新人教版七年级数学上《第2章整式的加减》单元检测试题含答案
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b2.去括号后结果错误的是( )A (a+2b)=a+2b B. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-14.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n5.若多项式32281x x x-+-与多项式323253x mx x+-+的差不含二次项,则m等于()A 2 B. －2 C. 4 D. －46.若多项式11x5+16x2-1与多项式3x3+4mx2-15x+13的和不含二次项,则m等于( )A 2 B. -2 C. 4 D. -47.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2,则这个多项式是()A 3x2y-4xy2 B. x2y-4xy2 C. x2y+2xy2 D. -x2y-2xy28.单项式2x4-m y与6xy2的次数相同,则m的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9.单项式−32πab c3的系数是_____,次数是_____．10.系数为-5,只含字母m、n的三次单项式有_____个,它们是______．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．14.已知单项式6x2y4与-3a2b m+2的次数相同,则m2-2m的值为_____．15.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是_____．16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____．三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示)19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?答案与解析一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b【答案】A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置,可得,a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣,所以可得,a+b>0,a-b<0则=(a+b)+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值2.去括号后结果错误的是( )A. (a+2b)=a+2bB. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】A．(a+2b)=a+2b,故本选项正确；B．-(x-y+z)=-x+y-z,故本选项正确；C.2(3m-n)=6m-2n,故本选项正确；D．-(a-b)=-a+b,故本选项错误；故选D．【点睛】本题考查了去括号的法则,解题的关键是牢记法则,并能熟练运用,去括号时特别要注意符号的变化．3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-1 【答案】A【解析】试题分析：利用同类项的定义求解即可．解：∵单项式﹣x 2a ﹣1y 4与2xy 4是同类项,∴2a ﹣1=1,解得a=1,∴(1﹣a)2015=0,故选A ．考点：同类项．4.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则．【详解】A 、原式=(m+n )-m=n ,计算正确,故本选项错误；B 、原式=m-2m-3n=-m-3n ,计算正确,故本选项错误；C 、原式=-(4m-n )-2n=-4m+n-2n=-4m-n ,计算正确,故本选项错误；D 、原式=m-m+n=n ,计算错误,故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.5.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项,则m 等于( )A. 2B. －2C. 4D. －4 【答案】D【解析】【分析】用减法列式,即()32281x x x -+--()323253x mx x +-+,去括号合并同类项后,令二次项的系数等于0,即可求出m 的值.【详解】()32281x x x -+--(323253)x mx x +-+ =32322813253x x x x mx x -+---+-=()328264x m x x -+--+- ∵差不含二次项,∴820m --=,∴m =-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中与字母x 的取值无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于0．6.若多项式11x 5+16x 2-1与多项式3x 3+4mx 2-15x+13的和不含二次项,则m 等于( )A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】D【解析】【分析】不含二次项,说明二次项的系数为0．【详解】(11x 5+16x 2-1)+(3x 3+4mx 2-15x+13)= 11x 5+16x 2-1+3x 3+4mx 2-15x+13= 11x 5+3x 3+(16+4m )x 2-15x+13,因为上式不含二次项,所以16+4m=0,解得m=-4,故选D ．【点睛】本题考查的是整式的加减,根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m 的方程是解答此题的关键．7.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2,则这个多项式是( )A. 3x 2y-4xy 2B. x 2y-4xy 2C. x 2y+2xy 2D. -x 2y-2xy 2 【答案】C【解析】试题分析：列代数式(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2),然后去括号、合并同类项即可化简．即(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2)=2x 2y-xy 2-x 2y+3xy 2=x 2y+2xy 2．故选C ．考点：去括号,合并同类项8.单项式2x 4-m y 与6xy 2的次数相同,则m 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据两单项式的次数相同列出关于m 的方程,求出m 的值即可．【详解】∵单项式2x 4−m y 与6xy 2的次数相同,∴4−m=1,∴m=3,故答案选C.【点睛】本题考查了单项式,解题的关键是熟练的掌握单项式的相关知识点. 二、填空题9.单项式−32πab c 3的系数是_____,次数是_____． 【答案】3π-,6． 【解析】试题分析：∵单项式323ab c π-数字因数是3π-,所有字母指数的和=1+3+2=6,∴此单项式的系数是3π-,次数是6．故答案为3π-,6． 考点：单项式．10.系数为-5,只含字母m 、n 的三次单项式有_____个,它们是______．【答案】两个；-5m 2n 或-5mn 2．【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ,单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,因此系数为－5,只含字母m 、n 的三次单项式可以是-5m 2n 或-5mn 2．共有两个．考点：单项式的系数与次数．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．