数学建模关于水资源的论文
MCM ICM 数学建模优秀论文 世界水资源预测模型
Summary
We examine and model trends in water withdrawal throughout the world and develop plans to prevent using water beyond its renewable capacity. We look at the three major components of water consumption: agricultural, industrial, and municipal uses. We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region. We also incorporate feedback based on economic and political stimuli that force a decrease in water usage as it approaches dangerous consumption levels. Using historical data from the United States, We determine initial conditions for our model and project U.S. water usage to the year 2025. The model simulates how a country could, react to water scarcity without drawing from nonrenewable water sources. In addition to the model, we also discuss policies for effective water management by reducing freshwater usage and preventing tapping into nonrenewable resources. By being able to predict problem areas and suggesting methods of improving water usage in those areas, we can hope to prevent the "hydrocalypse."
数学建模--水资源的最优战略选择
水资源的最优战略选择摘要当前水资源短缺已经成为我国经济持续发展的限制因素。
北方缺水状况尤为严重，因此我们选取了水资源状况典型的具有代表性的华北地区为主要的研究分析对象。
本论文将华北地区水资源短缺程度及影响水资源配置的各种因素进行量化，为华北地区水资源的优化配置战略决策提供科学的依据以及具有前瞻性的合理化建议。
本文首先估测2025年的水资源缺口即水需求供给差额。
建立logistic模型预测2013年到2025年华北地区各省市的人口数量。
由于历年人均需水量变化微小，大体相等，因此我们假设至2025年人均需水量为定值。
则2025年预测需水总量为预估人口与人均需水量的乘积。
然后运用灰色预测模型，根据华北地区往年的供水总量的数据预测2025年的水供给总量。
于是2025年华北地区缺水程度可以通过对估测的水需求总量与水供给总量数据比较分析得出。
为了提高我们水资源战略的有效性和可行性，我们构建模型就影响水资源供需的水资源的存储、流动、环境污染和保护等主要方面分别进行分析。
对于水资源的存储。
流动。
环境污染。
保护。
节水。
在上述定量研究的基础上，从开源和节流两种方面提出了解决华北地区用水紧张的对策和建议。
关键词：水资源的最优战略选择logistic模型灰色预测模型经济效益分析模型成本效益分析模型一、问题重述我国的水资源人均占有量为2172立方米，不足世界平均水平的25%，是世界上严重缺水的国家之一，而华北地区是我国水资源最为缺乏的地区之一，该区现有全国人口总量的26％，水资源仅占全国总量的6％，人均占有量555立方米，根据M．富肯玛克的水紧缺指标一，处于缺水的状态，并且仅仅是摆脱严重缺水人均占有量500立方米的状态，不足全国平均水平的25%，从水资源总量、人均占有量和耕地平均占有量上都低于全国其他各区的水平。
要保持华北地区经济高速发展，恢复良好的生态环境，必须要有稳定可靠的水资源提供支撑。
而目前已有数据情况表明，可用的水资源量正在逐步减少，而随用水，采取各种措施提高水资源利用效率，来应对社会经济发展所带来的水资源供需矛盾。
