八年级下册数学不等式测试题
八年级数学下册2.2不等式的基本性质习题试题
不等式的根本性质1、实数a、b、c在数轴上对应的点如下图，那么以下式子中正确的选项是〔〕．A、bc>ab；B、ac>ab；C、bc<ab；D、c+b>a+b．2、△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是〔〕．A、3b<p<3a；B、a+2b<p<2a+b；C、2b<p<2〔a+b〕；D、2a<p<2〔a+b〕．3、假设m>n，且am<an，那么a的取值应满足条件〔〕．A、a>0；B、a<0；C、a=0；D、a 0．4、假设a>b，且m为有理数，那么am2____bm2．5、同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进展争论，甲说：“7a>6a正确〞，乙说：“这不可能正确〞，你认为谁的观点对？为什么？6、根据不等式的根本性质，把不等式2x+5<4x-1变为x>a或者x<a的形式．7、如下图，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，假如在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？1、设a 、b 、c 、d ∈R 、且a >b ，c >d ，那么以下结论中正确的选项是〔 〕．A 、a +c >b +dB 、a -c >b -dC 、ac >bdD 、cb d a > 2、假设a 、b 为实数、那么a >b >0是a 2>b 2的〔 〕． A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既非充分条件也非必要条件 3、假设011<<ba ，那么以下结论正确的选项是〔 〕． A 、22b a < B 、2b ab < C 、ab a <2 D 、b a >4、“a >b 〞是“ac 2>bc 2〞成立的〔 〕． A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条C 、充要条件D 、以上均错5、假设b a ， 为任意实数且b a >，那么〔 〕．A 、22b a >B 、1>b aC 、0)lg(>-b aD 、b a )21()21(< 6、“1>a 〞是“11<a〞的〔 〕． A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件7、设10<<<a b 、那么以下不等式成立的是〔 〕．A 、12<<b abB 、0log log 2121<<a b C 、222<<a b D 、12<<ab a8、1>ab 是0)(<-b a a 成立的〔 〕． A 、充分不必要条件 B 、充要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分不必要条件1、不等式的根本性质1：假如a>b ，那么a+c____b+c ，a-c____b-c ．不等式的根本性质2：假如a>b ，并且c>0，那么ac_____bc ．不等式的根本性质3：假如a>b ，并且c<0，那么ac_____bc ．2、设a<b ，用“<〞或者“>〞填空．〔1〕a-1____b-1；〔2〕a+1_____b+1；〔3〕2a____2b ；〔4〕-2a_____-2b ．3、根据不等式的根本性质，用“<〞或者“>〞填空．〔1〕假设a －1>b －1，那么a____b ；〔2〕假设a+3>b+3，那么a____b ；〔3〕假设2a>2b ，那么a____b ；〔4〕假设-2a>-2b ，那么a___b ．4、假设a>b ，m<0，n>0，用“>〞或者“<〞填空．〔1〕a+m____b+m ；〔2〕a+n___b+n ；〔3〕m-a___m-b ；〔4〕an____bn ；5、以下说法不正确的选项是〔 〕A 、假设a>b ，那么ac 2>bc 2〔c ≠0〕；B 、假设a>b ，那么b<a ；C 、假设a>b ，那么－a>－b ；D 、假设a>b ，b>c ，那么a>c ．6、根据不等式的根本性质，把以下不等式化为x>a 或者x>a 的形式．〔1〕x －3>1；〔2〕3x<1+2x ；〔3〕2x>4．1、假设000><>+ay a y x ，，，那么y x -的值〔 〕． A 、小于0 B 、大于0 C 、等于0 D 、正负不确定2、假设a >b ，在①ba 11<；②a 3>b 3；③)1lg()1lg(22+>+b a ；④b a 22>中，正确的有〔 〕． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、a 、b 、c 满足a b c <<，且0<ac ，那么以下选项里面不一定成立的是〔 〕． A 、 B 、 C 、 D 、0)(<-c a ac4、假设011<<ba ，那么以下不等式①ab b a <+；②；||||b a >③b a <；④02<-ab a 中，正确的不等式有〔 〕．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、设010<<-<b a ，，那么2ab ab a ，，三者的大小关系为 ． 6、设R x x x B x A ∈+=+=，，234221且1≠x ，那么B A ,的大小关系为 ．7、假如01<<<-b a ，那么2211a b a b ，，，的大小关系为 ． 8、设，0>a 0>b ，那么b a >是bb a a 11->-成立的 条件． 励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题
7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A.（x+1）（x+2）=18B. x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18D. x2+3x+16=0
②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？
③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？
18、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
故答案为：5x+200，4.5x+225；
②依题意可得，5x+200=4.5x+225，
解得：x=50．
答：购买50本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多；
③依题意可得，5x+200＞4.5x+225，
解得：x＞50．
答：购买超过50本书法练习本时，按方案二付款更省钱
18、解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
24.△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，点D是平面内不与点A和点B重合 一点，连接DB，将线段DB绕点D顺时针旋转α得到线段DE，连接AE、BE、CD．
（1）如图①，点D与点A在直线BC 两侧，α＝60°时， 的值是；直线AE与直线CD相交所成的锐角的度数是度；
八年级下册数学不等式专题
