2007年福建省宁德市数学中考真题(word版含答案)
【真题】宁德市中考数学试题含答案解析(Word版)

福建省宁德市中考数学试卷(解析版)一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂〕1.(4分)(•宁德)﹣3的绝对值是()A.3 B.C.D.﹣3【考点】15:绝对值.【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.【解答】解:﹣3的绝对值是3.故选A.【点评】本题考查了绝对值,如果用字母a表示有理数,则数a 的绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.2.(4分)(•宁德)已知一个几何体的三种视图如图所示,则该几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱【考点】U3:由三视图判断几何体.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【解答】解:俯视图为圆的几何体为球,圆锥,圆柱,再根据其他视图,可知此几何体为圆锥.故选C.【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力.3.(4分)(•宁德)如图,点M在线段AB上,则下列条件不能确定M是AB中点的是()A.BM=AB B.AM+BM=AB C.AM=BM D.AB=2AM【考点】ID:两点间的距离.【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案.【解答】解:A、当BM=AB时,则M为AB的中点,故此选项错误;B、AM+BM=AB时,无法确定M为AB的中点,符合题意;C、当AM=BM时,则M为AB的中点,故此选项错误;D、当AB=2AM时,则M为AB的中点,故此选项错误;故选:B.【点评】此题主要考查了两点之间,正确把握线段中点的性质是解题关键.4.(4分)(•宁德)在△ABC中,AB=5,AC=8,则BC长不可能是()A.4 B.8 C.10 D.13【考点】K6:三角形三边关系.【专题】11 :计算题.【分析】根据三角形三边的关系得到3<BC<13,然后对各选项进行判断.【解答】解:∵AB=5,AC=8,∴3<BC<13.故选D.【点评】本题考查了三角形三边的关系:三角形任意两边之和大于第三边.5.(4分)(•宁德)下列计算正确的是()A.﹣5+2=﹣7 B.6÷(﹣2)=﹣3 C.(﹣1)=1 D.﹣20=1【考点】1G:有理数的混合运算;6E:零指数幂.【专题】11 :计算题;511:实数.【分析】各项计算得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、原式=﹣3,不符合题意;B、原式=﹣3,符合题意;C、原式=﹣1,不符合题意;D、原式=﹣1,不符合题意,故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.(4分)(•宁德)如图所示的分式化简,对于所列的每一步运算,依据错误的是()A.①:同分母分式的加减法法则B.②:合并同类项法则C.③:提公因式法 D.④:等式的基本性质【考点】6B:分式的加减法.【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【解答】解:①:同分母分式的加减法法则,正确;②:合并同类项法则,正确;③:提公因式法,正确,④:分式的基本性质,故错误;故选D.【点评】此题考查了分式的加减,熟练掌握法则及运算律是解本题的关键.7.(4分)(•宁德)某创意工作室6位员工的月工资如图所示,因业务需要,现决定招聘一名新员工,若新员工的工资为4500元,则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是()A.平均数不变,方差变大B.平均数不变,方差变小C.平均数不变,方差不变D.平均数变小,方差不变【考点】W7:方差;W1:算术平均数.【分析】根据平均数、方差的定义即可解决问题.【解答】解:由题意原来6位员工的月工资平均数为4500元,因为新员工的工资为4500元,所以现在7位员工工资的平均数是4500元,由方差公式可知,7位员工工资的方差变小,故选B.【点评】本题考查方差的定义、平均数等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.8.(4分)(•宁德)如图,直线ι是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线ι上,则m的值是()A.﹣5 B.C.D.7【考点】F8:一次函数图象上点的坐标特征.【分析】待定系数法求出直线解析式,再将点A代入求解可得.【解答】解:将(﹣2,0)、(0,1)代入,得:解得:,∴y=x+1,将点A(3,m)代入,得:+1=m,即m=,故选:C.【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点,熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键.9.(4分)(•宁德)函数y=x3﹣3x的图象如图所示,则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是()A.函数最大值为2 B.函数图象最低点为(1,﹣2)C.函数图象关于原点对称D.函数图象关于y轴对称【考点】E6:函数的图象;P5:关于x轴、y轴对称的点的坐标;R6:关于原点对称的点的坐标.【专题】532:函数及其图像.【分析】观察函数图象,得出正确的表述即可.【解答】解:观察图形得:函数没有最大值,没有最低点,函数图象关于原点对称,故选C【点评】此题考查了函数的图象,关于x轴、y轴对称的点的坐标,以及关于原点对称的点的坐标,认真观察图形是解本题的关键.10.(4分)(•宁德)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC 和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是()A.∠ADB=∠ACB+∠CAD B.∠ADE=∠AEDC.∠CDE=∠BAD D.∠AED=2∠ECD【考点】KH:等腰三角形的性质.【分析】由三角形的外角性质、等腰三角形的性质得出选项A、B、C正确,选项D错误,即可得出答案.【解答】解:∵∠ADB是△ACD的外角,∴∠ADB=∠ACB+∠CAD,选项A正确;∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED,选项B正确;∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,∠AED=∠CDE+∠C,∴∠CDE+∠C+∠CDE=∠B+∠BAD,∴∠CDE=∠BAD,选项C正确;∵∠AED=∠ECD+∠CDE,∠ECD≠∠CDE,∴选项D错误;故选:D.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质;熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键.二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分.请将答案填入答题卡的相应位置)11.(4分)(•宁德)9月26日,我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用.该望远镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号.数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为 1.37×1010光年.【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【解答】解:13 700 000 000=1.37×1010,故答案为:1.37×1010.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.(4分)(•宁德)一元二次方程x(x+3)=0的根是x=0或﹣3.【考点】A8:解一元二次方程﹣因式分解法.【专题】11 :计算题.【分析】利用分解因式法即可求解.【解答】解:x(x+3)=0,∴x=0或x=﹣3.故答案为:x=0或x=﹣3.【点评】此题主要考查了利用因式分解的方法解一元二次方程,解题的关键是熟练进行分解因式.13.(4分)(•宁德)若矩形的面积为a2+ab,长为a+b,则宽为a.【考点】4H:整式的除法.【分析】根据多项式除以多项式的运算法则计算即可.【解答】解:矩形的宽=(a2+ab)÷(a+b)=a,故答案为:a.【点评】本题考查的是整式的除法,掌握多项式除以多项式的运算法则、因式分解是解题的关键.14.(4分)(•宁德)甲、乙两位同学参加物理实验考试,若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个,则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为.【考点】X6:列表法与树状图法.【专题】11 :计算题;543:概率及其应用.【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出甲乙两位同学抽到同一实验的情况数,即可求出所求概率.【解答】解:列表如下:A B C DA AA BA CA DAB AB BB CB DBC AC BC CC DCD AD BD CD DD所有等可能的情况有16种,其中甲乙两位同学抽到同一实验的情况有AA,BB,CC,DD,4种情况,则P==,故答案为:【点评】此题考查了列表法与树状图法,概率=所求情况数与总情况数之比.15.(4分)(•宁德)将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合,当α最小时,点A运动的路径长为.【考点】O4:轨迹;R3:旋转对称图形.【分析】根据题意α最小值是60°,然后根据弧长公式即可求得.【解答】解:∵正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合,α最小值是60°,∴点A运动的路径长==.故答案为.【点评】本题考查了旋转对称图形,主要考查了学生的理解能力和计算能力,题目是一道比较好的题目,解此题的关键是求出α的最小值.16.(4分)(•宁德)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,AC与OB交于点D (8,4),反比例函数y=的图象经过点D.若将菱形OABC 向左平移n个单位,使点C落在该反比例函数图象上,则n的值为2.【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征;L8:菱形的性质;Q3:坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据菱形的性质得出CD=AD,BC∥OA,根据D (8,4)和反比例函数y=的图象经过点D求出k=32,C点的纵坐标是2×4=8,求出C的坐标,即可得出答案.【解答】解:∵四边形ABCO是菱形,∴CD=AD,BC∥OA,∵D (8,4),反比例函数y=的图象经过点D,∴k=32,C点的纵坐标是2×4=8,∴y=,把y=8代入得:x=4,∴n=4﹣2=2,∴向左平移2个单位长度,反比例函数能过C点,故答案为:2.【点评】本题考查了菱形的性质,平移的性质,用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点,能求出C的坐标是解此题的关键.