数学史13欧洲文艺复兴时期的数学(精选)
数学的历史介绍数学的历史发展和重要数学家
数学的历史介绍数学的历史发展和重要数学家数学作为一门古老而又深刻的学科，在人类文明的历史长河中扮演着重要的角色。
从古代至今，数学不断发展演变，培育出许多伟大的数学家，他们为数学的进步做出了巨大的贡献。
本文将为大家介绍数学的历史发展并重点介绍一些重要的数学家。
一、古希腊时期数学的发展古希腊是数学史上一个重要的里程碑，许多重要的数学思想和概念都在这个时期诞生。
最为人熟知的是毕达哥拉斯学派提出的一系列数学原理，包括著名的毕达哥拉斯定理。
另外，欧几里得的《几何原本》对后世数学发展起到了巨大的影响，成为许多数学家研究的基础。
二、中世纪数学的低谷与复兴中世纪数学的发展相对较慢，部分原因是欧洲的文化环境受到了战争和政治动荡的影响。
然而，阿拉伯数学家在这个时期对数学的发展做出了重要贡献。
他们将印度和希腊的数学知识引入阿拉伯世界，并进行了整理和发展，为欧洲数学的复兴打下了基础。
著名的《阿拉伯数学传统》成为了数学史上的重要文献之一。
三、文艺复兴时期的数学突破文艺复兴时期是欧洲数学复兴的重要时期，众多数学家在这个时期涌现出来。
其中，意大利数学家斯忒芬诺为代数学的发展做出了杰出贡献，他提出了方程三次及以上的根的求解方法。
另外，日耳曼数学家勒让德也是这个时期的重要人物，他以发展微积分理论而闻名。
四、近代数学的革命近代数学的革命主要发生在17至19世纪，这一时期见证了许多基础性数学理论的诞生。
哥德巴赫猜想、费马大定理等一系列重要的数学难题在这一时期得到了提出。
著名的数学家牛顿和莱布尼茨几乎同时独立发现了微积分学，为后来的物理学和工程学等学科提供了基础。
五、现代数学的拓展与应用20世纪以来，数学已经发展成为一门庞大而复杂的学科体系。
代数学、几何学、概率论、数论等各个分支都有了独立而深入的发展。
许多著名的数学家如高斯、黎曼、庞加莱等在这个时期做出了具有重要影响的贡献。
数学的应用也广泛渗透到自然科学、工程学与经济学等领域，为人类社会的进步做出了重要贡献。
文艺复兴时期的欧洲数学
中国四大发明在欧洲 火药：14世纪传入欧洲 造纸：13世纪传入欧洲 印刷术：14世纪传入欧洲 指南针：12世纪传入欧洲
马克思《机器、自然力和科学 的应用》：火药、指南针、印 刷术 —— 这是预告资产阶级 社会到来的三大发明。……总 的说来变成了科学复兴的手 段，变成对精神发展创造必要 前提的最强大的杠杆。 1482年第一个印刷版
先驱： 阿基米德 1544年斯蒂弗尔(德, 1587-1567)《综 合算》
选择非常接近1的数作为底数a. 比尔吉：a=1.0001 纳皮尔：a=0.9999999
x a y ( a 2)
1620年冈特（英，1581－1626） 制成第一把对数尺
3, 2, 1 , 0,1, 2, 3, 4, 5, 6
对数
产生背景及条件
十五、十六世纪，天文学的研 究蓬勃地开展起来，解决计算大 数字的困难成了当时最紧迫的课 题。
1585年史蒂文(荷,
1548-1620)
《十进算术》
——系统探讨十进制记数及其运算 纳皮尔 （苏格兰，1550－1617年）
理论，并提倡用十进制小数来书 写分数，还建议度量衡及币制中 也广泛采用十进制。
文明背景
哥白尼（波，1473－1543年） （委内瑞拉，1973）
文艺复兴时期的欧洲数学
代数学
对数 三角学 射影几何
代数学
方程的根式解，16世 纪意大利数学最重要的 成就 发现三次方程的代数 解法(1515, 1535, 1539, 1548)
塔塔利亚 （意，1499－1557年）
1519年麦哲伦（葡，
1480－1521）环球航行
文明背景
航海探险
数学史文本资料
加减的故事:远古时期，古希腊人和印度人都是把两个数字写在一起表示加法,把两个数字写得分开一些来表示减法。
中世纪后期，欧洲商业逐渐发达。
一些商人常在装货的箱子上画一个“+”，表示重量超过一些;画一个“-”，表示重量略微不足。
文艺复兴时期，意大利的艺术大师达•芬奇在他的一些作品中也采用过“+”和“-”的记号。
公元1489年，德国人威德曼在他的著作中正式用这两个符号来表示加减运算。
后来经过法国数学家韦达的大力宣传和提倡，这两个符号才开始普及，到1603年终于获得大家的公认。
加减的历史由来：“+”与“-”这两个符号是德国数学家威特曼在1489年他的著作《简算与速算》一书中首先使用的。
在1514年被荷兰数学家赫克作为代数运算符号，后又经法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才获得大家的公认。
乘号的由来在17世纪前，有很多人用字母M来表示乘号，因为M是拉丁文中“乘”这个单词的第一个字母。
但后来人们发现用字母来参与乘法是相当的繁琐，所以就摒弃使用M表示乘号了。
在1631年，英国数学家奥特雷德，发现乘法也是相加的意思。
但是与加法有所不同，于是奥特雷德就将“+”旋转45度，变成了现在的乘号。
但是数学家莱布尼兹就认为乘号“x”和拉丁文中的“X”非常相似，容易混淆，他很赞成数学家哈里奥特首创的“·”表示乘号。
在今天这两种符号都被人们广泛使用。
乘法口诀九九乘法表最早出现于两千多年前，是从“九九八十一”倒着开始到“一一得一”。
七百多年前才倒过来。
九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行十进位制乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，春秋战国沿用到今日，已有两千多年。
在中国古代文献中，九因歌最早见诸秦汉古籍——《管子》，“五七三十五为尺而至于泉”，“四七二十八尺”，“六七四十二尺”，“七八五十六尺”。
