五年级下册数学试题—五升六讲义第13讲长方体和正方体(奥数板块)-人教新课标无答案
第十三讲长方体和正方体的表面积和体积
知识点睛：我们已经学过周长和面积，今天我们将学习两个新的概念：体积和表面积。
体积，顾名思义，体积就是身体本身所占空间的大小，以前学过的面积就是占地的大小。
而表面积和面积更是有密切联系。
所以今天学习的体积和表面积是在面积上的一个延伸，上升到了一个空间的概念。
体积基本公式：正方体体积=边长×边长×边长长方体体积=长×宽×高表面积基本公式：正方体表面积=边长×边长×6
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
从公式也不难看出，体积和表面积与以前学过的面积有着密切的关系
例题精讲
例题1：学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需多少立方米的黄沙才能填满？
练习：
1、一个游泳池长28米，宽15米，深1．8米。
最多能蓄水多少立方米？
2、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
例题2：两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原棱长和是多少？
练习：
1、一个由两个正方体拼成的长方体，长方体的棱长和64厘米，求长方体的宽是多少厘米？
2、一个长方体的底面是正方形，棱长和是120厘米，宽是5厘米，求它的高是多少厘米？
3、用丝带捆扎一个长40厘米，宽15厘米，高20厘米的礼品盒（如下图），已知结头长15厘米，捆扎这个礼品盒至少需准备多长的丝带才合适？
例题3：一张长方形铁皮，长25分米，宽20分米。
在这张长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长是5分米的正方形，然后折成一个长方体铁盒，这个铁盒的体积是多少？
练习：
1、一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?
2、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。
求这个铁盒的体积。
3、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？
例题4：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
练习：
1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
2、将一个长12cm，宽8cm，高5dm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？
例题5：在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？
练习：
1、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
2、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
3、一个长方体水箱。
从里面量长20厘米，宽是30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后，铁块顶面仍高于水面。
这时水面的高多少厘米？
例题6：一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原这个长方体的体积是多少立方厘米？
练习：
1、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原这个长方体的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原减少多少平方分米？体积比原减少多少立方分米？
例题7：一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？
练习：
1、一个正方体的体积是216立方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少立方厘米？
2、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
例题8：把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？
练习：
1、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？
2、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？
课后作业：
1、如图，有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起，里面的水深应该是多少厘米？
2、一个长方体形状的鱼缸，测量缸内壁长8分米，宽6.25分米，高6分米，缸内水深2分米，将一块正方体形状的石块放入鱼缸中，水面升至4分米，石块的体积是多少立方分米？
3、两个完全一样的长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把它拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？
4、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长4厘米的正方体，原的长方体的表面积是多少平方厘米？
5、一个长方体的纸盒，展开它的侧面得到一个边长是12分米的正方形。
这个
纸盒的体积是多少？
6、小兰有一根长75厘米的铁丝，她要用这根铁丝做一个长为7厘米，宽6厘米，高5厘米的新飞天框架，这根铁丝够长吗？
7、有三个正方体的表面积分别是96平方厘米、150平方厘米、54平方厘米，现在把它们熔铸成一个新的立方体，求这个立方体的体积？。
五年级下册数学 奥数经典培训讲义——长方体和正方体 基础部分 全国通用
长方体和正方体姓名：一、长方体和正方体的认识1、长方体的特征：长方体是由6个长方形围成的立体图形。
○1观察长方体，长方体有几个面？每个面都是什么形状？比一比相对面是不是完全相同？○2两个面相交的边叫做棱。
数一数，长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？每组中的几条棱是不是相等？○3三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？2、长方体通常画成下图那样：相交于通一丁点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体的特征：正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形。
你也能从面、棱、顶点角度，说说可见，正方体是一种特殊的长方体。
如图1图1 图另外，还有一种特殊的长方体，如图2。
它的长厘米，宽厘米，高厘米，它的左面和面完全相同，都是正方形。
其余四个面。
都是长厘米，宽厘米的形。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12练一练：1、请你画一个长方体和一个正方体。
长方体：正方体：2、一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的前面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米；它的右面是（）形，长是（），宽是（）；长方体的下面、左面、前面分别和（）面、（）面、（）面完全相同。
3、小学数学课本的长是21厘米，宽14.5厘米，高0.8厘米，则它的底面是（），面积是（）。
4、用一根48厘米的铁丝围成一个正方体，其棱长是（）厘米。
5、李师傅用两根一样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知长方体的长10厘米，宽6厘米，高5厘米。
那么正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体是由3个棱长4厘米的正方体拼成的，这个长方体的长是（），宽是（），高是（）。
他最多有（）面完全相同，面积为（）。
7、用一根长为60厘米的铁丝扎成一个正方体框架，长7厘米，宽5厘米，高是（）厘米。
8、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体所有棱长总和是112厘米，求长方体的底面积是（），原来一个正方体的棱长总和是（）厘米。
【第3部分整合提优】专题02《长方体和正方体》—数学五升六衔接讲义(学生版)人教版
