2020年宁波市中考模拟卷六
2024年浙江省宁波市中考数学模拟试题(六)
2024年浙江省宁波市中考数学模拟试题（六）一、单选题1．下列算式的结果等于6-的是（ ）A ．()122--B ．()122÷-C ．()42+-D ．()42⨯- 2．下列运算正确的是（ ）AB -C5±D 347=+ 3．下列计算正确的是( )A ．23x x x +=B ．632x x x ÷=C ．()437x x =D ．347x x x ⋅= 4．设a b c ，，均为实数，（ ）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b =，则ac bc =C ．若ac bc >，则a b >D ．若ac bc =，则a b =5．某中老年合唱团成员的平均年龄为52岁，方差为210岁，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员的（ ）A ．平均年龄为52岁，方差为210岁B ．平均年龄为54岁，方差为210岁C ．平均年龄为52岁，方差为212岁D ．平均年龄为54岁，方差为212岁 6．如图，设O 为ABC V 的边AB 上一点，O e 经过点B 且恰好与边AC 相切于点C ．若30,3B AC ∠=︒=，则阴影部分的面积为（ ）A 2πB 2πC πD π- 7．在面积等于3的所有矩形卡片中，周长不可能是（ ）A ．12B ．10C ．8D ．68．如图，锐角三角形ABC 中，AB AC =，D ，E 分别在边AB ，AC 上，连接BE ，CD ，下列命题中，假命题是（ ）A ．若CD BE =，则DCB EBC ∠=∠B ．若DCB EBC ∠=∠，则CD BE =C ．若BD CE =，则DCB EBC ∠=∠D ．若DCB EBC ∠=∠，则BD CE =9．四名同学在研究函数22y x bx c =++（b c ，为已知数）时，甲发现该函数的图象经过点()1,0；乙发现当2x =时，该函数有最小值；丙发现3x =是方程222x bx c ++=的一个根；丁发现该函数图象与y 轴交点的坐标为()0,6．已知这四名同学中只有一人发现的结论是错误的（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图，ABC V 的两条高线AD BE ，交于点F ，过B ，C ，E 三点作O e ，延长AD 交O e 于点G ，连接GO GC ，．设53AF DF ==，，则下列线段中可求长度的是（ ）A ．GB B ．GDC ．GOD ．GC二、填空题11．分解因式：224x y -+=．12．在一个不透明的纸箱中装有4个白球和n 个黄球，它们只有颜色不同．为了估计黄球的个数，杨老师进行了如下试验：每次从中随机摸出1个球，杨老师发现摸到白球的频率稳定在13附近，则纸箱中大约有黄球个． 13．某种罐装凉茶一箱的价格为84元，某商场实行促销活动，买一箱送四罐，每罐的价格比原来便宜0.8元，设每箱中有凉茶x 罐，则可列方程：．14．如图，在Rt ABC V 中，已知90C ∠=︒，3CD BD =，cos ABC ∠sin BAD ∠=．15．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（Rt DAE V ，Rt ABF V ，Rt BCG V ，Rt CDH △）和中间一个小正方形EFGH 拼成的大正方形ABCD 中，连接BE ．设BAF α∠=，BEF β∠=，正方形EFGH 和正方形ABCD 的面积分别为1S 和2S ，若90αβ+=︒，则21S S =:．16．已知关于x 的一元二次方程20x ax b ++=有两个根1x ，2x ，且满足1212x x <<<．记=+t a b ，则t 的取值范围是 ．三、解答题17．（1）计算：212tan 6012-⎛⎫︒+ ⎪⎝⎭； （2）已知2410x x --=，求代数式()()()22311x x x --+-的值． 18．圆圆和方方在做一道练习题：已知0a b <<，试比较a b 与11a b ++的大小． 圆圆说：“当12a b ==，时，有12a b =，1213a b +=+；因为1223<，所以11a ab b +<+”． 方方说：“圆圆的做法不正确，因为12a b ==，只是一个特例，不具一般性．可以……”请你将方方的做法补充完整．19．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析，部分信息如下：a ．七年级成绩频数分布直方图；b ．七年级成绩在7080x ≤<这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，77，78；c ．七、八年级成绩的平均数、中位数如表：根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人，表中m 的值为 ；(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级50名测试学生中的排名谁更靠前；(3)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.8分的人数． 20．某同学尝试在已知的ABCD Y 中利用尺规作出一个菱形，如图所示．(1)根据作图痕迹，能确定四边形AECF 是菱形吗？请说明理由．(2)若=60B ∠︒，2BA =，4BC =，求四边形AECF 的面积．21．小丽家饮水机中水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温()y ℃与开机时间()min x 满足一次函数关系，随后水温开始下降，此过程中水温()y ℃与开机时间()min x 成反比例关系，当水温降至20℃时，根据图中提供的信息，解答问题．(1)当010x ≤≤时，求水温()y ℃关于开机时间()min x(2)求图中t 的值．(3)若小丽在将饮水机通电开机后外出散步，请你预测小丽散步70min 回到家时，饮水机中水的温度．22．在等边三角形ABC 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连接CD ，交AP 于点E ，连接BE ．(1)依题意补全如图；(2)若20PAB ∠=︒，求ACE ∠；(3)若060PAB ︒<∠<︒，用等式表示线段DE ，EC ，CA 之间的数量关系并证明．23．已知二次函数214y x bx c =-++的图象经过原点O 和点()8,0A t +，其中0t ≥． (1)当0t =时．①求y 关于x 的函数解析式，求出当x 为何值时，y 有最大值？最大值为多少？ ②当x a =和x b =时()a b ≠，函数值相等，求a 的值．(2)当0t >时，在08x ≤≤范围内，y 有最大值18，求相应的t 和x 的值．24．如图，作半径为3的O e 的内接矩形ABCD ，设E 是弦BC 的中点，连接AE 并延长，交O e 于点F ，G 是»AB 的中点，CG 分别交AB AF ，于点H ，P ，若4BC =．(1)求BH ；(2)求:AP PE ．(3)求tan APH ．。
浙江省宁波市2020年数学中考仿真卷(六)及参考答案
（1） 第n行最后（最右边）一个数是________（用含n的代数式表示）. （2） 5是第几行中的第几个数？
（3） 这串数列中的第32个数是多少？
（4） 是这串数列中的第________个. 25. 若两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角形，则这两条线段称为三分线.