在《九章算术》中：“昔在庖牺氏始作八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术”。
西方文明古国的古希腊和古巴比伦也发明过乘法表，不过比起九九表要复杂得多。
第六章文艺复兴数学
解答
1月 2月 3月 4月 5月 1对 1对 2对 3对 5对
解答
1月 2月 3月 4月 5月 6月 1对 1对 2对 3对 5对 8对
解答
1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对 7 月 13 对
解答
• 可以将结果以表列形式列出 ：
斐波那契数与黄金比值
将两个连续的斐波那契数相比 3 1.5 2 5 1.666666667 3 8 由此可观察到: 1.6 5 13 Fn1 1.625 lim 1.618033989 8 n F n 21 1.615384615 13 ...... 1 此数也是黄金比 1346296 1.618033989 832040 ......
0.618
0.618 1 1
1
0.618
蜂房问题
蜂房问题
蜂房 号码 路线 1 总数
0 1 2 3 4 5 6
2
3
5
8
13
21
所以当蜂房号码是n时, 其路线总数有Fn+2
• 花瓣的数目
海棠 （2）
铁兰 （3）
洋紫荆 （5）
黄蝉 （5）
蝴蝶兰 （5）
雏菊 （13）
雏菊 （13）
大自然中的斐波那契数列
题只不过是书里许多问题中并不特别的
其中一个罢了。此后的岁月中，这个数
列和题中的高产兔子一样，引发了为数
众多的数学论文和介绍文章。
• 那些浩如烟海的有关斐波那契数列的数
学文章有兴趣的同学可以做进一步的探
讨。
兔子问题解答
1月 1对
解答
1月 2月 1对 1对
大学数学史考试知识点
1、 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
2、 古希腊三大著名的几何问题是：A 、 化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形;B 、 倍立方体,即求作一个立方体，使其体积等于已知立方体的两倍；C 、 三等分角，即分任意角为三等分。
3、 九章算术是中国古典数学最重要著作。
4、 刘徽的数学成就最突出的是“割圆术”和体积理论。
5、 祖冲之圆周率上下限为1415927.31415926.3<<π。
6、 《数书九章》的作者是秦九韶7、 变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。
8、 欧拉是史上最多产的数学家。
9、 高斯一生至少给出过二次互反律8个不同的证明。
10、高斯1801年发表了《算术研究》后,数论作为现代数学的一个重要分支得到了系统的发展.11、《数书九章》明确的、系统的叙述了求解一次同余方程组的一般解法。
12、非欧几何的发明首先由罗巴切夫斯基发表。
13、1900年法国数学家希尔伯特提出23个数学问题。
14、1994年英国数学家wilson 证明了费马大定理。
15、Cantor （康托尔）系统发展了集合论.1、 宋元数学最突出的成就之一是高次方程的数值求解。
2、 宋世杰的代表著作是“算学启蒙”和“四元玉鉴”。
3、 罗巴切夫斯基最早最系统地发表非欧几何的研究成果.4、 黎曼1854年创立了更广泛的几何是黎曼几何。
5、 统一几何理论是德国数学家克莱因。
6、 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想中取得世界领先的成果。
1．世界上第一个把π 计算到3。
1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是B.祖冲之2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是C.朱世杰3．就微分学与积分学的起源而言（ A ）积分学早于微分学4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V 、面数F 及棱数E 间有关系V+F-E=2这个公式叫 欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是D 。
数学史考试重点及答案
1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。
答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源及开展及其及社会政治经济和一般文化的联系。
数学史课程的功能可以概括成以下四局部:〔1〕掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。
〔2〕复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。
〔3〕了解新的知识：通过学习数学各学科的开展，了解没有学过的学科的内容。
〔4〕受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。
2. 简述数学内涵的历史开展。
答：数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。
A 数学是量的科学：公元前4世纪。
B 数学是研究现实世界空间形式及数量关系的科学;19世纪。
C 数学研究各种量之间的关系及联系：20世纪50年代。
D 数学是作为模式的科学：20世纪80年代。
