2017北师大版数学七年级上册211《有理数的混合运算》练习题
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2.11 有理数的混合运算 同步练习
先算
(先算____括号，再算____括号，最后算
____括号)．
12. 含乘方运算的有理数混合运算的顺序：
(1)先算____，再算____，最后算____；
(2)同级运算，从____到____进行.
13. 计算(－3)2－6÷(－2)×(－31)时，应先算____，再算____，最后算____，运算 的结果是____． 14. 计算: 12－7×(－4)＋8÷(－2)=
A. 28 B. 29
C. 30 D. 32
4. 计算(－3)－(－15)÷(－3) 的结果是( )
A. －11 B. －10
C. －9
D. －8
5. 下列计算结果为 0 的是( )
A．－42＋(－4)2 B．－42－42 C．(－4)2＋42
D．－42－4×4
6. 下列各式结果最大的是( )
A．3×32－2×22 B．(3×3)2－(2×2)2 C．332－222
括号里面的
小
中
大
12. (1) 乘方
乘除
加减
(2) 左 右
13. 乘方
乘除
减法
8
14. 36
15. －246
16. 69
17. －34 18. 74
19. 盈利 4.1 万元 20. (1) 解：－125 (2) 解：61
(3) 解：－19 21. 解：①97×17＝(9×1＋7)×100＋7×7＝1649
(1)第一天结束库存香蕉____千克，第二天结束库存香蕉____千克；
(2)①成本：购进量×进价＝____；
②售出额：售出量×售价＝
；
③损耗费用：损耗量×进价＝
；
④库存费用：库存量×进价＝____．
北师大版七年级上册数学：2.11有理数的混合运算 课时练
11有理数的混合运算一、选择题1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是()A.36B.-20C.6D.-242.计算4+(-2)2×5的结果是()A.-16B.16C.20D.243.计算25-3×[32+2×(-3)]+5的结果为()A.21B.30C.39D.714.在下列计算中,正确的是()A.-22÷(-2)2=4÷4=1B.35÷(5-7)=35÷5-35÷7=7-5=2C.(-1)÷(-2)÷(-3)=-16D.0÷(-4)×3÷(-2)2=35.计算-2×32-3÷122的结果是()A.0B.-54C.-18D.18二、非选择题6.(1)计算-32+5-8×(-2)时,应该先算,再算,最后算,正确的结果为;(2)计算2-[(1-8)×(-2)+(-10)]时,应该先算里的,再算里的,正确的结果为.7.计算:32×3.14+3×(-9.42)=.8.图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-3时,输出的数值为.9.某次数学测验共20道选择题,规则如下:选对一道得5分,选错一道得-1分,不选得0分.王明同学的答题情况如下:选对16道题,选错2道题,有2道题未做.则他的得分是分.10.计算:(1)18-6÷(-2)×(-13) 2 ;(2)(-3)2×(59-23);(3)-24+3×(-1)2020-(-2)2;(4)-22+(-2)×3-1÷(-0.2)+|-4|;(5)-72+2×(-3)2-(-6)÷(-13)2.11.已知a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,且m 是最大的负整数,求2ab -m 2-c+d 5m 的值.12.对于两个整数a,b,有a b=(a+b)a,a b=ab+1,则[(-2) (-5)] (-4)= .13.老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题:(-2)3÷-32×-232+2×16. 下面是小丽的解答过程: (-2)3÷-32×-232+2×16 =(-8)÷9×49+2×16 第一步=(-8)÷(4+2)×16 第二步 =(-8)÷6×16 第三步=(-8)÷1 第四步=-8. 第五步(1)小丽的解答过程共存在 处错误,分别是 ;(2)请你写出正确的解答过程.14.崔月山与王喆两名同学玩“24点”游戏(红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数).(1)崔月山抽到的四张牌是红桃3,黑桃7,梅花3,方块A(“A ”表示1),你能写出两个不同的算式凑成24或-24吗?(2)王喆抽到的四张牌是红桃9,梅花6,红桃2,黑桃3,你能写出三个不同的算式凑成24或-24吗?15.已知22-12=2+1,32-22=3+2,42-32=4+3,…(1)从以上等式中你能发现怎样的规律?[提示:当n为正整数时,(n+1)2-n2=?](2)计算20202-20192的值.参考答案一、选择题1.A2.D3.A [解析] 25-3×[32+2×(-3)]+5=25-3×3+5=21.4.C5.B [解析] -2×32-3÷122=-2×9-(3×2)2=-18-36=-54.二、非选择题6.(1)乘方 乘法 加减 12(2)小括号 中括号 -27.0 [解析] 原式=3×9.42+3×(-9.42)=3×[9.42+(-9.42)]=3×0=0.8.-14 [解析] 由题意可知其运算程序为x 2×(-2)+4.当x=-3时,上式=(-3)2×(-2)+4=9×(-2)+4=-18+4=-14.9.78 [解析] 因为选对一道得5分,选错一道得-1分,不选得0分,所以王明的得分是16×5-2=78(分).故答案为78.10.[解析] 有理数的运算方法灵活、技巧性强,在运算过程中,巧用运算律和其他运算方法、技巧,可以使计算简便.有理数混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减.如果有括号,要先算括号里面的.解:(1)原式=18-6÷(-2)×19 =18-(-3)×19 =18+13 =1813.(2)原式=9×59-9×23=5-6=-1. (3)原式=-16+3-4=-17.(4)原式=-4-6+5+4=-1.