八年级下册数学不等式专题一、选择题1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜12. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2(B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b |(D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜05. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交元．一张彩色底片元，扩印一张相片元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )．(A)11(B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )． (A)k ＜2(B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2 9. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥110. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b ，则b ＋d 的值为_________． 11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ．12. 若x 是非负数，则5231x -≤-的解集是______．13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．14. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______．17. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1． 二、解下列不等式18. 2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1．19. ⋅-->+22531x x ⋅-≥--+612131y y y20. ).1(32)]1(21[21-<---x x x x ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组21. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x 22. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x四、变式练习23. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．24. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．25. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．26. 适当选择a 的取值范围，使＜x ＜a 的整数解： (1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．27. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．28. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．29. （类型相同）当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．30. （类型相同）已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．31. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．32. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．33. （类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于1034. （类型相同）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．35. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．五、解答题36. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了120m 3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方37. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾38.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人宿舍有几间39.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件40.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠41.2008年5月12日，汶川发生了里氏级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．51元．．．48元，小于请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元(2) 一班的学生人数是多少42. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．43. 在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材12000m 2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A ，B 两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民（1）若不等式组⎩⎨⎧≥>a x x 2的解集是2>x ，则a 的取值范围为 (2)若不等式组⎩⎨⎧≥≤a x x 2的解集时2≤≤x a ，则a 的取值范围为 （3）若不等式组⎩⎨⎧≥≤a x x 2无解，则a 的取值范围为2.若不等式组⎩⎨⎧≤>a x x 0只含有三个整数1、2和3，则a 的取值范围为 ； 变式1：若不等式组⎩⎨⎧<>ax x 0只含有三个整数1、2和3，则a 的取值范围为 ；变式2：关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，只有3个整数解，则a 的取值范围是 ；3.若不等式组12x x m<≤⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是（ ）．A ．m<2 B ．m≥2 C．m<1 D ．1≤m<24. 不等式a ≤x ≤3只有5个整数解，则a 的范围是5、已知a b <<0，那么下列不等式组中有解的是 （ ）A ．⎩⎨⎧<>b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧>-<bx a x6、已知不等式组⎩⎨⎧<>a x x 1无解，则a 的取值范围是（ ）A.a ≤1 B.a ≥1 C. a <1 D.a ＞1 7、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有5个，求a 的取值范围。
苏科版八年级数学下册不等式复习题
