受迫振动 共振说课
《受迫振动 共振》 讲义
《受迫振动共振》讲义一、引入在我们的日常生活和科学研究中，振动现象无处不在。
从琴弦的颤动发出美妙的音乐，到桥梁在车辆行驶时的晃动，再到微观世界中原子的振动，振动现象丰富多样。
而在众多振动类型中，受迫振动和共振是两个非常重要的概念。
二、受迫振动（一）定义受迫振动是指振动系统在外界周期性驱动力作用下的振动。
（二）特点1、受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。
例如，一个荡秋千的小孩，当外力按照一定的频率推动时，秋千的振动频率就会与外力的推动频率相同。
2、受迫振动的振幅与驱动力的频率以及系统的固有频率有关。
一般来说，当驱动力的频率接近系统的固有频率时，振幅会逐渐增大。
（三）受迫振动的数学表达式假设振动系统的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，阻尼系数为 c，驱动力为 F(t) ＝ F₀cos(ωt)，则受迫振动的运动方程可以表示为：md²x/dt²＋ cdx/dt ＋ kx ＝ F₀cos(ωt)（四）受迫振动的实例1、扬声器中的纸盆在音频电流的驱动下振动发声。
2、发动机工作时，活塞的运动就是一种受迫振动。
三、共振（一）定义当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。
（二）特点1、共振时，振幅达到极大值。
2、共振时，能量传递效率最高。
（三）共振的条件驱动力的频率等于系统的固有频率。
（四）共振的危害与利用1、危害（1）桥梁在大风或车辆的共振作用下可能发生坍塌。
（2）机器设备在共振时可能会损坏零件，缩短使用寿命。
2、利用（1）利用共振原理来检测物体的固有频率。
（2）在建筑设计中，避免共振的发生以确保建筑物的安全。
（3）微波炉利用共振原理让食物中的水分子振动从而加热食物。
四、受迫振动与共振的关系受迫振动是共振的基础，共振是受迫振动的特殊情况。
当驱动力的频率逐渐接近系统的固有频率时，受迫振动的振幅逐渐增大，直到达到共振状态。
五、影响共振的因素（一）系统的固有频率不同的物体具有不同的固有频率，这取决于物体的质量、形状、材料等因素。
《受迫振动 共振》说课课件 (华南师范大学 李韵)
知识 基础 兴趣 特点 认知 困难
• 对机械振动有一定的了解。 • 能从能量、动力学、运动学的角度阐述振动。
• 操作兴趣 • 因果认识兴趣
• 难以得到驱动频率和受迫振动频率相等。 • 难以理解共振产生的条件。
难点：受迫振动的特点、共振产生的条件。
华南师范大学 李韵
1.6
受迫振动
共振
教学内容分析 学生情况分析 教学目标分析 教学策略设计 教学过程设计 • 知道受迫振动的概念和特点。 • 知道共振的概念和产生的条件。 • 了解共振现象，及共振在生活中的利弊。
华南师范大学 李韵
随堂实验
演示实验
生活现象 随堂实验 知识巩固 知识应用
课堂小结 拓展延伸
提问：受迫振动的振幅与什么有关？
华南师范大学 李韵
1.6
受迫振动
共振
创设情境 引入新课 观察实验 总结归纳
随堂实验
演示实验
生活现象 随堂实验 知识巩固 知识应用
课堂小结 拓展延伸
提问：你观察到了什么现象？通过现象 得出什么结论？
演示实验
生活现象 随堂实验 知识巩固 知识应用
课堂小结 拓展延伸
华南师范大学 李韵
1.6
受迫振动
共振
1.6 受迫振动 共振
一、受迫振动 1.概念：物体在外界驱动作用下的振动。 2.特征：f驱=f振 二、共振 1.概念：当驱动频率接近固有频率时，振幅 最大的振动。 2.产生条件：f驱=f固 3.应用：防止和利用
1.6
受迫振动
共振
选用教材：粤教版选修3-4 面对对象：高二学生 参赛选手：李韵 选手单位：华南师范大学
说课流程：
教学内 容分析
学生情 况分析
人教版高中物理选择性必修第一册《受迫振动共振》教案及教学反思