（1） 如图①，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请在图中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数（画 出一种分割即可）.
18. 请你写出一个关于a，b的代数式，使得这个代数式的值等于max{a，b}（a，b中较大的一个数），这个代数式可以 为________（写出一个即可）.
三 、 解 答 题 （ 本 大 题 有 8小 题 ， 共 78分 ）
19. 求值或化简. （1） 计算：﹣32+（﹣4）×sin60°+ .
（2） 化简：
二 、 填 空 题 （ 每 小 题 4分 ， 共 24分 ）
13. 若使分式
有意义，则x的取值范围是________.
14. 若扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的弧长为________. 15. 如图，矩形ABCD被分割成一个菱形和两个三角形，如果其中一个三角形的面积是菱形面积的
的值是________.
（2） 如图②，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，请在图中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数（画 出一种分割即可）.
（3） 如图③，△ABC中，∠BAC为钝角，AE，DE为三分线，BD＝BE，DA＝DE，CA＝CE. ①求∠B和∠C的关系式. ②求∠BAC的取值范围. 26. 已知：如图，矩形ABCD中，点E，F分别在DC，AB边上，且点A，F，C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连 结CF，作EG⊥CF于G，交AC于H.已知AB＝6，设BC＝x，AF＝y.
2020年浙江省宁波市中考物理模拟试卷(6月份) (含答案解析)
2020年浙江省宁波市中考物理模拟试卷（6月份）一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.下列情景中，减小压强的有效办法是()A. 运动赛车尾部安装的气流偏导器B. 用力捏自行车刹车手柄，使车减速C. 滑雪运动员的雪橇板宽又长D. 圆珠笔的笔尖通常制成球珠型2.通电螺旋管旁的小磁针静止如图所示，判断正确的是()A. 螺旋管a端为N极，电源c端为正极B. 螺旋管a端为S极，电源c端为负极C. 螺旋管a端为N极，电源c端为负极D. 螺旋管a端为S极，电源c端为正极3.下列说法正确的是()A. 温度从高温物体传递到低温物体B. 物体温度越高，含有的热量越多C. 物体温度为0℃时，其内能为零D. 晶体熔化吸热，温度保持不变4.国庆节期间，在公园平静的湖水中，小红看到了“鸟在水中飞，鱼在云中游”的美丽画面，她所观察到的“飞鸟”和“游鱼”()A. 都是折射而成的像B. 分别是反射和折射而成的像C. 都是反射而成的像D. 分别是折射和反射而成的像5.近年以来，安宁河谷地区大力发展风力发电，风力发电的过程中涉及到的能量转化说法正确的是()A. 太阳能转化为电能B. 电能转化为风能C. 水能转化为电能D. 风能转化为电能6.一凸透镜的焦点为F，一凹透镜的焦点为F′，让这两个透镜的一侧都正对着太阳，则在两个透镜另一侧的焦点上，F与F′的温度相比()A. F的温度高B. F′点的温度高C. 两点的温度一样高D. 无法判断7.如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为1.5A，此时，电阻R1和R2消耗的功率之比是()A. 1：1B. 2：1C. 3：1D. 1：2二、填空题（本大题共3小题，共14.0分）8.南京的地铁给市民出行带来了极大的便利。
列车车轮上装有降噪环，有效降低过弯道时轮轨摩擦发出的声响，这是在______减弱噪声。
车上的小明用手机观看“学习强国”中的视频，手机是通过______波传递信息的，其在真空中的传播速度是______m/s。
2020年浙江省宁波市中考语文模拟试卷解析版
中考语文模拟试卷一、语言表达（本大题共2小题，共20.0分）1.根据“绝”的字形和意义演变过程，结合【小贴士】，推测“绝”字的本义，并为下列句子中的“绝”字选择正确的义项。
佛印绝．类弥勒______湖中人鸟声俱绝．______2.下面是校园广播站播出的“你说我说”节目预告。
请你仔细阅读，围绕讨论话题，写一段话，表达你的观点和理由。
100字左右。
近日，教育部发布了《学校食品安全与营养健康管理规定》，其中规定中小学、幼儿园一般不得在校内设置小卖部、超市等食品经营场所。
这主要是从食品安全的角度出发，通过关闭校园小卖部，让未成年人远离高盐、高糖、高脂的“垃圾食品”。
对这项规定，同学们有什么看法呢？下一期的“你说我说”节目将围绕“校园小卖部是否应该关闭”这个话题展开讨论，欢迎大家积极投稿。
我们将选取部分优秀稿件，在节目中进行播出分享。
【温馨提示】“你说我说”节目选稿标准二、其他（本大题共1小题，共5.0分）3.读下面文字，完成题目。
楹联，亦称“楹帖”“对联”“对子”。
悬挂或粘．贴在壁间柱上的联语。
春节贴在门上的叫“春联”。
字数多guǎ无定规，但要求对偶工整，平仄协调，是诗词形式的演变。
相传起源于五代后蜀主孟昶在寝门桃符板上的提词“新年纳余庆，嘉节号长春”。
至宋时推广用在楹柱上，后又普遍作为装shì及交际庆吊之用。
加点字“粘”的正确读音是______A．zhān B．nián根据拼音写出相应的汉字。
①guǎ ______ ② shì ______改正画线处中的一个错别字。
______ 改为______三、名著导读（本大题共4小题，共24.0分）4.5.6.阅读插画有助于加深对名著内容的理解。
右图是阿根廷插画家圣地亚哥•卡鲁索根据《简•爱》的相关情节创作的一幅插画，主要描述的是洛伍德慈善学校的情况。