人教版数学五升六衔接讲义（整合提优）专题02 长方体和正方体试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题.满分5分.每小题1分）1．（1分）（2022春•灵宝市期中）已知一个长方体的棱长总和为96cm.那么这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和为（）cm。
A．48 B．32 C．242．（1分）（2022春•泾阳县期中）长方体的高从上面减少3厘米.就变成了一个正方体.表面积比原来减少60平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
A．200 B．300 C．320 D．3803．（1分）（2022春•阳原县期中）用一根（）厘米长的铁丝正好可以做一个长4厘米.宽3厘米.高2厘米的长方体框架（接头处忽略不计）。
A．26 B．36 C．524．（1分）（2022春•平邑县校级期中）把一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体等分成2个相同的长方体.增加的表面积最大是（）平方厘米。
A．24cm2B．30cm2C．40cm25．（1分）（2022春•红寺堡区期中）一块长方体的面包长20cm.宽15cm.高8cm.把这块面包切成两块长方体形状的面包.表面积最少增加了（）cm2。
A．120 B．240 C．360 D．600评卷人得分二．填空题（共8小题.满分16分.每小题2分）6．（2分）（2022春•乳源县期中）150平方分米＝平方米3立方分米40立方厘米＝立方厘米7．（2分）（2022春•济南期中）如图图形用棱长1cm的小正方体拼成.它的棱长之和是cm.体积是cm3。
8．（2分）（2022春•汉川市期中）用两个相同的小长方体可以拼成三种不同的大长方体（如图）。
拼成的大长方体中.表面积最大的是dm2.最小的是dm2。
9．（2分）（2022春•遂川县期中）把3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体.这个长方体的表面积是cm2.比原来三个正方体的表面积和减少了cm2。
五年级奥数第13讲 长方体和正方体(一)
第13讲长方体和正方体（一）一、知识要点在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题.解答稍复杂的立体图形问题要注意几点：1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化；3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决.二、精讲精练【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）练习1：1.一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如下左图），剩下部分的表面积和体积各是多少？2.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如上右图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）练习2：1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积.（单位：厘米）.第1题第2题第3题2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？3.如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上（如图），那么得到的物体的体积和表面积各是多少？【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米.原正方体的表面积是多少平方厘米？1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍.如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？【例题4】把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体.已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积.1.一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？2.一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积.【例题5】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数.这个长方体的体积和表面积各是多少？1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是192立方厘米，求它的表面积.三、课后作业1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积.2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？3.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？4.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是16分米、4分米、25分米，求正方体体积.。
小学五年级下册数学讲义第三章 长方体和正方体 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第三章长方体和正方体【知识点归纳总结】1. 长方体的特征1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】1．长方体中至少有（）条棱的长度相等．A．2B．4C．6D．8【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此解答．【解答】解：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．答：长方体中至少有4条棱的长度相等．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．2. 正方体的特征①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】2．在一个正方体中，最多能找到（）组互相垂直的线段．A．12B．18C．24【分析】根据互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．【解答】解：据分析解答如下：垂直：AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF；BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG；CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG；AD⊥DH AD⊥AEBF⊥FG BF⊥FEAE⊥FE AE⊥EH；CG⊥FG CG⊥GH；DH⊥GH DH⊥HE；FG⊥GH GH⊥EHHE⊥EF EF⊥FG．故选：C．【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知正方体的性质是解答此题的关键．3. 长方体和正方体的表面积长方体表面积：六个面积之和．公式：S=2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体表面积：六个正方形面积之和．公式：S=6a2．（a表示棱长）【经典例题】3．如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积是350dm2．【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是100dm2，可以求出一个面的面积，即100dm2除以4等于25dm2，再根据正方体的表面积公式S＝6a2进行计算，再用一个正方体的表面积乘以3减去100dm2可求长方体的表面积．【解答】解：100÷4＝25（dm2）25×6＝150（dm2）150×3﹣100＝450﹣100＝350（dm2）答：原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积350dm2．故答案为：150，350．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．4. 