中考尺规作图题专题复习
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中考尺规作图题专题复
习
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
320国道107国道
D
C
O B A 尺规作图中考专题复习总结
1、作一条线段等于已知线段;
2、作一个角等于已知角;
3、作角的平分线;
4、作线段的中垂线;
5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;
6、已知底边和底边上的高作等腰三角形;
7、过直线上一点作直线的垂线;8、过直线外一点作直线的垂线.
轨迹交点法、代数作图法、旋转法作图、位似法作图、面积割补法作图
1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有
关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.
2、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C
和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位
置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
3、 三条公路两两相交,交点分别为A ,B ,C ,现计划建一个加油站,要求到三条
公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况
4、过点C 作一条线平行于AB ;
5、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ;
6、过直线外一点A 作圆O 的切线。
7、 在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(4,0),O 是坐标原点,在直线y=
x+3
上求一点P ,使△AOP 是等腰三角形,这样的P 点有几个?
8、现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空
隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为
,并标出
此矩形的长和宽。
二、几何画图:
1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:
1)画等腰三角形ABC 的对称轴:
2) 画∠AOB 的对称轴
2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板(注:不允许用三角板上的刻度)
画出 该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹,写出画法.
3.某校有一个正方形的花坛,现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花
卉,请你帮助设计至少三种不同的方案,分别画在下面正方形图形上(用尺规作图或
画图均可,但要尽可能准确些、美观些).
4.某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ,现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植,
请你帮他们分一分,提供至少两种分法。要求:画出图形,并简要说明分法。
5.如图所示,在正方形网格上有一个三角形ABC.
①作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法); 1.求△ABC 的面积. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”.的面积; ②在图中方格纸上画一个格点△EFG ,使△EFG 的面积等于四边形7.如图,若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△ABC ∽△
PQR ,则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的( )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
D C B
A 6题 7题
5题
(1)若要使花坛面积最大,请你在这块公共区域(如图)内确定圆形花坛的圆心
P ;
(2)若这个等边三角形的边长为18米,请计算出花坛的面积。
9.如图,平行四边形纸条ABCD 中,E 、F 分别是边AD 、BC 的中点。张老师请同学们
将纸条的下半部分平行四边形ABEF 沿EF 翻折,得到一个V 字形图案。
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A 1B 1FE ;(用尺规作图,不写画法,保留
作图痕迹)
(2)已知∠A=63°,求∠B 1FC 的大小。
12某公园有一个边长为4动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.
(1)按圆形设计,利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图;
(2)按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图;
(3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适请说
明理由 .
13、作一个半圆,使圆心在直角三角形ABC 直角边AC 上,且
与斜边AB 直角边BC 都相切
14、问题探究
C 8题
(1)请在图①的正方形ABCD 内,画出使90APB ∠=°的一个..
点P ,并说明理由. (2)请在图②的正方形ABCD 内(含边),画出使60APB ∠=°的所有..
的点P ,并说明理由.
问题解决
(3)如图③,现在一块矩形钢板43ABCD AB BC ==,,.工人师傅想用它裁出两块
全等的、面积最大的APB △和CP D '△钢板,且60APB CP D '∠=∠=°.请你在图
③中画出符合要求的点P 和P ',并求出APB △的面积(结果保留根号).
【补充】
1、已知ΔABC ,求作一点P ,使点P 到AB 、AC 的距离相等,且到边AC 的两端点距离相等。
2、 如图,A 、B 、C 三个小区中间有一块三角形的空地,现计划在这块空地上建一个超市,使得它到三个小区的距离相等,请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。
3、如图,有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ,现准备在∠AOB 内建一个油库,要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等,而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P (不写作法,保留作图痕迹).
4、如图,A 、B 是两个蓄水池,都在河流a 的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水
站,将河水送到A 、B 两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)
5、如图,A 、B 是两个小区,都在公路a 的同旁,为了方便小区居民乘车,要在路边建一个车站
牌,使得站牌到A 、B 两地的距离相等,问该站建在路边哪一点,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)
6、如图所示,∠ABC 内有一点P ,在BA 、BC 边上各取一点P 1、P 2,使△PP 1P 2的周长最小.
7、如图,A 为马厩,B 为帐篷,牧马人一天要从马厩牵出马,先到草地边牧马,再到河边饮马,
然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。
8、如图,过ABC ∆的底边BC 上一定点,P ,求作一直线l ,使其平分ABC ∆的面积.
9、如图:五边形ABCDE 可以看成是由一个直角梯形和一个矩形构成.
⑴ 请你作一条直线l ,使直线l 平分五边形ABCDE 的面积;
⑵ 这样的直线有多少条请你用语言描述出这样的直线.
10、求作:一正方形DEFG ,使得D 、E 在BC 边上,F 在AC 边上,G 在AB 边上.
D C B A ① D C
B A ③ D
C B A ② (第14题 B
草地 河 A