交通工程学题库11版计算题
交通工程学题库11版(计算题)

1、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上,该道路上的机动车交通量为410辆/小时,且车辆到达服从泊松分布,试问:①从理论上说,行人能横穿该道路吗为什么②如果可以横穿,则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少(提示:e=,保留4位有效数字)。
解:①从理论上说,行人不能横穿该道路。
因为该道路上的机动车交通量为:Q=410Veh/h ,则该车流的平均车头时距===-41036003600Q h t Veh ,而行人横穿道路所需的时间t 为9s 以上。
由于-t h ()<t(9s),因此,所有车头时距都不能满足行人横穿该道路所需时间,行人不能横穿该道路。
②但由于该道路上的机动车交通量的到达情况服从泊松分布,而不是均匀分布,也就是说并不是每一个t h 都是。
因此,只要计算出1h 内的车头时距t h >9s 的数量,即可得到行人可以穿越的间隔数。
按均匀到达计算,1h 内的车头时距有410个(3600/),则只要计算出车头时距t h >9s 的概率,就可以1h 内行人可以穿越的间隔数。
负指数分布的概率公式为:3600/)(Qt t e t h P ->=,其中t=9s 。
车头时距t h >9s 的概率为:025.136009410718.2718.2)9(-÷⨯-=>=t h P =1h 内的车头时距t h >9s 的数量为:3588.0410⨯=147个答:1h 内行人可以穿越的间隔数为147个。
2、某信号控制交叉口周期长度为90秒,已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒,进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口,其上游车辆的到达率为400辆/小时,且服从泊松分布,试求:1)一个周期内到达车辆不超过10辆的概率;2)周期到达车辆不会两次停车的概率。
解:题意分析:已知周期时长C 0=90 S ,有效绿灯时间G e =45 S ,进口道饱和流量S =1200 Veh/h 。
交通工程概论复习题及参考答案

交通工程概论复习题及参考答案第一部分:选择题1.交通工程是研究什么问题的学科?A. 道路设计和建设B. 物流管理C. 交通流动和运输规划D. 车辆工程与技术正确答案:C2.交通工程师主要关注以下哪个方面?A. 道路交通安全B. 环保交通方式C. 交通设备维护D. 救援服务正确答案:A3.下面哪个是交通规划的主要目标?A. 提高交通效率B. 减少交通拥堵C. 保障交通安全D. 满足公众需求正确答案:D4.交通需求是指什么?A. 人们对交通的消费需求B. 人们使用交通服务的需求C. 人们对交通设备的需求D. 人们对交通政策的需求正确答案:B5.交通工程中的交通量指什么?A. 单位时间内通过某一路段的车辆数量B. 道路上的行人流量C. 车辆运行速度D. 交通信号灯的个数正确答案:A第二部分:填空题1.交通工程中,最常用的交通流量单位是______。
正确答案:车辆/小时2.交通工程中的“V/C比”是指______。
正确答案:交通流量与道路容量的比值3.道路交通中最基本的交通流模式是______。
正确答案:自由流4.交通拥堵的主要原因是______。
正确答案:交通流量大于道路容量5.交通安全最重要的因素是______。
正确答案:人的行为因素第三部分:简答题1.请简要解释什么是交通工程。
答:交通工程是研究交通流动和运输规划、道路设计和建设、交通设备运行维护等问题的学科。
它涉及了交通流量、交通设施、交通安全等方面,旨在提高交通效率、减少交通拥堵、保障交通安全,满足公众对交通服务的需求。
2.请简要解释交通需求是什么。
答:交通需求指的是人们对交通服务的需求,即人们使用交通服务的需求。
交通需求主要包括对交通流量和流量结构的需求,可以通过调查和分析来得到。
3.请简要解释交通量和交通流量的区别。
答:交通量是指单位时间内通过某一路段的车辆数量,通常以车辆/小时作为单位。
而交通流量是指在道路上行驶的车辆流动的情况,包括车辆的密度、速度、流量等参数。
《交通工程学》课后习题参考标准答案

《交通工程学》课后习题参考答案作者: 日期:《交通工程学》习题解习题2-1解:⑴小时交通量:Q =201 +208 + 217 + 232 + 219 + 220 +205 + 201 + 195 + 210 + 190 + 195 二 2493辆/h⑵5min 高峰流率:Q 5 =232 60 = 2784辆 / h 5 5⑶15min 高峰流率:Q 15 二(232 219 220) 60= 2684辆 / h15⑷15min 高峰小时系数:2493 PHF 15 二^493=0.92915671 4习题2-2 解:已知:AADT =50000 辆 ©0=1500辆/h,x = 30K =17.86x«3- 0.082 =17.86 30‘.3- 0.082 二 0.1326 =1326%设计小时交通量:DHV =AADT K 100=50000 0.1326 = 6630辆/h车道数:该道路需修6车道DHV G1500注:此题K D =0.5 如果K^ 0.6,n 二5.3。
