自动控制原理方框图
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自动控制原理：方框图的化简..
X1 (s) G(s) X (s)
X 2 ( s) X ( s)
X (s)
G (s)
X1 (s) G(s) X (s)
X (s)
G (s)
X1 (s) G(s) X (s)
G (s)
X 2 (s) G(s) X (s)
1 / G ( s)
X 2 ( s) X ( s)
5. 相加点移动的规则
E ( s)
d
1 ( Ls R )
I a (s)
Ed (s) kd (s)
1 ( s ) [ M ( s ) M L ( s )] Js
( s )
kd
Ed (s)
M ( s)
M ( s)
L
1 Js
( s )
M ( s) km I a ( s)
I a (s)
km
X o ( s)
X i ( s)
B( s )
G (s) 1 G (s)
X o ( s)
U a ( s)
例
1 ( Ls R )
I a (s)
km
M ( s)
M L ( s)
1 Js
( s )
Ed (s)
kd
( s ) 为输出时，令 M L (s) 0
I a (s) 1 ( Ls R )
X i ( s) E ( s ) G ( s )
X o ( s)
X i ( s)
B( s )
H (s)
G(s) 1 G( s) H ( s)
X o ( s)
当反馈回路传递函数 H ( s) 1 时，系统为单位反馈 系统。
自动控制原理方框图
自动控制原理方框图自动控制原理方框图是指在自动控制原理的基础上，通过方框图的形式来描述和分析控制系统的结构和动态特性。
方框图是一种直观、简洁的表示方法，能够清晰地展现控制系统的各个组成部分之间的关系，有利于工程师们对控制系统进行分析、设计和调试。
在自动控制系统中，方框图是一种非常重要的工具，它能够帮助工程师们更好地理解系统的结构和工作原理，从而更好地进行系统的设计和优化。
方框图可以将控制系统的各个组成部分以及它们之间的相互作用清晰地表示出来，有利于工程师们对系统进行全面的分析和评估。
自动控制原理方框图主要包括系统的输入、输出、控制器、执行器和被控对象等几个基本组成部分。
通过方框图，我们可以清晰地看到这些组成部分之间的关系，以及它们是如何相互作用的。
这有助于工程师们更好地理解系统的工作原理，从而更好地进行系统的设计和调试。
在实际工程中，方框图常常被用于描述和分析各种类型的控制系统，比如PID控制系统、模糊控制系统、神经网络控制系统等。
通过方框图，工程师们可以清晰地看到系统的结构和动态特性，有助于他们更好地理解系统的工作原理，从而更好地进行系统的设计和调试。
除此之外，方框图还可以用于系统的故障诊断和故障排除。
通过对系统的方框图进行分析，工程师们可以清晰地看到系统中存在的问题，并且能够有针对性地进行故障排除。
这对于提高系统的可靠性和稳定性非常重要。
总的来说，自动控制原理方框图是一种非常重要的工具，它能够帮助工程师们更好地理解和分析控制系统，有助于他们更好地进行系统的设计和调试。
因此，掌握方框图的绘制和分析方法对于自动控制工程师来说是非常重要的。
希望通过本文的介绍，能够对方框图有一个更加清晰的认识。
自动控制原理控制系统的结构图
比较点后移
R(s)
G(s)
比较点前移
＋
Q(s)
C(s)
R(s)
＋
C(s) G(s)
比较点后移
Q(s)
R(s)
＋
C(s) G(s)
Q(s)
C(s) R(s)G(s) Q(s)
[R(s) Q(s) ]G(s) G(s)
R(s)
C(s) G(s)
＋
Q(s)
G(s)
C(s) [R(s) Q(s)]G(s)
R(s)G(s) Q(s)G(1s6 )
（5）引出点旳移动（前移、后移）
引出点前移
R(s)
G(s)
分支点（引出点）前移
C(s) C(s)
引出点后移
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
R(s)
G(s)
C(s)
G(s)
C(s)
C(s) R(s)G(s)
G(s) R(s)
C(s) R(s)
将 C(s) E(s)G(s) 代入上式，消去G(s)即得：
E(s) R(s)
1
H
1 (s)G(s)
1
1 开环传递函数
31
N(s)
+ E(s)
++
C(s)
R(s)
G1(s)
G2 (s)
-
B(s)
H(s)
（1）
打开反馈
C(s) R(s)
1
G(s) H (s)G(s)
前向通路传递函数 1 开环传递函数
注意：进行相加减旳量，必须具有相同旳量纲。
X1 +
+
X1+X2 R1(s)
