《充分条件与必要条件》教案
充分条件与必要条件教案
充分条件与必要条件教案第一篇：充分条件与必要条件教案充分条件与必要条件教学目标：（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解充分条件和必要条件的概念教学类型：新授课教学用具：粉笔黑板教学过程： 1．复习引入我们已经学过怎么判断一个命题真假，那我们下面就判断一下下列命题的真假（板书例子．）练习：判断下列命题是真命题还是假命题（1）若a是无理数，则a+3是无理数；（2）全等三角形的面积相等；（3）若四边形对角互补，则四边形内接于圆；（4）若x>2，则x>4；（5）若x＋y≠－2则x、y不都为－1；（6）若ac=bc则a=b;（学生口答，教师板书．）（1）、（2）、（3）是真命题，（4）、（5）、（6）是假命题．（置疑）：对于命题“若，则”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？答：（是不是）看能不能推出，如果能推出，则原命题是真命题，否则就是假命题．对于命题“若条件，则结论”，如果由条件经过推理能推出结论，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立．换句话说，只要有条件就能充分地保证结论的成立，这时我们称条件是使结论成立的充分条件，记作 =>2．讲授新课下面我们给出充分条件的定义（板书充分条件的定义．）一般地有命题p与q，如果已知p，则能推出q那么我们就说p 是q 成立的充分条件．提问：请用充分条件来叙述上述（1）、（2）、（3）的条件与结论之间的关系．（学生口答）（1）“a是无理数”是“a+3是无理数”成立的充分条件；（2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件；（3）“四边形对角互补”是“四边形内接于圆”成立的充分条件．从另一个角度看，如果原命题成立，那么其逆否命题也成立，我们就那第一个命题来说即如果“a+3不是无理数”，那么“a不是无理数”，亦即“a+3是无理数”是“a是无理数” 成立的必须要有的条件，也就是必要条件．记作<= 下面我们给出必要条件的定义（板书必要条件的定义．）一般地有命题p与q，如果已知p，则能推出q那么我们就说q 是p 成立的必要条件．提出问题：用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述第（1）（2）（3）个命题．（学生口答）．（1）因为“a是无理数”，“a+3是无理数”，所以“a是无理数”是“a+3是无理数”的充分条件，“a+3是无理数”是“a是无理数”的必要条件；（2）因为“两三角形全等” “两三角形面积相等”，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件，“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件；（3）因为“四边形对角互补”，“四边形内接于圆”；，所以“四边形对角互补” 是“四边形内接于圆” 的充分条件；四边形内接于圆是“四边形对角互补” 的必要条件；总结：如果p 是q 的充分条件，又p是q 的必要条件，则称p 是q 的充分必要条件，简称充要条件，记作．p q 下面我们给出充分必要条件的定义（板书充要条件的定义．）一般地有命题p、q，如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
充分条件和必要条件教案(教师
充分条件和必要条件教案(教师版)第一章：引言教学目标：1. 让学生理解充分条件和必要条件的概念。
2. 让学生掌握如何判断充分条件和必要条件。
教学内容：1. 引入充分条件和必要条件的概念。
2. 通过实例让学生理解充分条件和必要条件的区别。
教学步骤：1. 向学生介绍充分条件和必要条件的概念。
2. 通过举例说明充分条件和必要条件的区别。
3. 让学生进行练习，判断给出的条件是充分条件还是必要条件。
教学评估：1. 通过课堂提问检查学生对充分条件和必要条件的理解程度。
2. 通过练习题检查学生判断充分条件和必要条件的能力。
第二章：充分条件教学目标：1. 让学生理解充分条件的意思。
2. 让学生掌握如何判断一个条件是充分条件。
教学内容：1. 定义充分条件的概念。
2. 讲解如何判断一个条件是充分条件。
1. 向学生解释充分条件的概念。
2. 通过举例让学生理解如何判断一个条件是充分条件。
3. 让学生进行练习，判断给出的条件是否是充分条件。
教学评估：1. 通过课堂提问检查学生对充分条件的理解程度。
2. 通过练习题检查学生判断充分条件的能力。
第三章：必要条件教学目标：1. 让学生理解必要条件的概念。
2. 让学生掌握如何判断一个条件是必要条件。
教学内容：1. 定义必要条件的概念。
2. 讲解如何判断一个条件是必要条件。
教学步骤：1. 向学生解释必要条件的概念。
2. 通过举例让学生理解如何判断一个条件是必要条件。
3. 让学生进行练习，判断给出的条件是否是必要条件。
教学评估：1. 通过课堂提问检查学生对必要条件的理解程度。
2. 通过练习题检查学生判断必要条件的能力。
第四章：充分条件和必要条件的区别1. 让学生理解充分条件和必要条件的区别。
2. 让学生掌握如何判断一个条件是充分条件还是必要条件。
教学内容：1. 讲解充分条件和必要条件的区别。
2. 讲解如何判断一个条件是充分条件还是必要条件。
教学步骤：1. 向学生讲解充分条件和必要条件的区别。
充分条件与必要条件教案
充分条件与必要条件教案一、教学目标1. 让学生理解充分条件和必要条件的概念。
2. 让学生学会判断充分条件和必要条件。
3. 培养学生运用充分条件和必要条件解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 充分条件和必要条件的定义。
2. 充分条件和必要条件的判断方法。
3. 充分条件和必要条件在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：充分条件和必要条件的定义及判断方法。
