【人教版】七年级上学期数学《期中测试题》及答案
人教版数学七年级上册《期中测试题》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ） A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.下列各式计算正确的是（）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +13.23-的值是（ ） A .﹣3B. 3C. 9D. ﹣94.用四舍五入法按要求对 1.06042 取近似值,其中错误的是（ ） A. 1.1（精确到 0.1） B. 1.06（精确到 0.01） C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）5.设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a ,b ,c 三个数的和为（ ） A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在6.若﹣2a n+5b 3 和 5a 4b m 为同类项,则 n m 的值是（ ） A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 37.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣1012|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________．13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？21.（8 分）2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨,按三级计算则应交水费为： 20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为 a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户 2013 年 7 月份应该水费 90.8 元,则该户人家 7 月份用水多少吨？ 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-）方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题： （﹣142）÷（132261437-+-）． 23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a ⊗b ＝ ；（2）若 a ≠b ,那么 a ⊗b b ⊗a ；（填入“＝”或“≠”） （3）若[a ⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a ,请求出 a的值．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： （1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．答案与解析一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C.12D. 12-【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列各式计算正确的是（ ）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +1【答案】D 【解析】试题解析：A 、1125712333--=-， 故本选项错误, B 、254108-⨯=-， 故本选项错误, C 、22232x x x -=， 故本选项错误,D 、()211x x x ，--=+ 故本选项正确,故选D ．3.23-的值是（ ） A. ﹣3 B. 3C. 9D. ﹣9【答案】C 【解析】 【分析】负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：23 =9故选：C．【点睛】本题考查绝对值的计算,注意符号是解题关键．4.用四舍五入法按要求对1.06042 取近似值,其中错误的是（）A. 1.1（精确到0.1）B. 1.06（精确到0.01）C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义逐一进行求解即可得答案.【详解】1.06042≈1.1（精确到0.1）,故A选项正确,不符合题意；1.06042≈1.06（精确到0.01）,故B选项正确,不符合题意；.1.06042≈1.060（精确到千分位）,故C选项错误,符合题意；1.06042≈1.0604（精确到万分位）,故D选项正确,不符合题意,故选C．【点睛】本题考查了近似数,根据要求结合近似数的定义正确求解是解题的关键.5.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a,b,c 三个数的和为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在【答案】A【解析】【分析】先根据题意得到a、b、c值,再相加即可得到结果.【详解】解：由题意得a=0,b=-1,c=0,则a+b+c=-1,故选A.考点：有理数的初步认识【点睛】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握特殊的有理数,即可完成.6.若﹣2a n+5b3和5a4b m 为同类项,则n m的值是（）A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 3【答案】C 【解析】试题解析：∵532n a b +-和45m a b 同类项,∴543n m +==，， 13n m =-=，， ∴()311m n =-=-． 故选C ．点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 7.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣10 12|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 【答案】A 【解析】试题分析：A ．-56＜-45；该选项正确； B 、-（-21）=21＞+（-21）=-21,故原选项错误； C ．-|-1012|=-1012＜823,故原选项错误； D ．-|-723|=-723＜-（-723）=723,故原选项错误. 故选A.考点：有理数大小比较．8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |【答案】B 【解析】试题分析：根据数轴可得：b ＜0＜a,且b a ＞,所以a+b ＜0,ab ＜0,所以A 、C 、D 错误；B 正确,故选B ．考点：1．数轴与有理数；2．有理数的大小比较．9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④C. ②③D. ①④【答案】B 【解析】①∵当a=0时,﹣a=0,不是负数,故不正确；②绝对值最小的有理数是0,正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式,故不正确；④5x y-是多项式,正确． 故选B.10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255【答案】A 【解析】 【分析】首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1,由此进一步解决问题． 【详解】由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1． 那么第17列的第一个数为162+1=257,∴第15行,第17列的数字是257+15﹣1=271． 故选A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律,培养观察分析和归纳总结规律的能力,解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律．二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3- 【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3, 故答案为﹣3． 考点：正数和负数12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________． 【答案】5.49×109 【解析】试题解析：95490000000 5.4910.=⨯ 故答案为95.4910.⨯点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯,其中110.a ≤<13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登 1km ,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．【答案】-10【解析】【分析】根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温大于是多少．【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为﹣10℃, 故答案为﹣10．【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义,此题答案不唯一,在﹣10.8≤t≤﹣9.6 范围内即可．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．【答案】＋2ab【解析】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2,所以被墨水弄脏的一项是+2ab,故答案为+2ab.【点睛】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,括号前是正号,括号里的各项不变号；括号前是负号,括号里的各项要变号.15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．【答案】10或-4【解析】当点B在点A的左边时,3−7=−4；当点B在点A的右边时,3+7=10.则点B在数轴上对应的数为−4或10.故答案为10或−4.16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．【答案】7,13．【解析】试题分析：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11,A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14,A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17,A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20,A6表示的数为7+3=10,A8表示的数为10+3=13,A10表示的数为13+3=16,A12表示的数为16+3=19, 所以点A n与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13．故答案为7,13．考点：1．规律型：数字的变化类；2．数轴．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）【答案】(1)-37;(2)2;(3)-27.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘法和减法可以解答本题；根据乘法分配律可以解答本题．【详解】（1）﹣4﹣28+19﹣24＝（﹣4）+（﹣28）+19+（﹣24）＝﹣37；（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]＝1﹣16⨯(3-9)＝1﹣16×（﹣6）＝1+1 ＝2；（3）（1572612+-）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．【答案】3．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=y2+5xy-8x2-4xy+8x2=y2+xy,当x=-12,y=2时,原式=4-1=3．考点：整式的加减—化简求值．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收【答案】（1）B地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）出租车共耗油13.2 升；（3）小李这天上午共得车费104.5 元．【解析】【分析】（1）要求B 地在A 地的哪个方向以及B 地与A 地的距离,只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油,需要将行走记录的绝对值相加,再乘以0.2 即可；（3）不超过3km 的按5 元计算,超过3km 的在5 元的基础上,再加上超过部分每千米乘以1.5 元,即可．【详解】解：（1）+3﹣14+11﹣10﹣8+9﹣2+9＝（3+11+9+9）﹣（14+10+8+2）＝32﹣34＝﹣2．所以B 地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）（+3+14+11+10+8+9+2+9）×0.2＝66×0.2＝13.2（升）．所以出租车共耗油13.2 升；（3）5×8+（11+8+7+5+6+6）×1.5＝40+64.5＝104.5（元）．答：小李这天上午共得车费104.5 元．【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义,正负数的实际应用是重点又是难点．20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？【答案】3 或13．【解析】试题分析：由a+b＞0得,a,b同为正数或正数的绝对值较大,结合|a|=8,|b|=5得到a,b的值.试题解析：解：由题可知：a的值可以取8 , b的值可以去5和—5所以a - b的值是3 或13.点睛：本题主要考查了绝对值的意义和有理数加减法的法则,难点是确定a,b的值,由绝对值的意义,a,b的值各有两个,再结合a+b＞0知a,b同为正数或正数的绝对值较大,得到a=8,b=±5,即可求解.21.（8 分）2013 年4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户2013 年6 月份的用水量为35 吨,按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家2013 年6 月份的用水量为20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家2013 年7 月份的用水量为a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户2013 年7 月份应该水费90.8 元,则该户人家7 月份用水多少吨？【答案】（1）33；（2）2.48a-16.6；（3）40【解析】试题分析：（1）小东家2013年6月份的用水量为20吨,所以根据第1级的水价和用水量列代数式计算即可；（2）根据水价要按两级计算,用每一级的价格乘以每一级的用水量,再把所得的结果相加,最后进行化简即可；（3）根据所给的例子知：90.8＞74.3,所以7月份的用水量大于35吨,所以算出第三级的用水量与30吨的和即是7月份的用水量,试题解析：解:（1）（元） 3分 （2）6分 （3）（吨） 8分（吨） 9分考点：列代数式. 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-） 方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110 方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10 故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题：（﹣142）÷（132261437-+-）． 【答案】． 【解析】试题分析：根据题目中所给的方法,类比解决即可．试题解析：解：所以原式=．考点：阅读理解；有理数的混合运算．23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a⊗b＝；（2）若a≠b,那么a⊗b b⊗a；（填入“＝”或“≠”）（3）若[a⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a,请求出a 的值．【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．【解析】试题分析：（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a,由于a≠b,所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a,然后解关于a的一元一次方程．解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b,b⊗a=4b+a,而a≠b,∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a,移项、合并得3a=18,解得a=6．考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．【答案】（1）a ＜c ＜|b|；（2）2014;(3) 0 或 2．【解析】【分析】（1）根据数轴可得 b ＜0,因此|b |＝﹣b ,在数轴上表示出﹣b 的位置, 再根据数轴上的数,左边的数总比右边的小可得答案；（2）首先根据 a 、b 、c 的位置得到 a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0,然后再把 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |化简可得 m +c ＝﹣1,再代入计算出代数式的值即可；（3）设 P 点对应的有理数为 x ,然后分情况讨论：①当点 P 在点 A 的左边时；②当点 P 在点A 和点 C 之间时；③当点 P 在点 C 的右边时．【详解】（1）如图所示：a ＜c ＜|b |；（2）由 a 、b 、c 在数轴上的位置知：a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0, 所以m ＝﹣（a +b ）+（b ﹣1）+（a ﹣c ）,＝﹣a ﹣b +b ﹣1+a ﹣c ,＝﹣1﹣c ,所以 m +c ＝﹣1,即 1﹣2013•（m +c ）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；（3）存在．设 P 点对应的有理数为 x ．①当点 P 在点 A 的左边时,有﹣2﹣x ＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝2（不合条件,舍去）,②当点 P 在点 A 和点 C 之间时,有 x ﹣（﹣2）＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝0,③当点P 在点C 的右边时,有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣23）,解之得：x＝2,综上所述,满足条件的P 点对应的有理数为0 或2．【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用,解题关键是正确掌握数轴上两点之间的距离如何计算．。
