七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等教案新版北师大版
通过观察,说出两组图形中上、下两个图形的异同之处,与 同学交流你的看法。
二、做一做
用复写纸印出任一封闭图形。
把两张纸叠在一起,用剪子随意剪出一个图形。
三、议一议
从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？
这两个图形能够重合,它们的形状和大小都相同。
在看一看中,你的看法如何？
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合,反之亦然。
作业布置
课后习题
板书设计
图形的全等
观察图形并发现有什么特点
课后反思
本节课学生的掌握情况较好,对 于全等图形的理解较准确,但在分图形的过程图形的全等
课型
教学目标
借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义,了解全等图形的特征。
重点
图形的全等与全等图形的特征的 了解
难点
识别全等图形及通过实践活动得出全等形
教学用具
把课本当中的图画在白纸上,带好剪刀和复写纸
教学环 节
说明
二次备课
复习
新课导入
课程讲授
一、看一看
1．引导学生观察课本两组图形。
2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例,让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：
同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
一个三角形和一个四边形
3．把下列两组图形投影出来：
（1）
形状不同或大小不同的两个图形不能重合,不能重合的两个图形大小一定不相同。
能够重合的两个 图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同
四、做一做
把划分出的两个图形叠在一起应重合,通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形。
小结
本节课学习了能够重合的 图形称为全等 图形,全等图形的形状和大小都相同。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等图形的定义、性质、判定方法和应用。
2.教学要求：学生能够熟练掌握全等图形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
3.情感态度：通过本节课的学习，培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的几何审美能力。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。同时，鼓励学生开展课后探究，深入研究全等图形的相关问题。
学生在学习全等图形的过程中，可能会在以下方面遇到困难：对全等定义的理解不够深入，判定方法的掌握不够熟练，以及在实际问题中运用全等图形理论解决问题的能力有限。此外，学生在团队合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，通过分层教学、个性化指导等方式，帮助学生克服学习难点。同时，注重培养学生的合作意识和沟通能力，引导学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。在此基础上，激发学生的学习兴趣，让学生在探索全等图形的过程中，体验数学的严谨与美妙。
五、作业布置
为了巩固学生对全等图形概念的理解，以及提高他们应用判定方法解决实际问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生掌握全等图形的基本性质和判定方法，通过具体的图形分析，加深对全等概念的理解。
2.应用提高题：选取生活中的一个场景，如房间布局、园林设计等，运用全等图形的知识，设计一幅包含至少两个全等图形的平面图。要求学生标注出全等的部分，并简要说明使用了哪种全等判定方法。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题类型：
-基础题：运用全等图形的性质和判定方法，求解线段、角度等问题。
4.2图形的全等北师大版七年级数学下册教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对全等形知识的掌握，提高他们的几何素养和解决问题的能力，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材课后习题中的第1、2、3题，这些题目主要考察全等形的基本概念和性质，帮助学生巩固所学知识。
3.培养学生的团队协作意识，学会尊重他人，善于倾听他人的意见。
-组织小组活动，让学生在合作中学会相互尊重、共同进步。
-引导学生学会倾听他人的观点，形成良好的沟通能力。
二、学情分析
七年级下册的学生在经过上半学期的学习，已经掌握了基本的几何图形知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。在此基础上，他们对全等图形的概念和性质有了初步的认识，但对于全等图形的判定和应用，还需要进一步的学习和实践。学生在小组合作、动手操作等方面表现出较高的热情，但个别学生可能在学习过程中遇到困难，需要教师耐心引导和鼓励。此外，学生在数学语言表达和逻辑推理方面存在一定程度的不足，需要通过本章节的学习，加强这方面的训练和提高。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动，提高学生的几何素养和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探究等过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
-设计丰富的教学活动，如拼图、制作学具等，让学生在实际操作中感受全等形的特点。
-引导学生运用几何画板等工具，观察全等变换对图形的影响，培养学生的观察能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流的能力，提高学生的合作意识和团队精神。
三、教学重难点和教学设想
4.2图形的全等(教案)2023春七年级下册数学(北师大版)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、剪裁等方法，演示全等图形的基本原理。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对全等图形的概念和判定方法的理解存在一些困难。在讲解全等三角形的判定方法时，我注意到部分学生对于SSS、SAS、ASA的适用场景和具体操作感到困惑。这让我意识到，我需要找到更直观、更易于理解的方式来解释这些概念。
首先，我尝试通过多媒体演示和实物模型来帮助学生形象化地理解全等图形的定义。这种方式似乎对学生们的理解有所帮助，但我觉得还可以做得更好。பைடு நூலகம்次，我打算引入更多生活中的例子，让学生们能够更直观地感受到全等图形在实际中的应用。
3.全等图形的应用：运用全等图形的知识解决实际问题，如求线段长度、角度等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的空间观念：通过学习全等图形的定义与性质，使学生能够理解和把握图形在空间中的位置关系，提高空间想象力。
2.提升学生的逻辑推理能力：在学习全等三角形的判定方法过程中，引导学生运用逻辑思维分析问题，培养学生严谨的逻辑推理能力。
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体或图形看起来完全相同的情况？”比如，两张纸折叠后可以完全重合。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形全等的奥秘。
七年级数学下册4.2图形的全等教案新版北师大版
