2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生2．（2分）若点P（m，m+3）在第二象限，则m的值可能是（）A．1B．0C．﹣1.5D．﹣33．（2分）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A．B．C．D．4．（2分）如图，小明为了体验四边形的不稳定性先用四根木条钉成一个矩形框架ABCD，又将一根橡皮筋拉直并连接在B，D两点之间，然后保持BC不动，将CD在BC上方绕点C顺时针旋转，观察所得四边形的变化，下列判断错误的（）A．BD的长度增大B．四边形ABCD的周长不变C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD由矩形变为平行四边形5．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝1﹣x的图象是（）A．B．C．D．6．（2分）如图，▱ABCD，BE平分∠ABC交AD于点E，∠AEB＝25°，则∠C＝（）A．50°B．60°C．120°D．130°7．（2分）将点B（5，﹣1）向上平移3个单位长度得到点A（a+1，1﹣b），则（）A．a＝5，b＝2B．a＝4，b＝﹣1C．a＝4，b＝5D．a＝7，b＝28．（2分）如图，是某班长绘制的5月份本班学生家庭用水量的统计图，由图可知该班学生家网5月份用水量所占比例最大的吨位是（）A．4吨B．5吨C．6吨D．7吨9．（2分）若一次函数y＝kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．减小2B．增加2C．减小4D．增加410．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线m⊥n，若x轴∥m，y轴∥n，点A的标为（﹣4，2），点B 的坐标为（2，﹣4），则坐标原点可能为（）A．O1B．O2C．O3D．O411．（2分）用一根长48cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x 的函数关系式及x的取值范围是（）A．y＝48﹣2x（0＜x＜24）B．y＝48﹣2x（12＜x＜24）C．y＝24﹣x（0＜x＜48）D．y＝24﹣0.5x（0＜x＜24）12．（2分）如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处13．（2分）若函数y＝kx（k≠0）的图象过（2，﹣3），则关于此函数的叙述不正确的是（）A．y随x的增大而增大B．k＝﹣C．函数图象经过原点D．函数图象过二、四象限14．（2分）某公司生产一种品牌的产品，近年的产销情况如图所示，直线l1和l2分别表示产量与年份、销量与年份的函数关系，则下列说法：①该产品产量与销售量均呈直线上升的趋势，应该按原计划继续生产；②该产品已经出现供大于求的趋势价格将趋跌；③该产品库存积压越来越大，应该压缩生产或设法促销；④该产品近年的产量一直大于销量，因此一直处于亏损状态．其中错误的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④15．（2分）数学课上探究“菱形的两条对角线互相垂直”时，甲乙两同学分别给出各自的证明：已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BDA．甲、乙两人都对B．甲对，乙不对C．乙对，甲不对D．甲、乙两人都不对16．（2分）如图，等边△ABC中，A（1，0）B（2，0）．将△ABC在x轴上按顺时针方向无滑动滚，翻滚1次后，C点落在点（3，0），则滚2018次后，△ABC的顶点中与点（2018，0）距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．不能确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）根据如图的程序计算，当输出的结果y＝5.5时，则输入x＝．18．（3分）如图，将一个n边形纸板，过相邻的两个顶点剪掉一个三角形，余下部分的角度和为：∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n﹣1+∠A n＝2040°，若∠P＝60°，则n的值为．19．（3分）学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表：则表中a的值是．20．（3分）一种大棚蔬菜处在0℃以下的气温条件下超过3.5小时，就会遭受冻害某日气象台发布了如下的降温预报：今日0时至次日5时气温将由3℃下降到﹣3℃；从次日5时至次日8时，气温又将由﹣3℃上升到5℃．若气温在上述两个时段内变化都是匀速的，那么0℃以下的气温条件将持续时，你认为是否有必要对大棚蔬菜采取防冻措施？（填“有”或“没有”）21．