调压室涌波水位计算

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简单式和阻抗式调压室的水位波动计算

简单式和阻抗式调压室的水位波动计算

简单式和阻抗式调压室的水位波动计算调压室水位波动计算常用的方法有解析法和逐步积分法。

解析法较简便,可直接求出最高和最低水位,有时精度差,不能求出波动的全过程,常用以初步决定调压室的尺寸。

逐步积分法是通过逐步计算以求出最高和最低水位,其最大优点是可以求出波动的全过程和求解复杂的问题。

逐步积分法可分为图解法和列表法(数学积分法),两者原理相同。

图解法简便,醒目,列表法较精确。

逐步积分法一般用于后期的设计阶段。

近年来随着电子计算机的发展,在工程设计中已越来越多地采用电算法,以同时解决调压井涌波、水锤压力及机组速率上升的复杂计算,特别是研究各参数的影响时,电算法更为优越。

下面我们主要介绍解析法和图解法。

电算法则在第九节中介绍。

一、水位波动计算的解析法(一)丢弃全负荷情况当丢弃全负荷后,水轮机的流量Q=0,连续性方程式(15-3)变为在水流进出调压室时,如考虑由于转弯、收缩和扩散引起的阻抗孔口水头损失K,则动力方程式(15-4)变为式中,其中为水头损失系数(为一常数)。

,其中和分别为流量流过引水道和进出调压室所引起的水头损失。

令,则,,将以上关系代入式(15-7),两边除以,并令,则得将V=y代入式(15-6),并和式(15-8)消去dt,得再令,即Z=SX,dZ=SdX,代入上式,得系数S具有长度因次,用以表示“引水道—调压室”系统的特性。

X和Xo均为无因次的比值。

式(15-10)为变数X和的一阶线性微分方程式,积分后得积分常数C可由起始条件决定。

波动开始时,t=0,V=,即y=1,Z=,X=Xo,以y=1,X=Xo代入上式,得故(15-10)的最后解答为对于调压室的任何水位(用X表示),可用上式算出与之对应的引水道的流速V = y,也可以进行相反的计算,但不能求出流速V与水位X对于时间t的关系,因此,不能求出水位波动过程。

1.最高水位的计算欲求波动的最高水位,只需求出即可。

在水位达到最高时,V=0,即y=0,代人式(15-11)得两边取对数得式中的符号在静水位以上为负,在静水位以下为正。

调压室水力计算

调压室水力计算

调压室的水力计算1. 调压室断面计算当上游死水位,下游为最低水位,最小水位H min=188.9m,三台机满发,引水道糙率取最小值,压力管道糙率取最大值,通过水轮机的流量为57m3s⁄,则此时的引水隧洞水头损失的计算如表格1,压力钢管水头损失的计算如表格2。

引水道应选可能的最小糙率0.012,压力管道应选择可能的最大糙率0.013。

表格1引水隧洞水头损失表表格2压力钢管水头损失表F Tℎ>Lf2αgH1=Lf2αg(H0−ℎw0−3ℎwT)=45.548m2其中H0——最小水头损失,H0=188.9m;ℎw0——引水隧洞损失,ℎw0=17.802+0.296=18.098;ℎwT0——压力管道水头损失,ℎwT=3.110+2.805=5.915m;L——引水隧洞长度,12662m;g——重力加速度,g=9.81m/s2 f——引水隧洞面积,16.62m2。

α——引水道阻力系数v0=Qf=5716.619=3.43m s⁄α=ℎw0v02=18.0983.4302=1.5385为了保证大波动的稳定,一般要求调压室断面大于托马斯断面,初步分析时可取(1.0~1.1)F Tℎ,作为调压室的设计断面。

这里选取D=7.8m,则系数k为:F k=47.784k=F k/F Tℎ=1.052. 最高涌波水位计算按正常蓄水位时共用同一调压室的三台机组全部满载运行瞬时丢弃全部负荷(即流量由Q max=57减至流量Q=0)作为设计工况。

