解方程(二)教学设计

解方程（二）

教材分析：

本节课是在学生学习了利用“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”这一性质来解方程的基础上进行教学的。教材直接提出问题：“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？”让学生思考、猜想、交流各自的想法，在引导学生观察教材中的四幅图，让学生观察天平两边的质量都是原来质量的3倍或者天平两边的质量都除以2后天平仍是平衡的，从而得出结论：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。教学时，教师可以让学生通过天平实验来验证自己的猜想。

学情分析：

课时目标：1、通过动手操作天平，发现等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立.

2、能利用发现的等式性质来解简单的方程。

突破重难点：

重点：能利用发现的等式性质来解简单的方程。

突破方法：引导学生归纳得出等式的性质，尝试独立解简易方程，与同伴交流解方程的方法。

难点：通过试验，发现:“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），但是仍然成立”这一性质。

突破方法：经历“推想猜测——试验验证——总结规律——实际应用”这一过程，引导学生发现和运用等式的性质。

教法和学法：

教法：讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生推测、猜测、操作、讨论、交流、总结的过程中，掌握等式的性质。

学法：动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质，进而利用等式的性质来解方程。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、课件出示：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。师：受这个规律的启发，你有什么新的猜想吗？

生答师小结。

师：怎样来验证你的猜想呢？

2、揭示课题：上节课，我们认识了：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。这节课，我们接着来探讨等式的性质。板书课题：解方程（二）

【设计意图】在复习旧知的基础上，直接导入新课的学习，简洁明了，使学生较快地进入学习状态。

二、动手操作，探究新知

（一）推向猜测。

出示教材第70页问题1：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。

让学生独立思考，再和同伴交流自己的想法。

全班总结想法，并汇报：成立。

（二）试验验证、总结规律。

引导验证：猜想的到底对不对呢？我们可以怎样进行验证？请同学们小组合作，选择自己喜欢的方式来验证，

汇报验证方法：举例子；用天平演示。

验证猜想：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。

进行小组合作，一部分用举例子的方法验证，一部分用天平演示验证。全班交流汇报。

生1：我们通过举例子的方法:进行验证，如8=8，等式两边都乘2，得到16=16，等式成立。

生2：我们通过天平验证猜想。天平的左侧放的砝码质量为x克，右边放5克的砝码，此时，天平两边平衡，用式子表示：x=5。

教师根据学生的汇报，出示教材第70页第一幅情境图，板书式子，并追问，接着要怎么验证？

生3：在天平的左侧加上:2个x克的砝码，右侧也加上两个5克的砝码.

教师根据学生的汇报，出示教材第70页第二幅情境图，引导学生发现：此时天平仍然平衡，用式子表示3x=3×5。

师追问：，如果左侧加3个xg的砝码，右侧也加3个5g的砝码，还会平衡吗？此时用式子怎样表示？

生回答：平衡，用式子表示是：4x=4×5,。

引导学生通过验证尝试归纳：

通过验证，我们发现：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。3、验证猜想：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边同时除以同一个不为零的数，等式是否成立。

学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。

教师根据学生回答，出示教材70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。

通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。我们的猜想是正确的。

引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？

学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。

（三）实际应用

引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y=2000.然后和小组的同伴说一说自己的想法。

学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4=2000÷4得出y=500.

师板书：强调解方程的书写格式，以4y=2000为例：

引导学生检验方程：将500代入方程中，4×500=2000，等式成立，所以y=500是方程的解。

【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索者、研究者，深刻体验到学习的快乐。

三、巩固运用，拓展提升

1、课件出示练习题：解方程。

x÷3=9 7y=28

（1）学生独立思考，求出方程的解。

（2）全班交流订正，说一说解题思路。

2、课件出示习题：下面的解法正确吗？

X-19=19 3x=36

解：x-19+19=19-19 3x÷3=36÷3

X=0 x=12

（1）和同伴交流讨论，题目中的解法是否正确？如果不正确，找出错误的地方，并改正。

（2）全班交流，说一说自己的想法。

（3）归纳总结：解方程时应注意什么？

指名学生说说，师根据回答板书总结解方程的注意事项：

①开头要写上“解”字。

②每一步都要是等式，即符号两边要相等，注意等号要对齐。

③求出方程的解后要检验，检查是否正确。

3、完成教材71页“练一练”第1.2.3题。

（1）第1题，请你用画图或举例子说说下面这句话的意思：

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。意图：通过画图或举例子说明等式性质的过程，进一步加深对等式性质的理解。

（2）第2题，“森林医生”。解方程时要注意书写格式规范，以及正确运用等式性质解方程。

（3）第3题，“解方程”。运用等式性质解方程。

【设计意图】通过基础练习、针对练习和提高练习，培养学生分析问题的能力，深化本节课的教学内容。

四、课堂小结

今天这节课，我们首先根据语境掌握的有关知识进行大胆的猜测，然后运用多种方法来验证自己的猜想，得出结论：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立，并学会了用等式的性质来解方程。

板书设计：

解方程（二）

x = 5 2x = 20 4y=2000

3x= 3×5 2x÷2 = 20÷2 解：4y÷4=2000÷4

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。