2的是（）A．a+a B．a+2C．a•2D．a•a4．下列合并同类项正确的是（）A．a3+a2＝a5B．3x﹣2x＝1C．3x2+2x2＝6x2D．x2y+yx2＝2x2y5．对于3x2y﹣2x+3y﹣xy﹣1，小糊涂同学说了四句话，其中不正确的是（）A．是一个整式B．由5个单项式组成C．次数是2D．常数项是﹣16．﹣（a2﹣b3+c4）去括号后为（）A．﹣a2﹣b3+c4B．﹣a2+b3+c4C．﹣a2﹣b3﹣c4D．﹣a2+b3﹣c4 7．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3B．4C．5D．68．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式9．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1B．3C．6D．8二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式有个．12．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．13．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．14．去括号：﹣（a+b﹣c）＝．15．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为．16．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么5张桌子需配椅子把．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）请你用实例解释下列代数式的意义．（1）﹣4+3；（2）3a；（3）（）3．18．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）19．（6分）先化简，再求值：5xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．21．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2．（1）求a，b的值；（2）先化简代数式：3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]，再求该代数式的值．22．（8分）已知多项式M，N，其中M＝2x2﹣x﹣1，小马在计算2M﹣N时，由于粗心把2M﹣N看成了2M+N求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你帮小马算出：（1）多项式N；（2）多项式2M﹣N的正确结果．求当x＝﹣1时，2M﹣N的值．23．（8分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x＞3）只．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）讨论买15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？24．（10分）阅读下列材料：①＝1﹣，＝﹣，＝…②③（1）写出①组中的第5个等式：，第n个等式：；（2）写出②组的第n个等式：；（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．2．解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．故选：B．3．解：a+a＝2a，因此选项A不符合题意；a+2＝a+2，因此选项B不符合题意；a•2＝2a，因此选项C不符合题意；a•a＝a2，因此选项D符合题意；故选：D．4．解：A、本选项不能合并，错误；B、3x﹣2x＝x，本选项错误；C、3x2+2x2＝5x2，本选项错误；D、x2y+yx2＝2x2y，本选项正确．故选：D．5．解：式子3x2y﹣2x+3y﹣xy﹣1是一个整式，由五个单项式组成，其次数为3，常数项是﹣1．所以A、B、D正确，C错误．故选：C．6．解：原式＝a2+b3﹣c4，故选：D．7．解：∵a+2b＝3，∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，故选：D．8．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．9．解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．10．解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：代数式有x+y，0，2a﹣b，故答案为：312．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．13．解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．14．解：原式＝﹣a﹣b+c，故答案为：﹣a﹣b+c．15．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+4x﹣8．故答案为：﹣x2+4x﹣8．16．解：设n张桌子需配椅子a n（n为正整数）把．观察图形，可知：a1＝6＝2×1+4，a2＝8＝2×2+4，a3＝10＝2×3+4，∴a n＝2n+4，∴a5＝2×5+4＝14．故答案为：14．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程；（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．18．解：（1）15x+4x﹣10x＝（15+4﹣10）x＝9x（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2（4）＝a2b＝a2b．19．解：原式＝5xy+4xy﹣6x2﹣6xy+7x2＝x2+3xy当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝（﹣1）2+3×（﹣1）（﹣2）＝1+6＝720．解：（1）矩形的面积为ab，四分之一圆形的花坛的面积为πr2，则广场空地的面积为ab﹣4×πr2＝ab﹣πr2，答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；（2）由题意得：a＝300米，b＝100米，r＝20米，代入（1）的式子得：300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米2），答：广场空地的面积为28744米2．21．