工科大学物理练习8
2013级工科大学物理考题
2013-2014工科大学物理期末考试题整理制作人：1306学习部二、填空题1、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为v=ct2(式中c为常量)，则t=0到t时刻质点走过的路程S(t)=_________,t时刻质点的切向加速度a t=_________,t时刻质点的法向加速度a n=____________.2、一物体的质量为M，置于光滑的水平地板上，今用一水平力F通过一质量为m的绳拉动3B4（567为8当于质量为______________kg的物体从500m高空落到地面释放的能量。
9、在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳定电流I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平面垂直，则该载流导线弧bc所受的磁力大小为___________.10、平行板电容器的电容C为20.0 uF,两板上的电压变化率为1.5 X 105V/s,则平行板电容器中的位移电流为______________.三、大题(共40分)1、(本题10分)一根放在水平光华桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动，棒的质量为m=1.5kg,长度为l=1.0m,对轴的转动惯量为J =13m l 2.初始时棒静止。
今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示。
子弹的质量为m ’=0.020kg,速率为v=400m s −1,试问：（1） 棒开始和子弹一起转动时的角速度w 有多大？（2） 若棒转动时受到大小为M =4.0N ﹒m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？I4. (本题10分)如图所示，等边三角形平面回路ACDA位于磁感应强度为B的均匀磁场内，磁场方向垂直于平面回路，回路上的CD段为滑动导线，它以匀速v远离A端运动，并始终保持回路是等边三角形.设滑动导线CD到A端的垂直距离为x，且t=0时，x=0.试求在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动势ε与时间t的关系：（1）B=B0 =常矢量（2）B=Kt,K=常矢量。
大学物理工科教材习题(附答案)
时间 空间与运动学1 下列哪一种说法是正确的（ ）（A ）运动物体加速度越大，速度越快 （B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快 （D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快2 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ） （A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动3 一个气球以1s m 5-⋅速度由地面上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s4 如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率0v 收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（ ）（A ）匀加速运动 （B ）匀减速运动 （C ）变加速运动（D ）变减速运动5 已知质点的运动方程j i r 33)s m 4()3(t m -⋅+=，则质点在2s 末时的速度和加速度为（ ）（A ）j a j i v )s m 48( , )s m 48()s m 3(211---⋅=⋅+⋅=（B ）j a j v )s m 48( , )s m 48(21--⋅=⋅=（C ）j a j i v )s m 32( , )s m 32()s m 3(211---⋅=⋅+⋅=（D ）j a j v )s m 32( , )s m 32(21--⋅=⋅=6 一质点作竖直上抛运动，下列的t v -图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（ ）7 有四个质点A 、B 、C 、D 沿Ox 轴作互不相关的直线运动，在0=t 时，各质点都在00=x 处，下列各图分别表示四个质点的t v -图，试从图上判别，当s 2=t 时，离坐标原点最远处的质点（ ）8 一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿Ox 轴运动，其加速度与速度的关系为2kv a -=，k 为正常数，这质点的速度与所经历的路程的关系是（ ）（A ）kx e v v -=0 （B ）)21(200v x v v -=（C ）201x v v -= （D ）条件不足，无地确定9 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同（C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同10 质点以速度231)s m 1(s m 4t v --⋅+⋅=作直线运动，沿直线作Ox 轴，已知s 3=t 时质点位于m 9=x 处，则该质点的运动方程为（ ） （A ）t x )s m 2(1-⋅= （B ）221)s m 21()s m 4(t t x --⋅+⋅= （C ）m t t x 12)s m 31()s m 4(331-⋅+⋅=-- （D ）m t t x 12)s m 31()s m 4(331+⋅+⋅=--11 已知质点作直线运动，其加速度t a )s m 3(sm 232--⋅-⋅=，当0=t 时，质点位于00=x 处，且10s m 5-⋅=v ，则质点的运动方程为（ ） （A ）33221)s m 21()s m 1()s m 5(t t t x ---⋅-⋅+⋅= （B ）3322)s m 21()s m 1(t t x --⋅-⋅=（C ）3322)s m 31()s m 21(t t x --⋅-⋅= （D ）3322)s m 1()s m 1(t t x --⋅-⋅=12 一个质点在Oxy 平面运动，其速度为j i v t )s m 8()s m 2(21--⋅-⋅=，已知质点0=t 时，它通过（3，7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是（ ）（A ）j i r 221)s m 4()s m 2(t t --⋅-⋅= （B ）j 7i r m])s m 4[(]3)s m 2[(221+⋅-+⋅=--t m t（C ）j -(8m) （D ）条件不足，不能确定13 质点作平面曲线运动，运动方程的标量函数为)( , )(t y y t x x ==，位置矢量大小22 y x +=r ，则下面哪些结论是正确的？（ ）（A ）质点的运动速度是t x d d （B ）质点的运动速率是t d d r v = （C ） d d t r v = （D ） d d t r 可以大于或小于 v14 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，在图中哪一个图正确表示了质点C 的加速度？（ ）15 以初速度0v 将一物体斜向上抛出，抛射角为o 45>θ，不计空气阻力，在g v t )cos (sin 0θθ-=时刻该物体的（ ）（A ）法向加速度为g （B ）法向加速度为g 32- （C ）切向加速度为g 23- （D ）切向加速度为g 32-16 一质点从静止出发绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（ ）（A ）R 221α （B ）απ4（C ）απ2 （D ）不能确定17 一飞轮绕轴作变速转动，飞轮上有两点21 P P 和，它们到转轴的距离分别为d d 2 和，则在任意时刻，21 P P 和两点的加速度大小之比)/21a a 为（ ）（A ）21 （B ）41（C ）要由该时刻的角速度决定 （D ）要由该时刻的角加速度决定18 沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（ ）（A ）与速度成正比 （B ）与速度平方成正比 （C ）与速度成反比 D ）与速度平方成反比19 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ）（A ）v （B ）v （C ）t v d d （D ）t d d v20 某人以1h km 4-⋅速率向东前进时，感觉到风从正北方吹来，如果将速率增加一倍，则感觉风从东北吹来，实际风速和风向为（ ）（A ）1h km 4-⋅从正北方吹来 （B ）1h km 4-⋅从西北方吹来 （C ）1h km 24-⋅从东北方向吹来 （D ）1h km 24-⋅从西北方向吹来 C a c b d a a c c a b c c d b a b d d牛顿运动定律1 下列说法中哪一个是正确的？（ ）（A ）合力一定大于分力 （B ）物体速率不变，所受合外力为零（C ）速率很大的物体，运动状态不易改变（D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变2 物体自高度相同的A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（）（A ）30o (B)45o (C)60o （D ）各倾角斜面的速率相等。
大学物理习题集
