2017届高考物理一轮复习模拟试题：功和功率 Word版含解析
高三人教版高考物理一轮复习真题与模拟单元重组卷_第七单元 机械能(功、功率和动能定理) Word版含解析
第七单元机械能(功、功率和动能定理)测试时间：90分钟满分：110分第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．[2017·河北阶段测试]2016年7月8日，海军三大舰队南海演习，军舰、潜艇、飞机、导弹对抗演练。
在训练中，某直升机将一个质量为60 kg的物体以2 m/s2的加速度由静止匀加速竖直向上提升。
若g取10 m/s2，不计空气阻力，则0～5 s内直升机对物体所做的功是()A．6000 J B．12000 JC．18000 J D．36000 J答案 C解析由牛顿第二定律得F－mg＝ma，直升机对物体的拉力为F＝m(g＋a)＝720 N,5秒内物体的位移h＝12at2＝25 m，故直升机对物体做的功为W＝Fh＝18000 J，选项C正确。
2．[2016·哈尔滨适应性训练]如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，若人与扶梯一起沿斜面减速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C ．水平向右，对人做正功D ．斜向上，对人做正功答案 B解析 设扶梯与水平方向的夹角为θ，人的加速度斜向下，将加速度分解到水平和竖直方向得：a x ＝a cos θ，方向水平向左：a y ＝a sin θ，方向竖直向下，水平方向受静摩擦力作用，f ＝ma x ＝ma cos θ，水平向左，物体向上运动，静摩擦力对人做负功，所以B 选项正确。
3．[2017·唐山乐亭模拟]2016年7月15日，全国七人制橄榄球冠军赛在河北唐山举行。
在比赛中假设某运动员将质量为m ＝0.4 kg 的橄榄球以3 m/s 的速度水平抛出，当橄榄球的速度为5 m/s 时，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s 2，重力势能的减少量和重力的瞬时功率分别为( )A ．1.8 J,12 WB ．3.2 J,16 WC ．4 J,20 WD ．5 J,36 W答案 B解析 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则合速度v ＝v 2x ＋v 2y ，代入数据解得橄榄球竖直方向的速度为v y ＝4 m/s ；橄榄球在运动过程中只受重力作用，机械能守恒，重力势能的减少量等于动能的增加量，动能的增加量E k ＝12m v 2－12m v 20＝12×0.4×25 J －12×0.4×9 J ＝3.2 J ，重力的瞬时功率P ＝mg v y ＝0.4×10×4 W ＝16 W ，选项B 正确。
高考物理一轮基础复习试题功及功率
功、功率一、选择题(每小题5分，共45分)1．滑动摩擦力所做的功( )A．一定是正功B．一定是负功C．可能是正功，可能是负功，也可能为零D．可能是正功，可能是负功，但不能为零解析 C 一个力做的功是正功还是负功取决于力的方向与位移方向的夹角，当力与位移方向的夹角为锐角时，力做正功；当力与位移方向夹角为钝角时，力做负功；当力与位移方向垂直时，力不做功．2．如图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移，此过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力做功为( )A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J解析 A 合力所做的功等于各分力做功的代数和．W合＝W1＋W2＝3 J＋4 J＝7 J.3．如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A．0.3 J B．3 JC．30 J D．300 J解析 A 本题考查功能关系及对估算问题的处理．一只鸡蛋的质量大约为0.06 kg，由图结合人的身高与身体各部分的比例可知鸡蛋上升的最大高度约为0.5 m，鸡蛋从速度为零开始到最高点的过程中，人对鸡蛋做功转化为鸡蛋的重力势能，故有W＝mgh＝0.06×10×0.5 J ＝0.3 J，A项正确(估算题只要数量级对应即可)．4. 如图所示，铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题．若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即F f＝kv2.那么，当列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为( )A ．3∶1B ．9∶1C ．27∶1D ．81∶1解析 C 本题考查功率的概念，分析时要首先找出功率与速度的关系，然后再进行判断．功率P ＝Fv ＝F f v ＝kv 2×v ＝kv 3，即功率与速度的三次方成正比，所以由速度之比是3∶1，得功率之比是27∶1.5．起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若取g＝10 m/s 2，则在1 s 内起重机对货物所做的功是( ) A ．500 J B ．4 500 J C ．5 000 J D ．5 500 J解析 D 货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F －mg ＝ma ，起重机的拉力F ＝mg ＋ma ＝11 000 N ，货物的位移是x ＝12at 2＝0.5 m ，做功W ＝Fx ＝5 500 J.6．如图所示，一个小孩站在船头，两种情况下用同样大小的力拉绳作用相同的时间t (船未碰撞)，小孩所做的功分别为W 1、W 2，在时间t 内小孩拉绳的功率为P 1、P 2，则有( )A ．W 1>W 2，P 1＝P 2B ．W 1＝W 2，P 1＝P 2C ．W 1<W 2，P 1＝P 2D ．W 1<W 2，P 1<P 2解析 D 小孩做的功，在甲情况下是指对自身(包括所站的船)做的功，在乙情况下除对自身(包括所站的船)做的功外，还对另一小船做了功．两种情形下拉力大小不变，故两次人所在船的加速度相同，人对自己所在船做功相同，但在乙情况下人又对另一船做了功，故W 1<W 2，而t 相同，所以P 1<P 2.7. 如图是一汽车在平直路面上起动的速度—时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变解析 BC 本题考查速度图象的应用、牛顿定律、功率的知识及其在汽车起动问题上的应用．解决本题的关键是要掌握汽车的两种起动方式.0～t 1时间内，v t 图象是一条倾斜的直线，说明汽车的加速度不变，由汽车起动时的加速度a ＝F －F f m ＝Pv－F fm可知，汽车的牵引力不变，速度增大，功率增大，A 选项错，B 选项正确；t 1～t 2时间内，v t 图象是一条曲线，斜率逐渐减小，说明加速度减小，由a ＝F －F fm知，此过程牵引力也减小，C 选项正确，D 选项错误．8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为 1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是()A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3解析 B 分析甲、乙图象，在第1秒内F 1＝1 N ，滑块做初速度为v 0＝1 m/s 的匀减速运动，且当t ＝1 s 时刻v ＝0，故W 1＝F 1·v 02·t ＝0.5 J ，同理W 2＝1.5 J ，W 3＝2 J ，故正确答案为B.9．一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图所示．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则如下图所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系是()解析 B 猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡．设猴子的质量为m ，木棒对猴子的作用力为F ，则有F ＝mg ；对木棒，设木棒的重力为Mg ，则木棒所受合力为F ′＋Mg ＝mg ＋Mg ，根据力的作用的相互性F ＝F ′，根据牛顿第二定律，Mg ＋mg ＝Ma ，可见a 是恒量，t 时刻木棒速度v t ＝at ，猴子做功的功率P ＝mgv t ＝mgat ，P 与t 为正比例关系，故B 正确． 二、非选择题(共55分)10．(12分)如图所示为一质量为2 kg 的物体在力F 作用下由静止被竖直提起的v t 图象．g取10 m/s 2，则力F 在0～10 s 内对物体所做的功为________J.解析 物体在不同阶段受力不同，可分段求出．在OA 段，加速运动，a 1＝v t 1＝82m/s 2＝4m/s 2.拉力为F 1，则F 1－mg ＝ma 1， 所以F 1＝m (g ＋a 1)＝28 N. 位移x 1＝12a 1t 21＝12×4×22m ＝8 m.力F 1做功W 1＝F 1x 1＝28×8 J＝224 J.在AB 段，F 2＝mg ，x 2＝vt 2.W 2＝F 2x 2＝mgvt 2＝2×10×8×4 J＝640 J.在BC 段，a 3＝v t 3＝84 m/s 2＝2 m/s 2，mg －F 3＝ma 3，则F 3＝m (g －a 3)＝16 N.位移x 3＝12a 3t 23＝12×2×42m ＝16 m.W 3＝F 3x 3＝16×16 J＝256 J.力F 做功为W ＝W 1＋W 2＋W 3＝224 J ＋640 J ＋256 J ＝1 120 J.【答案】 1 12011．(13分)质量为3 kg 的物体，从高30 m 处自由落下，问： (1)第2 s 内重力做功的功率是多少？(2)第2 s 末重力做功的功率是多少？(g 取10 m/s 2)解析 (1)第2 s 内是指一段时间，应对应P ＝W t，是平均功率．第2 s 内的位移x ＝12g (t 22－t 21)＝12×10×(22－12) m ＝15 m.重力做的功W ＝mgx ＝3×10×15 J＝450 J.