（8分）平面直角坐标系中，已知点A（﹣a，2a+3），B（1，a﹣2）（1）若点A在第一象限的角平分线上时，则a＝；（2）若点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，则B点坐标为；（3）若线段AB∥x轴，求点A，B的坐标及线段AB的长．22．（8分）如图1，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，且BE＝DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的基础上小明继续探究发现：如图2，连接BF，DE，分别交AE，CF于点G，H，得到的新四边形EHFG也是平行四边形．请补全小明的证明思路由（1）知：四边形AFCE是平行四边形，可得AE∥CF，要证明四边形EHFG为平行四边形，只要再证由已知，BE＝DF，又由，所以四边形BEDF为平行四边形，进而可证得四边形EHFG为平行四边形．23．（9分）为节约用水，某市2017年对相关单位用水收费标准进行了调整，各单位每月应交的水费y（元）与当月用水量x（吨）之间关系如图所示．（1）若2月份用水量为40吨，则该月应交水费元；（2）当x≥50时，求y与x的函数关系式；（3）政府为了节约用水，决定在2018年对每月用水量不超过150吨的单位给予一定的资金奖励，如果某单位要想获得奖励金，那么每月用于水费的支出最多为多少元？24．（10分）某商场今年前五个月销售总额共计600万元，如图1柱状图为该商场今年前五个月的月销售总额统计图（统计信息不全），折线图2表示该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图．（1）请根据以上信息，将图1补充完整；（2）家电部5月份的销售额是万元，小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售总额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；（3）在该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图3饼状图示在5月份，家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况统计图，则卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售总额的百分比是，根据各卖区的销售信息，请你为商场的家电部提一条合理化建议．25．（10分）请根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象与性质进行探究．（1）在函数y＝|x|+1中，自变量x的取值范围是．（2）下表是x与y的对应值：①m＝；②若A（n，10），B（9，10）为该函数图象上不同的两点，则n＝；（3）在如图的直角坐标系中：①描出上表中各对对应值的坐标的点，并根据描出的各点，画出该函数的大致图象；②根据函数图象可得，该函数的最小值为；③结合函数图象，写出该函数除②外的一条性质；（4）如图，若直线l：y1＝2x﹣1与函数y＝|x|+1的图象有交点，请求出交点坐标，并直接写出当y1≥y 时x的取值范围．26．（11分）如图1，在平面直角坐标系中，分别以△OAB的边OB，AB为边向外作正方形ABCD和正方形OBEF，作BB1⊥x轴于点B1，作FF1垂直于x轴于点F1，（1）若A（4，0）B（1，4），则①由△≌△，得点F的坐标为；②求D点的坐标．（2）如图2，两正方形的中心分别是O1，O2，连接O1O2及FD，若A（4，0），B（m，n），且m＞0，n＞0（B点不在FD上），猜想O1O2与FD的关系，并给于证明；（3）如图3，取线段FD的中点M，若B（1，4），A（a，0），且满足2≤a≤8时，点M所经过的路径的长为．2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生．故选：D．2．（2分）若点P（m，m+3）在第二象限，则m的值可能是（）A．1B．0C．﹣1.5D．﹣3【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．【解答】解：∵点P（m，m+3）在第二象限，可得：，解得：﹣3＜m＜0，所以m的值可能是﹣1.5，故选：C．3．（2分）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A．B．C．D．可确定函数的个数．【解答】解：A、B、C当x取值时，y有唯一的值对应，故选：D．4．（2分）如图，小明为了体验四边形的不稳定性先用四根木条钉成一个矩形框架ABCD，又将一根橡皮筋拉直并连接在B，D两点之间，然后保持BC不动，将CD在BC上方绕点C顺时针旋转，观察所得四边形的变化，下列判断错误的（）A．BD的长度增大B．四边形ABCD的周长不变C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD由矩形变为平行四边形【分析】由旋转的性质和平行四边形的性质可求解．