三、解答题(本大题有9小题,共86分.请在答题卞的相应位置作答)17.(8分)(•宁德)化简并求值:x(x﹣2)+(x+1)2,其中x=﹣2.【考点】4J:整式的混合运算—化简求值.【专题】11 :计算题;512:整式.【分析】原式利用单项式乘以多项式,以及完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1,当x=﹣2时,原式=8+1=9.【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.(8分)(•宁德)已知:不等式≤2+x(1)解该不等式,并把它的解集表示在数轴上;(2)若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.【考点】C6:解一元一次不等式;C4:在数轴上表示不等式的解集.【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.(2)根据不等式的解的定义求解可得.【解答】解:(1)2﹣x≤3(2+x),2﹣x≤6+3x,﹣4x≤4,x≥﹣1,解集表示在数轴上如下:(2)∵a>2,不等式的解集为x≥﹣1,而2>﹣1,∴a是不等式的解.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.19.(8分)(•宁德)如图,E,F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE ⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:AE=CF.【考点】L5:平行四边形的性质;KD:全等三角形的判定与性质.【分析】由AE⊥BD,CF⊥BD,可得∠AEB=∠CFD=90°,又由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,AB=CD,即可证得∠ABE=∠CDF,则可证得△ABE≌△CDF,继而证得结论.【解答】证明:∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,在▱ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∴∠ABE=∠CDF,在△ABE和△CDF中,,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴AE=CF.【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.注意证得△ABE≌△CDF是关键.20.(8分)(•宁德)小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件,并求解这道应用题.【考点】9A:二元一次方程组的应用.【专题】12 :应用题.【分析】被污染的条件为:同样的空调每台优惠400元,设“五一”前同样的电视每台x元,空调每台y元,根据题意列出方程组,求出方程组的解即可得到结果.【解答】解:被污染的条件为:同样的空调每台优惠400元,设“五一”前同样的电视每台x元,空调每台y元,根据题意得:,解得:,则“五一”前同样的电视每台2500元,空调每台3000元.【点评】此题考查了二元一次方程组的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键.21.(8分)(•宁德)某初中学校组织200位同学参加义务植树活动,每人植树的棵数在5至10之间.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况,并将收集的数据进行了整理,绘制成统计表分别为表1和表2:表1:甲调查九年级30位同学植树情况统计表(单位:棵)每人植树情况78910人数36156频率0.10.20.50.2表2:乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表(单位:棵)每人植树情况678910人数363116频率0.10.20.10.40.2根据以上材料回答下列问题:(1)表1中30位同学植树情况的中位数是9棵;(2)已知表2的最后两列中有一个错误的数据,这个错误的数据是11,正确的数据应该是12(3)指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况,并用该样本估计本次活动200位同学一共植树多少棵?【考点】W4:中位数;V5:用样本估计总体;V7:频数(率)分布表.【分析】(1)根据中位数定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案;(2)乙组调查了30人,根据人数和下面的频率可得错误数据为11,应为12;(3)根据样本要具有代表性可得乙同学抽取的样本比较有代表性,再利用样本估计总体的方法计算即可.【解答】解:(1)表1中30位同学植树情况的中位数是9棵,故答案为:9;(2)已知表2的最后两列中有一个错误的数据,这个错误的数据是11,正确的数据应该是12;(3)乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况,(3×6+6×7+3×8+12×9+6×10)÷30×200=1680(棵),答:本次活动200位同学一共植树1680棵.【点评】此题主要考查了抽样调查,以及中位数,关键是掌握中位数定义,掌握抽样调查抽取的样本要具有代表性.22.(10分)(•宁德)如图,在边长为1的正方形组成的5×8方格中,△ABC 的顶点都在格点上.(1)在给定的方格中,以直线AB为对称轴,画出△ABC的轴对称图形△ABD.(2)求sin∠ABD的值.【考点】P7:作图﹣轴对称变换;T7:解直角三角形.【分析】(1)根据格点的特点作出点C关于直线AB的对称点D,连接AD,BD 即可;(2)根据格点的特点可知∠DBC=90°,再由轴对称的性质可知∠ABD=∠ABC=45°,据此可得出结论.【解答】解:(1)如图,△ABD即为所求;(2)由图可知,∠DBC=90°,∵点C与点D关于直线AB的对称,∴∠ABD=∠ABC=45°,∴sin∠ABD=sin45°=.【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换,熟知轴对称的性质是解答此题的关键.23.(10分)(•宁德)如图,BF为⊙O的直径,直线AC交⊙O于A,B两点,点D在⊙O上,BD平分∠OBC,DE⊥AC于点E.(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2)若BF=10,sin∠BDE=,求DE的长.【考点】ME:切线的判定与性质;T7:解直角三角形.【分析】(1)先连接OD,根据∠ODB=∠DBE,即可得到OD∥AC,再根据DE⊥AC,可得OD⊥DE,进而得出直线DE是⊙O的切线;(2)先连接DF,根据题意得到∠F=∠BDE,在Rt△BDF中,根据=sinF=sin∠BDE=,可得BD=2,在Rt△BDE中,根据sin∠BDE==,可得BE=2,最后依据勾股定理即可得到DE的长.【解答】解:(1)如图所示,连接OD,∵OD=OB,∴∠ODB=∠OBD,∵BD平分∠OBC,∴∠OBD=∠DBE,∴∠ODB=∠DBE,∴OD∥AC,∵DE⊥AC,∴OD⊥DE,∵OD是⊙O的半径,∴直线DE是⊙O的切线;(2)如图,连接DF,∵BF是⊙O的直径,∴∠FDB=90°,∴∠F+∠OBD=90°,∵∠OBD=∠DBE,∠BDE+∠DBE=90°,∴∠F=∠BDE,在Rt△BDF中,=sinF=sin∠BDE=,∴BD=10×=2,∴在Rt△BDE中,sin∠BDE==,∴BE=2×=2,∴在Rt△BDE中,DE===4.【点评】本题主要考查了切线的判定以及解直角三角形的运用,解决问题的关键是作辅助线,构造等腰三角形以及直角三角形,解题时注意:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.24.(13分)(•宁德)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B和点D的坐标分别为(m,0),(n,4),且m>0,四边形ABCD是矩形.(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,求m,n的值;(2)在图2中,画出矩形ABCD,简要说明点C,D的位置是如何确定的,并直接用含m的代数式表示点C的坐标;(3)探究:当m为何值时,矩形ABCD的对角线AC的长度最短.【考点】LO:四边形综合题.【分析】(1)先判断出∠ADE=∠BAO,即可判断出△ABO≌△ADE,得出DE=OA=3,AE=OB,即可求出m;(2)先根据垂直的作法即可画出图形,判断出△ADE≌△CBF,得出CF=1,再判断出△AOB∽△DEA,即可得出OB=,即可得出结论;(3)先判断出BD⊥x轴时,求出AC的最小值,再求出DM=2,最后用勾股定理求出AE即可得出m.【解答】解:(1)如图1,过点D作DE⊥y轴于E,∴∠AED=∠AOB=90°,∴∠ADE+∠DAE=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°,∴∠DAE+∠BAO=90°,∴∠ADE=∠BAO,在△ABO和△ADE中,,∴△ABO≌△ADE,∴DE=OA,AE=OB,∵A(0,3),B(m,0),D(n,4),∴OA=3,OB=m,OE=4,DE=n,∴n=3,∴OE=OA+AE=OA+OB=3+m=4,∴m=1;(2)画法:如图2,①过点A画AB的垂线l1,过点B画AB的垂线l2,②过点E(0,4),画y轴的垂线l3交l1于D,③过点D画直线l1的垂线交直线l2于点C,所以,四边形ABCD是所求作的图形,过点C作CF⊥x轴于F,∴∠CBF+∠BCF=90°,∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,∠ABC=∠BAD=90°,∴∠ABO+∠CBF=90°,∴∠BCF=∠ABO,同理:∠ABO=∠DAE,∴∠BCF=∠DAE,在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF,∴DE=BF=n,AE=CF=1,易证△AOB∽△DEA,∴,∴,∴n=,∴OF=OB+BF=m+,∴C(m+,1);(3)如图3,由矩形的性质可知,BD=AC,∴BD最小时,AC最小,∵B(m,0),D(n,4),∴当BD⊥x轴时,BD有最小值4,此时,m=n,即:AC的最小值为4,连接BD,AC交于点M,过点A作AE⊥BD于E,由矩形的性质可知,DM=BM=BD=2,∵A(0,3),D(n,4),∴DE=1,∴EM=DM﹣DE=1,在Rt△AEM中,根据勾股定理得,AE=,∴m=,即:当m=时,矩形ABCD的对角线AC的长最短为4.【点评】此题是四边形综合题,主要考查了正方形的性质,矩形的性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,解(1)的关键是△ABO ≌△ADE ,解(2)的关键是△ADE ≌△CBF 和△AOB ∽△DEA ,解(3)的关键是作出辅助线,是一道中考常考题.25.(13分)(•宁德)如图,抛物线l :y=(x ﹣h )2﹣2与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧),将抛物线ι在x 轴下方部分沿轴翻折,x 轴上方的图象保持不变,就组成了函数ƒ的图象. (1)若点A 的坐标为(1,0).