人教版高中物理选择性必修第一册《受迫振动共振》教案及教学反思一、教学目标1.知识与能力目标1.了解受迫振动、共振的概念；2.掌握共振频率的计算方法；3.能够分析共振的原理、机制及现象；4.培养学生运用物理原理解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标1.能够引导学生自主探究、合作学习；2.能够利用图像分析法、实验模拟、问题导向等多种教学方法，培养学生的自学能力和创新能力；3.能够运用多种评价方式，全面评价学生的认识水平和能力水平。
二、教学内容1.受迫振动概念受迫振动指周期性外力作用下，物体在其自由振动的基础上进行的振动。
其周期为外力的周期，振幅由自由振动的振幅和外力的强弱决定。
2.共振现象当外力的周期与物体的自由振动周期相同，外力对物体的影响将得到最大化的体现，这种现象称为共振现象。
3.共振频率的计算方法共振频率计算公式为f = nf0，其中f是共振频率，f0是物体自由振动的固有频率，n为正整数。
4.共振的原理、机制及现象共振的原理是外力的周期与物体的自由振动周期相等。
其机制是外力对物体进行周期性加力使其振幅逐渐增大，直到达到最大振幅。
共振现象在很多领域都有广泛的应用，如振荡器、电磁波共振、共振吸收等。
三、教学方法1.合作探究法引导学生自主思考，自主探究，体验物理现象，拓宽知识面。
2.实验教学法通过实验，让学生切身感受受迫振动、共振的原理和现象。
同时，能够培养学生的观察能力、操作能力和实验设计能力。
3.图像分析法通过图像的分析计算，让学生了解共振频率的计算方法和共振现象的形成。
四、教学反思在授课过程中，我采用了多种教学方法，如合作探究法、实验教学法和图像分析法等，通过多种渠道讲解和体验，让学生深刻理解了受迫振动、共振的概念、原理、机制和现象。
同时，还培养了学生合作分析、实验设计等能力。
然而，教学过程中也存在不足之处。
首先，教学时间较紧，课堂内容较多，学生容易出现分散注意力的情况，影响了一些学生的学习效果。
《受迫振动共振》教学
《受迫振动共振》教学金盆洗手，刘正风是不是用得这钟盆不知道，我是有幸洗过，平遥古城里多的是，说是金盆，毫不夸张，2006年当时洗一次两块，真的可以看见中间冒出水花。
原理就是共振，制造工艺不清楚。
几个概念：1.固有频率：振动系统在没有外力作用下的振动叫固有振动，此时的振动频率叫固有频率。
简单点说，就是自嗨，自己振自己的，不与其他系统产生交集。
2.阻尼振动：实际的振动系统，多少会有点外力，比如荡秋千，小时候玩得简陋，找两棵离得不近不远的树，拴根绳子就是简易秋千，只坐一人，有玩伴时轮流坐庄，一人坐一人摇，摇得到位了就会越荡越高。
让停的时候只要不摇了，就是越振越低，最后静止在平衡位置，弦乐器中的弦振动后，若想让快速停下来，一般是按弦，强迫不让振了，实际上即使不按，过一会也会停下来，毕竟还是有一定阻力了。
余音绕梁，三日不绝，很可能是幻听，若不是，只能说制造的工艺太精湛了。
这种振幅逐渐减小的运动就是阻尼振动。
振动系统的能量衰减方式：摩擦力做功耗散，机械能转化为内能；将能量传给周围的介质。
比如荡千秋时克服空气阻力和摩擦力做功，机械能转化为内能。
说话时声带振动，将能量传播给空气，引起空气的振动。
当然最终全部耗散，转化为内能。
3.受迫振动：阻尼振动最终都要停止，如何获得持续的振动呢？应该好理解，阻尼振荡的原因时有阻力或能量向外耗散，从这个角度弥补就行，有阻力的补动力，有耗散的补能量，补能量的方式是施加力对振动系统做功。
虽然是加外力，但不能乱加，也有一定的规律，这种周期性的有规律的外力就叫做驱动力，系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动。
没外力就要歇菜，有外力迫使系统不歇菜，本来是想振着振着停下来，来这么一外力，只能被迫振了。
钟摆要上发条，石英钟需要上电池补充能量，都是这个道理，现在有一种机械表设计的特好，不上发条，不上电池，好像是个永动机，其实是内部有个摆锤，必须每天要走动一定的时间，通过摆锤的摆动来补充能量，若摘下来静置一定时间，一样会停摆。
沪科教版选修3《受迫振动与共振》说课稿
