五年级上册数学试题-单元测试-7.土地的面积 冀教版(含答案)
五年级上册数学单元测试-7.土地的面积
一、单选题
1.平行四边形的面积是（）
A. 30平方米
B. 36平方厘米
C. 12平方厘米
D. 21平方米
2.一个平行四边形，底扩大到原来的6倍，高缩小一半，那么这个平行四边形的面积( )。
A. 扩大到原来的6倍
B. 缩小一半
C. 面积不变
D. 扩大到原来的3倍
3.一个平行四边形的底长2.6分米，是高的2倍，则它的面积是（）平方分米。
A. 5.2
B. 13.52
C. 3.38
D. 1.3
4.在下边的梯形中，甲、乙两个三角形的面积（）。
A. 相等
B. 不相等
C. 无法确定
二、判断题
5.判断对错：
平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
6.等底等高平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
7.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形．
8.判断对错
一个平行四边形面积是36平方米，如果底边缩小一半，高不变，面积是18平方米．
三、填空题
9.一个平行四边形底8厘米，高12厘米，它的面积是________平方厘米．
10.下面平行四边形的面积是________dm2
11.一个平行四边形的面积是12平方米，高是5分米，它的底是________分米。
12.如图，一个平行四边形被分成了四个小平行四边形，其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四个小平行四边形的面积是________平方厘米．
13.下图是一种机器零件的横截面图，请你根据图中数据，求出零件横截面的面积(图中画虚线部分)是
________平方厘米．
四、解答题
14.一块平行四边形地，底是65米，高28米，每平方米收油菜籽8千克，这块地共收油菜籽多少千克？
15.有一块梯形菜地(如图)，在菜地中间有一个长27 m，宽10 m的长方形水池，这块菜地实际种菜多少平方米？
五、综合题
16.图是小明家住房平面图．（单位：米）
（1）客厅的面积是多少平方米？
（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？
（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．
六、应用题
17.小玲要在一个长6厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆．
（1）圆的面积是多少平方厘米？(结果用小数表示)
（2）剩下部分的面积是多少平方厘米？(结果用小数表示)
18.一块梯形的草地，上底加下底的和是45米高是10米，三只羊每天吃一平方米的青草，要想一天把地里的草全吃完，需要几只羊？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】8×4.5=36(平方厘米)
故答案为：B
【分析】底是8cm，高是4.5cm，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：6÷2=3，底扩大到原来的6倍，高缩小一半，那么这个平行四边形的面积扩大到原来的3倍。
故答案为：D
【分析】平行四边形面积=底×高，用底扩大的倍数除以2即可求出面积扩大的倍数。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：2.6÷2=1.3（分米），2.6×1.3=3.38（平方分米）
故答案为：C。
【分析】根据底和高的关系求出高，再用平行四边形的面积就是公式计算即可。
4.【答案】A
【解析】【解答】解：甲、乙两个三角形的面积相等。
故答案为：A。
【分析】以梯形的上底为底的左上角的大三角形和右上角的大三角形它们的底相同，高也相同，所以它们的面积也相同，又因为它们共同拥有最上面的小三角形，所以去掉这个小三角形，它们剩下的部分，也就是甲和乙，它们的面积也相等。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：平行四边形面积=底×高
所以平行四边形面积与高成正比例
【分析】当（一定）时，y与x成正比例。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形的面积和梯形的面积相等，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，由此根据面积公式判断面积的大小即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解答：面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形．
面积相等的两个梯形，底和高不一定相等．
【分析】面积相等的两个梯形不一定完全一样．
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：设平行四边形的底和高分别是a，h
S=ah=36
如果底边缩小一半，即a÷2那么(a÷2)h=ah÷2=36÷2=18
三、填空题
9.【答案】96
【解析】【解答】8×12=96（平方厘米）
故答案为：96.
【分析】平行四边形面积=底×高，再代入数据计算即可.
10.【答案】4.29
【解析】【解答】解：1.3×3.3＝4.29（平方分米）
故答案为：4.29.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积的应用问题，根据平行四边形的面积公式进行分析即可.