重力在第2 s 内的功率P ＝W t ＝4501W ＝450 W.(2)第2 s 末指时刻，应采用P ＝Fv 计算，是瞬时功率． 第2 s 末物体的速度v ＝gt 2＝10×2 m/s＝20 m/s. 第2 s 末重力做功的瞬时功率 P ＝mgv ＝3×10×20 W＝600 W. 【答案】 (1)450 W (2)600 W12．(13分)我省目前正在大力开发的风力发电是一种将风的动能转化为电能的环保发电方式．风力发电机的外观如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积可视为风力发电机可接收风能的面积．设风速大小为v ，方向垂直于叶片扫过的平面，风轮机叶片长度为r ，空气密度为ρ，求单位时间内风力发电机可接收的风能P 0.(2)若风力发电机将可接收的风能转化为电能的效率η＝20%，当地的空气密度ρ＝1.3 kg/m 3，风速v ＝10 m/s.要设计一台功率P ＝20 kW 的风力发电机，风轮机的叶片长度r 应为多少？ (3)在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接收的风能，可采取哪些措施？请提出一条建议．解析 (1)风轮机可接收的风能为W ＝12mv 2，①m ＝ρπr 2vt ，②每秒钟接收的风能为P 0＝W t.③ 由①②③得P 0＝12ρπr 2v 3.④(2)发电机功率为P ＝ηP 0.⑤由④⑤得r ＝2Pηπρv 3.⑥代入数据得r ＝7.0 m ．⑦(3)可增加风轮叶片长度，安装调向装置，以保证风轮机与风速垂直等． 【答案】 (1)12ρπr 2v 3(2)7.0 m (3)可增加风轮叶片长度，安装调向装置，以保证风轮机与风速垂直等13．(17分)汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的1/10，取g ＝10 m/s 2.(1)求汽车所能达到的最大速度v m .(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？解析 (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即F f ＝kmg ＋mg sin α＝4 000 N ＋800 N ＝4 800 N.又因为F ＝F f 时，P ＝F f v m ，所以v m ＝P F f α＝60×1034 800m/s ＝12.5 m/s.(2)汽车从静止开始，以a ＝0.6 m/s 2的加速度匀加速行驶，由F ＝ma ，有F ′－F ′f －mg sin α＝ma .所以F ′＝ma ＋kmg ＋mg sin α＝4×103×0.6 N＋4 800 N ＝7.2×103N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v ′m ，有v ′m ＝P F ′＝60×1037.2×103m/s ＝8.33m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移：t ＝v ′m a ＝8.330.6 s ＝13.9 s ，x ＝v ′m22a＝22×0.6m ＝57.82 m.(3)由W ＝Fx 可求出汽车在匀加速运动阶段牵引力做功为W ＝F ′·x ＝7.2×103×57.82 J ＝4.16×105J.【答案】 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105J。
高考物理一轮复习专项作业：《功、功率》含解析
课时作业(十七) 功 功率1．物体在外力作用下沿光滑水平地面运动，在物体的速度由0增为v 的过程中，外力做功W 1，在物体的速度由v 增为2v 的过程中，外力做功W 2，则W 1∶W 2为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4 2．起重机将质量为m 的货物由静止开始以加速度a 匀加速提升，在t 时间内上升h 高度，设在t 时间内起重机对货物做的功为W 、平均功率为P ，则 ( )A ．W ＝mahB ．P ＝mta (a ＋g )C ．P ＝12mta (a ＋g ) D ．W ＝m (a ＋g )h3．位于水平面上的物体，在与水平方向成θ角的斜向下的恒力F 1用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为与水平方向成θ角的斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 1＝F 2，v 1>v 2B ．F 1＝F 2，v 1<v 2C ．F 1>F 2，v 1<v 2D ．F 1<F 2，v 1<v 24．一辆质量为m 的汽车在发动机牵引力F 的作用下，沿水平方向运动．在t 0时刻关闭发动机，其运动的v t 图象如图所示．已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k 倍，则( )第4题图A ．加速过程与减速过程的平均速度比为1∶2B ．加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2C ．汽车牵引力F 与所受阻力大小比为3∶1D ．汽车牵引力F 做的功为3kmgv 0t 025．汽车发动机的额定功率为P 1，它在水平面路上行驶时受到的阻力F f 大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v .汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则( )第5题图A ．汽车开始时做匀加速运动，t 1时刻速度达到v ，然后做匀速直线运动B ．汽车开始时做匀加速直线运动，t 1时刻后做加速度减小的加速运动，速度达到v 后做匀速直线运动C ．汽车开始时牵引力逐渐增大，t 1时刻牵引力与阻力大小相等D ．汽车开始时牵引力恒定，始终与阻力大小相等6．质量相等的甲、乙两车从某地同时由静止开始沿直线同方向加速运动，甲车功率恒定，乙车牵引力恒定，两车所受阻力相等且均为恒力．经过t 时间，甲、乙两车速度相同，则( )A ．t 时刻甲车一定在乙车的前面B ．t 时刻甲车加速度大于乙车加速度C ．t 时刻甲车牵引力的瞬时功率大于乙车牵引力的瞬时功率D ．t 时间内甲车牵引力的平均功率小于乙车牵引力的平均功率7．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v /3时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A.P mvB.2P mvC.3P mvD.4P mv8．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )第8题图A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m9．质量为m 的物块在水平恒力F 的推动下，从山坡(粗糙)底部的A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B 处，获得的速度为v ，AB 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )第9题图A ．重力所做的功是mgxB ．合外力对物块做的功是12mv 2＋mghC ．推力对物块做的功是12mv 2D ．阻力对物块做的功是12mv 2＋mgh －Fx第10题图10．剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成：“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，谋求：自行车运动员从B到C至少做多少功？11．如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g 取10m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率．第11题图12．如图所示，在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A，平板上放一质量为m的物体B，A、B之间动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F，使B和A发生相对滑动，经过时间t，B在A上滑动了一段距离但并未脱离A.求：第12题图(1)摩擦力对A所做的功；(2)摩擦力对B所做的功；(3)若长木板A固定，B对A的摩擦力对A做的功．课时作业(十七) 功 功率1.C 【解析】 由于地面光滑，无摩擦力，则W 1＝12mv 2－0；W 2＝12m(2v)2－12mv 2＝32mv 2所以W 1∶W 2＝1∶3.2.CD 【解析】 起重机对货物做功W ＝Fs ，F －mg ＝ma ，所以W ＝m(a ＋g)h.平均功率P ＝Fv.v ＝v ＋at 2，所以P ＝Fv ＝m(a ＋g)·at 2＝mat （a ＋g ）2.故选CD.3.C 【解析】 设物体与地面间动摩擦因素为μ，则F 1·cos θ＝μ(mg＋F 1sin θ)，F 2cos θ＝μ(mg－F 2sin θ)．由此可判断，F 1cos θ>F 2cos θ，即F 1>F 2；又因为F 1与F 2功率相同，即F 1cos θ·v 1＝F 2cos θ·v 2，F 1>F 2所以v 1<v 2，故选C.4.BCD 【解析】 由图像分析可知；因为加速时间为t 0，减速时间为2t 0，所以加速与减速过程位移之比，S 加∶S 减＝t 0∶2t 0＝1∶2.故B 正确．由于平均速度是总位移与总时间的比值，则V 加＝V 减＝S 加S 减·t 减t 加＝1∶1，故A 错．加速时，F －f ＝F －kmg ＝m v 0t 0减速时，f ＝kmg ＝mv 02t 0所以F －f ＝2f ，则F∶f＝3∶1，故C 正确．