自动控制原理方框图的化简课件
化简过程中的误差分析
误差来源分析
分析化简过程中可能产生的误差来源，如近似处理、线性化等。
误差传递与影响
评估误差对系统性能的影响，了解误差传递的方式和程度。
误差补偿与修正
根据误差分析结果，采取适当的补偿和修正措施，减小误差对系 统性能的影响。
化简后系统的性能分析
稳定性分析
通过化简后系统的传递函数或状态方程，分析系统的 稳定性。
方框图的组成元素
总结词
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。
详细描述
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。输入是系统接收的信号 或信息，输出是系统输出的信号或信息，转换是系统内部对输入进行处理的过 程，反馈则是系统对输出的反应或调整。
方框图的作用
• 总结词：方框图可以清晰地表示系统的结构、功能和动态特性。
04
方框图化简的注意事项
化简方法的适用性
确定化简方法的适用范围
01
不同的化简方法适用于不同类型和规模的方框图，应先判断所
处理的方框图是否适用。
理解化简方法的原理
02
掌握化简方法的原理和步骤，确保正确应用化简方法。
考虑化简后的系统性能
03
在化简方框图时，应考虑化简对系统性能的影响，如稳定性、
动态响应等。
02
通过化简方框图，可以快速识 别故障传递路径和关键环节， 提高故障诊断的效率和准确性 。
03
化简后的方框图可以作为故障 诊断的参考模型，为故障排除 提供指导和支持。
谢谢观看
• 详细描述：方框图具有多种作用。首先，它可以清晰地表示系统的结构，将复杂的系统分解为若干个简单的组成部分， 便于理解和分析。其次，通过方框图可以明确地表示出系统的功能，即各个组成部分的作用及其相互关系。此外，方框 图还可以表示系统的动态特性，例如信号的传递、处理和反馈过程，有助于揭示系统的动态行为和性能。在自动控制原 理中，方框图是分析和设计控制系统的重要工具之一。通过对方框图的分析，可以了解系统的性能、稳定性、可控性和 可观测性等方面的问题，为控制系统的设计和优化提供依据。
自动控制原理第二章方框图
R1C2s
(R1C1s 1)(R2C2s 1) R1C2s
(R1C1s 1)(R2C2s 1)
解法二：
ui (s)
-
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo (s)
R2 I2(s) C2s
ui (s) 1
R1
ui (s) 1
R1
-
1
-
C1s
1 R1
-
1
-
C1s
1 R1
1
自动控制原理第二章方框图自动控制方框图闭环控制系统方框图串级控制系统方框图前馈控制系统方框图控制系统方框图单回路控制系统方框图过程控制系统的方框图自动调节系统方框图控制方框图
传递函数的表达形式
有理分式形式：G(s)
b0 s m a0 s n
b1s m1 a1s n1
bm1s an1s
bm an
H3
相加点移动 G3 G1
G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
H1
G(s) G1G2 G2G3 1 G1G2 H1
G2
G1 H1
总的结构图如下：
ui (s)
-
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo (s)
R2 I2(s) C2s
ui (s)
-
C2s
1 I1(s) - 1 u(s)
X 2 (s)
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X1(s)
相加点和分支点在一般情况下，不能互换。
X 3 (s)
X (s)
自动控制原理 控制系统的结构图
其他变化（比较点的移动、引出点的移动）以此三种 基本形式的等效法则为基础。
12
（1）串联连接
R( s )
U (s) 1
G (s) 1
G (s) 2
C( s )
R(s)
C(s)
G(s)
（a）
（b）
特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量
U1(s) G1(s)R(s) C(s) G2 (s)U1(s) G2 (s)G1(s)R(s)
注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。
X1 +
+
X1+X2 R1(s)
-
R1(s)R2(s)
X1
X2
R2(s)
X3
X1-X2 +X3 -
X2
4
(4) 引出点（分支点、测量点） 表示信号测量或引出的位置
R(s)
G (s) 1