大学物理习题集上册物理教研室2004年元月目录部分物理常量练习一描述运动的物理量练习二刚体定轴转动的描述相对运动练习三牛顿运动定律非惯性系中的力学练习四动量角动量练习五功和能碰撞练习六刚体定轴转动的转动定律转动惯量练习七刚体定轴转动中的动能及角动量练习八力学习题课练习九状态方程压强公式练习十理想气体的内能分布律练习十一分布律(续) 自由程碰撞频率练习十二热力学第一定律等值过程练习十三循环过程练习十四热力学第二定律熵练习十五热学习题课练习十六谐振动练习十七谐振动能量谐振动合成练习十八阻尼受迫共振波动方程练习十九波的能量波的干涉练习二十驻波多普勒效应练习二十一振动和波习题课练习二十二光的相干性双缝干涉光程练习二十三薄膜干涉劈尖练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪衍射现象练习二十五单缝圆孔光学仪器的分辨率练习二十六光栅X射线的衍射练习二十七光的偏振练习二十八光学习题课23h3456789101112131415图9.1 161718192021232425(A)图15.12627图17.24. 一平面简谐波沿x 轴负方向传播，已知x=x 0处质点的振动方程为y=A cos(ω t+ϕ0). 若(B)v (m/s)O1 x (m)ωA(A)·图18.3图18.54041距离 (从地上一点看两星的视线间夹角)是(A) 5.3×10－7 rad.(B) 1.8×10－4 rad .(C) 5.3×10－5 rad .(D) 3.2×10－3 rad二.填空题1. 惠更斯引入的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯－菲涅耳原理.2. 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30 的方位上,所用单色光波长λ =5×103 Å, 则单缝宽度为m .3. 平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射. 若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为个半波带,若将单缝宽度减小一半, P点将是级纹.三.计算题1. 用波长λ =6328Å 的平行光垂直照射单缝, 缝宽a= 0.15mm , 缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上, 测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm , 求此透镜的焦距.四.问答题1. 在单缝衍射实验中, 当缝的宽度a远大于单色光的波长时, 通常观察不到衍射条纹, 试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么.练习二十六光栅X射线的衍射一.选择题1. 一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数(a+b) 为下列哪种情况时(a代表每条缝为宽度) ，k =3、6、9等级次的主极大均不出现？(A) a+b=3a.(B) a+b=2a .(C) a+b=4a .(D) a+b=6a .2. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 1.0×10－1 mm .(B) 5.0×10－1 mm .(C) 1.0×10－2 mm .(D) 1.0×10－3 mm .3. 在双缝衍射实验中,若保持双缝s1和s2的中心之间的距离d不变,而把两条缝的宽度a 42略微加宽,则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少.(B) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多.(C) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少.(D) 单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变.(E) 单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多.4. 某元素的特征光谱中含有波长分别为 1 = 450 n m 和 2 = 750 n m (1 n m = 10－9 m)的光谱线. 在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处 2的谱线的级次数将是(A) 2、3、4、5 …….(B) 2、5、8、11 …….(C) 2、4、6、8 …….(D) 3、6、9、12 …….5. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行,则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级数k(A) 变小.(B) 变大.(C) 不变.(D) 的改变无法确定.二.填空题1. 用波长为5461 Å的平行单色光垂直照射到一透射光栅上,在分光计上测得第一级光谱线的衍射角 = 30 ,则该光栅每一毫米上有条刻痕.2. 