(5)原式=-49+2×9-(-6)÷19=-49+18-(-54)=-49+18+54=23.11.解:因为a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,且m 是最大的负整数,所以ab=1,c+d=0,m=-1.所以2ab -m 2-c+d 5m=2×1-(-1)2-05×(−1)=2-1-0=1.12.-55 [解析] 因为a b=(a+b)a,a b=ab+1,所以[(-2) (-5)] (-4)={[(-2)+(-5)]×(-2)} (-4)=[(-7)×(-2)] (-4)=14 (-4)=14×(-4)+1=-56+1=-55.13.解:(1)小丽的解答过程共存在两处错误,分别是第一步和第四步.故答案为两,第一步和第四步.(2)(-2)3÷-32×-232+2×16 =(-8)÷-9×49+2×16=(-8)÷(-4+2)×16=(-8)÷(-2)×16=4×16 =23.14.解:(1)崔月山抽到的四张牌表示的数分别是-3,7,3,-1,所列算式不唯一,可以为(-3)×7+3×(-1),7×3+(-3)×(-1).(2)王喆抽到的四张牌表示的数分别是-9,6,-2,3,所列算式不唯一,可以为6×(-2)+(-9)-3,(-9)×3-6÷(-2),(-9+3-6)×(-2).15.解:(1)(n+1)2-n 2=(n+1)+n(n 为正整数).(2)20202-20192=2020+2019=4039.。
北师大版七年级数学上2.11.有理数的混合运算.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2.11.有理数的混合运算一、选择题1．若，，则有( ) ．A ．B ．C ．D ．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A ．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) ．A．0 B．4 C．－4 D．24．代数式取最小值时，值为( ) ．A ．B ．C ．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则( ) ．A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B ．C ．D ．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期 1 2 3 4 5 6水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．参考答案：一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5．．6．－17．－1三、1．（1）70（2）（3）（4）－385.5（5）2.2（6）2．3．04．以a为棱长的正方体的表面积为。
北师大版七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算 能力提升卷
北师版七年级数学上册2.11有理数的混合运算能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．计算－3－33÷13×3的结果是( )A ．－12B ．－30C ．－84D ．－2462．对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是() A ．－16＋[18÷(－2)]×(－3)B ．－16＋(18÷2)×3C ．－16－54÷2D ．－16＋(－54)÷(－2)3．下列计算结果为0的是( )A ．－42－42B ．－42＋(－4)2C ．(－4)2＋42D ．－42－4×44．下列计算中，正确的是( )A ．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1B ．223＋⎝⎛⎭⎫13－12×2＝43－16×2＝1C ．－24－152÷15＝16－15＝1D ．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－15．已知a ，b 为有理数，且|a ＋5|＋|b －3|＝0，则(a ＋b)[－a －(－b)]的值为( )A ．4B ．－4C ．16D ．－166. 下列计算结果是正数的是( )A ．－24×5B ．1－24×(－5)C ．－(－2)2×|－12| D ．(－3)×(－24)2 7．在算式4－|－3Δ5|中的“Δ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷8．17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3的值是( )A ．﹣31B ．0C ．17D ．1019．若有一正整数N 为65、104、260三个公倍数，则N 可能为 ( )A ．1300B ．1560C ．1690D ．180010．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，F(n)＝3n ＋1；②当n 为偶数时，F(n)＝n 2k (其中k 是使F(n)为奇数的正整数).两种运算交替重复进行．例如，取n ＝24，则：若n ＝13，则第2 018次“F”运算的结果是( )A ．1B ．4C ．2 018D ．42 018二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算____，再算____，最后算____，运算的结果是____． 12. 计算(－2)2×(1－34)＝____． 13．计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为____．14．某公司去年1～3月平均每月亏损1.2万元，4～6月平均每月盈利1.5万元，7～10月平均每月盈利 1.8万元，11～12月平均每月亏损2万元．则这个公司去年总的盈亏情况是 ．15．定义一种新运算：x*y=x+2y x ，如2*1=2+2×12=2，则（4*2）*（﹣1）= ． 