长方体、正方体表面积与体积计算的应用（1）长方体：底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表=2（ab+ah+bh）长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V=abh（2）正方体：长宽高都相等的长方体，叫做正方体．正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．正方体的表面积：六个面积之和．如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表=6a2正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V=a3【经典例题】4．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4×4.5×4．√．（判断对错）【分析】要油漆这根柱子，两个底面接触地面和楼层，只求出每根柱子的4个侧面即可，侧面的长就是高4.5米，宽是底面的边长0.4米，代入长方形面积公式“长×宽”，然后乘4个面，即可得解．【解答】解：0.4×4.5×4＝1.8×4＝7.2（平方米）．答：油漆面积是7.2平方米．故答案为：√．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．5. 长方体和正方体的体积长方体体积公式：V=abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体体积公式：V=a3．（a表示棱长）【经典例题】5．计算下面图形的体积和表面积．【分析】（1）长方体的长、宽、高均已知，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积；根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积．（2）这个正方体的棱长已知，根据正方体的体积计算公式“V＝a3”即可求出这个正方体的体积；根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可求出这个正方体的表面积．【解答】解：（1）15×8×7＝120×7＝840（15×7+8×7+15×8）×2＝（105+56+120）×2＝281×2＝562答：这个长方体的体积是840，表面积是562．（2）3×3×3＝9×3＝2732×6＝9×6＝54答：这个正方体的体积是27，表面积是54．【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方体、正方体的体积、表面积计算公式．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（）A．1cm B．2cm C．3cm2．如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体．下列图形（）是这个长方体中的一个面．A．B．C．3．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4B．5C．64．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同5．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（）毫升．A．200B．220C．2506．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．A．12B．18C．367．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定8．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米9．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．90B．100C．110D．12010．把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（）dm3．A．50B．100C．500D．1000二．填空题（共8小题）11．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）12．长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．13．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．14．在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．15．手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是平方厘米．16．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是厘米．17．一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是平方厘米．18．有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加立方厘米，表面积增加平方厘米．三．判断题（共5小题）19．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．（判断对错）20．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（判断对错）21．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．（判断对错）22．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）23．两个长方体体积相等，底面积不一定相等．（判断对错）四．操作题（共1小题）24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是立方厘米．五．应用题（共6小题）25．五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？26．两个棱长和均为18厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？27．在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？28．用铁丝悍接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？29．一个房间长8米，宽6米，高4米．除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？30．明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米．他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块．（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用24除以12即可．【解答】解：24÷12＝2（厘米），答：它的每条棱长是2厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握正方体以及棱长总和公式．2．【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，它的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；据此解答．【解答】解：因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；所以只有选项C是这个长方体中的一个面．故选：C．【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键．3．【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽．据此解答．【解答】解：72÷4﹣（8+4）＝18﹣12＝6（厘米）答：宽6厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．4．【分析】正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形；据此解答．【解答】解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．【点评】此题考查了对正方体特征的掌握．5．