关于的水资源论文（精选5篇）
关于的水资源论文（精选5篇）第一篇：关于的水资源论文水资源及其保护【摘要】本文以数据阐述我国水资源状况及提出保护水资源“量”与“质”方面的七点建议 , 供大家一起探讨。
【关键词】水资源节水农灌污水资源化节约用水水工业“21世纪是水世纪” , 这是学者的预言。
可见水资源已逐步成为人类活动的中心议题, 这并非危言耸听!水资源对我国更为严竣。
如何有序地保护我国的水资源 , 将成为21世纪初我国的重要国策之一。
对于水资源应涉及以下保护措施:1制定水资源保护规划“规划”将把全国水资源划分为保护区、保留区、开发利用区和缓冲区等四个功能区 , 以利宏观上对各流域水资源利用状况进行总体控制 , 并协调地区之间用水关系 , 合理解决有关用水矛盾。
其中 , 开发利用区的水域又要详分饮用水源区、工业用水区、农业用水区、渔业用水区、景观娱乐区和排污控制区等水域界限。
以利协调同一水域内不同用水部门的关系 , 为制定科学合理地开发和保护水资源方案、规定提供依据。
2加强水土流失控制“水土流失”是水资源保护的“天敌”。
我国《水土保持法》实施以来 , 全国已治理荒山、荒地 214 亿亩;长江上游水土流失重点防治区现已退耕还林、还草达70 %以上,对水资源保护起重要作用。
但是全国水土流失面积仍占国土总面积的1P 3 , 其中黄河、长江、淮河、辽河、珠江、太湖等七大流域的水土流失占全国总水土流失面积的一半。
水土流失严重造成江河湖库泥沙淤积 , 据统计全国大、中型蓄水工程中累计淤积泥沙量达200 亿吨以上。
因此, 水土流失仍然严重影响水资源的保护 , 必须继续不断地抓好水土流失防治。
四川省委、省政府对水土防治工作非常重视: 虽然四川省自然生态区的保护 , 达到全省国土面积的 9129 % , 超过全国平均水平;但仍提出重点抓好“天然林资源保护、退耕还林还草和生态环境综合治理”三大工程。
四川是长江上游的重要的水源涵养地 , 搞好生态环境保护和建设,构筑长江上游坚实的生态屏障, 将对长江中下游地区作出重大的贡献 , 也为四川本身提供实现经济跨越式发展的良好自然环境。
数学模型在水资源管理中的应用
数学模型在水资源管理中的应用水是生命之源，对于人类的生存和发展至关重要。
然而，随着人口的增长、经济的发展以及环境的变化，水资源的供需矛盾日益突出，水资源管理面临着严峻的挑战。
在这种情况下，数学模型作为一种有效的工具，在水资源管理中发挥着越来越重要的作用。
数学模型是对现实世界中复杂系统的一种简化和抽象表示，它通过数学语言和方程来描述系统的结构、功能和运行规律。
在水资源管理中，数学模型可以帮助我们更好地理解水资源系统的内在机制，预测水资源的变化趋势，评估水资源管理措施的效果，从而为科学决策提供依据。
一、数学模型在水资源规划中的应用水资源规划是水资源管理的重要环节，其目的是在满足社会经济发展对水资源需求的前提下，实现水资源的合理配置和可持续利用。
数学模型在水资源规划中的应用主要包括水资源供需平衡分析和水资源优化配置两个方面。
水资源供需平衡分析是通过建立数学模型，对一定时期内水资源的供给和需求进行预测和分析，以确定水资源的供需缺口。
在模型中，水资源的供给通常包括地表水、地下水、再生水等，而需求则包括农业用水、工业用水、生活用水等。
通过对各种水源和用水部门的分析，可以了解水资源的供需状况，为制定水资源规划提供基础数据。
水资源优化配置是在水资源供需平衡分析的基础上，通过建立数学模型，寻求水资源在不同地区、不同部门之间的最优分配方案。
在模型中，通常以经济效益最大、社会效益最大或环境效益最大为目标函数，以水资源的供给和需求、工程设施的能力、水质要求等为约束条件，通过优化算法求解最优配置方案。
水资源优化配置模型可以帮助决策者在有限的水资源条件下，实现水资源的高效利用和合理分配。
二、数学模型在水资源调度中的应用水资源调度是指根据水资源的时空分布特点和用水需求，对水资源进行合理的调配和管理。
数学模型在水资源调度中的应用主要包括水库调度和跨流域调水调度两个方面。
水库调度是通过建立数学模型，根据水库的来水情况、蓄水能力和用水需求，制定水库的运行策略，以实现水库的防洪、发电、供水等目标。
数学建模在水资源管理中的应用
数学建模在水资源管理中的应用一、引言水资源管理是一个日益重要的领域，而数学建模则已经成为这个领域中不可或缺的一部分。
在这篇文章中，我们将探讨数学建模在水资源管理中的应用，以及这些应用如何帮助我们更好地管理我们珍贵的水资源。
二、水资源管理的挑战水资源管理是一个困难的任务。
在全球范围内，多个国家和地区都面临着缺水和水质不佳的问题。