16．定义一种新运算：a ⊗b=b 2﹣ab ，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．17．如图所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这样的规律，可知m ＝____．18．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 … 二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为 ．三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 计算：(1)(－4)÷⎝⎛⎭⎫－34×(－3)； (2)⎝⎛⎭⎫－13÷⎝⎛⎭⎫－132－4×⎝⎛⎭⎫－123.20．(6分) 根据试验测定：高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为－15 ℃.如果当时地面的温度为3 ℃，那么登山运动员所在位置的高度是多少？21．(6分) 计算：(1)(－2)4÷(－4)×⎝⎛⎭⎫122－12； (2)－23÷⎝⎛⎭⎫－2－14×⎝⎛⎭⎫－132；22．(6分) 按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，求这列数中的第100个数.23．(6分) 煤矿井下点A 的海拔为－174.8米，已知从点A 到点B 的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知点B 在点A 的上方．(1)求点B 的海拔；(2)若点C 海拔为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从点A 到点C 所用的时间．24．(8分) 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求(a ＋b)2 021＋a 2 020的值．25．(8分) 若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，m 的绝对值与倒数均是它本身，n 的相反数是它本身，求15(a 2 021＋b 2 021)－9×⎝⎛⎭⎫1xy 2 022＋(－m)2 021－n 2 022的值．参考答案1-5 DCBBD 6-10BCABA11. 乘方，乘除，减法，812. 113. 414. 盈利4.1万元15. 016. ﹣917. 7418. 17019. 解：(1) (－4)÷⎝⎛⎭⎫－34×(－3)＝－4×43×3＝－16. (2)⎝⎛⎭⎫－13÷⎝⎛⎭⎫－132－4×⎝⎛⎭⎫－123＝⎝⎛⎭⎫－13×9－4×⎝⎛⎭⎫－18＝－3＋12＝－52. 20. 解：[3－(－15)] ÷6×1＝(3＋15)÷6×1＝3(km)． 答：登山运动员所在位置的高度是3 km.21. 解：(1)原式＝16×⎝⎛⎭⎫－14×14－1＝－1－1＝－2. (2)原式＝－8÷⎝⎛⎭⎫－94×19＝8×49×19＝3281. 22. 解：第奇数个数分别为：2＝12＋1，10＝32＋1，26＝52＋1，…；第偶数个数分别为：3＝22－1，15＝42－1，35＝62－1，….所以第100个数是1002－1＝9 999.23. 解：(1)由题意得－174.8＋(120÷10×0.4)＝－170(米)(2)由题意得[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)24. 解：因为│a ＋1│≥0，(b －2)2≥0，且│a ＋1│＋(b －2)2＝0，所以│a ＋1│＝0，(b －2)2＝0，即a ＋1＝0，b －2＝0，解得a ＝－1，b ＝2.所以(a ＋b)2 021＋a 2 020＝(－1＋2)2 021＋(－1)2 020＝1＋1＝2.25. 解：因为a 与b 互为相反数，所以b ＝－a. 因为x 与y 互为倒数，所以xy ＝1.因为m 的绝对值与倒数均是它本身，所以m ＝1. 因为n 的相反数是它本身，所以n ＝0.所以15(a 2 021＋b 2 021)－9×⎝⎛⎭⎫1xy 2 022＋(－m)2 021－n 2 022＝15[a 2 021＋(－a)2 021]－9×12 022＋(－1)2 021－02 022 ＝0－9－1－0＝－10.。
数学北师大版七年级上册2.11《有理数的混合运算》 同步练习(解析版)
数学北师大版七年级上册2一、选择题1.假设a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )A. －1B. －1C. 1D. 1【答案】C【考点】有理数的加减乘除混合运算，代数式求值【解析】【解答】由题意可得：故答案为：C.【剖析】依据相反数的定义得出a的值，然后将a的值代入代数式，按有理化的混合运算顺序，先算乘法，再算加法得出答案。
2.(－2)2021＋(－2)2021结果为( )A. －2B. 0C. －22021D. 以上都不对【答案】C【考点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，将〔-2〕2021拆成〔-2〕2021×〔-2〕，然后逆用乘法分配律即可算出结果。
3.以下各对数中，数值相等的是〔〕A. 与-〔-2〕3B. -32与C. -23与〔-2〕3D. 与【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】A，=-9，-〔-2〕3=8，A不契合题意；B，-32=-9，, =9，B不契合题意；C，-23=-8，〔-2〕3=-8，C契合题意；D，=-3×8=-24，, =-216，D不契合题意.故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，混合运算的运算顺序，区分算出每一组中的两个式子的值，再比拟大小即可。