苏科版八年级数学下册不等式复习题每一题请写出适当过程1、若a>b ，则下列不等式成立的是（ ）A 22b a >B bc ac >C 22bc ac >D 0>-b a2、x>y ，且()()y a x a 11-<-，则a 的取值范围3、若0a b <<，则下列式子：①12a b +<+；②1a b >；③a b ab +<；④11a b<中，正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．（2）若0b >，且225a b +=，则a b +=____________．5、解不等式（组）255.014.0x x ---≤03.002.003.0x -6、若不等式组⎩⎨⎧><b x a x 无解，则a 、b 的大小关系是 7、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，求a 的取值范围8、若不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是9、已知m>n ，则⎩⎨⎧->-<22n x m x 的解集是10、若不等式组⎩⎨⎧>-≤-01a x a x 的解集不在32≤≤x 之间，求a 的取值范围11、如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为12、写出不等式a x <的有3个正整数解，则a 的取值范围13、函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 14、点A （m －4，1－2m ）在第三象限，则m 的取值范围是15、若11+-<-<+<a a a a ，则a 的取值范围16、若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围 新课标第一网17、已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围18、如果方程组⎩⎨⎧-=++=+my x m y x 13,313的解满足x+y >0，求m 的取值范围19、已知x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=-+=+1593a y x a y x 的解均为正数.求(1)a 的取值范围。
(必考题)初中数学八年级数学下册第二单元《一元一次不等式和一元一次不等式组》检测(含答案解析)(4)
一、选择题1．不等式251x -+≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．2．若0m n <<，则下列结论中错误的是（ ） A ．99m n -<-B ．m n ->-C ．11n m> D ．1m n> 3．不等式组211x x ≥-⎧⎨>-⎩的解集是（ ）A ．1x >-B ．12x >-C ．21x ≥-D ．112x -<≤-4．某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5．如图，已知AB 是线段MN 上的两点，MN ＝12，MA ＝3，MB ＞3，以A 为中心顺时针旋转点M ，以点B 为中心顺时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ，当△ABC 为直角三角形时AB 的长是（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或516．若关于x 的不等式6234x x a x x +<+⎧⎪⎨+>⎪⎩有且只有四个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．67a <≤B ．1821a <≤C ．1821a ≤<D ．1821a ≤≤7．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解集为（ ）A ．0x >B ．0x <C ．1x >-D ．1x <-8．若不等式组010a x x ->⎧⎨+>⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤-1B ．a≥-1C ．a<-1D ．a>-19．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否26>”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则x 最小整数值取多少（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1010．不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．11．下列各数是不等式271x -≥的解的是（ ）. A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 12．已知a ，b 均为实数，且a ﹣1＞b ﹣1，下列不等式中一定成立的是（ ）A ．a ＜bB ．3a ＜3bC ．﹣a ＞﹣bD ．a ﹣2＞b ﹣2二、填空题13．不等式组2173112x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____．14．一次函数1y ax b 与2y mx n =+的部分自变量和对应函数值如下表：x⋅⋅⋅0 1 2 3⋅⋅⋅1y⋅⋅⋅232112⋅⋅⋅x⋅⋅⋅0123⋅⋅⋅2y⋅⋅⋅-3-113⋅⋅⋅则关于x的不等式ax b mx n+>+的解集是______．15．已知a为整数，且340218a<+<，则a的值为____________．16．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=mx的图象相交于点P（﹣3，2），则关于x的不等式mx﹣b≥kx的解集为_____．17．不等式组112251xx⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的最大整数解是__________．18．不等式-3x-1≥-10的正整数解为______________19．一张试卷共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，若要成绩优秀（注：70分及以上成绩为优秀），那么小明至少要做_________道题．20．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC．设AB=x，若ABC为直角三角形，则x=__．三、解答题21．如图，已知有甲､乙两个长方形，它们的边长如图所示（m．为正整数．．．．），面积分别为1S、2S．（1）请比较1S与2S的大小：1S_____2S；（2）若一个正方形与甲的周长相等．①求该正方形的边长（用含m 的代数式表示）；②若该正方形的面积为3S ，试探究：3S 与1S 的差（即31S S -）是否为常数?若为常数，求出这个常数：如果不是，请说明理由；（3）若满足条件120n S S <<-的整数n 有且只有8个，直接写出m 的值．22．解不等式组68491153x x x x +>+⎧⎪+⎨≤-⎪⎩，并把不等式组的解在数轴上表示出来．23．已知一次函数y x b =+的图像经过点(1,3)A -． （1）求该函数的表达式； （2）x 取何值时，0y >？24．某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a 元/千克的标价出售该种水果． (1)为避免亏本，求a 的最小值．(2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a 的最小值． 25．某商场销售A 、B 两种型号的计算器，两种计算器的进货价格分别为每台15元，20元．商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润38元；销售6台A 型号和3台型号计算器，可获利润6元．（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于1250元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，且全部售出后至少获利460元．