电路基本理论答案第8章
电路分析第8章 阻抗与导纳
i1 i2
0
i2 滞后i1
t
i1
i1与i2反相 i2
t
0
0
i2
i1
i1与i2同相
t
i1
i2 i1与i2正交
t
0
0
8.1 变换方法的概念(变换域方法)
正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，它们除了 用三角函数式和正弦波形表示外，还可用相量来表示同 频率的正弦量。 相量表示法就是用复数来表示同频率的正弦量。 相量法是一种用来表示和计算同频率正弦量的数学 工具，应用相量法可以使正弦量的计算变得很简单。
比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。复数的模即为 正弦量的幅值（或有效值），复数的辐角即为正弦量的初相位。 为与一般复数相区别，把表示正弦量的复数称为相量。并用 在大写字母上打一“•”的符号表示。 • 例如 i (t)= Imcos ( t+ ) 的相量为 (最大值相量)
Im=Im = Imej =Im (cos +jsin ) I=I = Iej =I(cos +jsin )
例如：已知两个支路电流
i1= I1 mcos( t+i1)
正弦电量 （时间函数） 变换
正弦量运算
相量 （复数） 相量运算 （复数运算)
i2= I2 mcos( t+i2)
若求：i = i1 + i2
所求正弦量 反变换 相量结果
8.2 复数
+j
由欧拉公式，得出：
j 1
模
cos +jsin =ej
额定电压纯电阻元件交流电路纯电阻元件交流电路ir电压与电流同频率同相位电压与电流大小关系urdidt纯电感元件交流电路纯电感元件交流电路电流超前电压90dudt纯电容元件交流电路纯电容元件交流电路电压与电流相量式单一参数的交流电路单一参数的交流电路纯电阻元件交流电路纯电阻元件交流电路电压与电流相量表达式电压与电流相量式二二纯电感元件交流电路纯电感元件交流电路三三纯电容元件交流电路纯电容元件交流电路97vcr相量形式的统一阻抗和导纳的引入电压与电流相量式欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式称为复数阻抗简称阻抗单位为欧姆
《电力电子技术》(第六七八章)习题答案
第6章 PWM 控制技术1．试说明PWM 控制的基本原理。
答：PWM 控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。
即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要波形（含形状和幅值）。
在采样控制理论中有一条重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同，冲量即窄脉冲的面积。
效果基本相同是指环节的输出响应波形基本相同。
上述原理称为面积等效原理以正弦PWM 控制为例。
把正弦半波分成N 等份，就可把其看成是N 个彼此相连的脉冲列所组成的波形。
这些脉冲宽度相等，都等于π/N ，但幅值不等且脉冲顶部不是水平直线而是曲线，各脉冲幅值按正弦规律变化。
如果把上述脉冲列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）相等，就得到PWM 波形。
各PWM 脉冲的幅值相等而宽度是按正弦规律变化的。
根据面积等效原理，PWM 波形和正弦半波是等效的。
对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM 波形。
可见，所得到的PWM 波形和期望得到的正弦波等效。
2．设图6-3中半周期的脉冲数是5，脉冲幅值是相应正弦波幅值的两倍，试按面积等效原理计算脉冲宽度。
解：将各脉冲的宽度用i（i =1, 2, 3, 4, 5）表示，根据面积等效原理可得1=m5m 2d sin U t t U ⎰πωω=502cos πωt - =0.09549(rad)=0.3040(ms)2=m525m 2d sin U t t U ωϖππ⎰=5252cos ππωt -=0.2500(rad)=0.7958(ms)3=m5352m 2d sin U t t U ωϖππ⎰=53522cos ππωt -=0.3090(rad)=0.9836(ms)4=m5453m 2d sin U t t U ωϖππ⎰=2=0.2500(rad)=0.7958(ms)5=m54m2d sin U tt Uωϖππ⎰=1=0.0955(rad)=0.3040(ms)3. 单极性和双极性PWM 调制有什么区别？三相桥式PWM 型逆变电路中，输出相电压（输出端相对于直流电源中点的电压）和线电压SPWM 波形各有几种电平？答：三角波载波在信号波正半周期或负半周期里只有单一的极性，所得的PWM 波形在半个周期中也只在单极性范围内变化，称为单极性PWM 控制方式。