人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案
人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案一、选择题（本题共12小题 每小题4分 共48分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）古人都讲“四十不惑” 如果以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 那么王横25岁记为（ ）A ．25岁B ．﹣25岁C ．﹣15岁D ．+15岁【分析】以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 25减去40即可解答．【解答】解：以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁那么王横25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．故选：C ．2．（4分）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年 中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元 直接带动经济总产出达10.6万亿元 其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式 其中1≤|a |＜10 n 为整数．确定n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时 n 是正整数；当原数的绝对值＜1时 n 是负整数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B ．3．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．52xy 的系数是﹣5 B ．单项式a 的系数为1 次数是0C ．﹣5232b a 的次数是6D ．x y +x ﹣1是二次三项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A ．﹣的系数是﹣ 故此选项不合题意；B ．单项式a 的系数为1 次数是1 故此选项不合题意；C．﹣的次数是﹣故此选项不合题意；D．xy+x﹣1是二次三项式故此选项符合题意；故选：D．4．（4分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yxC．2x3y2与﹣x2y3D．5和0【分析】根据同类项的定义：所含字母相同相同字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、3a2b与﹣2a2b所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；B、2xy与5yx所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；C、2x3y2与﹣x2y3所含字母相同但相同字母的指数不相同不是同类项故本选项符合题意；D、5和0都是常数项所有常数项都是同类项故本选项不符合题意；故选：C．5．（4分）如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB＝BC＝CD＝DE则点C所表示的数是（）A．2B．7C．11D．12【分析】先根据点A、E表示的数求出线段AE的长度再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE的长即可解答【解答】解：∵AE＝17﹣（﹣3）＝20又∵AB＝BC＝CD＝DE AB+BC+CD+DE＝AE∴DE＝AE＝5∴D表示的数是17﹣5＝12 C表示的数是17﹣5×2＝7故选：B．6．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A ．∵32＝9 23＝8∴32≠23 故本选项不符合题意；B ．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3 故本选项符合题意；C ．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2 故本选项不符合题意；D ．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2 故本选项不符合题意；故选：B ．7．（4分）如果a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 那么cd m m b a 2212-++⨯的值（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不确定【分析】根据a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 可以得到a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4 然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2∴a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4∴＝×+4﹣2×1＝0+4﹣2＝2故选：A ．8．（4分）某快递公司受新一次疫情影响 4月份业务量比3月份下降了30% 由于采取了科学的防控措施 5月份疫情明显好转 该快递公司5月份业务量比4月份增长了40% 若设该快递公司3月份业务量为a 则5月份的业务量为（ ）A ．（1﹣30%+40%）aB ．（30%+40%）aC ．（40%﹣30%）aD ．（1﹣30%）（1+40%）a 【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a 再根据5月份业务量比4月份增长了40% 即可列出代数式．【解答】解：∵该快递公司3月份业务量为a 4月份业务量比3月份下降了30%∴4月份业务量是（1﹣30%）a∵5月份业务量比4月份增长了40%∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a故选：D ．9．（4分）已知m n 满足6m ﹣8n +4＝2 则代数式12n ﹣9m +4的值为（ ）A ．0B ．1C ．7D ．10【分析】将6m ﹣8n +4＝2移项变形后 可以与12n ﹣9m +4建立联系 进而计算即可．【解答】解：∵6m ﹣8n +4＝2∴8n ﹣6m ﹣2＝0∴4n ﹣3m ﹣1＝0∴12n ﹣9m ﹣3＝0∴12n ﹣9m +4＝7 故选：C ．10．（4分）下列说法正确的个数有（ ）（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b |；（2）若a 、b 互为相反数 则1-=ba ；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a 4的次数是6；（5）﹣a 一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1 A ．1 B ．2 C ．3D ．4 【分析】根据去绝对值法则 相反数的定义 绝对值的性质 单项式的定义 有理数的分类以及性质作答．【解答】解：（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b | 原说法正确；（2）若a 、b 互为相反数且ab ≠0时 原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数 原说法错误；（4）单项式7×102a 4的次数是4 原说法错误；（5）当a ＝0时 说法“﹣a 一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0 原说法错误．故选：A ．11．（4分）已知|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27 且ab ＞0 则a ﹣b +c 的值为（ ）A ．10B ．6C ．3D ．6或者0【分析】先根据绝对值的性质 乘方的性质求得a 、b 、c 再根据ab ＞0 分情况代值计算便可．【解答】解：∵|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27∴a ＝±2 b ＝±5 c ＝3∴a、b同号∴当a＝2 b＝5 c＝3时a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；当a＝﹣2 b＝﹣5 c＝3时a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；故选：D．12．（4分）如图在矩形ABCD中放入正方形AEFG正方形MNRH正方形CPQN点E在AB上点M、N在BC上若AE＝4 MN＝3 CN＝2 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．5B．6C．7D．8【分析】设AB＝DC＝a AD＝BC＝b用含a、b的代数式分别表示BE BM DG PD．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长然后相减即可．【解答】解：矩形ABCD中AB＝DC AD＝BC．正方形AEFG中AE＝EF＝FG＝AG＝4．正方形MNRH中MN＝NR＝RH＝HM＝3．正方形CPQN中CP＝PQ＝QN＝CN＝2．设AB＝DC＝a AD＝BC＝b则BE＝AB﹣AE＝a﹣4 BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5 DG＝AD﹣AG＝b﹣4 PD＝CD﹣CP＝a﹣2．∴图中右上角阴影部分的周长为2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．左下角阴影部分的周长为2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18∴图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．故选：B．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应13．（4分）已知x y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 则（x﹣y）2021的值是．【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质求出x、y的值再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 而|x﹣5|≥0 （x﹣y﹣1）2≥0∴x﹣5＝0 x﹣y﹣1＝0解得x＝5 y＝4∴（x﹣y）2021＝12021＝1．故答案为：1．14．（4分）如图a b c d e f均有有理数图中各行各列及两条对角线上三个数的和都相等则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为．a4﹣1b3cd e f【分析】先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列即4﹣1+a＝d+3+a得到d＝0 再以4+b+0＝b+3+c解得c＝2 以此类推求出各个字母的值即可得出结论．【解答】解：由题意得：4﹣1+a＝d+3+a解得：d＝0．∵4+b+0＝b+3+c∴c＝1．∵4﹣1+a＝a+1+f∴f＝2．∴a﹣1+4＝4+3+2∴a＝6 b＝5 e＝7．∴a﹣b+c﹣d+e﹣f＝6﹣5+1﹣0+7﹣2＝7．故答案为：7．15．（4分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项则m的值为．【分析】先列式化简代数式 再根据条件得出x 的二次项系数为0 列出m 的方程进行解答便可．【解答】解：（2x 3﹣8x 2+x ﹣1）﹣[x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7]＝2x 3﹣8x 2+x ﹣1﹣x 3﹣（3m +1）x 2+5x ﹣7＝x 3﹣（3m +9）x 2+6x ﹣8∵多项式2x 3﹣8x 2+x ﹣1与多项式x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7的差不含二次项∴3m +9＝0∴m ＝﹣3．故答案为：﹣3．16．（4分）如M ＝{1 2 x } 我们叫集合M 其中1 2 x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在） 互异性（如x ≠1 x ≠2） 无序性（即改变元素的顺序 集合不变）．若集合N ＝{x 1 2} 我们说M ＝N ．已知集合A ＝{1 0 a } 集合B ＝{a 1 |a | ab } 若A ＝B 则b ﹣a 的值是 ．【分析】根据集合的定义和集合相等的条件即可得到答案．【解答】解：∵A ＝B a ≠0≠0 ∴＝0 ＝1 |a |＝a 或＝0＝a |a |＝1 ∴b ＝0 a ＝1（舍去）或b ＝0 a ＝﹣1∴b ﹣a ＝0﹣（﹣1）＝1故答案为：1．三、解答题（本题共8个小题 共86分 答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上 解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）（﹣143）﹣（+631）﹣2.25+310； （3）（﹣81）÷49×94÷（﹣16）； （4）（﹣21+43﹣31）÷（﹣241）． 【分析】（1）先化简符号 再计算；（2）把减化为加 再将相加得整数的先相加；（3）把除化为乘 再约分即可；（4）把除化为乘 再用乘法分配律计算．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝4；（2）原式＝（﹣1.75﹣2.25）+（﹣6+3）＝﹣4﹣3＝﹣7；（3）原式＝﹣81×××（﹣）＝1；（4）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝24×﹣24×+24×＝12﹣18+8＝2．18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y若A+B﹣C＝0 求C+A．【分析】直接利用已知得出C进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y A+B﹣C＝0∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y＝13x2y+xy2﹣5xy∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．19．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产口感香甜入口即化．科技改变生活当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富在某直播间直播销售东江湖蜜桔计划每天销售20000千克但实际每天的销售量与计划量相比有增减超过计划量记为正不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：星期一二三四五六日蜜桔销售情况（单位：千克）+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售平均快递运费及其它费用为2元/千克则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？【分析】（1）7天销量求和即可；（2）由7天的总销量即可求解；【解答】解：（1）+1200﹣（﹣600）＝1800（千克）答：第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克．（2）∵20000×7+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500＝140900（千克）∴（6﹣2）×140900＝563600（元）．答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收563600元．20．（10分）（1）化简：﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）；（2）先化简 再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3） 其中x ＝3 y ＝﹣2．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项即可；（2）把整式去括号、合并同类项化简后 代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）＝﹣5a ﹣4a ﹣3b +9a +2b＝﹣b ；（2）2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）＝2x 3﹣4y 2﹣x 3+4y 2﹣2x 3＝﹣x 3当x ＝3时原式＝﹣33＝﹣27．21．（12分）（1）如图 数轴上的点A B C 分别表示有理数a b c ．化简：|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |；（2）已知关于x 、y 的多项式（3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣y +bx ﹣2x 2）中不含x 项和x 2项 且22x a ﹣x +b ＝0 求代数式：2332x x a ﹣x ﹣b 的值．【分析】（1）由数轴可知 a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1 据此可得b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0 再根据绝对值性质去绝对值符号化简可得；（2）多项式合并后 根据结果中不含x 3项和xy 2项 求出a 与b 的值 代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1∴b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0∴|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |＝﹣a ﹣（b +2）﹣（﹣a ﹣c ）﹣（﹣b ﹣1）+1﹣c＝﹣a ﹣b ﹣2+a +c +b +1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1+y ﹣bx +2x 2＝（2﹣a ）x 2﹣（b +3）x +4y ﹣1由题意得2﹣a ＝0 b +3＝0解得a ＝2 b ＝﹣3∵x 2﹣x ﹣3＝0∴x 2﹣x ＝3∴原式＝x 3﹣3x 2﹣x +3＝x 3﹣x 2﹣2x 2﹣x +3＝x （x 2﹣x ）﹣2x 2﹣x +3＝3x ﹣2x 2﹣x +3＝2x ﹣2x 2+3＝﹣2（x 2﹣x ）+3＝﹣6+3＝﹣3．