W F －W f ＝0，所以W F ＝W f ＝kmg·v 0·3t 02＝32kmgv 0t 0，故D 正确，故选BCD.5.B 【解析】 汽车开始时做匀加速直线运动，t 1时刻，达到额定功率P 1，做加速度越来越小的加速运动；当Pv ＝F f 时，达到最大速度v m ，然后做匀速直线运动；所以汽车开始牵引力逐渐增大，当达到最大速度v m 时，牵引力与阻力大小相等，由此可判断只有B 正确，故选B.6.A 【解析】 t 时刻v 甲＝v 乙，由v ＝at 知，a 甲＝a 乙，a ＝F 合m ，因为两车所受阻力与两车质量均相等，所以t 时刻两车的牵引力相等，由P ＝Fv 知，P 甲＝P 乙，由于甲车功率恒定，乙车牵引力恒定，所以t 时间内，甲车的加速度逐渐减少，乙车的功率逐渐增大，由s ＝12at2知，t 时刻甲车一定在乙车前面，t 时间内，P 甲均>P 乙均，故选A.7.B 【解析】 当汽车匀速行驶时，有f ＝F ＝P v .根据P ＝F′v 3，得F′＝3Pv ，由牛顿第二定律得a ＝F′－f m ＝3P v －Pv m ＝2Pmv.故B 正确，A 、C 、D 错误．8.BD 【解析】 根据Ft 图线，在0～2t 0内的加速度a 1＝F 0m 2t 0时的速度v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0 0～2t 0内位移s 1＝v 22·2t 0＝2F 0m t 20，故F 0做的功W 1＝F 0s 1＝2F 20m t 20 在2t 0～3t 0内的加速度a 2＝3F 0m 3t 0时的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝5F 0m t 0 故3t 0时的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝15F 20t 0m在2t 0～3t 0内位移s 2＝v 2＋v 32·t 0＝7F 0t 202m 故做的功W 2＝3F 0·s 2＝21F 20t 22m 因此在0～3t 0内的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m，故B 、 D 正确．9.D 【解析】 由于物块升高h ，则物块克服重力做功为mgh.故A 错误；合外力做功为动能的变化量，故B 错误；推力做的功为12mv 2＋mgh ＋W f ，W f 为克服阻力做功．故C 错，由动能定理可得F X －mgh －W f ＝12mv 2所以W f ＝FX －mgh －12mv 2为克服阻力做的功．所以阻力对物块做的功为－W f ＝12mv 2＋mgh －FX ，所以ABD 正确，故选D.10.W ＋18mg 2t 2【解析】 自行车运动员从C 点竖直冲出，做竖直上抛运动，根据题意，h ＝12g(t 2)2＝18gt 2，自行车由B→D 过程中，根据动能定理，W 人－W －mgh ＝0. 故自行车运动员从B 到C 至少做功W 人＝W ＋18mg 2t 2.11.0.8W 【解析】 物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：F f ＝μmg＝0.1×2×10N ＝2N ，加速度为a ＝μg＝0.1×10m/s 2＝1m/s 2物块与传送带相对静止时的位移为：x ＝v22a＝2m.摩擦力做功为：W ＝F f x ＝2×2J ＝4J ，相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B 端，物块由A 端到B 端所用的时间为：t ＝v a ＋l －x v＝5s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P ＝Wt ＝0.8W.12.(1)（μmgt）22M (2)（μmgt）2－μmgFt22m(3)0【解析】 (1)平板A 在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间t, A 的位移为 s A ＝12a A t 2＝12·F f M t 2＝μmgt22M 因为摩擦力F f 的方向和位移s A 相同，即对A 做正功，其大小为W f ＝F f s A ＝（μmgt）22M . (2)物体B 在水平恒力F 和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B 的位移为s B ＝12a B t 2＝12·F －F f ′m t 2.摩擦力F f ′方向和位移s B 方向相反，所以F f ′对B 做负功，W f ＝F f ′s B ＝－μmgs B ，即W f ＝（μmg t ）2－μmgFt22m.(3)若长木板A 固定，则A 的位移s A ′＝0，所以摩擦力对A 做功为0，即对A 不做功．。
高考复习方案(全国卷地区专用)2017届高考物理一轮复习 第5单元 机械能 第12讲 功和功率新人教版
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第12讲 功和功率
变式题 2 (功的分析与计算)[2014·新课标全国卷Ⅱ]
一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为 F1 的水平 拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v.若将水平拉
力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度
考 向
变为 2v.对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力
Flcos θ 直接求解或利用动能定理求解；(2)合力做功可先
考 向
求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcos α 求功，也可先求各个力 做的功 W1、W2、W3……，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋……
互 求合力做的功；(3)正负功的判断，应依据力与位移的夹角
动 探
α 进行判断，当 0°≤α<90°时力对物体做正功，当 90°
功．( )
(×)作用力和反作用力大小相等，方向相反，作 用在两个不同物体上，两物体的位移不一定相同，甚 至两物体的位移方向可能相反，所以作用力做正功时， 反作用力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功．
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第12讲 功和功率
教易错Leabharlann 断材知(5)相互垂直的两个力分别对物体做功为 4 J 和 3 J，
当推力减小到 20 N 时，加速度减小为零，之后推力逐渐
考 减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后 向 做匀减速运动，选项 A、C 错误；F-x 图像的面积表示推
互 动 探
力做的功，W＝12×100 N×4 m＝200 J，选项 B 正确，D
究 错误．
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第12讲 功和功率
考向三
“化变力为恒力”求变力做功
教 材 知 识 梳 理
考 向
2017年高考物理一轮复习 第5章 功能关系和机械能 第1课时 功和功率习题
第5章功能关系和机械能第1课时功和功率1.功和功率Ⅱ2．动能和动能定理Ⅱ3．重力做功与重力势能Ⅱ4．功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律1．功和功率的概念及计算，变力做功的分析．2．动能定理的综合应用．3．功能关系、机械能守恒定律的应用常与牛顿运动定律、圆周运动以及电磁学知识相综合，难度通常较大．4．本章知识常与生产、生活及新科技相结合进行综合考查．一、功1．做功的两个要素：(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式． W ＝Fl cos _α_(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标量． 3．功的正负．(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 物理意义：描述力对物体做功的快慢． 2．公式：(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝Fv cos _α_(α为F 与v 的夹角)． ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．1．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×) 2．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√) 3．作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×) 4．做功越多，功率越大．(×)5．P ＝Fv 中的v 指的是物体的速度．(×)6．发动机功率表达式为P ＝Fv ，其中F 为机车所受合力．(×)1．(2016·烟台模拟)物体在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向由坐标原点开始运动，设拉力F 随x 的变化分别如图甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W 甲、W 乙、W 丙，则以下说法正确的是( )A ．W 甲>W 乙>W 丙B ．W 甲>W 乙＝W 丙C ．W 甲＝W 乙＝W 丙D ．无法比较它们的大小解析：拉力F 为变力，其对物体做的功一定等于F －x 图线与x 轴所围的面积，由图可以看出，W 甲＝π4F m x 0，W 乙＝12F m x 0，W 丙＝12F m x 0，所以W 甲>W 乙＝W 丙，B 正确．答案：B2．(2015·荆州模拟)一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F 所做的功为( )A ．mgL cos θB ．mgL(1－cos θ)C ．FL sin θD ．FL cos θ解析：小球从P 点到Q 点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力F 作用，因很缓慢地移动，小球可视为平衡状态，由平衡条件可知F ＝mg tan θ，随θ的增大，拉力F 也增大，故F是变力，因此不能直接用公式W＝Fl cosθ计算．根据动能定理，有W F－W G＝0.