可见光的波长范围是400 n m—760 n m,用平行的白光垂直入射到平面透射光栅上时,它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第级光谱.3. 一束平行单色光垂直入射到一光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为.三.计算题1. 一块每毫米500条缝的光栅,用钠黄光正入射,观察衍射光谱, 钠黄光包含两条谱线,其波长分别为5896 Å和5890 Å, 求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度.2. 一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a =2×10－3 c m ,在光栅后放一焦距f =1m 的凸透镜,现以 = 6000 Å的平行单色光垂直照射光栅,求: (1) 透光镜a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内, 有几个光栅衍射主极大？练习二十七光的偏振一.选择题1. 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45 角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强I为4344454647。
工科物理实验I_北京科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
工科物理实验I_北京科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.实验一静态拉伸法测材料弹性模量,以下关于弹性模量说法正确的是（）答案:弹性模量是材料的属性，只和材料本身性质有关系2.实验八弹簧振子运动规律的实验研究中，关于本实验下列说法错误的是（）答案:用计算机作图时应使打印出的图足够大以减小作图误差3.实验二用扭摆法测量物体的转动惯量,关于刚体对轴转动惯量，下列说法正确的是（）答案:取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。
4.实验二扭摆法测量物体的转动惯量实验中，将转动惯量转化为哪个直接测量（）答案:周期5.实验三空气比热容比的测定,什么是空气的比热容比（）答案:定压热容量/定容热容量6.实验十基本电表的使用以及伏安特性研究，研究发光二极管LED伏安特性曲线，测量正向伏安特性时，由于LED的电阻小，应该避免电流表内阻的加入；测量反向伏安特性时，由于LED的电阻大，则电流表内阻可以忽略，并且需要测量通过LED的电流更加精确，那么正确的接线方式是（）答案:测量正向伏安特性曲线时用外接法；测量反向伏安特性曲线时用内接法；7.实验四用电桥测电阻中，关于本实验说法错误的是（）答案:电桥调平后调节R0改变△R0，当改变相同的△R0检流计偏转越小，说明电桥的灵敏度越高8.实验十一用四端法测量Fe-Cr-Al丝的电阻率中，关于本实验说法错误的是（）答案:应用误差等分配原则可以计算出待测电压的上限和下限9.实验五示波器的使用中，以下说法错误的是（）答案:可以通过示波器改变原始波形的频率10.实验六声速测量，用行波法测波长时，图形从某一方位的直线变为另一方位的直线，在此过程中换能器移动的最小距离为（）答案:11.实验十二多普勒效应，根据多普勒效应，当声源固定，观测者远离声源时，观测者接收到的声波频率比声源频率_______；若观测者做加速运动远离声源，则接收频率逐渐_______。
（）答案:小减小;12.实验十三几何光学综合实验中，以下操作注意事项不正确的是（）答案:物距-像距法测凹透镜焦距时，凹透镜用来成像的是实物13.实验十四分光仪的调节及三棱镜折射率测量，在分光仪望远镜自准直调节中，当绿十字单面镜反射像呈现在分划板的上十字位时，可以判定______与______垂直。
工科大学化学(物理化学)相律与相图部分习题及解答
第12章相律与相图1．试计算下列平衡体系的自由度数：(1) 298.15 K、101 325Pa下固体NaCl与其水溶液平衡；(2) I2(s) ? I2(g)；(3) NaCl(s)与含有HCl的NaCl饱和溶液。