∴﹣x ﹣b 的值为﹣3．22．（12分）对于含绝对值的算式 在有些情况下 可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉 例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|3121-|＝3121-；|2131-|＝2131-． 观察上述式子的特征 解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝ ；②|5232-|＝ ； （2）当a ＞b 时 |a ﹣b |＝ a ﹣b ；当a ＜b 时 |a ﹣b |＝ b ﹣a ；（3）计算：2021120221...31412131121-++-+-+-． 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；（2）根据绝对值的意义进行化简；（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值 然后根据数字的变化规律进行分析计算．【解答】解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；故答案为：47﹣23 ﹣；（2）当a＞b时|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时|a﹣b|＝b﹣a；故答案为：a﹣b b﹣a；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•+﹣＝1﹣＝．23．（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关求a的值”通常的解题方法是：把x、y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式＝（a+3）x﹣6y+5 所以a+3＝0 则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形长为a宽为b按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．【分析】（1）根据含x项的系数为0建立方程解方程即可得；（2）设AB＝x先求出S1、S2从而可得S1﹣S2再根据“当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变”可知S1﹣S2的值与x的值无关由此即可得．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2∵关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关∴2m﹣3＝0解得m＝．（2）设AB＝x由图可知S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab则S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab＝（a﹣2b）x+ab．∵当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变∴S1﹣S2的值与x的值无关∴a﹣2b＝0∴a＝2b．24．（14分）定义：数轴上有A B两点若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍则称点A为点B的2倍原距点．已知点A M N在数轴上表示的数分别为4 m n．（1）若点A是点M的2倍原距点①当点M在数轴正半轴上时则m＝；②当点M在数轴负半轴上且为线段AN的中点时判断点N是否是点A的2倍原距点并说明理由；（2）若点M N分别从数轴上表示数10 6的点出发向数轴负半轴运动点M每秒运动速度为2个单位长度点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时点A恰好也是点N的2倍原距点请直接写出a所有可能的值．【分析】（1）①点A到原点的距离为4 根据定义可知点M到原点距离为2 点M在数轴正半轴进而可求出m．②m＜0 则m＝﹣2 4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n得出n的值再根据定义来判断．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点；由|10﹣2t|＝2×4求出t 的值将t代入4＝2×|6﹣at| 求出a的所有可能值即可．【解答】解：（1）①∴m＝±2．∵m＞0∴m＝2．故答案为：2．②∵m＜0∴m＝﹣2．∵点M为线段AN的中点∴4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n解得n＝﹣8．∴ON＝8 ON＝2OA故N点是点A的2倍原距点．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点．∴解①得：t1＝9 t2＝1．将t1＝9代入②得：4＝2×|6﹣9t|解得：；将t2＝1代入②得：4＝2×|6﹣a|解得：a3＝4 a4＝8．故a所有的可能值为：4 8 ．。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)
人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟 满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( ) A ．21-B ．2-C ．21D ．2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3．下列计算正确的是 （ ） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是( )A ．33)2(2-=-B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ） A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）6.下列各组中，不是同类项的是 （ ） A ．与 B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和23 7.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为 （ ） A ．()a ％201- B.20％a C.()a ％201+ D.a +20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+10．若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ） A ．37 B ．25 C ．32 D ．011.下列说法正确的是 （ ） A ．单项式22R π-的次数是3，系数是2-B ．单项式5322y x -的系数是3，次数是4C ．3ba +不是多项式 D ．多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示， 则化简a b a ++-是（ ）A ．a 2B ．a 2-C ． 0D ．b 2二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．用式子表示“a 的平方与1的差”： ．14. 比较大小:30- 40-（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为 米.第9题16．若一个数的倒数等于311-，则这个数是 .17．若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-，则=+n m ___________． 18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 .三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.计算：3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算：2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简，再求值：23(2)(61)a a a ---，其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则cd m mba -+++1的值为多少？23．如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。
【人教版】七年级上学期数学《期中考试题》及答案解析
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一．选择题（共12小题）1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ） A.B.C.D.2.下列各式：ab ，3x y-，3x，﹣xy 2，0.1，3π，x 2+2xy +y 2，其中单项式有（ ） A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学计数法表示是（）千米 A. 1496×105 B. 149.6×106 C. 14.96×107 D. 1.496×108 4.邢台市某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，那么当天的温差是（ ）． A . 19℃B. -19 ℃C. 15℃D. -15℃5.下列计算正确的是（ ） A 2a +3b ＝5abB. 3a ﹣2a ＝1C. 3a 2b ﹣2ab 2＝a 2bD. 2a 2+a 2＝3a 2 6.下列各组数中，相等的是（ ） A. ﹣1与（﹣2）+（﹣3） B. |﹣5|与﹣（﹣5） C.243与916D. （﹣2）2与﹣47.当m =-1时，代数式2m+3的值是（ ） A. -1B. 0C. 1D. 28.下列多项式是五次多项式的是（ ） A. x 3+y 2 B. x 2y 3+xy +4C. x 5y ﹣lD. x 5﹣y 6+19.若a 与b 互相反数，则2a b +-等于（ ）.A. -2B. 2C. -1D. 110.数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（）A. a+3B. a﹣3C. |a+3|D. |a﹣3|11.已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A. ﹣10B. ﹣4C. 4D. 1012.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定二．填空题（共6小题）13.如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示__________．14.单项式233x y的系数为______．15.把5×5×5写成乘方的形式__________16.5.14567精确到0.001位得到的近似数是_____．17.如果单项式6x m y和3x3y n是同类项，则n＝_____．18.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行_____km．三．解答题（共8小题）19.把下列各数填入相应集合的括号内．+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，﹣1.2，20%，﹣2．（1）正数集合：{_____…}；（2）整数集合：{_____…}；（3）非正整数集合：{_____…}；（4）负分数集合：{_____…}．20.计算：（1）（﹣0.1）﹣（﹣4.6）﹣（+8.9）+（+5.4）（2）（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷421.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．3，﹣|﹣5|，0，﹣72，﹣（﹣2）．22.先化简，再求值：（x2y﹣xy2）﹣（xy2+x2y），其中x＝12，y＝﹣123.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9 －3 －5 ＋4 －8 ＋6 －3 －6 －4 ＋7(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？(3)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？24.为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵．（1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x＝30时，三个班中哪个班植树最多？25.对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；26.福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）. 若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？答案与解析一．选择题（共12小题）1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ） A. B. C.D.【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，进行判断． 【详解】解：A 、没有原点，错误； B 、正确；C 、原点左边的数反了，错误；D 、单位长度不统一，错误． 故选B ．【点睛】考查了数轴的概念，注意数轴的三要素缺一不可． 2.下列各式：ab ，3x y-，3x，﹣xy 2，0.1，3π，x 2+2xy +y 2，其中单项式有（ ） A. 5个 B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B 【解析】 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 详解】解：ab ，3x y-，3x，﹣xy 2，0.1，3π，x 2+2xy +y 2， 单项式有ab ，﹣xy 2，0.1，3π共4个． 故选：B ．【点睛】本题考查单项式的定义，熟记定义是本题的解题关键，注意单独的一个数字或字母也是单项式. 3.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学计数法表示是（）千米 A. 1496×105B. 149.6×106C. 14.96×107D. 1.496×108【答案】D 【解析】由科学记数法的定义可知，把一个数记为：10n a ⨯（其中110a ≤<，n 为整数且n 比原数的整数位数小1）的形式叫科学记数法，所以149600000化成科学记数法表示应为：81.49610⨯，所以A 、B 、C 均错，D 正确， 故选D.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：①a 必须满足：110a ≤<；②n比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定n ）.4.邢台市某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，那么当天的温差是（ ）． A. 19℃ B. -19 ℃C. 15℃D. -15℃【答案】A 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：17-（-2） =17+2 =19℃． 故选A ．【点睛】本题考查有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 5.下列计算正确的是（ ） A. 2a +3b ＝5ab B. 3a ﹣2a ＝1 C. 3a 2b ﹣2ab 2＝a 2b D. 2a 2+a 2＝3a 2【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【详解】解：A 原式无法合并，故选项A 错误； B 原式＝a ，故选项B 错误；C 原式无法合并计算，故选项C 错误；D 原式＝3a 2，故选项D 正确； 故选：D ．【点睛】本题考查合并同类项的计算，掌握合并同类项的法则是本题的解题关键. 6.下列各组数中，相等的是（ ） A. ﹣1与（﹣2）+（﹣3） B. |﹣5|与﹣（﹣5） C.243与916D. （﹣2）2与﹣4【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则，绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解．【详解】解：A 、（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，﹣1≠﹣5，故本选项错误； B 、|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，5＝5，故本选项正确；C 、234＝94，94≠916，故本选项错误；D 、（﹣2）2＝4，4≠﹣4，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查有理数的运算，掌握运算法则是本题的解题关键. 7.当m =-1时，代数式2m+3的值是（ ） A. -1 B. 0C. 1D. 2【答案】C 【解析】 【分析】将=1m -代入代数式即可求值；【详解】解：将=1m -代入232(1)31m +=⨯-+=； 故选C ．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．8.下列多项式是五次多项式的是（ ） A. x 3+y 2 B. x 2y 3+xy +4C. x 5y ﹣lD. x 5﹣y 6+1【答案】B 【解析】 【分析】五次多项式，即其次数最高次项的次数为五次．也就是说，每一项都可以是五次，也可以低于五次，但不可以超过五次．【详解】解：A 、该多项式是三次二项式，故本选项错误． B 、该多项式是五次三项式，故本选项正确． C 、该多项式是六次二项式，故本选项错误． D 、该多项式是六次三项式，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查多项式的项与次数，熟记定义是本题的解题关键. 9.若a 与b 互为相反数，则2a b +-等于（ ）. A. -2 B. 2C. -1D. 1【答案】A 【解析】 【分析】利用相反数的定义求出a+b 的值，代入计算，即可求出值． 