请从下列四个问题中任选一个．．．．，结合名著内容，说说你的理解。
A．简•爱为什么会站在高高的凳子上？B．简•爱头上的剪刀表示什么含义？C．简•爱左右两边的木条、教鞭表示什么含义？D．简•爱左手处勺子掉落表示什么含义？我选______ ，______小艾同学认为《简•爱》最令人感动的是其中的爱情故事。
★试卷9份集锦★2020年浙江省宁波市第六次中考模拟考试化学试卷
2020年中考化学模拟试卷一、选择题1．调查统计表明，伤亡事故多是由于缺乏科学常识造成的，下列预防措施中正确的是A．电器着火时，先用水灭火，再切断电源B．火灾现场烟雾较浓时，应该用湿毛巾捂住口鼻，并尽量贴近地面撤离C．做化学实验时，浓氢氧化钠溶液不慎沾在皮肤上，先用水冲洗，再涂上稀盐酸2．除去下列物质中含有的少量杂质，所用试剂和方法都正确的是（）3．关于复分解反应 Ba(OH)2和 X 生成了 Y 和 BaSO4，下列说法一定正确的是A．X 不是盐B．X 是酸C．Y 是水D．Y 不是酸4．甲、乙的溶解度曲线如图所示。
下列说法正确的是（）A．t2℃时，100g甲的饱和溶液中有40g甲物质B．t1℃时，甲、乙两种饱和溶液中溶质的质量相等C．t2℃时，甲溶液的溶质质量分数大于乙溶液D．甲、乙两种饱和溶液分别从t2℃降温到t1℃，两溶液中溶质质量分数相等5．如图所示装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气瓶内加入少量水，并做上记号。
下列说法中不正确的是（）A．该实验证明空气中氧气的含量约占B．实验时红磷一定要足量，燃烧时产生大量的白雾C．实验前一定要检验装置的气密性D．等到火焰熄灭并冷却后打开弹簧夹再读数6．向等体积、含等碳原子数的碳酸氢钠和碳酸钠溶液中，分别逐滴加入一定浓度的盐酸，测得pH变化与时间的关系如图甲、图乙所示。
将图甲与图乙的阴影部分进行叠加，发现两者基本重合。
下列有关分析错误的是A．图甲涉及反应的化学方程式为NaHCO3 + HCl = NaCl + H2O + CO2↑B．实验中所使用的NaHCO3溶液的碱性比Na2CO3溶液弱C．实验中碳酸氢钠、碳酸钠溶液完全反应，消耗的盐酸一样多D．图乙中c点对应溶液的溶质含有NaHCO37．下列实验操作、现象与结论相对应的关系中，正确的选项是8．对于下列化学用语，有关说法正确的是①He②Fe2+ ③KClO3④⑤A．①和③可表示相应物质的化学式B．③中的“3”表示氯酸钾中含有3个氧原子C．②和④表示的粒子均是离子D．④和⑤表示的粒子质子数相同，所以化学性质相似9．某同学对所学部分化学知识归纳如下，其中有错误的一组是( )10．取一定量的Al、Fe放入Cu(NO3)2溶液中充分反应后过滤，向滤渣中加入稀盐酸，有气泡产生。
〖精选4套试卷〗浙江省宁波市2020年第六次中考模拟考试化学试卷
2020年中考化学模拟试卷一、选择题1．由CO2制取C的太阳能工艺流程如图，利用铁的氧化物作催化剂，可提高效益。
下列关于该原理说法不正确的是（）A．总反应中化合价改变的元素有C、O，化合价不变的元素是FeB．该流程可以缓解温室效应，合理使用了太阳能，充分体现了低碳的理念C．理论上，每生成32gO2，就需要消耗44gCO2D．理论上，每消耗44gCO2，就需向体系内再补充432g FeO2．已知,甲和乙是家庭常用的两种调料,它们的气味完全不同。
结合已有知识进行判断,下列有关两种调料的说法,肯定正确的是A．构成的原子完全不同B．构成的分子一定不同C．组成元素完全不同D．在水中的溶解性不同3．下列各组物质中，相互不能发生反应的是A．氢氧化钠溶液与硝酸溶液B．碳酸氢钠与稀盐酸C．二氧化硫与氢氧化钙溶液D．碳酸钡与硫酸钠溶液4．原子的核电荷数小于18的某元素X，其原子的电子层数为n，最外层电子数为2n+1,原子核内质子数是2n2-1,下列有关X的说法中不正确的是（）A．X能形成化学式为X(OH)3的碱B．X可能形成化学式为KXO3的含氧酸钾盐C．X原子的最外层电子数和核电荷数肯定为奇数D．X能与某些金属元素形成化合物5．下列现象叙述正确的是（）A．铁丝在空气中：剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体放出大量的热B．生石灰加入水中：白色固体变成白色溶液，放热，水沸腾C．铝丝浸入硫酸铜溶液：银白的固体表面有紫红色固体生成，溶液由无色变为蓝色D．水注入浓硫酸中：水浮在浓硫酸上面，放热，水沸腾，硫酸液滴向四周飞溅6．下列关于氧气的叙述正确的是（）A．空气中氧气的质量分数约为21%B．氧气的含量越高，物质的燃烧越剧烈C．红磷在氧气中燃烧，有大量白色烟雾生成D．不加二氧化锰，加热氯酸钾固体不会产生氧气7．今取12.7克氯化亚铁样品，完全溶于水制成溶液然后加入足量的硝酸银溶液，使其充分反应，得氯化银沉淀，经干燥后称量质量为30克，已知，样品内杂质为氯化物，则该杂质可能是( )A．KCl B．NaCl C．ZnCl2D．BaCl28．下列图象能正确反映对应变化关系的是（）A．两份等质量等浓度的H2O2溶液在有、无MnO2情况下产生氧气B．向稀盐酸和氯化钙的混合溶液中加入碳酸钠溶液C．加水稀释氢氧化钠溶液D．保持温度不变从不饱和的氯化钠溶液中不断蒸发水分9．下列实验操作正确的是( )A．稀释浓硫酸B．取用固体药品C．溶解固体D．测溶液的pH10．下列各组物质的鉴别方法与结论均正确的是11．中国科学家屠屠呦呦因青蒿素（C15H22O5）荣获了诺贝尔奖．下列有关说法中正确的是（）A．青蒿素中碳、氢、氧三种元素的质量比为15:22:5B．青蒿素属于氧化物C．青蒿素中碳、氧原子个数比为3：1D．青蒿素中氢元素的质量分数比氧元素的质量分数大12．下列关于溶液说法正确的是（）A．将硫酸钠和汽油放入水中，充分搅拌后都能形成溶液B．把30%的硝酸钾溶液均分成两份，每份溶液的溶质质量分数为15%C．向20℃时的蔗糖饱和溶液中加入食盐，食盐不再溶解D．配制100g10%的氯化钠溶液一般经过计算、称量（或量取）、溶解、装瓶存放等步骤13．联合国宣布2019年为“国际化学元素周期表年”。
