基础巩固练13
适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习课时规范练13指数与对数运算新人教A版
课时规范练13 指数与对数运算基础巩固练1.(2024·浙江温州模拟)下列算式计算正确的是()A.(=1B.42×4-2=0C.log2=1D.lg 3·lg 5=lg 152.(2024·福建福州联考)已知2a=5,则lg 20=()A. B.C. D.3.(2024·安徽临泉模拟)已知4·3m=3·2n=1,则()A.m>n>-1B.n>m>-1C.m<n<-1D.n<m<-14.(2024·江苏徐州模拟)要测定古物的年头,可以用放射性碳法:在动植物的体内都含有微量的放射性14C.动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原来的14C会按确定的比率衰减(称为衰减率).大约经过5730年(14C的半衰期),它的残余量只有原始量的一半.现用放射性碳法测得某古物中14C含量为原来的,推算该古物约是m年前的遗物(参考数据:(lg 2)-1≈3.321 9),则m的值约为(结果保留整数)()A.12 302B.13 304C.23 004D.24 0345.已知3x=5,log3=y,则x+2y=()A.3B.4C.5D.66.(2024·山西大同模拟)(0.064+[(-2)3-16-0.75= .7.(2024·北京顺义模拟)计算log315-log35-+ln = .8.(2024·四川眉山模拟)18世纪数学家欧拉探讨调和级数得到了以下的结果:当n很大时,1++…+=ln n+γ(常数γ=0.557…).利用以上公式,可以估计+…+的值为.综合提升练9.(多选题)(2024·河南豫南名校检测)设a=log0.20.3,b=log0.30.4,则下列结论中正确的是()A.2a<1+abB.2a>1+abC.a>bD.b>a10.(2024·重庆巴蜀中学模拟)随着新一代人工智能技术的快速发展和突破,以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行×1015次运算,用它处理一段自然语言的翻译,须要进行2128次运算,那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为(参考数据:lg2≈0.301,100.431≈2.698)()A.2.698×1022秒B.2.698×1023秒C.2.698×1024秒D.2.698×1025秒11.(2024·山东济南模拟)为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国,扎实推动乡村振兴”的目标,银行拟在乡村开展小额贷款业务.依据调查的数据,建立了实际还款比例P关于还款人的年收入x(单位:万元)的Logistic模型:P(x)=.已知当贷款人的年收入为9万元时,其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%,则贷款人的年收入约为()(参考数据:ln3≈1.1,ln 2≈0.7)A.4万元B.5万元C.6万元D.8万元12.(2024·重庆一中检测)设p>0,q>0,满意log2p=log4q=log8(2p+q),则= .创新应用练13.(2024·湖北恩施联考)数学家纳皮尔独创了对数,对数的思想方法是把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算.已知lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1,设N=810×95,则N所在的区间为() A.(1011,1012) B.(1012,1013)C.(1013,1014)D.(1014,1015)14.(多选题)已知正数x,y,z满意3x=4y=12z,则()A. B.6z<3x<4yC.xy<4z2D.x+y>4z课时规范练13指数与对数运算1.C解析因为()0=1,所以(1,故A错误;42×4-2=42-2=40=1,故B错误;log2=log22=1,故C正确;因为lg3+lg5=lg15,所以lg3·lg5≠lg15,故D错误,故选C.2.C解析由2a=5,得a=log25,故lg20=lg=2-lg5=2-=2-=2-,故选C.3.D解析由已知得m=-log34<-1,n=-log23<-1,∵32>23,∴3>,log23>∵34>43,∴4<,log34<,∴log23>log34,-log23<-log34,∴n<m<-1,故选D.4.B解析设该古物中14C原始量为x,每年衰减率为a,∴xa5730=x,∴a=(,∴a m=(,=lo=log25=(lg10-lg2)=-1≈2.3219,∴m≈5730×2.3219≈13304,故选B.5.B解析∵3x=5⇔x=log35,y=log3,∴x+2y=log35+2log3=log3(5)=log381=4.6解析原式=(0.43-1+(-2)-4-(24)-0.75=0.4-1-1+7.