所以W F＝W G ＝mgL(1－cosθ)，选项B正确．答案：B3．(2015·课标全国II卷)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是( )解析：由图可知，汽车先以恒定功率P1启动，所以刚开始做加速度减小的加速运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故选项A正确，B、C、D错误．答案：A一、单项选择题1．(2015·洛阳模拟)如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中( )A．斜面对小球的支持力做功B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；摩擦力总与速度方向相反，做负功；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．答案：C2．(2016·青岛模拟)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车．而动车组是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组，如图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A ．120 km /hB ．240 km /hC ．360 km /hD ．480 km /h解析：动车组达到最大速度时受力平衡，即牵引力等于阻力，又阻力与其重力成正比，由功率公式得，2节动车时：2P ＝k·8mgv 1，9节动车时：9P ＝k·12mgv 2，联立解得v 2＝360km /h ，选项C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C3．(2016·太原模拟)如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为( )A ．μmgLB ．2 μmgLC ．μmgL/2D ．μ(M ＋m)gL解析：m 缓慢运动至右端，拉力F 做功最小，其中F ＝μmg ＋F T ，F T ＝μmg ，小木块位移为L 2，所以W F ＝F·L2＝μmgL. 答案：A4．(2015·开封模拟)A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A 、B 两物体所受摩擦阻力之比F A ∶F B 与A 、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ∶W B 分别为( )A ．2∶1，4∶1B ．4∶1，2∶1C ．1∶4，1∶2D ．1∶2，1∶4解析：由v －t 图象可知a A ∶a B ＝2∶1，又由F ＝ma ，m A ∶m B ＝2∶1，可得F A ∶F B ＝4∶1，又由图象中面积关系可知A 、B 位移之比x A ∶x B ＝1∶2，由做功公式W ＝Fx ，可得W A ∶W B ＝2∶1，故选B .答案：B5．(2016·沈阳模拟)一辆质量为m 的汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间解析：由P ＝Fv 和F －F f ＝ma ，得出a ＝P m ·1v －F f m ，由图象可求出图线斜率k ，则k ＝Pm ，可求出汽车的功率P ；由1v ＝0时，a ＝－2 m /s 2，得－2＝－F f m ，可求出汽车所受阻力F f ；再由P ＝F f ·v m 可求出汽车运动的最大速度v m ，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选D .答案：D6．(2016·潍坊模拟)如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )A ．0B .12F m x 0 C .π4F m x 0 D .π4x 20解析：F 为变力，但F －x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12πF 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.答案：C二、多项选择题7．(2015·衡阳模拟)如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功解析：设传送带的速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2.若v 2＝v 1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v 2>v 1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v 1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若v 2<v 1，物体相对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力向右，物体先加速到速度为v 1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．选项A、C、D正确．答案：ACD8．(2016·秦皇岛模拟)一个质量为50 kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P－t图象如图所示，g＝10 m/s2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是( )A．图中P1的值为900 WB．图中P2的值为1 100 WC．电梯匀速阶段运动的速度为2 m/sD．电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速过程中对人所做的功解析：由于加速和减速过程均为匀变速运动，所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力．由题图可知在第2～5 s过程中，电梯匀速上升，电梯对人的支持力大小等于重力500 N．由P＝Fv可知，电梯以2 m/s的速度匀速上升，C项正确；电梯加速上升的末速度和减速上升的初速度均为2 m/s.其加速度分别为1 m/s2和0.5 m/s2.由牛顿第二定律得加速过程F2＝mg ＋ma＝550 N，减速过程F1＝mg－ma2＝475 N，故P2＝F2v＝1 100 W，P1＝F1v＝950 W，故A 项错误，B项正确；在P－t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的支持力所做的功，由图象易知，加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做的功，D项错误．答案：BC9．(2016·聊城模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )解析：汽车启动时由P＝Fv和F－F f＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大．当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确．答案：ACD三、非选择题10．(2016·德州模拟)水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长．求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a＝ΔvΔt＝0.4 m/s2，物块受到的摩擦力大小F f＝μmg.设牵引力大小为F，则有F－F f＝ma，得F＝0.28 N.(2)当v＝0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则P＝Fv＝0.224 W.(3)物块达到最大速度v m时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F f ＝μmg ，P ＝F f v m ，解得v m ＝1.12 m /s .答案：(1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m /s11．(2016·运城模拟)心电图的出纸速度(纸带移动的速度)v ＝2.5 cm /s ，记录下的某人的心电图如图所示(图纸上每小格边长l ＝5 mm )，在图象上，相邻的两个最大振幅之间对应的时间为心率的一个周期．(1)此人的心率为多少次/分？(2)若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80 mL 血液，他的血压(可看作心脏压送血液的平均压强)为1.5×104Pa ，据此估算此人心脏跳动做功的平均功率P.(3)按第(2)问的答案估算一下，人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高(保留两位有效数字)?解析：(1)在心脏跳动一次的时间T(周期)内，图纸移动的距离L≈4l，有T ＝4l v ＝4×0.52.5 s ＝0.8 s .1分钟内跳动次数为f ＝60 s T＝75次/分． (2)我们可以将心脏推动血液对外做功的过程，简化为心脏以恒定的压强推动圆柱形液体做功的模型．设圆柱形液体的横截面积为S ，长度为ΔL ，根据P ＝W t，W ＝F ΔL ，F ＝pS 得 P ＝pS ΔL t ＝p ΔV t. 将已知条件代入式中得P ＝1.5×104×8×10－5×7560W ＝1.5 W . (3)心脏工作一天所做的功W ＝Pt′＝1.5×3 600×24 J ＝1.3×105 J ，h ＝W mg ＝1.3×1051.0×104 m ＝13 m . 答案：(1)75次/分 (2)1.5 W (3)13 m。
高考物理最新模拟题精选训练(功能关系问题)专题01 功和功率(含解析)