《电路原理》(江辑光主编,清华大学出版社,1996
3.3 节点电压法
习题
第4章 电路的若干定理
4.1 叠加定理
4.2 替代定理
4.3 戴维南定理和诺顿定理
4.4 特勒根定理
4.5 互易定理
4.6 对偶电路与对偶原理
习题
第5章 含运算放大器的电阻电路
5.1 运算放大器和它的静态特性
5.2 含运算放大器的电阻电路分析
习题
第6章 电容元件和电感元件
6.1 电容元件
6.2 电容的串联与并联电路
6.3 电感元件
6.4 电感的串联与并联电路
习题
第7章 一阶电路
7.1 动态电路概述
7.2 电路中起始条件的确定
7.3 一阶电路的零输入响应
7.4 一阶电路的零状态响应
7.5 一阶电路的全响应
7.6 求解一阶电路的三要素法
7.7 脉冲序列作用下的RC电路
习题
第8章 二阶电路
8.1 线性二阶电路的微分方程及其标准形式
8.2 二阶电路的零输入响应
8.3 二阶电路的零状态响应和全响应
8.4 一个线性含受控源电路的分析
习题
第9章 阶跃响应、冲激响应和卷积积分的应用
第2章 简单电阻电路的分析方法
2.1 串联电阻电路
2.2 联电阻电路
2.3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换（Y-△变换）
2.4 理想电源的串联和并联
2.5 电压电源与电流电源的等效转换
2.6 两个电阻电路的例子
习题
第3章 线性电阻电路的一般分析方法
3.1 支路电流法
书籍介绍：
北京工业大学通信电路原理 第1-12章 习题答案
L
4
1
2
f
2 o
C
且
p1
40T 100T
2 5
,
p2
20T 100T
1 5
则
C总
C1
p12 C oe
p
2 2
C
L
200
4 10 25
1 25 25
202.6
pf
代入
L
1
4
2
f
2 o
C
1 4 2 （465 103）2 202.6 1012
不对，没有考虑 3 个单元电路各自产生的噪声 Pnn1、Pnn2、Pnn3 正确：Pno= PniAPA1APA2APA3+ Pnn1 APA2APA3+ Pnn2 APA3+ Pnn3
（2） 两个系统各自的噪声系数？ 系统 1：Nf = Nf1+ (Nf2-1)/APA1+ (Nf3-1)/(APA1APA2) = 1.5+(3-1)/20+(4-1)/(20×15) =1.5+2/20+3/300 = 1.61 系统 2：Nf = Nf1+ (Nf2-1)/APA1+ (Nf3-1)/(APA1APA2) = 3+(4-1)/15+(1.5-1)/(15×10) =3 +3/15+0.5/150 = 3.2003
465 103 19.4 kHz 24
L
（4）中和电容 CN 的位置如图中所示，CN 的大致值为 0.5~5 pf
（5）放大器谐振时的电压增益
AV
电路理论复习思考题期末复习题及答案
第1章复习思考题1-1．图1-1所示电路，试写出各电路所标出的未知电压和电流的数值。
图1-11-2．根据图1-2所示参考方向和数值确定各元件的电流和电压的实际方向，计算各元件的功率并说明元件是电源还是负载。
(a) (b) (c)图1-21-3．直流电路如图1-3所示，求电感电流和电容电压。
图1-31-4．如图1-4所示，电路中包含的各个元件的电压和电流参考方向如图所示，其中100P 1=W ，10P 2-=W ，50P 3=W ，20P 4=W ，求5P ，元件5是电源还是负载？图1-41-5．求图1-5所示电路中的电压1u 和1i 。
图1-51-6．求图1-6所示电路中的电压u 。
3Ω2Ω4Ωi10 V图1-61-7．求图1-7所示电路中的电压U 。
2ΩU4Ω+ -+ -+- +- 5V2V 5V 1Aa bde图1-71-8．图1-8所示电路中，已知5u ab -=V ，求电压源电压s u 。
图1-81-9．电路如图1-9所示，试求电压U X 。
图1-91-10．如图1-10所示的图，如果选1、2、3、4、8支路为树，则其基本回路组是什么？如果选择自然网孔为基本回路组，则其对应的树由哪些支路组成？②⑤1 2 3 4610 ④89 ⑥57 ③图1-10第2章复习思考题2-1．写出题2 1图所示各电路的端口电压电流的伏安特性方程。