-解析 log315-log35-+ln=log33-3+ln=1-3+=-8.ln 3解析由题意,可得+…+=(1++…+)-(1++…+)=ln30000+γ-(ln10000+γ)=ln30000-ln10000=ln=ln3.9.AD解析+b=log0.30.2+log0.30.4=log0.30.08>log0.30.09=2,因为a=log0.20.3>log0.21=0,所以2a<1+ab,故A正确,B错误;4a=log0.20.0081<log0.20.008=3,4b=log0.30.0256>log0.30.027=3,所以b>a,故C错误,D正确,故选AD.10.B解析设所需时间为t秒,则t1015=2128,lg t+lg5-2lg2+15=128lg2,∴lg t=131lg2-16,∴lg t≈131×0.301-16=23.431,∴t≈1023.431=100.431×1023≈2.698×1023秒,故选B.11.B解析由题意得当x=9时,P=50%,则=50%,得e-0.9+9k=1,所以9k-0.9=0,得k=0.1,因此P(x)=当P=40%时,由=40%,得3e-0.9+0.1x=2,所以e-0.9+0.1x=,所以-0.9+0.1x=ln=ln2-ln3≈0.7-1.1=-0.4,解得x=5,所以当银行希望实际还款比例为40%时,贷款人的年收入约为5万元,故选B.12解析由log2p=log4q,可知log2p=log2q=log2,即p=,由log2p=log8(2p+q),可知log2p==log2,即p=,消去q得p2-p-2=0,解得p=2或p=-1(舍去),当p=2时,q=4,所以13.C解析∵N=810×95,∴lg N=lg810+lg95=lg230+lg310=30lg2+10lg3≈9.030+4.771=13.801,∴N=1013.801∈(1013,1014),故选C.14.ABD解析设3x=4y=12z=t,t>1,则x=log3t,y=log4t,z=log12t,所以=log t3+log t4=log t12=,A正确;因为=log129<1,则6z<3x,因为=log8164<1,则3x<4y,所以6z<3x<4y,B正确;因为x+y-4z=log3t+log4t-4log12t=>0,则x+y>4z,D正确;因为,则=x+y>4z,所以xy>4z2,C错误.故选ABD.。
部编版2021-2022学年六年级下册语文基础知识巩固练习
部编版2021-2022学年六年级下册语文基础知识巩固练习一、字音、字形过关(共7题；共18.8分)1．（2分）给加点字选择正确的读音。
勉强．（qiáng qiǎng ） 强．烈（qiáng qiǎng ） 烧掉．（diào dào ） 哀悼．（diào dào ） 哽咽．（yān yè） 咽．喉（yān yè） 强劲．（jìn jìng ） 暂．时（zhàn zàn ） 2．（3分）给下列加点字注音。
栀．子花( ) 稚．嫩( ) 沮丧．( ) 模．仿( ) 呐．喊( ) 白皙．( ) 懵．懂( ) 教诲．( ) 猝．死( ) 歧．途( ) 憧．憬( ) 告诫．( ) 3．（4.5分）看拼音写词语míng mèibō nòng cǎo cóng huà bào niàn daotíng dùnhuàng dòng dān gē chén yù màn chángxiū zhǐshí guāng jīng huáng qīn wěn yī wēiwǎn huíhuāng liáng fān xiāng dǎo guì4．（2.3分）看拼音，写字词。
（1）（0.3分）zhuān（）缝里的小草随着wēi fēng（）轻轻huàng dòng （），仿佛在向路过的mǎ yǐ（）打招呼。
（2）（0.3分）妹妹笑着把珍cáng（）的zhēng（）糕递给妈妈，那笑容míng mèi（）动人。
妈妈亲wěn（）了一下妹妹的额头，轻轻róu rou（）她的头发，也跟着笑了。
串、并联电路的电流规律-巩固练习(基础)
【巩固练习】一、选择：1。
有关电路中的电流正确的说法是（）A．电流从正极流出时最大，回到负极时最小B．用电器工作时会消耗电流，从而使电流减小C．在并联电路中，干路上的电流比任一支路上的电流都大D．在串联电路中，流过用电器的电流比流过导线的电流大2。
有L1和L2两只灯泡串联在电路中，闭合开关后发现L1很亮，L2很暗，那么（）A。
L1中电流较大 B。
L2中电流较大C。
L1和L2中的电流一样大 D.由于灯的亮度不同故无法比较电流的大小3.(多选）小明用电流表测量串联电路的电流时，闭合开关后发现两灯泡时亮时暗，电流表指针来回摆动，则发生故障的原因可能是（）A。
导线断开 B。
开关接触不良 C。
灯泡与灯座接触不良 D。
电流表损坏4。
在“探究串联电路中的电流”实验中，某同学用电流表分别测出图中a、b、c三处的电流大小，并初步得到它们之间关系的结论。
为了进一步探究它们之间的关系，下一步他的操作是( ）A．将电源两极对调，再次测量a、b、c三处的电流B．改变开关S的位置，再次测量a、b、c三处的电流C．将图中两只灯泡位置对调，再次测量a、b、c三处的电流D．换用不同规格的灯泡，再次测量a、b、c三处的电流5. 如图甲所示，L１和L２是两只完全相同的灯泡,闭合开关S后，电流表的示数如图乙所示，则通过L１的电流为（）A。
0.5 A B.0.25 A C.2.5 A D.1。
25 A6。
（2015•陕西中考）如图所示电路,闭合开关S1、S2，下列对电路的分析正确的是（）A．L1与L2串联B．电流表A1测L1的电流C．当开关S2断开时，通过L1的电流变小D．当开关S2断开时,电流表A2的示数变小二、填空7.(2015•邵阳中考）学了串、并联电路后,小红用“顺口溜”对电路的特点进行了总结。
