五大类函数图像及性质总结
高中五种函数图像总结归纳
高中五种函数图像总结归纳在高中数学的学习中，我们经常会遇到各种函数，而函数的图像对于理解函数的性质和规律起着至关重要的作用。
在高中数学中，常见的五种函数：常数函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数。
本文将对这五种函数的图像进行总结归纳，帮助读者更好地理解和应用。
1. 常数函数：常数函数的定义域和值域都是全体实数，其图像为一条水平的直线。
设常数为a，函数公式可以用f(x) = a表示，表示x的取值不影响函数值，即所有的f(x)都是常数a。
因此，常数函数的图像是一条水平直线，且与x轴的交点为(a, 0)。
无论常数为正数、负数还是零，其图像都不会发生变化。
2. 一次函数：一次函数的定义域和值域也是全体实数。
一次函数的一般形式为f(x) = kx + b，其中k和b为常数，k表示斜率，b表示截距。
一次函数的图像是一条斜率为k的直线，斜率为正代表向上倾斜，斜率为负代表向下倾斜。
当斜率为0时，直线平行于x轴。
截距b表示直线与y轴的交点。
3. 二次函数：二次函数的定义域为全体实数，值域为[最小值, +∞)或(-∞, 最小值]，这取决于二次函数的开口向上还是向下。
二次函数可以表示为f(x) =ax² + bx + c，其中a≠0。
二次函数的图像为一个抛物线，开口的方向由二次系数a的正负决定。
当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
抛物线的顶点坐标为（-b/2a， f(-b/2a)）。
4. 指数函数：指数函数的定义域为全体实数，值域为(0, +∞)。
指数函数可以表示为f(x) = a^x，其中a>0且a≠1。
指数函数的图像是一个逐渐增长或递减的曲线，a的大小决定了曲线的陡峭程度。
当a>1时，曲线是递增的；当0<a<1时，曲线是递减的。
指数函数的图像一定会经过点(0, 1)，因为任何数的0次方都等于1。
5. 对数函数：对数函数的定义域为(0, +∞)，值域为全体实数。
函数图像知识点总结
函数图像知识点总结基本初等函数的图像：一次函数：图像是直线，根据斜率k的正负，函数可能单调递增或递减。
二次函数：图像是抛物线，其开口方向由a决定，与x轴的交点由判别式b^2-4ac决定，对称轴两边函数的单调性不同。
反比例函数：图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。
指数函数：当底数不同时，其图像会有所变换。
对数函数：底数不同时，图像也会发生变换。
对勾函数：对于函数y=x+k/x，当k>0时，是对勾函数，可以通过均值定理找到其最值。
函数图像的基本性质：定义域和值域：函数的定义域是指函数所能接收的自变量的集合，值域是指函数所能取到的因变量的集合。
函数图像应当包含在定义域和值域的笛卡尔积上。
单调性：如果函数在定义域内递增，那么函数图像应当从左向右逐渐上升；如果函数在定义域内递减，那么函数图像应当从左向右逐渐下降。
奇偶性：如果函数是偶函数，那么函数图像在原点处具有对称性；如果函数是奇函数，那么函数图像在原点处具有中心对称性。
周期性：如果函数具有周期性，那么函数图像在一段区间内会重复出现，并且重复的间隔是固定的。
极值：函数在定义域内的最大值和最小值分别称为函数的最大值和最小值，对应的自变量称为函数的极大值和极小值。
函数图像在极值处存在驻点，即切线斜率为零。
函数图像在数学中的应用：函数图像可以直观地表示函数的性质与特征，例如单调性、极值点、零点等。
通过观察函数图像，我们可以更好地理解函数的表现特征和性质。
函数图像不仅在数学中有应用，还涉及其他相关领域，如经济学、生物学、人文社科等。
函数图像可以帮助解释实验现象，描述物理现象的变化规律，并帮助人们理解和解释实验结果。
这些知识点对于理解和分析函数图像非常重要，通过熟练掌握和应用这些知识点，可以更好地理解函数的性质，解决实际问题。
数学常见函数与图像的性质分析
数学常见函数与图像的性质分析引言：数学是一门抽象而又实用的学科，其中的函数是数学领域中的重要概念之一。
函数可以用来描述数学模型和现实世界中的各种现象。
在数学中，常见的函数有多种类型，它们的图像具有不同的性质。
本文将对几种常见的函数及其图像的性质进行分析。
一、线性函数线性函数是最简单的函数之一，它的图像是一条直线。
线性函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b为常数。
线性函数的图像具有以下性质：1. 斜率k决定了直线的倾斜程度，当k>0时，直线向右上方倾斜，当k<0时，直线向右下方倾斜，当k=0时，直线为水平线。
2. 截距b决定了直线与y轴的交点，当b>0时，直线在y轴上方交y轴，当b<0时，直线在y轴下方交y轴，当b=0时，直线经过原点。
3. 线性函数的图像是一条直线，直线上的任意两点可以确定一条直线。
二、二次函数二次函数是一种常见的非线性函数，它的图像是一条抛物线。
二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数，且a不等于0。
二次函数的图像具有以下性质：1. 抛物线的开口方向由二次项的系数a决定，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。
2. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，其中f(x)为二次函数。
3. 抛物线与x轴的交点称为根，二次函数的根可以通过求解方程ax^2 + bx + c = 0得到。
4. 当二次函数的判别式b^2-4ac大于0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当判别式等于0时，抛物线与x轴有一个重复的交点；当判别式小于0时，抛物线与x轴没有交点。
三、指数函数指数函数是一种以常数e为底数的函数，它的图像呈现出逐渐增长或逐渐衰减的特点。
指数函数的一般形式为y = a * e^(kx)，其中a和k为常数。
指数函数的图像具有以下性质：1. 当k>0时，指数函数逐渐增长，当k<0时，指数函数逐渐衰减。
五类基本初等函数及图形
五类基本初等函数及图形----------------------------------- (1) 幂函数----------------------------------1. 当u为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当u>1时在原点处与X轴相切。
且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y轴对称；2. 当u为负整数时。
函数的定义域为除去x=0的所有实数。
3. 当u为正有理数m/n时，n为偶数时函数的定义域为（0, +），n为奇数时函数的定义域为（-+）。
函数的图形均经过原点和（1 ,1）.如果m>n图形于x 轴相切,如果m图形于y轴相切,且m为偶数时,还跟y轴对称;m,n均为奇数时,跟原点对称.4. 当u为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时,定义域为去除x=0以外的一切实数.，是常数；----------------------------------- (2) 指数函数 ----------------------------------(是常数且)，；1. 当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减.2. 不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上方.3. 当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点.----------------------------------- (3) 对数函数 ----------------------------------(是常数且)，；1. 他的图形为于y轴的右方.并通过点(1,0)2. 当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1, +),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到.----------------------------------- (4) 三角函数 ----------------------------------正弦,,余弦,,正切,,,余切，，，----------------------------------- (5) 反三角函数 ----------------------------------反余弦,,,反正弦,,反正切,,反余切,,。
高中阶段常见函数性质及图像
高中阶段常见函数性质汇总函数名称：常数函数解析式形式：f (x )=b (b ∈R)图象及其性质：函数f (x )的图象是平行于x 轴或与x 轴重合（垂直于y 轴）的直线定义域：R 值域：{b}单调性：没有单调性奇偶性：均为偶函数[当b =0时，函数既是奇函数又是偶函数]反函数：无反函数周期性：无周期性函数名称：一次函数解析式形式：f (x )=kx +b (k ≠0,b ∈R)图象及其性质：定义域：R 值域：R单调性：当k>0时，函数f (x )为R 上的增函数；当k<0时，函数f (x )为R 上的减函数；奇偶性：当b =0时，函数f (x )为奇函数；当b ≠0时，函数f (x )没有奇偶性；反函数：有反函数。
[特殊地，当k =-1或b =0且k =1时，函数f (x )的反函数为原函数f (x )本身] 周期性：无函数名称：反比例函数解析式形式：f (x )=xk (k ≠0)xy bOf(x)=b图象及其性质：定义域：),0()0,(值域：),0()0,(单调性：当k>0时，函数f (x )为)0,(和),0(上的减函数；当k<0时，函数f (x )为)0,(和),0(上的增函数；奇偶性：奇函数反函数：原函数本身周期性：无函数名称：二次函数解析式形式：一般式：)0()(2a c bx axx f 顶点式：)0()()(2ah k x a x f 两根式：)0)()(()(21ax x x xa x f 图象及其性质2f x axbx c a 0a 0a 图像2b xa2b xa定义域：R 值域：当0a 时，值域为),44(2abac ；当0a 时，值域为)44,(2ab ac 单调性：当0a 时，]2,(a b 上为减函数，),2[a b上为增函数；当0a 