问：最少需要购进A 型号的计算器多少台？最多可购进A 型号的计算器多少台？ 26．计算： （1）01(4)2π--- （2）231352x x-+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】解出不等式，在进行判断即可； 【详解】251x -+≥，24x -≥-， 2x ≤，解集表示为：；故答案选C ． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解集表示，准去计算是解题的关键．2．C解析：C 【分析】分析各个选项是由m ＜n<0如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断． 【详解】A 、由m ＜n ，根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B 、两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m ＞-n ；成立；C 、m ＜n ＜0，若设m=-2 n=-1验证11n m>不成立． D 、由m ＜n ，根据两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时除以负数n 得到1mn>，成立； 故选：C ． 【点睛】利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．3．C解析：C 【分析】先求出2x≥-1的解集，再确定不等式组的解集即可． 【详解】 解：211x x ≥-⎧⎨>-⎩①②解不等式①得，21x ≥-， 解不等式②得，x>-1，∴不等式组的解集为：21x ≥- 故选：C ． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．B解析：B 【分析】设4人车租x 辆，6人车租y 辆，根据没有空座列出方程，结合至少有1名教师列出不等式，求解即可． 【详解】解：设4人车租x 辆，6人车租y 辆， ∵不得有空座， 则461038x y +=+ ∴283y x =-又∵每辆车上至少有1名教师， ∴10x y +≤ 把283y x =-代入10x y +≤得， 28103x x +-≤ ∴6x ≤ ∵x 、y 都是整数，由283y x =-知x 是3的倍数， 因此，当x=0时，y=8； 当x=3时，y=6； 当x=6时，y=4； 故有3种方案， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程与一元一次不等式的应用，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程和不等式求解．5．C解析：C 【分析】设AB ＝x ，则BC ＝9－x ，根据三角形两边之和大于第三边，得到x 的取值范围，再利用分类讨论思想，根据勾股定理列方程，计算解答． 【详解】解：∵在△ABC 中，AC ＝AM ＝3， 设AB ＝x ，BC ＝9－x ，由三角形两边之和大于第三边得：3939x xx x +-⎧⎨+-⎩＞＞， 解得3＜x ＜6，①AC 为斜边，则32＝x 2＋（9－x ）2，即x 2－9x ＋36＝0，方程无解，即AC 为斜边不成立，②若AB 为斜边，则x 2＝（9－x ）2＋32，解得x ＝5，满足3＜x ＜6， ③若BC 为斜边，则（9－x ）2＝32＋x 2，解得x ＝4，满足3＜x ＜6， ∴x ＝5或x ＝4； 故选C ． 【点睛】本题考查三角形的三边关系，勾股定理等，分类讨论和方程思想是解答的关键．6．B解析：B 【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，再根据不等式组只有四个整数解，求出实数a 的取值范围． 【详解】解：6234x x a x x +<+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②解①得x ＞2， 解②得x ＜13a ， ∴2＜x ＜13a ， ∵不等式组有且只有四个整数解，即3，4，5，6；∴6＜13a≤7，即18＜a≤21． 故选：B ． 【点睛】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7．C【分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集．【详解】两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x＞-1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集为x＞-1．故选：C．【点睛】此题考查一次函数的图象，解一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．8．A解析：A【分析】要求出a的值，首先分别求出这两个不等式解，最后根据不等式组无解的情况来确定a的值．【详解】解：10a xx->⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得x<a，解不等式②，得x>-1∵原不等式组无解，∴a≤-1故答案为：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是知道不等式组的解集是由这两个不等式的解集的公共部分构成的，题目无解说明这两个不等式的解集没有公共部分这是关键．9．D解析：D【分析】根据程序操作进行了1次后就停止，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中最小的整数值即可得出结论．【详解】依题意，得：3126x->，解得：9x>．∵x为整数，∴x的最小值为10．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可．【详解】解：∵-3＜a≤1，∴1处是实心原点，且折线向左．故选：A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左，大于向右”是解题的关键．11．A解析：A【分析】先求出不等式的解集，再选项进行判断即可．【详解】x-≥，271≥，x+217x≥28x≥．解得，4故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．12．D解析：D【分析】根据不等式的性质进行判断．【详解】解：因为a，b均为实数，且a﹣1＞b﹣1，可得a＞b，所以3a＞3b，﹣a＜﹣b，a﹣2＞b﹣2，故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质,掌握在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．13．1≤x＜4【分析】分别求出每一个不等式的解集再找到公共部分即可得【详解】解：解不等式①得x＜4解不等式②得x≥1所以不等式组的解集为：1≤x＜4故答案为：1≤x＜4【点睛】此题主要考查了求一元一次不解析：1≤x＜4．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再找到公共部分即可得．【详解】解：217?311?2xxx-<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②解不等式①得，x＜4，解不等式②得，x≥1，所以，不等式组的解集为：1≤x＜4．故答案为：1≤x＜4．【点睛】此题主要考查了求一元一次不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．