【详解】∵a 与b 互为相反数， ∴a+b=0， ∴2a b +-=0-2=-2. 故选A.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.10.数轴上点A 、B 表示的数分别是a 、3，它们之间的距离可以表示为（ ） A. a +3 B. a ﹣3C. |a +3|D. |a ﹣3|【答案】D 【解析】 【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果.【详解】∵点A.B表示的数分别是a、3,∴它们之间的距离=|a-3|故选:D.【点睛】此题考查绝对值，数轴，难度不大11.已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A. ﹣10B. ﹣4C. 4D. 10【答案】D【解析】【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵3x﹣y＝5，∴原式＝2(3x﹣y)＝10，故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，则甲的方案有关系式：现价＝原价×（1+8%）×（1﹣8%），则现价是原价的99.36%；乙的方案有关系式：1×（1+8%）×（1﹣8%），则现价是原价的99.36%，从而求解．【详解】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，1×（1+8%）×（1﹣8%）＝1.08×92%＝99.36%；乙：把原来的价格看作单位“1”，1×（1﹣8%）×（1+8%）＝92%×1.08＝99.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．二．填空题（共6小题）13.如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示__________．【答案】支出700元【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，所以如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示支出700元．故答案是：支出700元．【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.单项式233x y的系数为______．【答案】1 3【解析】【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数.【详解】23231=33x yx y，所以单项式233x y的系数为13.故答案为1 3【点睛】此题考查的是单项式的系数的概念.15.把5×5×5写成乘方的形式__________【答案】35【解析】【分析】根据有理数乘方的定义解答．【详解】5×5×5＝35. 故答案是：35. 【点睛】考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数．16.5.14567精确到0.001位得到的近似数是_____．【答案】5.146．【解析】【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：5.14567≈5.146（精确到0.001）．故答案为5.146．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17.如果单项式6x m y和3x3y n是同类项，则n＝_____．【答案】1.【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值．【详解】解：∵单项式6x m y和3x3y n是同类项，∴m＝3，n＝1．故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，熟记定义是本题的解题关键.18.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行_____km．【答案】6a．【解析】【分析】顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．根据路程公式求出甲、乙航行的路程，从而得出答案．【详解】解：3h后甲船航行的路程为3×（50+a）＝150+3a（km），3h后乙船航行的路程为3（50﹣a）＝150﹣3a（km），则3h后甲船比乙船多航行150+3a﹣（150﹣3a）＝6a（km），故答案为：6a．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三．解答题（共8小题）19.把下列各数填入相应集合的括号内．+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，﹣1.2，20%，﹣2．（1）正数集合：{_____…}；（2）整数集合：{_____…}；（3）非正整数集合：{_____…}；（4）负分数集合：{_____…}．【答案】（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，20% …}；（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}；（3）非正整数集合：{0，﹣9，﹣2…}；（4）负分数集合：{﹣312，﹣3.4，﹣1.2…}，【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案．【详解】解：（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，20% …}；（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}；（3）非正整数集合：{0，﹣9，﹣2…}；（4）负分数集合：{﹣312，﹣3.4，﹣1.2…}，【点睛】本题考查有理数的分类，熟记有理数的定义及其分类是本题的解题关键.20.计算：（1）（﹣0.1）﹣（﹣4.6）﹣（+8.9）+（+5.4）（2）（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷4【答案】（1）1；（2）8．【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：（1）原式＝﹣0.1+4.6﹣8.9+5.4＝﹣（0.1+8.9）+（4.6﹣5.4）＝﹣9+10＝1；（2）原式＝4×3﹣16÷4＝12﹣4＝8．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键. 21.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．3，﹣|﹣5|，0，﹣72，﹣（﹣2）．【答案】见详解；﹣|﹣5|＜﹣72＜0＜﹣（﹣2）＜3．【解析】【分析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案．【详解】解：如图：根据数轴可得﹣|﹣5|＜﹣72＜0＜﹣（﹣2）＜3．【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数及数的大小比较，利用数轴数形结合思想解题是本题的解题关键.22.先化简，再求值：（x2y﹣xy2）﹣（xy2+x2y），其中x＝12，y＝﹣1【答案】﹣2xy2；﹣1．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝x2y﹣xy2﹣xy2﹣x2y＝﹣2xy2，当x ＝12,y ＝﹣1时， 原式＝212(1)12-⨯⨯-=- ． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则，正确计算是本题的解题关键.23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km )：(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？(3)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？ 【答案】（1）出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）55；（3）132.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）将所有的行驶路程相加即可.（3）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【详解】(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；(2) 9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7=55（千米）.故租车一共行驶55千米(3) (9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7)×2.4=132(元)，答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元. 【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质和运算法则. 24.为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x 棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵． （1）三个班共植树多少棵？（用含x 的式子表示） （2）当x ＝30时，三个班中哪个班植树最多？ 【答案】(1) 4x ﹣15（棵）;(2) 二班植树最多,理由见解析（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少20棵得出二班植树（2x﹣20）棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵，得出三班植树＝12（2x﹣20）+15＝（x+5）棵；（2）将x＝30代入求出各班植树棵树即可．【详解】（1）一班植树x棵，二班植树的棵数为（2x﹣20）棵，三班植树的棵数为（x+5）棵；三个班共植树x+2x﹣20+x+5＝4x﹣15（棵）；（2）把x＝30代入2x﹣20＝40（棵）；把x＝30代入x+5＝35（棵），∵30＜35＜40，∴二班植树最多．【点睛】考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．25.对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；【答案】（1）8；（2）＞（3）59．【解析】【分析】（1）根据题意，可得（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先分别求出3⊕（﹣2）和（﹣2）⊕3，再比较大小即可解答本题；（3）先求出（﹣5）⊕4＝﹣19，再求出（﹣19）⊕（﹣2）的值即可解答本题．【详解】解：（1）（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2）＝4+2+2＝8；（2）∵3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+|3|﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝（﹣2）×3+|﹣2|﹣3＝﹣6+2﹣3＝﹣7，﹣1＞﹣7，∴3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3；（3）∵（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19，∴[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）＝（﹣19）⊕（﹣2）＝（﹣19）×（﹣2）+|﹣19|﹣（﹣2）＝38+19+2＝59．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26.福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价90%付款．已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？【答案】(1)(4800+30x),(5400+27x);(2)见解析;(3) 在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳，付款7620元.【解析】【分析】（1）先根据题意列出算式，再化简即可；（2）把x=100代入（1）中的代数式，求出结果，再比较即可；（3）比较划算的方方案是：在A 网店买40个足球和40个跳绳，在B 网店买60个跳绳，求出即可．【详解】解：（1）()540027x +. 若在A 网店购买，需付款150×40+30（x-40）=（30x+4800）元， 若在B 网店购买，需付款150×90%×40+30×90x=（27x+5400）元， 故答案为27x+5400，27x+5400；（2）当x=100时在A 网店购买需付款：4800304800301007800x +=+⨯=元；在B 网店购买需付款：5400275400271008100x +=+⨯=元. ∵348120030++⨯⨯ ∴当100x =时应选择在A 网店购买合算.（3）当100x =时在A 网店购买需付款：4800304800301007800x +=+⨯=元；在B 网店购买需付款：5400275400271008100x +=+⨯=元.在A 网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B 网店购买60个跳绳合计需付款：150********%7620⨯+⨯⨯=元.∵762078008100<<∴省钱的购买方案是：在A 网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B 网店购买60个跳绳，付款7620元.【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，能正确根据题意列出代数式是解题关键．。
人教版七年级上册数学《期中考试卷》(带答案)
人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作( )A. +7步B. ﹣7步C. +12步D. ﹣2步2.单项式－3x2y系数和次数分别是( )A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和23.下列不是同类项的是( )A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×1055.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)6.下列各数|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列去括号正确的是( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d8.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b,且|a|＞|b|,那么下列结论中不正确的是( )A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜09.下列说法：①若|a|=a ,则a=0；②若a ,b 互为相反数,且ab≠0,则b a =﹣1； ③若a 2=b 2,则a=b ；④若a ＜0,b ＜0,则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ,宽为n )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A. 4mB. 2(m +n )C. 4nD. 4(m ﹣n )二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.鄂州位于中纬度地区,冬冷夏热,四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃,最低气温是－4 ℃,则当天的温差为___________℃．12.已知13(3)m m x y +- 是关于x ,y 的七次单项式,则222m m -+的值为________13.一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9,这个多项式是___________.14.规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--,则__________(直接写出答案)．15.若2210m m +-=,则2425m m ++的值为__________16.一组按规律排列的数：95、1612、2521、3632、……,请推断第7个数是_______． 17.一条数轴由点A 处对折,表示﹣30数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A 表示的数是_____． 18.如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则第5个图形中有白子___________个,有黑子___________个.三、解答题：本大题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算下列各题(1)10﹣(﹣19)+(﹣5)﹣167(2)411(1)6232⎛⎫--⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ (3)3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ (4)(﹣36)×99717220.先化简,再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,其中a ＝－2,b ＝－1.21.已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含,2x 项,求23a b +值． 22.有理数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“＜”连接 ： 0,－a ,－b ,－1,1,a ,b ；(2)化简： 11a a b b a -+----．23.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村, 然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用 1 cm 表示 1 km 画数轴,并在该数轴上表示 A ,B ,C 三个村庄的位置；(2)C 村离 A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?24.