12.1(1)函数解析

一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，
行驶里程为S千米，行使时间为t小时.
1.请同学们根据题意填写下表：
t 12345
S
60 120 180 240 300
2.在以上这个过程中， 变化的量是 里程S千米与时间t时.
没变化的量是 速度60千米/小时 .
3.试用含t的式子表示S S=60t .
随堂练习
问题1
下图是某地一天内的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
(1)这天的6时、10时和图141时7.1的.1气温分别为多少? (2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?
(3)这一天中,什么时间段的气温在逐渐升高?什么时
间段的气温在逐渐降低?
P23页第1,2题
3.一个三角形的底边长5cm,高h可以 任意伸缩.写出面积S随h变化关系式, 并指出其中的常量与变量.
解：
S=
5 2
h
变量是 s 、h
常量是 5 2
问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍
将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个 重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h 之间有下列经验公式：
说一说：问题1、问题2、问题3中，什 么量是自变量，什么量是函数?
问题1中，热气球上升高度h是自变量时 间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间 t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v 的函数。
注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是 代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。
12.1 函 数
学习目标
1. 认识变量、常量 2. 学会用含一个变量的式子
表示另一个变量
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化;
人体细胞的个数随年龄而变化;
气温随海拔而变化; 一个量往往随着其他量的变化而变 化。 从本章开始，我们将学习刻画两个变 量之间关系的常用模型——函数.
问题1 如图，用热气球探测高空气象。
例如：问题1中，从＝800。
问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝15 000。 问题3中，v＝40时，s＝6.25；v＝120时， s＝56.25。
一般地，设在一个变化过程中有 两个变量x与y，如果对于x在它允许 取值范围内的每一个值，y都有唯一 确定的值与它对应，那么我们就说x 是自变量，y是x的函数。
像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化 而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量； 热气球上升的速度为50m/min，这个50在过程中始终 保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变 化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h 的一个确定的值。t是自变量，h是因变量。
提出问题，创设情景
当t=0min， h为500m
当t=1min， h为550m
当t=2min， h为600m
当t=3min， h为650m
设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔 高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
时间t/min
0 1 2 3 4 5 6 7…
海拔高度h/m 500 550 600 650 700 750 800 850 …
(1)在这个问题中，有几个量？
(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？
(3)你能求出上升后10min时热气球到达的海拔高度吗？
时间t/min
0 1 2 3 4 5 6 7…
海拔高度h/m 500 550 600 650 700 750 800 850 …
在问题1中，热气球在上升的过程中有 哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？
v2 s
256
(1)式中涉及哪几个量？ (2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的 滑行距离s分别是多少？
当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25； 当 v＝120时，s＝56.25。
在问题2、问题3中，常量与变量分别是 什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？
在上面三个问题中，每个变化过程都只 涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个 量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个 变量（这个量叫因变量）的值。