（答案：①0，②1，③3）解：(1) K = 2, R = 0, b = 0, φ= 2∴C = K-R-b = 2, 又T, p已指定∴f = C -φ + n = 2- 2 + 0 = 0(2) K=1, R = 0, b = 0, φ=2∴C = K-R-b =1- 0- 0 =1则f = C -φ + n = 1- 2 + 2 = 1(3) K=3, R = 0, b = 0, φ=2则C = K-R-b =3–0–0 = 3∴f = C -φ + n =3- 2 + 2 = 32．固体NH4HS和任意量的H2S及NH3气体混合物组成的体系按下列反应达到平衡：NH4HS(s) ? NH3(g)＋H2S(g)(1) 求该体系组元数和自由度数；(2) 若将NH4HS放在一抽空容器内分解，平衡时，其组元数和自由度数又为多少?（答案：①2，2，②1，1）解：(1) K=3, R = 1, b = 0, φ=2∴C = K-R-b =st1:chsdate Year="2000" Month="3" Day="1" IsLunarDate="False" IsROCDate="False">3 -1- 0 = 2 即体系组元数为2而体系的自由度数f = C -φ + n = 2 – 2 + 2 = 2(2) K=3, R = 1, b = 1, φ=2∴该体系平衡时的组元数C = K-R-b =3 – 1 – 1 = 1而体系的自由度数 f = C -φ + n = 1- 2 + 2 = 13．求下列体系的组元数和自由度数：(1) 由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；(2) 由Fe(s)、FeO(s)、Fe3O4(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；(3) Na2SO4水溶液，其中有Na2SO4(s)、H2O、H + 和OH -；(4) 已知Na2SO4水溶液中有+、、(l)、(s)、H + 和OH -。
大学物理习题集1-8答案
物理习题解答（48学时）注意：题号为红色字体的题目或者是标注过了解的计算题进行了解即可。
第一章 质点运动学一、选择题：1（D ），2（D ）， 3（C ）， 4（B ）， 5（D ）， 6（B ）， 7（B ）， 8（B ），9（D ）, 10（C ）， 11（B ）， 12（C ） 二、填空题：1、 )]()5cos()5sin([50SI j t i t+-, 0, 圆；2、]sin 2cos )[(22t t Aetωβωωωββ+--， 2,1,0)21(=+n n ωπ；3、tS ∆，t v ∆-02 ；4、24020)(,R bt v b bt v +++；5、)/(4,1622s rad Rt ； 6、（1），（3），（4）；7、)1(22S S +；8、)(4SI j i +-； 9、)/(20s m ；10、)/(1.02s m ；11、)(1,)(,2RC b cRct b c ±--；12、)/(20),/(3.17s m s m三、计算题１．解：（１）)/(5.0/s m t x v -=∆∆=；（２）269/t t dt dx v -==， s m v /6)2(-=； （３）m x x x x s 25.2|)5.1()2(||)1()5.1(|=-+-=．２．解：t dt dv a 4/==，tdt dv 4=⎰⎰=tvtdt dv 04， 22t v =22/t dt dx v ==⎰⎰=xtdt t dx 10022)(103/23SI t x +=．３．(了解)解：（１）t v x 0=， 221gt y =轨迹方程是：2022/v g x y =．（２）0v v x =， gt v y =．速度大小为： 222022t g v v v v y x +=+=．方向为：与Ｘ轴的夹角)/(01v gt tg -=θ22202//t g v t g dt dv a t +==，与v 同向．222002122/)(t g v g v a g a tn +=-=，方向与t a 垂直．4.解：由t kv dt dv 2/-=ktdt v dv -=2 积分：⎰⎰-=tdt k vdv2 C kt v +-=-2211当0=t 时，0v v = 01v C -=∴ 得：21211v kt v += 5.解：设质点在x 处的速率为v ，262x dtdx dx dv dt dv a +=⋅==⎰⎰+=x vdx x vdv 020)62(s m x x v /)(22/13+=6.解：选地面为静止参考系s ，火车为运动参考系s '，雨滴为运动质点p ： 已知：绝对速度：ps v大小未知，方向与竖直方向夹030牵连速度：s m v s s /35='，方向水平； 相对速度：s p v '大小未知，方向偏向车后045．ss '由速度合成定理：s s s p ps v v v ''+=由矢量关系式画出矢量图，由几何关系可得：3530sin 30cos 00=+ps ps v vs m v ps /6.25=．第二章 牛顿定律一、选择题：1（B ），2（D ）， 3（E ）， 4（C ）， 5（B ）， 6（C ）。
大学物理力学练习题及答案
大学物理力学练习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个物体质量为2kg，受到的力是3N，该物体的加速度大小为多少？A. 0.3 m/s^2B. 1.5 m/s^2C. 6 m/s^2D. 1 N/kg答案：B2. 假设一个物体在重力作用下自由下落，那么它的重力势能和动能之间的关系是？A. 重力势能和动能相等B. 重力势能大于动能C. 重力势能小于动能D. 重力势能减少，动能增加答案：A3. 力的合成是指两个或多个力合并后的结果。