某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位：个)星 一 二 三 四 五 六 日增 +6 ﹣3 ﹣5 +11 ﹣8 +14 ﹣9(1)根据记录可知前三天共生产 个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具50元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个65元；若未完成任务,生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25.如图,四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,边长分别为a ,b ,其中B ,C ,E 在一条直线上,G 在线段CD 上,三角形AGE 的面积为S .(1)①当a=5,b=3时,求S 值；②当a=7,b=3时,求S 的值；(2)从以上结果中,请你猜想S 与a ,b 中的哪个量有关?用字母a ,b 表示S ,并对你的猜想进行证明.26.已知2|4|(2)0a b ++-=,数轴上A B 、两点所对应数分别是和．(1)填空：a = ,b = ；(2)数轴上是否存在点,点在点的右侧,且点到点的距离是点到点的距离的2倍?若存在,请求出点表示的数；若不存在,请说明理由；(3)点以每秒2个单位的速度从点出发向左运动,同时点Q 以每秒3个单位的速度从点出发向右运动,点M 以每秒4个单位的速度从原点点出发向左运动．若为PQ 的中点,当16PQ =时,求M N 、两点之间的距离．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作( )A. +7步B. ﹣7步C. +12步D. ﹣2步【答案】B【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向北走5步记作+5步,∴向南走7步记作﹣7步．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．2.单项式－3x2y系数和次数分别是( )A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和2【答案】C【解析】试题解析：∵单项式－3x2y的数字因数是-3,所有字母指数的和=1+2=3,∴此单项式的系数是-3,次数是3．故选C．3.下列不是同类项的是( )A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项,逐一判断即可.【详解】A. 相同字母指数不同,不是同类项；B. C.D都是同类项,故选:A.【点睛】考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项,与字母的位置无关.4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×105【答案】A【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18×106,故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.6.下列各数|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先对每个数进行化简,然后再确定负数的个数．【详解】解：|﹣2|＝2,﹣(﹣2)2＝﹣4,﹣(﹣2)＝2,(﹣2)3＝﹣8,﹣4,﹣8是负数,∴负数有2个．故选B．【点睛】本题考查绝对值,有理数的乘方、正数和负数的意义,正确化简各数是解题的关键．7.下列去括号正确的是( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A. a-(b-c)=a-b+c,故错误；B. x2-[-(-x+y)]= x2-[x-y]=x2-x+y,正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q,故错误；D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d,故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知去括号法则.8.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b,且|a|＞|b|,那么下列结论中不正确的是( )A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜0【答案】D【解析】试题解析：A、由ab异号得,ab＜0,故A正确,不符合题意；B、b＞0,a＜0,|a|＞|b|,a+b＜0,故B正确,不符合题意；C、由b＞0,a＜0,|得a-b＜0,故C正确,不符合题意；D、由ab异号得,a＜0,b＞0,a2b＞0,故D错误；故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,可得a、b的大小,根据有理数的运算,可得答案．9.下列说法：①若|a|=a,则a=0；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=﹣1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0,b＜0,则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a,则a=0或a为正数,错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1,正确；③若a2=b2,则a=b或a=−b,错误；④若a<0,b<0,所以ab−a>0,则|ab−a|=ab−a,正确；故选B.【点睛】此题考查相反数,绝对值,有理数的乘法,有理数的除法,解题关键在于掌握运算法则.10.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A. 4mB. 2(m+n)C. 4nD. 4(m﹣n)【答案】A【解析】【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y,然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可．【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．∴GF＝DH＝y,AG＝CD＝x,∵HE+CD＝n,∴x+y＝n,∵长方形ABCD的长为：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣(n﹣x)＝m﹣n+x,宽为：CD＝x,∴长方形ABCD的周长为：2(AD+CD)＝2(m﹣n+2x)＝2m﹣2n+4x∵长方形GHEF的长为：GH＝m﹣AG＝m﹣x,宽为：HE＝y,∴长方形GHEF的周长为：2(GH+HE)＝2(m﹣x+y)＝2m﹣2x+2y,∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2(x+y)＝4m,故选A．【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x 、y ,然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和．本题属于中等题型．二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.鄂州位于中纬度地区,冬冷夏热,四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃,最低气温是－4 ℃,则当天的温差为___________℃．【答案】10【解析】【分析】根据“某天的温差=当天的最高温度-当天的最低温度”计算即可得出答案.【详解】根据题意可得,温差=6℃-(-4℃)=10℃,故答案为10.【点睛】本题考查的是有理数的运算,熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键.12.已知13(3)m m x y+- 是关于x ,y 的七次单项式,则222m m -+的值为________ 【答案】17【解析】分析】根据单项式次数的定义即可求出m 的值,再将m 代入后面的式子即可得出答案. 【详解】∵13(3)m m x y +- 是关于x ,y 的七次单项式 ∴3014m m -≠⎧⎨+=⎩解得33m m ≠⎧⎨=±⎩ 综上所述：m=-3将m=-3代入2222=(-3)-2(-3)+2=17m m -+⨯故答案为17.【点睛】本题主要考查的是单项式次数的定义,单项式的次数指单项式中所有字母的指数和.13.一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9,这个多项式是___________.【答案】3x 2－10x ＋9【解析】【分析】将3x 2－5x ＋9加上－5x 即可得出答案.【详解】由题意可得：3x 2－5x ＋9+(-5x )=3x 2－10x ＋9故答案为3x 2－10x ＋9.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键,14.规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--,则__________(直接写出答案)．【答案】0【解析】【分析】 根据“规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--．”得出新的运算方法,再根据新的运算方法,解答即可．【详解】原式=1-2+3+(4+6-7-5)=2-2=0,故答案为：0．【点睛】解答此题的关键是,根据所给的式子,找出新的计算方法,再运用新的计算方法,解答即可． 15.若2210m m +-=,则2425m m ++的值为__________【答案】7【解析】【分析】根据2210m m +-=得出22=1-m m ,将22=1-m m 代入2425m m ++中即可得出答案.【详解】∵2210m m +-=∴22=1-m m将22=1-m m 代入2425m m ++中得原式=2(1-m )+2m+5=7故答案为7.【点睛】本题考查的是求代数式的值,整体代入法是解决本题的关键.16.一组按规律排列的数：95、1612、2521、3632、……,请推断第7个数是_______．【答案】81 77【解析】【分析】由题中数据可知第n个数的分子为(n+2)2,分母为(n+2)2-4=n2+4n．故可求得第7个数．【详解】第一个数的分子为(1+2)2=9,分母为1×1+4×1=5；第二个数的分子为(2+2)2=16,分母为2×2+4×2=12；第三个数的分子为(3+2)2=25,分母为3×3+4×3=21；第四个数的分子为(4+2)2=36,分母为4×4+4×4=32；第n个数的分子为(n+2)2,分母为n2+4n．第7个数是=()22727487771=++⨯.故答案为:81 77．【点睛】考查了规律型：数字的变化,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律．17.一条数轴由点A处对折,表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A表示的数是_____．【答案】-13【解析】【分析】根据对称的知识,若﹣30表示的点与4表示的点重合,则对称点是两个点的表示的数的和的平均数,由此求得点A表示的数．【详解】解：点A表示的数是(-30+4)÷2＝﹣13．故答案为﹣13．【点睛】此题考查数轴,掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．18.如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则第5个图形中有白子___________个,有黑子___________个.【答案】 (1). 白子24个 (2). 黑子25个【解析】【分析】本题以正方形的周长计算公式为基础,分析图形规律,即可得出答案.【详解】第一个图形：棋子共有23个,其中黑子有1个,白子有231-个；第二个图形：棋子共有个,其中黑子有个,白子有2242-个；第三个图形：棋子共有25个,其中黑子有23个,白子有2253-个；……由此可以推出,第n 个图形：棋子共有()22n +个,其中黑子有2n 个,白子有()222n n +-个；故第五个图形：棋子共有2749=个,其中黑子有2525=个,白子有2275492524-=-=个； 故答案为24,25.【点睛】本题是图形类找规律类题型,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论. 三、解答题：本大题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算下列各题(1)10﹣(﹣19)+(﹣5)﹣167(2)411(1)6232⎛⎫--⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭(3)3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ (4)(﹣36)×997172【答案】(1)-143；(2)12；(3)5；(4)﹣359912． 【解析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．【详解】解：(1)原式＝10+19﹣5﹣167＝29﹣172＝﹣143；(2)原式＝﹣1×(13 ﹣12 )×6÷2 ＝﹣6×(13﹣12)÷2 ＝(﹣6×13+6×12 )÷2 ＝(﹣2+3)÷2 ＝12； (3)原式＝278 ×(253 ﹣258)÷2524 ×827 ＝278 ×(253 ﹣258)×2425 ×827 ＝(253 ﹣258 )×2425 ＝253 ×2425 ﹣258×2425 ＝8﹣3＝5；(4)(﹣36)×997172＝﹣36×(100﹣172) ＝﹣3600+12＝﹣359912 ． 故答案为(1)-143；(2)12 ；(3)5；(4)﹣359912． 【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律． 20.先化简,再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,其中a ＝－2,b ＝－1.【答案】化简结果为：229-7a b ab ,值为：-22.【分析】根据整式的加减法则先化简22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,再将a ＝－2,b ＝－1代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：222222225(3)2(3)=15-5-2-6a b ab ab a b a b ab ab a b --+22=9-7a b ab将a ＝－2,b ＝－1代入得原式22=9(2)(1)-7(2)(1)22⨯-⨯-⨯-⨯-=-【点睛】本题考查的是整式的化简求值,注意先化简再求值.21.已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含,2x 项,求23a b +的值．【答案】-22【解析】【分析】根据多项式不含有的项的系数为零,求出a,b 的值代入2a+3b 即可.【详解】解：原式4332223(5)(37)62x ax x x x bx x =+++--+-=432(5)(4)62x a x b x x +++--+-由题意,得50a +=,40b --=,解得5a =-,4b =-,所以232(5)3(4)22a b +=⨯-+⨯-=-．【点睛】本题考查了合并同类项,利用多项式不含有的项的系数为零得出a ,b 是解题关键．22.有理数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“＜”连接 ： 0,－a ,－b ,－1,1,a ,b ；(2)化简： 11a a b b a -+----．【答案】(1)a ＜-1＜-b ＜0＜b ＜1＜-a ；(2)a【解析】【分析】(1)根据数轴得出a<-1<0<b<1,再比较,即可得出答案；(2)先根据第(1)问的结果判断出每个绝对值的正负并去掉绝对值,再进行计算即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得：a＜-1＜-b＜0＜b＜1＜-a(2)∵a＜0,a+b-1＜0,b-a-1＞0∴原式=-a-[-(a+b-1)]-(b-a-1)=-a+(a+b-1)-(b-a-1)=-a+a+b-1-b+a+1=a【点睛】本题考查了数轴、绝对值、合并同类项以及有理数的大小比较等知识点,能正确去掉绝对值符号是解决本题的关键,注意：在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.23.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2 km 到达A村,继续向西骑行3 km到达B 村,然后向东骑行9 km到达C 村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1 cm 表示1 km 画数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?【答案】(1)答案见解析；(2)6km；(3)18km【解析】【分析】(1)根据已知条件在数轴上表示出来即可；(2)根据数轴列出算式即可得出答案；(3)根据题意可求出从邮局到C处所走的路程为：2+3+9=14km,再由数轴可得C到邮局的距离为4km,相加即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得：(2)C村离A村的距离为9－3=6(km)(3)邮递员一共行驶了2+3+9+4=18(千米)【点睛】本题考查的是正负数的应用,解题的关键是理解题目中“正”和“负”的相对概念.24.某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位：个)星一二三四五六日增+6 ﹣3 ﹣5 +11 ﹣8 +14 ﹣9(1)根据记录可知前三天共生产个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具50元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个65元；若未完成任务,生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】(1)298；(2)23；(3)该厂工人这一周的工资是35390元．【解析】【分析】(1)三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；(2)求出超产的最多数与最少数的差即可；(3)求得这一周生产的总辆数,然后按照工资标准求解．【详解】解：(1)前三天生产的辆数是100×3+(6﹣3﹣5)＝298(个)．答案是：298；(2)14﹣(﹣9)＝23(个),故答案是23；(3)这一周多生产的总辆数是6﹣3﹣5+11﹣8+14﹣9＝6(个)．50×700+65×6＝35390(元)．答：该厂工人这一周的工资是35390元．【点睛】本题考查有理数的运算,理解正负数的意义,求得这一周生产的总数是关键．25.