习题2-3解:Q 二 100 60 =1000 辆/h6车头时距:h t =3600/Q =3600/1000 =3.6 s/ 辆 车头间距:h s — ht203.6 =20 m/ 辆 3.63.6车流密度:K =1000/h s =1000/20 =50 辆/km 第一辆车通过时间:t = § = 24=1.2 hV 20习题2-4 解:1 16 t t in i 1 1(4.8 5.1 4.9 5.0 5.2 5.0 4.7 4.8 5.1 5.2 4.9 5.3 5.4 4.7164.65.3) =5s1 16 V t V in i 壬 1(75.0 70.6 73.5 72.0 69.2 72.0 76.6 75.0 70.6 69.2 73.5 67.9 1666.7 76.6 78.3 67.9) 11154.6 =72.16km/ h 16V Snsn16 100 80=20m/s 二 72km/h被测试车超越的车(60km/h ) 0.3x=13辆习题3-4解:总停驶车辆数 =28 + 25 + 38 + 33 = 124辆习题3-1解:已知:t 东=2.0 min , X 东=29.0 辆, X 西=28.6 辆, 先计算向东行情况: X 西•丫东 28.6 1.5 t 西t东2 2二t 东一 丫东=2.0竺q 东7.5251、2、 t 西=2.0 min ,Y 东=1.5辆 Y西=1.0辆= 7.525辆/mi n =451.5 辆/h=1.8min1- 60=66.67km/h t 东 1.8再计算向西行情况:X 丫西29.0 1.0东 t 东't 西丫西 1 0西=2.01.867minq 西7.5-60= 64.27km/h=7.5 辆 /min = 450辆/h习题3-3解:根据浮动车调查法计算公式:X a +Y c 303+17 cc’c 编亠 q c a- 2240辆 / ht a t c仝?70 70- Y c 5 17 t c =t c - 0.064hq c 70 2240- | 5 v - 78.3km/h (空间平均车速)t - 0.064超越观测车-被测试车超越的车 其中以100km / h 的速度超越的车= 0.7x-0.3x =17 辆 -0.4^17 辆以80km/ h 的速度超越的车 = 0.3x =13两总延误 =124X 15 = I860 辆?s 每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数=1860/113 =16.46 s交叉口引道上每辆车的平均延误 =总延误/引道上总交通量=1860/(113+119) = 8.02 s停车的百分数=停车辆数/引道上交通量=113/232 =48.7%取置信度90%则K 2= 2.70,于是停车百分比的容许误差=.(1一0.487)2.70.11.07%\ 0.487 732取置信度95%则K 2 = 3.84,于是(1 - 0.487) 3.84停车百分比的容许误差 =13.2%V 0.487 732习题4-2解:已知:畅行速度 V =82km/h ;阻塞密度K j =105辆/km ;速度与密度为线性关系模型。
交通工程学习题答案

《交通工程学》习题解习题2-1解:⑴ 小时交通量:hQ /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵ 5min 顶峰流率:h Q /27845602325辆=⨯= ⑶ 15min 顶峰流率:h Q /26841560)220219232(15辆=⨯++= ⑷ 15min 顶峰小时系数: 929.04671249315=⨯=PHF习题2-2 解:已知:%26.131326.0082.03086.17082.086.1730,/h 1500C ,/d 50000AADT 3.13.11==-⨯=-====--x K x 辆辆设计小时交通量:h K AADT DHV /66301326.050000100辆=⨯=⨯= 车道数: 42.4150066301===C DHV n 该道路需修6车道。
注:此题5.0=D K 。
若是6.0=D K ,3.5=n 。