如：“电流走向多条路，各自为政不相顾,支路要由干路管，就像排长管班长"。
这里描述的是（选填“串联”或“并联”）电路的特点。
8. 节日用小彩灯由28个小灯泡串联而成，接入电路，现测得第1只小灯泡的电流为0。
度执业药师考前基础巩固练习题
度执业药师考前基础巩固练习题2017年度执业药师考前基础巩固练习题知识不常常巩固是很容易就忘记了，现在店铺分享2017年度执业药师考前基础巩固练习题给大家，希望对您有帮助!1.下列最容易水解的是(B)A.2-氨基糖苷B.2-去氧糖苷C.2-羟基糖苷D.6-去氧糖苷2.提取原生苷类成分，为抑制酶常用方法之一是加入适量(C)A.H2SO4B.NaOHC.CaCO3D.Na2CO33.下列化合物属于碳苷的是(B)A.芦丁B.芦荟苷C.芥子苷D.天麻苷4.研究苷中糖的种类宜采用哪种水解方法(A)A.强烈酸水解B.Smith降解法C.乙酸解D.全甲基化甲醇解5.不同苷原子的苷水解速度由快到慢顺序是(C)A.S-苷>N-苷>C-苷>O-苷B.C-苷>S-苷>O-苷>N-苷C.N-苷>O-苷>S-苷>C-苷D.O-苷>N-苷>C-苷>S-苷6.下列物质中水解产生糖与非糖两部分的是(B)A.二萜B.黄酮苷C.双糖D.二蒽酮7.根据苷原子分类，属于C-苷的是( D )A.山慈菇苷AB.黑芥子苷C.巴豆苷D.芦荟苷E.毛茛苷8.根据苷原子分类，属于醇-苷的是( E )A.山慈菇苷AB.黑芥子苷C.巴豆苷D.芦荟苷E.毛茛苷9.根据苷原子分类，属于N-苷的是(A )A.巴豆苷B.黑芥子苷C. 山慈菇苷AD.芦荟苷E.毛茛苷10.根据苷原子分类，属于S-苷的是(B )A.山慈菇苷AB.黑芥子苷C.巴豆苷D.芦荟苷E.毛茛苷11.根据苷原子分类，属于酯苷的是(A )A.山慈菇苷AB.黑芥子苷C.巴豆苷D.芦荟苷E.毛茛苷12.提取原生苷时，首先要设法破坏或抑制酶的`活性，为保持原生苷的完整性，常用的提取溶剂是(A)A 乙醇B 酸性乙醇C 水D酸水E碱水13.与Molisch反应呈阴的化合物为(C)A氮苷B硫苷C碳苷D氰苷E酚苷14. Molisch反应的阳性特征是( C )A上层显红色，下层有绿色荧光B上层绿色荧光，下层显红色C 两液层交界面呈紫色环D 有红色沉淀产生15.有关苷类性质叙述错误的是( C )A 有一定亲水性B 多呈左旋光性C 多具还原性D 可被酶酸水解E 除酯苷、酚苷外，一般苷键对碱液是稳定的。
2022年人教版初中数学9年级上册正多边形和圆—巩固练习(基础)及答案
2022年人教版初中数学9年级上册正多边形和圆—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为()A．9B．8C．7D．62．如图所示，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a 的值应是()A．23cmB．3cmC．233cm D．1cm第2题图第5题图3．（2020•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A．3B．9C．18D．364．正三角形、正方形、圆三者的周长都等于l ，它们的面积分别为S 1，S 2、S 3，则()．A．S 1＝S 2＝S 3B．S 3＜S 1＜S 2C．S 1＜S 2＜S 3D．S 2＜S 1＜S 35．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五个等分点而得到的(如图所示)．五角星的每一个角的度数是()．A．30°B．35°C．36°D．37°第6题图第7题图第9题图6．如图所示，是由5把相同的折扇组成的“蝶恋花”（如图①）和梅花图案（如图②）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A．36°B．42°C．45°D．48°二、填空题7．如图所示，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠ 等于________．8．要用圆形铁片裁出边长为4的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小是________．9．如图所示，等边△ABC 内接于⊙O，AB＝10cm，则⊙O 的半径是________．10.（2020•铁岭）如图，点O 是正五边形ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为．11．正六边形的半径是5cm，则边长6a =________，周长6P =________，边心距6r =________，面积6S =________．12.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.三、解答题13．如图所示，正△ABC 的外接圆的圆心为O，半径为2，求△ABC 的边长a，周长P，边心距r，面积S．14.如图所示，半径为R 的圆绕周长为10πR 的正六边形外边作无滑动滚转，绕完正六边形后，圆一共转了多少圈？一位同学的解答过程：圆的周长为2πR，所以它绕完正六边形后一共转了102RRππ圈，结果一共转了5圈．你认为这位同学的解答有无错误？如有错误，请更正．15．（2020秋•吴江市校级期中）如图，已知等边△ABC 内接于⊙O，BD 为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O 的半径R．