【解答】解：∵将CD在BC上方绕点C顺时针旋转，∴BD的长度增大，CD的长度不变，∵四边形ABCD的周长＝2（BC+CD），且BC，CD的长度不变∴四边形ABCD的周长不变∵四边形ABCD的面积＝×BC×（点D到BC的距离），且BC不变，点D到BC的距离在旋转的过程中随点D的位置的变化而变化，∴四边形ABCD的面积是变化的∵旋转中，AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形故选：C．5．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝1﹣x的图象是（）A．B．C．D．【分析】观察一次函数解析式，确定出k与b的符号，利用一次函数图象及性质判断即可．【解答】解：一次函数y＝﹣x+1，其中k＝﹣1，b＝1，其图象为：，故选：A．6．（2分）如图，▱ABCD，BE平分∠ABC交AD于点E，∠AEB＝25°，则∠C＝（）A．50°B．60°C．120°D．130°【分析】先根据角平分线的定义得到，∠ABC＝2∠EBC，再根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB ∥CD，即可得出∠CBE＝∠AEB＝25°，∠ABC+∠C＝180°，得出∠ABC＝2∠CBE＝50°，即可得出∠C的度数．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠CBE＝∠AEB＝25°，∠ABC+∠C＝180°，∴∠ABC＝2∠CBE＝50°，∴∠C＝180°﹣50°＝130°；故选：D．7．（2分）将点B（5，﹣1）向上平移3个单位长度得到点A（a+1，1﹣b），则（）A．a＝5，b＝2B．a＝4，b＝﹣1C．a＝4，b＝5D．a＝7，b＝2【分析】根据左减右加，上加下减的规律解决问题即可．【解答】解：由题意：，解得，故选：B．8．（2分）如图，是某班长绘制的5月份本班学生家庭用水量的统计图，由图可知该班学生家网5月份用水量所占比例最大的吨位是（）A．4吨B．5吨C．6吨D．7吨【分析】根据四个部分对应的圆心角度数和为360°求出5吨所对应的圆心角度数，从而得出答案．【解答】解：由图知4吨和6吨对应的圆心角度数为90°，7吨对应的圆心角度数为60°，则5吨对应的圆心角度数为360°﹣（90°+90°+60°）＝120°，故选：B．9．（2分）若一次函数y＝kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．减小2B．增加2C．减小4D．增加4【分析】先根据题意列出关于k的方程，求出k的值即可得出结论．【解答】解：∵当x的值减小1，y的值就减小2，∴y﹣2＝k（x﹣1）+b＝kx﹣k+b，即y＝kx﹣k+b+2．又∵y＝kx+b，∴﹣k+b+2＝b，即﹣k+2＝0，∴k＝2．当x的值增加2时，∴y＝（x+2）k+b＝kx+b+2k＝kx+b+4，∴当x的值增加2时，y的值增加4．故选：D．10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线m⊥n，若x轴∥m，y轴∥n，点A的标为（﹣4，2），点B 的坐标为（2，﹣4），则坐标原点可能为（）A．O1B．O2C．O3D．O4【分析】先根据点A、B的坐标求得直线AB的解析式，再判断直线AB在坐标平面内的位置，最后得出原点的位置．【解答】解：设过A、B的直线解析式为y＝kx+b，∵点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），∴，解得：，∴直线AB为y＝﹣x﹣2，∴直线AB经过第二、三、四象限，如图，由A、B的坐标可知坐标轴位置，故将点A沿着x轴正方向平移4个单位，再沿y轴负方向平移2个单位，即可到达原点位置，则原点为点O1．故选：A．11．（2分）用一根长48cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x 的函数关系式及x的取值范围是（）A．y＝48﹣2x（0＜x＜24）B．y＝48﹣2x（12＜x＜24）C．y＝24﹣x（0＜x＜48）D．y＝24﹣0.5x（0＜x＜24）【分析】由三角形周长及三角形三边关系可求得．【解答】解：∵三角形底边长为ycm，腰长为xcm，周长为48cm，∴2x+y＝48 即y＝48﹣2x由三角形三边关系可得：12＜x＜24故选：B．12．（2分）如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可．【解答】解：由图形知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，故选：C．13．（2分）若函数y＝kx（k≠0）的图象过（2，﹣3），则关于此函数的叙述不正确的是（）A．y随x的增大而增大B．k＝﹣C．函数图象经过原点D．