【答案】-2【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数,再将其相乘即可．【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣23,次数是3；其系数与次数之积为﹣23×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．【答案】-2c【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c,去掉绝对值符号,最后合并即可．【详解】∵从数轴可知：a＜b＜0＜c,∴|a-b|+|a+b|-2|c-a|=b-a-a-b-2(c-a)=b-a-a-b-2c+2a=-2c．故答案为-2c．【点睛】本题考查了整式的加减,绝对值,数轴的应用,解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．【答案】2a【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,最后合并整式中的同类项即可.【详解】-[-(a+b)]-[-(a-b)]=-[-a-b]-[- a+b]=a+b+a-b=2a.故答案为2a【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点．也考查了数轴与绝对值．14.已知单项式6x 2y 4与-3a 2b m+2次数相同,则m 2-2m 的值为_____．【答案】0【解析】分析】根据两个单项式的次数相同可得2+4=2+m+2,再解即可得到m 的值,进而可得答案．【详解】由题意得：2+4=2+m+2,解得：m=2,则m 2-2m=0．故答案为0．【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 15.观察下列单项式：3a 2、5a 5、7a 10、9a 17、11a 26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n 个单项式是_____．【答案】(2n+1)21na + 【解析】【分析】先找出前3项的规律,然后通过后面的几项进行验证,找到规律得到答案即可.【详解】3a 2=(2×1+1)211a +, 5a 5=(2×2+1)221a +,7a 10=(2×3+1)231a +,… 第n 个单项式是：(2n+1)21na +, 故答案为(2n+1)21n a +.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,根据前几项发现规律,通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____． 【答案】a-2b【解析】【分析】先去括号,再合并同类项即可.【详解】原式=3a-b-2a-b= a-2b.故答案为a-2b【点睛】此题考查了整式的加减,即去括号,合并同类项,注意去括号时各项符号的变化.三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．【答案】(1)各项的系数分别为：－5,14-,13；各项的指数分别为：21a+, ,；(2)2a=．【解析】试题分析：(1)根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；(2)根据次数是7,可得出关于a的方程,解出即可．试题解析：解：(1)-5x2a+l y2的系数是-5,次数是2a+3；14-x3y3的系数是14-,次数是6；13x4y的系数是13,次数是5；(2)因为多项式的次数是7次,可知-5x2a+1y2的次数是7, 即2a+1+2=7,解这个方程,得a=2．考点：多项式．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示) 【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【解析】【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用,相减即可得到结果．详解】根据题意得：(a+a+a)×90%-(a+a+12 a)=2.7a-2.5a=0.2a(元),则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴3230 aba⎧⎪-⎨⎪-≠⎩＝＝,解得：32 ab-⎧⎨-⎩＝＝,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．【答案】k=3.【解析】【分析】先合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,再根据题意得到k-3=0,然后解方程即可．【详解】合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,因代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含xy项,所以k-3=0,所以k=3.【点睛】本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．【答案】a=0.【解析】【分析】根据题意得出3A-6B的表达式,再令x的系数为0即可．【详解】3A-6B=3(2x2+3ax-2x-1)-6(x2-x+1)=6x2+9ax-6x-3-6x2+6x-6=9ax-9,因为3A-6B的值与x取值无关,所以9a=0,所以a=0.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?【答案】(1)256x9y；(2)(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【解析】试题分析：(1)通过观察可得：n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数的绝对值是2n-1,由此即可解答本题；(2)先根据已知确定出第n个单项式,然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数,次数是所有字母指数的和解答即可．试题解析：(1)∵当n=1时,xy,当n=2时,﹣2x2y,当n=3时,4x3y,当n=4时,﹣8x4y,当n=5时,16x5y,∴第9个单项式是29﹣1x9y,即256x9y；(2)∵n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数为2n﹣1,单项式为-2n﹣1x n y,当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y,所以第n个单项式为(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【点睛】本题考查的是单项式,根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．【答案】x=±3,y=-2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出|x|=3,|y|=2,y-2≠0,求出即可．【详解】因为5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,所以|x|=3,|y|=2,y-2≠0,所以x=±3,y=-2．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握定义是解题关键．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?【答案】共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【解析】【分析】需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,所以共有60x+45(x-1)人,再由大客车的租金为 150元,租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．