最新中考尺规作图题专题复习

320国道

107国道

D

C

O B

A C

B A

C B A C B A O

A 尺规作图中考专题复习总结

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作角的平分线；

4、作线段的中垂线；

5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;

6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；

7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.

轨迹交点法、代数作图法、旋转法作图、位似法作图、面积割补法作图

1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.

2、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

3、 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？

4、 过点C 作一条线平行于AB ；

5、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ；

6、过直线外一点A 作圆O 的切线。

7、 在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），O 是坐标原点，在直线y=

x+3上求一点P ，使△AOP 是等腰三角形，这样的P 点有几个？ 8、现有

、

的正方形纸片和

的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片

（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为

，并标出此矩形的长和宽。

二、几何画图：

1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:

1）画等腰三角形ABC的对称轴:

2) 画∠AOB的对称轴

2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出

该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.

3.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，

请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．

4.某村一块若干亩土地的图形是ΔABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你

帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。

5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.

①作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；

②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积.

6.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

①求图中四边形ABCD的面积；

②在图中方格纸上画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对

称图形．

7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，

则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。

（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；

（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。

9.如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸

条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。

(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作

图痕迹)

(2)已知∠A=63°，求∠B1FC的大小。

D

C

B

A

6题7题

C B B

10.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB 画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB 的平分线。

11.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 .

13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC 直角边AC 上，且与斜边AB 直角边BC 都相切

14、问题探究

（1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使90APB ∠=°的一个．．点P ，并说明理由． （2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使60APB ∠=°的所有．．的点P ，并说明理由． 问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCD AB BC ==，，．工人师傅想用它裁出两块全

等的、面积最大的APB △和CP D '△钢板，且60APB CP D '∠=∠=°．请你在图③中画出符合要求的点P 和P '，并求出APB △的面积（结果保留根号）．

【补充】

1、已知ΔABC ，求作一点P

，使点P 到AB 、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距离相等。

D C B A ① D C B

A ③ D C

B A ② （第14题图）