X(s)
G (s) 2
C(s)
X(s) 引出点示意图
注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样
G(s)
分支点（引出点）前移
C(s) C(s)
引出点后移
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
R(s)
G(s)
C(s)
G(s)
C(s)
C(s) R(s)G(s)
G(s) R(s)
C(s) R(s)
C(s) R(s)
G1(s)G2
(s)
G(s)
结论：
n
G(s) Gi (s) n为相串联的环节数 i 1
串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积
13
（2）并联连接
G1 (s)
12
（1）串联连接
R( s )
U (s) 1
G (s) 1
G (s) 2
C( s )
R(s)
C(s)
G(s)
（a）
（b）
特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量
U1(s) G1(s)R(s) C(s) G2 (s)U1(s) G2 (s)G1(s)R(s)
注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。
X1 +
+
X1+X2 R1(s)
-
R1(s)R2(s)
X1
X2
R2(s)
X3
X1-X2 +X3 -
X2
4
(4) 引出点（分支点、测量点） 表示信号测量或引出的位置
R(s)
G (s) 1
X(s)
G (s) 2
C(s)
X(s) 引出点示意图
注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样
G(s)
分支点（引出点）前移
C(s) C(s)
引出点后移
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
R(s)
G(s)
C(s)
G(s)
C(s)
C(s) R(s)G(s)
G(s) R(s)
C(s) R(s)
C(s) R(s)
G1(s)G2
(s)
G(s)
结论：
n
G(s) Gi (s) n为相串联的环节数 i 1
串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积
13
（2）并联连接
G1 (s)
自动控制原理--系统的结构图
R(s)
C(s)
G(s)
(-)
B(s)
R(s) G(s)
B(s) G(s)
C(s) (-)
•相 加 点 的 移 动
3. 交换或合并相加点
C(s)=E1(s)+V2(s) = R(s)-V1(s)+V2(s) = R(s)+V2(s)-V1(s)
V2(s)
R(s)
E1(s)
C(s)
(-) V1(s)
系统动态结构图
定义：将系统中所有的环节用方框图表示， 图中标明其传递函数，并且按照在系统中各 环节之间的联系，将方框图连接起来。
系统动态结构图的绘制步骤：
● (1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环 节并写出它的传递函数。
● (2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的 传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输 出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起 来，就构成了系统结构图。
C(s)
G(s)
R(s)
1 G(s)H(s)
• 例2.9
R(s) G1(s)
G2(s)
(-)
G3(s)
(-)
C(s) G6(s)
G4(s) G5(s)
G 236 (G 2 G 3 )G 6
G 54 G 5 G 4
G
1
G 236 G 236G 54
G1
● 比较点和引出点的移动： 等效原则：前向通道和反馈通道传递函数都不变。
G4
(a)
(b)
•其 它 等 价 法 则
1. 等效为单位反馈系统
R(s)
C(s)
G(s)
(-)
H(s)
R(s) 1
自动控制原理第二章方框
详细描述
在自动控制原理中，串联方框通常表示线性元件或环节，它们的输出是输入的线性变换。因此，当多 个串联方框连接在一起时，可以将它们的输出和输入端连接在一起，简化为一个单一的方框，这个方 框的传递函数是所有串联方框传递函数的乘积。
并联方框的简化
总结词
并联方框的简化是将多个并联的方框简化为单一方框，通过将多个方框的输出端合并为单一输出实现。