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可求每个外角为60°，∴360÷60＝6或(2)180120n n-⨯=°°∴n＝6．2.【答案】A；【解析】较长对角线与较短对角线及一边长构成一直角三角形，用勾股定理求解．3.【答案】C；【解析】连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，∴正六边形的面积=18，故选C．4.【答案】C；【解析】当周长一定时，边数越多的正多边形其面积越大，当它成为圆时面积最大．5.【答案】C；【解析】五角星的每一个角所对的弧为圆的15，∴弧的度数为72°，因而每个角的度数为36°，故选C．6.【答案】D.【解析】如图③所示，正五边形ABCDE 的中心角为72°，各内角为108°，故五角星五个锐角均为48°．二、填空题7．【答案】72°；【解析】α＝360°－90°－90°－108°＝72°．8．【答案】42；【解析】如图所示，△ABC 为等腰Rt△，242AC AB ==．9．【答案】1033cm；【解析】过O 作OD⊥BC 于D，连接OB，在Rt△BOD 中，BD＝12BC＝1102⨯＝5(cm)．∠BOD＝180603=°°，∴32BD OB =．∴BO＝5103332=(cm)．10．【答案】54°；【解析】连接OB，则OB=OA，∴∠BAO=∠ABO，∵点O 是正五边形ABCDE 的中心，∴∠AOB==72°，∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°；故答案为：54°．11．【答案】6a =5cm，666P a ==30cm，6532r =cm，26753cm 2s =；12．【答案】2：．【解析】设正六边形的半径是r，则外接圆的半径r，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是，因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：．三、解答题13.【答案与解析】作AD⊥BC 于D．∵△ABC 是正三角形，∴点O 在AD 上，a＝BC＝2CD，∠OCD＝30°，在Rt△COD 中，112r OD OC ===，2222213CD OC OD =-=-=，∴223a BC CD ===，363P a ==．又∵AD＝OA+OD＝2+1＝3，∴112333322S BC AD ==⨯⨯= ，∴23a =，63P =，1r =，33S =．14.【答案与解析】有错误，由正六边形的每个顶点外圆要转60°角，应转了10162RRππ+=（圈）．15.【答案与解析】解：连接OB，OC，OD，∵等边△ABC 内接于⊙O，BD 为内接正十二边形的一边，∴∠BOC=×360°=120°，∠BOD=×360°=30°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=90°，∵OC=OD，∴∠OCD=45°，∴OC=5×=5（cm）．即⊙O 的半径R=5cm．正多边形和圆—知识讲解（基础）【学习目标】1.了解正多边形和圆的有关概念及对称性；2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形；3.会进行正多边形的有关计算.【要点梳理】知识点一、正多边形的概念各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．要点诠释：判断一个多边形是否是正多边形，必须满足两个条件：(1)各边相等；(2)各角相等；缺一不可.如菱形的各边都相等，矩形的各角都相等，但它们都不是正多边形(正方形是正多边形).知识点二、正多边形的重要元素1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．2.正多边形的有关概念(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．3.正多边形的有关计算(1)正ｎ边形每一个内角的度数是；(2)正ｎ边形每个中心角的度数是；(3)正ｎ边形每个外角的度数是.要点诠释：要熟悉正多边形的基本概念和基本图形，将待解决的问题转化为直角三角形.知识点三、正多边形的性质1.正多边形都只有一个外接圆，圆有无数个内接正多边形.2.正ｎ边形的半径和边心距把正ｎ边形分成2ｎ个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与它的边数相同，每条对称轴都通过正n边形的中心；当边数是偶数时，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心.4.边数相同的正多边形相似。
专题13初高中衔接阅读理解(练习)-2023年初高中衔接英语精品课件专项训练(新高一适用)