2020年浙江省宁波市中考数学甬真试卷(六)(解析版)
2020年浙江省宁波市中考数学甬真试卷（六）一．选择题（共12小题）1．去括号2（x﹣y），结果正确的是（）A．2x﹣y B．2x+y C．2x﹣2y D．2x+2y2．等于（）A．﹣3B．3C．±3D．3．抛两枚普通的骰子，向上面的数字之和为7的概率是（）A．B．C．D．4．抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）5．下列多项式因式分解结果是（x+1）（x﹣6）的是（）A．x2﹣5x+6B．x2+5x﹣6C．x2﹣6x﹣5D．x2﹣5x﹣66．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，则点A到BD的距离是（）A．4B．4.6C．4.8D．57．圆的一条弦长为6，其弦心距为4，则圆的半径为（）A．5B．6C．8D．108．已知0＜x＜1，10＜y＜20，且y随x的增大而增大，则y与x的关系式不可以是（）A．y＝10x+10B．y＝﹣10（x﹣1）2+20C．y＝10x2+10D．y＝﹣10x+209．已知公式u＝（u≠0），则公式变形后t等于（）A．B．C．D．10．如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF＝a米，FG＝b米，∠AEF＝30°，则AD等于（）A．（a+b）米B．（a+b）米C．（a+b）米D．（a+b）米11．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（）A．148°B．140°C．135°D．128°12．一个大矩形按如图方式分割成十二个小矩形，且只有标号为A，B，C，D的四个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题）13．若使分式有意义，则x的取值范围是．14．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为．15．如图，矩形ABCD被分割成一个菱形和两个三角形，如果其中一个三角形的面积是菱形面积的，那么AB：AD的值是．16．如图，四边形ABCD中，A（1，1），B（8，2），C（6，6），D（3，5），E在四边形内，E（5，3），以下结论正确的是（填写编号）．①△ABE≌△ACD；②AE⊥BC；③∠ADC＝135°；④tan∠EBA＝．17．如图，点E是正方形ABCD的AB的中点，点F在CE上，将FB绕点F顺时针旋转90°至FG位置，则tan∠BDG＝．18．请你写出一个关于a，b的代数式，使得这个代数式的值等于max{a，b}（a，b中较大的一个数），这个代数式可以为（写出一个即可）．三．解答题（共8小题）19．求值或化简．（1）计算：﹣32+（﹣4）×sin60°+．（2）化简：++．20．列方程（组），解应用题．根据图中的信息，求桌子的高．21．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．22．如图，△ABC中，AB＝AC，D在AB上，又在AC的中垂线上，点E在CD的延长线上，点F在AC上，AF＝CE．（1）求证：△ABF≌△CAE．（2）若CD平分∠ACB，求∠EAD+∠FBC的度数．23．如图，点A，B分别在x轴，y轴上，过A，B作AB垂线，交反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于D，C，四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，CF＝a，BF＝b，OA＝x，OB＝y．（1）求证：AE＝a．（2）请写出两个不同的关于a，b，x，y的关系式．（3）求证：∠OAB＝45°．24．有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并按原数表中的顺序排列得到一串数列：1，，，，2，，，，3，5，……（1）第n行最后（最右边）一个数是（用含n的代数式表示）．（2）5是第几行中的第几个数？（3）这串数列中的第32个数是多少？（4）是这串数列中的第个．25．若两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角形，则这两条线段称为三分线．（1）如图①，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请在图中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数（画出一种分割即可）．（2）如图②，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，请在图中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数（画出一种分割即可）．（3）如图③，△ABC中，∠BAC为钝角，AE，DE为三分线，BD＝BE，DA＝DE，CA ＝CE．①求∠B和∠C的关系式．②求∠BAC的取值范围．26．已知：如图，矩形ABCD中，点E，F分别在DC，AB边上，且点A，F，C在以点E 为圆心，EC为半径的圆上，连结CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB＝6，设BC＝x，AF＝y．（1）求证：∠CAB＝∠CEG．