2. 教学难点：充分条件和必要条件在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子理解充分条件和必要条件的概念。
2. 采用小组讨论法，让学生学会判断充分条件和必要条件。
3. 采用练习法，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过一个故事引入充分条件和必要条件的概念。
2. 讲解充分条件和必要条件的定义：讲解什么是充分条件，什么是必要条件。
3. 讲解充分条件和必要条件的判断方法：如何判断一个条件是充分条件，如何判断一个条件是必要条件。
4. 实例分析：分析一些具体的例子，让学生理解充分条件和必要条件的应用。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，判断一些例子中的条件是充分条件还是必要条件。
6. 练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调充分条件和必要条件的重要性。
8. 作业布置：布置一些有关充分条件和必要条件的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对充分条件和必要条件的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
2. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，调整教学内容，确保学生能够理解和运用充分条件和必要条件。
3. 反思教学过程：总结本节课的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
充分条件和必要条件教案
充分条件和必要条件教案章节一：引入概念教学目标：1. 了解充分条件和必要条件的概念。
2. 能够区分充分条件和必要条件。
教学内容：1. 引入充分条件和必要条件的概念。
2. 通过举例说明充分条件和必要条件的区别。
教学步骤：1. 引入概念：充分条件和必要条件的定义。
2. 举例说明：给出几个例子，让学生判断哪个是充分条件，哪个是必要条件。
3. 练习：让学生举例说明充分条件和必要条件。
章节二：充分条件和必要条件的判断教学目标：1. 能够判断一个条件是充分条件还是必要条件。
2. 能够判断一个条件既是充分条件又是必要条件。
教学内容：1. 充分条件和必要条件的判断方法。
2. 举例说明如何判断一个条件是充分条件还是必要条件。
教学步骤：1. 讲解判断方法：根据定义，如果一个条件能够导致另一个条件的成立，这个条件是充分条件；如果一个条件是另一个条件的必要条件，这个条件是必要条件。
2. 举例说明：给出几个例子，让学生判断哪个是充分条件，哪个是必要条件。
3. 练习：让学生举例说明充分条件和必要条件。
章节三：充分条件和必要条件的应用教学目标：1. 能够运用充分条件和必要条件解决实际问题。
2. 能够运用充分条件和必要条件进行逻辑推理。
教学内容：1. 充分条件和必要条件在实际问题中的应用。
2. 充分条件和必要条件在逻辑推理中的应用。
教学步骤：1. 讲解应用：通过举例说明充分条件和必要条件如何解决实际问题和进行逻辑推理。
2. 练习：让学生运用充分条件和必要条件解决实际问题和进行逻辑推理。
章节四：充分条件和必要条件的组合教学目标：1. 能够理解充分条件和必要条件的组合。
2. 能够判断组合条件下的充分条件和必要条件。
教学内容：1. 充分条件和必要条件的组合概念。
2. 举例说明如何判断组合条件下的充分条件和必要条件。
教学步骤：1. 讲解组合概念：充分条件和必要条件的组合意味着一个条件既是充分条件又是必要条件。
2. 举例说明：给出几个例子，让学生判断组合条件下的充分条件和必要条件。
充分条件和必要条件教案
充分条件和必要条件教案一、教学目标1. 让学生理解充分条件和必要条件的概念。
2. 让学生学会判断充分条件和必要条件。
3. 培养学生运用充分条件和必要条件解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：充分条件和必要条件的概念及判断方法。
2. 教学难点：如何运用充分条件和必要条件解决实际问题。
三、教学方法1. 采用实例分析法，让学生通过具体例子理解充分条件和必要条件的概念。
2. 采用小组讨论法，让学生学会判断充分条件和必要条件。
3. 采用问题解决法，培养学生运用充分条件和必要条件解决实际问题的能力。
四、教学准备1. 准备相关实例，用于讲解充分条件和必要条件的概念。
2. 准备小组讨论题目，用于引导学生学会判断充分条件和必要条件。
3. 准备实际问题，用于培养学生运用充分条件和必要条件解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个实例，引导学生思考充分条件和必要条件的概念。
2. 新课：讲解充分条件和必要条件的定义及判断方法。
3. 实例分析：分析实例，让学生理解充分条件和必要条件的概念。
4. 小组讨论：布置讨论题目，让学生学会判断充分条件和必要条件。
5. 总结：总结本节课的内容，强调充分条件和必要条件的判断方法。
6. 练习：布置课后作业，让学生巩固所学内容。
7. 拓展：引导学生思考充分条件和必要条件在实际生活中的应用。
六、教学活动设计1. 活动一：理解充分条件和必要条件的概念教师通过生活实例介绍充分条件和必要条件的概念。
学生参与讨论，分享自己对充分条件和必要条件的理解。
2. 活动二：判断充分条件和必要条件教师给出几个判断题，学生集体判断并解释理由。
学生分组讨论，尝试自己设计判断题目，并互相评判。
七、教学评估设计1. 评估一：理解程度评估教师通过课堂提问，检查学生对充分条件和必要条件概念的理解程度。
学生通过小组讨论，评估彼此的判断能力。
2. 评估二：应用能力评估教师设计实际问题，学生独立解决，评估学生运用充分条件和必要条件的能力。
充分条件与必要条件教学设计
充分条件与必要条件教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《充分条件与必要条件》教案完美版