沪科教版选修3《受迫振动与共振》说课稿一、教材分析本节课涉及的教材为沪科教版选修3中的《受迫振动与共振》单元。
该单元主要介绍了受迫振动的基本概念、受迫振动的特点及其产生的原因、共振现象以及与生活实例的联系等内容。
通过学习本单元，学生能够深入理解受迫振动的特点和共振现象，并掌握相关的基本原理和计算方法。
二、教学目标1.知识目标：–了解受迫振动的定义和特点；–掌握受迫振动产生的原因及其相关公式；–理解共振现象的本质和条件；–认识共振对生活中的影响。
2.能力目标：–能够分析受迫振动的特点并进行相关计算；–能够运用相关知识解释生活实例中的共振现象。
3.情感目标：–培养学生对物理学科的兴趣；–提高学生的观察和实验能力；–培养学生的合作精神和创新思维。
三、教学重点1.受迫振动的特点及其产生的原因；2.共振现象的本质和条件；3.生活中的共振现象举例。
四、教学难点1.如何准确描述受迫振动的特点和共振现象；2.如何让学生理解共振对生活的影响。
五、教学准备1.教学课件；2.实验器材：弹簧振子、绳子、小球等；3.实验指导书；4.计算器。
六、教学过程1. 导入首先，通过提问的方式引入本节课的主题：“你们是否了解过振动？振动在我们生活中有哪些应用？”并介绍本节课将学习的内容：受迫振动和共振现象。
2. 知识讲解2.1 受迫振动的定义和特点受迫振动是指在外界周期性作用力的驱动下，振动物体以与驱动力的周期相同的频率振动的现象。
其特点包括：•受迫振动的频率与驱动力的频率相同；•受迫振动的振幅与驱动力的振幅有关。
2.2 受迫振动的产生原因受迫振动的产生原因通常有两种：外力驱动和自由振动与其它物体的耦合。
•外力驱动：当振动物体受到外界周期性作用力的作用时，会产生受迫振动。
•自由振动与其它物体的耦合：当振动物体与其它物体发生耦合时，如果其它物体的振动频率与振动物体自身的固有频率相同或接近，则会产生受迫振动。
2.3 共振现象的本质和条件共振现象是指当振动系统受到外界周期性作用力的驱动时，振幅达到最大值的现象。
《受迫振动 共振》 讲义
《受迫振动共振》讲义一、振动的基本概念在我们的日常生活中，振动现象无处不在。
从琴弦的颤动发出美妙的音乐，到桥梁在风中的微微摇晃，振动以各种形式存在着。
振动，简单来说，就是物体在平衡位置附近的往复运动。
而要研究受迫振动和共振，我们首先需要了解一些与振动相关的基本概念。
物体做往复运动时，离开平衡位置的最大距离叫做振幅。
它反映了振动的强弱程度。
振动的快慢则用频率来表示，单位时间内完成全振动的次数就是频率。
而完成一次全振动所需要的时间称为周期。
二、受迫振动当物体受到外界周期性驱动力作用时，它所做的振动称为受迫振动。
比如说，一个秋千，在没有人推动的情况下，它会因为空气阻力等因素逐渐停止摆动。
但如果有人不断地周期性地推动它，秋千就会做受迫振动。
受迫振动的特点是：其振动频率等于驱动力的频率，而与物体的固有频率无关。
受迫振动的振幅大小与驱动力的频率和物体的固有频率有关。
当驱动力的频率与物体的固有频率相差较大时，振幅较小；而当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅会显著增大。
三、共振共振是受迫振动中的一种特殊情况。
当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象称为共振。
共振现象在生活中有着广泛的应用和影响。
例如，在建筑设计中，如果建筑物的固有频率与地震波的频率接近，就可能在地震中发生强烈的共振，导致建筑物严重损坏甚至倒塌。
所以，在设计建筑物时，工程师需要充分考虑其固有频率，避免与可能的外界振动频率产生共振。
再比如，收音机通过调节电容或电感来改变电路的固有频率，使之与接收到的无线电波的频率相同，从而产生共振，实现选台接收信号。
还有，军队在过桥时不能齐步走。
这是因为齐步走产生的周期性驱动力频率可能与桥的固有频率接近，引发共振，导致桥体损坏甚至坍塌。
四、共振的条件和特点共振发生需要两个条件：一是驱动力的频率与物体的固有频率相等；二是驱动力要有足够的强度。