专题01 功和功率1．(2017云贵川百校大联考)一辆汽车以大小v0=90km/h的速度在平直公路上做匀速直线运动，此时其功率为额定功率P=65KW．假设汽车行驶时所受阻力恒定，刹车获得的加速度大小a=7.5m/s2，求：（1）汽车行驶时所受阻力的大小f；（2）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x．【分析】（1）当汽车匀速直线运动时，牵引力等于阻力，结合P=Fv即可求出阻力（2）求出汽车从开始刹车到停止的时间，根据位移公式求出汽车刹车开始后10s内滑行的距离（2）汽车从开始刹车到停止的时间滑行10s内的位移等于内的位移根据答：（1）汽车行驶时所受阻力的大小f为2600N；（2）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x为2．(2017河南部分重点中学联考)如图所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量为m A=10.5kg，B的质量 m B=1.5kg，弹簧质量不计，劲度系数k=800N/m，现给A施加一个竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，已知力F在开始的t=0.2s内是变力，此后是恒力，求t时间内力F做的功．【分析】在A和秤盘分离之前F为变力，分离后，F为恒力；两物体分离瞬间，A对秤盘无作用力，弹簧处于原长，但P的加速度还与原来一样，而从开始到分离历时0.2s，由分析可知，刚开始时F最小，F为恒力时最大，求出F的最小值和最大值，根据F均匀变化，求F的平均值，再乘以位移，可求得F做的功．3．(12分)汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，为减少污染，目前国家提倡使用电动汽车．在平直的公路上一辆电动汽车由甲处从静止开始启动，先做20 s的匀加速直线运动，速度达到15 m/s时，再匀速运动240 s通过乙处．现有一辆质量为m＝1000 kg的燃油轿车，其发动机的额定输出功率P＝90 kW，它也从甲处由静止开始以恒定的输出功率P启动做直线运动，轿车通过乙处时速度达到最大速度30 m/s.设轿车运动时所受的阻力不变，轿车每做1 J 的功排放的气态污染物的质量为k ＝3×10－6g ，求：(1)甲、乙两地的距离；(2)燃油轿车从甲地运动到乙地的过程中排放的气态污染物质量．(2)设轿车从甲处运动到乙处所做的功为W ，运动时所受阻力为f ，则f ＝Pv m＝3×103 N 由动能定理得W －fx ＝12mv 2m ，解得：W ＝fx ＋12mv 2m ＝1.17×107J污染物的质量为Δm ＝kW ＝35.1 g 答案：(1)3750 m (2)35.1 g 4.（14分）（2017北京昌平期末）图13为某景观喷泉的喷射装置结构示意图。
高考物理一轮复习 专题18 功和功率(练)(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题18 功和功率1．如下列图，小明用力拉车水平前进时，如下说法正确的答案是：〔〕A．重力做了正功B．拉力不做功C．地面支持力做了正功D．地面摩擦力做了负功【答案】D【解析】重力和地面的支持力的方向与位移都垂直，故重力和支持力都不做功，选项AC错误；拉力的方向与位移成锐角，故拉力做正功，选项B错误；摩擦力的方向与位移的方向相反，故地面摩擦力做了负功，应当选D.【名师点睛】此题是对做功的两个因素的考查；首先要掌握功的概念与求解公式W=Fxcosθ,并且要理解θ的含义；知道三种下不做功的情况:有力无位移；有位移无力；位移和力垂直. 2．关于功率，如下说法中正确的答案是：〔〕A、力对物体做的功越多，功率就越大B、功率是描述物体做功多少的物理量C、单位时间内做功越多功率一定越大D、汽车行使时，当牵引力与阻力相等时合力为零，此时发动机的实际功率为零【答案】C【名师点睛】此题考查功率的概念，重点掌握单位时间内所做的功叫做功率，功率是表示做功快慢的物理量，记住功率的表达式WPt 。
3．两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如下列图，物体通过一段位移时，力F1对物体做功6J，F2对物体做功8J，如此F1和F2的合力对物体做功为：〔〕A．-2J B．2J C．10J D．14J【答案】D【解析】当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和；由于力F1对物体做功6J，力F2对物体做功8J，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为6J+8J=14J，应当选D.【名师点睛】因为功是标量，几个力对物体做的总功，就等于各个力单独对物体做功的代数和；求标量的和，几个量直接相加即可．这是求总功的方法之一，要注意掌握。
4．〔多项选择〕物体沿直线运动的v－t图如下列图，在第1秒内合外力对物体做的功为W，如此如下结论正确的答案是：〔〕A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第1秒末到第3秒末合外力做功为0D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W【答案】CD【名师点睛】此题是对v-t图线与功的考查；解此题的关键是要找出物体在不同的时间段内的合力即位移之间的关系；v-t线的斜率等于物体的加速度，图线与坐标轴围成的面积等于物体的位移.5．质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率为30×103 W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定。
广东省江门市2017届高考物理一轮复习模拟试题：功能关系和能量守恒 含解析
功能关系和能量守恒检测试题一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是()A．质量小的物体滑行的距离较长B．质量大的物体滑行的距离较长C．在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多D．在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒解析：由动能定理，W f＝0－E k0，即克服阻力做的功等于物体的初动能，与物体的质量无关，C不正确；物体动能减少，机械能减少，D不正确；－μmgx＝0－E k0，x＝E k0μmg，质量大的物体滑行距离小，B不正确、A正确．答案：A2．如图所示，长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的是()A．小球受到的各个力均不做功B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功C．小球在该过程中机械能守恒D．推力F做的总功是mgl(1－cos θ)解析：根据力做功的条件可知重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功，A错误、B 正确；小球在该过程中机械能增加，C错误；推力F做的总功应等于小球重力势能的增量mgl(1－sin θ)，D错误．答案：B3．质量为m1，m2的两个物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体速度的大小分别为v 1、v 2，位移分别为x 1、x 2，如图，则这段时间内人做功为( ) A ．Fx 2 B ．F (x 1＋x 2) C.12m 2v 22D.12m 2v 22＋12m 1v 21 解析：人做功转化为两个物体的动能以及人的动能．故人做功为F (x 1＋x 2)＝12m 2v 22＋12(m 1＋m )v 21，选项B 正确． 答案：B4．如图所示，一个小球在竖直环内至少能做(n ＋1)次完整的圆周运动，当它第(n －1)次经过环的最低点时的速度大小为7 m/s ，第n 次经过环的最低点时速度大小为5 m/s ，则小球第(n ＋1)次经过环的最低点时的速度v 的大小一定满足( ) A ．等于3 m/s B ．小于1 m/s C ．等于1 m/s 2D ．大于1 m/s解析：从第(n －1)次经过环的最低点到第n 次经过环的最低点的过程中，损失的机械能ΔE ＝12m v 21－12m v 22＝12(72－52)m ＝12m .假如从第n 次经过环的最低点到第(n ＋1)次经过环的最低点的过程中，损失的机械能与上个过程相同，则ΔE ＝12m v 22－12m v 23，代入数据求得，v 3＝1 m/s.但事实是后一个过程由于速度减小，摩擦力减小，摩擦力做功减小，由功能关系知，损失的机械能比前一个过程少，故小球第(n ＋1)次经过环的最低点时的速度v 应大于1 m/s.故D 正确． 答案：D5．如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P 上，另一端与质量为m 1的物体A 相连，物体A 静止于光滑桌面上，A 右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m 2的物体B ，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B ，让细线恰好拉直，然后由静止释放B ，直到B 获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是( )A ．物体B 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 B ．物体B 重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C ．物体B 动能的增加量等于细线拉力对物体B 做的功与物体B 重力做功之和D ．物体B 的机械能一直增加解析：物体A 、B 及弹簧组成的系统机械能守恒，物体B 的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A 动能的增加量之和，则选项A 、B 错误；单独对物体B ，在达到最大速度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B 减少的机械能等于拉力做的功，则选项C 正确、D 错误． 答案：C6．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON ＝2MO ，M 、N 两点高度相同．