电子云
电子云
科学探究
1、S、P、d、f能级分别有多少个轨道， 每个轨道上最多能容纳几个电子？其自旋 方向怎样？
S p d f能级分别有1、3、5、7个 轨道，每个轨道最多能容纳的电子数为2个， 且自旋方向相反。
2、举例说明泡利原理：
一个原子轨道最多容纳2个电 子，而且自旋方向相反。
3、举例说明洪特规则：
当电子排布在同一能级的不同轨道时，
电子云轮廓图----原子轨道
S能级的原子轨道
S能级的原子轨道是球形对称的.
原子轨道
P 能 级 的 原 子 轨 道
P能级的原子轨道是纺锤形的, 每个P能级有3个原子轨道,它们 相互垂直,分别以P x,Py,PZ表示.
问题讨论
原子轨道与火车运行的轨道有何不同? 原子轨道是指一定能级上的电 子,在核外空间运动的一个空间区域. 火车的轨道则是火车运行的一个固 定路线.
宏观、微观运动的不同
宏观物体 质 量 速 度 位 移 很大 较小 可测 可测 微观粒子 很小 很大（接近光速）
能 量
位移、能量 不可同时测定
可描述 用电子云描述 轨 （画图或函 （用出现机会的大小描述 迹 数描述） ）
总是首先单独占一个轨道（即分占不同 的轨道），而且自旋方向相同。
注意：
能量最低原理表述的是“整个原子处于能量最低 状态”，而不是说电子填充到能量最低的轨道中 去，泡利原理和洪特规则都使“整个原子处于能 量最低状态”
其中最能准确表示基态锰原子核外电子运动状态的是（ C ）
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激发态原子
4.光谱与光谱分析:
（1）光谱：
不同元素的原子发生跃迁时会吸收或释放 不同的光，可以用光谱仪摄取各种元素的 电子的吸收光谱或发射光谱总称原子光谱
电子云
电子云电子在原子核外空间概率密度分布的形象描述。
电子云图像中每一个小黑点表示电子出现在核外空间中的一次概率（不表示一个电子！）概率密度越大，电子云图像中的小黑点越密。
处于不同定态的电子的电子云图像具有不同的特征，主要包括：电子云在核外空间扩展程度一般而言，扩展程度越大的电子云所对应的电子具有较高的能量状态；反之则电子的能量较低。
核外电子是按能量大小分层的。
能量由低到高，分别称为K,L,M,N,O,P,Q,…..能层。
电子云的形状处在第一能层的电子的电子云只有一种形状：球形（1s电子）处在第二能层的电子的电子云有两种形状：球形（2s电子），双纺锥形(2p电子)处在第三能层的电子的电子云有三种形状：球形（3s电子），双纺锥形（3p电子），多纺锥形（3d电子）……….处在第N能层的电子的电子云有N种形状…….用能级（energy level）表示处在一定能层（K,L,M,N,O…）而又具有一定形状电子云的电子，例如1s能级，3d能级等等。
换句话说，第一能层(K)只有一个能级(1s)；第二能层（L）有两个能级（2s和2p）;第三能层(M)有三个能级（3s,3p,3d）……电子云在空间的取向S电子的电子云图像是球形对称的，不存在取向问题，只有一种空间取向。
P电子有三种取向，它们相互垂直，分别叫P x,P y,P z电子。
d电子有五种取向。
F电子有七种取向。
用轨道来描述在一定能层和能级上又有一定取向的电子云。
（这里的“轨道”可以理解为电子在核外空间概率密度较大的区域。
）即：第一能层只有一个轨道（1s轨道）第二能层有四个轨道（2s轨道和2p x轨道，2p y轨道，2p z轨道。
）第三能层有九个轨道第四能层有十六个轨道………第n能层有n2个轨道。
电子的自旋自旋只有两种相反的方向。
核外电子的可能运动状态具有一定轨道的电子称为具有一定空间运动状态的电子；既具有一定空间运动状态又具有一定自旋状态的电子称为具有一定运动状态的电子。
原子结构知识：原子的电子云模型
原子结构知识：原子的电子云模型原子的电子云模型是描述原子中电子位置的一种理论模型。
电子云模型被引入到化学、物理、材料科学等领域，被广泛应用于研究分子结构、物质性质等问题。
本文将对原子的电子云模型进行详细地介绍。
一、原子的基本结构原子是组成物质的最基本单位，在原子中有原子核和电子两部分。
原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子没有电荷。
电子是带负电的，它们围绕着原子核旋转。
原子核和电子的吸引力使得它们保持在一起。
二、经典物理学下的原子模型在经典物理学的时期，原子被认为是一个刚性的球形结构，电子围绕着原子核以类似于行星绕太阳的方式运动。