如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形,边长分别为a,b,其中B,C,E在一条直线上,G在线段CD上,三角形AGE的面积为S.(1)①当a=5,b=3时,求S值；②当a=7,b=3时,求S的值；(2)从以上结果中,请你猜想S 与a ,b 中的哪个量有关?用字母a ,b 表示S ,并对你的猜想进行证明.【答案】(1)①4.5；②4.5；(2)S =12b 2,证明见解析 【解析】【分析】(1)①根据S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG ,即可得出答案；②方法同①；(2)结论S =12b 2,根据S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG 即可证明. 【详解】(1)①∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,AB =5,EC =3,∴DG =CD －CG =5－3=2．∴S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=25＋9－12×8×5－12×5×2－12×3×3=4.5． ②∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,AB =7,EC =3,∴DG =CD －CG =7－3=4．∴S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=49＋9－12×10×7－12×7×4－12×3×3=4.5 (2)结论S =12b 2． 证明：∵S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=a 2＋b 2－12(a ＋b )•a －12•a (a －b )－12b 2 =a 2＋b 2－12a 2－12ab －12a 2＋12ab －12b 2 =12b 2, ∴S =12b 2． 【点睛】本题主要考查的是整式的加减,需要熟练掌握整式的加减规律.26.已知2|4|(2)0a b ++-=,数轴上A B 、两点所对应的数分别是和．(1)填空：a = ,b = ；(2)数轴上是否存在点,点在点的右侧,且点到点的距离是点到点的距离的2倍?若存在,请求出点表示的数；若不存在,请说明理由；(3)点以每秒2个单位的速度从点出发向左运动,同时点Q 以每秒3个单位的速度从点出发向右运动,点M 以每秒4个单位的速度从原点点出发向左运动．若为PQ 的中点,当16PQ =时,求M N 、两点之间的距离．【答案】(1)-4,2；(2)0或8；(3)MN=8．【解析】【分析】(1)由“几个非负数和为0,则这几个数都为0”列出方程解答；(2)分两种情况：点C 在A 、B 之间；点C 在B 的右侧．列出方程进行解答；(3)设运动时间为t 秒,根据PQ=16,列出t 的方程求得t ,再求得运动后的M 、N 点表示的数即可．【详解】：(1)由题意得,a+4=0,b-2=0,解得,a=-4,b=2,故答案为：-4,2；(2)设C 点表示的数为x ,根据题意得,①当点C 在A 、B 之间时,有x+4=2(2-x ),解得,x=0；②当点C 在B 的右侧时,有x+4=2(x-2),解得,x=8．故点C 表示的数为0或8；(3)设运动的时间为t 秒,根据题意得, 2t+3t+AB=16,即2t+3t+6=16,解得,t=2,∴运动2秒后,各点表示的数分别为：P ：-4-2×2=-8,Q ：2+3×2=8,M ：0-4×2=-8,N ：2808-+=, ∴MN=0-(-8)=8．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,用数轴上的点表示数,数轴上的动点问题,两点间的距离,非负数的性质,解题的关键是正确列出一元一次方程．。
人教版七年级上册数学《期中测试题》附答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题．(本大题有16个小题,共42分．1~10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在12,0,1,－2,－112这五个有理数中,最小有理数是( ) A. －112B. 0C. 1D. －22.下列关于单项式 235xy -的说法中,正确的是( ) A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2 C. 系数是一3,次数是3 D. 系数是35,次数是33.已知a ＝|2﹣b|,b 的倒数等于23-,则a 的值为( ) A. 0.5B. 1.5C. 2.5D. 3.54.已知非零有理数a ,b 满足a a =,b b =-,a b >,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( ) A. B.C.D.5.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为( ) A. 847.2410⨯ B. 94.72410⨯C. 84.72410⨯D. 8472.410⨯6.若单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式,则n m 的值是( ) A. 3B. 6C. 8D. 47.下列各式计算正确的是( ) A. 72545--⨯=- B. 543345÷⨯= C. ()331331---=D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭8.已知3a b -=,2c d +=．则()()()23a d b c b d ---++的值为( ) A. 7B. 5C. 1D.9.某公交车上原有10个人.经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负)：()2,3+-,()8,5+-,()1,6+-,则此时车上的人数还有( )人A. 5B. 6C. 7D. 810.为有理数,下列说法中正确的是( )A. 213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭正数 B. 213a -+是负数 C. 213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D. 213a +是正数 11.己知多项式A=222x 2y z +-,B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ,则C 为( )A. 2225x y z --B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 12.小明经销一种服装,进货价为每件a 元．经测算先将进货价提高200%进行标价,元旦前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格( ) A. 比进货价便宜了0.52a 元 B. 比进货价高了0.2a 元 C. 比进货价高了08a 元 D. 与进货价相同13.已知x ,y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为( )A.B. 12-C.12D. 114.下列说法：①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0,则a b c abc++的值为3或-1,④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个15.某校师生到外地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()． A. 200－60xB. 160－15xC. 200－15xD. 140－15x16.一根1m 长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是( ) A. (13)9m B. (23)9m C. (13)10m D. (23)10m 二、填空题．(本大题有3个小题,共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空,每空2分．把答案写在题中横线上)17.将8.20382用四舍五入法精确到0.01为______．18.规定符号“”的意义是()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或比如231318=-=,2232311=+=．求下列各式的值． (1)()41-=______； (2)()()32--=______．19.图1是一组有规律的图案,第①个图集中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,……依此规律,第⑦个图案中有______个三角形,第n 个图案中有______个三角形．三、解答题．(本大题共7个小题,共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算下列各小题. (1)()2213602210--÷⨯+-； (2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭． 21.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?22.已知a,b,c在款轴上的位置如图2所示,(1)请用“＜”或“＞”填空：abc______0,c＋a______0,c－b______0,；---+-．(2)化简a c a b b c23.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为；(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并将整式化简.24.如图3,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题．(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大值是多少?写出最大值的运算式；(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是多少?写出最小值的运算式；(3)从中抽取除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数字只能用一次,使结果为24．写出两种运算式子．25.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的−3.5−2−1.50 1 2.5差值(单位：千克)筐数 2 4 2 1 3 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?26.如图4,点A,B,C在数轴上表示的数分别是1, , ,点E到点B,C的距离相等,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示数是________；(2)在t＝3,t＝4这两个时刻,使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8,t＝p两个不同的时刻,到点E的距离相等,求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子________的值可以体现点M和点N之间的距离,这个式子的值越小,两个点的距离越近．答案与解析一、选择题．(本大题有16个小题,共42分．1~10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在12,0,1,－2,－112这五个有理数中,最小的有理数是( )A. －112B. 0C. 1D. －2【答案】D【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【详解】-2＜-112＜0＜12＜1,所以最小的有理数是-2．故选D．【点睛】本题考查了有理数大小比较,关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.已知a ＝|2﹣b|,b 的倒数等于23-,则a 的值为( ) A. 0.5 B. 1.5C. 2.5D. 3.5【答案】D 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案． 【详解】解：∵b 的倒数等于-23, ∴b ＝﹣32, ∵a ＝|2﹣b|, ∴a ＝|2+32|＝72＝3.5． 故选D ．【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值,正确得出b 的值是解题关键．4.已知非零有理数a ,b 满足a a =,b b =-,a b >,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( ) A. B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可得a≤0,b≥0,再根据|a|>|b|可得a 距离原点比b 距离原点远,进而可得答案． 【详解】∵|a |=a ,|b |=-b , ∴a 0,b 0, ∵|a |>|b |,∴表示数a 的点到原点的距离比b 到原点的距离大, 故选：C.【点睛】本题考查了绝对值的应用及数轴的有关知识,熟练掌握利用数轴上的位置判断正负是解题的关键. 5.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为( )A. 847.2410⨯B. 94.72410⨯C. 84.72410⨯D. 8472.410⨯【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案． 【详解】解：47.24亿=94.72410⨯, 故答案为：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是熟知科学记数法的表示方法． 6.若单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式,则n m 的值是( ) A. 3 B. 6C. 8D. 4【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得a 的指数要相等,b 的指数也要相等,即可得到m ,n 的值,代入计算可得． 【详解】解：单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式, 单项式m 42a b +与2n1a b 2是同类项, 则m 42+=,n 2=, 解得m 2=-,n 2=,n 2m (2)4∴=-=,故选D ．【点睛】本题考查了同类项定义,关键是把握两点：一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可．7.下列各式计算正确的是( ) A. 72545--⨯=- B. 543345÷⨯= C. ()331331---=D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭【分析】根据有理数的混合运算的运算法则一一判断即可.【详解】A. 72571017--⨯=--=-,故本选项错误； B. 54444833455525÷⨯=⨯⨯=,故本选项错误； C. ()331312726---=-+=,故本选项错误； D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭,故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 8.已知3a b -=,2c d +=．则()()()23a d b c b d ---++的值为( ) A. 7 B. 5C. 1D.【答案】A 【解析】 【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】3a b -=,2c d += 原式=223a d b c b d --+++ =22a b c d -++ =2()a b c d -++ =3+22 =7 故选A.【点睛】本题考查了代数式求值,将原式整理为与-a b 和+c d 有关的式子是解题的关键. 9.某公交车上原有10个人.经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负)：()2,3+-,()8,5+-,()1,6+-,则此时车上的人数还有( )人A. 5B. 6C. 7D. 8【分析】根据有理数的加法,原有人数,上车为正,下车为负,即可得答案. 【详解】10+2+(-3)+8+(-5)+1-6=7 故选C.【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题的关键. 10.为有理数,下列说法中正确的是( )A. 213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是正数 B. 213a -+是负数 C. 213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D. 213a +是正数 【答案】D 【解析】 【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数．02=0． 【详解】A 、(a+13)2是非负数,错误； B 、-a 2+13不一定是负数,可能是0,也可能是正数,错误； C 、-(a-13)2是非正数,错误；D 、a 2+13是正数,正确；故选D ．【点睛】此题考查非负数的性质,关键要注意全面考虑a 的取值．11.己知多项式A=222x 2y z +-,B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ,则C ( )A. 2225x y z -- B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 【答案】B 【解析】由于A+B+C=0,则C=-A-B,代入A 和B 的多项式即可求得C ．解：由于多项式A=x 2+2y 2-z 2,B=-4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0,则C=-A-B=-(x 2+2y 2-z 2)-(-4x 2+3y 2+2z 2)=-x 2-2y 2+z 2+4x 2-3y 2-2z 2=3x 2-5y 2-z 2．故答案选B ．12.小明经销一种服装,进货价为每件a 元．经测算先将进货价提高200%进行标价,元旦前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格( )A. 比进货价便宜了0.52a 元B. 比进货价高了0.2a 元C. 比进货价高了0.8a 元D. 与进货价相同【答案】B【解析】【分析】直接利用标价以及打折之间的关系得出服装的实际价格,再和进货价相减即可.【详解】由题意得,这件服装的实际价格是：(1200%)40%a +⨯=1.2a又因为进货价为a这件服装的实际价格比进货价高了0.2a 元故选B.【点睛】本题考查了列代数式,根据题意得出关系式是解题的关键.13.