共振时，物体的振幅达到最大值，能量传递效率也最高。
《受迫振动 共振》 讲义
《受迫振动共振》讲义一、振动的基本概念在我们生活的世界中，振动现象无处不在。
从琴弦的颤动发出美妙的音乐，到桥梁在风中的摇晃，振动以各种形式展现着它的存在。
那么，什么是振动呢？简单来说，振动就是物体在平衡位置附近所做的往复运动。
比如一个挂在弹簧下的小球，当它被拉离平衡位置后松开，小球就会在平衡位置附近来回运动，这就是一种振动。
振动有自由振动和受迫振动之分。
自由振动是指系统在没有外界驱动力作用下，仅依靠自身的弹性恢复力和惯性所进行的振动。
而受迫振动则是系统在外界周期性驱动力作用下所产生的振动。
二、受迫振动当一个振动系统受到一个周期性外力的作用时，它就会做受迫振动。
这个周期性外力就像是一个不断推动系统的“手”，让系统不得不跟着它的节奏运动。
受迫振动的特点是什么呢？首先，受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。
这就意味着，无论系统本身的性质如何，只要驱动力的频率不变，受迫振动的频率就不会改变。
其次，受迫振动的振幅会受到驱动力频率、驱动力大小以及系统固有频率等因素的影响。
当驱动力的频率与系统的固有频率相差较大时，振幅较小；而当驱动力的频率接近系统的固有频率时，振幅会显著增大。
为了更好地理解受迫振动，我们来看一个例子。
想象有一个荡秋千的小孩，秋千本身会有一个固有频率。
如果旁人推动秋千的频率与秋千的固有频率相差较大，那么秋千摆动的幅度就不会很大。
但如果推动的频率接近秋千的固有频率，秋千就会越荡越高，摆动的幅度也就越大。
三、共振在受迫振动中，有一种特殊而又重要的现象，那就是共振。
共振是指当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值的现象。
可以说，共振是受迫振动的一种极端情况。
共振现象在生活和工程中有着广泛的应用和影响。
比如，在乐器中，共鸣箱的设计就是利用了共振原理。
通过选择合适的形状和材料，使共鸣箱的固有频率与演奏的音高相匹配，从而增强声音的音量和音色。
在建筑工程中，共振也需要引起足够的重视。
受迫振动与共振PPT课件
第十一章 振动
11.3.1 受迫振动的动力学方程
现象：受迫振动是外力使振动系统保持持 续振动的一类振动。
原因：振动过程中始终有外力作用并对系 统做功，是外界与系统有能量交换
动力学分析：
F o
m
x
Fr
x Ft
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第十一章 振动
阻强令 尼迫力0 力2 ：：m kFFrt H 2 cm ostC dd xt H m
华盛顿州的工程师克拉克·艾尔德里奇（Clark Eldridge）提出一个初步计划，桥梁必须通过严格的实验 并使用常规设计，资金则由联邦政府公共工程管理处 （PWA）拨款一千一百万美元。但是来自纽约的工程师 莱昂·莫伊塞夫（Leon Moisseiff）上书联邦政府公共工程 管理处，认为他可以花更少的钱建桥。
1940年11月28日，美国海军水文办公室报告说，大桥残骸位于北纬 47 °16'，西经122 °33'，水深180英尺（55米）处。
第十一章 振动
视频 大桥最终被摧毁的画面被当地照相馆的老板巴 尼·埃利奥特（Barney Elliott）拍摄了下来。1998 年，塔科马海峡大桥的坍塌视频被美国国会图书 馆选定保存在美国国家电影登记处，这段震撼人 心的视频被誉为“在文化、历史和审美学方面有 着重要意义”。这段珍贵的电影胶片目前仍然对 学习工程学、建筑学和物理学的学生起着警示的 作用。
第十一章 振动
塔科马海峡大桥的建造计划最终还是在1937年得以继续， 华盛顿州立法机关制定了华盛顿州的桥梁税并拨款5000 美元研究塔科马市和皮尔斯县对塔科马海峡建桥的需求。
从一开始，资金问题就是最大的问题，拨款并不足 以支付建桥成本。但是大桥的建设却得到了美国军方的 大力支持，大桥的建成将大大方便海军在布雷默顿的造 船厂和陆军在塔科马的军事基地的交通。