【分析】根据同一个容器的体积一定大于它的容积，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个牛奶盒的体积，进而确定它的容积．【解答】解：6×3×12＝18×12＝216（立方厘米）216立方厘米＝216毫升所以它标注的净含量一定小于216毫升．答：它标注的净含量可能是200毫升．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长，然后用去尾法取整数，再相乘就是最多能装的个数．据此解答．【解答】解：12÷2＝6，4÷2＝2，3÷2≈1，6×2×1＝12（个）．答：最多能装12个．故选：A．【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区．7．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．这两次捏成的物体的体积相比较一样大．【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．8．【分析】根据题意可知，把这张长80厘米，宽10厘米的纸板对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，也就是这个长方体纸箱的底面边长是2厘米，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征、长方体表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用．9．【分析】两个表面积都是60平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．【解答】解：60÷6＝10（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故选：B．【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．10．【分析】根据题意可知：把这根长方体木材平均截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：2米＝20分米，100÷4×20＝25×20＝500（立方分米），答：原来木材的体积是500立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相邻单位之间的进率及换算．二．填空题（共8小题）11．【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于玻璃容器无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2＝12+40+30＝82（平方分米）4×3×5＝60（立方分米）答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．故答案为：82、60．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．12．【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．【解答】解：根据分析可得：长方体和正方体都有6个面，12条棱．长方体最多有2个面是正方形．故答案为：6，12，2．【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．13．【分析】长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以粉笔盒的形状是长方体；三角形的含义：由三条边首尾相连围城的图形，所以红领巾的形状是三角形；据此解答即可．【解答】解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形．故答案为：长方体，三角形．【点评】明确长方体和三角形的特征，是解答此题的关键．14．【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等且互相平行，据此解答．【解答】解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．故答案为：3、4．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．15．【分析】通过观察图形可知，把三个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了16平方厘米，表面积减少是小正方体4个面的面积，由此可以求出小正方体一个的面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：16÷4＝4（平方厘米）4×6＝24（平方厘米）答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，用棱长和除以4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体的长，列式解答即可．【解答】解：48÷4﹣2﹣1＝12﹣2﹣1＝9（厘米）答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用，知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题的关键．17．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式S＝2（ab+ah+bh）计算即可．【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．30÷5＝6（厘米）5×5×2+5×6×4＝50+120＝170（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米．故答案为：170．【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，高增加3米，体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积，即（12×8×3）立方厘米，表面积增加部分是长12厘米、宽8厘米，高3厘米的长方体的4个侧面的面积，即（12×3×2+8×3×2）平方厘米．【解答】解：12×8×3＝288（立方厘米）12×3×2+8×3×2＝72+48＝120（平方厘米）答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米．故答案为：288、120．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．据此解答．【解答】解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．20．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用．21．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；原题说法错误．故答案为：×．【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．22．【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．23．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用．四．操作题（共1小题）24．【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此画出其他三个面．根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：作图如下：4×3×2＝24（立方厘米）答：这个纸盒的容积是24立方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共6小题）25．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由题意可知，求做这个书架要多少米的装饰木条，也就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答．【解答】解：（1.5+0.6+0.8）×4＝2.9×4＝11.6（米）答：做这个书架要11.6米的装饰木条．【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．26．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长总和是18厘米，由此可以求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出两个正方体的表面积和，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，据此解答即可．