如果两个力大小相等并且方向相反，则它们的合力为A. 0B. 1C. 2D. 无法确定答案：A4. 在一个力的作用下，一个物体做匀速直线运动。
可以推断出物体的状态是A. 静止状态B. 匀速运动状态C. 加速运动状态D. 不能判断答案：B5. 牛顿运动定律中，质量的作用是用来描述物体对力的抵抗程度，质量越大，则物体对力的抵抗越小。
A. 对B. 错答案：B6. 一个物体以20 m/s的速度做匀速圆周运动，周长为40π m，物体的摩擦力大小为F，那么物体受到的拉力大小为多少？A. 0B. FC. 2FD. 4F答案：C7. 一个质量为1 kg的物体向左受到3 N的力，向右受到2 N的力，则该物体的加速度大小为多少？A. 1 m/s^2B. 2 m/s^2C. 3 m/s^2D. 5 m/s^2答案：A8. 弹力是一种常见的力，它的特点是随着物体变形而产生，并且与物体的形状无关。
A. 对B. 错答案：A9. 一个物体受到两个力，力的合力为2 N，其中一个力的大小为1 N，则另一个力的大小为多少？A. 1 NB. 0 NC. -1 ND. 无法确定答案：A10. 在竖直抛体运动过程中，物体的速度在上升过程中逐渐减小，直到达到峰值后开始增大。
A. 对B. 错答案：B二、计算题（每题10分，共40分）1. 一个物体以5 m/s的初速度被一个10 N的力加速，物体质量为2 kg，求物体在2秒后的速度。
工科大学物理练习答案及解析(含综合卷)
16
t 2
k4
V 4t 2
Vt 1 4m/s
a R
d dV 2kt 8t dt dt
an 2 R 2 16t 4
F
O
F
1题图
M J
M 0
2.质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过 其中心的竖直光滑轴自由转动，转动惯量为J，开始时平台和小孩 均静止，当小孩突然以相对地面为V的速率在台边缘沿顺时针转向
走动时，此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 ：
(A)
mR 2 V ( ) J R
M J k 2 J 0 / 2
k 2 J
d dt
2.一长为l的轻质细棒，两端分别固定质量为m和
2m的小球如图，此系统在竖直平面内可绕过中点 O且与棒垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动。开始 时棒与水平成60°角并处于静止状态。无初转速 地释放以后，棒、球组成的系统绕O轴转动，系 3 ml 2 统绕O轴转动惯量J= 4 ，释放后，当棒转到 1 mgl 水平位置时，系统受到的合外力矩M= 2 ， 角加速度 =
a2 10 18 2 26(SI )
2.一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+6x2(SI), 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 dV dx dV 2 dV a ( 3 6 x ) i V 解： dt dx dt dx
k t ( AV0 ) m V Ae
mg F A k
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2. 一半径为R的无限长半圆柱面导体，载有与轴线上的长直导线载 有等值反向的电流I，如图。试求轴线上长直导线单位长度所受磁 力 解: 作俯视图，建立图示坐标
R I I
dB
I 柱面电流在柱面上的电流密度： R
在柱面上取宽为dl且平行轴线的无限长微元， 此微元的电流为： Idl I dI dl d R y 此电流元在轴线处的磁场为： dl
A 0 Md 0 NBIS sin d NBIS ( cos ) 2 NBIS 1.26 10 3 J
4.如图一半径为R，通电电流为I的1/4圆弧形载流导线 b ab，置于均匀外磁场B中，则载流导线所受的安培力 o 大小为 IBR 。
dF Idl B IB sin( ) Rd 2
I B
S
7.两半导体放在均匀磁场B中，且通以电流I，其上 下表面积累的电荷情况如图，试判断它们各是何种 I 类型的半导体：(1) N型 (电子) ; (2) P型 (空穴) . 8.磁介质的相对磁导率为r，则顺磁质r > 1 ；抗磁 I 质r < 1 ；铁磁质r >> 1 。 9.如图虚线表示B=0H的关系曲线，那么 图中a、b、c分别代表哪一类磁介质的B~H B 关系曲线？ a代表 铁磁质 的B~H 关系曲线； b代表 顺磁质 的B~H 关系曲线； c代表 抗磁质 的B~H 关系曲线；
02 IBR sin( )d IBR 2
6.如图，一导体板放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂于 导体板的左、右侧面，导体板的截面形状为矩形，面积为S，且通 有电流I，在图示情况下导体板的上侧面将积累 负 电荷；若载流子 I I qnVS 浓度为n，则每个载流子受的洛仑兹力大小 f m qVB B 。 n S