（2）在不增加点的前提下，△CHE与三点构成的三角形相似，△CHG与三点构成的三角形相似（空格内填写图中已有的三个字母）．（3）①求y与x之间的函数关系式．②x＝时，点F是AB的中点．（4）当x为何值时，点F是的中点？此时以A，E，C，F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．去括号2（x﹣y），结果正确的是（）A．2x﹣y B．2x+y C．2x﹣2y D．2x+2y【分析】根据去括号法则解答．【解答】解：2（x﹣y）＝2x﹣2y．故选：C．2．等于（）A．﹣3B．3C．±3D．【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：＝＝3，故选：B．3．抛两枚普通的骰子，向上面的数字之和为7的概率是（）A．B．C．D．【分析】列举出所有情况，共有36种等可能的结果，且朝上一面的数字之和为7的有6种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）共有36种情况，和为7的情况数有6种，向上面的数字之和为7的概率＝＝，故选：B．4．抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）【分析】直接利用配方法将二次函数写成顶点式进而得出其顶点坐标．【解答】解：y＝x2﹣6x+4＝（x﹣3）2﹣5，故抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是：（3，﹣5）．故选：C．5．下列多项式因式分解结果是（x+1）（x﹣6）的是（）A．x2﹣5x+6B．x2+5x﹣6C．x2﹣6x﹣5D．x2﹣5x﹣6【分析】各式分解得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝（x﹣2）（x﹣3），不符合题意；B、原式＝（x﹣1）（x+6），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式＝（x+1）（x﹣6），符合题意．故选：D．6．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，则点A到BD的距离是（）A．4B．4.6C．4.8D．5【分析】根据矩形的性质即可求出答案．【解答】解：设点A到BD的距离为h，在矩形ABCD中，∴AB＝6，BC＝AD＝8，∴由勾股定理可知：BD＝10，∴h•BD＝AD•AB，∴h＝＝4.8，故选：C．7．圆的一条弦长为6，其弦心距为4，则圆的半径为（）A．5B．6C．8D．10【分析】首先根据垂径定理求得半弦是3cm，再根据勾股定理求得圆的半径．【解答】解：由垂径定理求得AD＝AB＝6÷2＝3，在直角△OAD中，根据勾股定理即可求得半径OA＝＝5．故选：A．8．已知0＜x＜1，10＜y＜20，且y随x的增大而增大，则y与x的关系式不可以是（）A．y＝10x+10B．y＝﹣10（x﹣1）2+20C．y＝10x2+10D．y＝﹣10x+20【分析】根据二次函数和一次函数的性质，A、B、C选项都符合当0＜x＜1，10＜y＜20，且y随x的增大而增大，即可进行判断．【解答】解：A．y＝10x+10，当0＜x＜1，10＜y＜20时，y随x的增大而增大，所以A选项正确；B．y＝﹣10（x﹣1）2+20，当0＜x＜1，10＜y＜20时，y随x的增大而增大，所以B选项正确；C．y＝10x2+10，当0＜x＜1，10＜y＜20时，y随x的增大而增大，所以C选项正确；D．y＝﹣10x+20，当0＜x＜1，10＜y＜20时，y随x的增大而减小，所以D选项错误．故选：D．9．已知公式u＝（u≠0），则公式变形后t等于（）A．B．C．D．【分析】先两边都乘以t﹣1，再将左边的﹣u移到右边，最后两边都除以u即可得．【解答】解：∵u＝（u≠0），∴ut﹣u＝S1﹣S2，∴ut＝S1﹣S2+u，则t＝，故选：B．10．如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF＝a米，FG＝b米，∠AEF＝30°，则AD等于（）A．（a+b）米B．（a+b）米C．（a+b）米D．（a+b）米【分析】在Rt△AEF中，通过解直角三角形求得AF，再在Rt△FMG和Rt△DQK中，通过解直角三角形求得FM，最后由AD＝AF+4FM+DQ得结果．【解答】解：∵EF＝a米，∠A＝90°，∠AEF＝30°，∴AF＝EF＝米，∠AFE＝60°，∵∠EFG＝90°，∴∠MFG＝30°，∴PQ＝NP＝MN＝FM＝（米），DQ＝QK•cos30°＝（米），∴AD＝AF+4FM+dq＝a+4×+＝a+b（米），故选：A．11．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（）A．148°B．140°C．135°D．128°【分析】证明△ABC≌△EDB（SAS），求出∠A＝∠E＝43°，求出∠ADE，则答案可求出．【解答】解：∵BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A＝∠E，∵∠DBE＝62°，∠BDE＝75°，∴∠E＝180°﹣60°﹣75°＝43°，∴∠A＝43°，∵∠BDE+∠ADE＝180°，∴∠ADE＝105°，∴∠AFE＝∠ADE+∠A＝105°+43°＝148°．故选：A．12．一个大矩形按如图方式分割成十二个小矩形，且只有标号为A，B，C，D的四个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据题意结合正方形的性质得出只有表示出矩形的各边长才可以求出面积，进而得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：∵A，B，C，D的四个小长方形为正方形，∴A和B的周长相等，C和D的周长相等．