平面直角坐标系单元测试题

七年级《平面直角坐标系》单元测试题姓名 ________ 班别 ________ 成绩 _______一、细心选一选（3/×10=30/）1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）m +1)一定在( )2、在平面直角坐标系中，点(-1,2A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行炮位于点（）5、如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位8、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）10、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同二、精心填一填（3/×10=30/）11、如图2是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成”12、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .13、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 .14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .15、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .16、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.17、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 .18、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.19、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第象限.20、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .三、耐心做一做（60/）21、（8/）如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.22、（7/）如图，描出A （– 3，– 2）、 B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1） 四个点，线段AB 、CD 有什么关系 顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形 是什么图形23、（8/）建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标.24、（8/）如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。

（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.25、（9/）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少数学试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题：（本大题含Ⅰ，Ⅱ两组，每组各6题，满分24分） 1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．C ； 6．B ． 二、填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．3x <； 8．(2)(2)x x -+； 9．2210y y --=；10．1x =-；11 12．2-； 13．21y x =+； 14．30；15．40；16．1:9；17．23； 18．3或5．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式13=+-················· （8分）4=．································ （2分） 20．解：去分母，得65(1)(4)(1)x x x x ++=+-． ····················· （3分）整理，得2890x x --=． ······················· （2分）11x ∴=-，29x =． ························· （4分）经检验，11x =-是增根，29x =是原方程的根． ············· （1分） 所以，原方程的根是9x =．21．（1）（图形正确）； ························· （3分） （2）解：由已知OC DE ⊥，垂足为点H ，则90CHE ∠=o．1:0.75i =Q ，43CH EH ∴=． ······················ （1分） 在Rt HEC △中，222EH CH EC +=．设4CH k =，3(0)EH k k =>，又5CE =Q ，得222(3)(4)5k k +=，解得1k =．3EH ∴=，4CH =． ········· （3分）7DH DE EH ∴=+=，7OD OA AD r =+=+，4OH OC CH r =+=+．在Rt ODH △中，222OH DH OD +=，222(4)7(7)r r ∴++=+．解得83r =． ····························· （3分） 22．（1）45； ····························· （3分） （2）220； ······························ （4分） （3）（图正确）． ··························· （3分） 23．证明：（1）Q 四边形ABCD 是平行四边形，AO CO ∴=． ······· （2分） 又ACE Q △是等边三角形，EO AC ∴⊥，即DB AC ⊥． ········· （2分）∴平行四边形ABCD 是菱形； ····················· （2分）（2）ACE Q △是等边三角形，60AEC ∴∠=o． ············· （1分）EO AC ⊥Q ，1302AEO AEC ∴∠=∠=o ． ··············· （1分）2AED EAD ∠=∠Q ，15EAD ∴∠=o ．45ADO EAD AED ∴∠=∠+∠=o ．· （1分） Q 四边形ABCD 是菱形，290ADC ADO ∴∠=∠=o ． ·········· （2分） ∴四边形ABCD 是正方形． ······················ （1分）24．解：（1）Q 二次函数23y x bx =-++的图像经过点(10)A -，，013b ∴=--+，得2b =， ······················ （2分）所求二次函数的解析式为223y x x =-++． ··············· （1分） 则这个二次函数图像顶点B 的坐标为(14)，； ··············· （2分） （2）过点B 作BF x ⊥轴，垂足为点F ．在Rt BCF △中，4BF =，3CF =，5BC =，4sin 5BCF ∴∠=．在Rt ACE △中，sin AEACE AC∠=，又5AC =， 可得455AE =．4AE ∴=． ······················ （2分） 过点D 作DH x ⊥轴，垂足为点H ．由题意知，点H 在点A 的右侧，易证ADH ACE △∽△．AH DH ADAE CE AC∴==． 其中3CE =，4AE =．设点D 的坐标为()x y ，，则1AH x =+，DH y =， ①若点D 在AE 的延长线上，则5AD =． 得15435x y +==，3x ∴=，3y =，所以点D 的坐标为(33)，； ②若点D 在线段AE 上，则3AD =． 得13435x y +==，75x ∴=，95y =，所以点D 的坐标为7955⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 综上所述，点D 的坐标为(33)，或7955⎛⎫⎪⎝⎭，． ················ （5分） 25．解：（1）取AB 中点H ，联结MH ，M Q 为DE 的中点，MH BE ∴∥，1()2MH BE AD =+． ········ （1分）又AB BE ⊥Q ，MH AB ∴⊥． ···················· （1分）12ABM S AB MH ∴=g △，得12(0)2y x x =+>； ·········· （2分）（1分）（2）由已知得DE = ·················· （1分）Q 以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，1122MH AB DE ∴=+，即11(4)222x ⎡+=⎣． ······ （2分）解得43x =，即线段BE 的长为43； ··················· （1分）（3）由已知，以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，又易证得DAM EBM ∠=∠． ····················· （1分） 由此可知，另一对对应角相等有两种情况：①ADN BEM ∠=∠；②ADB BME ∠=∠． ①当ADN BEM ∠=∠时，AD BE Q ∥，ADN DBE ∴∠=∠．DBE BEM ∴∠=∠．DB DE ∴=，易得2BE AD =．得8BE =； ·············· （2分）②当ADB BME ∠=∠时，AD BE Q ∥，ADB DBE ∴∠=∠．DBE BME ∴∠=∠．又BED MEB ∠=∠，BED MEB ∴△∽△．DE BEBE EM ∴=，即2BE EM DE =g ，得2x =解得12x =，210x =-（舍去）．即线段BE 的长为2． ··········· （2分） 综上所述，所求线段BE 的长为8或2．。