《充分条件与必要条件》教案（一）教学目标1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．３．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．（二）教学重点与难点重点：充分条件、必要条件的概念．(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)难点：判断命题的充分条件、必要条件。
关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．（三）教学过程学生探究过程：1．练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x ＞ a2 + b2，则x ＞ 2ab, （2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．２．给出定义命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：p⇒q．定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p ⇒q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p 必要条件．上面的命题(1)为真命题，即x ＞ a2 + b2 ⇒x ＞ 2ab，所以“x ＞ a2 + b2 ”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2”＂的必要条件．3．例题分析：例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x ＝1，则x2－ 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．解略．例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x ＝ y，则x2＝ y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若a ＞b,则ac＞bc．分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．解略．４、巩固巩固：P12 练习第1、2、3、4题５．教学反思：充分、必要的定义．在“若p，则q”中，若p q，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．６．作业 P14：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题注：（1）条件是相互的；（2）p是q的什么条件，有四种回答方式：① p是q的充分而不必要条件；② p是q的必要而不充分条件；③ p是q的充要条件；④ p是q的既不充分也不必要条件．。
充分条件和必要条件教案
充分条件和必要条件教案章节一：引言教学目标：1. 让学生了解充分条件和必要条件的概念。
2. 培养学生判断充分条件和必要条件的能力。
教学内容：1. 充分条件和必要条件的定义。
2. 举例说明充分条件和必要条件的区别。
教学步骤：1. 引入新课，讲解充分条件和必要条件的概念。
2. 通过举例让学生理解充分条件和必要条件的区别。
3. 练习判断一些实例中的充分条件和必要条件。
教学评价：1. 检查学生对充分条件和必要条件的理解程度。
2. 评估学生在判断实例中的表现。
章节二：充分条件和必要条件的判断教学目标：1. 让学生学会判断充分条件和必要条件。
2. 培养学生运用充分条件和必要条件解决问题。
教学内容：1. 判断充分条件和必要条件的方法。
2. 运用充分条件和必要条件解决实际问题。
1. 讲解判断充分条件和必要条件的方法。
2. 通过实例让学生练习判断充分条件和必要条件。
3. 引导学生运用充分条件和必要条件解决实际问题。
教学评价：1. 检查学生对判断充分条件和必要条件的掌握程度。
2. 评估学生在解决实际问题中的表现。
章节三：充分条件和必要条件在逻辑推理中的应用教学目标：1. 让学生了解充分条件和必要条件在逻辑推理中的应用。
2. 培养学生运用充分条件和必要条件进行逻辑推理的能力。
教学内容：1. 充分条件和必要条件在逻辑推理中的作用。
2. 运用充分条件和必要条件进行逻辑推理的方法。
教学步骤：1. 讲解充分条件和必要条件在逻辑推理中的作用。
2. 通过实例让学生练习运用充分条件和必要条件进行逻辑推理。
3. 引导学生运用逻辑推理解决实际问题。
教学评价：1. 检查学生对充分条件和必要条件在逻辑推理中作用的掌握程度。
2. 评估学生在逻辑推理中的表现。
章节四：充分条件和必要条件在数学中的应用1. 让学生了解充分条件和必要条件在数学中的应用。
2. 培养学生运用充分条件和必要条件解决数学问题。
教学内容：1. 充分条件和必要条件在数学中的具体应用。
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充分条件与必要条件教案
教学目标
（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；
（2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；
（3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；
（4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想．
教学建议
（一）教材分析
1．知识结构
首先给出推断符号“”，并引出充分条件与必要条件的意义，在此基础上讲述了充要条件的初步知识．
2．重点难点分析
本节的重点与难点是关于充要条件的判断．
（1）充分但不必要条件、必要但不充分条件、充要条件、既不充分也不必
和结论之间的因果关