1 2 Pm NISn 2 R I k 1 2 1 2 M Pm B 2 R I Bk ( j ) 2 R I Bi
M Pm B
Pm ISn
B
3.若在磁感应强度B=0.01T的匀强场中有一半径为20cm的圆线圈， 回路中通有I=0.5A的电流，开始时线圈磁矩与磁力线同向平行，现 让线圈绕某个直径旋转180°使其磁矩与磁力线反向平行，设线圈 转动过程中电流I保持不变，则外力的功A= 1.26×10-3J 。
d
x
dB
0dI 0 I d 2R 2R
方向如图
dF
此电流元施加在轴线上长为h的一段载流导线的磁力为：
dF IhdB
方向如图
根据对称性，全部柱面电流的磁场在轴线上长为h段产生的合力有：
Fx 0 F Fy ( j )
0 I 2 h 0 I F dF sin ( j ) 0 Ih 2 sin d ( j ) 2 ( j ) 2 R R
(2) H dl I 在r<R1和r>R2处： H 0 B0
此圆环所受磁力矩： dM dPm B 大小r 3 Bdr
方向如图
所以圆盘转动时作用在其上的磁力矩为：
M dM
R 3 r Bdr 0
1 BR3 4
方向
4. 如图所示，为一均匀密绕的环型螺线管，匝数为N，通电电流为I， 其横截面积为矩形，芯子材料的磁导率为，圆环的内外半径分别 ⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙ 为R1和R2，求： (1) 芯子中的B值和芯子截面 ⊙ R ⊙ 2 ⊙ ⊙ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊙ ⊕ ⊕ 磁通量； (2) 在r<R1和r>R2处的B值 ⊕ ⊙ ⊕ ⊙ ⊕ ⊕ R 1 ⊕ ⊙ ⊕ ⊙ ⊕ ⊕ 解: (1) 以o为心，做半径R1<r<R2的环路，则： ⊙ ⊕ ⊕ ⊙ ⊕ ⊙ ⊙ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊙ ⊙ ⊕ ⊕ ⊕ H d l I NI H 2 r NI ⊙ ⊕ ⊙ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ NI ⊙ ⊙ ⊙ ⊙⊙ H 方向沿r切向，与I成右手系 dr 2 r b NI B H ( R1 r R2 ) 2 r r NI NIb R2 NIb R NIb dr ln d B dS bdr cos 0 dr R 2 1 2 r 2 R1 2 r 2 r
工科大学物理练习
之
八
一、填空题： 1.有一磁矩Pm为4×10-10A· m2的平面试验线圈,把它放入待测磁场中 的Q点处,试验线圈足够小,以致可以认为它所占据的空间内场是均匀 的,当此线圈的磁矩方向与Y轴平行时,所受力矩为零;当此线圈的磁 矩方向与Z轴平行时,所受力矩大小M=8×10-11N· m,方向沿 X轴负方 j 向,则Q点处的磁感应强度B的大小为 0.2T , 方向为 。 2.如图，在均匀磁场B中，置有半圆形线圈(半径为R)， Y 通电流为I，线圈平面平行于磁场，则线圈所受磁力 1 R 2 IB R X 矩大小为 ，方向为 水平向右 ，线圈绕OO’ 2 O' O I k 2 轴转过 的角度时，磁力矩恰为零。
B
(1)
B
(2)
a
b
c
H 8. 铁磁质的主要特性归结为： (1) = (H)； (2) 有剩磁、磁滞现象； (3) 存在居里温度 。
1. 一通有电流I的半圆形闭合回路，放在磁感应强度为 B 的均匀磁 a b 场中，回路平面垂直于磁场方向，如图所示。求作用在半圆弧 y 上的磁力及直径ab段的磁力。 Idl 解: 建立图示坐标，取电流元 Idl ， B dF d F 则此电流元所受安培力为： b x a Idl o dF Idl B 方向沿径向向O
F 0
2 dF Idl源自da B
方向垂直纸面向里
5.磁场中某点处的磁感应强度为 B 0.04i 0.02 j (T)，一电子以速度 7 7 V 0.50 10 i 1.00 10 j (m/s ) 通过该点，则作用于该电子上的 14 磁场力 F qV B qVBk 8 10 k ( N) 。
因而单位长度轴线上所受磁力为：
0 I 2 F 2 j R
3. 一半径为R的薄圆盘，放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中， B 的 方向与盘面平行，如图。圆盘表面的电荷面密度为，若圆盘以角 速度绕其轴转动，试求作用在圆盘上的磁力矩 n 解: 取半径为r宽为dr的环带，带电量为 M dq 2 rdr r dr B 转动后形成的电流为： dq dI dq rdr T 2 2 3 d P S d I n r r d r n r drn 此圆环的磁矩： m
a 根据对称性， b 所受安培力沿-y方向，有：
三、计算题：
Fa b 0 dF sin 0 IB sin Rd ( j ) 2 IBR( j ) N
同理，直径ab上的安培力为：
2R Fab 0 IBdl j 2 IBRj N