①求抛物线l 的表达式,并直接写出当x 为何值时,函数ƒ的值y 随x 的增大而增大;②如图2,若过A 点的直线交函数ƒ的图象于另外两点P ,Q ,且S △ABQ =2S △ABP ,求点P 的坐标;(2)当2<x <3时,若函数f 的值随x 的增大而增大,直接写出h 的取值范围.【考点】HF :二次函数综合题.【分析】(1)①利用待定系数法求抛物线的解析式,由对称性求点B 的坐标,根据图象写出函数ƒ的值y 随x 的增大而增大(即呈上升趋势)的x 的取值; ②如图2,作辅助线,构建对称点F 和直角角三角形AQE ,根据S △ABQ =2S △ABP ,得QE=2PD ,证明△PAD ∽△QAE ,则,得AE=2AD ,设AD=a ,根据QE=2FD列方程可求得a 的值,并计算P 的坐标;(2)先令y=0求抛物线与x 轴的两个交点坐标,根据图象中呈上升趋势的部分,有两部分:分别讨论,并列不等式或不等式组可得h 的取值.【解答】解:(1)①把A (1,0)代入抛物线y=(x ﹣h )2﹣2中得:(x﹣h)2﹣2=0,解得:h=3或h=﹣1,∵点A在点B的左侧,∴h>0,∴h=3,∴抛物线l的表达式为:y=(x﹣3)2﹣2,∴抛物线的对称轴是:直线x=3,由对称性得:B(5,0),由图象可知:当1<x<3或x>5时,函数ƒ的值y随x的增大而增大;②如图2,作PD⊥x轴于点D,延长PD交抛物线l于点F,作QE⊥x轴于E,则PD∥QE,由对称性得:DF=PD,∵S△ABQ =2S△ABP,∴AB•QE=2×AB•PD,∴QE=2PD,∵PD∥QE,∴△PAD∽△QAE,∴,∴AE=2AD,设AD=a,则OD=1+a,OE=1+2a,P(1+a,﹣[(1+a﹣3)2﹣2]),∵点F、Q在抛物线l上,∴PD=DF=﹣[(1+a﹣3)2﹣2],QE=(1+2a﹣3)2﹣2,∴(1+2a﹣3)2﹣2=﹣2[(1+a﹣3)2﹣2],解得:a=或a=0(舍),∴P(,);(2)当y=0时,(x﹣h)2﹣2=0,解得:x=h+2或h﹣2,∵点A在点B的左侧,且h>0,∴A(h﹣2,0),B(h+2,0),如图3,作抛物线的对称轴交抛物线于点C,分两种情况:①由图象可知:图象f在AC段时,函数f的值随x的增大而增大,则,∴3≤h≤4,②由图象可知:图象f点B的右侧时,函数f的值随x的增大而增大,即:h+2≤2,h≤0,综上所述,当3≤h≤4或h≤0时,函数f的值随x的增大而增大.【点评】本题是二次函数的综合题,考查了利用待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的增减性问题、三角形相似的性质和判定,与方程相结合,找等量关系,第二问还运用了。
2007年福建省宁德市中考数学试题与答案(word版)

2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数 学 试 题(满分:150分,考试时间:120分钟)一、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 1.2-= .2.分解因式:22a a -= . 3.若23a b =,则a bb += . 4.如图,CD AB ⊥,垂足为1130C ∠=,,则2∠= 度.5.2007年4月27日,我国公布了第一批19座著名风景名胜山峰高程数据,其中“五岳”山峰高程数据分别是:泰山1532.7米,华山2154.9米,衡山1300.2米,恒山2016.1米,嵩山1491.7米.这五个数据的中位数是 米.6.如图,ABCD 的周长为20,对角线AC 的长为5,则ABC △的周长为 .7.反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示,则y 随x 的增 大而 .8.如图,若把太阳看成一个圆,则太阳与地平线l 的位置关 系是 (填“相交”、“相切”、“相离”).9.按下面程序计算,输入3x =-,则输出的答案是 .10.一元二次方程210x x +-=的解是 .DBAC1 2第4题图 A B C D 第6题图 第8题图输入x 平方 x + 2÷答案 xy第7题图O二、选择题(本大题有6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把你认为正确选项的代号填写在题中的括号内) 11.下列计算错误的是( ) A .347x x x =B .236()x x =C .33x x x ÷=D .4442x x x +=12.北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天,传递总里程约13.7万千米.传递总里程用科学记数法表示为( ) A .1.3710⨯千米 B .51.3710⨯千米 C .41.3710⨯千米D .413.710⨯千米13.若如图所示的两个四边形相似,则α∠的度数是( ) A .87B .60C .75D .12014.下列事件是必然事件的是( )A .2008年奥运会刘翔能夺得男子110米栏冠军B .这次数学考试李红会得满分C .太阳每天从东方升起D .李大爷买了一注“36选7的体育彩票”会中特等奖15.如图,AB 是O 的直径,20C ∠=,则BOC ∠的度数是( ) A .40B .30C .20D .1016.如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是( ) A .和 B .谐 C .社 D .会三、解答题(本大题有10小题,共96分) 17.(本题满分8分) 求值:2(2)(1)(5)x x x +++-,其中2x =.6075α60138第13题图ABC O第15题图 图1图2 第16题图解不等式153x x --≤,并把解集在数轴上表示出来. 19.(本题满分8分) 如图,已知AB CF DE CF ⊥,⊥,垂足分别为B E AB DE =,,.请添加一个..适当条件,使ABC DEF △≌△,并予以证明.添加条件: . 20.(本题满分8分) 已知:如图,直线l 是一次函数y kx b =+的图象. 求:(1)这个函数的解析式; (2)当4x =时,y 的值.4321---- 0 1 2 3 45A BCDE F3-2- 1- 12 3 4Oxy1- 2- 3- 4- 1 2 3 4l育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度; (2)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ; (4)估计育才中学现有的学生中,有 人爱好“书画”. 22.(本题满分10分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.图2是小明锻炼时上半身由EM 位置运动到与地面垂直的EN 位置时的示意图. 已知0.64BC =米,0.24AD =米, 1.30AB =米. (1)求AB 的倾斜角α的度数(精确到1);(2)若测得0.85EN =米,试计算小明头顶由M 点运动到N 点的路径MN 的长度(精确到0.01米)书画 电脑 35%音乐 体育人数(人) 电脑体育 音乐 书画 兴趣小组 28242016 12 8 4 图1 图2 图1图2BCEDAMαN我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温(州)福(州)铁路全长298千米.将于2009年6月通车,通车后,预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长331千米,火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间(结果精确到0.01小时). 24.(本题满分10分)汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字; (2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明. 解:(1) 25.(本题满分12分)如图,点O 是等边ABC △内一点,110AOB BOC α∠=∠=,.将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △,连接OD . (1)求证:COD △是等边三角形;(2)当150α=时,试判断AOD △的形状,并说明理由; (3)探究:当α为多少度时,AOD △是等腰三角形?土 口 木ABCDO 110α已知:矩形纸片ABCD 中,26AB =厘米,18.5BC =厘米,点E 在AD 上,且6AE =厘米,点P 是AB 边上一动点.按如下操作:步骤一,折叠纸片,使点P 与点E 重合,展开纸片得折痕MN (如图1所示); 步骤二,过点P 作PT AB ⊥,交MN 所在的直线于点Q ,连接QE (如图2所示) (1)无论点P 在AB 边上任何位置,都有PQ QE (填“>”、“=”、“<”号); (2)如图3所示,将纸片ABCD 放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作: ①当点P 在A 点时,PT 与MN 交于点11Q Q ,点的坐标是( , ); ②当6PA =厘米时,PT 与MN 交于点22Q Q ,点的坐标是( , ); ③当12PA =厘米时,在图3中画出MN PT ,(不要求写画法),并求出MN 与PT 的交点3Q 的坐标;(3)点P 在运动过程,PT 与MN 形成一系列的交点123Q Q Q ,,,…观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么?并直接写出该图象的函数表达式.2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准(1)本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的评分标准的精神进行评分.(2)对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的立意,可酌情给分;如果有较严重的错误,就不给分.(3)解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数. (4)评分只给整数分.一、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.2; 2.(2)a a -; 3.53; 4.40; 5.1532.7;A PBC MD (P )EBC 图1 0(A )BCDE6121824 xy 61218 1Q2Q图3A N PBC MDE QT 图26.15; 7.减少; 8.相离; 9.3; 10.1152x -+=,2152x --=;或10.618x =,2 1.618x =-.二、选择题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.C ; 12.B ; 13.A ; 14.C ; 15.A ; 16.D 三、解答题(本大题有10小题,共96分)17.解:原式224445x x x x =+++-- ································································ 4分 221x =-. ···································································································· 6分 当2x =时, 原式22(2)1=⨯-3= ·············································································································· 8分说明:若考生直接将2x =代入计算,且结果正确不扣分.18.