专题13 初高中衔接阅读理解一.基础巩固练1. “I think we can make a difference,”says Sparks, who points out that his love of comics inspired him.〖明句式〗“I think we can make a difference,”为says宾语,who引导的定语从句修饰主语Sparks.〖句子翻译〗____________________________________________________________________________2. It’s a symbol of honor, particularly because the lawn on the top deck of the ship has special challenges with growth at sea, including “burns” from the salt water, which must be washed off immediately and clearance checks before the ship can pull in to the shore.〖明句式〗It’s a symbol of honor是主句，because 引导原因状语，which引导定语从句修饰“burns” from the salt water。
〖句子翻译〗________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.Though the option of walking barefoot through a grassy field on a moving cruise ship seems terrific , there are many other ships that are trying to outdo one another with even more surprising guest options. 〖扫清词汇〗 barefoot adv. 赤着脚地 ; outdo one another 超过对方;option n.选择 ;terrific adj.极好的，极其的〖明句式〗Though 引导让步状语从句，there be...为主句〖句子翻译〗________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. Once identified , lands with minimal or no earthworm damage should be protected.〖明句式〗Once identified为状语从句中的省略，充当条件状语。
角的平分线的性质(基础)巩固练习【名校学案word打印版+详细解答】
【巩固练习】一.选择题1. AD 是△ABC 的角平分线, 自D 点向AB 、AC 两边作垂线, 垂足为E 、F, 那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝ ∠ADF2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和38，则△EDF 的面积为（ ）A ．8B ．12C ．4D ．63. 如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 44. 到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三角形三条高线的交点B.三角形三条中线的交点C ．三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点5. 如图，下列条件中不能确定点O 在∠APB 的平分线上的是（ ）A ．△PBA ≌△PDC B. △AOD ≌△COBC. AB ⊥PD ，DC ⊥PBD.点O 到∠APB 两边的距离相等.6. 已知，如图，AB ∥CD ，∠BAC 、∠ACD 的平分线交于点O ，OE ⊥AC 于E ，且OE ＝5cm ，则直线AB 与CD 的距离为（ ）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm二.填空题7．如图，已知∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，BD ＝2CD ，若点D 到AB 的距离等于5cm ，则BC 的长为_____cm ．8. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∠1＝∠2，且AC ＝6cm ，那么线段BE 是△ABC 的 ，AE ＋DE ＝ 。
9. 已知：如图，在ΔABC 中，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，且BD 、CE 交于点O ，过O 作OP ⊥BC 于P ，OM ⊥AB 于M ，ON ⊥AC 于N ，则OP 、OM 、ON 的大小关系为_____．10.如图,直线1l 、2l 、3l 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有 处.11．如图，DE⊥AB 于点E ，DF⊥BC 于点F ，且DE=DF ，若∠DBC=50°，则∠ABC= （度）．12.已知如图点D 是△ABC 的两外角平分线的交点，下列说法（1）AD ＝CD (2)D 到AB 、BC 的距离相等（3）D到△ABC的三边的距离相等（4）点D在∠B的平分线上其中正确的说法的序号是_____________________.三.解答题13．已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠BAD；（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．