小球自M 点由静止自由滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以v 、s 、a 、E k 分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．在下图所示的图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是( )解析：小球在OM 上做初速度为零的匀加速运动，v ＝a M t ，在ON 上做匀减速运动，到达N 时速度为零，v ′＝v 0－a N t .又由图象可知s OM ＝12s ON ，故A 正确；在OM 段，s ＝12a M t 2，在ON 段，s ′＝v 0t －12a N t 2，故B 错误；小球在OM 、ON 段上均做匀变速直线运动，加速度恒定，且a M ＝2a N ，故C 错误；因小球在OM 段上E k ＝12m v 2＝12ma 2M t 2，故D 错误． 答案：A7．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ，A 的质量为m ，B 的质量为4 m ．开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时B 静止不动．将A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( )A ．物块B 受到的摩擦力先减小后增大 B ．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右D ．小球A 的机械能不守恒，A 、B 系统的机械能守恒解析：因斜面体和B 均不动，小球A 下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C 正确、D 错误；开始A 球在与O 等高处时，绳的拉力为零，B 受到沿斜面向上的摩擦力，小球A 摆至最低点时，由F T －mg ＝m v 2l OA 和mgl OA ＝12m v 2得F T ＝3mg ，对B 物体沿斜面列方程：4mg sin θ＝F f ＋F T ，当F T 由0增加到3mg 的过程中，F f 先变小后反向增大，故A 正确．以斜面体和B 为一整体，因OA 绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B 正确． 答案：D8．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F 、v 、x 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是( )解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A 错；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v ＝at ，x ＝12at 2，所以B 、C 错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D 正确． 答案：D9．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )B ．软绳重力势能共减少了12mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力对物块做负功，物块机械能逐渐减少，选项A 错误；粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心，初状态，软绳重心在距斜面最高点l /4处，末状态，软绳重心在距斜面最高点l /2处，以斜面最高点为零势能点，在此过程中，软绳的重力势能共减少了mg (－l /4)－mg (－l /2)＝mgl /4，选项B 错；物块重力势能的减少与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩擦力所做功的和，选项C 错误；由功能关系可知，软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功，所以选项D 正确． 答案：D10．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q (可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上．现把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中( )A ．小球P 的速度一直减小B ．小球P 和弹簧的机械能守恒，且P 速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C ．小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D ．系统的机械能守恒解析：小球P 与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q 对P 的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A 项错；小球P 和弹簧组成的系统受到小球Q 的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B 、D 项错误；把弹簧、小球P 、Q 看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C 正确． 答案：C二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，B 是质量为2m 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A 是质量为m 的细长直杆，光滑套管D 被固定在竖直方向，A 可以自由上下运动，物块C 的质量为m ，紧靠半球形碗放置．初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A ，A 、B 、C 便开始运动．求：(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B 、C 水平方向的速度；(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度． 解析：(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0， 由机械能守恒定律得：mgR ＝12×3m v 2所以v B ＝v C ＝ 2Rg 3.(2)长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0，碗的水平速度亦为零．由机械能守恒定律得：12×2m v 2B＝mgh ，解得h ＝2R3. 答案：(1)0 v B ＝v C ＝ 2Rg 3 (2)2R 312．(15分)当今流行一种“蹦极”运动，如图所示，距河面45 m高的桥上A 点系弹性绳，另一端系住重50 kg 男孩的脚，弹性绳原长AB 为15 m ，设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C 点，末速度为0.假定整个过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点．弹性势能可用公式：E s ＝kx 22(k 为弹性绳的劲度系数，x 为弹性绳的形变长度)计算．(g ＝10 m/s 2)则：(1)男孩在最低点时，绳具有的弹性势能为多大？绳的劲度系数又为多大？ (2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少？解析：男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C 点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置． (1)由功能转化关系可知，mgh ＝E p E p ＝50×10×45 J ＝2.25×104 J又E p ＝12kx 2，x ＝45 m －15 m ＝30 m所以k ＝2E s x 2＝2×2.25×104302N/m＝50 N/m.(2)男孩加速度为零时，mg ＝kx ′， 得x ′＝10 m由能量的转化和守恒定律得： mg (h AB ＋x ′)＝12kx ′2＋12m v 2m所以v m ＝20 m/s.答案：(1)2.25×104 J 50 N/m (2)20 m/s。
高考物理一轮复习功和能《功和功率》典型题精排版(含答案)
高考物理一轮复习《功和功率》典型题（精排版）精品推荐1．小物块P位于光滑的斜面Q上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零2．汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上，这样做主要是为了( )A．节省燃料B．使汽车获得较大的功率C．使汽车获得较大的牵引力D．避免因车速过大而发生危险3．物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示．下列表述正确的是 ( )A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1 s～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功4．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动．设滑块运动到A点的时刻为t＝0，距B点的水平距离为x，水平速度为v x.由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是( )5．如图所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块( )A．对斜面的压力大小为mg cos αB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下6．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )A．