北师大版八年级数学下册《认识分式(第2课时)》精品教案
新北师大版八年级下册数学 《认识分式(2)》教案(1)
5.1.2 分式（二）●教学目标（一）教学知识点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.●教学重点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.●教学难点分子、分母是多项式的约分.●教学方法讨论——自主探究相结合●教学过程Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质. ［师］我们来看如何做不同分母的分数的加法：21+ 31. ［生］21+31=3231⨯⨯+2321⨯⨯=63+62=65. ［师］这里将异分母化为同分母，21=3231⨯⨯=63, 31=2321⨯⨯=62.这是根据什么呢？［生］根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.［师］很好！分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢？Ⅱ.新课讲解1.分式的基本性质出示投影片（§5.1.2 A ）［生］（1）将6的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即63=3633÷÷=21. 依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式a a 2与21相等，在分式a a 2中，a ≠0，所以a a 2=a a a a ÷÷2=21; 分式m n n 2与m n 也是相等的.在分式m n n 2中，n ≠0，所以m n n 2=n m n n n ÷÷2=mn . ［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. ［师］在运用此性质时，应特别注意什么？［生］应特别强调分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.［师］我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形.同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形.下面我们就来看一个例题（出示投影片§5.1.2 B ）［生］在（1）中，因为y ≠0，利用分式的基本性质，在x 2的分子、分母中同乘以y ，即可得到右边，即x b 2=y x y b ⋅⋅2=xyby 2； ［师］很好！在（1）中，题目告诉你y ≠0，因此我们可用分式的基本性质直接求得.可（2）中右边又是如何从左边得到的呢？［生］在（2）中，bx ax 可以分子、分母同除以x 得到，即bx ax =x bx x ax ÷÷=ba . ［生］“x ”如果等于“0”，就不行.在bx ax 中，x 不会为“0”，如果是“0”，bx ax 中分母就为“0”，分式bxax 将无意义，所以（2）中虽然没有直接告诉我们x ≠0，但要由bx ax 得到b a ，bx ax 必须有意义，即bx ≠0由此可得b ≠0且x ≠0.［师］这位同学分析得很精辟！2.分式的约分.［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.我们不妨先来回忆如何对分数化简.［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如123，3和12的最大公约数是3，所以123=31233÷÷=41. ［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.（出示投影片§5.1.2 C ）我们应如何办？［生］约去分子、分母中的公因式.例如（1）中a 2bc 可分解为ac·（ab ）.分母中也含有因式ab,因此利用分式的基本性质：ab bc a 2=)()(2ab ab ab bc a ÷÷=)()()(ab ab ab ab ac ÷÷⋅=ac. ［师］我们可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可.这样的公因式如何分离出来呢？同学们可小组讨论.［生］如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂.［师］回答得很好.可（2）中的分式，分子、分母都是多项式，又如何化简？ ［生］通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式.［师］这个主意很好.现在同学们自己动手把第（2）题试着完成一下.［生］解：（2）12122+--x x x =2)1()1)(1(-+-x x x =11-+x x . ［生］老师，我明白了，遇到分子、分母是多项式的分式，应先将它们分解因式，然后约去公有的因式.［师］在例3中，abbc a 2=ac ，即分子、分母同时约去了整式ab; 12122+--x x x =11-+x x ，即分子、分母同时约去了整式x －1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分.下面我们亲自动手，再来化简几个分式.（出示投影片§5.1.2 D ）［生］解：（1）y x 220=)5()4(xy x ⋅=x 4; （2）)()(b a b b a a ++=ba . ［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的（出示投影片§3.1.2 E ）［生］我认为小颖的做法中，220x 中还有公因式5x ，没有化简完，也就是说没有化成最简结果.［师］很好！y x xy 2205如果化简成x 41，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.Ⅲ.巩固、提高出示投影片（§5.1.2 F ）［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）［生］数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.［生］分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.［生］化简分式时，结果一定要求最简.……Ⅴ.课后作业课本习题5.2及读一读.Ⅵ.活动与探究实数a 、b 满足ab=1，记M=a +11+b +11,N=a a+1+b b+1，比较M 、N 的大小.。
八年级数学下册《分式》教案北师大版
八年级数学下册《分式》教案北师大版一、教学目标知识与技能：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2. 能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
2. 学会用数形结合的方法，理解分式的几何意义。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
2. 感受数学与实际生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容第一课时：分式的概念及基本性质1. 学习分式的定义，理解分式中的分子、分母、分式值等概念。
2. 掌握分式的基本性质，如分式的正负性、分式的相等性、分式的乘除法等。
第二课时：分式的运算1. 学习分式的加减法运算，掌握运算法则。
2. 学习分式的乘除法运算，掌握运算法则。
第三课时：分式的应用1. 运用分式解决实际问题，如面积计算、浓度问题等。
2. 培养学生的应用能力和解决问题的能力。
第四课时：分式的几何意义1. 学习分式在几何中的应用，如面积的计算、比例的求解等。
2. 培养学生的数形结合思想，提高抽象思维能力。
第五课时：分式的综合练习1. 巩固分式的概念、运算和应用。
2. 提高学生的综合运用能力和解决问题的能力。