管理水资源的挑战之一是确定如何合理地分配有限的水资源。
例如，在农业、工业和城市用水中找到正确的平衡，以确保所有人都能够得到他们需要的水资源。
另一个管理水资源的挑战是如何预测和应对极端天气事件。
暴雨、洪水、干旱和森林火灾等极端天气事件可能对当地的水资源供应和质量造成极大影响。
为了应对这些挑战，我们需要开发数学模型来更好地理解水与环境之间的关系，并且确定必要的行动。
三、数学建模的优势数学建模是在现实问题中使用数学和计算机技术的过程。
在水资源管理中，数学建模可以帮助我们更好地理解水资源的存在和使用方式。
对于没有实地采集数据的问题，数学建模还可以用于预测未来可能发生的事件，从而更好地规划和管理水资源。
数学建模还可以帮助我们处理那些数据量庞大或需要分析的复杂事物。
例如，在一个复杂的生态系统中，需要大量的数据来表征各种因素的相互作用，从而更好地了解生态系统如何响应气候变化、水污染和其他变化。
利用数学建模，我们可以更好地处理这些数据，从而得出更准确的结论。
四、数学建模在水资源管理中的应用数学建模在水资源管理中有很多应用，接下来我们将重点介绍几种应用：1.水量流量模型水资源管理的核心问题之一是如何合理地分配有限的水资源。
使用水量流模型，我们可以预测在不同的环境条件下，水系统中水的流动方向和速度。
这些模型可以采用多种数学方法，包括微积分和偏微分方程，以模拟不同的水动力学过程。
这使我们能够更好地理解水的流动，以便合理地规划和管理供水系统。
2.污染扩散模型另一个重要的问题是如何处理水污染问题。
在过去，污染物扩散的行为往往是通过实地实验来研究。
城市用水量预测模型(数学建模论文)
城市供水量预测模型摘要水是生命之源，地球上水的总量虽然巨大，但能够被人类利用的淡水资源却极其匮乏，而且分布极不平衡。
淡水资源的短缺给人们的生产生活带来了诸多不变，因此我们应该珍惜水资源，对水资源要合理且可持续的利用。
本文以两个自来水厂2001—2007年间每天的供水量为依据，运用灰色系统理论、模糊线性回归、二元线性回归、组合预测等数学方法对所给问题建立模型并对结果进行了分析。
关键词：灰色系统理论模糊线性回归组合预测 matlab问题分析该问题是根据日供水量记录估计未来一时间段的用水量，只有一些数据内部机理不明确属于灰色系统问题。
我们需要在一定的假设下，对已知数据统计分析，并运用一些方法完成对未来一时间段用水量的预测。
1)对问题（1）的分析：为预测2008年上半年日用水量，我们考虑到温度与用水量的正相关性，需先对温度进行预测。
由于我们只需预测出2008年上半年的日用水量，并且通过对2005-2007年每年相应时段内的日用水量及温度的散点图观察分析，我们知道这几年里相应时段内温度及用水量均稳定在某一值附近。
故我们可以以三年内相应时间段温度及相应的日用水量的平均值作为数据基础建立数学模型，所建模型可以很好的表征用水量在一年中（此模型只考虑上半年）随时间的变化趋势及相关制约因素的作用，故我们用其进行预测是合理有效的。
首先，我们建立一年内上半年温度随时间（天）变化的线性回归模型，得到上半年温度与时间序列（天）的关系，进而可以预测出2008年上半年每天的温度。
然后，为找出温度与用水量的关系，以所求得的用水量与温度的均值为基础，分别建立了二元线性回归模型和模糊线性回归模型，表示出了每天最高温度、最低温度与用水量的关系。
通过观察2001-2007年用水量整体随时间变化的关系图，我们很明显的看到用水量变化总体来说是呈增长趋势的。
以上模型只是以2005-2007年三年的相关数据为基础，没有考虑到温度、用水量长时期内整体随时间（年）的变化规律。
建模北京水资源短缺论文
水资源短缺风险综合评价摘要“水资源短缺风险综合评价”数学模型是通过建立水资源短缺风险评价模型来探讨如何有效调控主要风险因子，使得风险降低。
这里我们利用模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型，对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。
具体模型步骤如下：先构造隶属函数，用来评价水资源系统的模糊性；再利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。
问题的关键就是从随机模型或模糊模型的角度分别探讨水资源短缺风险问题。
通过对北京市1979-2005年的水资源短缺风险研究，我们了解到了水资源总量、污水排放总量、农业用水量以及生活用水量是北京市水资源短缺的主要风险因子。