14．如图，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD与△BCA的面积比为3∶8，求△ADE与△BCA的面积之比．15. 已知：如图，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F.求证：一点F必在∠DAE的平分线上．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；2.【答案】D；【解析】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，即38+S=50﹣S，解得S=6．故选D．3.【答案】B；【解析】PQ的最小值就是过P点作PQ⊥OM，此时PQ＝PA＝2.4.【答案】D；【解析】三角形角平分线的交点到三边的距离相等.5.【答案】C ；【解析】C项中，仅表示了到两边的距离，没说明相等.6.【答案】B；【解析】由题意知点O到AC、AB、CD的距离相等，都等于5cm，所以两平行线间的距离为5＋5＝10cm.二.填空题7. 【答案】15；【解析】点D到AB的距离等于CD，BC＝3CD＝15.8. 【答案】角平分线，6cm；【解析】AE＋DE＝AE＋EC＝AC＝6cm.9. 【答案】OP＝OM＝ON【解析】三角形角平分线的交点到三边的距离相等.10.【答案】4；【解析】内角平分线交点一个，外角平分线交点三个.11.【答案】100；【解析】解：∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，∴BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC，∵∠DBC=50°，∴∠ABC=100°，故答案为：100．12．【答案】(2)(3)(4).三.解答题13.【解析】（1）证明：作ME⊥AD于E，∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，∴ME=MC，∵M为BC中点，∴MB=MC，又∵ME=MC，∴ME=MB，又∵ME⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB．（2）解：DM⊥AM，理由是：∵DM平分∠CDA，AM平分∠DAB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵DC∥AB，∴∠CDA+∠BAD=180°，∴∠1+∠3=90°，∴∠DMA=180°﹣（∠1+∠3）=90°，即DM⊥AM．（3）解：CD+AB=AD，理由是：∵ME⊥AD，MC⊥CD，∴∠C=∠DEM=90°，在Rt△DCM和Rt△DEM中∴Rt△DCM≌Rt△DEM（HL），∴CD=DE，同理AE=AB，∵AE+DE=AD，∴CD+AB=AD．14.【解析】解：∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E∴DE＝CD可证Rt△BCD≌Rt△BED（HL）设△BCD的面积＝△BED的面积＝3x，△BCA的面积为8x，△ADE的面积为8x－6x＝2x，∴△ADE与△BCA的面积之比为2x：8x＝1:4．15.【解析】证明：过F点作FM⊥AD，FN⊥AE，FP⊥BC∵ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F.∴FM ＝FP， FN＝FP（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴FM ＝ FN∴点F必在∠DAE的平分线上.（到角两边的距离相等的点在角的平分线上）。
用尺规作三角形及三角形全等应用(基础)巩固练习
【巩固练习】一.选择题1．尺规作图是指（ ）A．用量角器和刻度尺作图 B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图 D．用量角器和无刻度的直尺作图2．如图，两钢条中点连在一起做成一个测量工件，AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．（2015•邵阳一模）如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的（ ）A. 圆心是C，半径是OD B．圆心是C，半径是DMC．圆心是E，半径是OD D．圆心是E，半径是DM4.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（ ）A．SAS B．HL C．AAS D．ASA二.填空题7．如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的周长是 ．9.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是.10．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：（1）作一条线段AB= ；（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接 、 ，则△ABC就是所求作的三角形．11．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和结论，保留．