一元一次方程典型练习题及答案
一元一次方程练习题及答案优秀4篇
一元一次方程练习题及答案优秀4篇一元一次方程练习题篇一一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，属于一元一次方程的是()A. B. C D.2、已知ax=ay，下列等式中成立的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价()A.40%B.20%C25%D.15%4、一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是()A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米5、解方程时，把分母化为整数，得()。
A、 B、 C、 D、6、把一捆书分给一个课外小组的每位同学，如果每人5本，那么剩4本书，如果每人6本，那么刚好最后一人无书可领，这捆书的本数是()A.10B.52C.54D.567、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程。
设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)8、某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为()A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元9、下午2点x分，钟面上的时针与分针成110度的角，则有()A. B. C. D.10、某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率为()A.15%B.17%C.22%D.80%二、填空题（每小题3分，共计30分）11、若x=-9是方程的解，则m=。
12、若与是同类项，则m=，n=。
13、方程用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。
初中数学一元一次方程精选试题(含答案和解析)
初中数学一元一次方程精选试题（含答案和解析）一.选择题1.（2018·湖北省恩施·3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服.其中一件盈利20%.另一件亏损20%.在这次买卖中.这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元.根据利润=销售收入﹣进价.即可分别得出关于x、y的一元一次方程.解之即可得出x、y的值.再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元.根据题意得：120﹣x=20%x.y﹣120=20%y.解得：x=100.y=150.∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．2.(2018湖南省邵阳市)（3分）程大位是我国明朝商人.珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著.详述了传统的珠算规则.确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧.大僧三个更无争.小僧三人分一个.大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头.如果大和尚1人分3个.小和尚3人分1个.正好分完.大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人.小和尚75人 B．大和尚75人.小和尚25人C．大和尚50人.小和尚50人 D．大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头.正好分完．大和尚一人分3个.小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100.大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100.依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人.则小和尚有（100﹣x）人.根据题意得：3x+=100.解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以.大和尚25人.小和尚75人．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．二.填空题1.（2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动.现准备将6000件生活物资发往A.B两个贫困地区.其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件.则发往A区的生活物资为3200 件．【分析】设发往B区的生活物资为x件.则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件.根据发往A.B两区的物资共6000件.即可得出关于x的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件.则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件.根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000.解得：x=2800.∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．3.（2018•上海•4分）方程组的解是.．【分析】方程组中的两个方程相加.即可得出一个一元二次方程.求出方程的解.再代入求出y即可．【解答】解：②+①得：x2+x=2.解得：x=﹣2或1.把x=﹣2代入①得：y=﹣2.把x=1代入①得：y=1.所以原方程组的解为..故答案为：.．【点评】本题考查了解高次方程组.能把二元二次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键．三.解答题1.（2018•广东•7分）某公司购买了一批A.B型芯片.其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元.已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A.B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条.且购买的总费用为6280元.求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x ﹣9）元/条.根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.即可得出关于x的分式方程.解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据总价=单价×数量.即可得出关于a的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条.根据题意得：=.解得：x=35.经检验.x=35是原方程的解.∴x﹣9=26．答：A型芯片的单价为26元/条.B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280.解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用.解题的关键是：（1）找准等量关系.正确列出分式方程；（2）找准等量关系.正确列出一元一次方程．2.（2018•海南•8分）“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护.截至2017年底.全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个.其中国家级10个.省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？【分析】设市县级自然保护区有x个.则省级自然保护区有（x+5）个.根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个.即可得出关于x的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：设市县级自然保护区有x个.则省级自然保护区有（x+5）个.根据题意得：10+x+5+x=49.解得：x=17.∴x+5=22．答：省级自然保护区有22个.市县级自然保护区有17个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．3.（2018湖南张家界5.00分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（员）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．。