1. 简述河谷文明及其数学。
答：历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明〞，因为这些国家是在河流的入海口建立的。
尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明；印度河和恒河孕育了印度文明。
埃及、美索不达米亚的数学产生较早，纪元前已经衰微，而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。
2. 简述纸草书及泥板文书中的数学。
答：古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。
莱茵德纸草书〔现存于伦敦大英博物馆〕中有84个数学题目；莫斯科纸草书〔现存于俄国普希金精细艺术博物馆〕中有25个数学题目；还有其他纸草书。
纸草书中的数学知识包括：〔1〕算术，包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；〔2〕几何，包括面积、体积计算和四棱台体积公式。
美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今，被称之为泥板文书。
出土50万块其中数学文献300块。
泥板文书中的数学包括：〔1〕记数，包括偰形文、60制、位值原理；〔2〕程序化算法，包括û1.414213；(3)数表；(4)x²––0 ³³² (5)几何，测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。
文艺复兴前后的欧洲数学
黑暗时期
这一时期还能够坚持数学研究的有： 博埃齐（罗马贵族） 根据古希腊著作用 拉丁文编写了《几何学 》、《算数入门》等教 科书，成为中世纪早期 欧洲人了解希腊数学的 唯一来源。
博埃齐(博伊西斯)
（意，约480－524）
热尔贝 具有较高数学水平, 深得罗马皇帝赏识，主 张扩建教会学校, 提倡 学习数学，翻译了一些 阿拉伯科学著作, 把印 度— 阿拉伯数码带入 欧洲，对欧洲科学复苏 热尔贝(法，938－1003) 产生了积极的影响。 (法国，1964)
方程根式解的故事
16世纪，意大利数学最重要的成就是关于方程的根式 解。这一辉煌的成果也是数学史上最有争议的发现之一。
塔尔塔利亚最重要的数学成就是发现了3次方程的代数 解法，经历了两次历史性的辩论。1535年2月，费奥与塔尔 塔利亚在威尼斯公开竞赛，各出30个问题，塔尔塔利亚在2 小时内全部解出而获胜，扬名整个意大利。1548年8月，塔尔 塔利亚又与4次方程解法的发现者费拉里（意，1501-1576）在 米兰大教堂附近举行了公开辩论，结果不了了之，双方各自 宣布获胜。费拉里也因此平步青云，红极一时。
符号代数
符号代数 ——符号系统的建立使代数成为一门科学 ——变量数学的标志, 反映了数学高度抽 象与简炼
斯蒂费尔（德，1487－1567）
符号代数
16世纪最大的数学家
代数学之父：1591年《分析引论》
B5 in A quad C Plano 2 in A+A cub aequatur D solido
科学复苏
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …..
a1 a2 1, an 1 an an 1, n 2, 3, 4,...
数学史简介
数学史简介数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就与人类文明的发展紧密相连。
从最初的计数和测量，到抽象的代数和几何，再到现代的计算机科学和量子力学，数学始终在各个领域发挥着重要作用。
本文将简要介绍数学的发展历程，以展示这一学科的无穷魅力。
一、古代数学数学的起源可以追溯到史前时期，当时的人们为了解决实际问题，如土地测量、天文观测等，开始研究数学。
古埃及和巴比伦是数学发展最早的地区之一，他们研究了几何学和算术，并制定了一些数学规则。
约公元前300年，古希腊数学家欧几里得发表了《几何原本》，这是一部系统地阐述了平面几何知识的著作，对后世产生了深远影响。
二、中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为了数学研究的中心。
阿拉伯数学家对古希腊数学进行了翻译和传承，并在此基础上进行创新。
他们引入了印度数学中的数字系统，即阿拉伯数字，这一系统在当时比罗马数字更为先进。
阿拉伯数学家还研究了代数学，提出了方程的解法和代数符号。
三、文艺复兴时期数学文艺复兴时期，欧洲数学迅速发展。
这一时期的数学家开始研究更为复杂的数学问题，如三次方程的解法、无穷级数等。
意大利数学家伽利略和德国数学家开普勒在天文学领域取得了重要成果，为后来牛顿和莱布尼茨创立微积分奠定了基础。
四、现代数学17世纪，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨几乎同时发明了微积分。
这一学科的出现标志着现代数学的诞生。
此后，数学家们开始研究更为抽象的数学问题，如拓扑学、群论等。
19世纪，法国数学家庞加莱提出了拓扑学的基本概念，为现代几何学的发展奠定了基础。
20世纪，数学家们继续深入研究各个领域，如概率论、数论、计算机科学等，使数学得到了空前的发展。
五、数学在中国中国古代数学也有着悠久的历史。
早在商周时期，我国就有了甲骨文中的数学记载。
汉代，数学家赵爽提出了勾股定理的证明，被称为“赵爽定理”。
唐代，数学家李冶、秦九韶等人研究了高次方程的解法。
宋代，数学家贾宪、杨辉等人研究了几何学和算术。