三、教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，巩固学习成果。
3. 单元测试：进行单元测试，了解学生的掌握情况，为下一步教学提供依据。
五、教学资源1. 教材：北师大版八年级数学下册。
2. 课件：制作精美的课件，辅助教学。
3. 练习题：提供适量的练习题，巩固所学知识。
4. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
六、第六课时：分式的拓展与深化1. 学习分式的进一步性质，如分式的分解、分式的有理化等。
北师大版八年级下册《认识分式》教学设计
北师大版八年级下册《认识分式》教学设计北师大版八年级下册《认识分式》教学设计一、教材分析本节课是北师大版八年级下册第五《分式与分式方程》的内容，共两课时。
本设计是第一课时。
本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．三、教学任务本节共分2个课时，这是第1课时，主要内容是了解分式的定义以及分式有意义、无意义、值为零的条件。
本节课的具体教学目标为：知识与技能：1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；3、会求分式的值，理解分式有意义、无意义及值为零的条件。
过程与方法：本节课通过“观察——类比——合作交流——概括、归纳——辩证”的途径，培养学生观察、分析及理解问题的能力，发展学生的数学抽象、数学建模思维，获得正确的学习方式。
情感态度价值观：感受数学知识于生活，又服务于生活，体会数学学科的一些核心素养，如数学抽象、数学建模对研究问题时的引领作用，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。
《认识分式》第2课时示范公开课教案【八年级数学下册北师大版】
《认识分式》教学设计第2课时教学目标1 .让学生初步掌握分式的基本性质．2 .掌握分式约分方法，熟练进行约分．3.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式．4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，形成勤奋学习的良好习惯.二、教学重难点重点：掌握分式的基本性质．难点：掌握分式约分方法，熟练进行约分．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计你认为分式2a a 与12相等吗？2n mn 与nm呢？类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 【归纳】分式的基本性质:分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 式子表示:b b m =a a m ⋅⋅，÷÷b b m =a a m(m ≠0)，其中a ，b ，m 是整式.教师活动：强调1. 分子，分母同乘（除以）同一个数式. 2.乘（除以）对象为非零整式. 做一做：教师活动：给出分析(解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解). 填空：(1)2()a b ab a b=-；(2)22()x xy x y x ++=； (3)2()()x y x yx y =++-；(4)22()()m n m n m n m n=≠+--. 分析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解. 预设答案：回顾：教师活动：引领学生们复习分数的约分，并与学生一起得出问题答案，且详细过程展示在PPT 上. 给下列分数约分.分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.根据分式的基本性质填空.【思考】教师活动：安排俩人一组讨论，并请同学展示讨论结果，强调要找分子、分母的公因式. 思考：联想分数的约分，根据分式的基本性质，你能想出如何对下列分式进行约分吗？3xxy 22336x xy x + 答案：3x xy 2=x xyx ⋅⋅2=x x x x x y ÷⋅⋅÷2=x y 22336x xy x +()=323x y x x x ⋅+⋅()=33233x x x x y x x ⋅+⋅÷÷=2x y x +【归纳】教师活动：给出结论，并分别给出例子，强调要找到分子、分母的公因式.把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形叫做分式的约分. 举例：3x xy 2=x x yx ⋅⋅2=x x x x x y ÷⋅⋅÷2=x y 22336x xy x +()=323x y x x x ⋅+⋅()=33233x x x x y x x ⋅+⋅÷÷=2x y x +一起探究：在对分式2520xyx y进行约分时，小颖和小明出现了分歧．谁做得对呢？预设答案：小颖的分式化简完后，分式的分子和分母还存在公因式x ，小明的分式化简完之后，分子和分母不存在公因式． 归纳 最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 教师活动：判断分式哪些不是最简分式.2x y ， 2x y x +， 22x y x y ++， 22a a b b --， 2.2x x x- 不是最简分式的是：22a ab b --，2.2xx x- 【归纳】分式的约分的一般方法：（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式. （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解的取值范围，因此在确定分式中字母的范围时，不能进行约分.举例：2336x xyx+中x 的取值范围是_____.错误解法：2336x xx+ ()1=233x x x ⋅+⋅ 1=2x +. x 为任意实数.正确解法：2336x xx+中6x ≠0，即x ≠0.（2）分式的约分，一般要约去分子和分母的所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式. 举例：3x x 2=x xx⋅ 2=x (整式) 22336x xy x+ ()=323x y x x x ⋅+⋅ =2x y x + (最简分式)【想一想】 (1)x y --与xy有什么关系？ (2)x y -，x y -与x y-有什么关系？ 例如：不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“–”号. (1)37a b --； (2) 3y x-； (3) 25mn -.【归纳】 分式的符号法则分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 式子表示：22b b ---【典型例题】 【例１】下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）()02 2by b x y xy =≠；（2） ax bx ab=．解：(1)因为0y ≠，所以222b b byx x yy x y ==； (2)因为0x ≠，所以÷÷bx ax a bx b x a ==． 分析：在式子（2）中，因为左边的分式中，分母包含了x ，因此隐含了0x ≠这一条件，需要注意．【例２】化简下列分式： （1）2a bc ab ；（2）22121x x x --+．【随堂练习】。
北师大版八年级下册数学《认识分式》分式与分式方程教学说课(第2课时)
活动探究
问题2：化简下列分式：
1
a2bc ab
解：a2bc ab
= ab ac ab
=ac
2
x2 -1 x2 -2x+1
解： x2 -1 x2 -2x+1
= x+1 x-1 x-12
= x+1 x-1
约分：把分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫做约分.