这个模型被称为“行星模型”或“Rutherford-Bohr模型”。
根据这个模型，原子的核心有一个半径为r的球形区域，里面包含着质子和中子。
电子绕核心旋转，共有n个不同的能级。
电子能够从低能级跃迁到高能级，从而具有不同的能量。
当电子从高能级回到低能级时，会释放出能量，发出特定的光谱线。
然而，这个模型仍存在着许多问题，在描述实验结果时存在不足。
如光谱线的解释不足、电子粒子性与波动性的矛盾等等。
三、量子力学下的原子模型随着物理学的发展，出现了新的理论——量子力学。
在这个理论下，原子的电子云模型开始得到越来越多的认同。
根据量子力学，原子的电子云并不是一个刚性的球形结构，而是一种模糊的云状结构。
根据海森堡不确定性原理，电子的位置和动量不能同时被准确地确定，在空间中某个特定的位置，电子的位置只有一定的概率。
这个概率分布在三维空间内，形成了电子云。
电子云的密度代表了电子在空间中被找到的概率。
量子力学中，原子的电子云模型又被称为波函数，用Ψ(x,y,z)来表示。
它是复数函数，取模的平方可以算出在空间中某一位置发现电子的概率。
电子云的形状和大小并不固定，取决于电子的能级和其他条件。
电子的能量越高，电子云越大。
四、原子的能级结构和波函数形状根据波函数可以把电子云画出来。
以下是几种比较常见的原子的电子云模型。
化学反应的电子云密度
化学反应的电子云密度化学反应是指物质之间发生的化学转化过程，其中电子云密度的变化是反应的基础。
本文将从电子云密度的概念、影响因素以及其在化学反应中的作用等方面展开论述。
一、电子云密度的概念电子云是指电子在原子或分子周围的分布区域，与原子核共同构成了物质的结构。
电子云密度则表示在一个特定空间中单位体积内电子的数量。
二、影响电子云密度的因素1. 原子或分子的电荷数：电子云的密度与原子或分子的电荷数有直接关系。
电荷数增加，电子云密度也相应增加。
2. 原子或分子的大小：原子或分子的大小与电子云的体积有关，体积越大，电子云分布的空间也相对较大，电子云密度就较低。
3. 共价键的极性：共价键的极性会对电子云密度产生影响。
极性较强的键中，电子云会更倾向于分布在电负性较强的原子周围，导致电子云密度在空间上的分布不均匀。
三、电子云密度在化学反应中的作用1. 反应速率：反应速率与反应物之间的碰撞有关，电子云密度的变化可以影响反应物的碰撞频率。
当反应物的电子云密度较高时，其碰撞概率也相应增大，反应速率加快。
2. 化学键的形成与断裂：化学反应中，电子云的密度变化会影响化学键的形成与断裂。
在典型的化学反应中，化学键在反应过程中会重新分配电子，形成新的键或断裂原有的键，电子云密度的变化是这一过程的基础。
3. 化学反应机理：电子云密度的分布和变化可以决定化学反应的机理。
例如，当电子云在特定区域密度较高时，这些区域可能成为反应发生的首选位点，从而影响反应的路径和产物的选择。
综上所述，电子云密度是化学反应中一个重要的概念，其变化能够影响反应速率、化学键的形成与断裂，以及反应机理的确定。
深入理解电子云密度的原理和作用对于揭示化学反应背后的机制具有重要意义。
电子云图像
電子雲
♦ 由于原子内电子的运动以电子在空间出现的机 率表示，图形上以点状的密疏表示电子在核外 空间中出现机率的高低，此点状图称为电子云 图，如下图1s电子云图：
1s电子云图
2
原子軌域的大小
♦ 理论上，原子内的电子活动空间可以延伸至无 限远，因此无法定义原子轨域的大小。实际上 ，较广为接受的原子轨域大小的定义是由原子 核往外延伸至电子总出现机率为90%的空间范 围。
♦ 原子轨域主壳层n值愈大，能量愈高，其电子 在核外空间的主要活动范围离原子核愈远。
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原子轨域的副壳层
♦ n主壳层又分为n个副壳层，副壳层依序以s、 p、d、f、…等符号表示。
♦ n = 1的主壳层，只有一种副壳层，以1s表示 ，又称为1s原子轨域，简称1s轨域。
♦ n = 2的主壳层则有二种副壳层，以2s及2p表 示，又称为2s及2p轨域。
♦ 包立不相容原則比較簡單的定義為，每一個原 子軌域最多只能容納兩個自轉方向相反的電子 。
♦ 填入兩個電子的軌域，淨電子自轉磁量為0，此 為自然法則。
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一個軌域能填入三個電子？