习题2-3 解: 1000606100=⨯=Q 辆/h 车头时距:6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距:206.36.3206.3=⨯==t s h V h m/辆 车流密度:5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时刻:2.12024===V S t h习题2-4 解:s t n t i i5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(1611161=+++++++++++++++==∑=h km s m t nsV ni iS /72/2080100161==⨯==∑=h km V n V i it /16.726.1154161)9.673.786.767.669.675.732.696.700.756.760.722.690.725.736.700.75(1611161=⨯=+++++++++++++++==∑=习题3-1解:已知:t 东= min , t 西= min ,X 东= 辆, Y 东= 辆 X 西= 辆, Y 西= 辆一、先计算向东行情形:hkm t l v q Y t t ht t Y X q /67.66608.12min8.1525.75.10.2/5.451min /525.7225.16.28=⨯===-=-===++=++=东东东东东东东西东西东辆辆 二、再计算向西行情形: hkm t l v q Y t t ht t Y X q /27.6460867.12min 867.15.70.10.2/450min /5.7220.10.29=⨯===-=-===++=++=西西西西西西西东西东西辆辆习题3-4解:总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆 总延误 = 124×15 = 1860 辆•s每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数= 1860/113 = s交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量= 1860/(113+119)= s停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量 = 113/232 = % 取置信度90%,那么K 2 = ,于是停车百分比的允许误差 = %07.11232487.070.2)487.01(=⨯⨯-取置信度95%,那么K 2 = ,于是停车百分比的允许误差 = %2.13232487.084.3)487.01(=⨯⨯-习题4-2解:已知:畅行速度h km V f /82=;阻塞密度km K j /105辆=; 速度与密度为线性关系模型。
交通工程学题库11版

1、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上,该道路上的机动车交通量为410辆/小时,且车辆到达服从泊松分布,试问:①从理论上说,行人能横穿该道路吗为什么②如果可以横穿,则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少(提示:e=,保留4位有效数字)。
解:①从理论上说,行人不能横穿该道路。
因为该道路上的机动车交通量为:Q=410Veh/h ,则该车流的平均车头时距===-41036003600Q h t Veh ,而行人横穿道路所需的时间t 为9s 以上。
由于-t h ()<t(9s),因此,所有车头时距都不能满足行人横穿该道路所需时间,行人不能横穿该道路。
②但由于该道路上的机动车交通量的到达情况服从泊松分布,而不是均匀分布,也就是说并不是每一个t h 都是。
因此,只要计算出1h 内的车头时距t h >9s 的数量,即可得到行人可以穿越的间隔数。
按均匀到达计算,1h 内的车头时距有410个(3600/),则只要计算出车头时距t h >9s 的概率,就可以1h 内行人可以穿越的间隔数。
负指数分布的概率公式为:3600/)(Qt t e t h P ->=,其中t=9s 。
车头时距t h >9s 的概率为:025.136009410718.2718.2)9(-÷⨯-=>=t h P =1h 内的车头时距t h >9s 的数量为:3588.0410⨯=147个答:1h 内行人可以穿越的间隔数为147个。
2、某信号控制交叉口周期长度为90秒,已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒,进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口,其上游车辆的到达率为400辆/小时,且服从泊松分布,试求:1)一个周期内到达车辆不超过10辆的概率;2)周期到达车辆不会两次停车的概率。
解:题意分析:已知周期时长C 0=90 S ,有效绿灯时间G e =45 S ,进口道饱和流量S =1200 Veh/h 。
交通运输工程学题库

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交通运输工程学题库是为考试或学习交通运输工程的学生或从业人员提供参考的题目集合。
以下是一些相关参考内容,供您参考。
1. 交通工程基础知识:这一部分主要包括交通规划和设计、交通流理论与模型、交通标志和标线、道路工程与施工、交通安全等方面的基础知识。
参考内容包括《公路工程技术规范》、《机动车行驶证申领和使用管理规定》等。
