2018-2019学年广州市越秀区执信中学七年级下学期期中数学试卷

2018-2019学年广东省广州七中七年级下学期期中考试数学试卷(word版含答案)

2018-2019学年广州七中七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 立方根为-2的数是（）A.8B. -8C.D.2. 如图，若村庄A要从河流引水入村，则沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据是（）A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D.在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直.3. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（3，2）D.（3，1）4. 下列选项中，可以用来证明命题“若”是假命题的反例是（）A. B. C. D.5. 下列各式中正确的是（）A. B. C. D.6. 在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 点P（）在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，-2）D.（0，-4）8.方程的非负整数解有（）A. 4个B. 3个C.2个D.1个9. 已知且,则代数式的值为（）A.2B. 4C.6D.810. 如图○1，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图○2所示方式折叠后，恰好，,则的度数为（）A.75B.70C.85D.80二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）位于第_____象限.12. 已知是关于的二元方程的一个解，那么=______.13. 如图，直线AB、CD都经过O点，OE AB，垂足为O，如果，则=_______度.14. 如图，现给出下列条件：○1，○2，○3，○4，○5.其中能够得到AB//CD的条件是_______.（只填序号）15. 已知的算术平方根是8，且,则的平方根是_______.16.平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，-1），点C在轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为________.三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（每小题4分，共8分）计算：（1）（2）18.（每小题5分，共10分）解下列方程组（1）（2）19.（本题共8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，（1）直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；（2）若，且=2：3，求的度数.20.（本题共8分）直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为（2，-1）. （1）将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在右图中作出平移后的线段CD；（2）分别写出点A的对应点：C点的坐标是______;点B的对应点：D点的坐标是_______.（3）连结AC、BD，则四边形ABDC的面积为______平方单位.21.（本题共8分）如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：（1）AD//GE ；（2）∠1=∠G.22.（本题共8分）已知关于的方程组的解还满足，求的值.23.（本题共10分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校分别单独购买服装，一共支付5000元.（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.24.（本题共12分）如图1,在平面直角坐标系中，点A （a ，0），B （0，b ）,且a 、b 满足0)2(22=++++b a b a（1）请直接写出A 、B 两点的坐标：点A 为_______,点B 为________.（2）若点P 的坐标为（-2，n ），且三角形PAB 的面积为7，求n 的值.（3）如图2，过点B 作BC//x 轴，点Q 为x 轴上点A 左侧的一动点，连结QB ，BM 平分∠QBA ，BN 平分∠CBA ，当点Q 运动时，∠MBN:∠AQB 的值是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52°；14.①②⑤；15.5.16.（0,5），（0，-7）17.（1）原式=323+；（2）原式=13-；18.（1）⎩⎨⎧-==10y x ；（2）⎩⎨⎧-==46y x ； 19.解：（1）∠BOD 、∠AOE ；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°；20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）；21.证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠BAD=∠2（角平分线的定义），∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠3=∠BAD （等量代换），∴GE ∥AD ，∴∠G=∠2（两直线平行，同位角相等），∴∠3=∠G （等量代换）．22.解：解方程组得因为x+y=1，所以1671651=++-a a ，解得a=2. 23.解：（1）依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元）（2）设甲学校人数为x 人，x ＜90，则乙人数为92-x 人。

2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

广州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

广州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下面是两个学校男生和女生的统计图。

甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是（）。

A. 甲校多B. 乙校多C. 无法比较D. 一样多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％= ；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。

故答案为：C。

【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。

2、（2分）已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（）A. 36.06B. 0.36C. 11.40D. 0.11【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵= = × =10 ≈3.606；，∴≈0.3606≈0.36．故答案为：B．【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算数根的小数点就向相同的方向移动一位，即可得出答案。

3、（2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可买x支笔则有：3x+4×2≤21即3x+8≤213x≤13x≤所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔．故答案为：D【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.4、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A. 52B. 46C. 48D. 50【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.5、（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。