已知x ,y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为() A. B. 12- C. 12 D. 1【答案】B【解析】【分析】根据非负性即可解得x ,y 的值,根据整式的混合运算法则化简,代入即可. 【详解】21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭且20-≥x ,2102y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭.20x -=,102y += 12,2x y ==-. ()()222233143x y xy x y xy +----=2222333343x y xy x y xy +-+--=2xy - =2122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12- 故选B.【点睛】本题考查了绝对值的非负性及整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.14.下列说法：①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0,则abca b c ++ 的值为3或-1,④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 【答案】D【解析】【分析】利用相反数,绝对值,以及倒数的性质判断即可．【详解】①只有符号相反的数互为相反数,不符合题意；②两个四次多项式的和不一定是四次多项式,不符合题意；③若abc>0,则abca b c ++的值为3或一1,符合题意；④如果a 大于b ,那么a 的倒数不一定小于b 的倒数,不符合题意,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,相反数,绝对值,以及倒数,熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 15.某校师生到外地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()．A. 200－60xB. 160－15xC. 200－15xD. 140－15x【答案】C【解析】【分析】 先由“学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位”表示出师生的总人数,再根据“租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满”这个条件求出最后一辆60座客车的人数.【详解】∵学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位,∴师生总人数为：4520x +,又∵租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,∴最后一辆60座客车的人数为：()452060320015x x x +--=-.所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查根据实际情况列出代数式,仔细读题,读懂题中各个量之间的联系是解题关键. 16.一根1m 长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是( ) A. (13)9m B. (23)9m C. (13)10m D. (23)10m 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可． 【详解】∵第一次剪去绳子的23,还剩13； 第二次剪去剩下绳子的23,还剩13-23×13=13×(1-23)=(13)2, …… ∴第十次剪去剩下绳子的23后,剩下绳子的长度为(13)10, 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,理解乘方的意义是解题的关键． 二、填空题．(本大题有3个小题,共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空,每空2分．把答案写在题中横线上)17.将8.20382用四舍五入法精确到0.01为______．【答案】8.20【解析】【分析】把千分位上的数字3进行四舍五入即可.【详解】8.203828.20故答案为8.20.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,熟练掌握四舍五入是解题的关键.18.规定符号“”的意义是()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或比如231318=-=,2232311=+=．求下列各式的值．(1)()41-=______；(2)()()32--=______． 【答案】 (1). 17 (2). 1【解析】【分析】(1)根据()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或即可求得所求式子的值； (2)根据()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或即可求得所求式子的值. 【详解】(1)()41-=24(1)17--=. (2)()()32--=23(2)1-+-=.故答案为：17,1.【点睛】本题考查了新定义下的实数运算,根据所给式子分情况代入是解题的关键.19.图1是一组有规律的图案,第①个图集中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,……依此规律,第⑦个图案中有______个三角形,第n 个图案中有______个三角形．【答案】 (1). 22 (2). (3n +1)【解析】【分析】由题意可知：第(1)个图案有3+1=4个三角形,第(2)个图案有3×2+1=7个三角形,第(3)个图案有3×3+1=10个三角形,…依此规律,第n 个图案有(3n+1)个三角形．【详解】∵第(1)个图案有3+1=4个三角形,第(2)个图案有3×2+1=7个三角形, 第(3)个图案有3×3+1=10个三角形, …∴第n 个图案有(3n +1)个三角形.当n =7时,3n +1=3×7+1=22,故答案为：22,(3n +1).【点睛】本题考查了图形的规律,根据数据找到规律是解题的关键.三、解答题．(本大题共7个小题,共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.计算下列各小题.(1)()2213602210--÷⨯+-； (2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭． 【答案】(1)192；(2)169. 【解析】【分析】 (1)先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.(2)先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.【详解】(1)()2213602210--÷⨯+-； 119602410=-⨯⨯+ 3922=-+ 192=(2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭ 4316525=-+⨯+⨯448125=-++169=【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.21.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)–2x 2+6；(2)5.【解析】【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；(2)设“”是a,将a 看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a 的值．【详解】(1)(3x 2+6x+8)﹣(6x+5x 2+2)=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax 2+6x+8)﹣(6x+5x 2+2)=ax 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=(a ﹣5)x 2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a ﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22.已知a ,b ,c 在款轴上的位置如图2所示,(1)请用“＜”或“＞”填空：abc______0,c ＋a______0,c －b______0,；(2)化简a c a b b c ---+-．【答案】(1) >,<,<；(2) 2b−2c.【解析】【分析】先根据a、b、c三点在数轴上的位置判断出abc的符号及其绝对值的大小,再比较大小和化简即可．【详解】(1) ∵c<b<0<a,∴abc>0,c+a<0,c−b<0(2) ∵c<b<0<aa-c>0,a-b>0,b-c>0|a−c|−|a−b|+|b−c|=a−c−a+b+b−c=2b−2c.故答案为：>,<,<；2b−2c.【点睛】本题考查了绝对值的化简,根据数轴判断式子的符号是解题的关键.23.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为；(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并将整式化简.【答案】(1)5a+3b；2a+3b；(2)9a+11b.【解析】【分析】(1)根据题意表示出第二边与第三边即可；(2)三边之和表示出周长,化简即可；【详解】(1)则第二边的边长为5a+3b,第三边的边长为2a+3b；故答案为5a+3b；2a+3b；(2)周长为：2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.如图3,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题．(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大值是多少?写出最大值的运算式；(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是多少?写出最小值的运算式；(3)从中抽取除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数字只能用一次,使结果为24．写出两种运算式子．【答案】(1)最大是20,运算式是(-5) (-4)；(2)最小是-2.5,运算式是(-5) 2；(3)()()456224-⨯-+-=,()()425624----⨯=⎡⎤⎣⎦(答案不唯一)【解析】【分析】(1)根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；(2)根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；(3)根据题意可以写出相应的算式,本题答案不唯一．【详解】(1)由题意得,抽取2张卡片,乘积最大是20,运算式是(-5) (-4)(2)由题意得,抽取2张卡片,卡片上数字相除的商最小是-2.5,运算式是(-5) 2(3)由题意得,()()456224-⨯-+-=()()425624----⨯=⎡⎤⎣⎦【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.25.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下： 与标准质量的差值(单位：千克)−3.5 −2 −1.5 0 1 2.5筐数2 4 2 13 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?【答案】(1)6；(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过5千克；(3)出售这20筐白菜可卖549元.【解析】【分析】(1)求出最重的一筐的重量和最轻的一筐的重量,相减即可得出答案；(2)将20筐白菜的重量相加即可得出答案；(3)将总重量乘以价格即可得出答案.详解】解：(1)根据题意可得最重的一筐重：15+2.5=17.5(千克)最轻的一筐重：15-3.5=11.5(千克)∴最重的一筐比最轻的一筐重：17.5-11.5=6(千克)；(2)2×(-3.5)+4×(-2)+2×(-1.5)+1×0+3×1+8×2.5=5答：与标准重量比较,20筐白菜总计超过5千克；(3)1.8×(15×20+5)=549(元)答：出售这20筐白菜可卖549元.【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性.26.如图4,点A,B,C在数轴上表示的数分别是1, , ,点E到点B,C的距离相等,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示的数是________；(2)在t＝3,t＝4这两个时刻,使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8,t＝p两个不同的时刻,到点E的距离相等,求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子________的值可以体现点M和点N之间的距离,这个式子的值越小,两个点的距离越近．【答案】(1) −32；(2) t=3；(3)283；(4) |m−n|.【解析】分析】(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,先根据E点到原点的距离是确定该数的绝对值是32,在根据该点在原点的左侧还是右侧判断其符号．(2)分别求出两个时间点上点P 的位置,即可判断；(3)根据t=8时,求出点P到E点的距离,确定t=p时P点的位置,即可求n的值；(4)根据数轴上两点间的距离公式即可．【详解】(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,E点到远点的距离是32,符号是“−”,故答案是：−3 2 .(2)当t=3,t=4时0.3t的值分别是0.9、1.2.根据出发点A的位置,可以确定当t=3时,点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度,而当t=4时,点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度,故答案是t=3(3)当t=8时,0.8t=2.4.,结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度.所以,数轴上到点E的距离相同的点应该是−1.6.此时点P到点A距离是2.6个单位长度,所以p=2.6÷0.3=2 83.故答案是2 83.(4)根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m−n|,故答案是|m−n|.【点睛】本题考查了数轴与两点间的距离的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分情况进行讨论.。
人教版数学七年级上册《期中考试卷》(含答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017-3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜ 4.下列各式中,等号不成立的是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab 7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 12.我国2006年参加高考报名总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人． 13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).14.已知单项式3a m b 2与423n a b -和是单项式,那么m=_____,n=_____． 15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48． (3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78． (4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m 2n ﹣5mn)﹣(4m 2n ﹣5mn) (6)13(9a ﹣3)+2(a +1)． 四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=ab a b+,试求2*(﹣4)的值． 19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?21.已知：m,x,y满足：(1)23(x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．答案与解析一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元【答案】B【解析】试题分析：若规定收入为“+”,则“﹣”表示与之相反的意义,即支出．解：∵收入用“+”表示,∴﹣50元表示支出50元,故选B ．考点：正数和负数．2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017- 【答案】D【解析】分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【详解】解：-2017的倒数是12017-.故选D.【点睛】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜【答案】C【解析】【分析】(1)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(2)根据负数都小于0作答；(3)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(4)根据两个正数,绝对值大的数较大作答．【详解】A.∵|−6|<|−8|,∴−6>−8,错误；B.∵11000-−11000是负数,∴11000-<0,错误； C.∵11,57->- ∴1157--＜,正确； D.1 3>0.3,错误.故选C.【点睛】考查有理数的大小比较,掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小是解题的关键.4.下列各式中,等号不成立是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 【答案】B【解析】试题分析：正数绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值为零．444-==,则本题不成立的是B ．5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项【答案】D【解析】试题分析：由同类项的定义可知,D 选项中的两个单项式所含字母m 、n 相同,并且相同字母的指数也相等,因此本题选D.