输入信号的特性
决定了系统输出信号的变 化规律，是分析系统性能 的重要依据。
常见的输入信号
阶跃信号、正弦信号数
描述系统内部动态特性的数学模型， 表示系统输出与输入之间的函数关系。
传递函数的定义
传递函数的性质
与时间变量无关，只与系统内部参数 有关，决定了系统对输入信号的响应 特性。
方框图的绘制方法
01
02
03
确定系统组成部分
首先需要确定系统的各个 组成部分，并了解它们的 功能和相互关系。
绘制方框图
根据各组成部分之间的关 系，使用方框、箭头和文 字绘制方框图。
标注参数和变量
在方框图中标注各组成部 分的参数和变量，以便于 分析和设计。
02
方框图的组成
输入信号
输入信号
表示系统外部对系统的激 励或作用力，是系统输入 端所接收的信号。
VS
详细描述
在自动控制原理中，反馈环是由一系列的 串联和并联方框组成的闭环系统。为了简 化方框图，可以将反馈环中的某些环节省 略，从而消除反馈环。这种简化方法可以 减少系统的复杂性和计算难度，但需要注 意保留必要的反馈环节以保持系统的稳定 性和性能。
04
方框图的分析
稳定性分析
1
稳定性分析是控制系统的重要特性，它决定了系 统在受到扰动后能否回到平衡状态。
在自动控制原理中，串联方框通常表示线性元件或环节，它们的输出是输入的线性变换。因此，当多 个串联方框连接在一起时，可以将它们的输出和输入端连接在一起，简化为一个单一的方框，这个方 框的传递函数是所有串联方框传递函数的乘积。
并联方框的简化
总结词
并联方框的简化是将多个并联的方框简化为单一方框，通过将多个方框的输出端合并为单一输出实现。
输入信号的特性
决定了系统输出信号的变 化规律，是分析系统性能 的重要依据。
常见的输入信号
阶跃信号、正弦信号数
描述系统内部动态特性的数学模型， 表示系统输出与输入之间的函数关系。
传递函数的定义
传递函数的性质
与时间变量无关，只与系统内部参数 有关，决定了系统对输入信号的响应 特性。
方框图的绘制方法
01
02
03
确定系统组成部分
首先需要确定系统的各个 组成部分，并了解它们的 功能和相互关系。
绘制方框图
根据各组成部分之间的关 系，使用方框、箭头和文 字绘制方框图。
标注参数和变量
在方框图中标注各组成部 分的参数和变量，以便于 分析和设计。
02
方框图的组成
输入信号
输入信号
表示系统外部对系统的激 励或作用力，是系统输入 端所接收的信号。
VS
详细描述
在自动控制原理中，反馈环是由一系列的 串联和并联方框组成的闭环系统。为了简 化方框图，可以将反馈环中的某些环节省 略，从而消除反馈环。这种简化方法可以 减少系统的复杂性和计算难度，但需要注 意保留必要的反馈环节以保持系统的稳定 性和性能。
04
方框图的分析
稳定性分析
1
稳定性分析是控制系统的重要特性，它决定了系 统在受到扰动后能否回到平衡状态。
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[注意]：
相临的信号相加点位置可以互换；见下例
X1(s)
X2(s)
X3(s)
Y (s)
X1(s)
X3(s)
X 2 (s)
Y (s)
同一信号的分支点位置可以互换：见下例
X1(s)
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X1(s)
相加点和分支点在一般情况下，不能互换。
§2-３ 控制系统的结构图与信号流图
一、结构图的组成和绘制
１、结构图的组成 由四种基本图形符号组成
（1）函数方块
R(s) r(t) G(s)
C(s) c(t)
(2)信号线
R(s) r(t)
(3)分支点(引出点)
R(s) r(t)
R(s) r(t) R(s) r(t)
（4)综合点(比较点或相加点)
R(s)
R
R1Cs
2I
2
(s)
UI (cs)(s)
R2
R1
Uc (s)
U c (s)
I1 (s)
Uc (s)
几点说明：
（1）在结构图中，每一个方框中的传递函数都应是考虑了负 载效应后的传递函数。
（2）描述一个系统的结构图不是唯一的，选择不同的中间变 量得到不同的结构图；
（3）结构图中的方框与实际系统的元部件并非一定是一一对 应的；
X1(s) G(s) X2(s) N(s)
Y (s)
N(s) ? Y (s) [X1(s) X 2 (s)]G(s), 又 : Y (s) X (s)1G(s) X 2 (s)N(s), N(s) G(s)
把相加点从环节的输出端移到输入端：
X1(s) G(s) X 2 (s)
Y (s)
X1(s) G(s)
Y (s)
N(s) X1(s)
N(s) ?