解:1153x x --≤. ················································································· 2分 416x ≤. ···································································································· 4分 4x ≤. ······································································································· 6分解集表示正确.······························································································ 8分 19.添加条件:C F ∠=∠(或AC DF =,或CE FB =等). ···································· 2分 证明:AB CF ⊥∵,DE CF ⊥, 90ABC DEF ∠=∠=∴°. ················································································· 4分 又AB DE =∵,C F ∠=∠, ABC DEF ∴△≌△. ······················································································ 8分 20.解:(1)依题意,得 201k b b -+=⎧⎨=⎩,. ·································································································· 4分 解得112k b ==,. ……………………4分112y x =+∴. ······························· 6分 (2)当4x =时,3y =. ················· 8分 21.(1)126; ······························· 2分 (2)画图,如图所示; ··················· 4分 (3)10%; ··································· 6分 (4)287. ···································· 8分22.解:(1)过A 作AF DC ∥,4321---- 0 1 2 3 45 人数(人)电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组28 24 20 16 12 8 4分别交BC NE ,延长线于F H ,.AD CD ⊥∵,BC CD ⊥,AD BC ∴∥.∴四边形AFCD 为矩形.0.4BF BC AD =-=∴. ················································· 2分 在Rt ABF △中,0.40sin 1.30BF AB α==∵, 18α≈∴°.即AB 的倾斜角度数约为18°. ························ 7分(2)NE AF ⊥∵, 901872AEH ∠=-=∴°°°. 180108MEN AEH ∠=-∠=∴°°.····················· 8分 MN ∴的长108π0.851.60180⨯⨯=≈(米). 答:小明头顶运动的路径MN 的长约为1.60米.················································· 10分23.解:设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时. ·································· 1分 依题意,得29833122x x =⨯+. ············································································· 5分 解这个方程,得14991x =. ················································································ 8分 经检验14991x =是原方程的解. ·········································································· 9分 1481.6491x =≈. 答:通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时. ································· 10分24.解:(1)如: 等 ············································································· 2分 (2)这个游戏对小慧有利. ············································································· 3分 每次游戏时,所有可能出现的结果如下:(列表)土 口 木土 (土,土) (土,口) (土,木) 口 (口,土) (口,口) (口,木) 木(木,土) (木,口) (木,木)(树状图)一回 土土(土,土)口(土,口) 木(土,木)B C ED A M α NF H··················································································································· 7分 总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同, 其中能组成上下结构的汉字的结果有4种:(土,土)“圭”,(口,口)“吕”,(木,口)“杏”或“呆”,(口,木)“呆”或“杏”.()49P =小敏获胜∴,()59P =小慧获胜. ·········································································· 9分 ()P <小敏获胜()P 小慧获胜.∴游戏对小慧有利. ····················································································· 10分 说明:若组成汉字错误,而不影响数学知识的考查且结论正确,本题只扣1分 25.(1)证明:CO CD =∵,60OCD ∠=°, COD ∴△是等边三角形. ················································································· 3分 (2)解:当150α=°,即150BOC ∠=°时,AOD △是直角三角形. ························· 5分 BOC ADC ∵△≌△,150ADC BOC ∠=∠=∴°. 又COD ∵△是等边三角形, 60ODC ∠=∴°. 90ADO ∠=∴°.即AOD △是直角三角形. ················································································ 7分 (3)解:①要使AO AD =,需AOD ADO ∠=∠. 190AOD α∠=-∵°,60ADO α∠=-°, 19060αα-=-∴°°. 125α=∴°.②要使OA OD =,需OAD ADO ∠=∠. 180()50OAD AOD ADO ∠=-∠+∠=∵°°, 6050α-=∴°°. 110α=∴°.③要使OD AD =,需OAD AOD ∠=∠. 19050α-=∴°°. 140α=∴°.综上所述:当α的度数为125°,或110°,或140°时,ABC △是等腰三角形. ·········· 12分 说明:第(3)小题考生答对1种得2分,答对2种得4分. 26.(1)PQ QE =. ······················································································· 2分(2)①(03),;②(66),.·················································································· 6分③画图,如图所示. ······················································································· 8分解:方法一:设MN 与EP 交于点F . 在Rt APE △中,2265PE AE AP =+=∵,1352PF PE ==∴.390Q PF EPA ∠+∠=∵°,90AEP EPA ∠+∠=°, 3Q PF AEP ∠=∠∴.又390EAP Q FP ∠=∠=∵°, 3Q PF PEA ∴△∽△. 3Q P PFPE EA=∴. 315PE PFQ P EA==·∴. 3(1215)Q ∴,. ······························································································ 11分 方法二:过点E 作3EG Q P ⊥,垂足为G ,则四边形APGE 是矩形. 6GP =∴,12EG =.设3Q G x =,则336Q E Q P x ==+.在3Rt Q EG △中,22233EQ EG Q G =+∵. 222(6)12x x +=+∴. 9x =∴. 3125Q P =∴.3(1215)Q ∴,. ······························································································ 11分(3)这些点形成的图象是一段抛物线. ···························································· 12分 函数关系式:213(026)12y x x =+≤≤. ·························································· 14分 说明:若考生的解答:图象是抛物线,函数关系式:21312y x =+均不扣分.0(A )B CDE6121824 xy 61218 1Q2Q3QFM G P。
2007年福建省宁德市初中毕业升学考试

2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试卷参考答案一、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 1.2; 2.(2)a a -;3.53;4.40; 5.1532.7; 6.15; 7.减少; 8.相离; 9.3;10.1x =,2x =;或10.618x =,2 1.618x =-。
二、选择题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.C ; 12.B ; 13.A ; 14.C ; 15.A ; 16.D三、解答题(本大题有10小题,共96分)17.解:原式224445x x x x =+++-- ……4分221x =- ……6分当x =时,原式221=⨯-3= ……8分说明:若考生直接将x =18.解:1153x x --≤。