通过采用再生水回用和南水北调工程都可使北京地区在未来两年各种情景下的水资源短缺均降至低风险水平，以此规避风险并减少了其造成的危害，对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施都有重要的意义。
关键词：模糊概率；Logistic回归模型；水资源短缺风险；敏感因子；北京问题的叙述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
《2024年水资源系统模拟理论与实践》范文
《水资源系统模拟理论与实践》篇一一、引言随着人口增长、工业发展和城市化进程的加速，水资源短缺和水环境问题日益严重，已成为全球性的挑战。
因此，建立科学、有效和可持续的水资源系统显得尤为重要。
本文将重点介绍水资源系统模拟的概念、方法和应用，并结合实际案例分析其在实践中的价值，为未来水资源管理和利用提供参考。
二、水资源系统模拟概述水资源系统模拟是指利用数学模型、计算机技术和物理模型等方法，对实际水资源系统进行模拟、预测和评估。
其目的是通过模拟水资源系统的动态变化过程，了解水资源的分布、迁移、转化和利用等特性，为水资源管理和政策制定提供科学依据。
三、水资源系统模拟的方法与技术1. 数学模型法：根据水资源系统的特点和需求，建立数学模型，运用计算机技术进行模拟和分析。
常用的数学模型包括水文模型、水动力模型、水质模型等。
2. 计算机模拟技术：利用计算机软件和硬件资源，对水资源系统进行仿真模拟。
常用的计算机模拟技术包括地理信息系统（GIS）、遥感技术、虚拟现实技术等。
3. 物理模型法：根据实际水资源系统的特点，建立物理模型进行模拟和实验。
物理模型可以直观地反映水资源系统的动态变化过程，为进一步研究提供基础。
四、水资源系统模拟的应用1. 水资源管理：通过模拟和预测水资源系统的变化趋势，为水资源管理和利用提供科学依据。
例如，在水资源分配、水库调度、灌溉管理等方面应用模拟技术，提高水资源的利用效率和管理水平。
2. 水环境治理：通过模拟水环境系统的污染和自净过程，为水环境治理提供科学依据。
例如，在水质改善、污水处理、生态修复等方面应用模拟技术，改善水环境质量。
3. 政策制定：通过模拟不同政策对水资源系统的影响，为政策制定提供科学依据。
例如，在制定水资源保护政策、节水政策、水权交易政策等方面应用模拟技术，为政策制定提供科学支撑。
五、实践案例分析以某城市水资源系统为例，该城市面临水资源短缺和水环境问题。
为了解决这些问题，当地政府采用了水资源系统模拟技术，建立了水文模型和水质模型，对城市水资源系统进行了全面分析和评估。
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摘要近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
本文建立数学模型确定水资源主要风险因子和对水资源短缺风险进行等级划分综合评价，以及调控预测。
对于问题一的主要风险因子的确定，我们采用的是层次分析模型，由1979年～2008年的水资源的统计资料来进行各因子的对比（避免了层次分析模型的的主观偏差），由此模型使用matlab软件计算出了各个因子的权重，权重较大的即为主要风险因子。
对于问题二的水资源短缺风险综合评价等级划分，我们参考文献选取了五个评价指标即风险率、易损性、风险可恢复性、事故周期（重现期）、风险度，每个评价指标都有5级划分标准.对于问题三的未来两年的水资源短缺风险预测，根据五个评价指标并利用模糊理论计算出水资源短缺情况的综合评价。
并且对评价结果提出了合理化建议，从而采取相应的应对措施，来降低风险等级。
的未来两年的水资源短缺风险预测，对于问题四，我们结合已经计算得到的数据，写了一份建议报告。
关键词：层次分析模型、水资源短缺风险评价指标、水资源短缺风险的模糊综合评价方法一、问题的重述对于问题一，水资源的风险因子众多，怎样确定哪个风险因子是。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
本题需要我们建立数学模型，主要解决以下问题：(1) 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？(2) 对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
(3) 对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？(4) 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