广东省广州市执信中学2018-2019学年第二学期期中考试初一数学试卷(解析版)

14.命题“假设 a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．〔填“真”或“假”〕【答案】假【解析】【分析】根据绝对值的性质判断真假即可．【详解】∵3 ＞－5，但|3|＜|－5|，∴命题“假设 a＞b，则|a|＞|b|”是假命题．故答案为：假．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
22.已知整数部分是，小数部分是，求证
.
【答案】答案见解析.
【答案】【解析】【分析】由图形可知 4×小长方形的宽＝60；一个小长方形的长＋一个小长方形的宽＝60，即可设每块长方形地砖的长和宽分别是 x 厘米和 y 厘米，再列出二元一次方程组即可. 【详解】设每块长方形地砖的长和宽分别是 x 厘米和 y 厘米，就从右边长方形的宽 60 cm 入手，找到相对应的两个等量关系： 4×小长方形的宽＝ 60；一个小长方形的长＋一个小长方形的宽＝ 60.可得方程组
将代入①中得：
此方程组的解为
得：
将
代入①中得：
此方程组的解为
.
【点睛】此题重点考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.
19.〔1〕△ABC 经过平移后，点 A 移到了点，请在表格中作出平移后的〔2〕如图，过 P 点画出 OA、OB 的垂线.
【答案】答案见解析. 【解析】【分析】〔1〕根据图形的平移性质找到对应点作图即可；〔2〕根据垂线的画法画图即可. 【详解】解：〔1〕〔2〕如以下图
【答案】说明见解析【解析】
【分析】根据平行线性质得出∠1=∠CFE，根据角平分线定义得出∠1=∠2，得到∠CFE=∠2，题目中已知∠CFE＝ ∠E，等量代换可得∠2=∠E，根据平行线的判定得出即可．【详解】∵AB∥CD， ∴∠1=∠CFE， ∵AE 平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∴∠CFE=∠2 ∵∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC．【点睛】此题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．