F先减小后增大B．F一直增大C．F的功率减小D．F的功率不变7．质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F与运动方向相反，2 s～4 s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示，已知g取10 m/s2，则( )A．物体在0～4 s内通过的位移为8 mB．外力F的大小为100 NC．物体与地面间的动摩擦因数为0.2D．物体克服摩擦力做的功为480 J8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3 C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W39．如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变10．如图所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：(1)拉力F做的功；(2)重力mg做的功；(3)圆弧面对物体的支持力做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力做的功．11．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．高考物理一轮复习《功和功率》典型题（精排版）参考答案1、答案：B2解析：汽车上坡时，一般需要较大的牵引力，根据P＝Fv，在功率不变的情况下，减小汽车的速度，可以获得较大的牵引力，故只有C 正确．答案：C3解析：根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速运动，则合外力做正功，A正确；1 s～3 s内物体做匀减速运动，则合外力做负功．根据动能定理0～3 s内，合外力做功为零；1 s～2 s 内合外力做负功，0～2 s内合外力做正功，B、C、D均错误．答案：A4解析：选项A、C反映滑块做平抛运动，滑块不受摩擦力，故摩擦力做功为零；选项B反映滑块先平抛然后落在斜面上匀速下滑或再做抛体运动；选项D反映滑块越过A点就沿斜面加速下滑，沿斜面的位移最大，所以摩擦力做功最多，选项D正确．答案：D5解析：木块受力平衡，受力情况如图所示．木块水平向左运动，则支持力F N对木块做正功，摩擦力F f对木块做负功，重力mg不做功，木块对斜面的压力F N′＝F N＝mg cos α，综上所述，可知选项A、C对，B、D错．答案：AC6解析：由平衡条件可知F cos θ＝μ(mg －F sin θ)，所以F ＝μmgcos θ＋μsin θ，当μ＝tan θ时，F 最小，所以θ由0°逐渐增大到90°的过程中，F 先减小后增大，A 正确；F 的功率为：P ＝F cos θv ＝μmgv cos θcos θ＋μsin θ＝μmgv1＋μtan θ，所以随着θ的增大F 的功率逐渐减小，C 正确．答案：AC7解析：根据v t 图象的特点可知，物体在0～4 s 内通过的位移为8 m ，A 正确；0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小a 1＝5 m/s 2，a 1＝(F ＋F f )/m,2 s ～4 s 内物体做匀加速直线运动，加速度a 2＝1 m/s 2，a 2＝(F －F f )/m ，又F f ＝μmg ，解得：F ＝60 N 、μ＝0.2，B 错误、C 正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12 m ，由W f ＝μmgs 可得物体克服摩擦力做的功为480 J ，D 正确．答案：ACD8解析：由于v t 图象与坐标轴所围面积大小等于滑块该阶段的位移，由图b 可计算第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内滑块的位移分别是x 1＝0.5 m ，x 2＝0.5 m ，x 3＝1.0 m ，所以W 1＝F 1x 1＝0.5 J ，W 2＝F 2x 2＝1.5 J ，W 3＝F 3x 3＝2 J ，所以W 1<W 2<W 3，B 项正确．答案：B9解析：0～t 1时间内，v t 图象是一条倾斜的直线，说明汽车的加速度不变，由汽车启动时的加速度a ＝F －f m ＝P /v －fm可知，汽车的牵引力不变，速度增大，功率增大，A 项错、B 项对；t 1～t 2时间内，v t 图象是一条曲线，斜率逐渐减小，说明加速度减小，由a ＝F －fm知，此过程牵引力减小，C 项对、D 项错．答案：BC10解析：(1)将圆弧AB 分成很多小段l 1、l 2、l 3、……、l n ，拉力在每小段上做的功为W 1、W 2、W 3……W n ，因拉力F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos 37°W 2＝Fl 2cos 37° W 3＝Fl 3cos 37° …… W n ＝Fl n cos 37°所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n ) ＝F cos 37°π3R ＝62.8 J.(2)重力mg 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－50 J.(3)物体受的支持力F N 始终与物体的运动方向垂直，所以W N ＝0. (4)因物体在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理W F＋W G ＋W 摩＝0所以W 摩＝－(W F ＋W G )＝－12.8 J. 答案：(1)62.8 J (2)－50 J (3)0 (4)－12.8 J11解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力．P 0＝F 0v m ① F 0＝mg ② P 0＝mgv m代入数据，有：P0＝5.1×104 W③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：P0＝Fv1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W⑩答案：(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W。
2017年高考物理(热点+题型全突破)专题6.2 功和功率的分析计算(含解析)
专题6.2 功和功率的分析计算一 功的分析与计算1．做功的两个要素(1)物体受到力的作用。
(2)物体在力的方向上发生了一段位移。
2．功的物理意义：功是能量转化的量度。
3．公式：W ＝Fl cos α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
(3)功是标(填“标”或“矢”)量。
4．功的正负(1)当0≤α＜π2时，W ＞0，力对物体做正功。
(2)当π2＜α≤π时，W ＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。
(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功。
5. 功的计算方法(1)恒力做功：(2)变力做功：①用动能定理：W ＝12mv 22－12mv 21。
②当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车恒功率启动时。
③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。
如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
(3)总功的计算：①先求物体所受的合外力，再求合外力的功；②先求每个力做的功，再求各功的代数和。
(4)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功。
【示例1】(2014·全国卷新课标Ⅱ，16)一物体静止在粗糙水平地面上。
现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v 。
若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 。
对于上述两个过程，用WF 1、WF 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，Wf 1、Wf 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．WF 2＞4WF 1，Wf 2＞2Wf 1B ．WF 2＞4WF 1，Wf 2＝2Wf 1C ．WF 2＜4WF 1，Wf 2＝2Wf 1D ．WF 2＜4WF 1，Wf 2＜2Wf 1【答案】 C【示例2】(多选)在水平面上运动的物体，从t ＝0时刻起受到一个水平力F 的作用，力F 和此后物体的速度v 随时间t 的变化图象如图所示，则( )A ．在t ＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B ．从t ＝0时刻开始的前3 s 内，力F 做的功为零C ．除力F 外，其他外力在第1 s 内做正功D ．力F 在第3 s 内做的功是第2 s 内做功的3倍【答案】 AD【解析】 由v －t 图象知，物体在受到力F 的第1 s 内做匀速运动，且力F 与v 同向，说明之前物体受到的合外力与速度反向，物体所受的合外力一定做负功，A 对；力F 在前3 s 内一直与速度同向，力F 一直做正功，B 错；在第1 s 内，除力F 外，其他力的合力大小为10 N ，方向与速度方向相反，其他外力在第1 s内做负功，C 错；力F 在第2 s 内和第3 s 内做功分别为W 2＝5×12×(1＋2)×1 J＝7.5 J ，W 3＝15×12×(1＋2)×1 J＝22.5 J ，D 对。