14．【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点然后根据增减性判断【详解】根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；y2=mx+n中y随x 的增大而增大且两个函数的交点坐标是（21）则当x＜2解析：2x<【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；y2=mx+n中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（2，1）．则当x＜2时，kx+b＞mx+n，故答案为：x＜2．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．15．2【分析】先根据无理数的估算得出和的取值范围再解一元一次不等式组即可得【详解】即即即解得又为整数故答案为：2【点睛】本题考查了无理数的估算解一元一次不等式组熟练掌握无理数的估算方法是解题关键解析：2【详解】274064<<，<34<<，161825<<，<，即45<<，3402a <+<325a ∴<+<<，即325a <+<，解得13a <<，又a 为整数，2a ∴=，故答案为：2．【点睛】本题考查了无理数的估算、解一元一次不等式组，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．16．x≥﹣3【分析】根据图象得出P 点横坐标为﹣3观察函数图象得在P 点右侧y=mx 的函数在y=kx+b 的函数图象上方由此得到不等式mx ﹣b≥kx 的解集为x≥﹣3【详解】由图象可知：P 点横坐标为﹣3当x≥﹣解析：x≥﹣3【分析】根据图象得出P 点横坐标为﹣3，观察函数图象得在P 点右侧，y=mx 的函数在y=kx+b 的函数图象上方，由此得到不等式mx ﹣b≥kx 的解集为x≥﹣3．【详解】由图象可知：P 点横坐标为﹣3，当x≥﹣3时，y=mx 的函数在y=kx+b 的函数图象上方，即mx ﹣b≥kx ，所以关于x 的不等式mx ﹣b≥kx 的解集是x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，能根据图象得出当x≥﹣3时mx ﹣b≥kx 是解此题的关键．17．【分析】先解不等式组再求整数解的最大值【详解】解不等式①得解不等式②得故不等式组的解集是所以整数解是：-101最大是1故答案为【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值解不等式组是关键解析：1x =【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值.112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩①②解不等式①，得32x ≤解不等式②，得2x >- 故不等式组的解集是322x -<≤所以整数解是：-1，0，1最大是1故答案为1x =【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键. 18．123【分析】先求出不等式的解集再求出不等式的正整数解即可【详解】解：-3x-1≥-10-3x≥-10+1-3x≥-9x≤3∴不等式-3x-1≥-10的正整数解为123故答案为123【点睛】本题考查解析：1，2，3【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】解：-3x -1≥-10，-3x≥-10+1，-3x≥-9，x≤3，∴不等式-3x -1≥-10的正整数解为1，2，3．故答案为1，2，3【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解．求出不等式的解集是解题的关键． 19．15【分析】设小明做对x 道题则做错或不做（20−x ）道题根据总分＝5×做对题目数−1×做错或不做题目数结合总分不少于70分即可得出关于x 的一元一次不等式解之即可得出x 的取值范围再取其中的最小整数值即解析：15【分析】设小明做对x 道题，则做错或不做（20−x ）道题，根据总分＝5×做对题目数−1×做错或不做题目数，结合总分不少于70分，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设小明做对x 道题，则做错或不做（20−x ）道题，依题意，得：5x−（20−x ）≥70，解得：x≥15，∴小明至少要做对15道题．故答案为：15．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．20．或【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边即可得到关于x 的不等式组求出x 的取值范围再根据勾股定理即可列方程求解【详解】解：∵在△ABC 中AC=1AB=xBC=3-x 解得1＜x ＜2；①∵1＜x 解析：43或53【分析】 根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，即可得到关于x 的不等式组，求出x 的取值范围，再根据勾股定理，即可列方程求解．【详解】解：∵在△ABC 中，AC=1，AB=x ，BC=3-x ．1313x x x x +>-⎧∴⎨+->⎩， 解得1＜x ＜2；①∵1＜x ，∴AC 不能为斜边，②若AB 为斜边，则x 2=（3-x ）2+1，解得x=53，满足1＜x ＜2， ③若BC 为斜边，则（3-x ）2=1+x 2，解得x=43 ，满足1＜x ＜2， 故x 的值为：43或53， 故答案为：43或53． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及勾股定理，正确理解分类讨论是解题的关键． 三、解答题21．（1）＜；（2）①m+4.5；②为常数，0.25；（3）m=8【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）①根据矩形和正方形的周长公式即可得到结论；②根据矩形和正方形的面积公式即可得到结论；（3）根据题意得出关于m 的不等式，解之即可得到结论．【详解】解：（1）图甲中长方形的面积S 1=（m+5）（m+4）=m 2+9m+20，图乙中长方形的面积S 2=（m+7）（m+3）=m 2+10m+21，∵S 1-S 2=-m-1，m 为正整数，∴-m-1＜0，∴S 1＜S 2．故答案为：＜；（2）①2（m+5+m+4）÷4=m+4.5；②S 3-S 1=（m+4.5）2-（m 2+9m+20）=0.25，故S 3与S 1的差（即S 3-S 1）是常数；（3）由（1）得|S 1-S 2|=m+1，且m 为正整数，∵0＜n ＜|S 1-S 2|，∴0＜n ＜m+1，由题意得8＜m+1≤9，解得：7＜m≤8，∵m 为正整数，∴m=8．【点睛】本题主要考查列代数式，整式的混合运算，解题的关键是掌握多项式乘多项式、长方形的性质、正方形的性质等知识．22．12＜x≤1，数轴见详解 【分析】 首先解每个不等式，然后在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】6849...115...3x x x x +>+⎧⎪⎨+≤-⎪⎩①②， 解①得：x ＞12， 解②得：x≤1，数轴上表示如下：∴不等式组的解是：12＜x≤1． 【点睛】 本题考查了不等式组的解法，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．23．（1）4y x =+；（2）4x >-【分析】（1）利用待定系数法求出b 的值，即可得出结果；（2）求得直线与x 轴的交点，然后根据一次函数的性质即可求解．