4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22【答案】A【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】原式=[9-6]×(－3)＋25÷(－5)= 3×(－3)＋25÷(－5)=-9-5=-14.【剖析】依照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号，就先算括号里边的；关于同一级运算，那么按从左到右的顺序停止.5.以下语句中，错误的选项是〔〕A. a的相反数是-aB. a的相对值是|a|C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，相对值及有理数的相对值，有理数的乘方【解析】【解答】选项A、B、D不契合题意；选项C，原式=-1，选项C不契合题意，故答案为：C.【剖析】求一个数的相反数直接在这个数的前面添加负号，故a的相反数是-a，求一个数的相对值，直接在这个数上添加相对值符号，故a的相对值是|a|；-1的奇数次幂等于-1，故(－1)99=－1；－(－22)=-〔-4〕=4，关于有理数的乘方一定要弄清楚底数是多少。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算同步课堂练习
北师大版七上数学有理数的混合运算同步课堂练习班级：________ 姓名：________同步课堂练习1一、填空题1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.2.－1－21的倒数是_______. 3.－151的绝对值与（－2）3的和是_______. 4.(－3)2÷51×0－45=_______.二、选择题1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－352.某数的平方是41，则这个数的立方是（ ）A.81B.－81C.81或－81D.+8或－8 3.10n 的意义(n 为正整数)是（ ） A.10个n 相乘所得的积 B.表示一个1后面有n 个0的数 C.表示一个1后面有（n －1）个0的数 D.表示一个1后面有(n +1)个0的数 4.n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ） A.2 B.－2 C.0 D.不能确定 5.下列语句中，错误的是（ ） A.a 的相反数是－a B.a 的绝对值是|a | C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4 三、计算题 1.－7×6×(－2)2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］4.23－32－(－4)×(－9)×0 四、代数求值当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值. *自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.乘方 乘除 加减 括号里面的 2.－32 3.－5344.－45 二、1.B 2.C 3.B 4.C5.C 三、1.84 2.20 3.－7 4.－1 四、8同步课堂练习2班级：________ 姓名：________一、计算题1.+3－(－7)=_______.2.(－32)－(+19)=_______.3.－7－(－21)=_______.4.(－38)－(－24)－(+65)=_______. 二、填空题1.－4－_______=23.2.36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.3.A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.4.冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.三、已知：a =－2,b =20,c =－3,且a －(－b )+c －d =10,求d 的值. 四、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克） 51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.1.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？ *自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.10 2.－51 3.14 4.－79二、1.－27 2.12 24 3.13 4.30三、5四、50×10+［1+3+(－4)+(－1)+2+(－5)+(－3)+0+3+(－2)］=500+(－6)=494(千克）五、1.+4－（－5）=92.20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121121＞120比计划多了1辆.同步课堂练习3甲、乙两队进行拔河比赛，甲方在右，乙方在左，平衡位置记为0，如果甲方向右拉1厘米，记作+1 cm,那么乙方向左拉1厘米记作－1 cm.下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答：1.平衡位置偏左还是偏右？2.以此可以判断哪方赢了？列式计算：平衡位置偏（）（填“左”或“右”）cm,( )方赢.还可以将所列式子写成省略括号的和的形式.思考：有理数加减混合运算适合加法的交换律和结合律吗？测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案偏右，甲队赢了+10+（+8）+（－8）+（－6）=+4 右，甲10+8－8－6=4思考：适合。
北师大七年级数学(上册)有理数混合运算习题