《图形的全等》教学目标一、知识与技能1．了解全等图形、全等多边形、全等三角形；2．掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；二、过程与方法1．经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2．通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观1．通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2．养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点图形的全等与全等图形的特征的了解；教学难点理解“对应”的含义教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入观察图4-21的两组图形：二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形．议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图 4-23 中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与DE边重合，它们是对应边；∠A 与∠D重合，它们是对应角.全等三角形的对应边相等，对应角相等.△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．简单推理得出全等三角形的性质.①由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．（2）如图 4-24，已知△ABC≌△A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？做一做图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？三、习题1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.2．如图，△ABC ≌△AEC，∠B = 30° ，∠ACB= 85° ，求出△AEC各内角的度数．解：因为∠B = 30° ，∠ACB= 85° ，∠B +∠ACB+∠BCA=180°所以∠BCA=180° -∠B -∠ACB=180° -30° -85°= 65°因为△ABC ≌△AEC所以∠E=∠B = 30°,∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB= 85° ．四、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道全等图形、全等三角形的定义；2.全等图形、全等三角形的性质.。
4.2图形的全等北师大版七年级数学下册优秀教学案例
在教学设计中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列的教学活动，让学生在实际操作中感受全等形的概念，通过合作交流，掌握全等形的判定方法。同时，我采用了多媒体教学，以动态的演示，帮助学生更好地理解全等形的概念，提高学生的空间想象能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，提高学生的自我认知能力。例如，可以让学生思考自己在学习全等形的过程中遇到了哪些困难，是如何克服的。
2.引导学生对自己的学习成果进行评价，提高学生的自我评价能力。例如，可以让学生评价自己对于全等形的理解和运用是否满意，还有哪些需要改进的地方。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，为学生提供反馈。例如，可以对学生的解题过程进行评价，指出学生的优点和不足，帮助学生进一步提高。
（二）讲授新知
1.引导学生提出问题：什么是全等形？全等形具有哪些性质？
2.教师通过讲解、演示等方式，详细讲解全等形的概念、性质和判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
3.设计一些实例，让学生通过观察、操作、思考，加深对全等形概念和判定方法的理解。
（三）学生小组讨论
1.设计一些实际问题，让学生分组讨论，运用全等形的知识解决问题。例如：两个相同的正方形，如何通过剪切、拼接等操作，使其变成一个三角形？
4.2图形的全等北师大版七年级数学下册优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学下册第四单元《图形的全等》章节。该章节主要内容是让学生理解全等形的概念，掌握全等形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并能够运用全等形解决一些实际问题。全等形是几何中的重要概念，也是后续学习几何证明、几何变换等知识的基础。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.3.2利用角边角角角边判定三角形全等》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握三角形全等的判定方法，特别是“角边角”、“角角边”和“边角边”的判定方法。
2.能够运用所学知识解决实际问题，如判断两个三角形是否全等，并给出合理的证明。
（四）课堂练习
1.教师出示课堂练习题，题目涵盖全等三角形的判定方法，让学生独立完成。
2.学生在练习过程中，教师巡回指导，及时发现问题，给予个别辅导。
3.学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路，纠正错误。
4.针对不同水平的学生，教师提供不同难度的练习题，让每个学生都能得到有效的训练。
（五）总结归纳
1.培养对几何图形的热爱和兴趣，激发学习数学的热情。
2.增强对数学美的感知，认识数学在现实生活中的广泛应用。
3.养成严谨的学习态度，对待问题敢于质疑、善于探究。
4.树立正确的价值观，认识到数学学习对个人成长和国家发展的重要性。
在具体的教学过程中，教师应关注以下几个方面：
1.引导学生通过观察、操作、探索，发现三角形全等的判定方法，培养学生自主探究的能力。
-设计意图：激发学生的求知欲，提高学生的数学素养。
在教学过程中，应注意以下几点：
1.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识。
3.结合学生的认知规律，循序渐进地安排教学内容，降低学习难度。
4.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，提高学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教师回顾全等三角形的定义，引导学生思考：全等三角形需要满足哪些条件？
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
全等图形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。
本节内容通过具体的图形，让学生感受全等形的性质，培养学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，全等图形的概念和性质相对抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
学生需要通过观察、操作、思考来体会全等形的性质，提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力、思考力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念，全等图形之间的性质。
2.教学难点：全等图形的判断，全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象力。
六. 教学准备准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于展示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）介绍全等图形的概念，并用实例来解释全等图形。