一元一次方程习题精选附答案
精品资料欢迎下载6.2.4解一元一次方程（三）一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=72．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．4．解方程：．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．11．计算：（1）计算：（2）解方程：12．解方程：13．解方程：（1）（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2（3）[3（x ﹣）+]=5x﹣115．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣318．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．24．解方程：（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．25．解方程：．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）27．解方程：（2）．28．当k 为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II ）．30．解方程：．6.2.4解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x=32．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；解答：解：（1）3x﹣3=2x+33x﹣2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，系数化为1得：x=．达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．1184454专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2去括号，得4x﹣12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3．点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：解：（1）原式=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；（2）去括号得：x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13．解方程：（1）（2）分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得x=；（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算．（2）按四则混合运算的顺序进行计算．（3）主要是去括号，移项合并．（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3==﹣1﹣1=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]====．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．（4）解方程：去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣=﹣13；（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）=6×（﹣）=﹣9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；去括号得：﹣0.2x+1=1，∴﹣0.2x=0，∴x=0；（2）．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，合并得2x=4，系数化为1得x=2．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x，解：8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：，5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23x=﹣46，则x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：（1）移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．解答：解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当k为什么数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．。
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本，每个练习本x 元，一共花了10 元，求每个练习本多少钱？-方程：5x = 10-答案：x = 2 （元）2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本，科技书的数量是故事书的3 倍，设故事书有x 本，求故事书的数量。
-方程：x + 3x = 80-答案：x = 20 （本）3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时，一共行驶了300 千米，求行驶的时间。
-方程：60x = 300-答案：x = 5 （小时）4. 果园里苹果树比梨树多20 棵，梨树有x 棵，苹果树有50 棵，求梨树的数量。
-方程：50 - x = 20-答案：x = 30 （棵）5. 小明有一些零花钱，买文具用去10 元，还剩下x 元，原来一共有30 元，求剩下的钱。
-方程：x + 10 = 30-答案：x = 20 （元）6. 一个长方形的长是宽的2 倍，宽是x 厘米，周长是30 厘米，求宽的长度。
-方程：2(x + 2x) = 30-答案：x = 5 （厘米）7. 老师给学生分糖果，如果每人分5 颗，还剩下10 颗；如果每人分7 颗，正好分完。
设学生有x 人，求学生人数。
-方程：5x + 10 = 7x-答案：x = 5 （人）8. 一本书有200 页，小明已经看了x 页，还剩下80 页没看，求小明已经看的页数。
-方程：x + 80 = 200-答案：x = 120 （页）9. 甲乙两地相距400 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时x 千米，行驶了5 小时后到达乙地，求汽车的速度。
-方程：5x = 400-答案：x = 80 （千米/小时）10. 学校买了一批篮球，每个篮球80 元，一共花了x 元，买了5 个篮球，求一共花的钱。
-答案：x = 400 （元）11. 仓库里有一批货物，运走了x 吨，还剩下30 吨，这批货物原来有50 吨，求运走的货物重量。
一元一次方程100道及答案过程
一元一次方程100道及答案过程本文精心收集了100道一元一次方程题，且每道题均附上清晰的求解步骤和解答，可供学生们在学习中参考。
一元一次方程是高中一类重要的数学问题，在数学测试中出现的频率也比较高。