(a) (b)图2-12-2．电路如图2-2(a)、(b)、(c)、(d)、(e)和(f)所示，试计算a、b两端的电阻，其中电阻R=8。
(a) (b)(c)(d)(e) (f)图2-22-3． 利用电源等效变换，化简图2-3(a)和(b)的一端口网络。
(a) (b)图2-32-4．利用电源的等效变换求图示2-4电路中的电流I 。
图2-42Ω6V+I2Ω 2A7Ω6A2Ω2-5．求图2-5电路中的受控电流源的功率。
图2-5 2-6．求图2-6各电路的输入电阻R in。
图2-6第3章复习思考题3-1．用支路电流法求图3-1所示电路中各支路电流及各电阻上吸收的功率。
电路理论基础总复习
四 主要内容的学习要点－－ 回路电流方程
设法将电流源的 按“自阻”、“互阻”、“回路源电压”等规 源电流、待求电 则，列KVL方程。 互阻有正负 流、电流控制的 受控源按独立源处理，但最后需要补充方程。 受控源的控制电 对电流源支路，其端电压是未知的，适当选取 流选为回路电流 回路，使电流源只包含在一个回路中，若无需
ruriigulllulixirusrisisgususzsi直流电路交流电路动态电路第2章线性直流电路第3章电路定理第4章非线性直流电路第6章正弦交流电路第7章三相电路第8章非正弦周期电流电路第9章频率特性和谐振现象第10章线性动态电路暂态过程的时域分析第11章线性动态电路暂态过程的复频域分析第13章网络的图网络矩阵与网络方程第14章二端口网络介绍电路的简化分析方法各种电路定理图论稳态分析暂态分析现代电路理论电源
电流确定，电压和功率由外电路决定 受控源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCS
VCR 变 化 多 样
一 电路的基本规律－－
KCL : I 0 KVL : U 0
VCR R : U RI I GU
在直流电路中的表述
在上述方程 基础之上， 建立了电路 的各种分析 法方程，基 本定理，等 效变换
L : U L (s) sLI L (s) LiL (0 )
uC (0 ) 1 C : U C ( s) I C ( s) sC s
电源：U S ( s )
IS ( s)
二 电路课程的主要内容
直流电路
介绍电路 的简化、 分析方法、 各种电路 定理
稳态 分析
交流电路
第2章 线性直流电路 第3章 电路定理 第4章 非线性直流电路 第6章 正弦交流电路 第7章 三相电路 第8章 非正弦周期电流电路 第9章 频率特性和谐振现象 第14章 二端口网络
电路理论(湖南工程学院)知到章节答案智慧树2023年
电路理论（湖南工程学院）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.图示电路中，元件吸收的功率为-10W，则Uba=（）。
参考答案:10V2.图中电流源的功率为（）。
参考答案:吸收功率6W3.电压等于（）V。
参考答案:4.如图所示，I=（）A。
参考答案:75.如图所示，E=（）V。
参考答案:46.图示电路中电流I=（）A参考答案:7.图所示电路，电压U=（）V。
参考答案:88.电路如图所示，1A电流源产生的功率Ps等于（）W。
参考答案:19.在列某结点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”结点。
( )参考答案:对10.基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。
（）参考答案:错第二章测试1.电阻并联时，电阻值越大的电阻（）。
参考答案:消耗功率越小2.在如图所示电路中，电阻增加时，电流I将（）。
参考答案:增大3.如图所示电路，就外特性而言，则（）。
参考答案:b、c等效4.等效变换过程中，待求量的所在支路不能参与等效。
（）参考答案:对5.两电压不相等的理想电压源并联没有意义。
（）参考答案:对6.两种电源模型等效时，对电源内部及内部功率是不等效的。
（）参考答案:对7.图（a）所示电路与图（b）所示电路等效，则在图（b）所示电路中Us=（）V ，R=（）Ω。
（）参考答案:6，28.试求下图所示电路左端的等效电阻=（）Ω。
参考答案:39.计算图所示电路中两点间的等效电阻等于（）Ω。
（保留两位小数）参考答案:1.7110.利用电源等效变换，求图所示电路中的电流I=（）A。
参考答案:2A第三章测试1.下面关于用支路电流法求解全部未知的支路电流时，下列叙述正确的是( )参考答案:需要列写独立结点上的KCL方程和独立回路上的KVL方程2.对于含有n个结点b条支路的电路，下列有关回路电流法的看法正确的是（）参考答案:回路（电流）必须选取b-n+1个，方程列写可少于b-n+1个3.下列有关结点电压法叙述正确的是（）参考答案:结点电压是相对量，与参考节点选取相关4.下列有关标准结点电压法中自导、互导叙述正确的是（）参考答案:自导永为正，互导永为负5.电路如图所示，试用支路电流法求各支路电流。