设A的周长为：4a，则A的边长为a，A和B的周长相等；设C的周长为：4b，则C的边长为b，C和D的周长相等；设E的周长为：2b+2c．故大矩形的边长分别为：a+a+b+b＝2a+2b，a+b+c，故大矩形的面积为：2（a+b）（a+c），其中a，b，c都为已知数，故n的最小值是3．故选：B．二．填空题（共6小题）13．若使分式有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】分母不为零，分式有意义可得x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义，故答案为：x≠2．14．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为3π．【分析】根据弧长公式计算．【解答】解：该扇形的弧长＝＝3π．故答案为：3π．15．如图，矩形ABCD被分割成一个菱形和两个三角形，如果其中一个三角形的面积是菱形面积的，那么AB：AD的值是：1．【分析】由面积关系先求出EC＝2DE，由勾股定理可求AD＝DE，即可求解．【解答】解：∵四边形AECF是菱形，∴AE＝CE＝CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠B＝∠D＝90°，CD＝AB∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）∴S△ADE＝S△CBF，∵一个三角形的面积是菱形面积的，∴×AD×DE＝×AD×EC，∴EC＝2DE，∴AE＝2DE，DC＝3DE＝AB，∴AD＝＝DE，∴AB：AD＝3DE：DE＝：1，故答案为：：1．16．如图，四边形ABCD中，A（1，1），B（8，2），C（6，6），D（3，5），E在四边形内，E（5，3），以下结论正确的是①②③④（填写编号）．①△ABE≌△ACD；②AE⊥BC；③∠ADC＝135°；④tan∠EBA＝．【分析】①利用两点距离公式求出△AB和△ACD的各边之长，便可根据三角形全等的判定方法进行判断；②连接CE，证明△ABE≌△ACE，得AE平分∠BAC，再根据等腰三角形性质进行判断；③证明△BCE是直角三角形，得∠BEC的度数，进而求得∠AEB的度数便可∠ADC的度数是否正确；④延长CD与y轴交于点F，证明AF⊥CF，再利用直角三角形的三角形函数定义求得tan∠ACF，便可进行判断．【解答】解：①∵AB＝，AE＝，BE＝，AC＝，AD＝，CD＝，∴AB＝AC，AE＝AD，BE＝CD，∴△ABE≌△ACD（sss），故①正确；②由①知△ABE≌△ACD，∴AB＝AC，连接CE，∵CE＝，∴BC＝CE，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SSS），∴∠BAE＝∠CAE，∠AEB＝∠AEC，∴AE⊥BC，故②正确；∵BC2═16+4＝20∴BE2+CE2＝10+10＝20＝BC2，∴∠BEC＝90°，∴∠AEB＝，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC＝∠AEB＝135°，故③正确；④延长CD与y轴交于点F，连接AF，如图2，则AF＝，CF＝2，∴AF2+CF2＝10+40＝50＝AC2，∴∠AFC＝90°，∴tan∠ABE＝tan∠ACD＝，故④正确．故答案为：①②③④．17．如图，点E是正方形ABCD的AB的中点，点F在CE上，将FB绕点F顺时针旋转90°至FG位置，则tan∠BDG＝．【分析】连接BG，证明△GBD∽△FBC，得出∠BDG＝∠BCF，可得出，则答案可求出．【解答】解：连接BG，∵将FB绕点F顺时针旋转90°至FG，∴FG＝FB，∠GFB＝90°，∴∠FGB＝∠FBG＝45°，∴BF，∴，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝∠DBC＝45°，∴，∠GBD＝∠FBC，∴，∴△GBD∽△FBC，∴∠BDG＝∠BCF，∵点E是正方形ABCD的AB的中点，∴BC＝2BE，∴，∴tan∠BDG＝，故答案为：．18．请你写出一个关于a，b的代数式，使得这个代数式的值等于max{a，b}（a，b中较大的一个数），这个代数式可以为+（写出一个即可）．【分析】根据这个代数式的值等于max{a，b}（a，b中较大的一个数），可使此代数式中包含式子|a﹣b|，据此求解可得．【解答】解：这个代数式可以是+，故答案为：+（答案不唯一）．三．解答题（共8小题）19．求值或化简．（1）计算：﹣32+（﹣4）×sin60°+．（2）化简：++．【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣4×+2＝﹣9﹣2+2＝﹣9．（2）原式＝＝＝a﹣2．20．列方程（组），解应用题．根据图中的信息，求桌子的高．【分析】设坐猫高xcm，卧猫高ycm，桌子高acm，根据图示可得坐猫高+桌子高﹣卧猫高＝150cm，卧猫高+桌子高﹣坐猫高＝110cm，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设坐猫高xcm，卧猫高ycm，桌子高acm，由题意得：，解得：2a＝260，a＝130，答：桌子高130cm．21．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]（可简单记忆为“等于差方的平均数”）【解答】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5＝85，九（1）的中位数为85，九（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位数是80；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）（3），．