下面是一元一次方程100道及解答过程：1. x + 2 = 5解答：x = 32. 2x = 4解答：x = 23. x - 3 = 4解答：x = 74. 4x - 5 = 15解答：x = 45. x - 7 = 3解答：x = 106. 5x + 6 = 36 解答：x = 67. 3x = 9解答：x = 38. 7x - 2 = 12 解答：x = 29. 9x - 4 = 16 解答：x = 210. 6x + 3 = 27 解答：x = 411. 4x + 9 = 25 解答：x = 412. 2x - 7 = -5 解答：x = 413. 2x = 10解答：x = 514. 3x - 4 = 6 解答：x = 415. 8x - 3 = 21 解答：x = 316. x = 8解答：x = 817. 5x + 2 = 27 解答：x = 518. 3x - 7 = 6 解答：x = 519. 8x + 4 = 48 解答：x = 620. 4x - 3 = 7 解答：x = 221. x + 5 = 10 解答：x = 522. 2x = 6解答：x = 323. 8x + 9 = 61 解答：x = 724. 4x + 5 = 21 解答：x = 425. x - 4 = 3 解答：x = 726. 7x + 2 = 20 解答：x = 327. 9x = 27 解答：x = 328. 7x - 4 = 10 解答：x = 229. 9x + 7 = 58 解答：x = 630. 3x - 8 = 14 解答：x = 631. 5x + 9 = 44 解答：x = 732. x = 5解答：x = 533. 6x - 8 = 18 解答：x = 434. 8x + 1 = 65 解答：x = 835. 4x - 7 = 11 解答：x = 336. 5x + 3 = 28解答：x = 537. 2x + 7 = 17 解答：x = 538. 8x - 5 = 47 解答：x = 639. 9x - 1 = 80 解答：x = 940. 7x - 3 = 26 解答：x = 441. 4x + 8 = 28 解答：x = 542. 6x + 9 = 51 解答：x = 743. x + 6 = 9 解答：x = 344. 5x = 10解答：x = 245. 9x - 8 = 28 解答：x = 446. x = 12解答：x = 1247. 8x - 6 = 36 解答：x = 548. 5x + 4 = 24 解答：x = 449. x - 5 = 8 解答：x = 1350. 6x + 2 = 42 解答：x = 751. 2x + 9 = 23 解答：x = 752. 3x - 7 = 12 解答：x = 753. 5x + 6 = 30 解答：x = 554. x = 18解答：x = 1855. 7x + 4 = 46 解答：x = 656. 4x + 3 = 19 解答：x = 457. 8x = 64解答：x = 858. 6x - 5 = 21 解答：x = 459. 3x + 8 = 14解答：x = 260. x - 6 = 11 解答：x = 1761. 7x - 9 = 32 解答：x = 562. 2x + 7 = 17 解答：x = 563. 6x + 4 = 38 解答：x = 664. 5x = 30解答：x = 665. 3x + 5 = 20 解答：x = 566. x + 9 = 16 解答：x = 767. 8x - 7 = 21 解答：x = 368. x = 20解答：x = 2069. 4x + 3 = 19 解答：x = 470. 7x - 5 = 25 解答：x = 471. x - 9 = 5 解答：x = 1472. 2x + 8 = 14 解答：x = 373. 8x + 4 = 68 解答：x = 874. 6x - 7 = 11 解答：x = 375. 3x + 9 = 24 解答：x = 576. 5x - 8 = 33 解答：x = 777. x + 4 = 10 解答：x = 678. 7x + 2 = 64 解答：x = 979. 9x - 5 = 44 解答：x = 580. 4x + 8 = 28 解答：x = 581. 3x + 2 = 5 解答：x = 182. x - 8 = 10解答：x = 1883. 5x = 40解答：x = 884. 7x + 6 = 74 解答：x = 1085. 9x = 63解答：x = 786. x = 24解答：x = 2487. 4x + 1 = 17 解答：x = 488. 2x - 6 = 8 解答：x = 789. 7x - 9 = 16 解答：x = 390. 5x + 7 = 47 解答：x = 891. 3x - 7 = 4 解答：x = 792. 8x + 9 = 73 解答：x = 993. x - 4 = 9 解答：x = 1394. 6x = 48解答：x = 895. 4x + 6 = 22 解答：x = 496. x + 8 = 13 解答：x = 597. 7x + 5 = 43 解答：x = 698. 9x - 3 = 36 解答：x = 499. 3x + 6 = 24 解答：x = 6100. x - 9 = 16 解答：x = 25。
(完整word版)一元一次方程习题精选附答案
6.2.4解一元一次方程（三）一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=72．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．4．解方程：．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．11．计算：（1）计算：（2）解方程：12．解方程：13．解方程：（1）（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣115．（A 类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣318．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．25．解方程：．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．28．当k为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．30．解方程：．6.2.4解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x=32．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，系数化1得：x=3．而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式3x﹣2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，系数化为1得：x=．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．1184454专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2去括号，得4x ﹣12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3．点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：（1）计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：解：（1）原式=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；（2）去括号得：x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13．解方程：（1）（2）分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得x=；（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算．（2）按四则混合运算的顺序进行计算．（3）主要是去括号，移项合并．（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3==﹣1﹣1=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]====．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．（4）解方程：去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣=﹣13；（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）=6×（﹣）=﹣9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；去括号得：﹣0.2x+1=1，∴﹣0.2x=0，∴x=0；（2）．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，合并得2x=4，系数化为1得x=2．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x，解：8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：，5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23x=﹣46，则x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：（1）移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．解答：解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当k为什么数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．。
初中数学：一元一次方程习题精选(附参考答案)