【详解】解：（1）一次函数y ＝x ＋b 的图象经过点A （−1，3）．∴3＝−1＋b ，∴b ＝4，∴该一次函数的解析式为y ＝x ＋4；（2）令y ＝0，则x ＋4＝0，解得x ＝−4，∵k ＝1，∴y 随x 的增大而增大，∴x ＞−4时，y ＞0．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及一次函数与一元一次不等式的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．24．（1）a 的最小值为20；（2）28a ≥．【分析】（1）根据只能售出所进商品的110%-，且销售额大于等于进价即可列出不等式，求解即可；（2）根据70％按照标价a 元/千克出售，20%水果按10元/千克出售，且销售额应该大于等于(120%)18+⨯列出不等式求解即可．【详解】解：（1）由题意得：(110%)18a -≥，解得20a ≥，即a 的最小值为20；（2）由题意得:70%20%10(120%)18a ⋅+⨯≥+⨯，解得28a ≥．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．熟记商品销售时所用的常用公式是解题关键．注意本题与销售了多少千克无关．25．（1）A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台【分析】（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，根据题意可等量关系：①5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润38元；②销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润6元，由①②等量关系列出方程组，解方程即可； （2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式组求出即可．【详解】（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：551520386361532060x y x y +-⨯-=⎧⎨+-⨯-⨯=⎩， 解得：2128x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）设购进A 型号的计算器z 台，则B 种计算器为（70-z ）台，依题意得：1520(70)1250(2115)(2820)(70)460z z z z +-≤⎧⎨-+--≥⎩ ， 解得：3050z ≤≤，∴最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台．答：最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台．【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式组求解．26．（1）12-；（2）21x ≤- 【分析】（1）由绝对值的意义，算术平方根，零指数幂的运算法则进行计算，即可得到答案； （2）由解一元一次不等式的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）01(4)2π--=1212-+ =12-； （2）231352x x -+-， ∴302(23)5(1)x x --≤+， ∴304655x x -+≤+，∴21x ≤-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，零指数幂，绝对值的意义，算术平方根，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．。
八年数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组达标测试卷新版北师大版
第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．现有以下数学表达式：①－3＜0；②4x ＋3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x ≠5；⑥x ＋2＞y ＋3.其中不等式有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个 2．若3x <－3y ，则下列不等式中一定成立的是( )A ．x ＋y ＞0B ．x －y ＞0C ．x ＋y ＜0D ．x －y ＜0 3．不等式5x ≤－10的解集在数轴上表示为( )4．如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ＋b >0的解集是( )A ．x >－2B ．x >3C ．x <－2D ．x <3 5．下列说法中，错误的是( )A ．不等式x <2的正整数解只有一个B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个 6．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．|a －c |>|b －c |B ．－a <cC ．a ＋c >b ＋cD ．a b <c b7．使不等式x －2≥2与3x －10＜8同时成立的x 的整数值是( ) A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在8．已知点P (2a －1，1－a )在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），12x －1≤7－32x 的所有非负整数解的和是( ) A ．10 B ．7 C ．6 D ．010．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的数量为( )A ．13B ．14C ．15D ．16 二、填空题(每题3分，共30分)11．若x ＞y ，则－3x ＋2________－3y ＋2(填“＜”或“＞”)． 12．若(m －2)x|m －1|－3＞6是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________．13．小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，设以后几天里每天读x 页，所列不等式为____________________． 14．已知关于x 的不等式(a －1)x ＞4的解集是x ＜4a －1，则a 的取值范围是____________． 15．函数y ＝mx ＋n 和函数y ＝kx 在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式mx ＋n ＞kx 的解集是____________．16．已知关于x 的不等式2x －a ＞－3的解集如图所示，则a 的值是________．17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10＞0，163x －10＜4x 的最小整数解是________．18．对于x ，y 定义一种新运算“*”：x *y ＝3x －2y ，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5＝3×2－2×5＝－4，那么(x ＋1)*(x －1)≥5的解集是__________．19．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是__________．20．