2018-2019学年广东省广州市越秀区执信中学七年级(下)期中数学试卷

（2018-2019 学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）下面各图中的∠1 与∠2 是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2．（3 分）下列是二元一次方程的是（）A ．x +8y ＝0B ．2x 2＝yC ．y + ＝2D ．3x ＝103．（3 分）在 3，0，﹣2，﹣A ．3B ．0 四个数中，最小的数是（）C ．﹣2D ．﹣4．（3 分）在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A ．小亮荡秋千的运动B ．左右推动的推拉窗帘C ．站在运行的电梯上的人D ．坐在直线行驶的列车上的乘客5． 3 分）下列各数：，﹣π，﹣，0. ，﹣0.1010010001…（两个 1 之间依次多一个 0），﹣中无理数的个数为（）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个6．（3 分）如图，不能判定直线 a ∥b 的条件是（）（A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1＝∠5 7．（3分）下列各对数值，不是二元一次方程2x+y＝6的解的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知y＝1A．2B．﹣2，则2x+3y的平方根为（）C．±2D．9．（3分）如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角形，∠C为直角，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．22.5°C．70°10．3分）设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[D．80°]+[]+…+[]＝（）A．132B．146C．161D．666二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的立方根是；0.64的平方根是．12．（3分）比较大小：．13．（3分）如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是（填一个你认为正确的条件即可）．14．（3分）命题“若a＞b，则|a|＞|b|”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）（15．（3分）如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD ＝36°，则∠AOF＝．16．3分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）利用平方根及立方根的定义解决下列问题：（1）计算：﹣+（最后一个是3次根号）（2）求满足2x3+250＝0的x的值．18．（10分）解方程组．（1）（2）19．（8分）（△1）ABC经过平移后，点A移到了点A△'，请在表格中作出平移后的A′B′C'（2）如图，过P点画出OA、OB的垂线．20．（8分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．22．（10分）已知的整数部分是a，小数部分是b，求证b+ab＝2．23．（10分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠A OM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．2018-2019学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角．故选：C．2．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．x+8y＝0B．2x2＝y C．y+＝2D．3x＝10【解答】解：A．符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即A项正确，B．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，即B项错误，C．属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，即C项错误，D．属于一元一次方程，不符合二元一次方程的定义，即D项错误，故选：A．3．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）C．﹣2A．3B．0D．﹣（【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．4．（3分）在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．小亮荡秋千的运动B．左右推动的推拉窗帘C．站在运行的电梯上的人D．坐在直线行驶的列车上的乘客【解答】解：根据平移的性质，A正在荡秋千的小亮，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．故选：A．5．3分）下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个【解答】解：﹣π，﹣B．3个C．4个D．5个，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选：B．6．（3分）如图，不能判定直线a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1＝∠5【解答】解：A、∠1＝∠3时，直线a∥b，故此选项错误；B、∠1＝∠4时，直线a∥b，故此选项错误；C、∠2+∠4＝180°时，直线a∥b，故此选项错误；D、∠1＝∠5，无法得到直线a∥b，故此选项正确；故选：D．7．（3分）下列各对数值，不是二元一次方程2x+y＝6的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把x＝0，y＝6代入方程左边＝6＝右边，不合题意；B、把x＝，y＝5代入方程左边＝1+5＝6＝右边，不合题意；C、把x＝﹣2，y＝﹣10代入方程左边＝﹣4﹣10＝﹣14≠右边，符合题意；D、把x＝3，y＝0代入方程左边＝6+0＝6＝右边，不合题意，故选：C．8．（3分）已知y＝1A．2B．﹣2【解答】解：由题意得：，则2x+3y的平方根为（）C．±2D．，解得：x＝，则y＝1，∴2x+3y＝2×+3×1＝4，则4的平方根为±2，故选：C．9．