函数图象过二、四象限【分析】把点（2，﹣3）代入y＝kx（k≠0）得到关于k的一元一次方程，解之，即可得到该函数的解析式，根据正比例函数的性质，依次分析各个选项，即可得到答案．【解答】解：把点（2，﹣3）代入y＝kx（k≠0）得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣，函数的解析式为：y＝﹣x，A．k＝﹣＜0，y随着x的增大而减小，即A项不正确，B．k＝﹣，即B项正确，C．该函数是正比例函数，图象经过原点，即C项正确，D．函数图象过二、四象限，即D项正确，故选：A．14．（2分）某公司生产一种品牌的产品，近年的产销情况如图所示，直线l1和l2分别表示产量与年份、销量与年份的函数关系，则下列说法：①该产品产量与销售量均呈直线上升的趋势，应该按原计划继续生产；②该产品已经出现供大于求的趋势价格将趋跌；③该产品库存积压越来越大，应该压缩生产或设法促销；④该产品近年的产量一直大于销量，因此一直处于亏损状态．其中错误的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】根据函数图象和一次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，该产品产量与销售量均呈直线上升的趋势，该产品库存积压越来越大，应该压缩生产或设法促销，故①错误，③正确，该产品已经出现供大于求的趋势价格将趋跌，故②正确，由图象不能得到销售价格，故不能判断是否亏损，故④错误，故选：B．15．（2分）数学课上探究“菱形的两条对角线互相垂直”时，甲乙两同学分别给出各自的证明：已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD则关于两人的证明过程，说法正确的是（）A．甲、乙两人都对B．甲对，乙不对C．乙对，甲不对D．甲、乙两人都不对【分析】甲乙两同学分别给出各自的证明都是正确的，甲是利用全等三角形的性质证明∠AOB＝∠AOD ＝90°的．乙是利用等腰三角形的三线合一的性质证明AC⊥BD的．【解答】解：甲乙两同学分别给出各自的证明都是正确的，甲是利用全等三角形的性质证明∠AOB＝∠AOD＝90°的．乙是利用等腰三角形的三线合一的性质证明AC⊥BD的．故选：A．16．（2分）如图，等边△ABC中，A（1，0）B（2，0）．将△ABC在x轴上按顺时针方向无滑动滚，翻滚1次后，C点落在点（3，0），则滚2018次后，△ABC的顶点中与点（2018，0）距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．不能确定【分析】先找出点A，B，C落在x轴上横坐标的特点，找出规律，再确定出滚动次数进行计算．【解答】解：∵滚动第1次，落在x轴上的点C（3.0），即：C（1+2，0），滚动第2次，落在x轴上的点A（4.0），即：A（2+2，0），滚动第3次，落在x轴上的点B（5.0），即：B（3+2，0），滚动第4次，落在x轴上的点C（6.0），即：C（4+2，0），滚动第5次，落在x轴上的点A（7.0），即：A（5+2，0），∴滚动n次，落在x轴上的点，（n+2，0），∴（2018﹣2）÷3＝672，∴经过（2018，0）的点是等边三角形ABC顶点中的C，故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）根据如图的程序计算，当输出的结果y＝5.5时，则输入x＝0.5．【分析】分别把y＝5.5代入代数式，计算即可．【解答】解：y＝5.5时，x+5＝5.5，解得x＝0.5，﹣x+5＝5.5，解得x＝﹣0.5（舍去）．故答案为：0.5．18．（3分）如图，将一个n边形纸板，过相邻的两个顶点剪掉一个三角形，余下部分的角度和为：∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n﹣1+∠A n＝2040°，若∠P＝60°，则n的值为14．【分析】减去一个三角形，去掉180°，∠P＝60°，所以原多边形内角和是2040°+120°＝2160°，再根据内角和求解．【解答】解：（2040°+180°﹣60°）＝（n﹣2）×180°所以n＝14，故答案为14．19．（3分）学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表：则表中a的值是15．【分析】先根据百分比之和为1求得b+c的值，再用第1、2组的人数和除以其所占百分比求得总人数，最后用总人数乘以第3组的百分比可得答案．【解答】解：∵b+c＝1﹣30%＝70%，∴被调查的总人数为（10+25）÷70%＝50（人），则a＝50×30%＝15（人），故答案为：15．20．（3分）一种大棚蔬菜处在0℃以下的气温条件下超过3.5小时，就会遭受冻害某日气象台发布了如下的降温预报：今日0时至次日5时气温将由3℃下降到﹣3℃；从次日5时至次日8时，气温又将由﹣3℃上升到5℃．若气温在上述两个时段内变化都是匀速的，那么0℃以下的气温条件将持续时，你认为是否有必要对大棚蔬菜采取防冻措施？