游泳池的水质要求三次检验的PH 的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，PH 的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，设第三次检验的PH 的值为x ，则x 的取值范围是____________． 三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．解不等式2（x ＋2）3≤7（x －1）6－1，并把解集在数轴上表示出来．22．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，x －5＜x －83，并写出它的所有非负整数解．23．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－a ，3x ＋y ＝50＋a 的解都是非负数，求a 的取值范围．24．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围． 25．如图，一次函数y 1＝kx －2和y 2＝－3x ＋b 的图象相交于点A (2，－1)． (1)求k ，b 的值．(2)利用图象求出：当x 取何值时，y 1≥y 2. (3)利用图象求出：当x 取何值时，y 1>0且y 2＜0.26．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：客车类型 甲型客车 乙型客车 载客量/(人/辆) 35 30 租金/(元/辆)400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师． (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少名？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为________辆． (3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？答案一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7．B 8.C 9．A 点拨：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），①12x －1≤7－32x .② 解不等式①得x ＞－2.5， 解不等式②得x ≤4，∴不等式组的解集为－2.5＜x ≤4，∴不等式组的所有非负整数解是0，1，2，3，4，∴不等式组的所有非负整数解的和是0＋1＋2＋3＋4＝10. 故选A. 10．C 点拨：设小华要答对x 题．10x ＋(－5)×(20－x )＞120， 10x －100＋5x ＞120. 15x ＞220，解得x ＞443，因为x 必须为整数，所以x 的最小值为15，即小华得分要超过120分，他至少要答对15题． 二、11.＜ 12.0 13．2×5＋(10－2)x ≥7214．a ＜1 15.x ＜－1 16.1 17.－3 18．x ≥0 19.a ≤－1 20．6.3≤x ≤8.1三、21.解：去分母，得4(x ＋2)≤7(x －1)－6.去括号，得4x ＋8≤7x －7－6. 移项、合并同类项，得－3x ≤－21. 系数化为1，得x ≥7. 解集在数轴上表示如图所示．22．解：⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，①x －5＜x －83.② 由①得x ≥－2，由②得x ＜72，∴不等式组的解集为－2≤x ＜72.∴不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3.23．解：解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10＋a ，y ＝20－2a .依题意有⎩⎪⎨⎪⎧10＋a ≥0，20－2a ≥0，解得－10≤a ≤10.24．解：解5x ＋1＞3(x －1)，得x ＞－2；解12x ≤8－32x ＋2a ，得x ≤4＋a . 则不等式组的解集是－2＜x ≤4＋a . ∵不等式组恰好有两个整数解， ∴0≤4＋a ＜1.解得－4≤a ＜－3. 25．解：(1)将A 点的坐标代入y 1＝kx －2，得2k －2＝－1，即k ＝12.将A 点的坐标代入y 2＝－3x ＋b ，得－6＋b ＝－1，即b ＝5. (2)从图象可以看出：当x ≥2时，y 1≥y 2.(3)直线y 1＝12x －2与x 轴的交点坐标为(4，0)，直线y 2＝－3x ＋5与x 轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫53，0. 从图象可以看出：当x ＞4时，y 1＞0；当x ＞53时，y 2＜0，∴当x ＞4时，y 1＞0且y 2＜0.26．解：(1)设参加此次研学活动的老师有x 名，根据题意得：14x ＋10＝15x －6，解得x ＝16，14x ＋10＝14×16＋10＝234.答：参加此次研学活动的老师有16名，学生有234名． (2)8(3)设租甲型客车y 辆，则租乙型客车(8－y )辆，根据题意得解得2≤y ≤5.5.∵y 为正整数，∴y 可取2，3，4，5. ∴共有4种租车方案． 设租车费用为W 元，则W ＝400y ＋320(8－y )＝80y ＋2 560， ∵80＞0，∴W 随y 的增大而增大． ∴当y ＝2时，W 最小＝2 720.答：学校共有4种租车方案，最少租车费用是2 720元．。
苏科版八年级数学下第7章不等式测试卷及答案
八年级数学（下）第七章测试卷班级_______ 姓名____________得分________一、填空题:（每空2分，共30分）1、不等式3(x +2)≥4+2x 的解集为 ；负整数解为________ .2、当x _____ 时，代数式623-x 的值为非负数． 3、函数自变量x 的取值范围是 .4、若不等式（ｍ－2）x>2的解集是x<22-m , 则m 的取值范围是_______. 5、若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x+n<3解集是_______ ．6、（2007湖北孝感）如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ．7、点p(x-2,3+x)在第二象限,则x 的取值范围是____________.8、要使函数y=(2m-3)x+(3-m)的图像经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 __________ .9、一个锐角的度数为（5x-35）°,则x 的取值范围是 . 10、n 边形的内角和比它的外角和至少大150度，n 的最小值是 ．11、三个连续自然数的和不大于 12，这样的自然数组有＿＿＿＿组．12、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．13、弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少是______ .14、有人问一位老师，他所教的班级有多少人。