【详解】由题意得60x+45(x-1)=(105x-45)人；150x+126(x-1)=(276x-126)(元)．答：实验中学七年级师生共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)一、单选题1．单项式32πx yz -的系数和次数分别是（ ）A ．-2，6B ． -2π，5C ．-2，7D ．-2π ，62．多项式233321x y x y --是（ ）A ．二次三项式B ．三次二项式C ．四次三项式D ．五次三项式3．下列语句错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式a -的系数与次数都是1C ．12xy 是二次单项式 D ．25m n 与22nm -是同类项4．下列化简结果正确的是( )A ．-4a-a=-3aB ．6x 2-2x 2=4C ．6x 2y-6yx 2=0D ．3x 2+2x 2=5x 45．下列说法正确的是（ ）A ．25xy 的系数是5-B ．单项式a 的系数为1、次数是0C ．2325a b 的次数是6D ．1xy x +-是二次三项式6．若关于x ，y 的多项式()223x axy bx y +---不含二次项，则a b -的值为（ ）A ．0B ．-2C ．2D ．-17．关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣18．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．32x -与2x -B ．12ab -与18baC ．2x y 与2xy -D ．4m 与4mn9．若一个多项式减去223a b -等于222a b +，则这个多项式是（ ）A ．222a b -+B ．222a b -C ．222a b -D ．222a b --二、填空题10．3227x y -的系数是 ．11．若2m a b 与323n a b --是同类项，则m n +的值为 . 12．多项式233223xy x x y -+-的次数为 ．13．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为 .三、解答题14．已知关于x 的多项式32322325mx x x x x nx -+-+-不含三次项和一次项，求n m 的值． 15．先化简，再求值：223252372x x x x ⎡⎤⎛⎫----⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-. 四、综合题16．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式﹣2x 2﹣4x+1的一次项系数，b 是数轴上最小的正整数，单项式-12x 2y 4的次数为c. （1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . （2）请你画出数轴，并把点A ，B ，C 表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.17．已知整式 ()()3123a x x a ---+ ．（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项； （2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．18．计算：一个整式A 与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式A ； （2）当x=2时求整式A 的值19．已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式，单项式3x 3n y 2的次数与这个多项式的次数相同.（1）求m ，n 的值.（2）把这个多项式按x 降幂排列.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：单项式32πx yz -的数字因数是2π-，所有字母的指数的和为3115++=所以该单项式的系数和次数分别是：2π-和5． 故答案为：B ．【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
新人教版七年级上学期《第2章整式的加减》同步单元检测试题附答案
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 同步检测试题(全卷总分100分) 姓名 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子符合书写要求的是( )A ．－xy 22 B ．a －1÷bC ．413xy D ．ab×3 2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是( ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘3．多项式－x 2－12x －1的各项分别是( )A ．－x 2，12x ，1B ．－x 2，－12x ，－1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，－1 4．若－3x m y 2与2x 3y 2是同类项，则m 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3 6．－[a －(b －c)]去括号正确的是( ) A ．－a －b ＋c B ．－a ＋b －c C ．－a －b －c D ．－a ＋b ＋c7．数x 、y 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x ＋y|－|y －x|的结果是( )A ．0B ．2xC ．2yD ．2x －2y8．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 为( ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19．已知整式6x －1的值是2，y 2的值是4，则(5x 2y ＋5xy －7x)－(4x 2y ＋5xy －7x)＝( )A ．－12 B.12C.12或－12 D ．2或－1210．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )A ．22B ．24C ．26D ．28 二、填空题(每小题3分，共18分)11．单项式7πa 3b 2的系数是 ，次数是 ． 12．计算:3a 2－a 2＝ ．13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润 元．14．－54a 2b －43ab ＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是 ，二次项系数是 ．15．若3a m ＋2b 4与－a 5b n －1的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝ ． 16．观察下列各式的计算过程: 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为 ． 三、解答题(共52分) 17．(16分)化简:(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)；(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；(3)x－[y－2x－(x－y)]；(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．18．