(5) 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
二、问题的分析对于问题一：为了对水资源风险的主要因子进行识别，我们使用的是层次分析模型。
由于气候条件、水利工程设施决定着水资源总量，工业污染决定着工业用水，农业用水决定着农业用水，管理制度、人口规模决定着第三产业及生活等其他用水，所以我们可以由水资源总量、农业用水、工业用水、第三产业及其他生活用水、总供水量这五项的权重来比较得出主要的风险因子。
需要指出的是，其中因为题目中也给出了总供水量的数据，而且不影响风险因子权重的比较，所以我们将总供水量也加入计算。
以往在使用层次分析法时，由于主观因素会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差，但是我们在使用层析分析法的时候避开主观因素而根据题中所给的数据，就能很大程度上的消除人的主观偏差因素。
根据题中所给的数据，使用层次分析法就可以计算出各项的权重进而识别主要风险因子。
对于问题二：近年来对于水资源短缺风险的研究引起了广泛重视，并且已取得了不少研究成果。
薛年华等【1】将水资源定义为系统定义在特定的时空环境条件下，水资源系统中所发生的非期望事件的概率。
Duckstein等【2】比较全面的定义了水资源系统分析的性能指标和质量指标，阮本清等【3】运用风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度对水资源系统进行了很好的分析。
我们选取区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标，使用水资源短缺风险的模糊综合评价方法来综合评价水资源短缺风险。
对于问题三：未来两年的水资源短缺风险预测，根据五个评价指标并利用模糊理论计算出水资源短缺情况的综合评价。
并且对评价结果提出了合理化建议，从而采取相应的应对措施，来降低风险等级。
对于问题四：我们结合已经计算得到的数据，写了一份建议报告。
三、模型的假设1、假设气候条件、水利工程设施决定着水资源总量，工业污染决定着工业用水，人口规模、管理制度决定着第三产业及生活等其他用水。
2、假设水资源系统水资源短缺风险评价级别如下：四符号说明五模型的建立与求解问题一：对于问题1的主要风险因子的确定，我们组使用的是层次分析模型【4】。
以往在使用层次分析法时，由于主观因素会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差，但是我们在使用层析分析法的时候避开主观因素而根据题中所给的数据，就能很大程度上的消除人的主观偏差因素。
下面介绍层析分析模型的使用。
将表中的总用水量，农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他方面用水，水资源总量确定为五个因素，根据数据确定的他们的各自权重然后由权重来确定主要的风险因子。
为了方便后面求出平均矩阵，我们通过先求出每年的成对比较矩阵的一半，另一半都设为0，然后求所有年的平均矩阵，。
然后根据成对比较矩阵的性质求出整个成对比较矩阵，然后求成对比较矩阵的特征根和特征向量，特征向量就表示了各个因素的权重。
以下为每年的成对比较矩阵（为了便于求所有年的平均矩阵对角线的有一边全部设为0值）：a1979=[1 42.92/24.18 42.92/14.37 42.92/4.37 42.92/38.23;0 1 24.18/14.37 24.18/4.37 24.18/38.23;0 0 1 14.37/4.37 14.37/38.23;0 0 0 1 4.37/38.23;0 0 0 0 1]a1980=[1 50.54/31.83 50.54/13.77 50.54/4.94 50.54/26;0 1 31.83/13.77 31.83/4.94 31.83/26;0 0 1 13.77/4.94 13.77/26;0 0 0 1 4.94/26;0 0 0 0 1] a1981=[1 48.11/31.6 48.11/12.21 48.11/4.3 48.11/24;0 1 31.6/12.21 31.6/4.3 31.6/24;0 0 1 12.21/4.3 12.21/24;0 0 0 1 4.3/24;0 0 0 0 1]28.81/4.52 28.81/36.6;0 0 1 13.89/4.52 13.89/36.6;0 0 0 1 4.52/36.6;0 0 0 0 1]a1983=[1 47.56/31.6 47.56/11.24 47.56/4.72 47.56/34.7;0 