增长率与增长速率的关系专题分析

增长率与增长速率的关系专题分析
在《种群的数量变化》一节中，Ｊ型曲线和Ｓ型曲线的斜率是经常考察的一个问题。

然而，我在大量的教辅资料中都看到，这两个曲线斜率的含义是不一致的，在Ｊ型曲线中含义为增长速率，而在Ｓ型曲线中则成了增长率。

在这里，我想辨析一下这个问题。

１．概念
增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。

增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。

２．定义式
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。

＝出生率－死亡率
一对Ｊ型曲线的分析
１．模型假设
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

２．对模型假设的分析
从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。

结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。

再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。

横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。

３．结论
Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。

曲线的斜率表示增长速率。

二对Ｓ型曲线的分析
１．模型假设
自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食
的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。

当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。

２．对模型假设的分析
在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。

在Ｓ型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为Ｋ／２时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为Ｋ时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。

从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。

３．结论
Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。

曲线的斜率表示增长
速率。

种群数量变化曲线分析专题练习、在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每1隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如下图所示。

下图中能正确表示小球藻
种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（）
2、取500mL广口瓶．装人100mL的液体培养液（5％葡萄糖溶液），接种步量新鲜的发面酵母菌，随后密封好瓶口，放在适宜条件下培养。

定期抽样检测酵母菌的数量，最终得到广口瓶中酵母菌种群数量变化的曲线，最接近以下哪一曲线（横坐标为时间、纵坐标为种群数量）（）
3、种群在理想环境中，呈“J”型曲线增长，如图甲；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增长，如图乙。

下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（）
A．若该图表示草履虫种群曲线增长，当种群数量达到e点后，增长速率极低甚至为0
B．种群中出现环境阻力是在d点之后
C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治必须在c点之后进行
点e．若该图表示海洋中某种鱼的生长曲线，则最佳捕捞时间在D．
4、假定当年种群数量是一年前种群数量的入倍，右图表示入值随时间的变化曲线。

下列相关叙述错误的是（）
A．0—a年，种群数量不变，其年龄组成是稳定型
B．b—c年，种群数量增加，种群呈“S”型增长
C．a—b年，种群数量下降，其年龄组成是衰退型
D．c—d年，种群数量增加，其年龄组成是增长型
5、下图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是（）
A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长
B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为N/2
C．捕获该鱼的最佳时期为t2时
D．在t1～t2时，该鱼的种群数量呈下降趋势
6、下图表示在自然环境中某生物的种群数量变化曲线，下列关于该曲线的说法正确的是（）
A．环境阻力的存在是从D点开始的
B．合理利用该野生资源的最佳时期应该在FG段
C．增长速度最快的是F点
段FG．种内斗争最为剧烈的是D．
7、对某地区新引入的一种鸟进行种群数量的调查研究，得到的数据见下表(单位：只)。

年份197019711972197319741975
50804008001500种群数量
150 捕捉标志数
150 第二天重捕数
13重捕个体中的标志数
那么，下列与1970年至1975年该鸟种群的增长曲线最相符的是（）
8、种群在理想环境中，呈J型曲线增长（图中曲线甲）；
在有环境阻力条件下，呈S型曲线增长（图中曲线乙）。

下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（）
A．K值是环境的最大容纳量，不受环境因素的影响
．环境阻力点之后出现，种群抵抗力稳定性增
．种群数量值以后，种群的基因频率还发生变
．若图示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治应选
、下表示种群在不同条件下的增长曲线曲线对应的种群增长率。

下列述错误的
曲线表示的种群增长情况A．在自然界中不可能存在类似aB．在t时刻b曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K／2
曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约b．C．
D．c曲线表示的种群增长规律可用于指导渔业捕捞等
10、右图表示在一个有限环境中某一种群增长的曲线，下列有关叙述正确的是（）
①K值是环境条件所允许达到的种群数量最大值
②在K值时，种群的增长率最大
③如果不考虑迁入迁出等其它因素，在K值时出生率大致等于死亡率
④假设这是鱼的种群，当种群达到K值时开始捕捞，可持续获得最高产量
A．①②B．①④C．①③D．③④
11、某研究所调查发现：某种鱼迁入一新的环境后，某种群数量增长率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答：
（1）在T～T时间内，种群数量增长曲线20呈；若在T时种群的数量为N，则在T12时种群的数量为，T时该种群的年龄组成可能1为。

（2）捕获该鱼的最佳时期是时，原因是
（3）该鱼在T时期后，种群数量变化是，主要原因2是
和。

12、下图是一动物种群迁入一个适宜环境后的增长曲线，请回答：
（1）图中表示的是种群增长的________________型曲线，表示K值的一点是_____________。

（2）图中表示种群增长速度最快的一点是________________。

（3）影响该种群增长的环境阻力明显增大是在迁入第________________年后开始的。

（4）既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能力不受破坏，应该使该动物种群的数量保持在图中哪一点所代表的水平上？________________________________。

________________）你认为种群增长速度在一段时间之后明显加快的原因主要是5（．
（6）第8年后，种群数量趋于稳定，阻碍种群继续增长的环境因素主要有________________。

1-5、DC无BB 6-10、DCCAC
11、
◎答案：
（1）S型曲线N／2 增长型（2）T在T时种群增长率最大，捕获该鱼获得的量最11
大且不影响该鱼类资源的再生（3）不增加种内斗争加剧捕食者数量增加
◎解析：
分析图中曲线可知：T～T时间内种群数量增长率由小变大，达到最大值后又逐渐变小，20因而该种群数量增长呈S型曲线。

在T时种群数量增长率为0，此时，种群的数量为N，2即为最大值，而在T时种群数量增长率最大，则这时种群的数量为N／2，种群年龄组成1.为增长型。

当种群数量增长率最大时捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时（T）为捕获的最佳时期。

112、
◎答案：
（1）“S” d
（2）b
(3)6
（4）b
（5）食物充足，没有天敌
（6）食物减少，天敌增加，种内斗争等
◎解析：
由图示可以看出，该种群增长曲线呈“S”型。

在有限的环境中，种群一般呈“S”型增长。

当种群数量达到环境条件所允许的最大值时，种群的数量将停止增长，或在最大值左右保持相对稳定。

该动物种群在该环境条件下的最大值是图示曲线上的d点。

该动物种群增长速度最快的一点就是曲线上斜率最大的一点，即b。

准确分析种群增长曲线上每一点所表示的含义是做对此题的关键。

曲线上每一点表示在该时间种群数量的相对值，每一点的斜率表示种群在该时间的增长率。