电路理论基础课后习题答案第十到十四章
题12.1图示电路，设)(),(21R R L u f i f i ==ψ。
以q 及ψ为状态变量列出状态方程，并讨论所得方程是自治的还是非自治的。
图题12.1解：分别对节点①和右边回路列KCL 与KVL 方程：C q u u i i q i CL L R C C /===--==ψ将各元件方程代入上式得非线性状态方程：Cq C q f f q /)/()(21=--=ψψ方程中不明显含有时间变量t ，因此是自治的。
题12.2图示电路，设)(),(222111q f u q f u ==，列出状态方程。
4R R 图题12.2解：分别对节点①、②列KCL 方程： 节点①：=1i 321S 1/)(R u u i q --= 节点②：=2i 423212//)(R u R u u q --= 将)(),(222111q f u q f u == 代入上述方程，整理得状态方程：⎩⎨⎧+-=++-=)/())((/)(/)(/)(4343223112S3223111R R R R q f R q f q i R q f R q f q 题12.3在图示电路中电容的电荷与电压关系为)(111q f u =，电感的磁链电流关系为)(222ψf i =。
试列出电路的状态方程。
1u u 图题12.3解：分别对节点①列KCL 方程和图示回路列KVL 方程得：⎩⎨⎧-=-=(2) (1) /323321u u R u i q S ψ3u 为非状态变量，须消去。
由节点①的KCL 方程得：0413332432=-++-=++-R u u R u i i i i 解得()([)/()(224114332413f R q f R R R i R u u +=++=将)(111q f u =、)(222ψf i = 及3u 代入式(1)、(2)整理得：⎩⎨⎧++-+-=+++-=S u R R R R f R R R q f R R R f R R q f q )/()()/()()/()()/()(4343224331124332243111ψψψ 题12.4图示电路，设)sin(,S 3t u a i ωβ==ψ，试分别写出用前向欧拉法、后向欧拉法和梯形法计算响应)(t ψ的迭代公式，步长为h 。
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答案8.1解：)/1()(T t A t f -= Tt <<0⎰⎰-==T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T5.0]2[02=-=⎰-=Tk dtt k T t A T a 0)cos()/1(2ω0)sin(2)]sin()/1(2[020=+⨯-=⎰T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω⎰-=Tk dtt k T t A T b 0)sin()/1(2ωπωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T ==-⨯--=⎰2)cos(2)]cos()/1(2[020所以∑∞=+=1sin 5.0)(k t k k AA t f ωπ频谱图如图(b)所示。
.0答案8.2解：电流i 的有效值57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为：95.73)]90(90cos[257.122.94=︒--︒-⨯=P W注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频率交流分量有效值平方和的平方根。