1 31.6/11.24 31.6/4.72 31.6/34.7;0 0 1 11.24/4.72 11.24/34.7;0 0 0 1 4.72/34.7;0 0 0 0 1]a1984=[1 40.05/24.84 40.05/14.376 40.05/4.017 40.05/39.31;0 1 21.84/14.376 21.84/4.017 21.84/39.31;0 0 1 14.376/4.017 14.376/39.31;0 0 0 1 4.017/39.31;0 0 0 0 1]a1985=[1 31.71/10.12 31.71/17.2 31.71/4.39 31.71/38;0 1 10.12/17.2 10.12/4.39 10.12/38;0 0 1 17.2/4.39 17.2/38;0 0 0 1 4.39/38;0 0 0 0 1] a1986=[1 36.55/19.46 36.55/9.91 36.55/7.18 36.55/27.03;0 1 19.46/9.91 19.46/7.18 19.46/27.03;0 0 1 9.91/7.18 9.91/27.03;0 0 0 1 7.18/27.03;0 0 0 0 1]a1987=[1 30.95/9.68 30.95/14.01 30.95/7.26 30.95/38.66;0 1 9.68/14.01 9.68/7.26 9.68/39.66;0 0 1 14.01/7.26 14.01/38.66;0 0 0 1 7.26/38.66;0 0 0 0 1]a1988=[1 42.43/21.99 42.43/14.04 42.43/6.4 40.43/39.18;0 1 21.99/14.04 21.99/6.4 21.99/39.18;0 0 1 14.04/6.4 14.04/39.18;0 0 0 1 6.4/39.18;0 0 0 0 1]a1989=[1 44.64/24.42 44.64/13.77 44.64/6.45 44.64/21.55;0 1 24.42/13.77 24.42/6.45 24.42/21.55;0 0 1 13.77/6.45 13.77/21.55;0 0 0 1 6.45/21.55;0 0 0 0 1]a1990=[1 41.12/21.74 41.12/12.34 41.12/7.04 41.12/35.86;0 1 21.74/12.34 21.74/7.04 21.74/35.86;0 0 1 12.34/7.04 12.34/35.86;0 0 0 1 7.04/35.86;0 0 0 0 1]a1991=[1 42.03/22.7 42.03/11.9 42.03/7.43 42.03/42.29;0 1 22.7/11.9 22.7/7.43 22.7/42.29;0 0 1 11.9/7.43 11.9/42.29;0 0 0 1 7.43/42.29;0 0 0 0 1]a1992=[1 46.43/19.94 46.43/15.51 46.43/10.98 46.43/22.44;0 1 19.94/15.51 19.94/10.98 19.94/22.44;0 0 1 15.51/10.98 15.51/22.44;0 0 0 1 10.98/22.44;0 0 0 0 1]a1993=[1 45.22/20.35 45.22/15.28 45.22/9.59 45.22/19.67;0 1 20.35/15.28 20.35/9.59 20.35/19.67;0 0 1 15.28/9.59 15.28/19.67;0 0 0 1 9.59/19.67;0 0 0 0 1]a1994=[1 45.87/20.93 45.87/14.57 45.87/10.37 45.87/45.42;0 1 20.93/14.57 20.93/10.37 20.93/45.42;0 0 1 14.57/10.37 14.57/45.42;0 0 0 1 10.37/45.42;0 0 0 0 1]a1995=[1 44.88/19.33 44.88/13.78 44.88/11.77 44.88/30.34;0 1 19.33/13.78 19.33/11.77 19.33/30.34;0 0 1 13.78/11.77 13.78/30.34;0 0 0 1 11.77/30.34;0 0 0 0 1]a1996=[1 40.01/18.95 40.01/11.76 40.01/9.3 40.01/45.87;0 1 