11.【答案】240
【解析】【解答】解：12平方米=1200平方分米，1200÷5=240（分米）。
故答案为：240。
【分析】1平方米=100平方分米，平行四边形的底=面积÷高，据此代入数据解答即可。
12.【答案】6.25
【解析】【解答】解：设第四个小平行四边形的面积是x平方厘米，
5：8=x：10，
8x=5×10，
8x=50，
x=6.25，
答：第四个小平行四边形的面积是6.25平方厘米．
故答案为：6.25．
【分析】根据平行四边形的特点及平行四边形的面积公式知道，5与8的比值等于第四个小平行四边形的面积与10的比值，由此列比例解决问题．解答此题的关键是根据平行四边形的特点及平行四边形的面积公式，判断所给出的数之间的关系，即判断相关联的量成何比例，如果两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
13.【答案】1768平方厘米
【解析】【解答】74×32-(30＋50)×15÷2
=2368-80×15÷2
=2368-600
=1768(平方厘米)
故答案为：1768
【分析】横截面的面积是长方形面积减去空白部分梯形面积，长方形面积=长×宽，梯形面积=(上底+下底)×高÷2.
四、解答题
14.【答案】解：65×28×8=14560（千克）
答：这块地共收油菜籽14560千克。
【解析】【分析】这块地共收油菜籽的千克数=这块地的面积×每平方米手油菜籽的千克数，其中这块地是平行四边形的，平行四边形的面积=底×高，据此代入数据作答即可。
15.【答案】解：(70＋90)×70÷2－27×10＝160×70÷2－270
＝5600－270
＝5330(m2)
答：这块菜地实际种菜5330 m2。
【解析】【分析】根据题意可知，要求这块菜地的实际种菜面积，用梯形的面积-长方形的面积=实际种菜的面积，据此列式解答.
五、综合题
16.【答案】（1）解：5.4×4.2=22.68（平方米），
答：客厅的面积是22.68平方米
（2）解：22.68﹣3.3×3.1
=22.68﹣10.23
=12.45（平方米），
答：厨房的面积比客厅少12.45平方米
（3）解：提问：卫生间的面积是多少？
3.6×2.0=7.2（平方米），
答：卫生间的面积是7.2平方米
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式：S=ab，可求客厅的面积；（2）根据长方形的面积公式：S=ab，可求厨房的面积，再用客厅的面积减去厨房的面积即可；（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可．此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．关键是正确判断长方形的长和宽．
六、应用题
17.【答案】（1）解：3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
答：圆的面积是12.56平方厘米。
（2）解：6×4-12.56
=24-12.56
=11.44(平方厘米)
答：剩下部分的面积是11.44平方厘米。
【解析】【分析】(1)长方形中最大圆的直径与长方形的宽相等，由此根据圆面积公式计算面积；(2)用长方形面积减去圆面积即可求出剩下部分的面积。
18.【答案】解：3×（45×10÷2）=3×225=675（只）
答：需要675只羊。
【解析】【分析】因为一平方米养三只羊，有多少土地就有多少个三只羊。根据梯形面积的求法得面积为45×10÷2＝225（平方米），就有225个3只羊。
五年级上册数学单元测试-8.方程
一、单选题
1.解方程：3.2－2x=2
A. 7.5
B. 1.4
C. 1.2
D. 0.6
2.解方程.
6x＋5.4×9＝64.8
x＝（）
A. 12
B. 48.6
C. 7.9
D. 2.7
3.解方程.
