九下第一章、第二章综合复习12月.doc

2。+/?, a+b + c 这四个式子中，请分

2^ — sin 60° x ——cos 45 °

2

2

【课前热身】

3

1. 在 RtAABC , ZC = 90°, sin A = —, cos A, tan A.

2、 已知 RtAABC 中，ZC = 90° , cosA = |,若 AC = 2,则 AB 的长是, BC 的长

J 是, cos B =o

3. 已知反比例函数y=-的图象如右图所示，则二次函数y = 2kx 2

-x^k 2

的图象大致为（）

别判断其值的符号并说明理巾.

九年级数学下第一章、第二章期末综合复习导学案

【学习目标】

1、系统复习三角函数和二次函数的基本知识，建立三角函数和二次函数的数学模型，并感受数学的应用价值. 3、培养学生综合运用知识的能力，尤其解决实际生活中的问题，进一步发展学生解决问题的能力. 学习重点:三角函数和二次函数的基本知识；学习难点：运用三角函数和二次函数解决实际问题. 【要点突破】1.（知识点）三角函数的综合知识

例题 1：（基本计算问题）（1）计算:3tan30° -2sin60° （2）2. sin30°• tan 45° + V2 • cos45° + sin60°• tan60°

对应练习：1、tan 45° sin 45° -4sin 30° cos 45° + V6 sin 60°

例题2：（图形中的三角函数问题）如图，为了测量河流某段的宽度，在河的北岸选了一点A,在河的南岸选相距200

4.二次函数y = ax 2 ^bx + c 的图象如图所示，贝ij abc, b 2 -4ac ,

C

*l

变式练习：中，/』，均为锐角,

o

60

米的B, C两点，分别测得ZABC=60° , ZACB=45°,求这段河流的宽度（精确到0. 1米）.

第16题图第1题图

对应练习：如图，在RtAABC中,NACB

二90°

,CD1AB 于D, BC=3, AC=4,设/BCD=

a ,

3 则tana的值为（）A.- 4

11 有tan~ 8 — + （2sin 人一= 0 则△4%?是（

）

A.直角（不等腰）三角形

B.等腰直角三角

C.等腰（不等边）三角形

D.等边三角形

例题3：（坡度问题）如图，水库大坝的横断而积是梯形，坝顶宽是8〃[,坝高为30/72，斜坡AD的坡度为i =

l：B

斜坡CB的坡度为i‘ 二1： 1,求斜坡4。的坡角。，坝度宽和斜坡AO的长。

对应练习：1、一辆汽车沿着一山坡行驶了1000 m，其铅直高度上升了500 m，则山坡与水平面所成的锐角是2.一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是

例题4：（触礁问题）如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60。，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30。，货轮继续向西航行，有无触礁危险?

A

变式练习：如图，要在A、B两城市建一条高速公路，测得A、B两城市间相距273千米，测量人员

同时测得在A 城的南偏东45°和在B城的北偏东30°的C地，其周围60千米范围内有一片犬然森

林，问这条高速公路能否穿过这片天然森林？

【要点突破】2.（知识点）二次函数的综合知识

2、 直角坐标平而上将二次函数y=-2(x —1)」2的图象|，J 左平移 1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为

( )A.(0, 0)

B.(l, -2) C ・(0, -1) D.(—2,

3. 二次函数y = ax 2

+bx^c 的图象如图，则点M (-, a)在()

c A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 抛物线y = x 2

-mx-m 2

+1的图象过原点，则s 为(

)

A. 0

B. 1

C. -1

D. ±1

1)

把二次函数)，=尸—2厂1配方成顶点式为(

)

第3题图

A. y = (x-l)2

B. y = (x-\)2

-2 C. y = (x + l)2+l D. y = (x + l)2 -2

例题3：某种鲜花的成本价为每盆12元，在销售中每盆鲜花售价x (元)与每日销售量y (盆)之间的函数关系如

图4所示.

(1) 求)，(盆)与x (元)的函数关系式；

每盆鲜花的售价定为多少时每廿可获得最大利润，最大利润是多少？

例题1：(基本知识)已知二次函数y = (m - l)x 2 + 2mx + 3m - 2 ,则当 时，其最大值为0. 对应练习：1、抛物线y = -x 2

+ 若其顶点在x 轴上，则〃? =

2.函数y = ax 2

+c(a^O)的对称轴是；顶点是 ；要使函数)，= —〃*开口向上，则

m :

例题2：函数y=ax ?+bx+c 的图像如图所示，那么关于x 的方程ax 2+bx+c~3=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根

B.有两个异号的实数根

C.有两个相等的实数根

D.没有实数根

/ \ 、 P \ >x 对应练习：1、

对于)，=以2(。壬°)的图象下列叙述正确的是 ( ) / \ A 。的值越大，开曰越大B 。的值越小，开口越小C 。的绝对值越小，开口越D 。的绝对值越小，开曰越小

对应练习：某幢建筑物，从10m 高的窗口 A,用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线