【解答】解：18÷12＝1.5（厘米）1.5×1.5×6×2﹣1.5×1.5×2＝2.25×6×2﹣2.25×2＝13.5×2﹣4.5＝27﹣4.5＝22.5（平方厘米）答：这个长方体的表面积是22.5平方厘米．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．【解答】解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5＝30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）3000×0.75＝2250（克）答：这个铁盒最多能装2250克汽油．【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．28．【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，由此可知：用焊这个正方体需要铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，据此列式解答．【解答】解：180÷12＝15（分米）答：这个正方体的棱长是15分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．29．【分析】长方体有6个面，在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，贴墙纸的面是上面，前后面和左右面，就是求这5个面的面积和是多少，然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸．长方体的长、宽、高已知，用长×宽＝上面的面积，用长×高×2＝前、后面的面积，用宽×高×2＝左、右面的面积，然后相加再减去门窗的面积即可解答．【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22＝48+64+48﹣22＝138（平方米）答：这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．30．【分析】（1）根据题意可知，打碎右侧玻璃的长是5分米，宽是4.5分米，可用长方形的面积公式：S ＝长×宽进行解答即可；（2）根据长方体体积公式：长方形体积＝长×宽×高，因此可用鱼缸内的水的体积除以分别除以长方体的长、宽即可得到水深．【解答】解：（1）5×4.5＝22.5（平方分米）答：重新配上的这块玻璃的面积是22.5平方分米；（2）54升＝54立方分米54÷6÷5＝1.8（分米）答：水深1.8分米．【点评】此题主要考查的是长方形面积公式和长方体体积公式的灵活应用，解答时分清右侧面长方形的长、宽，然后再利用长方形的面积公式解答．。
小学数学五年级下册新人教版第三单元长方体和正方体测试题(有答案解析)(1)
小学数学五年级下册新人教版第三单元长方体和正方体测试题（有答案解析）(1)一、选择题1．用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体框架。
A. 2B. 3C. 42．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。
A. 1B. 2C. 3D. 43．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。
A. 3200 B. 3.2 C. 324．一根长方体木料，长1.5m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（）dm²。
A. 8B. 16C. 24D. 325．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A. 108B. 54C. 90D. 996．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）A. 体积减少，表面积也减少B. 体积减少，表面积增加C. 体积减少，表面积不变7．下面图形（）沿虚线不能折成正方体．A. B. C.8．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。
A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 9．一罐可口可乐的容量是（）。
A. 355升B. 0.3米3C. 355分米3D. 355毫升10．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。
A. 3B. 9C. 611．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A. 相等B. 不相等C. 不能相比12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。
如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。
A. 越小B. 越大C. 不变D. 有可能变小，也有可能变大二、填空题13．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2，这个长方体的表面积是________cm2。
著名机构五升六数学讲义长方体和正方体综合
长方体和正方体综合学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容等积变形，排水法，拼、切问题课型一对一/一对N教学目标1、牢固掌握长（正）方体表面积与体积的方法2、进一步认识长方体（正方体）的特点3、运用长方体（正方体）的特征，解决实际问题重、难点教学重点1、2，教学难点3课首沟通1、询问上次课学习内容2、检查上次作业知识导图课首小测1. 学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。
（1）工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？（2）粉刷美术室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？（3）这个美术室有多少立方米？导学一：等积变形知识点讲解 1等积变形：物体的（）变化，（）不变。
长方体和正方体的体积长方体的体积＝（）用字母表示为：正方体的体积＝（）用字母表示为：例 1. 把一个棱长6分米的正方体钢锭锻造成一个长方体钢锭，这个长方体钢锭长9分米，宽4分米，它的高是多少分米？我爱展示1.有一个正方体沙堆，棱长为8米，把这堆沙子铺在一条宽2米的路上，铺4分米厚，那么可铺多长？2.一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油。
如果这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？导学二：排水法求体积知识点讲解 1排水法问题：求一些不规则物体的体积时，会用排水法来求。
当物体完全浸没水中时：物体的体积＝上升（下降）部分水的体积物体的体积＝容器底面积×水上升（下降）的高度例 1. 一个长方体容器,底面长2分米、宽1.5分米，水深为0.3分米，把一个土豆浸没在水中后，水面高为0.5分米，这个土豆的体积是多少？我爱展示1.有一块边长是5厘米的正方形铁块，浸没在一个长方体容器里。
取出铁块后，水面下降了0.5厘米。
这个长方体容器底面积是多少平方厘米？2.把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全浸入水中后，水面由148厘米上升到150厘米，这个容器的底面积是多少？3.一个底面积是80平方厘米的鱼缸，放入20条小鱼后，水面上升了2厘米，平均每条小鱼的体积是多少？导学三：拼接与切割问题知识点讲解 1：拼、切图形（1）拼图形时，表面积会（）；拼1次会少（）个面，拼2次会少（）个面，拼3次会少（）个面……（2）切图形时，表面积会（）；切1次会多（）个面，切2次会多（）个面，切3次会多（）个面……长方体和正方体的表面积长方体表面积＝（）用字母表示为：）用字母表示为：正方体表面积＝（长方体和正方体的棱长和长方体棱长和＝（）×（）长＋宽＋高＝（）÷4正方体棱长和＝（）×（）棱长＝（）例 1. 一根方木长2米，横截面是个正方形，面积为9平方分米，现将这个方木切成5段（如图）。
【第1部分复习进阶】专题03《长方体和正方体》—数学五升六衔接讲义(学生版)人教版
人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）专题03 长方体和正方体知识互联网知识导航知识点一：长方体和正方体的认识1、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