引水隧洞的糙率取尽可能的最小值(能耗少,涌波高)。

n=0.012引水道损失由表格1和表格2得:ℎw0=ℎw0程+ℎw0局=17.802+0.296=18.098mv0为时段开始时管中流速v0=Qf=3.43m s⁄;f为引水隧洞断面面积。

F为调压井断面面积,145.267m2;引水隧洞长L=12662m,g=9.81m s2⁄得引水道—调压室系统的特性系数。

λ=Lfv022gFℎw0=12662×16.62×3.4322×9.81×47.784×18.098=145.89令X0=ℎw0λ=0.124,X=zλ,则要求最高涌波水位z max,只需要求出X max=z maxλ即可。

基于MathCAD的调压室涌波计算

基于MathCAD的调压室涌波计算

收稿 日期 : 2 0 1 3  ̄6 - 2 0
作 者简介: 胡 刚, 男, 湖北英山人 , 主要从事水工设计方面工作 。
大, 而通过 Ma t h C A D的求解 函数很好地解决 了这个问题。
首 先 利 用 Ma t h C A D 的“ x —Y 绘 图”功 能 快 速 得 到
该方法优点是 比较简便 , 主要通 过查 表法进 行 ; 缺点是 存在

鲁基厂水 电站装 机容量 9 6 MW, 引水 发电系统 由引水建 筑物 、 发电厂房 、 变 电站 3部 分组成 。引水 系统布 置于 枢纽 左岸 , 包括引水隧洞 和调压井 1座 。调压 室前 引水隧洞长度
定 的误差 , 且无法解 出波的过程线 。二是将调 压室的水流
0 U . 0 6 1
㈩ 1,
L A1
式 中 A——调压 室井 筒断面积 , m ;
——调压 室前 引水
道 的水头损失 , m; h —— 全部 流量通过 阻抗孔 时 的 水头损失 , 1 5 . 0 8 7 i T I ; L —— 引水 道 长度 , l r l ; A . —— 引水道断 面积 , m ; —— 引水道 流速 , m/ s ; g ——重
人 民珠 江
2 0 1 3年第 6期 ・ P E A R L R I V E R
d o i : 1 0 . 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 0 0 1 — 9 2 3 5 . 2 0 1 3 . 0 6 . 0 1 8
基 于 Ma t h C A D的调 压 室 涌 波 计 算
力加速度 , 9 . 8 1 m/ s 。
按 D l fT 5 0 8 5 -1 9 9 6 ( 水 电站调压 室设计规 范》 ( 以下简

按规范计算阻抗式调压室涌波计算

按规范计算阻抗式调压室涌波计算

0.8
c
一般取0.6~0.8
c
2
取阻抗孔直径:
=
10.179 h = 15.087
c0
1
c0
0
3、求λ
λ :=
2 ⋅ g ⋅ A ⋅ (h + h L⋅A ⋅ υ 2 λ ⋅ h = 0.917
w0 1 0 c0
c0
)
=
0.061
λ⋅
h <1
c0
4、求A0
Aபைடு நூலகம்
0
:=
( 1 + λ ⋅ hw0) − ln ( 1 − λ ⋅ hc0) = 3.982 ) − ln ( 1 + λ ⋅ Zmax) − A0
n := 0.014
1
d = 77.249 谢才系数:C := n1 ⋅ 4 2 h := 642⋅ Q 2 ⋅ L 5 = 1.528 C ⋅π ⋅d ⑵、喷混凝土支护段:d := 7.4
1 1 1 w01 0 1 1 1 2
1 6
L := 3084
2
n := 0.0305
2
d = 36.327 谢才系数:C := n1 ⋅ 4 2 h := 642⋅ Q 2 ⋅ L 5 = 13.405 C ⋅π ⋅d 所以,h := h + h + 0.5 = 15.432
阻抗式调压室稳定断面及最高、 阻抗式调压室稳定断面及最高 、最低涌波计算( 最低涌波计算(按规范计算) 按规范计算 )
一、稳定断面面积计算 原始恒定流量:Q := 140.1 1、Q 在调压室前水道内的水头损失h 计算,糙率取平均值 ⑴、钢筋混凝土衬砌段:d := 6.4 L := 769
0 0 w0 1 1

