七年级下册相交线与平行线大题练习

相交线与平行线题型练习

题型一、角度的求解

1.已知如图，直线,AB CD 相交于点,90O COE ∠=︒.

(1)若36AOC ∠=︒,求BOE ∠的度数;

(2)若:1:5BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数;

(3)在(2)的条件下，过点O 作OF AB ⊥，求EOF ∠的度数.

2.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1.求∠AOF 的度数．

3.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOM ＝90°，∠DON ＝90°.

(1)若∠COM ＝∠AOC ，求∠AOD 的度数；

(2)若∠COM ＝41

∠BOC ，求∠AOC 和∠MOD.

4.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，求∠BOC 的度数．

题型二、平行线的应用和证明

1.如图，CD AB ，请添加一个条件：______ ，使得//CD EF ．

2.如图，已知AB ∥CD ，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶

3.

(1)求∠1，∠2的度数；

(2)求证：BA 平分∠EBF.

3.如图，AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠E+∠B 的度数为________．

4.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB ∥CD.理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD （__________________________）

∴∠2=∠CGD （等量代换）

∴CE ∥BF （_______________________________）

∴∠ =∠BFD （__________________________）

又∵∠B =∠C （已 知）

∴∠BFD =∠B （等量代换）

∴AB ∥CD （________________________________）

5.下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）

A ．对顶角相等

B ．邻补角互补

C ．两直线平行，同位角相等

D ．互余的两个角都小于90°

10．已知∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B 的度数为（

）

A ．20°

B ．80°

C ．160°

D ．20°或160°

6.如图，//AB CD ，170∠=︒，90AEF ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）

A ．70︒

B ．60︒

C ．40︒

D ．20︒

7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．

8.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1＝50°.

(1)求∠2的度数；

(2)试说明：HN∥GM；

(3)求∠HNG的度数．

9.如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D ＝70°.

(1)求证：AD∥BC；

(2)求∠C的度数．