……2分416x ≤。
……4分 4x ≤。
……6分解集表示正确。
……8分19.添加条件:C F ∠=∠(或AC=DF ,或CE=FB 等)。
……2分证明:AB CF ⊥∵,DE CF ⊥,90ABC DEF ∠=∠=∴°。
……4分又AB DE =∵,C F ∠=∠,ABC DEF ∴△≌△。
……8分20.解:(1)依题意,得201k b b -+=⎧⎨=⎩,. ……4分 解得112k b ==,。
……4分112y x =+∴。
……6分 (2)当4x =时,3y =。
……8分21.(1)126; ……2分(2)画图,如图所示; ……4分 (3)10%; ……6分 (4)287。
……8分22.解:(1)过A 作AF DC ∥,分别交BC ,NE 延长线于F ,H 。
AD CD ⊥∵,BC CD ⊥,AD BC ∴∥。
∴四边形AFCD 为矩形。
0.4BF BC AD =-=∴。
……2分在Rt ABF △中,0.40sin 1.30BF AB α==∵,BE AMαNFH18α≈∴°。
即AB 的倾斜角度数约为18°。
福建省宁德市初中毕业升学考试数学试题及答案

2005年宁德市初中毕业、升学考试数学试题(考试时间:120分钟;满分:150分)友情提示:亲爱的同学,请你保持轻松的心态,认真审题,仔细作答,发挥自己正常的水平,相信你一定行。
预祝你取得满意的成绩!一.填空题:(本大题共有12小题,每小题3分,共36分)1.-3的绝对值是_____。
2.分解因式:x 2-1=________。
3.将一付常规三角板拼成如图所示的图形,则?ABC =____度。
4.随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加。
据报道,2004年海外学习汉语的学生人数已达31 200000人,用科学记数法表示为_________人。
5.一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是_____。
6.一个多边形的内角和为1080o ,则这个多边形的边数是______。
7.在电压一定的情况下,电流I (A )与电阻R (Ω)之间满足如图所示的反比例函数关系,则I 关于R 的函数表达式为___________。
8.计算:x -1x -2 +12-x=_____。
9.小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间,结果如下(单位:分)80、70、90、60、70、70、80,这组数据的中位数是_______。
10.在活动课上,小红已有两根长为4cm 、8cm 的小木棒,现打算拼一个等腰三角形,则小红应取的第三根小木棒长是_____cm 。
11.如图,已知:?C =?B ,AE =AD ,请写出一个与点D有关的正确结论:______________。
(例如:?ADO+?ODB =180o ,DB =EC 等,除此之外再填一个)12.如图,墙OA 、OB 的夹角?AOB =120o ,一根9米长的绳子一端栓在墙角O 处,另一端栓着一只小狗,则小狗可活动的区域的面积是_____米2。
(结果保留π)。
二.选择题;(本大题共有6小题,每小题4分,共24分。
在小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填写在题中的括号内)13.下列计算正确的是( )A 、x 2·x 3=x 6B 、(2a 3)2=4a 6C 、(a -1)2=a 2-1D 、 4 =±214.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是………………( )A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形15.两圆的半径分别为R =5、r =3,圆心距d =6,则这两圆的位置关系是( )A 、外离B 、外切C 、相交D 、内含16.已知关于x 的一元二次方程x 2-kx -4=0的一个根为2,则另一根是( )A 、4B 、1C 、2D 、-217.某山区今年6月中旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨。
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总2007年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年安徽省芜湖市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年福建省福州市毕业会考、高级中等学校招生考试卷及答案(扫描)2007年福建省福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷及答案2007年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生数学试题及答案2007年甘肃省白银等3市旧课程数学试题2007年甘肃省白银等7市新课程中考数学试题及参考答案2007年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷A卷及参考答案2007年甘肃省陇南市中考数学试题及参考答案2007年广东省初中毕业生学业考试数学试题2007年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷2007年广东省茂名市初中学业与高中阶段学校招生考试试题及答案2007年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广西省河池市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案(课改区)2007年广西省柳州市、北海市中考数学试卷(课改实验区用)2007年广西省南宁市中等学校招生考试(课改实验区)数学试题及参考答案2007年广西省玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年广西省中等学校招生河池市统一考试数学试题及答案(非课改区)2007年贵州省安顺市初中毕业生学业课改实验区数学科试题2007年贵州省毕节地区高中、中专、中师招生统一考试2007年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年贵州省黔东南高中、中专、中师招生统一考试数学试题2007年贵州省遵义市初中学业统一考试数学试卷2007年海南省初中毕业升学考试数学试题2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷及参考答案2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题及参考答案2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷2007年河南省开封市高中阶段各类学校招生考试题2007年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学试卷2007年黑龙江省牡丹江市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年湖北省恩施自治州初中毕业、升学考试数学及答案2007年湖北省黄冈市普通高中和中等职业学校招生考试数学试题2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)(扫描版)2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖北省荆州市中考数学试题2007年湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田初中毕业生学业考试试题及答案2007年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省武汉市新课程初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试非课改区数学试题及参考答案2007年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学及答案2007年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省郴州市基教试验区初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年湖南省怀化市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年湖南省邵阳市初中毕业学业考试试题卷2007年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省永州市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省岳阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2007年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试题及答案2007年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题2007年江苏省连云港市中考数学试题与参考答案2007年江苏省南京市初中毕业学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷及参考答案2007年江苏省宿迁市中考数学试卷及参考答案2007年江苏省泰州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案2007年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江苏省徐州市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省盐城高中阶段招生统一考试数学试题(扫描版)2007年江苏省扬州市初中毕业、升学考试数学及参考答案(扫描版)2007年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题及参考答案2007年江苏省中考数学试卷及参考答案2007年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题2007年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区乌兰察布市初中升学考试数学试题及参考答案2007年宁夏回族自治区课改实验区初中毕业暨高中招生考试试题及答案2007年山东省滨州市中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省东营市初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济宁市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省聊城市普通高中招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试考数学试卷及答案(扫描版)2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试数学试题(Word版含