有理数的混合运算 (一)填空4．23-17-(+23)=______．5．-7-9+(-13)=______．6．-11+|12-(39-8)|=______．7．-9-|5-(9-45)|=______．8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______．9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______．12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______．13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______．36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．112．413-74-(-5+26)．116．-84-(16-3)+7．118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)．119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]．121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]．125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]．134．(-3)2÷2.5．135．(-2.52)×(-4)．136．(-32)÷(-2)2．.173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2．174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)．180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2．188．2+42×(-8)×16÷32．190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11．191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2．194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5．195．(3-9)4×23×(-0.125)2．201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2．211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2．213．(24-5.1×3-3×5+33)2．234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]．(四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号．242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和．246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号．247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零．248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．249．当两数差的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．250．当两个数和的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．251．当两个数差的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．(五)回答问题252．欲使两个数的绝对值的和等于这两个数的和的绝对值，这两个数必须是怎样的数？253．欲使两个数和的绝对值不小于这两个数的差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？254．欲使两数和的绝对值不大于这两数差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？255．欲使两数和的绝对值不小于这两个数的绝对值的和，这两个数必须是怎样的数？(六)应用题256．一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为1.6分米①．现将一个半径为1.2分米的铁球沉没在桶内水面下，问桶内水面升高多少分米？（列综合算式计算，球的体积公式为，其中V表示体积，R表示球的半径）257．一个盛有水的长方体状容器，它的底面是边长为2.4分米的正方形，现将一个半径是1.2分米的铁球放在容器内，正好铁球体积的1/3在水面下，问放入铁球后，水面升高了多少分米？(列综其中V表示体积，R表示合算式计算，球的体积公式为，球的半径，π取3.14。
七级数学上册第2章有理数及其运算2.11有理数混合运算典型习题北师大版
有理数混淆运算一．会用三个观点的性质1.假如 a, b互为相反数，那么 a+b=0, a=-b2.假如 c, d互为倒数，那么 cd=1, c=1/d3.假如︱ x︱ =a, 那么 x=a 或 x=-a二．运算技巧1.归类组合；讲不一样类数（如分母同样或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算2.凑整；将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消3.分解；将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式4.约简；将互为倒数的数或有倍数的数约简5.倒序相加；利用运算律，改算运算次序，简化计算例计算 2+4+6+ 20006.正逆用运算律；正难则反，逆用运算定律以简化计算。