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由题意可知：，解得：；（2）原式＝3A﹣[6A﹣4B﹣12A+9B]＝3A﹣（﹣6A+5B）＝3A+6A﹣5B＝9A﹣5B，又∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴原式＝9A﹣5B＝9（4a2﹣ab+4b2）﹣5（3a2﹣ab+3b2）＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2＝21a2﹣4ab+21b2，当a＝﹣3，b＝2时，原式═21×（﹣3）2﹣4×（﹣3）×2+21×22＝189+24+84＝297．22．解：（1）根据题意得：N＝﹣3x2+2x﹣1﹣2（2x2﹣x﹣1）＝﹣3x2+2x﹣1﹣4x2+2x+2＝﹣7x2+4x+1；（2）2M﹣N＝2（2x2﹣x﹣1）﹣（﹣7x2+4x+1）＝4x2﹣2x﹣2+7x2﹣4x﹣1＝11x2﹣6x﹣3，当x＝﹣1时，2M﹣N＝11+6﹣3＝14．23．解：（1）该客户按方案①购买，需付款：48×3+6（x﹣3）＝6x+126答：该客户按方案①购买，需付款（6x+126）元．（2）该客户按方案②购买，需付款：（48×3+6x）×90%＝5.4x+129.6答：该客户按方案②购买，需付款（5.4x+129.6）元．（3）当x＝15时，6x+126＝6×15+126＝216（元）5.4x+129.6＝5.4×15+129.6＝210.6（元）因为216＞210.6所以该客户按方案②购买较合算．答：该客户按方案②购买较合算．24．解：（1）①组中的第5个等式为：＝﹣，第n个等式为：＝﹣；故答案为：＝﹣，＝﹣；（2）②组的第n个等式为：＝（﹣）；故答案为：＝（﹣）；（3）原式＝（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣）＝．1、三人行，必有我师。

苏科版七年级数学上册第三章代数式单元检测试题(有答案)

第三章代数式单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 如果2−(m+1)a+a n−3是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（）A.m=1，n=5B.m≠1，n>3C.m≠−1，n为大于3的整数D.m≠−1，n=52. 原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A.(1−30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨3. 下列各式中，是整式的有()−13x2，2xy，2x+y，1x，3，1+π，6x2−y2+1A.6个B.5个C.4个D.3个4. “比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为()A.2x+3B.2x−3C.2x +3 D.2x−35. 多项式−x2+12x−1的各项分别是（）A.−x2，12x，−1 B.−x2，−12x，−1C.x2，12x，1 D.−x2，−12x，−16. 在代数式ab3，−1，x2−3x+2，π，5x，−23a2b3cd中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7. 下列说法正确的是（）A.−2xy3的系数是−2 B.−πab2的系数是−1，次数是4C.x+y2是多项式 D.x3−xy−1的常数项是18. 如果M=3x2−2xy−4y2，N=4x2+5xy−y2，则8x2−13xy−15y2等于（）A.2M−3NB.2M−NC.3M−2ND.4M−N9. 若代数式a2+2a的值为−1，则代数式3a2+6a−2的值是（）A.−1B.1C.5D.−510. 下列说法正确的是（）A.x−1的项是x和1B.m+n3和xy2都是单项式C.0和x2+xy+y2都是多项式D.a，−6，abc，2x−15都是整式二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 合并同类项：7x2−3x2=________．12. 在等号右边括号内填上适当的项：a−b+c−d=a−(________)．13. 小明用如图所示的L形框，任意框住日历中的三个数a，b，c．则代数式c−a的值等于________．14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：−(x2−2x+1)=−x2+5x−3，则所捂的多项式为________．15. 若−3x m y3与2x4y n是同类项，那么m−n=________．16. 购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为________元．17. 请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式________．18. 观察一列单项式：−2x，4x2，−8x3，16x4，…，则第5个单项式是________．19. 若m+n=0，则多项式m3−m2n−mn2+n3的值为________．20. 观察一列单项式：−x，3x2，−5x3，7x，−9x2，11x3…，则第2015个单项式是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简下列各式：(1)m−5m2+3−2m−1+5m2；(2)−2y3+(3xy2−x2y)−2(xy2−y3).22. 先化简，再求值：12a2b−[52a2b−3(2ab−a2b)−4a2c]−5abc，其中a=−1，b=−3，c=2．23. 已知关于x的多项式(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，试求当x=−1时这个多项式的值．24. 如图，用棋子摆图形：回答问题：（1）摆第五个图形用多少个棋子？（2）请直接写出第n个图形所用的棋子数和每边上的棋子数（用含n的代数式表示）（3）按此规律，把现有的100个棋子全用上，是否可以摆出其中的一个图形？如果可以，求出是第几个图形？如果不可以，请说明理由．25. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？26. 理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+ 4(2a+b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b，把式子5a+3b=−4两边同乘以2，得10a+6b=−8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2+a=0，则a2+a+2019=________．(2)已知a−b=−3，求3(a−b)−5a+5b+5的值．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：∵ 多项式2−(m+1)a+a n−3是关于a的二次三项式，∵ n−3=2且m+1≠0，∵ n=5且m≠−1．