安徽省七年级期末数学试卷
初中数学 2022-2023学年安徽省合肥市七年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）A ．2023B ．-2023C ．12023D ．−120231．（3分）2023的相反数等于（ ）A ．13×103B ．1.3×104C ．1.3×103D ．0.13×1052．（3分）2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103．（3分）若a m -2b n +7与-3a 4b 4是同类项，则m -n 的值为（ ）A ．x a =y aB ．ax =ayC ．a -x =a +yD ．a x =a y 4．（3分）已知x =y ,则下列变形正确的是（ ）A ．该调查方式是普查B ．该调查中的个体是每一位大学生C ．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G 手机的使用情况D ．该调查中的样本容量是500位大学生5．（3分）2019年是大家公认的5G 商用元年，移动通讯行业人员想了解5G 手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是（ ）A ．45°B ．26°C ．19°D ．21°6．（3分）如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西64°的方向，轮船B 在OA 的反向延长线的方向上，同时轮船C 在东南方向，则∠BOC 的大小为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．（3分）定义a *b =ab +a +b ,若5*x =35，则x 的值是（ ）二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）三、解答题（共7大题，满分55分）A ．75°B ．70°C ．55°D ．60°8．（3分）如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD =13∠COD ，若∠BOD =15°，则∠AOB 等于（ ）A ．100m B ．200m C ．300m D ．400m9．（3分）已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．无法确定10．（3分）点M 、N 、P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，有理数a 、b 、c 各自对应着M 、N 、P 三个点中的某一点，且ab <0，a +b >0，a +c >b +c ,那么表示数b 的点为（ ）11．（3分）比较大小 −32 −23．（填“>”，“<”或“=”）12．（3分）若x =-2是关于x 的方程2x -a +2b =0的解，则代数式2a -4b +1的值为 ．13．（3分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为 时，运算后输出结果为6．14．（3分）如图，长方形纸片ABCD ，将∠CBD 沿对角线BD 折叠得∠C 'BD ，C 'B 和AD 相交于点E ，将∠ABE 沿BE 折叠得∠A 'BE ，若∠A 'BD =15°，则∠ABE 度数为 °．15．（3分）今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份．经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x %提高到（x +6）%，则x 的值是 ．16．（8分）（1）计算：33÷12−(−2)×4；（2）解方程：x−14=2x−36−3．17．（7分）先化简，再求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+xy-2y2），其中x、y满足|x+1|+（2y+4）2=0．18．（8分）如图，已知线段AB（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB，②延长线段BA到D，使AD=AC（不写画法，但要保留画图痕迹）（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系（3）如果AB=2cm,请求出线段BD和CD的长度．19．（8分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x<2），B（2≤x<4），C（4≤x<6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，若A等级所占比例为m%，则m的值为，等级D所对应的扇形的圆心角为°；（3）请计算C的学生数为名学生；（4）全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？20．（8分）观察：下列算式：①32-4×12=5，②52-4×22=9，③72-4×32=13，…尝试：请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；发现：请你把这个规律用含字母的式子表示出来；应用：计算40412-4×20202=．21．（8分）我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：cm）22．（8分）已知∠AOB=80°，OC在∠AOB内部，∠COD=90°，OE是∠AOD的角平分线．（1）如图1，当∠AOC=20°时，∠COE=；（2）如图2，若OF是∠AOC的角平分线，求∠AOE-∠COF的值；。
安徽省芜湖市七年级下册期末数学试卷(有答案)
安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.4的算术平方根是()A. −4B. 4C. −2D. 22.二元一次方程x+y=5有()个解．A. 1B. 2C. 3D. 无数3.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘4.下列各点中，在第二象限的点是()A. (−3,2)B. (−3,−2)C. (3,2)D. (3,−2)5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%6.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．A. POB. ROC. OQD. PQ7.若m=√40−4，则估计m的值所在的范围是()A. 1<m<2B. 2<m<3C. 3<m<4D. 4<m<58.在下列四项调查中，方式正确的是()A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9. 如图a//b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()A. 180∘B. 270∘C. 360∘D. 540∘10. 如图，周董从A 处出发沿北偏东60∘方向行走至B 处，又沿北偏西20∘方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( )A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 95∘11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是( )A. {x +2y =100x+y=36B. {4x +2y =100x+y=36C. {2x +4y =100x+y=36D. {2x +2y =100x+y=3612. 若满足方程组{2x −y =2m −13x+y=m+3的x 与y 互为相反数，则m 的值为( )A. 1B. −1C. 11D. −11二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 增大______度.14. 将方程3y −x =2变形成用含y 的代数式表示x ，则x =______． 15. 点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为______． 16. 如图，两直线a ，b 被第三条直线c 所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a ，b 的位置关系是______．17. 若不等式3x −m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______．18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75∘.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22∘.则∠AOD的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）x+3≥2x−120.解不等式组{3x−5≥121.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘.求∠AGD的度数．22.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D9. C10. C11. C12. C13. 1514. 3y−215. (2,0)16. 平行17. 9≤m<1218. 53∘或97∘19. 解：(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A等级的人数为200−(46+70+64)=20(人)，补全条形统计图，如图所示：(2)由题意得：a%=20，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360∘=115.2∘．20020. 解：解不等式x+3≥2x−1，可得：x≤4；解不等式3x−5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤4．21. 解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB，∴∠AGD=180∘−∠BAC=180∘−80∘=100∘．22. 证明：∵∠3=∠4，∴CF//BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB//CD，∴∠2=∠EGA ． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠EGA ， ∴ED//FB ．23. 解：设实验学校有大教师办公室x 间，小教师办公室y 间，由题意得，{10x +4y =178x+y=22， 解得：{y =7x=15．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间． 【解析】1. 解：∵22=4，∴4的算术平方根是2， 即√4=2． 故选：D ．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程x +y =5有无数个解．故选：D ．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．3. 解：∵∠1+∠5=180∘，∠3+∠1=180∘，∴∠3=∠5， ∴AB//CD ， 故选：C ．