22．如图，△ABC中，AB＝AC，D在AB上，又在AC的中垂线上，点E在CD的延长线上，点F在AC上，AF＝CE．（1）求证：△ABF≌△CAE．（2）若CD平分∠ACB，求∠EAD+∠FBC的度数．【分析】（1）由“SAS”可证△ABF≌△CAE；（2）由三角形内角和定理可求∠BAC＝36°，∠ABC＝∠ACB＝72°，由全等三角形的性质和三角形内角和定理可求解．【解答】解：（1）∵点D在AC的中垂线上，∴AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，且AF＝CE，AB＝AC，∴△ABF≌△CAE（SAS）；（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝∠DAC，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠ACD＝2∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝36°，∠ABC＝∠ACB＝72°，∵△ABF≌△CAE，∴∠ABF＝∠EAC＝∠DAE+36°，∵∠BAC+∠ACB+∠ABF+∠CBF＝180°，∴36°+72°+∠DAE+36°+∠CBF＝180°，∴∠EAD+∠FBC＝36°．23．如图，点A，B分别在x轴，y轴上，过A，B作AB垂线，交反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于D，C，四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，CF＝a，BF＝b，OA＝x，OB＝y．（1）求证：AE＝a．（2）请写出两个不同的关于a，b，x，y的关系式．（3）求证：∠OAB＝45°．【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质定理以及矩形的性质健康得到结论；（2）由（1）知，BF＝DE＝b，得到C（a，b+y），D（a+x，b），根据点D，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，列方程得到ay＝bx①；根据相似三角形的性质得到＝②；（3）由（2）中的①÷②得，x2＝y2，求得△AOB是等腰直角三角形，于是得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，∴∠BFC＝∠ABC＝∠BAD＝∠AED＝90°，BC＝AD，∴∠CBF+∠ABO＝∠ABO+∠OAB＝90°，∴∠CBF＝∠OAB，∵∠BAO+∠DAE＝∠DAE+∠ADE＝90°，∴∠BAO＝∠ADE，∴∠CBF＝∠ADE，∴△BCF≌△DAE（AAS），∴AE＝CF＝a；（2）解：由（1）知，BF＝DE＝b，∵OA＝x，OB＝y，∴C（a，b+y），D（a+x，b），∵点D，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，∴a（b+y）＝b（a+x）＝k，即ay＝bx①；∵∠BFC＝∠AOB＝90°，∠CBF＝∠BAO，∴△CBF∽△BAO，∴，∴＝②；（3）解：由（2）中的①÷②得，x2＝y2，∵x＞0，y＞0，∴x＝y，∴OA＝OB，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠OAB＝45°．24．有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并按原数表中的顺序排列得到一串数列：1，，，，2，，，，3，5，……（1）第n行最后（最右边）一个数是（用含n的代数式表示）．（2）5是第几行中的第几个数？（3）这串数列中的第32个数是多少？（4）是这串数列中的第32个或第37个．【分析】观察阅读材料中的规律，确定出所求即可．【解答】解：（1）第n行最后一个数是；（2）5＝＝，则5是第4行第4个或第5行第3个；（3）∵1+2+3+4+5+6+7＝28，∴第32个数是第8行第4个数，即＝；（4）∵＝＝；∴是这串数列的第32个或第37个．故答案为：（1）；（4）32个或第3725．若两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角形，则这两条线段称为三分线．（1）如图①，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请在图中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数（画出一种分割即可）．（2）如图②，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，请在图中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数（画出一种分割即可）．（3）如图③，△ABC中，∠BAC为钝角，AE，DE为三分线，BD＝BE，DA＝DE，CA ＝CE．①求∠B和∠C的关系式．②求∠BAC的取值范围．【分析】（1）根据三分线的定义、等腰三角形的定义画出图形；（2）根据三分线的定义、等腰三角形的定义画出图形；（3）①设∠B＝α，∠C＝β，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理用α表示出∠BED、∠DEA，用β表示出∠CEA，根据平角的定义列出式子，整理得到答案；②根据三角形内角和定理得到0°＜α＜60°，根据①中结论计算，得到答案．