增长率与增长速率

原因：

1．“J”型种群增长曲线模型的增长率与增长速率。

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,“J”型种群增长曲线的种群数量和时间的关系，可用函数Nt =N0λt 表示(N0 表示种群起始数量, t为时间, Nt 表示t年后该种群的数量,λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数) 。从增长率的概念，可以求出第t年种群的增长率为(N0λ( t + 1) -N0λt ) /N0λt =λ- 1。所以“J”型种群增长曲线的增长率不变，如下图A。由于“J”型种群增长曲线的斜率是在不断变化，而且是逐渐增大，直至无穷；所以其增长速率也就不断增大，如下图B。

2．“S”型种群增长曲线模型的增长率与增长速率的比较

在“S”型种群增长曲线中，处于自然状态下种群的环境资源有限性和环境压力肯定是始终存在的。由于过渡繁殖所带来的种群数量不断增加与空间、食物等资源有限性之间的矛盾而引起的种内斗争必然日益加剧。以该种群为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低幅度和死亡率增高幅度越来越大，从而使种群数量的增长率不断下降。当种群数量达到环境条件所允许的最大K值时，种群数量将停止生长，增长率下降至0，如下图C。“S”型种群增长曲线模型虽然没有一个具体的函数式,但可以通过“S”型种群增长曲线的切线斜

率变化来反应出增长速率的变化。在“S”型种群增长曲线中，曲线的切线斜率的变化为先增大后减小，最后为零, 且斜率最大时在“1/2K值” 在“S” 型曲线到达K值时，曲线的切线斜率就为0。所以“S”型种群增长曲线模型的种群增长速率就表现为先增大后减小，最后为零。如下图D。

“J”和“S”型种群增长曲线的增长率和增长速率曲线

可见，“J”型曲线的种群增长率始终不变，种群增长速率却不断增大。“S”型曲线的种群增长率不断下降，最终下降至0；种群增长速率却表现为先增大后减小，最后减小至零。

“J”和“S”型种群增长曲线内容总结如下表：项目“J”型曲线“S”型曲线

前提条件环境资源无限环境资源有限

种群增长率不变随种群密度上升而下降

种群增长速率随种群密度上升而上升刚开始随种群密度上升而上升，1/2K值后下降

K值（环境负荷量）无K值种群数量在K值上下波动

曲线形成原因无种内斗争，缺少天敌种内斗争加剧，天敌增加

（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。

增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.