2. 交通工具与设备:这一部分主要涉及公路、铁路、航空、水运等不同交通方式的交通工具和设备。
参考内容包括相关交通设备的技术规范、车辆的结构和性能参数等。
3. 交通运输管理与经济:这一部分主要包括交通组织与管理、交通流量调查与分析、交通投资与经济评价等方面的内容。
参考内容包括《交通运输管理规定》、《公共交通服务管理办法》等。
4. 交通工程的环境与可持续发展:这一部分主要包括环境影响评价、交通工程的可持续性评价与规划等方面的内容。
参考内容包括《交通工程环境影响评价技术规定》、《可持续交通发展规划指南》等。
5. 交通工程的安全管理:这一部分主要涉及交通事故预防、交通运输事故处理、交通安全管理等方面的内容。
参考内容包括《交通事故处理办法》、《交通安全管理条例》等。
6. 公共交通与城市交通管理:这一部分主要涉及公共交通的规划、设计和管理,以及城市交通拥挤、交通信号和控制等方面的内容。
参考内容包括《城市公共交通规划标准》、《城市交通信号控制指南》等。
以上是交通运输工程学题库的一些相关参考内容,供学生或从业人员参考。
请注意,虽然我们不提供具体的链接,但您可以参考相关教材、规范以及相关的法律法规、技术规定来深入学习和了解交通运输工程。
交通工程学计算题

以下是交通工程学计算题示例,涉及到交通流理论和交通工程设计等方面:
1.计算一个道路段的通行能力:
给定一个道路段的长度为1000米,宽度为20米,每条车道的车道宽度为3米,车道数为3,设计速度为60公里/小时。
要求计算该道路段的通行能力。
2.计算交叉口的延误时间:
给定一个交叉口,南北方向的车流量为2000辆/小时,东西方向的车流量为1500辆/小时,每个方向有2条车道。
车辆平均速度为40公里/小时,交叉口的车道宽度为3米,车道数为4。
要求计算交叉口的延误时间。
3.计算停车视距:
给定一个道路段的长度为100米,路面宽度为12米,车道宽度为3米,设计速度为60公里/小时。
要求计算在该道路段上行驶的车辆的停车视距。
以上计算题示例涉及到交通工程学的多个方面,需要结合交通流理论和工程设计的知识进行解答。
《交通工程学》选择题库及答案

《交通工程学》选择题库及答案(共100小题)一、选择题1在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卷”上的相应字母涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分.2.以下哪种概率分布不属于连续型分布()。
A.负指数分布B.二项分布 C。
威布尔分布 D.爱尔朗分布2。
小型环形交叉口其中心岛的直径尺寸应该是()。
A。
小于25m B。
小于50m C。
大于25m D。
在25-50m之间3.()在城市道路与交通工程中是一项极其重要的控制性指标,常用作道路交通设施规划、设计、管理等的依据.A.MADTB.AADT C。
WADT D.30HV4.在公路养护中推行的“公路标准化、美化”作业工程,用汉语拼音缩写为().A.LBM B。
LUBM C。
GZM D.GBM5.某双向道路,两个方向的交通量分别为400辆/小时和600辆/小时,那么该道路的方向不均匀系数为()。
A。
0.4 B。
0。
6 C.0.5 D.0。
676.要提高运输效率归根结底是要提高车辆的()。
A。
地点车速 B。
行程车速 C.行驶车速 D。
设计车速7.衡量声音强度相对大小的指标是().A。
声压 B.响度 C.声压级 D.响度级8.停车场的出入口设置时,当停车车位数大于500个时,应设置的出口数为().A.2个 B。
1-2个 C.3个 D.3-4个9.用以反映交通事故发展变化过程和趋势的统计方法,称为()。
A.静态法B.动态法C.相对值法 D。
平均值法10。
在道路结构物景观设计工作中,使边坡造型和现有景观及绿化相适应的造型设计属于()设计。
A.平面造型B.立面造型 C。
横断面造型 D。
整体造型答案:1.B 2。
A 3。
B 4。
D 5。
B 6。
B 7。
C 8.D 9。
B 10。
C11.设车流的“速度-密度”关系为,则该车流的最大流量为()。
A。
1210辆/h B.968辆/h C.1320辆/h D。
1000辆/h12.美国道路服务水平分为()级,我国道路服务水平一般分为()级,以下正确的说法是()。
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.1、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上,该道路上的机动车交通量为410辆/小时,且车辆到达服从泊松分布,试问:①从理论上说,行人能横穿该道路吗?为什么?②如果可以横穿,则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少?(提示:e=2.718,保留4位有效数字)。
解:①从理论上说,行人不能横穿该道路。