知识点二：长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×23、正方体公式：棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）没盖的表面积＝棱长×棱长×5知识点三：长方体和正方体的体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高字母公式：v=abh v=sh3、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长4、读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a× a× a）。
5、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成3cm ，3dm ，3m 。
新人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(2)(某校)
新人教版五年级下册《第3章 长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（2）（某校）一、小小探索家填空．1. 长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱。
2. 正方体是________的长方体，它的长、宽、高都________．3. 一个正方体的棱长是4分米，它所有棱长的和是________分米。
4. 用一根长156厘米的铁丝围成一个正方体的模型，一条棱长应是________厘米，如果围成一个长方体的模型，长、宽、高的和是________厘米。
长方体（或正方体）六个面的总面积叫做它们的________．5. 长方体（或正方体）六个面的总面积叫做它们的________．6. 一个长5分米，宽4分米，高3分米的纸箱，它占地的最大面是________平方分米，它的表面积是________平方分米。
7. 一个长方体的长是10厘米、宽是长的45，高是宽的12，长方体的表面积是________平方厘米。
8. 一个面积是96平方厘米的正方体，它的底面积是________．9. 用2个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，拼成后的表面积是________平方分米。
10. 用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是________厘米，体积是________立方厘米，表面积是________．二、快乐选一选．把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（ ）平方厘米。
A.100B.200C.80长方体表面积大小是由（ ）决定的。
A.长和宽B.宽和高C.长、宽、高一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，它最小的一个面的面积是最大的一个面的面积的（ ）A.310B.25C.12D.14至少用（）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
A.4B.6C.8D.2一个长方体（不含正方体）最多有（）条棱长度相等。
A.12B.8C.4D.2下面图形中能折成正方体的是（）A. B. C.三、错对我来判从一个角度去观察长方体，最多可以看到6个面。
小学数学五年级下册最新人教版第三单元长方体和正方体测试题(答案解析)(1)
小学数学五年级下册最新人教版第三单元长方体和正方体测试题（答案解析）(1)一、选择题1．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）A. 不变B. 变大了C. 变小了D. 无法确定2．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。
A. 1B. 2C. 3D. 43．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（）。
A. 18cm2B. 21cm2C. 24cm24．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（）dm2。
A. 27B. 54C. 81D. 2165．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。
A. 2B. 4C. 5D. 66．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。
A. 3B. 9C. 277．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。
A. 8B. 4C. 28．下面图形（）沿虚线不能折成正方体．A. B. C.9．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（）的包装盒。
A. 柜式空调B. 洗衣机C. 电冰箱D. 电磁炉10．一罐可口可乐的容量是（）。
A. 355升B. 0.3米3C. 355分米3D. 355毫升11．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A. 相等B. 不相等C. 不能相比12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。
如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。
A. 越小B. 越大C. 不变D. 有可能变小，也有可能变大二、填空题13．在括号里填上合适的单位。
①一个苹果的体积约为130________。
②一个水杯的容积约是280________。
14．一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2，体积是________dm3。
小学数学人教新版五年级下册实用资料第3单元 长方体和正方体第13课时 长方体和正方体单元整理与复习
小学数学人教新版五年级下册实用资料第13课时长方体和正方体单元整理与复习学习内容第十三课时：长方体和正方体单元整理与复习编写人学习目标1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题。
2、对学过的知识进行回顾和整理，培养主动学习的习惯。
重难点巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算，面积、体积单位之间的进率。
形成知识体系，发展空间观念。
导学流程自主空间一、独立自主学习：1、长方体和正方体的特征及关系？2 、长方体的表面积和体积有哪些不同？3、容积和体积有什么相同和不同？4、计算长方体和正方体的表面积、体积时，要注意哪几点？5、容积单位和体积单位之间的进率分别是？二、合作互助学习：书本42页整理与复习中的1、2和思考题。
三、展示引导学习：分小组展示学习中的疑问和收获。
四、评价提升学习：1、判断题：①一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）②至少要9个完全一样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体（）③容器的容积一定比它的体积小。
（）2、在括号里填上合适的单位名称：①一本数学书的体积大约是320（），它的表面积大约是400（）。
②一节集装箱所占的空间约是60（）。
③一个汽车油箱的容积大约是72（）。
④一个茶叶罐的容积大约是900（）。
3、3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米4、完成表格形状长宽高表面积体积5厘米3厘米2厘米3厘米3厘米3厘米5、一个长方体框架长5厘米，宽3厘米，高2厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（）。
在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求长方体的（）。
在里面能盛（）升水，是求它的（）。
这个盒子占去空间（）立方厘米，是求它的（）。
6、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是多少？7、一个长方体的高缩短3厘米后变成了一个正方体。
这时，表面积比原来减少了48平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？。