考点：同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab【答案】B【解析】【详解】解：A 选项不是同类项,无法进行加减法计算；B 选项计算正确；C 、原式=2x ；D 选项不是同类项,无法进行加减法计算．故选B ．【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算,属于简单题目．对于同类项的加减法,我们只需要将同类项的系数进行相加减,字母和字母的指数不变即可得出答案,很多同学会将字母的指数也进行相加减,这样就会出错．如果两个单项式不是同类项,我们无法进行加减法计算,这一点很多同学会出错．7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1) 【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A ：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B ：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C ：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D ：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元 【答案】D【解析】 由题意得0.7a 元,所以选D. 点睛：涨价,降价与折扣一个物品价格为a ,涨价b %,现价 为a (1+b %),一个物品价格为a ,降价b %,现价 为a (1-b %),一个物品价格为a ,9折出售,现价为90%a.二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.【答案】(t ＋15)【解析】(t ＋15).10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 【答案】 (1). 58- (2). 4【解析】 因为单项式的系数是指字母前数字因数,所以358ab -的系数是58-,单项式的次数是指所含字母指数之和,所以358ab -的次数是4,故答案为5 8-,4. 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 【答案】8【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：k=8．12.我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人．【答案】9.5×106【解析】试题分析：科学计数法是指将一个数字表示成a 10n ⨯的形式,其中1≤a <10,n 为原数的整数位数减一,则950万人=9500000人=69.510⨯人．13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).【答案】不合格【解析】【分析】根据正负数的意义,求得合格零件的直径的范围,再进一步分析．【详解】解：根据题意,得该零件直径最小是20-0.02=19.98(mm ),最大是20+0.02=20.02(mm ),因为19.9＜19.98,所以该零件不合格．故答案为不合格．【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中的意义,±0.02表示和标准相比,超过或不足0.02． 14.已知单项式3a m b 2与423n a b -的和是单项式,那么m=_____,n=_____． 【答案】 (1). 4 (2). 2【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=4,n=2．15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．【答案】0或﹣6．【解析】试题分析：在数轴上两点所表示的数的差的绝对值为这两个点之间的距离．设这个点表示的数为x ,则()33x --=,则x 33+=±,解得：x=0或-6,即这个点表示的数为0或-6．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．【答案】5或1．【解析】试题分析：根据绝对值的计算方法可得：a 3=±,b 2=±,根据a b >可得：a=3,b 2=±,则a+b=3+2=5或a+b=3+(-2)=1．点睛：正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的相反数为零；互为相反数的两个数的绝对值相等．本题首先根据绝对值的性质求出a 和b 的值,然后根据有理数的大小比较方法确认a 和b 的值,然后进行计算得出答案．这种题目有的时候还是会出现平方根,根据平方根的性质得出答案．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48．(3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78．(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m2n﹣5mn)﹣(4m2n﹣5mn)(6)13(9a﹣3)+2(a+1)．【答案】(1)﹣1；(2)24；(3)﹣1；(4)19；(5)3m2n；(6)5a+1【解析】试题分析：(1)、首先将同号的进行相加,然后再进行异号的加法计算；(2)、利用乘法分配律进行简便计算；(3)、首先进行绝对值和去括号计算,然后将同分母的放在一起进行计算,最后进行整数之间的计算；(4)、先进行幂的计算,然后进行加减法计算；(5)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案；(6)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案．试题解析：解：(1)、原式=﹣23+22=﹣1；(2)、原式=﹣8+36﹣4=24；(3)、原式=0.75﹣3+0.25+18+78=1﹣3+1=﹣1；(4)、原式=﹣4+3×1+20=﹣4+3+20=19；(5)、原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n；(6)、原式=3a﹣1+2a+2=5a+1四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=aba b+,试求2*(﹣4)的值．【答案】4【解析】【分析】根据给出的新定义的计算法则将数字分别代入公式计算即可得出答案．【详解】2*(﹣4)=()()248 244⨯--=+--=4．【点睛】考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．【答案】6．【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算,最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算即可得出答案．试题解析：解：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y)=2x 2y ﹣4xy 2+3xy 2﹣x 2y=x 2y ﹣xy 2,当x=﹣1,y=2时,原式=(﹣1)2×2﹣(﹣1)×22=1×2+1×4=2+4=6．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?【答案】(1)A 处在岗亭南方,距离岗亭14千米；(2)34L【解析】【分析】(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A 处在岗亭北方,否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程,已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升,那么乘以0．5就是一天共耗油的量．【详解】解：(1)(+10)+(－8)+( +7)+(－15)+(+6)+(－16)+(+4)+(－2) 1分=-14答：停留时,A 处在岗亭的南方,距离14千米(2)()108715616420.5+++++++++++⨯－－－－ ()108715616420.5=+++++++⨯680.5=⨯34=答：这一天共耗油34升考点：正数和负数．21.已知：m,x,y 满足：(1)23(x －5)2＋5|m|＝0；(2)－2a 2b y ＋1与7b 3a 2是同类项． 求：代数式2x 2－6y 2＋m(xy －9y 2)－(3x 2－3xy ＋7y 2)的值．【答案】-47.【解析】【分析】根据几个非负数的和为零,则每一个非负数都是零的性质求出x 和m 的值；根据同类项的定义求出y 的值,然后将x 、y 和m 的值代入所求的代数式得出答案． 【详解】解：∵()225503x m -+=,(x ﹣5)2≥0,|m |≥0, ∴(x ﹣5)2=0,|m |=0, ∴x ﹣5=0,m=0,∴x=5∵﹣2a 2b y +1与7b 3a 2是同类项∴y +1=3,∴y=2∴2x 2﹣6y 2+m(xy ﹣9y 2)﹣(3x 2﹣3xy +7y 2)=2x 2﹣6y 2+mxy ﹣9my 2﹣3x 2+3xy ﹣7y 2=﹣x 2﹣13y 2﹣9my 2+mxy +3xy=﹣52﹣13×22﹣9×0×22+0×5×2+3×5×2=﹣47．【点睛】本题主要考查的就是非负数的性质、同类项的定义以及代数式的化简求值问题．计算结果为非负数的我们在初中阶段学过三种：平方、绝对值、算术平方根．这种题目经常会在考试当中出现,我们一定要引起重视．对于同类项,我们一定要明确同类项的定义,根据定义可以得出未知数的值．。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
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【答案】①③④．
【解析】
【详解】解：∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，
2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，
若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，
A.m=2、n=1B.m=0、n=2C.m=1、n=2D.m=1、n=1
【答案】A
【解析】
解：∵xn+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，∴n+2=3，2m﹣1=3，∴m=2，n=1，故选A．
点睛：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
7. ， ，则 值为（）
【详解】5（x-3）-2（4x+1）=10，
5x-15-8x-2=10，
5x-8x=10+2+15，
-3x=27
x=-9.
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.
19.先化简，再求值： ，其中 ， = ．
【答案】 ，7．
【解析】
试题分析：运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入a，b的值求解即可．
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为_________m．
12.比较大小：－ ______－ ．
13.截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为____________．
试题解析：解：原式=
=
=
当 ， = 时，原式=
=4+3
=7
点睛：注意去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．先化简再求值比较简便．
20.合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．某乘客坐出租车x千米（x大于2.5）．
14.已知（a+5）2+︱b-3︱=0，则ab=________．
15. 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是________．
16.定义运算 ，下列给出了关于这种运算的几个结论：
① ； ② ；
③若 ，则 ； ④若 ，则 ．
其中正确结论的序号是____________．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）
∵2⊗x+x⊗（﹣ ）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣ ）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，
故答案为①③④．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
三、解答题（共52分）
17.计算：（每小题5分，共10分）
（1） （2）
【答案】（1）-1）根据有理数加减法法则计算即可，注意简算；
A. 56.39﹤M≤56.44B. 56.35≤M﹤56.45
C. 56.41＜M＜56.50D. 56.44＜M＜56.59
【答案】B
【解析】
解：根据取近似数的方法，知：当百分位大于或等于5时，十分位应是3；当百分位小于5时，十分位应是4．故选B．
10.观察下面的一列单项式： 、 、 、 、 、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是：
9.小西同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小西的体重M千克的范围是：
A.56.39﹤M≤56.44B.56.35≤M﹤56.45
C.56.41＜M＜56.50D.56.44＜M＜56.59
10.观察下面的一列单项式： 、 、 、 、 、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是：
（1）请写出该乘客应付的费用；
（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？
【答案】（1）1.4x+4.5；（2）19．
【解析】
试题分析：（1）出租车的收费标准：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．
当在2.5千米外时，该乘客的付费=起步价+单价×超出2.5千米的路程
A.5B.-5C.1D.-1
【答案】A
【解析】
【分析】
原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=c-b-a+d=（c+d）-（a+b）
∵a+b=-3，c+d=2，
∴原式==2+3=5．
故选A．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是：（ ）
A.8-4-5-3B.8-4+5-3C.-8-4+5-3D.8+4-5-3
【答案】B
【解析】
解：8-（+4）-（-5）+（-3）=8-4+5-3．故选B．
3.下列各数互为相反数 是（ ）
A. 32与﹣23B. 32与（﹣3）2
C. 32与﹣32D. ﹣32与﹣（﹣3）2
【答案】C
【解析】
A选项中，因为 ，所以不能选本选项；
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解：由数轴可得：c＜b＜0，a＞0，故选项A正确，不合题意；．
ab＜0，故选项B错误，符合题意；．
b+c＜0，故选项C正确，不符合题意；．
b﹣c＞0，故选项D正确，不合题意；．
故选B．
9.小西同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小西的体重M千克的范围是：
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）xn；
（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）xn．
综合（1）、（2），本数列 通式为：2n﹣1（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．
故选D．
点睛：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
【解析】
解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣ |= ，|﹣ |= ，∵ ＜ ，∴﹣ ＞﹣ ，故答案为＞．
点睛：本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．
13.截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示 ____________．
（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？
21. 一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离 多少米?
（2）将10代入（1）中3千米外，即可求解．
试题解析：解：（1）费用为 元．
（2）当 时，1.4×10+4.5或8+1.4×（10-2.5）
（元）
点睛：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出代数式．当在2.5千米外时，该乘客的付费=起步价+单价×超出2.5千米的路程．
21. 一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为_________m．
【答案】-392．
【解析】
解：低于海平面392m，可表示为：-392m．故答案为-392．
12.比较大小：－ ______－ ．
【答案】＞．
A. 32与﹣23B. 32与（﹣3）2
C 32与﹣32D. ﹣32与﹣（﹣3）2
4.下列说法正确的是：
A.x2+1是二次单项式B. -a2的次数是2，系数是1
C. -23 ab的系数是-23D.数字0也是单项式
5.下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y=2;② ③ ④x2+3x﹣2=0（ ）
C． -23 ab的系数是-23π，故错误；
D．数字0也是单项式，正确．
故选D．
5.下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y=2;② ③ ④x2+3x﹣2=0（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
解：一元一次方程为：③ ，故选A．
6.如果xn+2y3与-3x3y2m-1是同类项，那么m、n的值是：
2020-2021学年度第一学期期中测试
人教版七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B.2C. D.
2.算式8-（+4）-（-5）+（-3）可以简便 表示为：
A.8-4-5-3B.8-4+5-3C.-8-4+5-3D.8+4-5-3
3.下列各数互为相反数 是（ ）
【答案】 ．
【解析】
解：1600亿= ．故答案为 ．