调压室水力计算分解

调压室水力计算分解

调压室的水力计算1. 调压室断面计算当上游死水位,下游为最低水位,最小水位H min=188.9m,三台机满发,引水道糙率取最小值,压力管道糙率取最大值,通过水轮机的流量为57m3s⁄,则此时的引水隧洞水头损失的计算如表格1,压力钢管水头损失的计算如表格2。

引水道应选可能的最小糙率0.012,压力管道应选择可能的最大糙率0.013。

表格1引水隧洞水头损失表表格2压力钢管水头损失表F Tℎ>Lf2αgH1=Lf2αg(H0−ℎw0−3ℎwT)=45.548m2其中H0——最小水头损失,H0=188.9m;ℎw0——引水隧洞损失,ℎw0=17.802+0.296=18.098;ℎwT0——压力管道水头损失,ℎwT=3.110+2.805=5.915m;L——引水隧洞长度,12662m;g——重力加速度,g=9.81m/s2 f——引水隧洞面积,16.62m2。

α——引水道阻力系数v0=Qf=5716.619=3.43m s⁄α=ℎw0v02=18.0983.4302=1.5385为了保证大波动的稳定,一般要求调压室断面大于托马斯断面,初步分析时可取(1.0~1.1)F Tℎ,作为调压室的设计断面。

这里选取D=7.8m,则系数k为:F k=47.784k=F k/F Tℎ=1.052. 最高涌波水位计算按正常蓄水位时共用同一调压室的三台机组全部满载运行瞬时丢弃全部负荷(即流量由Q max=57减至流量Q=0)作为设计工况。

引水隧洞的糙率取尽可能的最小值(能耗少,涌波高)。

n=0.012引水道损失由表格1和表格2得:ℎw0=ℎw0程+ℎw0局=17.802+0.296=18.098mv0为时段开始时管中流速v0=Qf=3.43m s⁄;f为引水隧洞断面面积。

F为调压井断面面积,145.267m2;引水隧洞长L=12662m,g=9.81m s2⁄得引水道—调压室系统的特性系数。

λ=Lfv022gFℎw0=12662×16.62×3.4322×9.81×47.784×18.098=145.89令X0=ℎw0λ=0.124,X=zλ,则要求最高涌波水位z max,只需要求出X max=z maxλ即可。

第十五章 调压室5

第十五章 调压室5

第十五章调压室第五节双室式、溢流式和差动式调压室的水位波动计算一、双室式和溢流式调压室双室式调压室适用在水电站的水头较高和水库工作深度较大的情况下,水头高则要求调压室的稳定断面小(详见本章第六节),因此竖井可以采用较小的直径。

水库的工作深度大,则要求调压室具有较大的高度,采用双室式调压室,只需要增加断面不大的竖井高度即可。

溢流式常和双室式结合使用,在上室中加设溢流堰,如图15-3(d)所示。

在丢弃负荷时,水位开始迅速上升,达到溢流堰后开始溢流,在最高水位附近保持一段时间后,才开始缓慢地下降,如图15-12所示。

由于上室的水量绝大部分是经溢流堰流出的,其重心进一步提高了,同时最高水位受溢流堰限制,因此,在相同的条件下,所需上室的容积减小了,所以,设置溢流堰能改善双室式调压室的工作条件。