根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180∘，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A 、(−3,2)在第二象限，故本选项正确；B 、(−3,−2)在第三象限，故本选项错误；C 、(3,2)在第一象限，故本选项错误；D 、(3,−2)在第四象限，故本选项错误． 故选：A ．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5. 解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x<200范围内人数为40+17=57人，=57%．在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100故选：C．用120≤x<200范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：∵36<40<49，∴6<√40<7，∴2<√40−4<3．故选：B．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：过点P作PA//a，则a//b//PA，∴∠1+∠MPA=180∘，∠3+∠NPA=180∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘．故选：C．首先过点P作PA//a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解：∵向北方向线是平行的，∴∠A +∠ABF =180∘， ∴∠ABF =180∘−60∘=120∘，∴∠ABC =∠ABF −∠CBF =120∘−20∘=100∘， 故选：C ．根据平行线性质求出∠ABF ，和∠CBF 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只.根据“三十六头笼中露”，得方程x +y =36；根据“看来脚有100只”，得方程2x +4y =100．即可列出方程组{2x +4y =100x+y=36． 故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得：y =−x ，代入方程组得：{2x +x =2m −1 ②3x−x=m+3 ①，消去x 得：m+32=2m−13，即3m +9=4m −2，解得：m =11， 故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到y =−x ，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化． 故当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 也增大15∘． 根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：3y −x =2，解得：x =3y −2． 故答案为：3y −2将y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．15. 解：∵点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m +1=0，解得，m =−1，∴横坐标m +3=2，则点P 的坐标是(2,0)．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：∵∠2+∠3=180∘，∠2=130∘，∴∠3=50∘，∵∠1=50∘，∴∠1=∠3，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式3x−m≤0的解集是x≤m，3∵正整数解是1，2，3，<4即9≤m<12．∴m的取值范围是3≤m3先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：∵AB//CF，∴∠COA=∠OAB.(两直线平行，内错角相等)∵∠OAB=75∘，∴∠COA=75∘．∵DE//CF，∴∠COD=∠ODE.(两直线平行，内错角相等)∵∠ODE=22∘，∴∠COD=22∘．在图1的情况下，∠AOD=∠COA−∠COD=75∘−22∘=53∘．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75∘+22∘=97∘．∴∠AOD的度数为53∘或97∘．故答案为：53∘或97∘．分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA−∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. (1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；(2)求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG//AB是解题的关键．22. 因为∠3=∠4，所以CF//BD，由平行的性质证明∠6=∠FAB，则有AB//CD，再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED//FB．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。
安徽省蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷
蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题—、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填入 1.2的相反数是（ ）A.2-B.2C.12-D.122.2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长8.39%。
其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的4.11%。
其中36990亿用科学记数法表示为（ ）A.130.369910⨯B.123.69910⨯C.133.69910⨯D.1136.9910⨯ 3.单项式5ab -的系数是（ ）A.5B.5-C.2D.2-4.下列采用的调查方式中，合适的是（ ）A.为了解太湖花亭湖的水质情况，采用抽样调查的方式B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y 已经列出一个方程3460+=，则另一个方程正确的是（ ） A.424360x y += B.423460x y += C.424560x y += D.425460x y += 6.如果213m ab -与19m ab +是同类项，那么m 等于（ ）A.1-B.1C.2D.07.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且5AC =，3DB =，AD m =，CB n =，则m n -的值是（ ）A.1B.2C.3D.不确定8.在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C .若CO BO =，则a 的值为（ ）A.3-B.2-C.1-D.1 9.如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（ ）。
2022-2023学年安徽省宣城市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年安徽省宣城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2022的倒数是( )A. 2020B. −2022C. 12022D. −120222. 已知2a m b 2和−a 5b n 是同类项，则m +n 的值为( )A. 2B. 3C. 5D. 73. 老旧小区改造是宣城市重点民生工程，市政府计划总投资额42892万元，其中“42892万”用科学记数法表示正确的是( )A. 4.2892×104B. 4.2892×106C. 4.2892×108D. 4.2892×10104. 下列方程的变形中，正确的是( )A. 方程3x−2=2x +1，移项，得3x−2x =−1+2B. 方程3−x =2−5(x−1)，去括号，得3−x =2−5x−1C. 方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1D. 方程x−12−x 5=1可化成5(x−1)−2x =105. 学校为了了解家长对“禁止学生带手机进人校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是( )A. 300B. 被抽取的300名学生家长C. 被抽取的300名学生家长的意见D. 全校学生家长的意见6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，则可列方程为( )A. 3x +3(100−x )=100B. x +3(100−x )=100C. 3x +13(100−x )=100D. 3x +(100−x )=1007.某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是( )A.B.C.D.8. 一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为( )A. 140°B. 130°C. 50°D. 40°9. 如图，∠AOC=∠BOD=90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠C OD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：∠BOC+∠AOD=180°.其中观点一定正确的有 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是( )A. 5.5B. 5C. 4D. 2.5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 比较大小：−8 ______ −7 (填“<““>“)12. 若a 、b 互为相反数，则a−(5−b )的值为______ ．13. 若(a +3)2+|b−2|=0，则a b =______。