8x＋1.2÷4＝27.5
x＝（）
A. 0.08
B. 8.5
C. 3.4
D. 12
4.解方程
（）
A. x＝
B. x＝
C. x＝21
D. x＝35
二、判断题
5.方程2X=13的解是x=26、
6.判断对错．
x=2.4是方程x－1.2=1.2的解．
7.判断，解方程8x＋2×5＝42．
解：8x＋2×5＝42
8x＋2－2×5＝42－2
8x×5＝40
8x×5÷5＝40÷5
8x＝8
8x÷8＝8÷8
x＝1
三、填空题
8.解方程。
9.不计算，下列每组方程中表示数值最小的字母是________
a＋1=48 b＋2=48
c＋3=48 d＋4=48
10.如果ax+2=28与bx－15=45的解都是x=2，那么a+b =________。
11.解方程．
56.4÷x＋14.8=24.2
x=________
12.解方程．
x=________
四、解答题
13.解下列方程。
（1）70％x-10％x=15
（2）25％x=32.5
五、综合题
14.解方程
（1）x﹣=
（2）+x=2 ．
六、应用题
15.在“保护江豚”的征文比赛中，获一等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的，剩下的13人获三等奖。参加征文比赛获奖的共有多少人？(列方程解答)
16.学校数学课外小组有40人，比英语课外小组的3倍少8人．英语课外小组有多少人？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】3.2－2x=2
2x=3.2-2
2x=1.2
x=0.6
【分析】解答此题要运用等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立，据此结合题意计算即可。
2.【答案】D
【解析】【解答】解：6x＋5.4×9＝64.8
6x＋48.6＝64.8
6x=64.8-48.6
x=16.2÷6
x=2.7
故答案为：D
【分析】先计算方程左边能计算的部分，再把方程两边同时减去48.6，同时除以6即可求出未知数的值.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：8x＋1.2÷4＝27.5
8x+0.3=27.5
8x=27.5-0.3
8x=27.2
x=27.2÷8
x=3.4
故答案为：C
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时减去0.3，再同时除以8即可求出未知数的值.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立.方程中能计算的部分要先计算.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：2x=13
x=13÷2
x=6.5
方程的解是x=6.5，原题解方程错误.
故答案为：错误【分析】根据等式的性质把方程两边同时除以2即可求出未知数的值，解方程后再判断即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：x-1.2=1.2
x=1.2+1.2
x=2.4
x=2.4是方程的解，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时加上1.2即可求出未知数的值.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：8x＋2×5＝42
8x＋10＝42
8x＋10－10＝42－10
8x＝32
8x÷8＝32÷8
x＝4
原题解方程错误.
故答案为：错误
【分析】此题不但8x是一个整体，2×5也是一个整体，必须分别算出结果后再继续往下解．先计算2×5，然后根据等式的性质解方程求出未知数的值即可.
三、填空题
8.【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时加上即可求出未知数的值.
9.【答案】d
【解析】【解答】解：右边都是48，左边1＜2＜3＜4，那么a＞b＞c＞d
字母最小的是d.
故答案为：d
【分析】右边得数都相等，左边第二个加数越小，字母表示的数就越大，第二个加数越大，字母表示的数就越小.
10.【答案】43
【解析】【解答】ax+2=28
ax=26
a=13
bx－15=45当x=2时，b=30
所以a+b=13+30=43
【分析】解答此题要先根据解方程的方法分别求出a，b的值，再相加即可。
11.【答案】6
【解析】【解答】解：56.4÷x+14.8=24.2
56.4÷x=24.2-14.8
x=56.4÷9.4
x=6
故答案为：6
【分析】观察方程中的数字特点，把方程两边同时减去14.8，然后用56.4除以方程右边的差即可求出未知数的值.
12.【答案】45
【解析】【解答】9x-2x＝35×9
7x＝315
x＝45
【分析】去分母，再根据乘积除以因数算出问题答案即可。
四、解答题
13.【答案】（1）解：70％x-10％x=15
60%x=15
x=15÷60%
x=25
（2）解：25%x=32.5
x=32.5÷25%
x=130
【解析】【分析】(1)先计算出方程左边能计算的部分，然后根据等式的性质求出未知数的值；(2)直接把方程两边同时除以25%即可求出未知数的值.
五、综合题
14.【答案】（1）解：）x﹣= x﹣+ = + x=
（2）解：+x=2
+x﹣=2 ﹣x=2
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可求解；（2）根据等式的性质，两边同时减去即可求解．此题考查了利用等式的性质解方程，注意等号对齐．
六、应用题
15.【答案】解：设参加征文比赛获奖的共有x人，则
x-x-x=13
(1--)x=13
x=13
x=30
答：参加征文比赛获奖的共有30人.
【解析】【分析】根据题意可知，设参加征文比赛获奖的共有x人，用参加征文比赛获奖的总人数-获一等奖的人数-获二等奖的人数=获三等奖的人数，据此列方程解答.
16.【答案】解：设英语课外小组有x人，根据题意可得方程：
3x﹣8=40，
3x=48，
x=16，
答：英语课外小组有16人
【解析】【分析】根据题干，设英语课外小组有x人，根据等量关系：英语课外小组人数×3﹣8人=数学课外小组的人数，据此列出方程解决问题．解答此题容易找出基本数量关系：英语课外小组人数×3﹣8人=数学课外小组的人数，由此列方程解决问题．