答案8.3解：对基波︒∠=0100m(1)U V , A 010m(1)︒∠=I 由Ω==-+=10)1(j )1(m )1(m )1(I U C L R Z ωω求得Ω=10R , 01=-CL ωω (1)对三次谐波︒-∠=3050m(3)U V , A 755.1i m(3)ψ-∠=I又由Ω+︒-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3)m(3))3(i I U C L R Z ψωω (2)所以2225.28)313(=-+CL R ωω(3) 将式(1)代入式(3)， 解得mH 9.31=L 将mH 9.31=L 代入式（ 1 ），求得F 3.318μ=C再将C L R 、、值代入式(2)，有 Ω︒-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ解得︒=45.99i ψ答案8.4解: (1) 电压有效值：V 01.80)225()250()2100(222=++=U电流有效值58.74mA)210()220()280(222=++=I (2) 平均功率kW 42.345cos 210250cos 22050)45cos(280100=︒⨯+︒⨯+︒-⨯=PΩ︒∠=︒∠︒∠=Ω=︒∠︒∠=Ω︒-∠=︒∠︒-∠=k 455.2mA010V 4525k 5.2mA 020V050k 4525.1mA 080V45100)3()3()2()1(Z Z Z 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，某端口的平均功率等于直流分量和不同频率交流分量单独作用产生的平均功率之和。
答案8.5解: 基波电压单独作用时V 010V 0214.14)1(︒∠=︒∠=U ， 阻抗Ω+=+Ω=)j 1(j 1)1(L Z ω基波电流相量为：A 4525j)1(V 10)1()1()1(︒-∠=Ω+==Z U I 瞬时值为：A )45cos(10)()1(︒-=t t i ω三次谐波单独作用时V 302V 30283.2)3(︒∠=︒∠=U Ω+=+Ω=)j31(3j 1)3(L Z ωA 6.41632.0j3)1(V 302)3()3()3(︒-∠=Ω+︒∠==Z U I 瞬时值为：A )6.41cos(2632.0)()3(︒-=t t i ω由叠加定理得电流瞬时值：A )]6.41cos(2632.0)45cos(10[)3()1(︒-+︒-=+=t t i i i ωω 电流有效值A 1.7632.0)25(223)3(2)1(=+=+=I I I电压有效值V 2.10210222)3(2)1(=+=+=U U U电压u 中所含三次谐波百分数为%61.19%1002.102%100)3(=⨯=⨯U U 电流i 中所含三次谐波百分数为%9.8%1001.7632.0%100)3(=⨯=⨯I I答案8.6解:基波电压单独作用时V 20220)1(︒∠=U ，Ω-=+=)5j 5()j /(1)1(C R Z ω A 6511.31j5520220)1()1()1(︒∠=-︒∠==Z U I瞬时值A )65cos(211.31)()1(︒+=t t i ω 三次谐波单独作用时，V 30110)3(︒-∠=U Ω-=+=)3/5j 5()j3/(1)3(C R Z ωA 6.1187.2035j 530110)3()3()3(︒-∠=-︒-∠==Z U I 瞬时值A )6.11cos(287.20)()3(︒-=t t i ω由叠加定理得：A )]6.113cos(287.20)65cos(211.31[)()()()3()1(︒-+︒+=+=t t t i t i t i ωω 有效值A 46.3787.2011.31222)3(2)1(=+=+=I I I电路吸收的平均功率kW 02.7546.3722=⨯==R I P答案8.7解：直流V 1)0(S =U 单独作用时，电感短路，电容开路，故电压u 的直流分量为：V 1)0(=U 基波V 01)1(S ︒∠=U单独作用时，由分压公式得：jV )j 1(j )j 1()1()1(-=⨯+++=S U CR R L CR R U ωωω 瞬时值V )90cos(2)1(︒-=t u ω 二次谐波V 051)2(S ︒∠=U 单独作用时，由分压公式得：V 3.146055.0)j21j2)j21()2()2(︒∠=⨯+++=S U CR R L CR R U ωωω 瞬时值V )3.146cos(2055.0)2(︒-=t u ω 由叠加定理得：)3.1462cos(2055.0)90cos(21)2()1()0(︒-+︒-+=++=t t u u U u ωωV电源提供的平均功率等于电阻R 吸收的平均功率，故W 003.22)2(2)1(2)0(2=++==RU U U R U P答案8.8解：这是两个不同频率的电源同时作用的情况，须用叠加定理计算。
当电压源u(b)所示。
(b)V 024S︒∠=U )]j /(1//[)j (21S(1)C R L R U I ωω++= A 024j)1()j 1(j)j)(11(2/4︒∠=-++-+= 瞬时值A )cos(4)()1(t t i ω=当电流源i S =4cos(2ω t ) A 单独作用时，电路如图(c)所示。