2023-2024学年安徽省合肥市高新区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年安徽省合肥市高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数﹣1，0，，中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．﹣D．2．（4分）化简﹣a2•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a103．（4分）已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．x﹣6＜y﹣6B．2x＜2y C．﹣2x＞﹣2y D．2x+1＞2y+14．（4分）如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是（）A．BE＝3B．∠F＝35°C．DF＝5D．AB∥DE5．（4分）如果把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A．扩大到原来的2倍B．不变C．缩小到原来的D．缩小到原来的6．（4分）若（3x+2）（x+p）＝mx2+nx﹣2，则下列结论正确的是（）A．m＝6B．n＝1C．p＝﹣2D．mnp＝37．（4分）下列说法正确的是（）A．8的立方根为±2B．立方根等于它本身的只有1C．的平方根是±5D．平方根等于立方根的数只有08．（4分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＞1D．m≤19．（4分）如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．（4分）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大的值，如Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{，}＝﹣2的解为（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．无解二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）分解因式：a3+2a2b+ab2＝．12．（5分）不等式5x+2＞3（x﹣1）的解集为．13．（5分）若，则分式＝．14．（5分）（1）如图一，AB∥CD，∠B＝135°，∠D＝140°，则∠DEB＝．（2）如图二，AB∥CD，∠F＝60°，∠ABF＝∠ABE．，∠CDF＝∠CDE，DQ，BQ分别平分∠GDE 和∠HBE，则∠DQB＝．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：|﹣2|﹣+2﹣2﹣（）0．16．（8分）先化简，再从0、﹣1、2、﹣2中选一个合适的数代入求值．17．（8分）如图，在网格图中，每个小正方形的边长为1．△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B′．（1）画出平移后的△A'B'C'；（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的数量和位置关系是，线段AC扫过的图形面积为．18．（8分）观察以下等式：第1个等式：×（1+）＝2﹣，第2个等式：×（1+）＝2﹣，第3个等式：×（1+）＝2﹣，第4个等式：×（1+）＝2﹣．第5个等式：×（1+）＝2﹣．…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先单独施工10天，乙队再加入，两队还需同时施工20天，才能完成这项工程．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为3500元，乙队每天的施工费用为5500元，若该工程由甲、乙两工程队合作完成，则所需的施工费用是多少元？20．（10分）已知实数a的平方根为2x+1，1﹣7x，的整数部分为b．（1）求a，b的值；（2）若的小数部分为c，求25a﹣（b+c）2的立方根．21．（12分）今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：型号进价（元/个）售价（元/个）A型1012B型1520若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元．（1）问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？（2）“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号的文具每件最多降多少元？22．（12分）阅读材料：形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式．有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用．示例：用配方法求代数式a2+6a+8的最小值，解：原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1∵（a+3）2≥0，∴（a+3）2﹣1≥﹣1，∴a2+6a+8的最小值为﹣1．（1）若代数式x2﹣8x+k是完全平方式，则常数k的值为；（2）用配方法求代数式4x2+4x+3的最小值；（3）若实数a，b满足a2﹣7a﹣b+13＝0，求a+b的最小值．七、（本大题满分14分）23．（14分）如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F．∠1＝∠2，点Q是线段BD上一点（不与端点B重合），EM、EN分别平分∠BEQ和∠QEF交BD于点M、N．（1）请说明：DG∥CB；（2）当点Q在BD上移动时，请写出∠BQE和∠BNE之间满足的数量关系，并说明理由；（3）若∠1＝α，则当点Q移动到使得∠BEN＝∠BME时，请直接写出∠BEN＝（用含α的代数式表示）2023-2024学年安徽省合肥市高新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【解答】解：∵＜﹣1＜0＜，∴最大的数是：．故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．2．【分析】根据同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：﹣a2•a5＝﹣a7，故选：B．【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法的法则解答．3．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，原变形错误，不符合题意；B、∵x＞y，∴2x＞2y，原变形错误，不符合题意；C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，原变形错误，不符合题意D、∵x＞y，∴2x＞2y，∴2x+1＞2y+1，正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的基本性质是解题的关键．4．【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，∴CF＝BE＝3，∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣75°＝35°，AB∥DE，∴A、B、D正确，不符合题意；C错误，符合题意，故选：C．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．5．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中x、y都扩大到原来的2倍得＝2，分式的值扩大了2倍．故选：A．【点评】本题考查了分式基本性质，分时分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．6．【分析】直接利用多项式乘以多项式化简得出答案．【解答】解：∵（3x+2）（x+p）＝mx2+nx﹣2，∴3x2+（3p+2）x+2p＝mx2+nx﹣2，故m＝3，3p+2＝n，2p＝﹣2，解得：p＝﹣1，n＝﹣1，故mnp＝3．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．【分析】根据平方根和立方根的性质分别判断．【解答】：A、8的立方根为2，故错误，不合题意；B、立方根等于它本身的只有0，﹣1和1，故错误，不合题意；C、，平方根是，故错误，不合题意；D、平方根等于立方根的数只有0，故正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根的定义．8．【分析】首先求出两个不等式的解集，然后根据不等式组的解集的确定方法：大大取大可得到2≥m+1，即可得答案．【解答】解：由x+9＜5x+1得：x＞2，∵不等式组的解集是x＞2，∴2≥m+1，∴m≤1，故选：D．【点评】本题主要考查了不等式组的解法，关键是能根据不等式的解集和已知条件得出关于m的不等式．9．【分析】过点H作HM∥AB，延长EF交CD于点N，由平行线的性质可得HM∥CD，则可求∠CGH＝30°，∠ENG＝90°，可得∠CGF＝50°，再利用三角形的内角和定理即可求∠EFG的度数．【解答】解：过点H作HM∥AB，延长EF交CD于点N，如图所示：∵AB∥CD，EF⊥AB，∴AB∥HM∥CD，EN⊥CD，∴∠EHM＝∠AEH＝20°，∠ENG＝90°，∠CGH＝∠GHM，∴∠GHM＝∠EHG﹣∠EHM＝30°，∴∠CGH＝30°，∴∠CGF＝∠CGH+∠FGH＝50°，∴∠NFG＝180°﹣∠ENG﹣∠CGF＝40°，∴∠EFG＝180°﹣∠NFG＝140°．故选：C．【点评】本题主要考查平行线的性质，垂线以及三角形的内角和定理，解答的关键是作出正确的辅助线．10．【分析】根据新定义列出分式方程解答即可．【解答】解：根据新定义，，∴，去分母得：3＝x﹣3﹣2（x﹣2），去括号得：3＝x﹣3﹣2x+4，解得：x＝﹣2．经检验，x＝﹣2是原分式方程的解．代入新定义，，，﹣，不符合新定义，若，则有：，解得：x＝0，经检验符合题意．故选：A．【点评】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．【分析】先提取公因式a，再运用完全平方公式分解．【解答】解：a3+2a2b+ab2＝a（a2+2ab+b2）＝a（a+b）2．故答案为：a（a+b）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．12．【分析】先对不等式去括号，进行移项，合并同类项，再系数化1即可求得不等式的解集．【解答】解：5x+2＞3（x﹣1），去括号，得5x+2＞3x﹣3，移项，得5x﹣3x＞﹣3﹣2，合并同类项，得2x＞﹣5，系数化为1，得x＞﹣，故答案为：x＞﹣．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．13．【分析】先把已知条件中的分式通分，把y﹣x用xy表示出来，然后把所求分式写成含有y﹣x和xy的形式，再把y﹣x换成xy，进行约分即可．【解答】解：∵，∴，，y﹣x＝2xy，∴＝＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握分式的通分和约分．14．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等解答即可；（2）根据拐角∠F和∠Q的特性，作FT∥CD，QK∥AB，根据两直线平行内错角相等分别推出四个角∠DFT，∠TFB，∠DQK，∠KQB对应的相等角，再根据平角的定义和角平分线的定义推出∠DFB，∠DBQ两者的数量关系．【解答】解：（1）如图，过E点作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠FEB＝180°﹣∠B＝180°﹣135°＝45°，∠DEF＝180°﹣∠D＝180°﹣140°＝40°，∴∠DEB＝∠DEF+∠FEB＝45°+40°＝85°，故答案为：85°；（2）如图，过点F作FT∥CD，过点Q作QK∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥FT∥QK∥AB，∴∠DFT＝∠CDF，∠TFB＝∠ABF，∠DQK＝∠GDQ，∠KQB＝∠QBH，∴∠DFB＝∠DFT+∠TFB＝∠CDF+∠ABF∠DQB＝∠DQK+∠KQB＝∠GDQ+∠QBH，∵，∴，∴，∵DQ，BQ分别平分∠GDE和∠HBE，∴，∵∠GDE+∠CDE＝180°，∠HBE+∠ABE＝180°，∴，∴，∴，∴，∵∠DFB＝60°，∴∠DQB＝180°﹣＝180°﹣×60°＝135°故答案为：135°．