12．（2015•淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．三.解答题：13．（2015•陕西模拟）如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC的角平分线BD．（保留作图的痕迹，不写作法）14．如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，因无法直接量出A，B两点的距离，请你设计一种方案，求出A，B的距离，并说明理由．15．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.【答案与解析】一.选择题1．【答案】C；【解析】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选：C．2．【答案】B；【解析】∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件，∴OA′=OB，OB′=OA，∵∠AOB=A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′．所以AB的长等于内槽宽A'B'，用的是SAS的判定定理．3．【答案】D；【解析】图中要作CN∥OA，就是作∠NCB=∠AOD，根据作一个角等于已知角的方法可得弧FG是以圆心是E，半径是DM所画的弧．4．【答案】C；【解析】根据已知所给条件，结合图形中隐含的公共边条件，可以得到A、B、D中的三角形是可以全等，唯有C答案中的两个三角形不能全等，所以答案为C.5．【答案】D；【解析】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角角边”定理作出完全一样的三角形．故选D．6．【答案】C ；【解析】作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可．二.填空题7．【答案】66°；【解析】可由SSS 证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝， 所以∠DCB＝82412︒=︒∠ABC＝25°＋41°＝66°.8．【答案】2a+2b ；【解析】△DEH 和△DFH 中ED=FD ，∠EDH=∠FDH，DH=DH∴△DEH≌△DFH∴EH=FH=b又∵ED=FD=a，EH=b∴该风筝的周长=2a+2b.9．【答案】SAS ；【解析】 用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS ．10．【答案】a ；A ；B ；2a ；AC ，BC ；【解析】作法：（1）作一条线段AB=a ；（2）分别以A 、B 为圆心，以 2a 为半径画弧，两弧交于C 点；（3）连接AC 、BC ，则△ABC 就是所求作的三角形．11．【答案】已知、求作、作法，图形，作图痕迹；【解析】作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出 图形和 结论，保留 作图痕迹．12. 【答案】75°．【解析】如图，∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，∴AB ∥CD ，∴∠3=∠4=45°，∴∠2=∠3=45°，∵∠B=30°，∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°.三.解答题13. 【解析】解：如图：14.【解析】解：在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB的长．15. 【解析】证明：在△ABC 和△DCB 中AB DC AC DBBC =CB ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝ ∴△ABC≌△DCB（SSS ）∴∠ABC＝∠DCB，在△ABE 和△DCE 中ABC DCBAB DC BE CE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABE≌△DCE（SAS ）∴AE＝DE.。
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基础巩固练(十三)
阅读下面的文字，完成1～3题。
随着暗物质粒子探测卫星“悟空”号成功飞天，推开了一扇寻找暗物质幽灵的新窗口，确保在距离地面大约500千米的太阳同步轨道上分辨出高能电子和测量它们的能量来源奠定坚实的基础。
人们赋予它这个诗意的别称“悟空”，()。
中科院院士吴岳良说，根据最新天文观测结果，宇宙是由27%的暗物质、68%的暗能量和5%的普通物质组成的。
暗物质不发光，不发出电磁波，从来没有被直接“看”到过。
对于神秘的暗物质，科学家迫切想知道它到底是什么，对它们的研究很可能会引发科学上的革命。
与暗物质________的，不只有光，还有普通物质，他们靠分子和原子之间的电磁力组装在一起。
也正是通过这样的电磁作用，我们才能够触摸到这个大千世界。
而暗物质，对这样的电磁作用，根本就________。
在运行的头530天里，“悟空”号果然________，一共记录到28亿个高能粒子，从中分辨出150万个高能电子，测量了它们的能量和来源方位。
