演绎式探究2

《演绎式探究》导学案
【复习目标】
1.了解中考演绎式探究专题考察的类型。

2. 通过范例，掌握中考演绎式探究专题答题方法和技巧。

【复习重点】演绎式探究的特点。

【复习难点】演绎式探究专题答题方法和技巧 【学法指导】
观察法：观察例题的规范解法，找到解题思路。

讨论法：对自己理解不是很透彻的问题，小组进行讨论，找到自己能够接受的学习方法。

【复习过程】
探究过程
课前准备：
1、画出正比例函数、反比例函数、二次函数的图像
范例一.直接根据题意填空
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力。

在一般情况下，半径为R 的小球以速度υ运动时，所受的流体阻力可用公式6f R πηυ=表示。

小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力 反馈练习一
1、物体动能E k 的计算公式是21
2
k E m υ=。

让质量为m 的物块以初速度υ0在不光滑的水平面上运动，已知物体受到的滑动摩擦力的大小为f 。

经过多次实验并对数据进行分析后得出如下结论：物块克服摩擦力做功的最大值等于物块初动能。

请你根据这个结论解答下面两个问题：
(1)当物块的初速度为1 m/s 时，滑行的最大距离为lm ；当物块的初速度为2 m/s 时，滑行的最大距离是 m 。

2、学了流体压强与流速的关系以后，小华想流体压强应该如何计算呢?
经过查阅资料，他明确了流体压强的计算适用于伯努利方程，其表达式为：
20.5gh p C ρυρ++=。

式中p 、ρ、υ分别为流体的压强、密度和速度；h 为竖直高度；g 为重力常
数：C 为常数。

(1)由上述公式可以看出，在水平流管中，流体中压强公式可以简化 。

由此可以看出：流体中流速越大的位置压强越 。

(2)如图所示，大桶侧壁有一小孔，桶内盛满了水，小华想求水从小孔流出的速度。

他采用了如下方法：取一根从水面到小孔的流管，在水面那一端速度几乎是0(因桶的横截面积比小孔大得多)，水面到小孔的高度差为h ，此流管两端的压强皆为p 0 (大气压)，故由伯努利方程式有p 0+ = p 0+ 。

由此得大桶侧壁小孔流速为υ= 。

分二：
范例二：结合图象得出物理量的表达式 探索宇宙：牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小F 引 与两个物体的质量m 1、m 2成正比，与两个物体之间的距离r 的关系可用右边的图像表示，k 为比例常数，则两个物体之间的引力关系表达式为： 。

反馈练习二： 1、探究向心力(1)如图甲，当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力。

这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件。

向心力的大小F 向与小球的质量m 成正比、与转动半径 R 成反比，与转动速度υ的关系可用右边的图像（图乙）表示，比例系数为1，则向心力F 向的数学表达式为： 。

A ．m F R υ=向
B ．m F R υ=向
C ．2m F R
υ=向 D ．2
F mR υ=向
2、研究汽车最大速率与发动机功率的关系
(1)汽车在行驶过程中会受到空气阻力，已知空气阻力与空气密度成正比，与汽车的横截面积成正比，与速度的关系如右图图像所示。

则汽车所受空气阻力的数学表达式为： 。

A ．12D f C S ρυ=
B ．21
2D f C S ρυ= C ．12D f C S ρυ= D ．2
12
D f C S ρυ=
分三：范例三：推导表达式
1、有定义得出公式
小丽她查阅资料得知：物体的动能k E 与m 、υ的关系是21
2
k E m υ=
在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度。

这是评价能源优劣的重
甲 乙
要指标之一。

一般地说，水能的能流密度比风能的能流密度大 。

若水的流速为υ，密度是ρ，请你推导出水能的能流密度A 的表达式
2、有两个公式结合推导出一个物理量的表达式
范例研究宇宙中的三星系统：
（1）当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力，这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件。

向心力的大小F 心与物体的质量m 成正比，与运动圆周的半径r 成反比，与运动速度的关系可以用下边图象表示，比例系数k =1，则向心力关系
表达式为（ ）
A ．F 心＝mvr 2
B ．F 心＝ mv r 2
C ．F 心＝m v 2r
D ．F 心＝mv 2
r
（2）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小F 引＝ k m 1m 2
r 2 ，其中m 1、m 2
分别为两个物体的质量，r 为两个物体间的距离，引力常数k ＝6.67×10-11 N·m 2·kg -2。

宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。

其中已观测到的一种稳定三星系统如图所示：质量均为m 的三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行，运行一周所用的时间为T ，请你推导证明：
km
R T 543
π=
反馈练习三：探究带电小球间的作用力。

经科学家研究发现，两个带电小球所带电量分别为21q q 、，当它们之间的距离为r （远大于小球的直径）时，它们之间的作用力2
2
1r
q q k
F =，其中常量29/·1092C m N k ⨯=。

（1）如图，将甲、乙两个带电小球放在光滑的绝缘水平面上，若甲球
带正电荷、乙球带负电荷，则它们之间的作用力为_______力（“引”或“斥”），此时两球将相互_________（“靠近”或“远离”）。

（2）如图，为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球的
球心连线方向，在乙球某位置放上一个电荷量为3q 的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止。

则丙球
应该带______电荷（“正”或“负”）。

请你证明，此时有关系322131q q q q q q +=成立。

学生小结： 我的收获：
我的疑惑：
达标检测：
研究汽车最大速率与发动机功率的关系
(1)汽车在行驶过程中会受到空气阻力，已知空气阻力与空气密度成正比，与汽车的横截面积成正比，与速度的关系如右图图像所示。

则汽车所受空气阻力的数学表达式为：
其中，空气阻力系数C D =0.4，当汽车在水平面上以最高速度匀速行驶时，不考虑其他因素时，一
定时间内，发动机所做功的大小等于克服空气阻力所做功的大小。

(2)若汽车发动机的功率为P ，横截面积为S ，空气密度为ρ，请推导出汽车最大速度υm 的数学表达式。

(3)某桑塔纳轿车发动机的功率P =6×104W ，横截面积为S=2m 2，空气密度为ρ=1.2kg/m 3，求该汽车沿水平路面行驶的最高速度υm = m/s 。

作业：演绎式探究
(1)物体在空气中上下运动会受到空气的阻力。

一般情况下，半径为r 的氢气球以速度v 运动时，所受的阻力f 与速度v 成正比，与半径r 的关系可用图甲图像表示。

则阻力f 与速度v 、半径r 的关系可表示为： ，其中k 为常数．
A. f =kvr
B. f =
kv r C. f =kvr 2 D. f = kv r
2 (2)若氢气球在上升过程中体积不变，速度越大，受到的阻力越 ．
2
m。