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受迫振动共振
一、教学目标
1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率.
2.知道什么是共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例.
二、教学重点、难点分析
1．理解受迫振动的频率等于驱动力的频率。
2．掌握共振的条件及其应用。
三、教具
受迫振动演示器，共振演示器，两个频率相等的音叉
四、教学方法
实验观察、讲授
五、教学过程
（－）引入新课
上节课讲了阻尼振动，在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动，由于阻力不可避免，这样的振动最终都会停下来。
那么我们有无使它们振幅不减小的办法呢？（提问）那就是给系统不断补充能量，即给系统一个周期性的外力，使该外力对系统做功来不断补充系统所损失的能量，使其不断振动下去，这种振动叫受迫振动，这就是本节课我们要研究的内容。
【板书】七受迫振动共振
（二）进行新课
【演示1】受迫振动：课本图9－29所示装置中弹簧下面悬挂着重物，放手后让它振动，由于阻尼作用，重物很快停止振动，如果不断地转动摇把，即用周
期性的外力作用于振动的物体，重物就会不断地振动，这就是受迫振动。
【板书】1、受迫振动
（1）驱动力：维持受迫振动的周期性外力叫做驱动力。
（2）受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动。
提问：“请同学们举出你所知道的受迫振动的例子。
”
学生举例：跳水运动员在跳板上行走时跳板所发生的振动；机器工作时机器底座所发生的振动，都是由于受到外界驱动力作用下所做的受迫振动。
那么做受迫振动的物体在振动时的频率由什么决定呢？请同学们进一步观察实验。
（以日常生活中的实例激发学生的学习兴趣，
【演示2】受迫振动
把重物提到某一高度，放手后让它做自由振动，记住它的振动频率（或周期），这个频率是系统的固有频率，然后以各种不同速度转动摇把，振子做受迫振动的周期也随之改变，转速大，振子振动的频率也随之增大，由此得出结论。
【板书】（3）物体受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
振子的固有频率由什么决定的呢？任何物体都有自身的特殊的结构，它们的固有频率是由这些结构所决定的，单摆的固有频率是由摆长和当地的重力加速度所决定的，弹簧振子的固有频率是由弹簧和小球所决定的，而与外界无关。
虽然物体做受迫振动的频率是由驱动力频率决定的，而与物体的固的频率无关，但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢？
【演示3】共振
在一根张紧的绳子上挂几个摆（课本图9－30），其中A、B、C的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力．当A摆动的时候，其余各摆也随之做受迫振动，而此时驱动力的频率就是A摆的固有频率．实验表明，固有频率跟驱动力频率相等的B摆和C摆振幅最大；固有频率跟驱动力相差最大的D摆振幅最小．由此得出结论：做受迫振动的物体振幅A
与驱动力的频率f的关系曲线．当驱动力的频率f与物体的固有频率f′接近时，物体的振幅越大；当物体所受的驱动力频率与物体的固有频率相等时，物体振动振幅最大．在做实验1时，我们也看到当把手转速达到某一数值时，即驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子振幅最大，这种现象叫做共振．【板书】2、共振
（1）共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
【演示4】声音的共鸣（课本图9－32）．