18.95/11.76 18.95/9.3 18.95/45.87;0 0 1 11.76/9.3 11.76/45.87;0 0 0 1 9.3/45.87;0 0 0 0 1]18.12/11.1 18.12/22.25;0 0 1 11.1/11.1 11.1/22.25;0 0 0 1 11.1/22.25;0 0 0 0 1]a1998=[1 40.43/17.39 40.43/10.84 40.43/12.2 40.43/37.7;0 1 17.39/10.84 17.39/12.2 17.39/37.7;0 0 1 10.84/12.2 10.84/37.7;0 0 0 1 12.2/37.7;0 0 0 0 1]a1999=[1 41.71/18.45 41.71/10.56 41.71/12.7 41.71/14.22;0 1 18.45/10.56 18.45/12.7 18.45/14.22;0 0 1 10.56/12.7 10.56/14.22;0 0 0 1 12.7/14.22;0 0 0 0 1]a2000=[1 40.4/16.49 40.4/10.52 40.4/13.39 40.4/16.86;0 1 16.49/10.52 16.49/13.39 16.49/16.86;0 0 1 10.52/13.39 10.52/16.86;0 0 0 1 13.39/16.86;0 0 0 0 1]a2001=[1 38.9/17.4 38.9/9.2 38.9/12.3 38.9/19.2;0 1 17.4/9.2 17.4/12.3 17.4/19.2;0 0 1 9.2/12.3 9.2/19.2 ;0 0 0 1 12.3/19.2;0 0 0 0 1]a2002=[1 34.6/15.5 34.6/7.5 34.6/11.6 34.6/16.1;0 1 15.5/7.5 15.5/11.6 15.5/16.1;0 0 1 7.5/11.6 7.5/16.1;0 0 0 1 11.6/16.1;0 0 0 0 1]a2003=[1 35.8/13.8 35.8/8.4 35.8/13.6 35.8/18.4;0 1 13.8/8.4 13.8/13.6 13.8/18.4;0 0 1 8.4/13.6 8.4/18.4;0 0 0 1 13.6/18.4;0 0 0 0 1]a2004=[1 34.6/13.5 34.6/7.7 34.6/13.4 34.6/21.4;0 1 13.5/7.7 13.5/13.4 13.5/21.4;0 0 1 7.7/13.4 7.7/21.4;0 0 0 1 13.4/21.4;0 0 0 0 1]a2005=[1 34.5/12.8 34.5/6.8 34.5/14.5 34.5/23.2;0 1 13.2/6.8 13.2/14.5 13.2/23.2; 0 0 1 6.8/14.5 6.8/23.2;0 0 0 1 14.5/23.2;0 0 0 0 1]a2006=[1 34.3/12.8 34.3/6.2 34.3/15.2 34.3/24.5;0 1 12.8/6.2 12.8/15.3 12.8/24.5;0 0 1 6.2/15.3 6.2/24.5;0 0 0 1 15.3/24.5;0 0 0 0 1]a2007=[1 34.8/12.4 34.8/5.8 34.8/16.6 34.8/23.8;0 1 12.4/5.8 12.4/16.6 12.4/23.8;0 0 1 5.8/16.6 5.8/23.8;0 0 0 1 16.6/23.8;0 0 0 0 1]a2008=[1 35.1/12.0 35.1/5.2 35.1/17.9 35.1/34.2;0 1 12.0/5.2 12.0/17.9 12.0/34.2;0 0 1 5.2/17.9 5.2/34.2;0 0 0 1 17.9/34.2;0 0 0 0 1]其中2001~2008年的数据参照文献【5】使用matlab计算这30个矩阵的平均矩阵，即a=(a1979+a1980+a1981+a1982+a1983+a1984+a1985+a1986+a1987+a1988+a1989+ a1990+a1991+a1992+a1993+a1994+a1995+a1996+a1997+a1998+a1999+a2000+a20 01+a2002+a2003+a2004+a2005+a2006+a2007+a2008)/30Matlab求得a=[ 1.0000 2.2173 3.7916 5.2714 1.5346 ]0 1.0000 