故选D．2.【答案】B【解答】由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%＝n(1+30%)吨．3.【答案】A【解答】解：−13x2，2xy，2x+y，1x，3，1+π，6x2−y2+1中是整式是：−13x2，2xy，2x+y，3，1+π，6x2−y2+1．故选A.4.【答案】D【解答】解：由题知1x ×2−3=2x−3.故选D.5.【答案】A【解答】解：多项式−x2+12x−1的各项分别是：−x2，12x，−1．故选A．6.【答案】B【解答】解：在代数式ab3，−1，x2−3x+2，π，5x，−23a2b3cd中，单项式有ab3，−1，π，−23a2b3cd共4个，故选B．7.【答案】C【解答】解：A、−2xy3的系数是−23，故A错误；B、−πab2的系数是−π，次数是3，故B错误；C、x+y2是多项式，故C正确；D、x3−xy−1的常数项是−1，故D错误．故选C．8.【答案】D【解答】解：A、原式=−6x2−19xy−5y2；B、原式=2x2−9xy−7y2；C、原式=x2−16xy−10y2；D、原式=8x2−13xy−15y2．故选D．9.【答案】D【解答】此题暂无解答10.【答案】D【解答】解：A、x−1的项是x和−1，故本选项错误；B、m+n3是多项式，xy2是单项式，故本选项错误；C、0是单项式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误；D、a，−6，abc，2x−15都是整式，故本选项正确；故选D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】4x2【解答】解：原式=4x2，故答案为：4x2．12.【答案】b−c+d【解答】解：a−b+c−d=a−(b−c+d)，故填b−c+d．13.【答案】8【解答】根据日历中的特征得：a＝b−7，c＝b+1，则c−a＝(b+1)−(b−7)＝b+1−b+7＝8，14.【答案】3x−2【解答】解：(x2−2x+1)+(−x2+5x−3)=x2−2x+1−x2+5x−3=3x−2．故答案为：3x−2．15.【答案】1【解答】解：由−3x m y3与2x4y n是同类项，得m=4，n=3．m−n=4−3=1，故答案为：1．16.【答案】2a+3b【解答】购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(2a+3b)元．17.【答案】−x2y3【解答】解：符合条件的单项式为：−x2y3．故答案为：−x2y3（答案不唯一）．18.【答案】−32x5【解答】解：由−2x，4x2，−8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：−32x5，故答案为：−32x5．19.【答案】【解答】解：把多项式m3−m2n−mn2+n3分解因式，先提取同类项，得m2(m−n)−n2(m−n)，(m−n)(m2−n2)再根据平方差公式，得(m−n)(m−n)(m+n)，因为m+n=0，所以该多项式的值为0．20.【答案】−4029x2015【解答】解：系数依次为−1，3，−5，7，−9，11，…(−1)n2n−1，x的指数依次是1，2，1，2，1，2，可见两个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为−4029，则第2015个单项式是−4029x2015．故答案为−4029x2015．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：(1)原式=(−5m2+5m2)+(m−2m)+(3−1)=−m+2;(2)原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=(−2y3+2y3)+(3xy2−2xy2)−x2y =xy2−x2y.【解答】解：(1)原式=(−5m2+5m2)+(m−2m)+(3−1)=−m+2;(2)原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=(−2y3+2y3)+(3xy2−2xy2)−x2y =xy2−x2y.22.【答案】解：原式=12a2b−(52a2b−6ab+3a2b−4a2c)−5abc=12a2b−(112a2b−6ab−4a2c)−5abc =−5a2b+6ab+4a2c−5abc当a=−1，b=−3，c=2时，原式=−5×(−1)2×(−3)+6×(−1)×(−3)+4×(−1)2×2−5×(−1)×(−3)×2 =11.【解答】解：原式=12a2b−(52a2b−6ab+3a2b−4a2c)−5abc=12a2b−(112a2b−6ab−4a2c)−5abc =−5a2b+6ab+4a2c−5abc当a=−1，b=−3，c=2时，原式=−5×(−1)2×(−3)+6×(−1)×(−3)+4×(−1)2×2−5×(−1)×(−3)×2 =11.23.【答案】解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，得b−2=0，a−1=0．解得b=2，a=1．原多项式为3x4+x−3，当x=−1时，原式=3×(−1)4+(−1)−3=−1．【解答】解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，得b−2=0，a−1=0．解得b=2，a=1．原多项式为3x4+x−3，当x=−1时，原式=3×(−1)4+(−1)−3=−1．24.【答案】解：（1）摆第五个图形用3×6−3=15个棋子；（2）第n个图形所用的棋子数为3(n+1)−3=3n；每边上的棋子数为n+1；（3）不可以．理由：3n=100，解得：n=3313因为n是整数，所以把现有的100个棋子全用上，不可以摆出其中的一个图形．【解答】解：（1）摆第五个图形用3×6−3=15个棋子；（2）第n个图形所用的棋子数为3(n+1)−3=3n；每边上的棋子数为n+1；（3）不可以．理由：3n=100，解得：n=3313因为n是整数，所以把现有的100个棋子全用上，不可以摆出其中的一个图形．25.【答案】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．【解答】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．26.【答案】2019(2)原式=3(a−b)−5(a−b)+5=−2(a−b)+5，当a−b=−3时，原式=6+5=11.【解答】解：(1)∵ a2+a=0，∵ 原式=0+2019=2019.故答案为：2019.(2)原式=3(a−b)−5(a−b)+5=−2(a−b)+5，当a−b=−3时，原式=6+5=11.11/ 11。

2021年苏科版数学七年级上册第3章《代数式》单元检测卷(含答案)