初中数学：一元一次方程习题精选（附参考答案）1．下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．x ＋4＞2B ．x+1xC ．x －3＝y ＋5D ．y ＋2＝722．已知(m －3)x |m -2|＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．1或33．(2022·海南)若代数式x ＋1的值为6，则x 等于( )A ．5B ．－5C ．7D ．－74．根据等式的性质，下列变形正确的是( )A ．由－13x ＝23y ，得x ＝2yB ．由3x ＝2x ＋2，得x ＝2C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－55．方程3x ＝2x ＋7的解是( )A ．x ＝4B ．x ＝－4C ．x ＝7D ．x ＝－7 6．下列解方程的步骤中正确的是( )A ．由x －5＝7，可得x ＝7－5B ．由8－2(3x ＋1)＝x ，可得8－6x －2＝xC ．由16x ＝－1，可得x ＝－16D ．由x−12＝x 4－3，可得2(x －1)＝x －3 7．如果单项式－xy b +1与12x a +2y 3是同类项，那么关于x 的方程ax ＋b ＝0的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－28．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目，其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为()(x＋4.5)＝x－1A．12B．1(x＋4.5)＝x＋12(x＋1)＝x－4.5C．12(x－1)＝x＋4.5D．129．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x g，y g，可列出方程为()A．5x＋y＝302y＝30B．x＋52C．3x＋y＝302D．x＋3y＝30210．古代中国的数学著作《九章算术》中有一题，其大意是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)，今有干丝12斤，问：原有生丝多少？”则原有生丝为______斤．11．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问：人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为()A．3(x＋2)＝2x－9B．3(x＋2)＝2x＋9C．3(x－2)＝2x－9D．3(x－2)＝2x＋912．若关于x的方程mx m-2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是() A．x＝0B．x＝3C．x＝2D．x＝－313．小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x－3)－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是()A ．4B ．3C ．2D ．1参考答案1．下列式子中，是一元一次方程的是( D )A ．x ＋4＞2B ．x+1xC ．x －3＝y ＋5D ．y ＋2＝722．已知(m －3)x |m -2|＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为(A )A ．1B ．2C ．3D ．1或33．若代数式x ＋1的值为6，则x 等于( A )A ．5B ．－5C ．7D ．－7解析：∵代数式x ＋1的值为6，∴x ＋1＝6，解得x ＝5.故选A.4．根据等式的性质，下列变形正确的是( B )A ．由－13x ＝23y ，得x ＝2yB ．由3x ＝2x ＋2，得x ＝2C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－55．方程3x ＝2x ＋7的解是( C )A ．x ＝4B ．x ＝－4C ．x ＝7D ．x ＝－7解析：3x ＝2x ＋7，移项，得3x －2x ＝7，合并同类项，得x ＝7.故选C.6．下列解方程的步骤中正确的是( B )A ．由x －5＝7，可得x ＝7－5B ．由8－2(3x ＋1)＝x ，可得8－6x －2＝xC ．由16x ＝－1，可得x ＝－16D ．由x−12＝x 4－3，可得2(x －1)＝x －37．如果单项式－xy b +1与12x a +2y 3是同类项，那么关于x 的方程ax ＋b ＝0的解为( C )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－28．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目，其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？设木长x 尺，则可列方程为( A )A ．12(x ＋4.5)＝x －1B ．12(x ＋4.5)＝x ＋1C ．12(x ＋1)＝x －4.5D ．12(x －1)＝x ＋4.59．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g ．设蛋白质、脂肪的含量分别为x g ，y g ，可列出方程为( A )A ．52x ＋y ＝30B ．x ＋52y ＝30C ．32x ＋y ＝30D ．x ＋32y ＝30 解析：设蛋白质、脂肪的含量分别为x g ，y g ，则碳水化合物的含量为(1.5x )g. 由题意，得x ＋1.5x ＋y ＝30，即52x ＋y ＝30.故选A.10． 古代中国的数学著作《九章算术》中有一题，其大意是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)，今有干丝12斤，问：原有生丝多少？”则原有生丝为967斤．解析：设原有生丝x 斤．依题意，得3030−31216＝x 12 解得x ＝967.故答案为967.11．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问：人与车各几何？设有x 辆车，则根据题意可列出方程为( )A ．3(x ＋2)＝2x －9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C ．3(x －2)＝2x －9D ．3(x －2)＝2x ＋912．若关于x 的方程mx m -2－m ＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( A )A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ＝2D ．x ＝－3 13．小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x －3)－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是( C )A ．4B ．3C ．2D ．1。
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一元一次方程的定义一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只填序号）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．一元一次方程的定义答案与评分标准一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序号）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=﹣2．解：由一元一次方程的特点得，解得：m=﹣2．故填：﹣2．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=2．考点：一元一次方程的定义。
专题：待定系数法。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．解答：解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故填：2．方程的解的练习题1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= _________ ．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= _________ ．方程的解的练习题及答案1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ A ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ B ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= 4 ．解答：解：根据题意得：9﹣4=2a ﹣3解得：a=4．故填4．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a 的方程进行求解．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= ±．考点：方程的解；绝对值。