答案)2007年山东省青岛市中考数学试卷(含答案)2007年山东省日照市中等学校统一招生考试数学试题及参考答案2007年山东省泰安市年中等学校招生考试数学试卷(课改实验区用)2007年山东省泰安市中等学校招生考试数学试卷及参考答案(非课改区)2007年山东省威海市初中升学考试数学试题及参考答案2007年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷及参考答案2007年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试数学试卷2007年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2007年山东省中等学校招生考试数学试题2007年山东省淄博市中等学校招生考试数学试题2007年山西省临汾市初中毕业生学业数学考试试题及参考答案2007年陕西省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年上海市初中毕业生统一学业考试试卷及答案2007年四川省巴中市高中阶段教育招生考试2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试试卷及参考答案2007年四川省德阳市初中毕业生学业考试数学试卷及答案2007年四川省乐山市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省泸州市初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题及答案2007年四川省眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题(含答案)2007年四川省内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷2007年四川省内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试题及参考答案2007年台湾地区中考数学第一次测验试题及参考答案2007年天津市中考数学试卷及答案2007年云南省高中(中专)招生统一考试(课改实验区)数学试题及答案2007年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试卷2007年云南省双柏县初中毕业考试数学试卷(含答案)2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省杭州市数学中考试题及参考答案2007年浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省金华中考数学试题及参考答案2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省宁波市中考数学试题及参考答案2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试题及参考答案2007年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省台州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省温州市初中毕业学业考试数学试卷2007年浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试试卷及参考答案。
2007年福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试题及参考答案

厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数 学 试 题(全卷满分:150分;答卷时间:120分钟)考生须知:1.解答内容一律写在答题卡上,否则以0分计算. 交卷时只交答题卡,本卷右考场处理, 考生不得擅自带走.2.作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好.一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的) 1.下列计算正确的是A .-3×2=-6B .-3-1=0C .(-3)2 =6D .2-1=22.已知点A (-2,3),则点A 在A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 3.下列语句正确的是A .画直线AB =10厘米 B .画直线l 的垂直平分线C .画射线OB =3厘米D .延长线段AB 到点C ,使得BC =AB 4.下列事件,是必然事件的是A .掷一枚均匀的普通正方形骰子,骰子停止后朝上的点数是1B .掷一枚均匀的普通正方形骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数C .打开电视,正在播广告D .抛掷一枚硬币,掷得的结果不是正面就是反面5.方程组⎩⎨⎧x + y =5,2x -y =4.A .⎩⎨⎧x =3, y =2.B .⎩⎨⎧x =3, y =-2.C .⎩⎨⎧x =-3, y =2.D .⎩⎨⎧x =-3, y =-2.6.下列两个命题:①如果两个角是对顶角,那么这两个交相等;②如果一个等腰三角形有一个内角是60°,那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是 A .只有命题①正确 B .只有命题②正确 C .命题①、②都正确 D .命题①、②都不正确7.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端,这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是A .23.3千克B .23千克C .21.1千克D .19.9千克 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 8.|-3| .9.已知∠A =50°,则∠A 的补角是 度. 10.计算153= . 11.不等式2x -4>0的解集是 .12.一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速,如下表所示这六辆车车速的众数是 千米13.已知图1所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的, 该图形能否折成正方体? (在横线上填“能”或“否”). 14.已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是:华式温度=59×(华式温度-32).若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃.15.已知在Rt △ABC 中,∠C =90°,直角边AC 是直角边BC 的2倍,则sin ∠A 的值是 . 16.如图2,在平行四边形ABCD 中,AF 交DC 于E ,交BC 的延长线于F , ∠D AE =20°,∠AED =90°,则∠B = 度; 若EC AB =13,AD =4厘米,则CF =厘米. 17.在直角坐标系中,O 是坐标原点.点P (m ,n )在反比例函数y =kx的图象上.若m =k ,n =k -2,则k = ;若m +n =2k ,OP =2,且此反比例函数图1FED C B A图2y =kx 满足:当x >0时,y 随x 的增大而减小,则k = .三、解答题(本大题有9小题,共89分)18.(本题满分8分)计算:x 2-1x ÷x 2+xx2+1.19.(本题满分8分)一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌,如果你只能在9个数字中选中一个翻牌,(1)写出得到一架显微镜的概率;(2)请你根据题意写出一个时间,使这个事件发生的概率是29.翻奖牌正面翻奖牌反面20.(本题满分8分)已知:如图3,AB 是⊙O 的弦,点C 在. ︵AB 上, (1)若∠OAB =35°,求∠AOB 的度数; (2)过点C 作CD ∥AB ,若CD 是⊙O 的切线,求证:点C 是︵AB 的中点.21.(本题满分9分)某种爆竹点燃后,其上升高度h (米)和时间t (秒)符合关系式 . h =v 0t +12gt 2(0<t ≤2),其中重力加速度g 以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v 0=20米/秒的初速度上升,(1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米?(2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.图322.(本题满分10分)已知四边形ABCD ,对角线AC 、BD 交于点O.现给出四个条件:①AC ⊥BD ;②AC 平分对角线BD ;③AD ∥BC ;④∠OAD =∠ODA .请你以其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD 为菱形”作为命题的结论. (1)写出一个真命题,并证明;(2)写出一个假命题,并举出一个反例说明 23.(本题满分10分)已知:如图4,在△ABC 中,D 是AB 边上的一点,BD >AD ,A =∠ACD , (1)若A =∠ACD =30°,BD =3,求CB 的长; (2)过D 作∠CDB 的平分线DF 交CB 于F ,若线段AC 沿着AB 方向平移,当点A 移到点D 时,判断线段AC 的中点E 能否移到DF 上,并说明理由.24.(本题满分12分)已知抛物线的函数关系式:y=x 2+2(a -1)x +a 2-2a (其中x 是自变量), (1)若点P (2,3)在此抛物线上, ①求a 的值;②若a >0,且一次函数y =kx +b 的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不要写过程);(2)设此抛物线与轴交于点A (x 1,0)、B (x 2,0).若x 1<3< x 2,且抛物线的顶点在直线x =34的右侧,求a 的取值范围.25.(本题满分12分)已知:如图5,P A 、PB 是⊙O 的切线;A 、B 是切点;连结OA 、OB 、OP , (1)若∠AOP =60°,求∠OPB 的度数;(2)过O 作OC 、OD 分别交AP 、BP 于C 、D 两点, ①若∠COP =∠DOP ,求证:AC =BD ;②连结CD ,设△PCD 的周长为l ,若l =2AP ,判断直线CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由.26.(本题满分12分)已知点P (m ,n )(m >0)在直线y =x +b (0<b <3)上,点A 、B 在x 轴上(点A 在点B 的左边),线段AB 的长度为43b ,设△P AB 的面积为S ,且S =23b 2+23b ,.(1)若b =32,求S 的值;(2)若S =4,求n 的值;FDCBA图4图5(3)若直线y=x+b(0<b<3)与y轴交于点C, △P AB是等腰三角形,当CA∥PB时,求b的值. 厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.C二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)8.3 9.130 10. 5 11.x>2 12.8213.能14.20 15.5516.70; 217.3;2三、解答题(本大题有9小题,共89分)。
2007 年福建省宁德市初中毕业、升学考试.