1.7555 2.6954 0.72310 0 1.0000 1.5771 0.42140 0 0 1.0000 0.39170 0 0 0 1.0000平均的成对比较矩阵就是a1=[1.0000 2.2173 3.7916 5.2714 1.5346]1/2.2173 1.0000 1.7555 2.6954 0.72311/3.7916 1/1.7555 1.0000 1.5771 0.42141/5.2714 1/2.6954 1/1.5771 1.0000 0.3917 1/1.5346 1/0.7231 1/0.4214 1/0.3917 1.0000即a1=[1.0000 2.2173 3.7916 5.2714 1.5346]0.4510 1.0000 1.7555 2.6954 0.72310.2637 0.5696 1.0000 1.5771 0.42140.1897 0.3710 0.6341 1.0000 0.39170.6516 1.3829 2.3730 2.5530 1.0000即a1即为成对比较矩阵，列向量归一化：1.0000+0.4510+0.2637+0.1897+0.6516=2.55602.2173+1.0000+0.5696+0.3710+1.3829=5.54083.7916+1.7555+1.0000+0.6341+2.3730=9.55425.2714+2.6954+1.5771+1.0000+2.5530=13.09691.5346+0.7231+0.4214+0.3917+1.0000=4.0708归一化b1=[1.0000/2.5560 2.2173/5.5408 3.7916/9.5542 5.2714/13.0969 1.5346/4.0708]0.4510/2.5560 1.0000/5.5408 1.7555/9.5542 2.6954/13.0969 0.7231/4.07080.2637/2.5560 0.5696/5.5408 1.0000/9.5542 1.5771/13.0969 0.4214/4.07080.1897/2.5560 0.3710/5.5408 0.6341/9.5542 1.0000/13.0969 0.3917/4.07080.6516/2.5560 1.3829/5.5408 2.3730/9.5542 2.5530/13.09691.0000/4.0708即b1=[0.3912 0.4002 0.3969 0.4025 0.3770]0.1764 0.1805 0.1837 0.2058 0.17760.1032 0.1028 0.1047 0.1204 0.10350.0742 0.0670 0.0664 0.0764 0.09620.2549 0.2496 0.2484 0.1949 0.2457按行求和：0.3912+0.4002+0.3969+0.4025+0.3770=1.96780.1764+0.1805+0.1837+0.2058+0.1776=0.92400.1032+0.1028+0.1047+0.1204+0.1035=0.53460.0742+0.0670+0.0664+0.0764+0.0962=0.38020.2549+0.2496+0.2484+0.1949+0.2457=1.1935即b2=[1.9678;0.9240;0.5346;0.3802;1.1935]归一化：1.9678+0.9240+0.5346+0.3802+1.1935=5.0001归一化的b3=[1.9678/5.0001;0.9240/5.0001;0.5346/5.0001;0.3802/5.0001;1.1935/5. 0001]即b3=[0.3936；0.1848；0.1069；0.0760；0.2387],b3即为权向量，：b4=a1*b3=1.9756;0.9274;0.5364;0.3805;1.1985],特征根值c=（1.9756/0.3936+0.9274/0.1848+0.5364/0.1069+0.3805/0.0760+1.1985/0.23 87）/5=5.0166一致性检验：一致性指标CI=（c-5）/(5-1)=0.0042根据随机一致性指标RI的数值表：本题中RI=1.12，所以一致性比率CR=CI/RI=0.0042/1.12=0.0037<0.1我们认为不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量b3=[0.3936；0.1848；0.1069；0.0760；0.2387]作为权向量。