苏科版数学七年级上册第3章《代数式》单元检测卷一、选择题1.用语言叙述3a﹣15的数量关系，其中错误的是（）A.a的3倍与l5的差B.3a与15的相反数的和C.a与5差的3倍D.a与l5的差的3倍2.下列语句正确的是（）A.1+a不是一个代数式B.0是代数式C.S=πr2是一个代数式D.单独一个字母a不是代数式3.代数式中，单项式共有( )A.6个B.5个C.4个D.3个4.下列说法正确的是( )A.单项式-2πR2的次数是3，系数是-2B.单项式-的系数是3，次数是4C.不是多项式D.多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式5.若 x表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x、y来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )A.yxB.x+yC.100x+yD.100y+x6.若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是( )A.2B.0C.-1D.17.使(ax2﹣2xy+y2)﹣(﹣ax2+bxy+cy2)=6x2﹣9xy+cy2的a，b，c值依次是( )A.3，﹣7，﹣B.﹣3，7，C.3，7，D.3，7，﹣8.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.49.如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的多项式10.若多项式36x2-3x＋5与3x3＋12mx2-5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是( )A.2B.-3C.-2D.-811.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )A.b－3aB.－2a－bC.2a＋bD.－a－b12.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A.64B.77C.80D.85二、填空题13.a与b的平方和是________.14.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为_______.15.化简：(1)-|-5|=_________；(2)(a－b)－(a＋b)=_______.16.计算：3(2x+1)-6x= .17.如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2026，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是．18.如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．(用含n的代数式表示)三、解答题19.化简：－[2m-3(m-n+1)-2]-120.化简：(x2y2-xy+3)+2[x2-(xy-2x+y-1)]+3x-1.21.已知A=2a2-a，B=-5a＋1.(1)化简：3A-2B＋2；(2)当a=-0.5时，求3A-2B＋2的值.22.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？23.某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A-B的值.他误将A-B看成A＋B，求得结果为3x2-3x＋5，已知B=x2-x-1.(1)求多项式A；(2)求A-B的正确答案.24.如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．（1）搭n条小鱼需要火柴棒根；（2）计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒？（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（3n+20）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量．25.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2.(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值.参考答案1.答案为：D.2.答案为：B.3.答案为：B4.答案为：D.5.答案为：D6.答案为：A7.答案为：C.8.答案为：C；9.答案为：B；10.答案为：B；11.答案为：A；12.答案为：D13.答案为：a2＋b214.答案为：3.15.答案为：(1)－5 (2)－2b16.答案为：3；17.答案为：﹣2026．18.答案为：(n+1)2+4n．19.原式=m-3n+4.20.原式=-x2y2-xy+2x2+5x-y-121.解：(1)3A-2B＋2=3(2a2-a)-2(-5a＋1)＋2=6a2-3a＋10a-2＋2=6a2＋7a.(2)当a=-0.5时，3A-2B＋2=6×(-0.5)2＋7×(-0.5)=-2.22.解：23.解：(1)A=2x2-2x＋6；(2)A-B=x2-x＋7；24.解：（1）∵第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需要20根火柴棒；∴每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，∴搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒．故答案为：6n+2；（2）∵n=12，∴6n+2=6×12+2=74（条）．答：搭12条小鱼需要74根火柴棒；（3）根据题意得6m+2=3m+20，解得m=6，3m+20=38．答：m=6，这堆火柴有38根．25.解:(1)3A﹣(2A+3B)=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9(2)A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2(x2﹣xy+2)=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0。

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第三章《代数式》单元检测
（满分：100分时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列表述不能表示代数式“4a”意义的是( )
A．4的a倍B．a的4倍
C．4个a相加D．4个a相乘
2．单项式7ab2c3的次数是( )
A．3 B．5 C．6 D．7
3．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是( )
A．
5
4
a b