(10分)化简求值:(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；(2)－12a－2(a－12b2)－(32a－13b2)，其中a＝－2，b＝32.19．(7分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，当x＝－1，y＝1时，计算2A －3B的值．20207分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律: (1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:①4×0＋1＝4×1－3；②4×1＋1＝4×2－3；③4×2＋1＝4×3－3；④；⑤；(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:一次性购物优惠办法少于2020 不予优惠低于500元但不低于2020 九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于2020，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款元(用含x的式子表示)；(3)如果王老师两次购物货款合计82020第一次购物的货款为a元(2020a＜300)，用含a 的式子表示:两次购物王老师实际付款多少元？人教版七年级数学 第2章 整式的加减 同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子符合书写要求的是( A )A ．－xy 22 B ．a －1÷bC ．413xy D ．ab×3 2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是( D ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘3．多项式－x 2－12x －1的各项分别是( B )A ．－x 2，12x ，1B ．－x 2，－12x ，－1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，－1 4．若－3x m y 2与2x 3y 2是同类项，则m 等于( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．计算3a 2－a 2的结果是( C ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3 6．－[a －(b －c)]去括号正确的是( B ) A ．－a －b ＋c B ．－a ＋b －c C ．－a －b －c D ．－a ＋b ＋c7．数x 、y 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x ＋y|－|y －x|的结果是( C )A ．0B ．2xC ．2yD ．2x －2y8．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 为( C ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19．已知整式6x －1的值是2，y 2的值是4，则(5x 2y ＋5xy －7x)－(4x 2y ＋5xy －7x)＝( C )A ．－12 B.12 C.12或－12 D ．2或－1210．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( C )A ．22B ．24C ．26D ．28 二、填空题(每小题3分，共18分)11．单项式7πa 3b 2的系数是 7π ，次数是 5 ． 12．计算:3a 2－a 2＝ 2a 2 ．13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润 0.12a 元．14．－54a 2b －43ab ＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是 －54a 2b ，二次项系数是 －43 ．15．若3a m ＋2b 4与－a 5b n －1的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝ 8 ． 16．观察下列各式的计算过程: 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为 [10(n －1)＋5]×[10(n －1)＋5]＝100n(n －1)＋25 ． 三、解答题(共52分)17．(16分)化简:(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；解:原式＝x2－7x－3x2＋5＋7x＝－2x2＋5.(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；解:原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝b2－2a2.(3)x－[y－2x－(x－y)]；解:原式＝x－y＋2x＋x－y＝4x－2y.(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．解:原式＝(x－y)＋2(x＋y)＝x－y＋2x＋2y＝3x＋y.18．(10分)化简求值:(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；解:原式＝4a2－2a－6－4a2＋4a＋10＝2a＋4.当a＝－1时，原式＝2.(2)－12a－2(a－12b2)－(32a－13b2)，其中a＝－2，b＝32.解:原式＝－12a－2a＋b2－32a＋13b2＝－4a＋43b 2.当a＝－2，b＝32时，原式＝11.19．(7分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，当x＝－1，y＝1时，计算2A －3B的值．解:因为A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，所以2A－3B＝6x2＋6y2－10xy－12x2＋9y2－6xy＝－6x2＋15y2－16xy，当x＝－1，y＝1时，原式＝－6＋15＋16＝25.20207分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律:(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:①4×0＋1＝4×1－3；②4×1＋1＝4×2－3；③4×2＋1＝4×3－3；④4×3＋1＝4×4－3；⑤4×4＋1＝4×5－3；(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．解:4(n－1)＋1＝4n－3.21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:一次性购物优惠办法少于2020 不予优惠低于500元但不低于2020 九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于2020，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款(0.8x＋50)元(用含x的式子表示)；(3)如果王老师两次购物货款合计82020第一次购物的货款为a元(2020a＜300)，用含a 的式子表示:两次购物王老师实际付款多少元？解:0.9a＋0.8(8202000－a)＋450＝0.9a＋656－400－0.8a＋450＝0.1a＋706(元)．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附答案)