♦ 當然不行，因為違反自然法則，理由如下： 1. 電子自轉只有順時針及反時針方向兩種，沒 有其他可能的自轉方式。 2. 電子自轉方向相反才能配對於同一軌域，配 對電子淨磁量為0。 [此現象可以兩塊長條磁鐵為例說明，兩塊長 條磁鐵需相反極才能互相吸引配對。]
♦ 有些教材定义电子总出现机率95%的空间范围 为原子轨域大小，而电子总出现机率95%的空 间范围则大于90%的空间范围。
3
氫原子1s軌域
♦ 氢原子的所有轨域均可以数学函数表示，这些 数学函数称为氢原子轨域波函数。
氢原子1s轨域波函数 Ψ1s
电子云与原子轨道
问题导学
当堂检测
3.不同能层的同种能级的原子轨道形状是否完全相同呢? 答案: 不同能层同种能级的原子轨道形状相似, 但不完全相同。 只是原子轨道的半径不同, 能级序数 n 越大, 电子的能量越大, 原子轨 道的半径越大。例如 1s、2s、3s 轨道均为球形, 原子轨道半 径: r( 1s) <r( 2s) <r( 3s) 。
问题导学
当堂检测
解析: 电子云中的小黑点, 单独看小黑点没什么实际意义, 但从 黑点密度的大小上则能说明电子在该区域出现的几率大小。 ( 1) 从统 计的结果中分析, 距离原子核越近, 电子出现的机会越多; 距离原子核 越远, 电子出现的机会越少。( 2) 从物质的运动, 总是趋于能量最低来 分析, 因为离核越近, 电子云的密度越大, 电子的能量越低, 离核越远, 电子云的密度越小, 电子的能量越高。( 3) 电子运动虽然没有宏观物 体那样的运动规律, 但也有自身的规律, 电子云就是人们对电子运动 规律的形象描述。 答案: ( 1) 距原子核越近, 电子出现的机会越多; 距原子核越远, 电 子出现的机会越少 ( 2) 低 高 因为离核越近, 电子的概率密度越 大, 离核越远, 电子的概率密度越小 ( 3) BD
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一、电子云与原子轨道 1.电子云: 电子云是处于一定空间运动状态的电子在原子核外 空间的概率密度分布的形象化描述。 小黑点越密, 表示概率密度越大。 由于核外电子的概率密度分布看起来像一片云雾, 因而被形象地称 为电子云。 2.电子云轮廓图: 为了表示电子云轮廓的形状, 对核外电子的空 间状态有一个形象化的简便描述, 把电子在原子核外空间出现概率 P=90%的空间圈出来, 即为电子云轮廓图。
课堂合作探究
电子云
在核的周围作一界面,在界面内出现该电子的几率大于90%，界面外出现该电子的几率不足10%。对氢原子而言，界面本身就是一个等密度面。
把以直角坐标表示的波函数转换为以球坐标ψ（r，θ，φ）表示。电子在任一点的运动状态可用一组ψ（r，θ，φ）表示(图3)。ψ有三个变数，不易用空间图象表示,但可从ψ或|ψ|2与半径r和角度θ，φ两个方面的关系来讨论，即：
③d电子云，n≥3时出现。
④f电子云，n≥4时出现。
6表示方法（1s电子）
①用ψ1s和|ψ1s|2随r的变化表示，图形表明它们随r增大（离核远）而减小。
②电子云图
以小黑点疏密表示电子在核外空间出现的几率的大小。在核附近，电子出现的几率密度最大，离核远处电子几率密度小。
③等密度图
把|ψ|2相同的点连接起来即等密度图。对氢原子而言，等密度面是许多同心的球面。图中数值表示几率密度的相对大小。
波动方程百万点次模拟下的电子云图பைடு நூலகம்gif
球面上，电子出现的机会相同，p电子云呈纺锤形(或哑铃形)，d电子云是花瓣形，f电子云更为复杂，g、h的电子云形状就极为复杂了。
11概率密度
在电子的振动图案中，对应于一种振动的能量空间的每一点上的几率密度，代表电子在该点的或然率，在
氢原子电子云
距离原子很远的地方，几率密度为零，这意味着非常不可能在那里找到电子，在非常邻近核的区域，电子出现的几率也为零，则说明电子无法到达此区域。
|ψ|2表示电子在核外空间某处出现的几率密度。几率密度与该区域总体积的乘积就是几率。电子云和核外空间某处电子出现的几率有关，即与几率密度有关。
核外电子各有自己的运动状态，每种运动状态都有相应的波函数ψ1S、ψ2S、…和几率密度|ψ1S|2、|ψ2S|2、……这些波函数和几率密度各不相同，所以不同状态下的电子都有其各自的电子云分布。
电子云与原子轨道
材料结构优化
电子云和原子轨道理论可以用来优化材料的结构，如合金的结构、晶体ຫໍສະໝຸດ 结构等，从而提高材料的性能和稳定性。