要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件
系．
和结论之间的因果关系中应该：
（2）在判断条件
①首先分清条件是什么，结论是什么；
②然后尝试用条件推结论，再尝试用结论推条件．推理方法可以是直接证法、间接证法（即反证法），也可以举反例说明其不成立；
③最后再指出条件是结论的什么条件．
和条件的关系时，要注意：
（3）在讨论条件
，但，则是的充分但不必要条件；
①若
②若
③若
④若
⑤若
（4）若条件
助集合知识，有助于充要条件的理解和判断．
，则是的充分条件；
①若
显然，要使元素
②若
③若
，且，则是的既不必要也不充分条件．
④若
（二）教法建议
1．学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步
，与四种命题中的，要求是一样的．它
知识内容相联系．充要条件中的
们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若
则”形式的复合命题．
2．由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键．教学中始终要注意以学生为主，让学生在自我思考、相互交流中去结概念“下定义”，去体会概念的本质属性．3．由于“充要条件”与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入“充分条件”的概念，进而引入“必要条件”的概念．4．教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来引出“必要条件”的概念．
教学设计示例
充要条件
教学目标：
（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；
（2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；
（3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；
（4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想．
教学重点难点：关于充要条件的判断
教学用具：幻灯机或实物投影仪
教学过程设计
1．复习引入
练习：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）：
（1）若
，则；
，则；
（2）若
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；
，则；
（5）若
（6）若方程有两个不等的实数解，则．
（学生口答，教师板书．）
（1）、（3）、（6）是真命题，（2）、（4）、（5）是假命题．
置疑：对于命题“若
，则”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其
真假的？
答：看
能不能推出，如果能推出，则原命题是真命题，否则就是
假命题．
对于命题“若
，则”，如果由经过推理能推出，也就是说，如果成
立，那么
这时我们称条件
（板书充分条件的定义．）
一般地，如果已知
，那么我们就说是成立的充分条件．
（学生口答）
，”是“”成立的充分条件；
（1）“
（3）“方程的有两个不等的实数解”是“”成立的充分条件．
成立，那么其逆否命题也成立，即如
从另一个角度看，如果
果没有
（板书必要条件的定义．）
提出问题：用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题．
（学生口答）．
（1）因为
，所以是的充分条件，是的必
要条件；
，所以是的必要条件，是的
（2）因为
充分条件；
（3）因为“两三角形全等”“两三角形面积相等”，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件，“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件；
（4）因为“四边形的对角线互相垂直”“四边形是菱形”，所以“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的必要条件，“四边形是菱形”是“四边形的对角线互相垂直”的充分条件；
，所以是的必要条件，是的
（5）因为
充分条件；
（6）因为“方程的有两个不等的实根”“”，
而且“方程的有两个不等的实根”“”，所以“方
程的有两个不等的实根”是“”充分条件，而且是必要条件．
总结：如果
是
的充分条件，
又是
的必要条件，则称
是
的充分
必要条件，简称充要条件，记作
．
（板书充要条件的定义．） 3．巩固新课
例1 （用投影仪投影．）
是有理数
是实数
、
是奇数
是偶数
是
4的倍数 是
6的倍数
（学生活动，教师引导学生作出下面回答．）
①因为有理数一定是实数，但实数不一定是有理数，所以 是
的充分非
必要条件， 是
的必要非充分条件；
②
一定能推出 ，而
不一定推出
，所以
是
的充分非必要条件， 是
的必要非充分条件；
③、是奇数，那么一定是偶数；是偶数，、不一定都
是的充分非必要条件，是的必要非充
是奇数（可能都为偶数），所以
分条件；
表示或，所以是成立的必要非充分条件；
④
⑤由交集的定义可知
且是成立的充要条件；
⑥由
知或，所以是，成
⑦由
立的必要非充分条件；
⑧易知“是4的倍数”是“是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件；
（通过对上述问题的交流、思辩，在争论中得到了正确答案，并加深了对充分条件、必要条件的认识．）
是的充要条件，是的必要条件同时又是的充分条件，
例2 已知
试与的关系．（投影）
解：由已知得
，
所以是的充分条件，或是的必要条件．
4．小结回授
今天我们学习了充分条件、必要条件和充要条件的概念，并学会了判断条件A是B的什么条件，这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础．。