2008 年福建省宁德市初中毕业、升学考试物理试题温馨提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!(满分:100分;考试时间:90分钟)一、选择题(本大题共 11 小题,每题 2 分,共22分。
每小题只有一个选项是正确的,把正确选项的序号填在题后的括号里,错选、多选和不选均得0分)1.发生地震时,小明被困在建筑废墟中,他处变不惊,通过敲击就近的铁制管道,被救援人员发现而获救,小明这种做法主要是利用铁管能够( ) A .传声 B .传热 C .导电 D .通风 2.下列事例能够增大压强的是( )A .书包背带做得宽些 B.铁轨辅在枕木上 C. 刀刃磨得很薄 D.增加载重汽车的轮子3. 我市地处沿海,昼夜温差较小,其主要的原因是砂石比水具有较小的( ) A .热量 B.密度 C.比热容 D.热值4.壹元硬币的外观有银白色的金属光泽,一些同学认为它可能是铁制成的.在讨论时,有同学提出:“我们可以先拿磁铁来吸一下”.就“拿磁铁来吸一下”这一过程而言,属于科学探究中的( )A .结论B .评估C .进行实验D .猜想与假设 5.在风景秀美的太姥山下,宁德核电站正在筹建中。
关于核电站,下列说法正确的是 ( )A 核电站所使用的核燃料是煤和石油B.核电站核反应堆中发生的是可以控制的核裂变C.核电站发电的能量转化过程中:核能→内能→电能→机械能D.核电站产生的核废料可以当作生活垃圾来处理 6.在下面四幅图中,属于光反射现象的是( )7.初春的早晨,大雾弥漫,大雾的形成属于物态变化中的( ) A .凝华 B .凝固 C 液化 D .汽化8.将质量相同的木块、铝块、铜块放入水中,木块漂浮,铝块、铜块下沉,则它们受到的浮力( )A.铝块最大B. 木块最大C. 铜块最大D. 一样大9.两个小灯泡L 1和L 2,L 1的阻值是R ,L 2的阻值是2R ,把它们串联起来接入电路中,如果L 1两端的电压是4V ,那么L 2两端的电压为( )A .2VB .8VC .4VD .6V 水深危险!A B C D图5 10.下列做法中,正确的是( )A .为了节约用电,夏天使用空调时把温度调得很低B .废旧的干电池不会污染环境,没有必要进行集中分类处理C .离开教室时随手关灯D .用湿布擦正在发光的白炽灯或日光灯11.“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法,下图A 、B 、C 、D 分别是用照相机拍摄(每0.1S 拍摄一次)的小球在四种不同运动状态下的照片,其中受到平衡力作用的是( )二、填空题(本大题共9小题,每空1分,共20分)12.人们为了纪念物理学家所作出的杰出贡献,有些物理量就用他们的名字作为单位.请你在图1中任选一位物理学家: ,他的名字被作为_______的单位.13.小明放学从学校乘公交车回家,看到窗外的树木向后运动,小明是以______作为参照物;若学校到家的路程为5km, 乘车时间为0.1h,那么公交车从学校到小明家的平均速度为______km/h.14.在如图2所示的胶木盖闸刀开关中,进线座、出线座、闸刀、熔丝等是导体,其余的如________和________等是绝缘体.15.如图3所示,当开关S闭合时,通电螺线管的A端为_______极;当滑动变阻器的滑片P向左移动时,通电螺线管的磁性_________(填”减弱”、“增强”)。
宁德市2006-2007学年七年级(下)期终考试

宁德市2006-2007学年七年级(下)期终考试数学试题(满分:100分考试时间:90分钟)一、填空题:(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.将小数0.0658四舍五入精确到百分位为_ __.2.计算:21⎪⎭⎫⎝⎛-+12-=________________.3.如图是吸管放入易拉罐内时的示意图,其中∠2=75°,则∠1= º(易拉罐的上下底互相平行).4.已知某种花粉细胞的直径约为0.000035米,用科学记数法表示约为______________米.5.写一个次数为2的单项式________________.6.如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28º,则∠AOD=____º.7.如图,直线AD、BC相交于点O,且AO=OD,要使△AOB≌△DOC,只需添加一个条件是(只需添加一个你认为适合的条件).8.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的时间应是.9.在一个不透明的口袋中,装有红球、白球共12个(除颜色不同其余都相同),已知从中随机摸一个球是红球的概率为13,则口袋中有___个红球.A BOCD12第3题图A B第7题图第8题图10.如图,点P 关于OA 、OB 的对称点分别为C 、D ,连结CD ,交OA 于M ,交OB 于N ,若∆PMN 的周长=6厘米,则CD 为 ___.二、选择题(本题有6小题,每小题3分,共18只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在题后的括号内。
) 11.下列计算正确的是( )A .236a a a =÷B .2233=-a aC .632a a a =⋅D .933)(a a = 12.下列每组数分别表示三根小木棒的长度(单位:cm ),将它们首尾相接后能摆成三角形的是( )A 、6,8,10B 、6,6,13C 、5,7,12D 、1,2,313.下列图形中,是轴对称图形的是( )14.某市气象局预报称:明天本市的下雨概率为80%,这句话指的是( )A. 明天本市80%的时间下雨,20%的时间不下雨B. 明天本市80%的地区下雨,20%的地区不下雨C. 明天本市一定下雨D. 明天本市下雨的可能性是80%15.如图,下列条件中,能判断直线1l//2l的是( )A .32∠=∠B .31∠=∠C . 18054=∠+∠D .42∠=∠1l 2l16.老李骑自行车上班,开始以正常速度匀速行驶,途中自行车出了故障,他只好停下来修车,车修好后,他怕耽误上班,加快速度匀速赶到单位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数 学 试 题(满分:150分,考试时间:120分钟)一、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 1.2-= .2.分解因式:22a a -= . 3.若23a b =,则a bb += . 4.如图,CD AB ⊥,垂足为1130C ∠=,,则2∠= 度.5.2007年4月27日,我国公布了第一批19座著名风景名胜山峰高程数据,其中“五岳”山峰高程数据分别是:泰山1532.7米,华山2154.9米,衡山1300.2米,恒山2016.1米,嵩山1491.7米.这五个数据的中位数是 米.6.如图,ABCD 的周长为20,对角线AC 的长为5,则ABC △的周长为 .7.反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示,则y 随x 的增 大而 .8.如图,若把太阳看成一个圆,则太阳与地平线l 的位置关 系是 (填“相交”、“相切”、“相离”).9.按下面程序计算,输入3x =-,则输出的答案是 .10.一元二次方程210x x +-=的解是 .DBAC1 2第4题图 A B C D 第6题图 第8题图输入x 平方 x + 2÷答案 xy第7题图O二、选择题(本大题有6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把你认为正确选项的代号填写在题中的括号内) 11.下列计算错误的是( ) A .347x x x =B .236()x x =C .33x x x ÷=D .4442x x x +=12.北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天,传递总里程约13.7万千米.传递总里程用科学记数法表示为( ) A .1.3710⨯千米 B .51.3710⨯千米 C .41.3710⨯千米D .413.710⨯千米13.若如图所示的两个四边形相似,则α∠的度数是( ) A .87B .60C .75D .12014.下列事件是必然事件的是( )A .2008年奥运会刘翔能夺得男子110米栏冠军B .这次数学考试李红会得满分C .太阳每天从东方升起D .李大爷买了一注“36选7的体育彩票”会中特等奖15.如图,AB 是O 的直径,20C ∠=,则BOC ∠的度数是( ) A .40B .30C .20D .1016.如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是( ) A .和 B .谐 C .社 D .会三、解答题(本大题有10小题,共96分) 17.(本题满分8分) 求值:2(2)(1)(5)x x x +++-,其中2x =.6075α60138第13题图ABC O第15题图 图1图2 第16题图解不等式153x x --≤,并把解集在数轴上表示出来. 19.(本题满分8分) 如图,已知AB CF DE CF ⊥,⊥,垂足分别为B E AB DE =,,.请添加一个..适当条件,使ABC DEF △≌△,并予以证明.添加条件: . 20.(本题满分8分) 已知:如图,直线l 是一次函数y kx b =+的图象. 求:(1)这个函数的解析式; (2)当4x =时,y 的值.4321---- 0 1 2 3 45A BCDE F3-2- 1- 12 3 4Oxy1- 2- 3- 4- 1 2 3 4l育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度; (2)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ; (4)估计育才中学现有的学生中,有 人爱好“书画”. 22.(本题满分10分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.图2是小明锻炼时上半身由EM 位置运动到与地面垂直的EN 位置时的示意图. 已知0.64BC =米,0.24AD =米, 1.30AB =米. (1)求AB 的倾斜角α的度数(精确到1);(2)若测得0.85EN =米,试计算小明头顶由M 点运动到N 点的路径MN 的长度(精确到0.01米)书画 电脑 35%音乐 体育人数(人) 电脑体育 音乐 书画 兴趣小组 28242016 12 8 4 图1 图2 图1图2BCEDAMαN我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温(州)福(州)铁路全长298千米.将于2009年6月通车,通车后,预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长331千米,火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间(结果精确到0.01小时). 24.(本题满分10分)汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字; (2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明. 解:(1) 25.(本题满分12分)如图,点O 是等边ABC △内一点,110AOB BOC α∠=∠=,.将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △,连接OD . (1)求证:COD △是等边三角形;(2)当150α=时,试判断AOD △的形状,并说明理由; (3)探究:当α为多少度时,AOD △是等腰三角形?土 口 木ABCDO 110α已知:矩形纸片ABCD 中,26AB =厘米,18.5BC =厘米,点E 在AD 上,且6AE =厘米,点P 是AB 边上一动点...按如下操作: 步骤一,折叠纸片,使点P 与点E 重合,展开纸片得折痕MN (如图1所示); 步骤二,过点P 作PT AB ⊥,交MN 所在的直线于点Q ,连接QE (如图2所示) (1)无论点P 在AB 边上任何位置,都有PQ QE (填“>”、“=”、“<”号); (2)如图3所示,将纸片ABCD 放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作: ①当点P 在A 点时,PT 与MN 交于点11Q Q ,点的坐标是( , ); ②当6PA =厘米时,PT 与MN 交于点22Q Q ,点的坐标是( , ); ③当12PA =厘米时,在图3中画出MN PT ,(不要求写画法),并求出MN 与PT 的交点3Q 的坐标;(3)点P 在运动过程,PT 与MN 形成一系列的交点123Q Q Q ,,,…观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么?并直接写出该图象的函数表达式. CxAPBCMD(P )E B图10(A )BCDE6121824 y61218 1Q2Q图3ANP BCMDE QT 图2N2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准(1)本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的评分标准的精神进行评分.(2)对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的立意,可酌情给分;如果有较严重的错误,就不给分.(3)解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数. (4)评分只给整数分.一、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.2; 2.(2)a a -; 3.53; 4.40; 5.1532.7;6.15; 7.减少; 8.