．解答：解：根据题意得：|k|（+2）=3×解得：|k|=，故填：±． 点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母k 的方程进行求解．等式的基本性质、一元一次方程的解法训练题题一、选择题：1、列结论正确的是（ B ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.2、列说法错误的是（ C ）. A ．若ay a x ,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ A ）.A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（ D ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式； 5、方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32 D ．x=-36、下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x 1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.A.1B.2C.3D.4 7、若关于x 的方程10-4)2(35)3(--=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( ) A.0 B.2C.3D.4 二、填空题8、若23234+x a 与43152+x a 是同类项，则x= . 9、当a=时，方程14523-+=-a x a x 的解是x=0. 10、若（1-3x ）2+mx -4=0,，则6+m 2= .11、a+b=0，可得a= ；由a-b=0,可得a= ;由ab=1,可得a=12、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长为粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时.有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？移项解一元一次方程学习重点和难点重点：移项法则及其应用.难点：移项的同时必须变号.1.把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做__________。
2.移项的依据是什么？3.解一元一次方程中移项起了什么作用4.移项的过程中，一定要注意_____ ______。
1.下列方程的移项是否正确？为什么？（1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由23-=x ,得23--=x ;（3）从x ＋5＝7，得到x ＝7＋5 ;（4）从5x ＝2x －4，得到5x －2x ＝－4 .2.下列变形中，属于移项变形的是：（ ）A 、由5x=3，得x=53. B 、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.C 、由23=x ，得x=6. D 、由4x-4=5-x ，得4x+x=5+4. 涉及的解一元一次方程的基本步骤：①_________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a 的形式。
解下列方程：（1）5278x x -=+ （2）351322x x -=+ （3）x x 23273-=+（4）x x 385-=- （5）3 3.5 4.51x x -=- （6）x x x 58.42.13-=--巩固提升1、方程4x-2x ＝6的解是（）A 、5B 、-2C 、3D 、4 2、解方程1143x =，正确的是（） A 、1143x =，43x = B 、1143x =，112x = C 、1143x =，43x = D 、1143x =，34x = 3、解下列方程：(1) x x 237+=； (2) 13624x x -=；（3）x x 21-=-； （4）x x 355-=-去括号解一元一次方程练习题1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是A ．7B 。
6/7C 。
-6/7D 。
-72.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4○3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○43.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为A.2(30+X)=24-XB.30+X=2(24-X)C.30-X=2(24+X)D.2(30-X)=24+X4.下列变形正确的是A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。
（a+1）-（-b+c）=a+1+b+cC．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d)5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------6.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为------7.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是--------8.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为---------9,。
解下列方程（1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2（3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）(5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7) (6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)(7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1) ( 8)2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）（9）2（2x＋1）＝1－5（x－2） (10) 6x+（3x+2）=4（11）7x+2（3x-3）=20 （12）8ｙ-3（3ｙ+2）=3（13）4x+3（2x-3）=12-（x-10）（14）3（x-2）=2-5（-x+2）(15)2）3ｙ-（4ｙ-2）=3 (16) 3（x+1）-2(x+2)=2x+3(20分)（17） 2a+3(5-4a)= 15-10a （18）(4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12 ;（19）2- 3(x-5)=2x (20) 4(4-y) =3(y-3);(21)2(2x-1)=1-(3-x) (22)2(x-1)-(x-3= 2(1.5x-2.5)23. 3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)24．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（）A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－325.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的3倍值互为相反数，求ｘ的值。
26．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（）A．m＝－1/4 B．m＝1/4 C．m＝－4 D．m＝427.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了4 00块，那么参加搬砖的女同学有多少人？28.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离29.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题30.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。