取两个频率相同的音叉A和B，相隔不远并排放在桌上，打击音叉A的叉股，使它发声．过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使它停止发音，可以听到没有被敲的音叉B发出了声音．如果在音叉B的叉股上套上一个套管来改变B 叉的固有频率，重复上述实验，就听不到音叉B发出的声音．
如何来解释这种现象呢？音叉A振动后，在空气中激起声波，声波传到B 后，给B一个周期性的驱动力．由于驱动力的频率跟音叉B的固有频率相等，于是B发生共振，发出声音．这种声音的共振现象叫做共鸣．
【板书】（2）共鸣
音叉下面所装的空箱叫共鸣箱，音叉发声后，共鸣箱发生共鸣，可以使音叉的声音加强，家用的音箱的原理类似于此．
在日常生活、生产中有些共振对人类有益，有些共振对人类有害，如何利用共振和防止共振呢？
【板书】（3）共振的应用和防止
共振现象有许多应用，把一些不同长度的钢片装在同一个支架上，可用于制成测量发动机转速的转速计．使转速计与开动着的机器紧密接触，机器振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器运转频率相同的那片钢片发生共振，有较大的振幅．若已知钢片的固有频率，就可知道机器的转速．
共振筛（课本图9－33）也是利用共振现象制成的．把筛子用四根弹簧支起
来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛．偏心轮在发动机的带动下发生转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有较大的振幅，提高了筛除杂物的效率．在某些情况下，共振也可能造成损害．军队或火车过轿时，整齐的步伐或车轮对铁轨接头处的撞击会对桥梁产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近桥梁的固有频率，就可能使桥梁的振幅显著增大，以致使桥梁发生断裂．因此，部队过桥要用便步，以免产生周期性的驱动力．火车过桥要慢开，使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率．
轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，可能使轮船倾覆，这时可以改变轮船的航向和速度，使波浪冲击力的频率远离轮船摇摆的固有频率．
机器运转时，零部件的运动（如活塞的运动、轮的转动）会产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近机器本身或支持物的固有频率，就会发生共振，使机器或支持物受到损坏．这时要采取措施，如调节机器转速，使驱动力的频率与机器或支持物的固有频率不一致．同样，厂房建筑物的固有频率也不能处在机器所能引起的振动频率范围之内．
总之，在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好．
（三）巩固练习
1．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f, B摆的固有频率为4f．若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较A．A摆的振幅较大，振动频率为f．
B．B摆的振幅较大，振动频率为4f．
C．A摆的振幅较大，振动频率为5f．
D．B摆的振幅较大，振动频率为5f．
2．一船在海上以某速度朝东北方向行驶，正遇上自北向南的海浪，海浪每分钟拍打船体15次，船在水中振动的固有周期是6s，为避免发生共振，以下可采用的四种措施中，最有效的是
A．把船改向东航行，并使船速增大．
B．把船改向东航行，并使船速减小．
C．把船改向北航行，并使船速增大．
D．把船改向北航行，并使船速减小．
3．支持车厢的弹簧固有频率是2 Hz，列车行驶在铁轨长度为12.5 m的铁路上，当行驶速度为多大时，车厢振动最强烈？
（四）作业
1．复习本节课文，联系实际列举几个共振的应用和防止实例．
2．练习七第（1）、（2）题做在作业本上．。