【点评】本题考查了平行线的性质，涉及到的知识点有角平分线的定义，解题过程中是否能熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题重点，能否画出辅助线是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．【分析】直接利用零指数幂的性质以及算术平方根、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：|﹣2|﹣+2﹣2﹣（）0＝2﹣+﹣1＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝[﹣]•＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝，由分式有意义的条件可知a不能取±2，0，当a＝﹣1时，原式＝1．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；（2）利用平移变换的性质判断即可；利用分割法求出四边形面积即可．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）AA'与CC′的关系是：AA′＝CC′，AA′∥CC′．故答案为：AA′＝CC′，AA′∥CC′；线段AC扫过的图形的面积为2×10﹣2××1×4﹣2××1×6＝10．故答案为：10．【点评】本题考查作图﹣平移变换，平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18．【分析】（1）根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；（2）把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可．【解答】解：（1）第6个等式：×（1+）＝2﹣；（2）猜想的第n个等式：×（1+）＝2﹣．证明：∵左边＝×＝＝2﹣＝右边，∴等式成立．故答案为：×（1+）＝2﹣；×（1+）＝2﹣．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需1.5x天，利用甲队完成的工程量+乙队完成的工程量＝总工程量，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出乙队单独完成这项工程所需时间，再将其代入1.5x中，即可求出甲队单独完成这项工程所需时间；（2）利用总施工费用＝两队每天所需施工费用之和×两队合作完成工程所需时间，即可求出结论．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需1.5x天，根据题意得：+＝1，解得：x＝40，经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意，∴1.5x＝1.5×40＝60．答：甲队单独完成这项工程需60天，乙队单独完成这项工程需40天；（2）根据题意得：（3500+5500）×＝216000（元）．答：所需的施工费用是216000元．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20．【分析】（1）根据平方根的性质列方程求得a的值，利用无理数的估算求得b的值即可；（2）结合（1）中所求可得c的值，然后代入25a﹣（b+c）2中计算后求得它的立方根即可．【解答】解：（1）∵实数a的平方根为2x+1，1﹣7x，∴2x+1+1﹣7x＝0，解得：x＝，∴2x+1＝，那么a＝（）2＝，∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴b＝4；（2）∵4＜＜5，∴c＝﹣4，∵a＝，b＝4，∴25a﹣（b+c）2＝25×﹣（4+﹣4）2＝81﹣17＝64，∴它的立方根为4．【点评】本题考查平方根和立方根的定义及性质，无理数的估算，结合已知条件分别求得a，b，c的值是解题的关键．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．【分析】（1）设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个，根据用2200元购进的A、B两种型号的文具全部售出后可盈利600元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设这两种型号的文具每件降m元，利用这批文具售完后的总盈利＝600﹣剩余文具的数量×每件降低的价格，结合使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个，依题意得：，解得：．答：该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个．（2）设这两种型号的文具每件降m元，依题意得：600﹣（100+80）×20%m≥546，解得：m≤1.5．答：这两种型号的文具每件最多降1.5元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．【分析】（1）根据完全平方式得出k＝42，求出即可；（2）先将原式变形，再利用完全平方公式变形，根据偶次方的非负性即可得答案；（3）先将已知等式变形，得出b＝a2﹣7a+13，再将a+b变形为a+a2﹣7a+13，利用配方法即可得答案．【解答】解：（1）∵x2﹣8x+k是完全平方式，∴k＝42＝16，故答案为：16；（2）4x2+4x+3＝4x2+4x+1+2＝（2x+1）2+2，∵（2x+1）2≥0，∴（2x+1）2+2≥2，∴4x2+4x+3的最小值是2；（3）∵a2﹣7a﹣b+13＝0，∴b＝a2﹣7a+13，∴a+b＝a+a2﹣7a+13＝a2﹣6a+13＝（a﹣3）2+4，∵（a﹣3）2≥0，∴（a﹣3）2+4≥4，∴．a+b的最小值为4．【点评】本题考查了因式分解，完全平方式、偶次方的非负性及配方法的应用，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．七、（本大题满分14分）23．【分析】（1）欲证明DG∥CB，只要证明∠1＝∠BDC即可．（2）利用三角形的外角的性质以及平行线的性质解决问题即可．（3）首先证明∠BEM＝∠MEQ＝∠NEQ＝∠NEF，再利用平行线的性质解决问题即可．【解答】（1）证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2＝∠CBD，∵∠2＝∠1，∴∠1＝∠CBD，∴DG∥BC；（2）解：∴BD∥EF，∴∠QNE＝∠NEF，∵∠NEF＝∠NEQ，∴∠QNE＝∠NEQ，∵∠BEQ＝∠QNE+∠QEN，∴∠BQE＝2∠BNE．故答案为∠BQE＝2∠BNE．（3）∵∠EMB＝∠BEN，∠EBM＝∠EBN，∴∠BEM＝∠BNE，∵∠NEQ＝∠BNE，∠NEQ＝∠NEF，∠BEM＝∠MEQ，∴∠BEM＝∠MEQ＝∠NEQ＝∠NEF，∵BD∥EF，∴4∠BEM+∠EBM＝180°，∵∠1＝∠EBM＝α∴4∠BEM＝180°﹣α，∴∠BEM＝，∴∠BEN＝3∠BEM＝135°﹣．故答案为：135°﹣．【点评】本题考查平行线的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型。
2023-2024学年安徽省安庆市桐城市七年级(下)期末数学试卷 (含详解)
2023-2024学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．﹣8的立方根是（ ）A．2B．﹣2C．﹣4D．2．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（ ）A．0.78×10﹣4m B．7.8×10﹣7mC．7.8×10﹣8m D．78×10﹣8m3．如图，这是关于x的不等式﹣x+a＞﹣2的解集，则a的值是（ ）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣34．如图，这是利用量角器测量角的示意图，则图中∠1的度数为（ ）A．40°B．80°C．140°D．160°5．解方程，两边同乘（x﹣1）后得到的式子为（ ）A．2﹣3＝﹣x B．2﹣3（x﹣1）＝﹣xC．2﹣3（x﹣1）＝x D．2+3（x﹣1）＝﹣x6．某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式（ ）A．5x﹣3（20﹣x）＞90B．5x﹣3（20﹣x）≤90C．5x﹣3x≥90D．5x﹣3（20﹣x）≥907．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底的C处，射线BD是光线AB的延长线．若∠1＝70°，∠DBC＝28°，则∠2的度数为（ ）A．42°B．28°C．32°D．38°8．如图，小明制作了A类，B类，C类卡片各15张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，若小明要拼出一个宽为（2a+3b），长为（3a+2b）的大长方形，则他准备的C类卡片（ ）A．够用，剩余0张B．够用，剩余2张C．不够用，还缺1张D．不够用，还缺2张9．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”．例如：因为24＝72﹣52，所以称24为“完美数”．下面4个数中为“完美数”的是（ ）A．200B．202C．210D．23010．如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC＝60°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形A′B ′C′（平移后点A，B，C的对应点分别是点A′，B′，C′），连接CA′．若在整个平移过程中，∠ACA′和∠CA′B的度数之间存在2倍关系，则∠ACA′的度数不可能为（ ）A．20°B．40°C．100°D．120°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）比较大小： ．12．（5分）因式分解：3a2﹣12＝ ．13．（5分）关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是 ．14．（5分）把一块含60°角的直角三角尺EFG（其中∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）按如图所示的方式摆放在两条平行线AB，CD之间．（1）如图1，若三角尺的60°角的顶点G落在CD上，且∠1＝2∠2，则∠1的度数为 ．（2）如图2，若把三角尺的直角顶点F落在AB上，60°角的顶点G落在CD上，则∠AFG与∠EGD 的数量关系为 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式组，并列出该不等式组的所有的正整数解．16．（8分）先化简，再求值，其中a＝3．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知实数a，b，c，d，e，若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的算术平方根为3，求的平方根．18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥AB，OE平分∠AOD．（1）若∠BOD＝60°，求∠COE的度数．（2）若∠AOC：∠COF＝2：1，求∠DOE的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）观察以下等式．第1个等式：1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2．