图15-12 丢弃负荷后竖井及上室水位变化过程双室式调压室,只宜于做成地下结构,其上下室可做成各种形式。

图15-13为一双室式调压室的实例。

上室呈长槽形,在岩石中开挖而成,因岩石较好,顶部不加衬砌。

上室有进出口与外部相通,作为交通与通气之用。

上室的轴线和引水道的轴线不在一个铅直面上,交角27°30'。

盲肠形的下室具有圆形横断面,其轴线与引水道垂直,这样对结构较为有利;下室分两段,对称布置在引水道的两侧,这样既减小了下室的长度又使水流对称。

图15-13 双室式调压室(尺寸:m)上室的底部应在最高静水位以上,这样才能充分发挥上室的作用。

下室的顶部应在最低静水位以下,其底应在最低涌波水位以下。

上室和下室的底部应有不小于1%的坡度倾向竖井,以便放空水流;下室的顶部应有不小于1.5%的反坡,当室内水位上升时,便于空气逸出。

对下室的容积、高程和形状的设计应特别仔细,不应满足于一般计算,必要时要进行模型试验。

某水电站调压室模型试验表明:细而长的下室工作不够灵敏,当竖井水位迅速下降时,室内要形成一个较大的水面坡降后才能向竖井补水,速度迟缓,迫使竖井水位低于下室内水位,容易使引水道进入空气;当竖井水位回升时,同样要形成一个反向的水面坡降才能使室内充水,迅速上升的水位很快将洞口淹没,致使下室中遗留的空气从水底逸出,水流极不稳定,因此,下室应尽量做成粗而短或对称布置在引水道的两侧。

用随机微分方程模型求解调压室涌波

用随机微分方程模型求解调压室涌波

(一2 l) z n L 1
d =一 F t一
( 5 )
\/ () V 6
初始 条件 同前 .
2 随 机 模 型
对于给 定 的水 电站 水力单 元而 言 , , A, g和 Q 都为确定 量 . £ 尺, F, f 引水 道糙率 n受 隧洞 衬砌 材料 、 工 施 质量 、 水流 流态 、 流长期 冲蚀 的时 间效应 、 水 量测 误差等 多 种 因素 的影 响 , 而具 有较 大 的不 确定 性 . 因 由文献 [] 7假设糙 率 n服从任 意三 角形分 布 , 概率 密度 函数为 其
( 2 )
() 3 () 4
Q: + 警 。 F
初始条 件 ( ): Q 0 o
/ t
):

v() 2o
式 中:
引水 道流 速 ( 以水库 向调 压 室方 向为 正 ) z ; —— 调 压 室 瞬时 相对 水 位 ( 以库 水 位 z R为 基准 , 向
下为正 ) 凡, , , —— 引水 道糙 率 、 ; A 长度 、 水力 半径及 断 面面积 ; —— 调 压室 断面 面积 . F
设 Qf 为机 组满 负荷 时 的引用流量 , o Q 分 别为 机组 负荷 变化前 后 的引用 流 量 , , 分 别 为机组 负 Q ,。 mom・
收 稿 日期 _07 0 —0 . 0 — 3 3 2 ’
基金项 目: 武汉大学水 资源与水 电工程科学国家重点实验 室开放 ̄
(o 6 oo 2o B 3 )
作者简介 : 朱永忠(98 )男 , 16 一 , 江西瑞昌人 , 副教授 , 博士 , 主要从事随机过程及水电站水击 和调压室涌浪的随机研究
维普资讯

调压室水位波动计算

调压室水位波动计算

调压室水位波动计算1.计算说明1.1 最高涌波水位计算上游库水位应取正常发电可能出现的最高水位,引水道的糙率应取可能的最小值(使水头差最小),计算工况一般按丢弃全负荷考虑。

1.2 最低涌波水位计算上游库水位应取可能的最低水位,引水道糙率取可能最大值(阻力大,供水慢)。

在初步设计阶段,设计工况采用其余机组均满负荷运行,而最后一台机组投入运行的情况,但最后加入的容量应不小于三分之一,同时应该计算库水位丢弃全负荷后水位波动的第二振幅,以检验是否低于增荷时的最低涌波水位,选择最大值作为调压室的最低涌波水位。