有（填“有”或“没有”）【分析】根据题意列算式即可求出答案．【解答】解：∵0时至次日5时气温变化速度为＝℃/h，∴0℃下降到﹣3℃所需时间为：（0﹣3）÷＝h，∵次日5时至次日8时气温变化速度为＝℃/h，∴气温又将由﹣3℃上升到0℃所需要的时间为：[0﹣（﹣3）]÷＝∴0℃以下的气温条件将持续时间为：+＝h＞3.5，故需要对大棚蔬菜采取防冻措施．故答案为：，有．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21．（8分）平面直角坐标系中，已知点A（﹣a，2a+3），B（1，a﹣2）（1）若点A在第一象限的角平分线上时，则a＝﹣1；（2）若点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，则B点坐标为（1，2）；（3）若线段AB∥x轴，求点A，B的坐标及线段AB的长．【分析】（1）根据第一象限的角平分线上点的横纵坐标相等得出关于a的方程，解之可得；（2）根据点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍得出关于a的方程，解之可得；（3）由AB∥x轴知纵坐标相等求出a的值，从而得出a的值，再得出点A，B的坐标，从而求得AB 的长度．【解答】解：（1）∵点A在第一象限的角平分线上，∴﹣a＝2a+3，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1；（2）∵点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，∴a﹣2＝2，解得：a＝4，∴点B的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）；（3）∵线段AB∥x轴，∴2a+3＝a﹣2，解得：a＝﹣5，∴点A（5，﹣7），B（1，﹣7），则AC＝5﹣1＝4．22．（8分）如图1，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，且BE＝DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的基础上小明继续探究发现：如图2，连接BF，DE，分别交AE，CF于点G，H，得到的新四边形EHFG也是平行四边形．请补全小明的证明思路由（1）知：四边形AFCE是平行四边形，可得AE∥CF，要证明四边形EHFG为平行四边形，只要再证四边形BEDF为平行四边形由已知，BE＝DF，又由BE∥DF，所以四边形BEDF为平行四边形，进而可证得四边形EHFG为平行四边形．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD＝BC，AD∥BC，AF∥CE，求出AF＝CE，即可得出结论；（2）由（1）知：四边形AFCE是平行四边形，可得AE∥CF，再证出四边形BEDF为平行四边形，得出BF∥DE，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD＝BC，AD∥BC，∴AF∥CE，∵BE＝DF，∴AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：由（1）知：四边形AFCE是平行四边形，可得AE∥CF，∵BE＝DF，BE∥DF，∴四边形BEDF为平行四边形，∴BF∥DE，∴四边形EHFG为平行四边形．故答案为：四边形BEDF为平行四边形，BE∥DF．23．（9分）为节约用水，某市2017年对相关单位用水收费标准进行了调整，各单位每月应交的水费y（元）与当月用水量x（吨）之间关系如图所示．（1）若2月份用水量为40吨，则该月应交水费160元；（2）当x≥50时，求y与x的函数关系式；（3）政府为了节约用水，决定在2018年对每月用水量不超过150吨的单位给予一定的资金奖励，如果某单位要想获得奖励金，那么每月用于水费的支出最多为多少元？【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得x≤50时，每吨水的价格，从而可以求得2月份用水量为40吨应交的水费；（2）根据函数图象中的数据可以求得当x≥50时，y与x的函数关系式；（3）根据题意和（2）中的函数解析式可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，当x≤50时，每吨的价格为：200÷50＝4元/吨，则2月份用水量为40吨，则该月应交水费：40×4＝160（元），故答案为：160；（2）当x≥50时，设y与x的函数关系式y＝kx+b，，得，即当x≥50时，y与x的函数关系式是y＝6x﹣100；（3）将x＝150代入y＝6x﹣100，得y＝6×150﹣100＝800，答：每月用于水费的支出最多为800元．24．