活动探究
探究点三 问题1：在约分时，小颖和小明出现了分歧.你对他们两人的做法有什么看法？
的值( B )
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
4.若把分式
xy x y
中的x 和y 都扩大3倍,那么分
式
A
的A．值扩( 大3).倍 B．扩大9倍
C．扩大4倍 D．不变
5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
1
m2 2m 1 m2
1
;
2
a b
b2 a4
;
3
x2
y2
y2
;
4
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解
则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的
公因式进行约分.
解：（2）x2
x2
9 6x
9
（x
3）（x （x 3）2
3)
x 3. x3
做一做
约分:（1）a2bc ； ab
解：（1）a2bc ab ac ac.
ab
ab
（2） x2 1 ． x2 2x 1
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个 不等于零的数，分数的值不变.
讲授新课
✓ 典例精讲 ✓ 归纳总结
讲授新 课分式的基本性质
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式第2课时分式的基本性质及约分(教案)
难点举例：对于分式$\frac{4x^2 + 4x}{2x^2 + 2x}$，学生应先分解为$\frac{4x(x + 1)}{2x(x + 1)}$，然后约去公因式$(x + 1)$和$2$，得到最简分式$\frac{2}{1}$。
2.教学难点
（1）分式基本性质的深度理解：学生需要理解为什么分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质背后的数学原理需要通过实例和图形进行直观演示，帮助学生深入理解。
难点举例：解释当分式$\frac{2x}{3y}$的分子分母同时乘以不同的整式（如2x和3y）时，分式的值仍然保持不变的原因。
（2）识别并约去复杂的公因式：在分式的约分过程中，学生可能会遇到难以识别的复杂公因式，尤其是当分子分母包含多项式时。教师需要指导学生如何分解多项式，找出公因式。
难点举例：面对分式$\frac{3x^3 - 6x^2}{9x^2 - 6x}$，学生需要学会先将分子和分母分解为$3x^2(x - 2)$和$3x(3x - 2)$，再约去公因式$3x$。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式的基本性质、约分的技巧及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
5.1 认识分式(第2课时)北师大版数学八年级下册教案
5.1认识分式（第2课时 分式的基本性质）教学目标1.类比分数的基本性质，得到分式的基本性质.2.会运用分式的基本性质进行约分，知道分式的定义，会将分式化到最简.教学重点难点重点：理解分式的基本性质，会进行分式的化简.难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.教学过程新课导入【问题】1.48＝12＝36吗？你的判断依据是什么？从左到右依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？2.类比分数，你认为分式12a 与12相等吗？由此，你能推想出分式的基本性质吗？探究新知【总结】（小组讨论，老师引导）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.【总结】（学生回答，老师点拨）含有分母，且分母中含有字母.【思考】（激发学生兴趣）你能用式子表示出分式的基本性质吗？找出你认为关键的字词，把你的理解说给同位听.这一性质可以用式子表示为：b a ＝，b a ＝(m ≠0).【探究】例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）＝（y ≠0）； （2）＝.解：（1）因为y ≠0，所以＝＝.（2）因为x ≠0，所以＝＝.【思考】（学生回答，老师点拨）在第（2）小题中为什么说x ≠0呢？因为x ＝0原分式无意义.【练习】(学生独立完成)1.下列变形正确的是（） A. B.C. D.2.填空：＝.【例2】（小组讨论，老师指导）化简下列各式：（1）； （2）.解：（1）＝＝ac.(2)＝＝.【探究】（合作探究，解决问题）结合例2和分数的约分，你能说说什么是分式的约分吗？根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.注意：约分的关键是确定分子与分母的公因式.【活动】（学生独立完成）约分：(1)； (2)－32a3b2c 24a2b3d.解：(1)公因式为abc，所以＝a.(2)公因式为8a2b2，所以-＝-.【探究】(小组讨论)在化简时，小明和小颖就出现了分歧：你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.小明的结果中分子和分母没有了公因式，比较合适.【总结】当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式.注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.【探究】（小组讨论，探究结论）（1）与有什么关系？与有什么关系？（２）与-有什么关系？与-有什么关系？【总结】分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数.这也成为分式的符号法则。
八年级数学下册51认识分式第2课时学案北师大版
认识分式课题：第五章分式与分式方程第1节认识分式（第2课时）学习目标1、熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。
2、利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。
3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。