相离; 9.3; 10.1152x -+=,2152x --=;或10.618x =,2 1.618x =-.二、选择题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.C ; 12.B ; 13.A ; 14.C ; 15.A ; 16.D 三、解答题(本大题有10小题,共96分)17.解:原式224445x x x x =+++-- ················································································· 4分 221x =-. ······························································································································· 6分 当2x =时, 原式22(2)1=⨯-3= ··········································································································································· 8分说明:若考生直接将2x =代入计算,且结果正确不扣分.18.解:1153x x --≤. ······································································································ 2分 416x ≤. ······························································································································· 4分 4x ≤. ·································································································································· 6分解集表示正确. ······················································································································ 8分 19.添加条件:C F ∠=∠(或AC DF =,或CE FB =等). ·············································· 2分 证明:AB CF ⊥∵,DE CF ⊥, 90ABC DEF ∠=∠=∴°. ······································································································· 4分 又AB DE =∵,C F ∠=∠, ABC DEF ∴△≌△. ············································································································· 8分 20.解:(1)依题意,得 201k b b -+=⎧⎨=⎩,. ···························································································································· 4分4321---- 0 1 2 3 4 5解得112k b ==,. ……………………4分112y x =+∴. ······································· 6分 (2)当4x =时,3y =. ····················· 8分 21.(1)126; ······································· 2分 (2)画图,如图所示; ························ 4分 (3)10%; ············································ 6分 (4)287. ············································· 8分22.解:(1)过A 作AF DC ∥, 分别交BC NE ,延长线于F H ,.AD CD ⊥∵,BC CD ⊥,AD BC ∴∥.∴四边形AFCD 为矩形.0.4BF BC AD =-=∴. ······························································ 2分 在Rt ABF △中,0.40sin 1.30BF AB α==∵, 18α≈∴°.即AB 的倾斜角度数约为18°. ······························· 7分(2)NE AF ⊥∵, 901872AEH ∠=-=∴°°°. 180108MEN AEH ∠=-∠=∴°°. ·························· 8分 MN ∴的长108π0.851.60180⨯⨯=≈(米). 答:小明头顶运动的路径MN 的长约为1.60米. ······························································ 10分23.解:设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时. ··········································· 1分 依题意,得29833122x x =⨯+.·································································································· 5分 解这个方程,得14991x =. ····································································································· 8分 经检验14991x =是原方程的解. ······························································································ 9分 1481.6491x =≈. 答:通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时. ··········································· 10分24.解:(1)如: 等 ································································································· 2分 (2)这个游戏对小慧有利. ································································································· 3分 每次游戏时,所有可能出现的结果如下:(列表) 一回 人数(人)电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 28 24 20 16 12 8 4B C ED A M α NF H土 口 木土 (土,土) (土,口) (土,木) 口 (口,土) (口,口) (口,木) 木(木,土) (木,口) (木,木)(树状图)················································································································································· 7分 总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同, 其中能组成上下结构的汉字的结果有4种:(土,土)“圭”,(口,口)“吕”,(木,口)“杏”或“呆”,(口,木)“呆”或“杏”.()49P =小敏获胜∴,()59P =小慧获胜. ····························································································· 9分 ()P <小敏获胜()P 小慧获胜.∴游戏对小慧有利.············································································································· 10分 说明:若组成汉字错误,而不影响数学知识的考查且结论正确,本题只扣1分 25.(1)证明:CO CD =∵,60OCD ∠=°, COD ∴△是等边三角形. ······································································································ 3分 (2)解:当150α=°,即150BOC ∠=°时,AOD △是直角三角形. ································ 5分 BOC ADC ∵△≌△,150ADC BOC ∠=∠=∴°. 又COD ∵△是等边三角形, 60ODC ∠=∴°. 90ADO ∠=∴°.即AOD △是直角三角形. ····································································································· 7分 (3)解:①要使AO AD =,需AOD ADO ∠=∠. 190AOD α∠=-∵°,60ADO α∠=-°,土口 木开始 土(土,土) 口(土,口) 木(土,木) 土(口,土)口(口,口) 木(口,木) 土(木,土)口(木,口) 木(木,木)19060αα-=-∴°°. 125α=∴°.②要使OA OD =,需OAD ADO ∠=∠. 180()50OAD AOD ADO ∠=-∠+∠=∵°°, 6050α-=∴°°. 110α=∴°.③要使OD AD =,需OAD AOD ∠=∠. 19050α-=∴°°. 140α=∴°.综上所述:当α的度数为125°,或110°,或140°时,ABC △是等腰三角形. ·············· 12分 说明:第(3)小题考生答对1种得2分,答对2种得4分. 26.(1)PQ QE =. ·············································································································· 2分(2)①(03),;②(66),. ······································································································· 6分 ③画图,如图所示. ··············································································································· 8分解:方法一:设MN 与EP 交于点F . 在Rt APE △中,2265PE AE AP =+=∵,1352PF PE ==∴.390Q PF EPA ∠+∠=∵°,90AEP EPA ∠+∠=°, 3Q PF AEP ∠=∠∴.又390EAP Q FP ∠=∠=∵°, 3Q PF PEA ∴△∽△. 3Q P PFPE EA=∴. 315PE PFQ P EA==·∴. 3(1215)Q ∴,. ························································································································ 11分 方法二:过点E 作3EG Q P ⊥,垂足为G ,则四边形APGE 是矩形. 6GP =∴,12EG =.设3Q G x =,则336Q E Q P x ==+.在3Rt Q EG △中,22233EQ EG Q G =+∵. 222(6)12x x +=+∴. 9x =∴. 3125Q P =∴.3(1215)Q ∴,. ························································································································ 11分(3)这些点形成的图象是一段抛物线. ············································································ 12分 函数关系式:213(026)12y x x =+≤≤.··········································································· 14分 说明:若考生的解答:图象是抛物线,函数关系式:21312y x =+均不扣分.0(A )B CDE6121824 xy 61218 1Q2Q3QFM G P。