因为该道路上的机动车交通量为:Q=410Veh/h,36003600?而行人横穿道路所需的时间t为则该车流的平均车头时距8.7805s/Veh,???ht Q410?h(8.7805s)<t(9s)9s以上。
由于,因此,所有车头时距都不能满足行人横穿该道路所需t时间,行人不能横穿该道路。
②但由于该道路上的机动车交通量的到达情况服从泊松分布,而不是均匀分布,也就是hh>9s的数量,即可1h说并不是每一个内的车头时距都是8.7805s。
因此,只要计算出tt得到行人可以穿越的间隔数。
按均匀到达计算,1h内的车头时距有410个(3600/8.7805),h>9s的概率,就可以1h则只要计算出车头时距内行人可以穿越的间隔数。
t?Qt/3600P(h?t)=e,其中t=9s负指数分布的概率公式为:。
t?410?9?3600?1.025718?(h9)=2.718?2.P h=0.3588的概率为:>9s车头时距tt h410?0.3588=147个1h内的车头时距>9s的数量为:t答:1h内行人可以穿越的间隔数为147个。
2、某信号控制交叉口周期长度为90秒,已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒,进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口,其上游车辆的到达率为400辆/小时,且服从泊松分布,试求:1)一个周期内到达车辆不超过10辆的概率;2)周期到达车辆不会两次停车的概率。
解:题意分析:已知周期时长C=90 S,有效绿灯时间G=45 S,进口道饱和流量S=1200 e0Veh/h。
上游车辆的到达服从泊松分布,其平均到达率=400辆/小时。
..由于在信号控制交叉口,车辆只能在绿灯时间内才能通过。
所以,在一个周期内能够通过交叉口的最大车辆数为:Q=G×S=45×1200/3600=15辆。
如果某个周期内到达的e周期车辆数N 小于15辆,则在该周期不会出现两次停车。
所以只要计算出到达的车辆数N小于10和15辆的概率就可以得到所求的两个答案。
400辆在泊松分布中,一个周期内平均到达的车辆数为:?1090?t???m?3600m m?e=(0)PP(=k)(k?1)P,可以计算出:,根据泊松分布递推公式k?110?m?10?0.?2.71828P(0)=e0000454P(1)=?0.0000454?0.0004540,11010?0.0004540?0.0022700P(3)=?0.2P()=00227?0.0075667,231010?0.0075667?0=P(4).0189167P(5)=?0.0189167?0.0378334,451010?0.0378334?0.0630557P(7)6P()==?0.0630557?0.0900796,671010P(8)=?0.0900796?0.1125995P(9)=?0.1125995?0.1251106,891010P(10)=?0.1251106?0.1251106P(11)=?0.1251106?0.1137691,10111010?0.1137691?0.0948076P(13)=(P12)=?0.0948076?0.0729289,12131010?0.0729289?0.0520921P(15)=14P()=?0.0520921?0.0347281,1415P(?10)=0.58P(?15)=0.95,所以:答:1)一个周期内到达车辆不超过10辆的概率为58%;2)周期到达车辆不会两次停车的概率为95%。
3、某交叉口信号周期为40秒,每一个周期可通过左转车2辆,如左转车流量为220辆/小时,是否会出现延误(受阻)?如有延误,试计算一个小时内有多少个周期出现延误;无延..误则说明原因。
(设车流到达符合泊松分布)。
解:1、分析题意:因为一个信号周期为40s时间,因此,1h有3600/40=90个信号周期。
又因为每个周期可通过左转车2辆,则1h中的90个信号周期可以通过180辆左转车,而实际左转车流量为220辆/h,因此,从理论上看,左转车流量呈均匀到达,每个周期肯定都会出现延误现象,即1h中出现延误的周期数为90个。
但实际上,左转车流量的到达情况符合泊松分布,每个周期到达的车辆数有多有少,因此,1h中出现延误的周期数不是90个。
2、计算延误率左转车辆的平均到达率为:λ=220/3600 辆/s,则一个周期到达量为:m=λt=40*220/3600=22/9辆只要计算出一个周期中出现超过2辆左转车的概率,就能说明出现延误的概率。
m m?e0)=P(P(=k)P(k?1),可以计算出:,根据泊松分布递推公式k?1?m?22/9?0?e.P(0)=e0868P(1)=mP(0)?(22/9)?0.0868?0.2121,P(2)=m/2?P(1)?(22/9)/2?0.2121?0.2592,P(?2)=P(0)?P(1)?P(2)?0.0868?0.2121?0.2592?0.5581P( 2)=1?P(?2)?1?0.5581?0.44191h中出现延误的周期数为:90*0.4419=39.771≈40个答:肯定会出现延误。