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
元B．
5
4
a b
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
元C．（a＋5b）元D．(a－5b)元
4．下列运算正确的是( )
A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋2
5．化简5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
6．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是( )
A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋6
8．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是( )
A ．2010
B ．2012
C ．2014
D ．2016
二、填空题（每题2分，共20分）
9．农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元．由于参加农村合作医疗，若手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_______元．（用代数式表示）
10．观察下列一组图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．
11.若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．
12.如果一个关于x 的二次三项式，其二次项系数为2，常数项为－5，一次项系数为3，那么这个二次三项式应是_______．
13.若a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋－ab ＋3b ＝_______．
14.若x ＝1时，2ax 2＋bx ＝3，则当x ＝2时，ax 2＋bx ＝_______．
15.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，…，依次继续下去，第2013次输出的结果是_______．
16．扑克牌游戏，
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是_______．
17．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是_______．
18．已知2222233+=⨯，2333388
+=⨯，244441515+=⨯，…．若288a a b b +=⨯（a ，b 为正整数），则a ＋b ＝_______．
三、解答题（共56分）
19.（本题6分）用字母表示图中阴影部分的面积．
20.（本题6分）已知(a－3)x2y b＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值．
21.（本题10分）化简求值：
(1)3x2＋2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x＝1，y＝－2；
(2)4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x＝－1．
22．（本题10分）一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b.
(1)求这个三角形的周长；
(2)若a＝5，b＝3，求三角形的周长．
23.（本题10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B 看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1．
(1)求多项式A；
(2)求A－B的正确答案．
24.（本题12分）某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆．
(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆．（用含x的代
数式表示）
(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）
(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少．
25.（本题10分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝
111
1
1323
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭
；第2个等式：a2＝
1111
35235
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭
；
第3个等式：a3＝
1111
57257
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭
；第4个等式：a4＝
1111
79279
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭
；
…
请回答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：a n＝_______＝_______(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
26．（本题12分）
(1)已知A＝2x2＋ax－y＋6，B＝bx2－3x＋5y－1，且A－B中不含有x的项，求a＋b3的值；
(2)已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，求3a2＋2ab－2b2的值．
参考答案
一、选择题
1.D
2.C
3.A
4.D
5.A
6.C
7.C
8.D
二、填空题
9．(85%a ＋60%b) 10．3n ＋1 11．3 12．2x 2＋3x －5 13．5 14．6 15．3 3 16．5
17．乙 18．71
三、解答题
19．(1)ab －bx (2)2214
r r π-
20．－5
21．(1)7 (2)－19
22．(1)2a ＋5b (2)25
23．(1)A ＝2x 2－2x ＋6 (2)A －B ＝x 2－x ＋7
24．(1)12－x 10－x (2)760－30x (3)980 25．(1)1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ (2)11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭ (3)100201
26．(1) 5 (2)－62。