让学生通过观察实例，理解全等图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一种图形，通过剪切、拼接等方法，创造出全等的图形。
学生通过实际操作，加深对全等图形的理解。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于全等图形的问题，如：“全等图形的大小、形状、角度是否相等？”通过回答问题，巩固学生对全等图形的理解。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.2 图形的全等》教学设计
4.2《图形的全等》教学设计海口市灵山中学曾繁往一、教学目标1、知识与技能目标：通过实例，使学生了解图形全等的概念，能识别全等多边形（三角形）中的对应元素，知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角分别相等。
2、过程与方法目标：经历探究图形全等的过程，体会图形的三种变换与图形全等的关系，培养学生观察能力、动手操作能力以及合作交流能力。
3、情感与态度目标：通过对图形的欣赏与分析，体会数学与生活的联系，培养学生细心观察的习惯和创新的意识。
二、重难点分析教学重点：能识别全等的图形，掌握全等图形的特征。
教学难点：全等图形的特征及其识别。
三、教学设计思路本节课由学生熟悉的全等图形入手，通过观察分析得出全等的概念，然后让学生找出投影片上的全等图形，这样学生便基本掌握了全等图形的概念，然后再判断两组图形是否是全等图形，进而得出全等的特征：形状和大小都相同，然后再让学生举出生活中的全等例子，既加深对全等概念及其特征的理解，同时也将全等图形与生活联系到一起.而最后再让学生去完成做一做和随堂练习，目的是既巩固全等图形知识同时又培养学生的动手实践和小组交流能力。
四、教学方法坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，在教师启发引导下，根据本节的教学内容和教学目标，以及学生的认识规律，我采用引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法相结合的教学方法。
启发、引导学生积极思考，共同探讨，从而产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，体现学生的主体作用。
五、教学手段根据本节内容的特点，为了更有效地完成本节课的教学目标，利用多媒体辅助教学及教具演示，增强教学的直观性，可以激发学生的学习兴趣，也有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。
六、教学过程1、创设情境问题（1）欣赏两张艺术作品；（2）图形的三种基本变换：翻折、平移和旋转。
（3）回顾将△ABC分别作翻折、平移和旋转后的图形△DEF的方法。
DEFlA BC作△A B C 关于直 线l 对称的△D E F 作△A B C 向右平移 4 格的△D E F ABC···· D· E· FD作△A B C 绕点O 顺时 针旋转90度的△D E F·OA BC· ·E·F（4）这三种基本变换中, △ABC 与△DEF 都能重合吗?2、探究新知（1）全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
北师版七年级数学下册第四章 4.2图形的全等学历案
第四章 4.2图形的全等学历案学习经历案（简要把教学过程呈现就行）展示生活实例，感受生活中的全等图形【知识点1】全等图形全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同【例1】下图中是全等图形的是_________________________________．【例2】下列说法中正确的有()①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【知识点2】全等三角形的概念及表示方法能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.对应关系、对应顶点、对应边、对应角的意义全等符号：≌正确表示两个三角形全等的方法：1、找出对应顶点2、确定字母顺序注意：字母顺序必须对应【例3】如图，△OCA和△OBD，下列哪种表示全等的说法是正确的？A.△OCA≌△ODBB.△OCA≌△OBDC.△OAC≌△OBDD.△AOC≌△BOD【跟踪练习】如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.【知识点3】全等三角形的性质对应边相等，对应角相等几何语言：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF ，BC=EF ,（全等三角形的对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E .（全等三角形的对应角相等）【例4】如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4,EF=7，求∠DEF的度数和CF的长追问：观察图形中线段的数量或位置关系，你能否试着提出一个正确的结论并证明它呢？【例5】如图，正方形ABCD沿AM翻折，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=39°，则AN= cm，NM= cm，∠NAB= .（三）巩固提升【变式】如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC’D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为()A．20°B．30°C．35°D．55°【巩固提升】1、如图，点E是CD上一点，Rt△ADC≌Rt△CEB，∠D=90°，则下列结论：①AC=BC,②AD∥BE，③∠ACB=90°，④AD+DE=BE，其中正确的有。
七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等教案新版北师大版_1102
课后习题
板书设计
图形的全等
观察图形并发现有什么特点
课后反思
本节课学生的掌握情况较好,对 于全等图形的理解较准确,但在分图形的过程中却遇到了一些困难。应加强这方面的练习。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合,不能重合的两个图形大小一定不相同。
能够重合的两个 图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同
四、做一做
把划分出的两个图形叠在一起应重合,通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形。
小结
本节课学习了能够重合的 图形称为全等 图形,全等图形的形状和大小都相同。
图形的全等
课题
图形的全等
课型
教学目标
借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义,了解全等图形的特征。
重点
图形的全等与全等图形的特征的 了解
难点
识别全等图形及通过实践活动得出全等形
教学用具
把课本当中的图画在白纸上,带好剪刀和复写纸
教学环 节
说明
二次备课
复习
新课导入
课程讲授
一、看一看
1．引导学生观察课本两组图形。
2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例,让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：
同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
一个三角形和一个四边形
3．把下列两组图形投影出来：
（1）
（2）
通过观察,说出两组图形中上、下两个图形的异同之处,与 同学交流你的看法。
二、做一做
用复写纸印出任一封闭图形。