【解答】解：（1）如图①；（2）如图②；（3）①设∠B＝α，∠C＝β，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∵DA＝DE，∴∠DEA＝∠DAE，∴∠DEA＝∠BDE＝45°﹣α，∵CA＝CE，∴∠CEA＝∠CAE＝（180°﹣β）＝90°﹣β，∴90°﹣α+45°﹣α+90°﹣β＝180°，整理得，3α+2β＝180°，即3∠B+2∠C＝180°；②∠BAC＝∠DAE+∠CAE＝45°﹣α+90°﹣β＝135°﹣（α+2β）＝135°﹣（3α+2β）+α＝90°+α，∵3α+2β＝180°，∴0°＜α＜60°，∴90°＜∠BAC＜120°．26．已知：如图，矩形ABCD中，点E，F分别在DC，AB边上，且点A，F，C在以点E 为圆心，EC为半径的圆上，连结CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB＝6，设BC＝x，AF＝y．（1）求证：∠CAB＝∠CEG．（2）在不增加点的前提下，△CHE与C，G，B或C，E，A三点构成的三角形相似，△CHG与A，E，D三点构成的三角形相似（空格内填写图中已有的三个字母）．（3）①求y与x之间的函数关系式．②x＝3时，点F是AB的中点．（4）当x为何值时，点F是的中点？此时以A，E，C，F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由．【分析】（1）证明∠CEF＝2∠CEG，可得出结论；（2）证明△CHE∽△CGB，△CHE∽△CEA，△CHG∽△AED，即可得出答案；（3）①设⊙O的半径为r，连接EA、EF；由于EA＝EF，那么E点在AF的垂直平分线上，因此AF＝2DE，即y＝2（6﹣r），所以只需求出r、x的关系式即可；Rt△ADE中，AD＝x，用r可表示出AE、DE的长，即可由勾股定理求得r、x的关系式，由此得解；②当F是AB中点时，AF＝y＝3，将其代入①的函数关系式中，即可求得x的值；（4）证得△CEF和△AEF都是等边三角形，利用等边三角形的性质可得出答案．【解答】解：（1）证明：连接EF，∵点A，F，C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，∴EF＝EC，∵EG⊥CF，∴∠CEF＝2∠CEG，∵∠CEF＝2∠CAB，∴∠CAB＝∠CEG．（2）C，G，B或C，E，A；A，E，D．连接EF，AE，∵矩形ABCD中，∠BCD＝90°，EG⊥CF，∴∠FCB+∠ECG＝90°，∠ECG+∠GEC＝90°，∴∠FCB＝∠GEC，∵AB∥CD，∴∠CAF＝∠ECH，∴∠ECH＝∠CEG，∵CE＝EF，EG⊥CF，∴CG＝GF，∴CG＝BG，∴∠GCB＝∠GBC，即∠GCB＝∠GBC＝∠HEC＝∠HCE，∴△CHE∽△CGB；∵AE＝CE，∴∠EAC＝∠ECA＝∠HEC，∵∠ECH＝∠ACE，∴△CHE∽△CEA；∵EA＝EF，∴∠EAF＝∠EF A，∴∠AEF+2∠EAF＝180°，∵∠DAE+∠EAF＝90°，∴∠DAE＝，∵，∴∠DAE＝∠ACF，∵∠ADE＝∠CGH＝90°，∴△CHG∽△AED．故答案为：C，G，B或C，E，A；A，E，D．（3）①如图2，连接EF，EA，设⊙E的半径为r；在Rt△ADE中，EA＝r，DE＝6﹣r，AD＝x，∴x2+（6﹣r）2＝r2，r＝x2+3，∵EF＝EA，∴AF＝2DE，即y＝2（6﹣r）＝﹣x2+6，∴y与x的函数关系式为：y＝﹣x2+6；②∵点F是AB的中点时，∴AF＝3，即y＝3，∴﹣x2+6＝3，∴x＝3（负值舍去）；故答案为：3．（3）解：如图2，当x＝2时，F是弧AC的中点．此时，四边形AECF是菱形．理由如下：∵BC＝2，AB＝6，∴∠CAB＝∠CEG＝∠BCF＝30°，∴∠ECF＝60°，∴△CEF是正三角形，∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠CEF＝60°，∴△AEF为正三角形，∴∠AEF＝∠CEF＝60°，∴F是的中点．∵△CEF和△AEF都是等边三角形，∴AE＝EC＝AF＝CF＝EF，∴四边形AECF是菱形．。
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2020年宁波市中考模拟卷六
一、选择题(本题共15小题.第1-10小题，每小题4分，第11-15小题，每小题3分,共55分。
请选出每小题中一个符合题意的选项,不选错选均不给分)
1． 下列各项中，对一些现象的原因分析正确的是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．②④
D ．②③④
2． 2017年6月5日是第46个世界环境日，中国的主题为“绿水青山就是金山银山”。
以下哪些行为是不提倡．．．
的（ ） A ．出行尽量选择自行车和公交车 B ．植树造林，增加城市绿化面积
C ．大量使用塑料袋方便购物
D ．对垃圾分类，回收利用
3． 下列地貌形态的形成，主要是由风力侵蚀作用引起的是（ ） 4．
下列图示实验操作正确的是（
） D ．沙漠中的石蘑菇 A ．火山湖 B ．海岸边的怪石
C ．喜马拉雅山 ①寒冷冬季，小狗伸舌
头舔井盖粘着舌
，是因
为舌内的血液与冰块凝固在一起造成的。
②松树能适应干旱的环境，是因为它的叶呈针状，可以减少水分散失。
③小鸟站在高压线上不会触电，是因为鸟爪的角质层绝缘性能较好。
④树荫下的光斑一般呈圆形，是因为树叶的缝隙较小而形成了缩小的、倒立的太阳实像。
A．滴加液体B．过滤
C．检查气密性D．稀释浓硫酸
5．科学是一门以实验为基础的学科，实验为很多科学结论提供了有力的支持。
下列选项中。