（10分）某商场今年前五个月销售总额共计600万元，如图1柱状图为该商场今年前五个月的月销售总额统计图（统计信息不全），折线图2表示该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图．（1）请根据以上信息，将图1补充完整；（2）家电部5月份的销售额是36万元，小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售总额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；（3）在该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图3饼状图示在5月份，家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况统计图，则B卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售总额的百分比是8.4%，根据各卖区的销售信息，请你为商场的家电部提一条合理化建议．【分析】（1）根据总体等于个体之和即可解决问题．（2）分别求出4月份，5月份的家电销售额，即可判断．（3）利用扇形图3，即可判断．【解答】解：（1）5月份的销售额＝600﹣180﹣90﹣115﹣95＝120（万元），统计图如图所示：（2）5月份家电销售额120×30%＝36（万元），四月份家电的销售额＝95×32%＝30.4（万元），家电部5月份的销售总额比4月份多了，不同意他的看法．故答案为36．（3）B 卖区销售额最高，＝8.4%．D卖区销售额最差，应该加强管理．故答案为：B，8.4%．25．（10分）请根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象与性质进行探究．（1）在函数y＝|x|+1中，自变量x的取值范围是全体实数．（2）下表是x与y的对应值：①m＝4；②若A（n，10），B（9，10）为该函数图象上不同的两点，则n＝﹣9；（3）在如图的直角坐标系中：①描出上表中各对对应值的坐标的点，并根据描出的各点，画出该函数的大致图象；②根据函数图象可得，该函数的最小值为1；③结合函数图象，写出该函数除②外的一条性质；（4）如图，若直线l：y1＝2x﹣1与函数y＝|x|+1的图象有交点，请求出交点坐标，并直接写出当y1≥y 时x的取值范围．【分析】由图象和表格可知函数y＝|x|+1的图象关于y轴对称，拐点坐标为（0，），【解答】解：（1）全体实数；（2）4和﹣9；（3）①图象如右图所示．②1，③函数关于y轴对称；（4）由两函数解析式组成方程组得：，解得：，∴两个函数图象有公共交点，其交点坐标为（2，3），由函数图象可知：当y1≥y时x的取值范围是x≥2．26．（11分）如图1，在平面直角坐标系中，分别以△OAB的边OB，AB为边向外作正方形ABCD和正方形OBEF，作BB1⊥x轴于点B1，作FF1垂直于x轴于点F1，（1）若A（4，0）B（1，4），则①由△OFF1≌△BOB1，得点F的坐标为（﹣4，1）；②求D点的坐标．（2）如图2，两正方形的中心分别是O1，O2，连接O1O2及FD，若A（4，0），B（m，n），且m＞0，n＞0（B点不在FD上），猜想O1O2与FD的关系，并给于证明；（3）如图3，取线段FD的中点M，若B（1，4），A（a，0），且满足2≤a≤8时，点M所经过的路径的长为3．【分析】（1）①证明△OFF1≌△BOB1（AAS）即可解决问题．②作DH⊥OA于H．理由全等三角形的性质解决问题即可．（2）结论：O1O2∥DF，O1O2＝DF．如图2中，连接BF，BD．利用三角形的中位线定理解决问题即可．（3）如图3中，作DH⊥OA于H．利用a表示点M的坐标，判断出点M的运动轨迹是线段，求出线段的端点坐标即可．【解答】解：（1）①如图1中，∵FF1⊥x轴，BB1⊥x轴，四边形EBOF是正方形，∴∠OFF1＝∠OB1B＝∠BOF＝90°，∴∠FOF1+∠BOB1＝90°，∠BOB1+∠OBB1＝90°，∴∠FOF1＝∠OBB1，∵OF＝OB，∴△OFF1≌△BOB1（AAS），∴FF1＝OB1＝1，OF1＝BB1＝4，∴F（﹣4，1），故答案为OFF1，BOB1，（﹣4，1）．②作DH⊥OA于H．∵A（4，0）B（1，4），∴OA＝4，BB1＝4，OB1＝1，AB1＝3，同法可证△ABB1≌△DAH（AAS），∴AH＝BB1＝4，DH＝AB1＝3，∴OH＝8，∴D（8，3），故答案为（8，3）．（2）结论：O1O2∥DF，O1O2＝DF．理由：如图2中，连接BF，BD．∵O1，O2是两正方形的中心，∴点O1在线段BF上，点O2在线段BD上，∵BO1＝O1F，BO2＝O2D，∴O1O2∥DF，O1O2＝DF．（3）如图3中，作DH⊥OA于H．同法可证：△ABB1≌△DAH，可得D（a+4，a﹣1），∵F（﹣4，1），FM＝DM，∴M（，），∵点A的运动轨迹是线段，∴点M的运动轨迹也是线段，当a＝2时，M（1，1），当a＝8时，M（4，4），∴点M的运动路径的长＝＝3．故答案为3．。