时，),2[a b 上为减函数，]2,(ab上为增函数；奇偶性：当0b 时，函数为偶函数；当0b 时，函数为非奇非偶函数反函数：定义域范围内无反函数周期性：无函数名称：三次函数解析式形式：32()(0)f x axbxcx d a 图象及其性质：a>0a<0>0>0图象定义域：R 值域：R 单调性：a>0a<0>0>0单调性在12(,),(,)x x 上,是增函数；在12(,)x x 上,是减函数；在R 上是增函数在12(,)x x 上，是增函数；在12(,),(,)x x 上，是减函数；在R 上是减函数奇偶性：当0b 时，函数为奇函数；当0b 时，函数为非奇非偶函数反函数：定义域范围内无反函数周期性：无函数名称：指数函数xx 1 x 2 x 0xx 1 x 2xx 0x解析式形式：)1,0()(a aa x f x图象及其性质值域：),0(单调性：当0a 时，函数为增函数；当0a时，函数为减函数；奇偶性：无反函数：对数函数)1,0(log )(aax x f a 周期性：无函数名称：对数函数解析式形式：)1,0(log )(a ax x f a 图象及其性质：图象a ＞1a ＜1定义域：R 值域：),0(单调性：当0a 时，函数为增函数；当0a 时，函数为减函数；[与系数函数的单调性类似，因为两函数互为反函数]奇偶性：无反函数：指数函数)1,0()(a aa x f x周期性：无函数名称：对钩函数解析式形式：xxx f 1)(图象及其性质：①函数图象与y 轴及直线x y不相交，只是无限靠近；②当0x 时，函数)(x f y有最低点)2,1(，即当1x 时函数取得最小值2)1(f ；③当0x 时，函数)(x f y有最高点)2,1(，即当1x 时函数取得最大值2)1(f ；定义域：),0()0,(值域：),2[]2,(单调性：在]1,(和),1[上函数为增函数；在)0,1[和]1,0(上函数为减函数；奇偶性：奇函数反函数：定义域内无反函数周期性：无解析式形式：||)(x x f 图象及其性质：定义域：R 值域：),0(单调性：在),0(上函数为增函数；在)0,(上函数为减函数；奇偶性：偶函数反函数：||)(x x f xyOf(x)=xx112周期性：无解析式形式：xx f )(图象及其性质：定义域：),0[值域：),0[单调性：增函数奇偶性：无反函数：2xy 周期性：无注意：幂函数的图像与性质定义域R R R 奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限的增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减幂函数y x （xR ，是常数）的图像在第一象限的分布规律是：①所有幂函数yx （xR ，是常数）的图像都过点)1,1(；②当21,3,2,1时函数yx 的图像都过原点)0,0(；③当1时，y x 的的图像在第一象限是第一象限的平分线（如2c ）；④当3,2时，y x 的的图像在第一象限是“凹型”曲线（如1c ）⑤当21时，yx 的的图像在第一象限是“凸型”曲线（如3c ）⑥当1时，y x 的的图像不过原点)0,0(，且在第一象限是“下滑”曲线（如4c ）当0时，幂函数yx 有下列性质：（1）图象都通过点)1,1(),0,0(；（2）在第一象限内都是增函数；（3）在第一象限内，1时，图象是向下凸的；10时，图象是向上凸的；（4）在第一象限内，过点)1,1(后，图象向右上方无限伸展。
(完整版)高中各种函数图像及其性质(精编版)
高中各种函数图像及其性质一次函数（一）函数1、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
（二）一次函数1、一次函数的定义一般地，形如y kx b（k，b是常数，且k 0 ）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。
当b 0时，一次函数y kx，又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是y kx b，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当 b 0，k 0时，y kx仍是一次函数．⑶当 b 0，k 0时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx（k 是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx （k 不为零）① k 不为零② x 指数为 1 ③ b 取零当k>0 时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0 时，?直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．