A 024S︒∠=I A 56.206257.3A 24j 5.011)2j /(1S22(2)︒∠=⨯--=⨯+-=I C R R I ω 答案8.9解：S i 的直流分量A 5.0S(0)=I 单独作用时， 电感短路，故电压u 的直流分量V 0)0(=U电流S i 的基波A 30225.0)1(S ︒∠=I 单独作用时，电导R G /1= V 4.119244.8)1j(1S(1)s(1))1()1(︒∠=⨯-+==I L C G I Z U ωω 瞬时值V )4.119cos(44.8)()1(︒+=t t u ω 三次谐波A 0215.0)3(S ︒∠=I 单独作用时， V 02450)31j(31S(3) S(3))3()3(︒∠=⨯-+==I L C G I Z U ωω 瞬时值V )3cos(450)()3(t t u ω=五次谐波A 20206.0)5(S ︒-∠=I 单独作用时， V 4.108206.5)1j(51S(5)S(5))5()5(︒∠=⨯-+==I L C G I Z U ωω 瞬时值V )4.1085cos(06.5)()5(︒+=t t u ω所以V ])4.1085cos(06.5)3cos(450)4.119cos(44.8[)5()3()1()0(︒+++︒+=+++=t t t u u u U u ωωω有效值V 27.318)06.545044.8(212222)5(2)3(2)1(2)0(≈++⨯=+++=U U U U U答案8.10解：直流电流源单独作用时，电感处于短路。
由分流公式得电流i 的直流分量为：A 1A 4311S 211)0(=⨯+=⨯+=I R R R I正弦电压源V 04S︒∠=U单独作用时，由欧姆定律得： A 4525.04j 314j 21S)1(︒-∠=++=++=L R R U I ω电流i 的有效值A 225.1)25.0(122)1(2)0(=+=+=I I I答案8.11解: 图(a)电路中不含电感和电容，不存在与频率有关的阻抗，因此，不必将非正弦周期电流展开为傅立叶级数形式。
在第一个周期内，电流源可表示为)10(2S s t t i <<=将图(a)电路化为戴维南等效电路，如图(c)所示。
(c)图中S S OC 40U i u +Ω=， 23050OC+=+=t u i s)10(<<tΩ30电阻消耗的平均功率为W 190d )2(30d )(110202=+⨯===⎰⎰t t t R t i TP T答案8.12解: 当直流单独作用时, 电感1L 相当于短路, 并且在二次侧不会产生感应电压，二次回路电流为零。
故电流1i 的直流分量A 2.050V101)0()0(1=Ω==R U I ，电流2i 的直流分量0)0(2=I 。
当基波单独作用时，列写回路电流方程如下：⎪⎩⎪⎨⎧=++︒∠=++0)j (j 028j )j ()1(222)1(1)1(2)1(111I L R I M I M I L R ωωωω 解得⎪⎩⎪⎨⎧︒∠-=︒-∠=A 84.17043.0A 26.27076.0)1(2)1(1I I故电阻1R 吸收的平均功率W 29.250)076.02.0(2212)1(112)0(11=⨯+=⨯+⨯=R I R I P 电阻2R 吸收的平均功率W 092.050043.0222)1(22=⨯==R I P 电源发出的平均功率W 382.221=+=P P P 答案8.13解：（1）等效电路见图 (b)。
-'+1u -''+1u其中Ω==402i R n R整个电路为电阻性电路。
V )]3cos(4)cos(8[401040211112t t u u n u ωω+=⨯+⨯='⨯=（2）等效电路见图 (c)，其中对基波Ω=⨯=8j j 2)1(L n Z ω，对三次谐波Ω=⨯=24j j32)3(L n Z ω当基波单独作用时，由理想变压器特性方程和分压公式得：V 51.342247.6V 2201011)1()1()1(1)1(2︒∠=⨯+⨯=''⨯=Z Z n U n U )V 34.51cos(247.6)()1(2︒+=t t u ω三次谐波单独作用时，由理想变压器特性方程和分压公式得：V .6222615.4V 2101011)3()3()3(1)3(2︒∠=⨯+⨯=''⨯=Z Z n U n U )V 6.223cos(615.4)()3(2︒+=t t u ω由叠加定理得V ])6.223cos(615.4)34.51cos(247.6[)3(2)1(22︒++︒+=+=t t u u u ωω。