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附答案）一、单选题（每题3分，共24分） 1．下列代数式书写规范的是（ ）A ．22x yB ．2m n ÷C ． 5a ⨯D ．213a 2．多项式22325xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．3，33．若单项式242ab c -3的系数、次数分别是m 、n ，则（ ） A ．m=23，n=6 B ．-m=23，n=6 C ．m=23，n=7 D ．-m=23，n=7 4．下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．13xy - 是整式 B ．22+R R ππ是二次二项式C ．多项式233a b ab --的三次项的系数为3- D ．263+1x x -的项有 26 3 1x x -，， 5．若2110x +=，则42x +=（ ）A ．19B ．20C ．21D ．226．已知25x y -+=，则23(2)6125x y x y --+-的值是（ ）A ．40B ．100C ．20-D ．57．若12m x y -与2n x y 的和仍是单项式，则m n 的值（ ）A ．3B ．6C ．8D ．98．当1x =时，代数式334ax bx -+的值为7，则当=1x -时，这个式子的值为（ ）A ．7B ．6C ．2D ．1二、填空题（每题3分，共24分） 9．单项式235x yz π-的系数是 10．已知320a b -++=，则2+a b = ．11．一个两位数的个位数字为m ，十位数字为n ，则这两位数表示为 ．12．多项式25323ab a π+-的次数是 ．三、解答题（共72分）17．化简：(1)3245a a +--；(2)()()22235x x +--；(3)()()22643241m m m m --+-+．18．先化简，再求值：()()22222825a b ab a b ab a b -+----，其中1a =-和13b =．19．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简a c a b c b -++--．20．若关于,x y 的多项式：2223332m m m m x y mx y nx y x y m n ----++-++，化简后是四次三项式，求m n +的值．21．如果关于x ，y 的单项式2m ax y 与235m bx y -的次数相同．(1)求m 的值．(2)若23250m m ax y bx y +=﹣且0xy ≠，求20132(25)m a b ++的值．22．已知22321A a ab a =+--和21B a ab =-+-．(1)若1a =-，15b =求()432A A B --的值． (2)若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．23．如图，某公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x 米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)6,3a x ==米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．24．如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)．(1)用式子表示这所住宅的建筑面积．x 时，试计算该住宅的面积．(2)当6参考答案： 1．A2．A3．D4．C5．B6．B7．C8．D9．35π-10．1-11．10n m +/10m n + 12．3/三13．23x - -114．202315．()21826m y x ++ 16．1017．(1)3a --(2)231x +(3)2882m m --18．218ab -，2 19．2a -20．421．(1)3m =(2)022．(1)2-(2)25b =23．(1)()662a x --米；(2)篱全部篱笆的造价是960元24．(1)()22218m x x ++(2)266m。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。
人教版数学七年级上册：第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。
人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列多项式中，是二次三项式的是（）A．-x2-y3B．x3-y3C．x2+2xy+y2D．x+y+72．下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab，其中单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与−3ba D．3a2b与a2bc 4．下列说法正确的是（）A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−35．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A．3x2y和−2x2y B．−xy和2yx C．-1和114D．a2和326．多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．13B．16C．19D．07．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2−2y=3yC．a+6a=6a2D．m2n−2nm2=−nm28．若2x2−3xy−1−(−x2−7xy+2)=Ax2−Bxy+C，则A，B，C的值分别为（）A．3，4，3 B．1，10，1 C．3，4，-3 D．3，-4二、填空题9．若单项式−3ab的次数是.10．多项式3x2+x−22中的常数项是．11．计算－x2＋ 2x2的结果是.12．若2x3y2和−x m y2是同类项，则m的值是．13．多项式2x3−5x2+x−1与多项式3x3+(2m−1)x2−5x+3的和不含x2项，则m=．三、解答题14．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值．2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．17．先化简，再求值：已知和（1）化简．（2）当，时，求的值．18．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简，发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．请通过计算说明题中“□”是几．参考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．D9．210．-111．x212．313．314．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．15．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．16．解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+4y2−2x3=−2x+2y当x=−2，y=3时，原式=−2×(−2)+2×3=4+6=10．17．（1）解：（2）解：把，代入得：18．（1）解：；（2）解：设“□”是a∵标准答案是6∴．解得．∴题中“□”是5。
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代数式测试题第1页（共5页）
七年级上数学第二章代数式测试题
(时限:100分钟 总分:100分)
班级 姓名 总分
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1. 代数式4322++-x x 是( )
A. 多项式
B. 三次多项式
C. 三次三项式
D. 四次三项式
2. 下列代数式中单项式共有( )个.