（1）解析式：y=kx （k 是常数，k≠ 0）（2）必过点：（0，0）、（1，k）（3）走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限（4）增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小（5）倾斜度：|k| 越大，越接近y 轴；|k| 越小，越接近x 轴3、一次函数及性质一般地，形如y=kx ＋b（k,b 是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b （k 不为零） ① k 不为零 ②x 指数为 1 ③ b 取任意实 数一次函数 y=kx+b 的图象是经过（ 0，b ）和（- b ， 0）两点的一条直线，我们称它为直k线 y=kx+b, 它可以看作由直线 y=kx 平移 |b| 个单位长度得到 . （当 b>0 时，向上平移； 当 b<0 时，向下平移）1）解析式： y=kx+b （k 、 b 是常数， k 0）2） 必过点：（0，b ）和（ - b ，0） k3） 走向： k>0 ，图象经过第一、三象限； k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限k 0 直线经过第一、二、三象限k 0 直线经过第一、三、四象限b 0b 0k 0 直线经过第一、二、四象限k 0 直线经过第二、三、四象限b 0b 04）增减性： k>0 ， y 随 x 的增大而增大； k<0，y 随 x 增大而减小 . 5）倾斜度： |k| 越大，图象越接近于 y 轴； |k| 越小，图象越接近于 x 轴 .6）图像的平移： 当 b>0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位； 当 b<0 时，将直线y=kx 的图象向下平移 b 个单位 .4、一次函数 y=kx ＋ b 的图象的画法根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可. 一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），或纵坐标为0 的点.. 即横坐标5、正比例函数与一次函数之间的关系一次函数y=kx ＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b| 个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0 时，向下平移）6、正比例函数和一次函数及性质正比例函数一次函数概念一般地，形如y=kx（k 是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数一般地，形如y=kx＋b（k,b 是常数，k≠0），那么y 叫做x 的一次函数. 当b=0 时，是y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函自变量范围X 为全体实数图象一条直线必过点（0，0）、（1，k）（0，b）和（- b，0）k走向k>0 时，直线经过一、三象限；k<0 时，直线经过二、四象限k>0，b>0, 直线经过第一、二、三象限k>0，b<0 直线经过第一、三、四象限k<0，b>0 直线经过第一、二、四象限k<0，b<0 直线经过第二、三、四象限增减性k>0 ，y 随x 的增大而增大；（从左向右上升）k<0 ，y 随x 的增大而减小。
常见函数的图像及其性质
常见函数的图像及其性质数学中的函数就像我们日常生活中的“机器”，通过给出一个输入，便能得到一个输出。
而函数所表示的“规律”，可以通过数学的方法加以描述和解释。
在数学中，常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
本文将介绍这些函数的图像及其性质。
一、线性函数线性函数是最基本、最简单的函数之一。
线性函数的一般形式为：y = kx + b其中，k和b是常数，x是自变量，y是因变量。
这里k表示直线斜率，b表示直线截距。
线性函数的图像是一条直线，其特点是斜率恒定。
当直线斜率为正时，函数是增长函数；当直线斜率为负时，函数是减少函数；斜率为0时，函数是常量函数。
二、二次函数二次函数是一种二次多项式函数，其一般形式为：y = ax² + bx + c其中，a、b、c是常数，x是自变量，y是因变量。
二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，因为其自变量是平方项的形式。
二次函数的性质包括：1. 当a > 0时，函数开口向上，有最小值；当a < 0时，函数开口向下，有最大值。
2. 当二次函数的判别式b²-4ac > 0时，函数图像与x轴有两个交点；当b²-4ac = 0时，函数图像与x轴有一个交点；当b²-4ac < 0时，函数图像与x轴没有交点。
三、指数函数指数函数是一种以常数e（自然对数常数）为底，自变量是指数的函数。
其一般形式为：y = a^x其中，a是一个大于0且不等于1的常数，x是自变量，y是因变量。
指数函数的图像有如下特点：1. 当a > 1时，函数在x轴右侧增长；当0 < a < 1时，函数在x 轴左侧增长。
2. 当a > 1时，函数的y值无上限，但x轴是渐近线；当0 < a < 1时，函数的y值趋于0，但x轴是渐近线。
四、对数函数对数函数是指既然函数，其一般形式为：y = logₐx其中，a是底数，a > 0且a ≠ 1，x是自变量，y是因变量。
(完整版)高中的常见函数图像及基本性质