以高置信度观测到了能谱在TeV 处的拐折行为，从________的乱象中抓住了一条关键线索，或许能够帮助我们认清这个幽灵的真面目。
中科院院长白春礼认为，“悟空”成果的取得，表明中国科学家已经从自然科学前沿理论的学习者、继承者、围观者，逐渐走到了舞台中央。
1．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是()
A．暗物质粒子探测卫星“悟空”成功飞天，推开了一扇寻找暗物质幽灵的新窗口，确保在距离地面大约500千米的太阳同步轨道上分辨出高能电子和测量它们的能量来源奠定坚实的基础。
B．随着暗物质粒子探测卫星“悟空”成功飞天，推开了一扇寻找暗物质幽灵的新窗口，为在距离地面大约500千米的太阳同步轨道上分辨出高能电子和测量它们的能量来源奠定坚实的基础。
C．随着暗物质粒子探测卫星“悟空”成功飞天，推开了一扇寻找暗物质幽灵的新窗口，确保在距离地面大约500千米的太阳同步轨道上分辨出高能电子和测量它们的能量来源。
D．暗物质粒子探测卫星“悟空”成功飞天，推开了一扇寻找暗物质幽灵的新窗口，为在距离地面大约500千米的太阳同步轨道上分辨出高能电子和测量它们的能量来源奠定坚
实的基础。
D[A项，“确保”和“奠定坚实的基础”杂糅；B、C项，“随着”淹没主语。
]
2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是()
A．科学家内心惊叹于它的火眼金睛，似乎隐隐看到了这个暗物质幽灵留下的半个身影。
B．它的出现，让科学家似乎隐隐看到了这个物质幽灵留下的半个身影，内心激动不已。
C．科学家似乎隐隐看到了这个暗物质幽灵留下的半个身影，内心惊叹于它的火眼金睛。
D．它的出现，让科学家内心激动不已，似乎隐隐看到了这个暗物质幽灵留下的半个身影。
B[“悟空”号卫星是语段的叙述对象，据此可排除A、C两项。
按照认知事物的逻辑顺序，科学家应该先看到，然后才激动，据此可排除D项。
]
3．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是()
A．素昧平生不屑一顾不孚众望浩如烟海
B．形同陌路不屑一顾不负众望纷繁复杂
C．素昧平生不足挂齿不负众望浩如烟海
D．形同陌路不足挂齿不孚众望纷繁复杂
B[素昧平生：彼此一向不了解，指与某人从来不认识，指过去没见过面的人。
形同陌路：指以前曾经熟悉的人因为一些事情而不再交往，把一切都当没发生过以后各自走各自的人生路。
第一处，强调暗物质与光、普通物质相处在一起但各自走各自的路，应选用“形同陌路”。
不屑一顾：认为不值得一看，形容极端轻视。
不足挂齿：不值得一提。
谦虚的用词。
比喻自己做的事不够重大。
第二处没有谦虚的意思，应选用“不屑一顾”。
不负众望：为人所信服，很争气，不负大家的期望。
不孚众望：意思是不能使大家信服，未符合大家的期望。
第三处强调“悟空”号果然不负大家的期望，应选用“不负众望”。
浩如烟海：形容文献资料、书籍等多得无法计算，只用于形容书籍、文献多等。
纷繁复杂：复杂事物的种类、头绪等多而杂。
第四处强调乱象多而杂，应选用“纷繁复杂”。
]
4．下列对古代文化常识的解说，不正确的一项是()
A．礼部，我国古代的官署名，主要掌管典礼事务与学校教育、科举考试以及文职官员的考察、选拔、嘉奖等事务。
B．薨，古代称诸侯或有爵位的大官死去，也可称皇帝的高等级妃嫔和所生育的皇子公主以及封王贵族的死亡。
C．士大夫，旧时指官吏或较有声望、地位的知识分子，如《师说》“士大夫之族，曰
师曰弟子云者，则群聚而笑之”。
D．日昃，古人根据太阳的影子来确定时间，如太阳正中叫做日中，而太阳偏西，下午两点左右时，就叫做日昃。
A[文职官员的考察、选拔、嘉奖等事务不属于礼部职权范围。
]
5．下面是某毕业学生在教师节前夕给老师发来的短信，其中有四处不得体，请找出并加以修改。
恩师无恙，毕业之后，学生垂念师恩。
曾经我是您的高足，现在学生也没让恩师失望！值此教师节到来之际：谨祝恩师节日快乐，万事如意！以后还请恩师继续斧正我的不足，如有事需要学生效劳，我当鼎力相助！
答案(1)“垂念”改为“常念”“思念”(2)“高足”改为“学生”(3)“斧正”改为“指出”(4)“鼎力”改为“全力”或“大力”
6．清代画家郑板桥在描述自己的画竹经验时曾说过：“江馆清秋，晨起看竹，烟光、日影、露气，皆浮动于疏枝密叶之间。
胸中勃勃遂有画意。
其实胸中之竹，并不是眼中之竹也。
”下面是郑板桥竹画创作过程的简图，请用简洁的文字表述这一创作过程，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过90个字。
审美选择改造加工形诸画卷
现实之竹→眼中之竹→胸中之竹→画中之竹
答案竹画创作的过程是这样的：现实生活中的竹子，经过画家的审美选择，成为画家眼中的竹子，再经过改造加工，成为画家胸中的竹子，最后经画家之手便成为画卷中的竹子。
7．补写出下列句子中的空缺部分。
(1)诸葛亮在《出师表》中力荐向宠，认为军中之事，都应与他商议，这样“________________，________________”。
(2)郦道元《三峡》中“________________，________________”两句描写了春冬之时三峡的美丽的景象。
(3)《赤壁赋》中，苏轼企望同神仙一起自由飞行，情愿长伴明月的诗句是“________________，________________”。
答案(1)必能使行阵和睦优劣得所(2)素湍绿潭回清倒影(3)挟飞仙以遨游抱明月而长终。