第2个等式：2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2．第3个等式：3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2．第4个等式：4×5×6×7+1＝（42+3×4+1）2．按照以上规律，解决下列问题．（1）写出第5个等式： ．（2）写出你猜想的第n个等式．（用含n的式子表示）20．（10分）常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解、如：x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程如下：x2﹣4y2+2x﹣4y＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）…分组＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）…组内分解因式＝（x﹣2y）（x+2y+2）…整体思想提公因式这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．（1）分解因式：16x2﹣8x+2y﹣y2．（2）已知a，b，c满足a2﹣2ac+c2＝ab﹣bc，且a≠c，试判断a，b，c之间的数量关系，并说明理由．六、（本题满分12分）21．（12分）怀远的石榴，砀山的梨，因品质优良，而享誉全国．某水果店老板用3600元购进石榴、1200元购进砀山梨，购进石榴的数量是购进砀山梨的数量的1.5倍，已知每斤砀山梨的进价比每斤石榴的进价便宜2元．（1）求石榴、砀山梨每斤的进价．（2）若石榴每斤的售价为7元，砀山梨每斤的售价为4元，水果店老板在售出200斤石榴和200斤梨后，为减少库存压力，打算将剩余的梨打折销售，石榴保持原价销售，两种水果全部售出后，要使总获利不低于3500元，则剩下的梨最低可以打几折？七、（本题满分12分）22．（12分）在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y、宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．理解应用：（1）观察图2，用两种不同的方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．拓展升华：（2）①已知a2+b2＝15，a+b＝5，求ab的值．②已知（2026﹣c）（c﹣2024）＝﹣1，求（2026﹣c）2+（c﹣2024）2的值．八、（本题14分）23．（14分）如图，AB∥CD，点E，G分别在直线AB，CD上，F是平面内任意一点，连接EF，FG．＜（1）探究：如图1，当点F在直线EG的左侧时，试说明：∠EFG＝∠AEF+∠FGC．（2）问题迁移：如图2，当点F在AB的上方时，∠EFG，∠AEF，∠CGF之间有何数量关系？请说明理由．（3）联想拓展：如图3，若∠EFG＝β，∠FEB的平分线和∠FGD的平分线交于点P，用含β的式子表示∠EPG的度数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
2023/2024学年度第二学期七年级期末质量检测数学试卷温馨提示：1.数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间。
2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷.4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．下列实数中，是无理数的是（ ）A ．0.1B ．C ．2πD2．石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景．单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm ，将0.0000000335这个数用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知a <b ，下列结论中，错误的是（）A ．B ．a ＋c <b ＋cC ．－3a >－3bD ．5．如图，立定跳远是安徽省初中学生体育中考的选考项目，测量立定跳远成绩的依据是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．两直线相交有且只有一个交点6．将分式中的x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大为原来的6倍C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的3倍7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到的是（）A ．B ．67-93.3510-⨯83.3510-⨯933.510-⨯70.33510-⨯111-=-0=321a a ÷=()2224ab a b -=33a b<22ac bc >2xx y-13AB CD ∥C ．D ．8．如图为商场某品牌椅子的侧面图，椅面DE 与地面AB 平行，椅背AF 与BD 相交于点C ，其中∠DEF ＝120°，∠ABD ＝55°，则∠ACB 的度数是（）A ．70°B ．65°C ．60°D ．50°9．若关于x 的一元一次不等式组有3个整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．0≤m <1B ．0<m <1C ．－4≤m <－3D ．0<m ≤110．已知实数a 、b 、c 满足c －a －b ＝ab ，下列结论一定正确的是（ ）A ．若a ＝3，b ＝－1，则c ＝1B ．若a ＋b ＝0，则c >0C ．若，则D．若，则二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．若分式有意义，则x 的取值范围为______．12．因式分解：______．13．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n 和n ＋1之间，那么n 的值是______．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝25°，EO ⊥CD ，垂足为O ，OF 平分∠BOE ，则∠DOF ＝______°．15．凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为u ，像距记为v ，透镜焦距记为f ，三者满足关系式：，若已知u 、f ，则v ＝_____．16．如图，，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点P 在AB ，CD 之间，若，∠EPF ＝150°，∠PFC ＝120°，那么∠AEP ＝______°．242x m x ->⎧⎨-≤⎩221,32ab a b =+=52c =()241110,m m c m a b+=-≠=2ab m =21x -2xy x -=2a b cp ++=S =111u v f+=AB CD ∥三、解答题(本大题共7小题，满分52分)17．(6分)计算：18．(6分)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．(7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点(网格线的交点)上，现将△ABC 平移，使点A 平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C 的对应点．(1)请在图中画出平移后的△DEF ；(2)△DEF 的面积为______．20．(7分)先化简，再求值：，其中x ＝4．21．(8分)观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……(1)写出符合以上规律的第5个等式：______；(2)已知n 为正整数，写出符合以上规律的第n 个等式，并说明等式成立的理由．22．(8分)如图，CE 平分∠ACD ，AE 平分∠CAB 交AD 于F ，且∠1＋∠2＝90°．()()()2115x x x --+-7132x x +-≤222121124x x x x x +-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯(1)试说明：；(2)若∠3－∠4＝20°，求∠AFC 的度数．23．(10分)某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A 、B 两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A 型号的无人机进价比每个B 型号进价多500元，且用28000元购进A 型号无人机的数量与用24000元购进B 型号的数量相同．(1)求A 、B 型号的无人机每个进价分别是多少元?(2)若该协会购进B 型号无人机数量比A 型号的数量的2倍还少3个，且购进A 、B 两种型号无人机的总数量不超过10个，现两种无人机都要购买且预算经费是3万元，请判断预算经费是否够用?并说明理由．AB CD ∥。
2023-2024学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷(含详解)
2023-2024学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是( )A. 3.14B. πC. 227D. 1212.下列各式中，计算正确的是( )A. 22−2=2B. a3+a2=2a5C. a3÷a2=aD. (a2b)2=a2b23.关于x的一元一次不等式x−1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为( )A. −2B. −1C. 1D. 24.如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知m+n=3，mn=1，则(1−2m)(1−2n)的值为( )A. −1B. −2C. 1D. 26.把公式U−VR =VS变形为用U，S，R表示V.下列变形正确的是( )A. V=R+SUS B. V=USRC. V=UR+SD. V=USR+S7.若a=−0.22，b=(−12)−2，c=(−2)0，则它们的大小关系是( )A. c<b<aB. a<b<cC. a<c<bD. b<a<c8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB//CD ，∠BAE =87°，∠DCE =121°，则∠E 的度数是( )A. 28°B. 34°C. 46°D.56°9.分式方程2x−3x 2−1−1x +1=2x−1的解为( )A. x =4B. x =−5C. x =−6D. x =−410.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[2]=2，[ 3]=1，[−1.5]=−2，现对50进行如下操作：50第一次→[50 50]=7第二次→[7 7]=2第三次→[22]=1，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行( )次操作后变为1．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为______．12.分解因式：12x−3x 2= ______．13.若(x−2)(x +m)=x 2+3x−n ，则m−n = ______．