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功和功率检测试题及解析一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做负功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零解析：0～t1和t2～t3时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项A错误；t1～t3时间内，动能变化为零，外力做的总功为零，故选项D正确；0～t1时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据P＝F v可以得出外力的功率先增大后减小，故选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误．答案：D2．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是()A．F N和F f对物块都不做功B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 JD．F N和F f对物块所做功的代数和为0解析：由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N做正功，但摩擦力F f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理W－mgh＝0，故支持力F N做功为mgh，B正确．答案：B3．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，则()A．汽车在前5秒内的牵引力为4×103 NB．汽车在前5秒内的牵引力为5×103 NC．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为40 m/s解析：F f＝μmg＝2×103N，由图知匀加速运动的加速度为a＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F－F f＝ma，故F＝6×103N，故A、B错，因5秒达到额定功率，P额＝F·v＝6×103×10 W＝60 kW，C正确．P额＝F f·v m，得v m＝30 m/s，D错误．答案：B4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做正功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功解析：作用力与反作用力等大反向，但二者对地位移无此关系．例如静止于水面上的小船，人水平跳离船时，作用力与反作用力都做正功．又如在水平地面上滑行的物体，相互作用的摩擦力，一个做功，另一个不做功．答案：D5. 静止在粗糙水平面上的物体A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t＝4 s时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物体A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是()A．全过程中拉力做的功大于物体克服摩擦力做的功B．全过程拉力做的功等于零C．一定有F1＋F3＝2F2D．可能有F1＋F3>2F2解析：W F －W Ff ＝0，W F ＝W Ff ，A 错误、B 错误；第1 s 内，F 1－μmg ＝ma 1，第1 s 末到第3 s 末，F 2－μmg ＝0；第4 s 内，μmg －F 3＝ma 2，因为a 1＝a 2，所以F 1＋F 3＝2F 2，C 正确、D 错误．答案：C6．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦、质量)，悬挂重物m 2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法：①人对传送带做功②人对传送带不做功③人对传送带做功的功率为m 2g v④人对传送带做功的功率为(m 1＋m 2)g v其中正确的是( )A ．①③B ．①④C ．①D ．②解析：人作用于皮带上的摩擦力F ＝m 2g ，方向与v 相同，因此人对皮带做正功，P ＝F ·v ＝m 2g v ，所以说法①③正确．答案：A7．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与施车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A ．120 km/hB ．240 km/hC ．320 km/hD ．480 km/h解析：若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v 1＝P 4kmg＝120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v 2＝6P 9kmg ＝23×4v 1＝83×120 km/h ＝320 km/h ，故选项C 正确．答案：C8．如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动．当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgLωB.32mgLωC.12mgLωD.36mgLω 解析：由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mg v y ＝mg v cos60°＝12mgωL ，故选C. 答案：C9．如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t 前进距离l ，速度达到最大值v m ，设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么下列说法不正确的是( )A ．这段时间内小车先做加速运动，然后做匀速运动B ．这段时间内电动机所做的功为PtC ．这段时间内电动机所做的功为12m v 2mD ．这段时间内电动机所做的功为Fl ＋12m v 2m解析：小车以恒定功率启动，则小车先做变加速运动，速度达到v m 后再做匀速运动，A 正确．当行驶时间t 时，电动机所做的功为Pt ，B 正确．根据能量关系，电动机所做的功一部分克服摩擦阻力做功，另一部分转化为小车的动能，D 正确、C 错误． 答案：C10．一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是74W B ．第2秒内外力所做的功是54J C ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12m v 21＝2 J 、ΔE k2＝12m v 22－12m v 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12 m v 22－0＝4.5 J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t＝2.25 W ，A 错误、B 错误．由P ＝F v 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．答案：D二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)静止在水平地面上的木箱，质量m ＝50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N 、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m 远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)解析：欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m 处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a 1，减速时加速度的大小为a 2.由牛顿第二定律得，加速时有：水平方向F cos 37°－μF N ＝ma 1竖直方向F sin 37°＋F N －mg ＝0减速时有：μmg ＝ma 2且有v 2＝2a 1x 1＝2a 2x 2 x 1＋x 2＝x联立以上各式解得：x 1≈24 m由功的定义，有W ＝Fx 1cos 37°＝400×24×0.8 J ＝7.68×103 J.答案：7.68×103 J12．(15分)如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动．已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为μ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力．为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：(1)汽车所能达到的最大速度为多少？(2)汽车能达到的最大加速度为多少？(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？解析：(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P，且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即F＝F f.汽车和车厢与所受的摩擦力F f＝μ(m＋M)g，又P＝F v，由上述三式可知汽车的最大速度v m＝Pμ(m＋M)g.(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面．临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力F T，设此时车厢的最大加速度为a，则有：水平方向F T cos θ＝ma竖直方向F T sin θ＝mg由以上两式得：a＝g cot θ.(3)当汽车以最大加速度行驶时，汽车做匀加速运动，所以F′－F f＝(M＋m)a，即F′＝(μ＋cot θ)(M＋m)g汽车达到匀加速运动的最大速度v1时，汽车的功率恰好达到额定功率，有：P＝F′v1且v1＝at所以以最大加速度行驶的时间为：t＝P(μ＋cot θ)(m＋M)g2cot θ.答案：(1)Pμ(m＋M)g(2)g cot θ(3)P(μ＋cot θ)(m＋M)g2cot θ。