（3分）如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角形，∠C为直角，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．22.5°C．70°D．80°【解答】解：如图所示：过点C作NC∥FG，则DE∥FG∥NC，故∠1＝∠NCB＝20°，∠2＝∠ACN＝90°﹣20°＝70°．故选：C．（（10．3分）设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[＝（）]+[]+[]+…+[] A．132B．146C．161D．666【解答】解：1.52＝2.25，可得出有2个1；2.52＝6.25，可得出有4个2；3.52＝12.25，可得出有6个3；4.52＝20.25，可得出有8个4；5.52＝30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6．故[]+[]+[]+…+[]＝1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6＝146．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的立方根是﹣；0.64的平方根是±0.8．【解答】解：﹣的立方根是﹣，0.64的平方根是±0.8，故答案为：﹣，±0.8．12．（3分）比较大小：＞．【解答】解：2＝＝，3＝＝，∴2＞3，故答案为：＞．13．3分）如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是∠ABD＝∠BDC（填一个你认为正确的条件即可）．【解答】解：可以添加条件∠ABD＝∠BDC（答案不惟一）．理由如下：（∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD．故答案为：∠ABD＝∠BDC（答案不惟一）．14．（3分）命题“若a＞b，则|a|＞|b|”的逆命题是假命题．（填“真”或“假”）【解答】解：命题“若a＞b，则|a|＞|b|”的逆命题是“若|a|＞|b|，则a＞b”，是假命题，故答案为：假．15．（3分）如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD ＝36°，则∠AOF＝27°．【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°．∵∠COD+∠AOC+∠AOE＝180°，∠COD＝36°，∴∠AOE＝54°．又∵OF是∠AOE的角平分线，∴∠AOF＝∠AOE＝27°．故答案为：27°．16．3分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．【解答】解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，依题意得，故答案为．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）利用平方根及立方根的定义解决下列问题：（1）计算：﹣+（最后一个是3次根号）（2）求满足2x3+250＝0的x的值．【解答】解：（1）原式＝3﹣0.6+，＝3﹣0.6+0.75，＝3.15；（2）2x3+250＝0，2x3＝﹣250，x3＝﹣125，x＝﹣5．18．（10分）解方程组．（1）（2），【解答】解：（1）方程组整理得：②×12﹣①得：23x＝253，解得：x＝11，把x＝11代入①得：y＝1，则方程组的解为；，（2）方程组整理得：②×2﹣①得：11n＝﹣22，解得：n＝﹣2，把n＝﹣2代入②得：m＝2.5，△?则方程组的解为．19．（8分）（△1）ABC经过平移后，点A移到了点A△'，请在表格中作出平移后的A′B′C'（2）如图，过P点画出OA、OB的垂线．【解答】解：（1）如图，A′B′C′为所作；（2）如图，直线l和l′为所作．20．（8分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？【解答】解：设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm，根据题意得：，解得：，∴x+y＝+＝．答：甲地到乙地全程是km．21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．22．（10分）已知的整数部分是a，小数部分是b，求证b+ab＝2．【解答】证明：∵1＜＜2，∴a＝1，b＝﹣1，b+ab＝b+ab＝×（﹣1）+﹣1＝3﹣1＝2，23．（10分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b＝35，∴a＝∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆．（3）∵A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240＝2280（元）方案二需租金：5×200+5×240＝2200（元）方案三需租金：1×200+8×240＝2120（元）∵2280＞2200＞2120∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元．24．（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠A OM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵∠BOC＝110°，∴∠MOB＝55°，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB＝35°；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC＝110°∴∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，∴∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得，5t＝55°解得t＝11；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NO A＝35°，∴∠A O M＝55°，即逆时针旋转的角度为：180°+55°＝235°，由题意得，5t＝235°，解得t＝47，综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；（3）∠A O M﹣∠NOC＝20°．理由：∵∠MON＝90°，∠AOC＝70°，∴∠A O M＝90°﹣∠A ON，∠NOC＝70°﹣∠A O N，∴∠A O M﹣∠NOC＝（90°﹣∠A O N）﹣（70°﹣∠A ON）＝20°，∴∠A O M与∠NOC的数量关系为：∠A O M﹣∠NOC＝20°．。