14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC′比∠1多9°，则∠AEF 为______．15.已知x 2−2x−1=0，则3x 3−10x 2+6x x 2−x−5的值等于______．16.已知关于x 的不等式组{2x +1>x +a x 2+1≥52x−9．(1)若不等式组的最小整数解为x =l ，则整数α的值为______；(2)若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.（5分）计算：2−1+ 14−(3.14−π)0．18.（7分）解不等式：x +33−1<2x +12，并将其解集在数轴上表示出来．19.（8分）先化简，再求值：(1a−1+1)÷aa 2−1，其中a =−2．20.（8分）如图，AB//CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE.说你将解答过程填写完整．解：因为AB//CD ，所以∠4= ______(______)，因为∠3=∠4，所以∠3= ______(______)，因为∠ ______=∠2，所以∠1+∠CAE =∠2+∠CAE ，即∠BAE = ______，所以∠3= ______(______)，所以AD//BE(______).21.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品加工厂，拥有A ，B 两条粽子加工生产线，原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45．(1)若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A ，B 生产线每小时加工粽子各是多少个？(2)在(1)的条件下，原计划A ，B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工10个，为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时，这样每天加工的粽子不少于6000个，求a 的最小值．22.（10分）阅读材料：若满足(3−x)(x−2)=−1，求(3−x )2+(x−2)2的值．解：设3−x =a ，x−2=b ，则ab =(3−x)(x−2)=−1，a +b =(3−x)+(x−2)=1，所以(3−x )2+(x−2)3=a 2+b 2=(a +b )2−2ab =3．请仿照上例解决下面的问题；(1)问题发现：若x 满足(x−3)(5−x)=−10，求(x−3)2+(5−x )2的值；(2)类比探究：若x 满足(x−2023)2+(2024−x )2=2025.求(x−2023)(2024−x)的值；(3)拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形MGDH 和MFDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形，若AE =10，CG =20，长方形EFGD 的面积为200.求正方形MFNP 的面积．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：a 1=31×2×3，a 2=52×3×4，a 3=73×4×5，…，a n =2n +1n(n +1)(n +2).记S n =a 1+a 2+a 3+⋯+a n ，则S 10= ______．答案解析1.B【解析】解：A、3.14是有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、22是有理数，故此选项不符合题意；7D、121=11，是有理数，故此选项不符合题意；故选：B．2.C【解析】解：A.22−2=2，因此选项A不符合题意；B.a3与a2不是同类项，不能合并运算，因此选项B不符合题意；C.a3÷a2=a3−2=a，因此选项C符合题意；D.(a2b)2=a4b2，因此选项D不符合题意．故选：C．3.D【解析】根据图示，不等式的解集是x≤3，∴m+1=3，解得m=2．故选：D．4.A【解析】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．故选：A．5.A【解析】解：∵(1−2m)(1−2n)=1−2m−2n+4mn=1−2(m+n)+4mn，∴当m+n=3，mn=1时，原式=1−2×3+4×1=1−6+4=−1，故选：A．6.D【解析】解：∵U−VR =VS，∴(U−V)S=RV，去括号，得US−VS=RV，移项并合并，得(R+S)V=US，两边同时除以S+R，得V=USR+S，故选：D．7.C【解析】解：∵a=−0.22=−0.04，b=(−12)−2=4，c=(−2)0=1，∴b>c>a，即a<c<b，故选：C．8.B【解析】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB//CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∠ECF=59°，∴∠E=180°−∠FCE−∠CFE=180°−59°−87°=34°，故选：B．9.D【解析】解：将分式方程的两边都乘以(x+1)(x−1)，得2x−3−(x−1)=2(x+1)，解得x=−4，经检验x=−4是原方程的解，所以原方程的解为x=−4，10.C【解析】解：第一次：[10001000]=31，第二次：[3131]=5，第三次：[55]=2，第四次：[22]=1．故选：C．11.3×10−7【解析】解：0.0000003=3×10−7．故答案为：3×10−7．12.3x(4−x)【解析】解：12x−3x2=3x(4−x)，故答案为：3x(4−x)．13.−5【解析】解：∵(x−2)(x+m)=x2+mx−2x−2m=x2+(m−2)x−2m，∴x2+3x−n=x2+(m−2)x−2m，∴m−2=3，2m=n，解得m=5，n=10，∴m−n=5−10=−5．故答案为：−5．14.123°【解析】解：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x−y，∵∠BFC′比∠1多9°，∴x−2y=9，∵x+y=180°，可得x=123°，即∠1=123°，∴∠AEF =∠EFC =123°，故答案为：123°．15.1【解析】解：∵x 2−2x−1=0，∴x 2−2x =1，∴3x 3−10x 2+6xx 2−x−5=3x 3−6x 2−4x 2+8x−2xx 2−2x +x−5=3x(x 2−2x)−4(x 2−2x)−2x(x 2−2x)+x−5=3x ×1−4×1−2x1+x−5=3x−4−2x x−4=x−4x−4=1，16.1 2≤a <3【解析】解：{2x +1>x +a ①x 2+1≥52x−9②，由①得x >a−1，由②得到，x +2>5x−18，x ≤5，(1)∵不等式组的最小整数解为x =l ，∴0≤a−1<1，∴1≤a <2，整数α的值为1．故答案为：1；(2)∵不等式组所有整数解的和为14，∴整数解为5，4，3，2，∴1≤a−1<2，∴2≤a <3．故答案为：2≤a<3．17.解：2−1+14−(3.14−π)0=12+12−1=0．【解析】根据负整数指数幂、算术平方根、零指数幂的运算法则分别计算即可．18.解：去分母得，2(x+3)−6<3(2x+1)，去括号得，2x+6−6<6x+3，移项得，2x−6x<6−6+3，合并同类项得，−4x<3，x的系数化为1得，x>−34．在数轴上表示为：．【解析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，求出x的取值范围在数轴上表示出来即可．19.解：原式=(1a−1+a−1a−1)⋅(a+1)(a−1)a=aa−1⋅(a+1)(a−1)a=a+1，当a=−2时，原式=−2+1=−1．【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．20.∠BAE两直线平行，同位角相等∠BAE等量代换1∠CAD∠CAD等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：因为AB//CD，所以∠4=∠BAE(两直线平行，同位角相等)，因为∠3=∠4，所以∠3=∠BAE(等量代换)，因为∠1=∠2，所以∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE =∠CAD ，所以∠3=∠CAD(等量代换)，所以AD//BE(内错角相等，两直线平行)，故答案为：∠BAE ；两直线平行，同位角相等；∠BAE ；等量代换；1；∠CAD ；∠CAD ；等量代换；内错角相等，两直线平行．21.解：(1)设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个，则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个，根据题意得40004x +40005x =18，∴x =100，经检验x =100为原分式方程的解∴4x =4×100=400，5x =5×100=500，答：原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是400、500个；(2)由题意得：(400−100)(a +3)+(500−50)(a +13a)≥6000，解得：a ≥6.6，∴a 的最小值为6.6．【解析】(1)首先根据“原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个，则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个，再根据“A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；(2)根据题意可得A 加工速度为每小时300个，B 的加工速度为每小时450个，根据题意可得A 的加工时间为(a +3)小时，B 的加工时间为(a +13a)小时，再根据每天加工的粽子不少于6000个可得不等式(400−100)(a +3)+(500−10)(a +13a)≥6000，再解不等式可得a 的取值范围，然后可确定答案．22.解：(1)设x−3=a ，5−x =b ，则ab =−10，a +b =2，由完全平方公式可得a 2+b 2=(a +b )2−2ab =22−2×(−10)=24，即：(x−3)2+(5−x )2的值为24；(2)设x−2023=a ，2024−x =b ，则a +b =1，a 2+b 2=2025，由完全平方公式可得ab =12[(a +b )2−(a 2+b 2)]=12×(1−2025)=−1012，即：(x−2023)(2024−x)的值为−1012；(3)设DE =a ，DG =b ，则a =x−10，b =x−20，a−b =10，又由ab=200，∴正方形MFNP的面积为：(a+b)2=(a−b)2+4ab=102+4×200=900．【解析】(1)设x−3=a，5−x=b，则ab=−10，a+b=2，由完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2−2ab=24；(2)设x−2023=a，2024−x=b，则a+b=1，a2+b2=2025，由完全平方公式可得ab=12[(a+b)2−(a2+b2)]，代入计算求解即可；(3)设DE=a，DG=b，则a=x−10，b=x−20，a−b=10，又由ab=200，所以正方形MFNP的面积为(a+b)2=(a−b)2+4ab=900．23.285264【解析】解：a1=31×2×3=1+21×2×3=11×2×3+21×2×3=12×3+11×3=12−13+12(1−13)，a2=52×3×4=2+32×3×4=22×3×4+32×3×4=13×4+12×4=13−14+12(12−14)，…，a10=2110×11×12=10+1110×11×12=1010×11×12+1110×11×12=111×12+110×12=111−112+12(110−112)，…，∴S10=12−13+13−14+14−15+…+111−112+12(1−13+12−14+13−15+…+110−112)=12−112+12(1+12−111−112)=285264，故答案为：285264．第11页，共11页。