重点1、分式的基本性质2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。
难点利用分式的基本性质对分式进行约分。
教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决一、预习析知：1、分数的基本性质：分数的分子与分母都，分数的值不变。
表示为：mambab••=，)0(≠÷÷=mmambab2、分式基本性质：（1）2163=的依据是什么？答：（2）你认为2aa21与相等吗？mnn2与mn呢？为什么？解：因为0≠a，aa⨯⨯=2121= 。
所以2aa21与（填“相等”或“不相等”）。
因为0≠n，=÷÷=nmnnnmnn22。
所以mnn2与mn（填“相等”或“不相等”）。
（3）分式的基本性质：分式的和都同时乘以（或除以）同．一个不等于零的整式．．．．．．．．．，分式的值不变。
用字母表示为：，mambab••=，mambab÷÷=（m是整式，且m≠0）。
3．叫做约分.4．叫做最简分式.5、想一想：（1）.yx--与yx有什么关系？（2）.yx-，yx-与yx-有什么关系？二、预习检测：1、填空：()aba =1， ()162=a a ， ()bc ab =， ()y x xyxy x +=+2。
2．下列等式不正确的是（ ）A.x x y y-=- B. x x y y -=- C.x x y y -=- D. x x y y -=-- 3．根据分式的基本性质，分式a ab --可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b+ C ．-a a b - D ．a a b+ 4．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y-- 合作学习，信息交流 三、探究提升： 1、化简下列各式：（1）532164xyz yz x - （2）x x x 3222+ （3）96922++-x x x （4）y x y xy x 33612622-+- 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号：（1）a b 2- （2）dabc -- （3）q p 43-- 3、化简下列各式：（1）11--a a （2）44--+m m （3）2224x x x -- （4）2)2(2m m m -- （5）xy y x --3)(2 4、化简求值：1222+--m m m m ，其中m=3。
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《认识分式》精品教案
同伴交流。
分式a a 2与21相等，在分式a a
2中，a ≠0，所以a a 2=a a a a ÷÷2=21;
分式mn n 2与m n
也是相等的。
在分式mn n 2中，n ≠0，所以mn n 2=n mn n n ÷÷2=m n 。
例2下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）x b 2=xy by 2（y ≠0）；（2）bx ax =b
a
小结：应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
例3化简下列各式：
（1）ab bc a 2;（2）121
2
2+--x x x 。
活动探究二：观察与思考，回答下面的问题。
（小组讨论，3min ）
1、约分的依据是什么？
2、当分子、分母是多项式时，约分时应先怎样？
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分。
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并
同学们可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是单项
式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可，这样的公因式如
何分离出来呢？同学们可小组讨论。
利用分数的基本性质可以对分数进行化简。
利用分式的基本性质也可以对分式化简。
化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公因数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简。
让学生明白，约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质。
（1）
y x xy 2205;［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的
议一议
在化简
y x xy 2205时，小颖是这样做的：y x xy 2205=2205x x
；小明是这样做的：y x xy 2205=
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。
注意：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。
课堂练习：约分
化简下列分式:拓展提高：
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。
;
5.008.04.005.0y
x y
x +-.5
2
312n m n m -+
作业布置：
已知a-b-3ab=0，求
232a ab b a ab b +---的值。
独立完成，提问学生回答。
拓展学生的思维，加强学生应对难题的能力。
课堂小结1﹑分式的基本性质。
提问学生自己总结归纳本节课
3
2
321215)
1(y x y
x 3
)()
2(y x x y --
2﹑分式基本性质的应用。
3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．总结。
的内容，帮助学
生整理思路，消
化知识，构造严
谨的知识体系。
板书 5.1.2分式（二）
一、分式的基本性质。
二、分式基本性质的应用。
三、化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整
式。
例题
随堂练习。