广州市越秀区 2018-2019学年七年级下期中考试数学试题

广州市越秀区2018-2019学年七年级下期中考试数学试题一.你很聪明，一定能选对1．点A的坐标是（﹣2，5），则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交 D．平行、相交或垂直3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°4．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角5．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．256．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±27．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），点B的坐标为（6，2），则三角形ABO的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．无法确定9．下列命题是真命题的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B．如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离10．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的实数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④带根号的数是无理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二.用心填一填，一定能填对11．的相反数是________．12．数学中的命题常可以写成“如果…那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________．13．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________．14．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（﹣3，﹣1），那么南县县城所在地用坐标表示为________．15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．16．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为________．三.试试看，你是最棒的（共52分）17．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是________．（用“＜”号连接）18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣3.1415926，0，，π，﹣，，﹣，﹣1.414，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；负实数集合：{…}．19.计算：（1）；（2）（2+）+|﹣2|．20．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．（1）问题的结论：DF________AE．（2）思路分析：要使DF________AE，只要∠3=________．（3）说理过程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=________．（）又∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠2=________﹣________，（）即∠3=________，∴DF________AE．（）21．如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．22．数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（﹣1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜＜3，所以的小数部分就是（﹣2）了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（﹣y）2016的值”．请同样聪明的你给出正确答案．．23．小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（∠MFN=90°）如图放置：MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得∠1=140°，∠2=50°．小明马上用所学数学知识帮师傅进行了证明．请你写出规范的证明过程．24．（11分）（2016春•阳泉期中）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是________；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是________；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角________；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：广州市越秀区2018-2019学年七年级下期中考试数学试题参考答案与试题解析一.你很聪明，一定能选对1．点A的坐标是（﹣2，5），则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点A的坐标是（﹣2，5）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交 D．平行、相交或垂直【考点】平行线．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等．也利用了三角形外角性质．4．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B、∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C、∠3和∠4是同位角，此选项正确；D、∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查对顶角、邻补角、同位角、内错角，熟练掌握它们的定义是关键．5．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用=|a|得到原式=|﹣5|，然后去绝对值即可．【解答】解：原式=|﹣5|=5．故选A．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．6．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义得出x﹣1=±2，进而得出答案．【解答】解：∵（x﹣1）2=4成立，∴x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．7．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A．B．C．D．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；B、两图形不全等，故本选项错误；C、通过平移得不到右边的图形，只能通过轴对称得到，故本选项错误；D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），点B的坐标为（6，2），则三角形ABO的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．无法确定【考点】坐标与图形性质．【分析】根据A、B点坐标画出图形，利用割补法即可求得三角形ABO的面积．【解答】解：如图，过点A作AC⊥x轴与点C，过点B作BD⊥x轴于点D，∴S△ABO=S△AOC+S梯形ABDC﹣S△BOD=×2×4+×（2+4）×4﹣×6×2=4+12﹣6=10，故选：B．【点评】本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握割补法求图形的面积是解题的关键．9．下列命题是真命题的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B．如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故A错误；B、如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等或互为相反数，故B错误；C、平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故C 正确；D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故D错误；故选：C．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的实数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④带根号的数是无理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【考点】实数．【分析】本题涉及绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，需要根据知识点，逐一判断．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数是正确的；②相反数大于本身的数是负数是正确的；③数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；④=2，不是无理数，故错误．故选A．【点评】本题综合考查绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，注意0是绝对值最小的有理数．二.用心填一填，一定能填对11．的相反数是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可．【解答】解：根据概念（的相反数）+（）=0，则的相反数是﹣．故的相反数﹣．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．数学中的命题常可以写成“如果…那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】把命题的题设和结论，写成“如果…那么…”的形式即可．