安徽省黄山市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)
安徽省黄山市七年级数学下学期期末考试卷（含答案）（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 1．2022年，中国成功举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，吉祥物“冰墩墩”好可爱.如下图，通过平移最左边的吉样物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）C ．A B C D2．下列是无理数的是（ ）A ．4-B ．32 C ．•-3.1 D ．373. 每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法不．正确的是（ ）A ．800名七年级学生的睡眠时间是总体B ．50是样本容量C ．13个班级是抽取的一个样本D ．每名七年级学生的睡眠时间是个体 4．若b a >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．bc ab <B ．12->-b aC ．b a >D ．b a -<-11 5．在同一平面内，下列命题是假命题的是（ ） A ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D ．平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点6．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴距离为2，到y 轴距离为3，则点M 的坐标是（ ）A ．（-3，2）B ．（-2，3）C ．（2，3）D ．（3，2） 8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ） A ．5.2475.12≤<x B ．5.24<x C ．5.2475.12<≤x D ．5.24≤x9. 如图所示，//AB CD ，.EC CD ⊥若30BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°第8题 第9题10.若点(),P x y 的坐标满足方程组63x y kx y k+=⎧⎨-=-⎩,则P 不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 11. 由方程3260x y --=可得到用含x 的式子表示y ，则y = .12. 在平面直角坐标系中，若点M （a -3，a +4）在y 轴上，则点M 的坐标是 . 13. 如图，若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖，则被覆盖的数是 ． 第13题图14．一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成 组合适. 15. 若关于x 的不等式组03x a x ->⎧⎨>⎩的解集为x a >，则a 的取值范围是 .否x×2－1>95输入是停止16. 如图，已知直线a ∥b ，c ∥d ，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行，123x ∠=-︒（），2317x ∠=-︒（），则x 值为 ．17. 根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是 ．18. 某学校的劳动实践基地有一块长为20m 、宽为16m 的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全 相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是 m 2． 第18图 三、计算题（本大题共3小题，第19、20题每题4分，第21题5分，共13分，请在答题．．．．卷的相应区域答题．．．．．．．．.） 19. 计算：49415643+---20. 解方程组：⎩⎨⎧=+=-82332y x y xx 16 16.1 16.2 16.3 x 2256259.21262.44265.69第16题图21. 解不等式组()22151132x x x -+≥-⎧⎪⎨++>⎪⎩，把解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解．四、解答题（本大题共5小题，第22题6分，第23、24题每题8分，第25题9分，第26题10分,共41分，请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 22. 如图，三角形PQR 中任意一点00(,)M x y 经平移后对应点为100(3,4)M x y +-，将三角形PQR 作同样的平移得到三角形P 1Q 1R 1（点P 、Q 、R 的对应点分别是P 1、Q 1、R 1）. （1）画出三角形P 1Q 1R 1； （2）写出P 1、Q 1、R 1的坐标；（3）三角形P 1Q 1R 1的面积是 ．23．今年5月4日是中国共青团成立100周年纪念日，入队、入团、入党是青年追求政治进步的“人生三部曲”.为了让学生进一步了解中国共青团的历史，某初中组织了一系列“团史知识”专题学习活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试.阅卷后，校团支部随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x 分）的最低分为51分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； （2）请将频数分布直方图补充完整；（3）该校对成绩为91≤x ＜101的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．24. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？分数段（分） 频数 频率6151<≤x a0.1 7161<≤x180.188171<≤x bc9181<≤x 35 0.35 10191<≤x120.1225. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°.试说明∠1=∠2（请通过填空完善下列推理过程）理由：因为∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（）．所以∠3+ ＝180°所以（）．所以∠1＝（）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．26．“端午节”是中华民族的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费. 设某位顾客在“端午节”当天购买了x 元的该种粽子. （1）补充表格：（单位：元）x 花费（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的 2000≤<x x x 300200≤<xx 300>x（2）通过计算说明，如果该顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么选择哪家超市花费更少?()5122-≥+-x 考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.A8.A9.C 10.C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11.323-x 12. (0,7) 13. 7 14. 6 15. 3≥a16. 14或40（答出一个得1分，有错误不得分） 17. 61.1±（不全对不得分） 18. 32 三、计算题（本大题共3小题，第19、20题每题4分，第21题5分，共13分.） 19.解：原式= 231544++-- ……………………………………………………2分 = 15213+- ……………………………………………………4分20.解：①×2得：624=-y x ③③+②得：147=x解得：2=x …………………………………………………………………………2分 把2=x 代入 ① 中得1=y ……………………………………………………3分 ∴这个方程组的解是⎩⎨⎧==12y x ……………………………………………………4分21.解：解 得： ……………………………………………………1分 解 得： ……………………………………………………2分 ∴这个不等式组的解集为………………………………………………3分 将解集表示在数轴上如下：………………………………………………4分 所以不等式组的整数解为-1、0、1、2. …………………………………………5分四、解答题（本大题共5小题，第22题6分，第23、24题每题8分，第25题9分，第26题10分,共41分.）1213->+-x x1-≥x 3<x 31<≤-x22.解：（1）如图所示，三角形111R Q P 即为所求 …………2分（2）()()()1111,5,2,0,4,3P Q R --- …………5分 （3）192…………………………………………6分 23.（1）10, 25, 0.25； ……………………………3分 （2）将频数分布直方图补充完整； ………………5分 （3）解：2000×0.12×0.3＝72（人） ………………7分答：全校获得二等奖的大约有72人． …………8分24.解：（1）设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，由题意得()3622242x yx y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩…………………………………………………………2分 解得：6218x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………………3分 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者. ……4分（2）设需调配36座客车m 辆，22座客车n 辆，由题意得 3622218,m n +=1091811mn -∴=………………………………………………………………6分m n 又，均为正整数35m n =⎧∴⎨=⎩答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆. ………………………………8分25.理由：因为∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD ＝∠4（对顶角相等）． 所以∠3+∠FHD ＝180°所以 FG ∥BD （同旁内角互补，两直线平行）． 所以∠1＝∠ABD （两直线平行，同位角相等 ）．因为BD 平分∠ABC ．所以∠ABD ＝∠2 （角平分线的定义）．所以 ∠1＝∠2． ……………………………………………………9分26.（1）95％10+x95％10+x 90％30+x ……………………………………………………3分（2）解：当300200≤<x 时，甲超市有优惠，乙超市没有优惠，所以选择甲超市花费少； ………………………………………………5分 当300>x 时，如果95％10+x < 90％30+x ,解得400<x ； ……………………6分 如果95％10+x =90％30+x ,解得400=x ； ……………………7分 如果95％10+x > 90％30+x ,解得400>x . ……………………8分答：当该顾客在“端午节”当天购买该粽子超过200元且少于400元时，选择甲超市花费更少；当购买该粽子400元时，选择两家超市花费相同；当购买该粽子超过400元时，选择乙超市花费更少. …………………………………10分。