π
5,,1,3,5.0,,53232ab c bx ax y x a xy x ++---- A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. )]([c b a +--去括号后应为( )
A. c b a +--
B. c b a -+-
C. c b a ---
D. c b a ++-
4. 下列说法正确的是( ) A. 31π2x 的系数为31 B. 221xy 的系数为x 2
1 C.25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3
5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是( )
A.52x -⨯
B. 52x +⨯
C. 25x -（）
D. 2+5x （）
6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )元.
A. 4m +7n
B. 28mn
C. 7m +4n
D. 11mn
7. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( ).
代数式测试题第1页（共5页）
A.(1-30%)n 吨
B.(1+30%)n 吨
C. n +30%吨
D. 30%n 吨
8. 若代数式2x 2+3x +7的值是8，则代数式4x 2+6x +15的值是( )
A ．2
B ．17
C ．3
D ．16
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9. 3
4.0xy 的次数为 . 10. 多项式154
122--+ab ab b 的次数为 . 11. 写出2
35y x -的一个同类项 . 12. 化简:111(1)(1)623
a a a -++-=_________． 13. 把(x -1)当作一个整体，合并
3434)1(4)1(5)1(2)1(3x x x x -+-----的结果是____________.
14. 三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .
15. 七年级(1)班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人数是参加篮
球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共___________人．
16. 观察下列算式:
;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；
7343422=+=-； 9454522=+=-； ……
若字母表示正整数，请把第n 个等式用含n 的式子表示出来: .
三、解答题(本题共6小题，共36分)
代数式测试题第1页（共5页）
17．用代数式表示:(每小题2分，共6分)
(1)m 的倒数的3倍与m 的平方差的50%；
(2)x 的
14与y 的差的14；
(3)甲数a 与乙数b 的差除以甲、乙两数的积．
18.计算:(每小题2分，共10分) (1)
6321+-st st ； (2)67482323---++-a a a a a a ；
(3)yx xy x xy xy 55
264733-+
+++ (4)2(23)3(23)a b b a -+-；
(5))]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------.(按x 降幂排列)
19. 先化简，再求值:(本小题共4分)
)23(3
1423223x x x x x x -+--+，其中3x =-；
代数式测试题第1页（共5页）
2020(本小题共5分)
若33.0n m x -与y n m 42
1是同类项，求下列式子的值)2
325(2)3245(23233232y x y xy x x xy y y x ----+---.
21. (本小题共5分)
有四个数，第一个数是b a +2，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上b -，再减去222a b +-，当3
1,21-==
b a 时，求这四个数的和.
22. (本小题共6分)
如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……
（1） 根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有 盆花，图5中，应该有
盆花；
(2)请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n 个图形中花盆的盆数_________.
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七年级数学第二章代数式测试题参考答案
一、选择题:1.C ； 2. C ； 3.D ； 4.D ； 5.C ；6. A ；7. B ；8.B
二、填空题:9. 4； 10. 3； 11. 32x y 等； 12. 56
- ； 13. 43
2(1)6(1)x x ----； 14.3n ； 15. 65x y + 16. 22
(1)12-1n n n n n --=+-=. 三、解答题:17. (1) 22350%m m ⎡⎤⎛⎫-⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
；(2)1144x y （-）； (3)()a b ab -÷
18. (1)562st -+；(2)336a a +-；(3)372645
xy xy x +++； (4)5a -； (5)2225+2x xy y -+.
19. 32104+33x x x -
，-147. 20201.
21.1136
- 22. (1)37，61；(2)3(1)1n n -+.
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