老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足6位在操场上踢足球”，则这个班共有 个学生.二、选择题:（每题3分，共33分）1、下列式子(1)2x －7≥-3, (2) 01>-x x(3)7< 9, (4)x 2+3x>1,(5) 1)1(22≤+-a a，(6) m －n>3中是一元一次不等式的有 （ ）A ．1个B ．2个 C. 3个 D ． 4个 2、如果a ＞b ，下列各式中错误．．的是 （ ） A ．a －1＞b －2 B ．-3a ＜-3bC ．2a ＞2bD ．5－a ＞5－b3、不等式组的解集在数轴上可以表示为 （ ）A ．B ． C. D ．4、一元一次不等式组1x ax >⎧⎨>-⎩的解集为x >a ，且a ≠－1，则a 取值范围是（ ）A ．a >－1B ．a <－1C ．a >0D ．a <0 5、若实数a<1，则实数M=a ，N=23a +，P=213a +的大小关系为 （ ） A ．P>N>M B ．M>N>P C ．N>P>M D ．M>P>N6、若 a,b,c 是三角形的三边,则代数式 (a －b)2－c 2 的值是 （ ） A ． 正数 B ． 负数 C. 等于零 D ． 不能确7、关于x 的方程x m x --=-425的解x 满足2<x<10，则m 的取值范围是（ ） A ．8>m B ．32<m C.328<<m D ．8<m 或32>m 8、一个三角形的一边长是(x+3)cm ，这边上的高是5cm ，它的面积不大于20cm 2,则 （ ）A ．x ＞5B ．-3 ＜ x ≤5C ．x ≥ -3D ．x ≤59、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均 植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵。
人教版初中八年级数学《不等式》章节测试题与答案
人教版初中八年级数学《不等式》章节测试题一、单选题1、若a ＜b ，则下列各式中不成立的是（ ）A 、a+2＜b+2B 、﹣3a ＜﹣3bC 、2﹣a ＞2﹣bD 、3a ＜3b 2、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）A 、○□△B 、○△□C 、□○△D 、△□○3、贵阳市今年5月份的最高气温为27△，最低气温为18△，已知某一天的气温为t△，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）A 、18＜t ＜27B 、18≤t ＜27C 、18＜t≤27D 、18≤t≤274、如果不等式（a ﹣2）x ＞a ﹣2的解集是x ＜1，那么a 必须满足（ ） A 、a ＜0 B 、a ＞1 C 、a ＞2 D 、a ＜25、若﹣＜﹣，则a 一定满足是（ ）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a≥0D 、a≤06、若a 、b 是有理数，则下列说法正确的是（ ）A 、若a 2＞b 2 ，则a ＞bB 、若a ＞b ，则a 2＞b 2C 、若|a|＞b ，则a 2＞b 2D 、若|a|≠|b|，则a 2≠b 27、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a 的取值范围是（ ）A 、a ＞﹣1B 、a ＞﹣2C 、a ＞0D 、a ＞﹣1且a≠0 8、（2016•大庆）当0＜x ＜1时，x 2、x 、的大小顺序是（ ） A 、x 2 B 、＜x ＜x 2 C 、＜x D 、x ＜x 2＜二、填空题9、用不等式表示下列关系：x 的3倍与8的和比y 的2倍小： ___． 10、如果2x ﹣5＜2y ﹣5，那么﹣x ﹣y （填“＜、＞、或=”） 11、下列判断中，正确的序号为_ ___ ．△若﹣a ＞b ＞0，则ab ＜0； △若ab ＞0，则a ＞0，b ＞0；△若a ＞b ，c≠0，则ac ＞bc ；△若a ＞b ，c≠0，则ac 2＞bc 2；△若a ＞b ， c≠0，则﹣a ﹣c ＜﹣b ﹣c ． 12、已知数a 、b 的对应点在数轴上的位置如图所示，则a ﹣3 __ _____b ﹣313、若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞，则a 的取值范围是 。
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八下数学一元一次不等式（组）测试题
一、选择题（12×3分=36分）
1、若a ≤b ，则（1）a 2 ≤b 2
（2）2c －a ≥2c －b 这两个结论（ ） A 、只有(1)正确 B 、只有(2)正确 C 、(1)(2)都正确 D 、(1)(2)全错
2、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ）．
A 、6组
B 、5组
C 、4组
D 、3组
3、点A （m －4，1－2m ）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）．
A ．m>
B ．m<4
C ．<m<4
D ．m>4
4、一元一次不等式组⎩⎨⎧>>b
x a x 的解集为x>a ，且a ≠b ，则a 与b 的关系是（ ）
A 、a>b
B 、a<b
C 、a>b>0
D 、a<b<0
5、下列命题中正确的是( ).A 、若m ≠n,则|m|≠|n| B 、若a+b=0,则ab ＞0
C 、若ab ＜0,且a ＜b,则|a|＜|b|
D 、互为倒数的两数之积必为正
6、无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ).
A 、x+5＞0
B 、x+5＜0
C 、-(x+5)2＜0
D 、(x-5)2≥0
7、若11
|1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ).A 、x ＞1 B 、x ≤1 C 、x ≥1 D 、x ＜1 8、解集在数轴上表示为如右图所示的不等式组是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
9、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如右图所示，则a 的取值是（ ）．
A ． －1
B ．－3
C ．－2
D ．0
10、已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是x ＜
，则a 的取值范围
( ) ．
A ．a ＞0
B ．a ＞1
C ．a ＜0
D ．a ＜1 11、若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-a
x x x 2123无解,则a 的取值是（ ）
A 、a>1
B 、a ≥1
C 、a<1
D 、a ≤1
12、不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1
22b a x b a x 的解集为3≤x<5,则b a 的值为（ ） A －2 B －12 C －4 D －14
二、填空题（6×3分=18分）
13、不等式组⎩⎨⎧><m
x x 8有解，m 的取值范围是_______.
14、如果a(x-1)>x+1-2a 的解集是x<-1，则a 的取值范围是________.
16、不等式x+52 －1>3x+23 的解集为____________. 17、若点P （1－m ，m ）在第二象限，则（m-1）x>1-m 的解集为___________.
18、已知关于x 的不等式组的整数解共有6个，则a 的取值范围是 ．
19、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为______人．
三、解答题 20、解不等式组 -2≤ ＜4 ， 并写出该不等式组的整数解.
21、已知不等式（x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，求 m 的值.
22、“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
324x -。