03
材料表面与界面研究
电子云和原子轨道理论可以用来研究材料表面和界面的性质，如表面吸
附、表面重构、界面相互作用等，从而为材料表面的改性和界面工程提
供理论支持。
在生物学中的应用
生物大分子结构研究
预测分子的几何结构和性质
电子云和原子轨道理论可以用来预测分子的几何结构和性 质，如分子的形状、极性、光谱性质等，从而为分子设计 和合成提供理论支持。
在材料科学中的应用
01
材料性质预测
电子云和原子轨道理论可以用来预测材料的性质，如导电性、光学性质、
磁学性质等，从而为新材料的发现和应用提供理论支持。
02
能级
排布
原子轨道的能级由主量子数n、角量 子数l和磁量子数m共同决定。
电子按照能量从低到高的顺序填充到 各个原子轨道中，形成电子云。
能级从低到高依次为
s、p、d、f等，同一能级的不同轨道 称为简并轨道。
原子轨道的形状和取向
形状
根据主量子数n和角量子数l的不 同，原子轨道有不同的形状，如s 轨道为球形，p轨道为哑铃形，d 轨道为花瓣形等。
05 电子云与原子轨道的未来 发展
高精度计算方法的发展
密度泛函理论
随着计算能力的提升，密度泛函理论在电子云和原子轨道计算中 的应用将更加广泛，能够更精确地描述电子结构和性质。
多尺度模型
结合不同尺度的模型和方法，如量子力学、分子力学和经典力学， 以更全面地描述复杂体系的电子云和原子轨道行为。
机器学习和人工智能
电子云的交叠与屏蔽效应
电子云交叠是指不同原子或分子的电 子云在空间某处相互重叠，这会导致 电子的相互作用增强，从而影响原子 的化学性质和分子的稳定性。
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一、电子云与原子轨道
假想: 小黑点不表示电子， 只表示电子在这里出 现过一次。 小黑点的疏密表示电 子在核外空间内出现 的机会的多少。 P表示电子在某处出现的概 率，V表示体积，P/V称为 概率密度，用ρ 表示。
电子在原子核外出现的概率密度分布的形象描述。 1、电子云：
把电子出现的概率约为90%的空间圈出来， 人们把这种电子云轮廓图称为原子轨道。
2、原子轨道： 1）定义：电子出现概率约为90％的空间所 形成的电子云轮廓图 H原子电子运动的原子轨道为球形
1s原子轨道为球形 ns轨道均为球形 n越大,球半径越大
p能级电子云图
p能级电子云轮廓图
p轨道形状——哑铃形
ห้องสมุดไป่ตู้
p轨道的3种空间伸展方向
s 轨道
空间一种取向, 一个 s 轨道.
p 轨道
三种空间取向, 三个 等 价
1
轨道总数 (能层序数)2
=
三
二 一
M
L K
二、泡利原理和洪特规则
1、什么是泡利原理？ 2、什么是洪特规则？ 3、什么是电子排布图？
课堂练习：
写出下列元素原子的电子排布图 N: O: Mg:
Si:
有少数元素的基态原子的电子排布对 于构造原理有一个电子的偏差，如：
铬 24Cr
[Ar]3d54s1
铜
29Cu
[Ar]3d104s1
洪特规则的特例：
对于同一个能级，当电子排布为全充满、 半充满或全空时，是比较稳定的。
归纳总结： 1、核外电子运动状态的描述：
四 个 方 面 能层 决定能量高低 决定原子轨道
能级
电子云的伸展方向 自旋方向：顺时针自旋 电子的自旋状态 逆时针自旋 同一个原子轨道里的电子的自旋方向相反 ↑↓ 2、核外电子排布是遵循：能量最低原理，泡 利原理，洪特规则。
p 轨道.
能量相同，伸展方向不同
d 轨道 五个等价d 轨道.
f 轨道 七个等价f 轨道.
能层 六 五 四
符号 P O N
能级
…… …… 4f 4d 4p 4s 3d 3p 3s 2p 2s 1s
轨道伸 轨道 展方向 总数
…… …… 7 5 3 1 5 3 1 3 1 1 …… ……
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【知识回顾】 四、电子云和原子轨道 质量极小 (1)电子运动的特点：①__________ 运动空间极小 ③_________________ 极高速运动 ②____________ 因此，电子运动不能用牛顿运动定律来描 统计 的观点来描述。我们不可能 述，只能用______ 像描述宏观运动物体那样，确定一定状态的核 外电子在某个时刻处于原子核外空间如何，而 它在原子核外各处出现的概率 。 只能确定___________________________