如a(b+c)=ab+ac.反之ab+ac=a(b+c)三．思想方法：转变1.经过绝对值将加法，乘法在先确立符号的前提下，转变为小学里学的算术的加法，乘法2.经过相反数和倒数分别将减法，除法转变为加法，乘法3.经过将乘方运算转变为积的形式有理数加、减、乘、除、乘方测试（一）一．选择题1.计算(25)3（）A.1000B. －1000C.30D.－302. 计算 2 32(232) ()A.03.计算A.1B.－54C.－ 72D.－18 1(5)(1) 555B.25C.－ 5D.354. 以下式子中正确的选项是（）A.24(2) 2(2)3B. ( 2)324( 2)2C.24(2)3(2)2D. (2)2( 3)3245.24 ( 2)2的结果是（）A.4B. － 4C.2D.－26. 假如 a 10,(b3)20 ，那么b1的值是（）aA. －2B.－3C.－4D.4二.填空题1. 有理数的运算次序是先算 ，再算，最算 ；假如有括号，那么先算。
2. 一个数的 101 次幂是负数，则这个数是 。
3. 7.2 0.9 5.61.7。
4.22( 1)3。
5.(6) ( 7) 5。
13136.2 (11 1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、11 有理数的混合运算
专题一 有理数的混合运算
1、下列各组运算中，结果为负数的就是（ )
A 、﹣（﹣3)
B 、（﹣3）×（﹣2)
C 、﹣|﹣3|
D 、﹣（﹣2)3
2、在算式4﹣｜﹣3口5｜中的□所在位置，填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小（ )
A 、+
B 、﹣
C 、×
D 、÷
3、计算﹣23÷（﹣错误!）2等于（ )
A 、18
B 、﹣18
C 、4
D 、﹣4
4、如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的就是( )
A 、ab ＞0
B 、a+b ＜0
C 、(b ﹣1）(a+1)＞0
D 、(b ﹣1）(a ﹣1）＞0
5、计算［（）2］3×［(）2］2的值为（ ）
A 、1
B 、
C 、（）2
D 、()4
6、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数,则a 2013+b 2013等于（ ）
A 、1
B 、﹣1
C 、±1
D 、2
7、已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=( )
A 、431
B 、441
C 、451
D 、461
8、计算:36÷4×（﹣错误!）= 、
9、现有四个有理数3,4，﹣6，10，将这四个数(每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则
运算,使其运算的结果就是24，请您写出一个符合条件的算式 、
10、定义新运算:对任意实数a 、b,都有a ⊗b=a 2﹣b 、例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1= 、
11、开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每
满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券、小明
只购买了单价分别为60元、80元与120元的书包、T 恤、运动鞋,在使用购物券参与购
买的情况下,她的实际花费为 元、
12、计算：
（1）)1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--; (3)322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡÷-+--; (4)33332328
3
2)1312)(23(--+÷--、 13、先阅读，再解题: 因为,211211⨯=- 3213121⨯=-， 4
314131⨯=- ， ……
所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 50
1491...41313121211-++-+-+-= 5011-=5049=、 参照上述解法计算： 51
491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯ 状元笔记：
【知识要点】
1、掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算、
2、通过玩“24点"游戏开拓思维,在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有
理数的混合运算、
【温馨提示】
有理数混合运算的规律:(1)先乘方，再乘除，最后加减;（2)同级运算从左到右按顺序运算; (3)
若有括号,先小再中最后大，依次计算、
【方法技巧】
进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算,在同级运算中，按从左到右顺序进
行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号、
参考答案:
1、C
2、C 解析:将符号代入,填入“×”号时，计算出来的值最小、
3、B
4、C 解析：a 、b 两点在数轴上的位置可知:﹣1＜a ＜0,b ＞1，∴ab ＜0,a+b ＞0，故A 、B 错
误；∵﹣1＜a ＜0,b ＞1，∴b ﹣1＞0，a+1＞0,a ﹣1＜0故C 正确，D 错误、
5、C
6、C 解析:由题意得a=，b=﹣b,∴a=±1，b=0、∴a 2013+b 2013=（±1)2013=±1、
7、B 解析:119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441、
此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式就是解题的关键、
8、
9、答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣(﹣6)=24等
10、3 解析:根据公式a ⊗b=a 2﹣b,得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3、
11、210或200
12、(1)-26、 （2）-11/3、 (3）-169/196、 (4）-19错误!、
13、5125。