人教版数学七年级上册第一章 《有理数》章末练习评测题

第一章《有理数》章末评测题

一．选择题

1．﹣2020的绝对值是（）

A．﹣2020 B．2020 C．﹣D．

2．比﹣3大1的数是（）

A．1 B．﹣2 C．﹣4 D．1

3．截至北京时间2020年7月2日，全球新冠肺炎现有确诊病例已经超过4260000例，数据4260000例用科学记数法表示为（）

A．4.26×106例B．426×104例C．4.26×107例D．42.6×106例4．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）

A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a

5．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

6．气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（）

A．﹣14℃B．﹣8℃C．﹣2℃D．2℃

7．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（）

A．3 B．2 C．﹣1 D．0

8．满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（）

A．5对B．6对C．8对D．10对

9．甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（）层．

A．9 B．10 C．11 D．12

10．一种蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（）

A．1：10 B．1：9 C．1：8 D．1：11

二．填空题

11．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成个．

12．已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，则a+b+c＝．

13．截止2月28日17时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠款逾15.7亿元，将数据15.7亿用科学记数法表示为．

14．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是．

15．的倒数等于．

16．a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为．

三．解答题

17．计算

（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）

（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019

18．发现：小明经过计算总结出两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．例1．计算：32×11＝352．

方法：32头尾拉开，中间相加，即3+2＝5，计算结果为352；

例2．计算：57×11＝627．

方法：57头尾拉开，中间相加，即5+7＝12，满十进一，计算结果为627．

尝试：（1）43×11＝；

（2）69×11＝；

（3）98×（﹣11）＝．

探究：一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数乘11．

（1）若m+n＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是什么？请通过计算加以验证．

（2）若m+n≥10，直接写出计算结果中十位上的数字．

19．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度

1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

（1）在图1的数轴上，AC＝个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的cm；

（2）求数轴上点B所对应的数b；

（3）在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数．

20．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日+4 ﹣6 ﹣3 +10 ﹣5 +11 ﹣2 增减（单

位：盏）

（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？

（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？

参考答案

一．选择题

1．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，

故选：B．

2．解：∵﹣3+1＝﹣2，

∴比﹣3大1的数是﹣2．

故选：B．

3．解：4260000＝4.26×106，

故选：A．

4．解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，

∴a﹣b＞0，a+b＜0，

∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．

故选：A．

5．解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，

∴动点的不同运动方案为：

方案一：0→﹣1→0→1→2→3；

方案二：0→1→0→1→2→3；

方案三：0→1→2→1→2→3；

方案四：0→1→2→3→2→3；

方案五：0→1→2→3→4→3．

故选：D．

6．解：6﹣8＝﹣2（℃），

故选：C．

7．解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1，

∵C点是A向左平移3个单位长度，

∴C点可表示为：a﹣3，

又∵点C与点B互为相反数，

∴a﹣3+1＝0，

∴a＝2．

故选：B．

8．解：等式|x|+5|y|＝10可变形为：|y|＝

＝2﹣

∵|y|≥0，即2﹣≥0

∴﹣10≤x≤10．

∵x、y都是整数，

所以x＝﹣10、﹣5、0、5、10．

当x＝﹣10时，y＝0；

当x＝﹣5时，y＝±1；

当x＝0时，y＝±2；

当x＝5时，y＝±1；

当x＝10时，y＝0．

所以满足条件的整数有8对．

故选：C．

9．解：设每两层楼之间的距离为a，

则甲从第一层到第四层爬的高度是3a，乙从第一层到第三层爬的高度是2a，故甲的速度是乙的速度为3a÷2a＝1.5倍，

甲爬到16层，爬了15a，则乙爬了15a÷1.5＝10a，故此时乙爬到11层，故选：C．

10．解：蜂蜜和水的比是：，

故选：B．

二．填空题（共6小题）

11．解：因为3分＝6个30秒，

所以1个细菌经过3分钟分裂成26个，即64个．

t分＝2t个30秒，

再继续分裂t分钟，即一个细菌分裂了（2t+6）次，此时共分裂22t+6个．

故答案为：64，22t+6．

12．解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，∴a、b、c三个数为﹣1，1，4或﹣2，2，1，

则a+b+c＝4或1．

故答案为：4或1．

13．解：15.7亿＝15 7000 0000＝1.57×109，故答案为：1.57×109．

14．解：﹣2+5＝3，

故答案为：3．

15．解：∵×＝1，

∴的倒数是，

故答案为：．

16．解：∵a※b＝ma+2b，2※3＝﹣1，

∴2m+2×3＝﹣1，

解得，m＝﹣3.5，

∴3※4＝﹣3.5×3+2×4＝﹣2.5，

故答案为：﹣2.5．

三．解答题（共4小题）

17．解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20

＝﹣25+10

＝﹣15；

（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019

＝25××（﹣）+（﹣2）×（﹣1）

＝﹣12+2

＝﹣10．

18．解：尝试：（1）43×11＝473；

（2）69×11＝759；

（3）98×（﹣11）＝﹣1078；

探究：（1）若m+n＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是m，m+n，n，验证：这个两位数为10m+n，

根据题意得：（10m+n）×11

＝（10m+n）（10+1）

＝100m+10（m+n）+n，

则若m+n＜10，百位、十位、个位上的数字分别是m，m+n，n；

（2）若m+n≥10，十位上数字为m+n﹣10．

故答案为：尝试：（1）473；（2）759；（3）﹣1078．

19．解：（1）AC＝4﹣（﹣5）＝9（cm），

数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的5.4÷9＝0.6cm；

（2）依题意有1.8＝0.6（b+5），

解得b＝﹣2，

即数轴上点B所对应的数b为﹣2；

（3）设点Q所表示的数是x，依题意有

x﹣（﹣5）＝2（﹣2﹣x），

解得x＝﹣3．

故点Q所表示的数是﹣3．

故答案为：9；0.6．

20．解：（1）4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2＝9（盏），

300×7+9＝2109（盏），

答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；

（2）根据题意，4+10+11＝25（盏），

6+3+5+2＝16（盏），

2109×50+25×15﹣16×20＝105505（元），

答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．