常见函数性质汇总及简单评议对称变换常数函数 f (x ）=b (b ∈R) 1）、y=a 和 x=a 的图像和走势2）、图象及其性质：函数f (x ）的图象是平行于x 轴或与x 轴重合(垂直于y 轴）的直线一次函数 f (x )=kx +b (k ≠0，b ∈R ）1)、两种常用的一次函数形式:斜截式——点斜式——2）、对斜截式而言,k 、b 的正负在直角坐标系中对应的图像走势： 3）、|k ｜越大，图象越陡；|k|越小，图象越平缓 4）、定 义 域:R 值域:R单调性：当k 〉0时 ；当k<0时奇 偶 性：当b =0时，函数f （x )为奇函数;当b ≠0时,函数f (x ）没有奇偶性； 反 函 数:有反函数（特殊情况下：K=±1并且b=0的时候)。
补充：反函数定义：例题:定义在r y=f （x ）； y=g （x ）都有反函数,且f （x-1）和g —1(x ）函数的图像关于y=x 对称，若f （4）=周 期 性:无 5）、一次函数与其它函数之间的练习 1、常用解题方法：xy b Of (x )=bx yOf (x )=kx +b R 2）点关于直线（点）对称，求点的坐标2、与曲线函数的联合运用反比例函数 f (x ）=xk(k ≠0，k 值不相等永不相交；k 越大，离坐标轴越远） 图象及其性质:永不相交，渐趋平行;当k 〉0时，函数f (x ）的图象分别在第一、第三象限；当k<0时，函数f (x ）的图象分别在第二、第四象限； 双曲线型曲线，x 轴与y 轴分别是曲线的两条渐近线；既是中心对成图形也是轴对称图形定 义 域：),0()0,(+∞-∞ 值 域：),0()0,(+∞-∞ 单 调 性：当k> 0时；当k< 0时 周 期 性:无奇 偶 性：奇函数 反 函 数：原函数本身补充：1、反比例函数的性质2、与曲线函数的联合运用（常考查有无交点、交点围城图行的面积)—-入手点常有两个——⑴直接带入,利用二次函数判别式计算未知数的取值；⑵利用斜率，数形结合判断未知数取值（计算面积基本方法也基于此）3、反函数变形（如右图）1）、y=1/（x —2）和y=1/x —2的图像移动比较 2)、y=1/(—x)和y=—（1/x)图像移动比较3）、f （x ）= dcx bax ++ (c ≠0且 d ≠0）（补充一下分离常数）（对比标准反比例函数，总结各项内容)二次函数 一般式：)0()(2≠++=a c bx ax x f 顶点式:)0()()(2≠+-=a h k x a x f两根式：)0)()(()(21≠--=a x x x x a x f图象及其性质：①图形为抛物线，对称轴为 ，顶点坐标为 ②当0>a 时，开口向上，有最低点 当0<a 时。
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五大类函数图像及性质总结
一次函数的图像是一条直线，写作形式为y=ax+b（a≠0），它的性质有以下几点：
（1）任意两点确定一条直线，当给定任意两个点（x1,y1）,
（x2,y2），则直线的斜率为：
【m= (y1-y2)/(x1-x2)】
（2）当x=0时，y=b，可以得出结论，一次函数图像通过原点。
（3）此外，一次函数图像也具有一定的对称性，当x=x时，y=b，则y=-(x-x)+b，图像对称轴为y=x。
二、二次函数图像及性质
二次函数的图像为抛物线，写作形式为y=ax+bx+c（a≠0），它
的性质有以下几点：
（1）当x=0，y=c，可以得出结论，二次函数图像通过原点。
（2）当x=x,y=0时，判断抛物线是向上还是向下凹，只需判断
系数a的正负性即可：若a>0，则抛物线向上凹；若a<0，则抛物线
向下凹。
（3）此外，当y＝0时，可得出二次函数的两个根：【x = [-b
± (b-4ac)]/(2a)】。
三、单调函数图像及性质
单调函数的图像为一次或多次函数的图像，它的性质有以下几点：（1）单调函数图像在任意一点上发生的变化方向是确定的，不
管是向上还是向下，它只能沿着一个方向变化；
（2）单调函数图像满足单调性；
（3）单调函数图像是连续变化图像，就是说图像在每到一个点处，图像均无折现现象。
四、指数函数图像及性质
指数函数的图像为一条曲线，写作形式为y=ax（a≠0），它的性质有以下几点：
（1）当x=0，y=a，可以得出结论，指数函数图像通过原点。
（2）指数函数图像具有一定的对称性，当x=x时，y=a，则y=a/x，图像对称轴为y=x。
（3）此外，指数函数与有理函数具有相同的极限性质，当x趋于正无穷时，y趋于正无穷；当x趋于负无穷时，y趋于零。
五、对数函数图像及性质
对数函数的图像为一条曲线，写作形式为y=loga(x)（a>0，a≠1），它的性质有以下几点：
（1）当x=1，y=loga(1)，可以得出结论，对数函数图像通过原点。
（2）对数函数和指数函数的关系为：【y=loga(x) x=a^y】
（3）此外，由于底数a和参数y的关系满足交换性，因此，对数函数也具有对称性，即【loga(x)=y loga(y)=x】，图像对称轴为y=x。
综上所述，五大类函数图像的性质分别有：一次函数图像为一条直线，任意两点确定一条直线，通过原点，具有一定的对称性；二次
函数图像为抛物线，通过原点，可以判断抛物线是向上还是向下凹，可得出两个根；单调函数图像满足单调性，是连续变化图像；指数函数图像为一条曲线，通过原点，具有一定的对称性，指数函数与有理函数具有相同的极限性质；对数函数图像为一条曲线，通过原点，和指数函数有一定的关系，具有对称性。
以上就是五大类函数图像及性质的总结，希望能够对大家有所帮助！。