1h中出现延误的周期数为40个。
4、在一单向1车道的路段上,车辆是匀速连续的,每公里路段上(单向)共有20辆车,车速与车流密度的关系符合Greenshields的线性模型,阻塞的车辆密度为80辆/公里,自由流的车速为80公里/小时,试求:1)此路段上车流的车速,车流量和车头时距;2)此路段可通行的最大流速;3)..若下游路段为单向辆车道的道路,在这段路上,内侧车道与外侧车道的流量之比为1:2,求内侧车道的车速。
假设车速与车流密度成仍符合Greenshield的线性模型,每个车道的阻塞的车流密度为80辆/公里,自由流的车速为80公里/小时。
解:1) ①Greenshields 的速度—密度线性关系模型为:K)?V(1V?f K j VK= 80辆/km,h,K=20辆由已知可得:/km =80 km/jf20)?(180??=60 km/V=h 80流量—密度关系:②K)V(1??60 =120辆Q=K/h = KV = 20 f K j36003600h=车头时距:=3s ③= t Q1200V80f?V= 40 km/h 2) 此路段可通行的最大流速为:=m221Q?= 400 =1200辆3) 下游路段内侧车道的流量为:/h 内3K)V(1?Q=K 代入公式:f K j1?) 80(1- 得:400= K 80KK=74.6辆,/km = 5.4辆/km解得:12K)1?VV?(?由:f K j VV=5.4km/h可得:,= 74.6km/h21答:1) 此路段上车流的车速为60 km/h,车流量为120辆/h,车头时距为3s。
..2) 此路段可通行的最大流速为40 km/h3) 内侧车道的速度为74.6km/h或5.4km/h。
5、汽车在隧道入口处交费和接受检查时的饱和车头时距为3.6秒,若到达流量为900辆/小时,试按M/M/1系统求:该入口处的平均车数、平均排队数、每车平均排队时间和入口处车数不超过10的概率。
解:按M/M/1系统:1???900?辆/s=1000辆/辆/小时,小时 3.6?900????0.9<1,系统是稳定的。
?1000①该入口处的平均车辆数:??900?9?n??辆???1000??1?900②平均排队数:??9?0.9?q?n?8.1辆③平均消耗时间:n9?3600??d?3.6 s/辆?9001?dw? = 36-3.6 = 32.4 s/ 辆每车平均排队时间:?④入口处车辆不超过10的概率:10?340.?P(10)10P(?)?0n?答:该入口处的平均车辆数为9辆,平均排队数为8.1辆,每车平均排队时间为32.4 s/辆,入口处车辆不超过10的概率为0.34。
6、设有一个停车场,到达车辆为50辆/小时,服从泊松分布;停车场的服务能力为80辆/..小时,服从负指数分布;其单一的出入道能容纳5辆车。
试问:该出入道是否合适?(计算过程保留3位小数)解:这是一个M/M/1的排队系统。
由于该系统的车辆平均到达率:λ= 50 Veh/h,平均服务率:μ= 80 Veh/h,则系统的服务强度为:ρ=λ/μ= 50/80 = 0.625 < 1 。
系统稳定。
(3分)由于其出入道能容纳5辆车,如果该出入道超过5辆车的概率很小(通常取小于5%),则认为该出入道合适,否则就不合适。
(2分)n??)nP1?()?(辆车的概率计算公式:nM/M/1系统中有(7分)根据1???P(10.234)0.625?0.?375(1??)?)1?P(0)?(= 1- 0.625 = 0.375;2233?????0.375?.62503)?.1(?092)?0P(2)?P(1?625)?0..?0.375?0146(4455?????0.375?0625)?0..P.06250?0.375?.057(5)?036(14P()??(1?)?5?)n(P= P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)=0.94该出入道小于等于5辆车的概率为:0?n5?)nP(。
辆车的概率为:P(>5) = 1-=1-0.94 = 0.06该出入道超过50?n答:由于该出入道超过5辆车的概率较大(大于5%),因此该出入道不合适。
7、某主干道的车流量为360辆/小时,车辆到达服从泊松分布,主要道路允许次要道路穿越的最小车头时距为10秒,求:1)每小时有多少可穿越空档?2)若次要道路饱和车流的平均车头时距为5秒,则次要道路车辆穿越主要道路车辆的最大车辆数为多少?(本次复习不作要求。
如果同学们有兴趣可以参考教材P112的例题8-6)。
8、某交叉口进口道,信号灯周期时间T=120秒,有效绿灯时间G=60秒,进口道的饱和流量为1200辆/小时,在8:30以前,到达流量为500辆/小时,在8:30-9:00的半个小时内,到达流量达到650辆/小时,9:00以后的到达流量回复到8:30以前的水平。
车辆到达均匀且不考虑车辆停车位置向上游延伸而产生的误差。
试求:1)在8:30以前,单个车辆的..最大延误时间,单个车辆的平均延误时间、停车线前最大排队车辆数、排队疏散与持续时间。