1.3 调压室的顶高程应为最高涌波水位加安全超高,一般为2—3米;压力钢管进口底高程应距最低涌波水位至少1米。

2.计算公式及符号说明2.1 计算最高涌波水位max max 0)1(X X In X ++-=22w gFh Lfv =λ λwo h X =0 λz X -=式中:L ——引水隧道的长度f ——引水隧道横截面面积 v ——引水道的初始速度,m/s F ——调压室横断面面积0w h ——流量为Q 时引水道的水头损失 根据此式求得λmaxmax z X -=,即可得到m ax Z ,由水库正常高水位减去m ax Z 则为水库最高涌波水位。

2.2 计算最低涌波水位2.2.1丢弃全负荷产生的第二涌波水位 )1()1(max max 22X In X X In X -+=-+ 式中X 2为负值,而X max 为正值。

2.2.2 增加负荷时的最低涌波水位62.00min/2)/1)(1)(9.0/05.0275.0(1w w h m m m h z λεεεε=---+-+=式中:m ——负荷系数,小于1.Ɛ——表示引水道—调压室系统的特性根据计算结果,由水库最低水位减去min Z 即为最低涌波水位3.水库水位波动计算由上述计算可知,最高涌波水位:66.785+1279.0=1345.785(m) 最低涌波水位:1279.0-26.178=1252.822 (m)因此考虑安全超高,则调压室的顶高程为:1345.785+3=1348.785(m ) 同时调压室进水口底板应低于最低涌波水位1米,则压力钢管进口顶高程1252.822-1=1251.822(m).表一:最高涌波水位表二:第二波动振幅表三:增加负荷最低水位。

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式中ε
= 2 λ⁄ℎ������0
= 9.134,m
=
2 3
,解得:
z������������������ = 50.44������ 所以当增加负荷时水位降到静水位下 23.74m
3.2 丢弃全负荷时产生的第二波动振幅
解之
������2 + ln(1 − ������2) = ������������������������ + ln(1 − ������������������������ )
λ
=
������������������02 2g������ℎ������0
=
2
12662 × 16.62 × 3.432 × 9.81 × 47.784 × 18.098
=
145.89
令������0
=
ℎ������0 λ
=
0.124,X
=
������������,则要求最高涌波水位������������������������ ,只需要求出������������������������
调压室的水力计算
1. 调压室断面计算
当上游死水位,下游为最低水位,最小水位������������������������=188.9m,三台机满发,引 水道糙率取最小值,压力管道糙率取最大值,通过水轮机的流量为 57������3 ⁄������,则 此时的引水隧洞水头损失的计算如表格 1,压力钢管水头损失的计算如表格 2。 引水道应选可能的最小糙率 0.012,压力管道应选择可能的最大糙率 0.013。
������������+∆������
=
������������
1 +6
(������1
+
2������2
+ 2������3
+ ������4)
������1 = ∆������������1(������, ������������, ������������)
������2
=
∆������������1
=
������ ������
=
57 16.619
=
3.43
������⁄������
α
=
ℎ������0 ������02
=
18.098 3.4302
=
1.5385
1
为了保证大波动的稳定,一般要求调压室断面大于托马斯断面,初步分析时
可取(1.0~1.1)������������ℎ,作为调压室的设计断面。这里选取 D=7.8m,则系数 k 为: ������������ =47.784
表格 1 引水隧洞水头损失表
流量 (m3/s)
平均糙率 (n=0.014)
沿程水头损失(m) 最大糙率 (n=0.016)
最小糙率 (n=0.012)
局部水头损失 (m)
57
24.231
31.649
17.802
0.296
38
10.769
14.066
7.911
0.132
19
2.692
表格 2 压力钢管水头损失表
������3
=
∆������������2
(������
+
∆������ 2
,
������������
+
������2 2
,
������������
+
���2��� 2)
������4 = ∆������������2(������ + ∆������, ������������ + ������3, ������������ + ������3)
������)
已知压力管道的流量变化规律,则调压室流量等于隧洞流量减压力管道流量,即:
������������ = ������ − ������������ 。上述方程两个未知量,Q 和 Z,采用四阶龙格库塔法进行逐步求 解。
4.2 四阶龙格库塔法计算公式
如果已知 t 时刻的������������,������������值,采用以下公式求解 t+∆t 时刻的������������+∆t,������������+∆t。
������4 = ∆������������1(������ + ∆������, ������������ + ������3 , ������������ + ������3)
������������ +∆������
=
������������
+
1 6
(������1
+
2������2
+
2������ 3
φ(������) = ln (1 + ������) − ������ + ������0
牛顿迭代公式为: φ(������)
������������+1 = ������������ − ������′(������)
取迭代初值x0 = −0.5,计算结果见下表
表格 3 迭代计算结果
k
1
2
3
������������
������,
������)
������������ ������������
=
(������������

������

������������������ |������������ ������
|

������������ |������|)g������
=
������2(������,
������,
+
������ 4)
������1 = ∆������������2 (������, ������������, ������������)
������ 2
=
∆������������2
(������
+
∆������ 2,
������������
+
������1 2
,
������������
+
������ 1) 2
-0.43085
-0.41928
-0.41899
由表格 3 可以看出精确到 0.001,������������������������
= ������������������������ = −0.419
λ
4 -0.41899
|z������������������ | = −λ������������������������ = 61.128m 根据《水电站调压室设计规范》调压室最高涌波水位以上的安全超高不宜小于
������2 + ln(1 − ������2) = − 0.069
������2 = 0.327 z������������������ = λ������2 =47.70m 所以当丢弃全负荷时,水位降到静水位下 47.70m
综上所述调压室的最低涌波水位应为静水位下 50.44m
根据《水电站调压室设计规范》上游调压室最低涌波水位与调压室处压力引水道
ℎ������0 = ℎ������0 程 + ℎ������0 局 = 31.649 + 0.296 = 31.945m
|z������������������ | ℎ������0
=
1
+
(√������

0.275√������
+
0.05⁄������

0.9)(1

������)(1

������⁄������0.62 )
4
4.3 程序框图
5
4.4 VBA 程序代码 定义函数������������: Public Function f1(t As Double, z As Double, q As Double) Dim a As Double a = 5 'a 为导叶直线关闭时间 If t < a Then f1 = (q - (57 - 57 * t / a)) / 47.784 Else f1 = q / 47.784 End If End Function 定义函数������������: Public Function f2(t As Double, z As Double, q As Double) Dim r As Double r = 0.0055 'r 为隧洞的沿程损失和局部损失系数 f2 = 9.81 * 16.61 * (1279 - z - r * Abs(q) * q) / 12662 End Function 调压室甩负荷时水位波动程序 Sub tyssw() Dim t As Double Dim z As Double Dim q As Double '将 t,z,q 定义为实数 Dim k1, k2, k3, k4 As Double Dim l1, l2, l3, l4 As Double '将 k1, k2, k3, k4,l1, l2, l3, l4 定义为实数 Dim dt, stoptime As Double 'dt 为时间步长,stoptime 为计算的调压室水位波动的 时间,单位(s) stoptime = 200 '计算从导叶开始关闭到 t=200s 的水位波动过程 i = 2 'i 用于计算结果计数 dt = 1 t=0 q = 57 z = 1260.9 't,q,z 稳态时的初始值 Do While t < stoptime '当时间 t 小于 stoptime 时执行以下循环过程 k1 = dt * f1(t, z, q) l1 = dt * f2(t, z, q) ' k2 = dt * f1(t + dt / 2, z + k1 / 2, q + l1 / 2) l2 = dt * f2(t + dt / 2, z + k1 / 2, q + l1 / 2) ' k3 = dt * f1(t + dt / 2, z + k2 / 2, q + l2 / 2) l3 = dt * f2(t + dt / 2, z + k2 / 2, q + l2 / 2) ' k4 = dt * f1(t + dt, z + k3, q + l3) l4 = dt * f2(t + dt, z + k3, q + l3)
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