【解答】解：把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，把一个命题写成“如果…那么…”形式是解决问题的关键．13．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=8．【考点】实数的运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（﹣3，﹣1），那么南县县城所在地用坐标表示为（2，4）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：由益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（﹣3，﹣1），可知，益阳所在的水平直线为x轴，且向右为正方向，益阳所在的竖直直线的左侧的第一条竖直直线为y轴，且向上为正方向，这两条直线交点为坐标原点．∴南县所在位置的坐标为（2，4）．故答案填：（2，4）．【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为maths或数学．【考点】坐标确定位置．【分析】由于英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），根据图示可以分别确定每一个有序数对所对应的字母，然后即可得到结论．【解答】解：根据图示得（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），分别对应字母为MATHS，中文为数学．【点评】此题比较容易引起学生学习的兴趣，是一个好题目，难度不大，只要会根据图示找到对应字母即可．16．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为30°或150°．【考点】垂线．【分析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故答案是：30°或150°．【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．三.试试看，你是最棒的（共52分）17．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．（用“＜”号连接）【考点】作图—基本作图．【分析】（1）（2）正确画出图形；（3）分别在两个直角三角形中，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示；（3）在Rt△OPC中，∵∠OPC=90°，∴PC＜OC，在Rt△PHC中，∵∠PHC=90°，∴PH＜PC，∴PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了基本作图﹣过一点作已知直线的垂线，同时运用垂线段最短比较线段的大小关系，得出直角三角形中，斜边大于任何一条直角边．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣3.1415926，0，，π，﹣，，﹣，﹣1.414，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；负实数集合：{…}．【考点】实数．菁优网版权所有【分析】根据有理数是有限小数或无限不循环小数；无理数是无限不循环小数，小于零的实数是负实数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{﹣3.1415926，0，﹣，，﹣，﹣1.414}；无理数集合：{，π，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）}；负实数集合：{﹣3.1415926，﹣，﹣，﹣1.414，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）}；故答案为：﹣3.1415926，0，﹣，，﹣，﹣1.414；，π，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）；﹣3.1415926，﹣，﹣，﹣1.414，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限不循环小数；无理数是无限不循环小数，小于零的实数是负实数．19.计算（1）；（2）（2+）+|﹣2|．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】（1）根据算术平方根的概念解答；（2）根据绝对值的性质把原式化简，合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=2++2﹣=4．【点评】本题考查的是二次根式的化简和实数的大小比较，掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解题的关键．20．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．（1）问题的结论：DF∥AE．（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．（3）说理过程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）又∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠2=∠BAD﹣∠1，（等式的性质）即∠3=∠4，∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据已知条件、以及平行线的判定进行填空即可．【解答】解：（1）问题的结论：DF∥AE．（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．（3）说理过程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）又∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠2=∠BAD﹣∠1，（等式的性质）即∠3=∠4，∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∥；∥，∠4；90°，垂直定义，∠DAB，∠1，等式的性质，∠4，∥，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查平行线的判定、垂线的定义等知识，熟练掌握平行线的判定是解决问题的关键，学会利用等式性质证明角相等，属于基础题．21．如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平移作图的方法作图即可；（2）根据平移的情况直接叙述．【解答】解：（1）∵点B（1，1）移动到点D（3，4）处，如图，∴C（1，3）（2）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度即可得到CD．【点评】平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（﹣1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜＜3，所以的小数部分就是（﹣2）了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（﹣y）2016的值”．请同样聪明的你给出正确答案．19．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答．【解答】解：∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∵8+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，∴x=9，y=8+﹣9=﹣1，∴2x+（﹣y）2016=2×9+[﹣（﹣1）]2016=18+1=19．故答案为：19．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围．23．小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（∠MFN=90°）如图放置：MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得∠1=140°，∠2=50°．小明马上用所学数学知识帮师傅进行了证明．请你写出规范的证明过程．【考点】平行线的判定．【分析】延长MF交CD于点H，利用三角形外角的性质可得∠CHF=140°﹣90°=50°，再由∠2=50°可得∠CHF=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行可得判定AB∥CD．【解答】证明：延长MF交CD于点H，∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∵∠2=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是正确求出∠CHE的度数，掌握同位角相等，两直线平行．24．（11分）（2016春•阳泉期中）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是相等；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是互补；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2=∠3，则∠1=∠2；（2）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2=180°；（3）由（1）和（2）的结论进行回答；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，根据（3）的结论进行讨论：x=3x﹣60°或x+3x﹣60°=180°，然后分别解方程求出x，则可得到对应两个角的度数．【解答】解：（1）∠1=∠2．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，当x=3x﹣60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；当x+3x﹣60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．故答案为：相等，互补，相等或互补．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。