X1(s)G(s)N
(s)
X1(s),
N
(s)
11(s) G(s) Y (s) Y (s)
X1(s) G(s) Y (s) N(s) Y (s)
N(s) ? X1(s)G(s) Y(s), X1(s)N(s) Y(s),N(s) G(s)
R(s)±B(s)
r(t) ± r(t)±b(t)
B(s) b(t)
二、建立结构图的方法
步骤：
（1）建立系统各元部件的微分方程； （2）对各微分方程进行拉氏变换，并作出各元件的结构图； （3）按系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起
来；置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，得到系统的结 构图。
考虑移动某些信号的相加点和分支点
（二）信号相加点和分支点的移动和互换： 将信号引出点和汇合点前后移动的规则：
• 变换前和变换后前向通道中的传递函数的乘积保持不变； • 变换前和变换后回路中的传递函数的乘积保持不变。
①信号相加点的移动： 把相加点从环节的输入端移到输出端
X1(s) X2(s)
G(s) Y (s)
（4）用系统的结构图经过等效变换，可方便地求系统的传递 函数。
三、结构图的等效变换
常用的结构图变换方法有二： 环节的合并 分支点或相加点的移动
原则是：变换前、后的数学关系(输入量、输出量）保持不变。
（一）环节的合并：有串联、并联和反馈三种形式。
环节的串联：
积
X (s) G1(s)
…
Y (s) Gn (s)
X 3 (s)
X (s)
G(s)
X (s)
X 2 (s)
X 3 (s)
G(s)
X 2 (s)
故：一般情况下，相加点向相加点移动，分支点向分支点移动
注： （1） 结构图简化的关键是解除环路与环路的交叉，使之分开或 形成大环套小环的形式。 （2）解除交叉连接的有效方法是移动相加点或分支点。 （3）当分支点与综合点相邻时，它们的位置就不能作简单的交 换。
X1(s)
G(s) Y (s)
X2(s) N(s)
N(s) ? Y (s) X1(s)G(s) X 2(s), Y (s) X1(s)G(s) X 2(s)N(s)G(s), N(s) 1
G(s)
②信号分支点的移动： 分支点从环节的输入端移到输出端
X1(s) G(s) Y (s)
X1(s)
I 2 (s)C
I (s)
U r (s)
I1(s) R1 R2
U c (s)
U r (s) I
U c (s) I
1
I
2
(s)
sC
1 (s)R1 U (s)R2
I1 (s)R1
c
(s)
整理次序
I I I
1 (s)
1 R1
[U r
(s)
2 (s) I1 (s)R1Cs
(s) I1(s) I 2 (s)
G(s)
Y (s) X (s)
n i 1
Gi (s)
环节的并联：
和
G1 ( s )
X (s)
Gn (s)
Y (s)
Y (s) n
G(s) X (s) i1 Gi (s)
反馈联接：
X (s) E(s) G(s) Y (s)
B(s)
H (s)
Y (s) E(s)G(s) E(s) X (s) H (s)Y (s), G(s) Y(s) G(s)
U
c
(s)]
I1 (s) I 2 (s) I (s)
U c (s) I (s)R2
U r (s)
1 I1(s)
U c (s)
R1
I 2 (s)C
I1 (s) R1Cs I 2 (s)
I (s)
I 2 (s)
I (s)
R2
I (s)
I1(s) R1
I1 (s)
U r (s)
U r (s)
1
I1 (s)
U1(s)＋
－ U3(s)
I2(s) 1 I1(s) －
R1 ＋
1 U3(s) C1s ＋ －
1
1 U2(s)
R2 I2(s) C2 s
U2(s)
引出点移动
G1
H2 G2
G1G2G3G4
H1
X (s) 1 G(s)H (s)
R(s) G1(S)
G2(S) G3(S)
C(s) G4(S)
R(s)
C(s)
G1(S)
G2(S)
G3(S)
G4(S)
U1(s)＋
－ U3(s)
I2(s) 1 I1(s) －
R1 ＋
1 U3(s) C1s ＋ －
1
1 U2(s)
R2 I2(s) C2 s
U2(s)
典型环节的传递函数
比例环节：G(s) K
惯性环节：G(s) K Ts 1
积分环节：G(s) 1 s
微分环节：G(s) s
一阶微分：G(s) s 1
二阶微分：G(s) T 2 s 2 2Ts 1
振荡环节：G(s)
1
2 n
T 2 s 2 2Ts 1
s2
2 n s
2 n
纯滞后环节：G(s) es