2018-2019学年广东省广州七中七年级下学期期中考试数学试卷(word版含答案)

2018-2019学年广州七中七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 立方根为-2的数是（）A.8B. -8C.D.2. 如图，若村庄A要从河流引水入村，则沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据是（）A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D.在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直.3. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（3，2）D.（3，1）4. 下列选项中，可以用来证明命题“若”是假命题的反例是（）A. B. C. D.5. 下列各式中正确的是（）A. B. C. D.6. 在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 点P（）在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，-2）D.（0，-4）8.方程的非负整数解有（）A. 4个B. 3个C.2个D.1个9. 已知且,则代数式的值为（）A.2B. 4C.6D.810. 如图○1，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图○2所示方式折叠后，恰好，,则的度数为（）A.75B.70C.85D.80二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）位于第_____象限.12. 已知是关于的二元方程的一个解，那么=______.13. 如图，直线AB、CD都经过O点，OE AB，垂足为O，如果，则=_______度.14. 如图，现给出下列条件：○1，○2，○3，○4，○5.其中能够得到AB//CD的条件是_______.（只填序号）15. 已知的算术平方根是8，且,则的平方根是_______.16.平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，-1），点C在轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为________.三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（每小题4分，共8分）计算：（1）（2）18.（每小题5分，共10分）解下列方程组（1）（2）19.（本题共8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，（1）直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；（2）若，且=2：3，求的度数.20.（本题共8分）直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为（2，-1）. （1）将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在右图中作出平移后的线段CD；（2）分别写出点A的对应点：C点的坐标是______;点B的对应点：D点的坐标是_______.（3）连结AC、BD，则四边形ABDC的面积为______平方单位.21.（本题共8分）如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：（1）AD//GE ；（2）∠1=∠G.22.（本题共8分）已知关于的方程组的解还满足，求的值.23.（本题共10分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校分别单独购买服装，一共支付5000元.（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.24.（本题共12分）如图1,在平面直角坐标系中，点A （a ，0），B （0，b ）,且a 、b 满足0)2(22=++++b a b a（1）请直接写出A 、B 两点的坐标：点A 为_______,点B 为________.（2）若点P 的坐标为（-2，n ），且三角形PAB 的面积为7，求n 的值.（3）如图2，过点B 作BC//x 轴，点Q 为x 轴上点A 左侧的一动点，连结QB ，BM 平分∠QBA ，BN 平分∠CBA ，当点Q 运动时，∠MBN:∠AQB 的值是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52°；14.①②⑤；15.5.16.（0,5），（0，-7）17.（1）原式=323+；（2）原式=13-；18.（1）⎩⎨⎧-==10y x ；（2）⎩⎨⎧-==46y x ； 19.解：（1）∠BOD 、∠AOE ；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°；20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）；21.证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠BAD=∠2（角平分线的定义），∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠3=∠BAD （等量代换），∴GE ∥AD ，∴∠G=∠2（两直线平行，同位角相等），∴∠3=∠G （等量代换）．22.解：解方程组得因为x+y=1，所以1671651=++-a a ，解得a=2. 23.解：（1）依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元）（2）设甲学校人数为x 人，x ＜90，则乙人数为92-x 人。

2018-2019学年广东省广州中学七年级下学期期中数学试卷及答案解析

第1页（共10页）2018-2019学年广东省广州中学七年级下学期期中数学试卷及答案解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。

每小题有且只有一个正确答案。

）1．下图是广东省采供血系统统一标识，该标识由南国特有红棉造型构成的汉字心的图形，通过平移，该标识移动得到图形（）A ．B ．C ．D ．解：该标识平移后得到图形是C ，故选：C ．2．下列四个数中，无理数是（）A ．3.14B ．0.4444…C ．227D ．0.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）解：A 、不是无理数，故本选项错误；B 、不是无理数，故本选项错误；C 、不是无理数，故本选项错误；D 、是无理数，故本选项正确；故选：D ．3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．{y =2x3x +4y =2 B ．{3x +2y =7xy =5C ．{2x +y =1x +z =2 D ．{5x +y 3=12x +2y =3解：A 、它是二元一次方程组，故此选项正确；B 、xy 不是一次，是二次，不是二元一次方程组，故此选项错误；第2页（共10页） C 、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故此选项错误；D 、该方程组中的第一个方程是分式方程，不是二元一次方程组，故此选项错误；故选：A ．4．如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB ，CD 相交，若∠1＝130°，则∠2＝（）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°解：∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠1＝130°．故选C ．5．二元一次方程组{x −y =12x +y =5的解是（） A ．{x =−1y =2 B ．{x =2y =−1 C ．{x =1y =2 D ．{x =2y =1解：{x −y =1①2x +y =5②， ①+②得：3x ＝6，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝1，则方程组的解为{x =2y =1，故选：D ．6．下列等式正确的是（）A ．√4=±2B ．√119=113C ．√−93=−3D ．±√9=±3 解：√4=2，故选项A 不合题意；√119=√103，故选项B 不合题意； √−93是最简根式，不能喝酒，故选项C 不合题意；±√9=±3，正确，故选项D 符合题意．故选：D ．7．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个。