安徽省2023-2024学年七年级上学期期末质量调研数学试题
安徽省2023-2024学年七年级上学期期末质量调研数学试题一、单选题1．下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ）A ．2B ．12C ．−6D ．0.25-2．下面的调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A ．了解某款新能源汽车电池的使用寿命B ．了解某校七（1）班学生的体重情况C ．了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况D ．了解巢湖中鱼的种类3．2023年《政府工作报告》提出，改善普通高中学校办学条件补助资金安排100亿元，支持改善县域普通高中基本办学条件．其中数据“100亿”用科学记数法表示为（ ） A ．8110⨯ B ．9110⨯ C ．10110⨯ D ．100.110⨯ 4．如图，点A 和点B 表示的数分别为a 和b ．下列式子中，正确的是（ ）A ．a b >B ．0a b +>C ．b a <D ．20a b <5．下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是23-，次数是3 B ．系数是23-，次数是2 C ．系数是−2，次数是3 D ．系数是−3，次数是26．一副三角板按如图所示的方式摆放，则1∠的补角的度数为（ ）A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒7．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ． 4.50.51y x y x -=⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x -=⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩8．若23(4)0m n -++=，则2023()m n +的值是（ ）A ．−1B ．1C ．−2023D ．20239．将两边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a10．对于任意一个正整数i x 可以按规则生成无穷个数：1x ，2x ，3x ，…，n x ，1n x +，…（其中n 为正整数），规则为()()11,231.n n n n n x x x x x +⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数为奇数若18x =，则生成的前2023个数的和为（ ）A ．4704B ．4712C ．4726D ．4728二、填空题11．用四舍五入法将3.756精确到0.01，所得的近似数为．12．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“你”字一面相对的面上的字是．13．若单项式2148x m n -与245x m n +-是同类项，且x 的值是关于x 的方程11123x a -=的解，则a =． 14．在如图所示的数轴上，点A 表示的数为−7，点B 表示的数为5．（1）点A 与点B 之间的距离为．（2）若一动点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动的时间为t 秒，当P ，Q 之间的距离为8个单位长度时，t 的值为．三、解答题15．计算：()2024111243⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭． 16．如图，已知BAD ∠，用直尺和圆规在射线AD 的右侧作DCP ∠，使得DCP BAD ∠=∠．（不写作法，只需保留作图痕迹）17．已知有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示．(1)化简：d b c c a +--+；(2)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，有理数m 在数轴上对应的点M 到原点的距离等于1，求()202313a b m cd ++-的值．18．已知代数式22573A x xy y =+--，22B x xy -=+．(1)当1x =-，2y =时，求A B +的值；(2)若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．19．已知点B 在线段AC 上，点D 在线段AB 上．(1)如图1，若6cm AB =，4cm BC =，D 为线段AC 的中点，求线段BD 的长；(2)如图2，若:2:1AB BC =，E 为线段AB 的中点，12cm EC =，求线段AC 的长．20．如表是2023年12月的月历表，用如图所示的L形框去框其中的四个数．(1)设被框住的四个数中从上往下数第二个数为a，用含a的代数式表示出被框住的这四个数的和；(2)被框住的四个数的和能等于72吗？如果能，求出这四个数；如果不能，说明理由．21．某学校开展“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间t（单位：小时），并将获得的数据分成A，B，C，D四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)求小明随机调查的参与此次活动的学生共有多少人；(2)求A组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图．(3)在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间不超过8小时的人数所占的百分比．22．某社区超市销售甲、乙两种生活用品，甲种生活用品每件售价为60元，利润率为50%；乙种生活用品每件进价为50元，售价为80元．(1)甲种生活用品每件进价为________元，每件乙种生活用品利润率为________；(2)若社区超市同时购进甲、乙两种生活用品共50件，恰好总进价为2100元，求社区超市购进甲、乙两种生活用品各多少件？(3)若社区超市在“元旦”期间进行如下表所示的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明只购买甲种生活用品，实际付款432元，求小明在该社区超市购买甲种生活用品多少件？23．已知，OC 是AOB ∠内部的一条射线，且3AOB AOC ∠=∠．(1)如图1所示，若120AOB ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分AOB ∠，求MON ∠的度数；(2)如图2所示，AOB x ∠=︒，射线OP ，射线OQ 分别从OC OB ，出发，并分别以每秒1︒和每秒2︒的速度绕着点O 逆时针旋转，OP 和OQ 分别只在AOC ∠和BOC ∠内部旋转，运动时间为t 秒．①直接写出AOP ∠和∠COQ 的数量关系；②若150AOB ∠=︒，当23POQ BOP ∠=∠，求t 的值．。
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安徽省七年级期末数学试卷
安徽省七年级期末数学试卷选择题
一、选择题(本大题共10题，每小题4分，共40分)
1.〡-2〡等于
A、2
B、-2
C、
D、
2、若与是同类项，则等于
A、 -5
B、1
C、 5
D、 -1
3、2019年，安庆市财政收入完成258.8亿，比2019年增加12.1%，增幅全省第一，是“十一五”末财政收入的2.14倍，其中258.8亿用科学记数法表示为
A、2.588×1011
B、2.588×1010
C、
25.88×1011 D、0.2588×1010
4、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是
A、ab>0
B、a+b<0
C、 <1
D、a﹣b<0
5、一个角的余角是40º，则这个角的补角是
A、 40º
B、50º
C、140º
D、130º
6、在下列数据的收集中，不适合抽样调查的是
A、七年级新生在定制校服时，服装厂家要确定每一位七年级新生的身高;
B、老师上课开始对上一节课所学内容进行提问;
C、了解安庆市中学生每天参加课外活动的时间;
D、卫生监督局对某一厂家生产的一批罐头进行合格检查。
7、某公司去年10月份的利润为万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为
A、万元
B、万元
C、万元
D、万元
8、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍?”请你帮助小明解决这一问题。
你求得的结果是
A、7年
B、 8年
C、9年
D、不可能
9、已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是
A、﹣2
B、2
C、﹣6
D、8
10、如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，如图所示按视线方向其中1个看得见，0个看不见;图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见;图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见;……;则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是
A、270
B、271
C、272
D、273
安徽省七年级期末数学试卷非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11、一个数的倒数等于它本身，则这个数是 ;
12、已知与互为相反数，则 ;
13、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是;
14、定义运算a b=a(1-b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2 (-2)=6 ②a b=b a
③若2 a=0，则a=1 ④a 1=0
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15、计算：
16、化简求值：
5x²―[x²―(2x―5x²)―2(x²―3x)]，其中x=―2.
四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17、解方程
(1) (2)
18、作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来。
比如给定一个三角形ABC，可以这样来画：先作∠DA1E=∠BAC，然
后在∠DA1E的两边分别作线段A1B1=AB，线段A1C1=AC，最后连结B1C1，这样三角形A1B1C1就和已知的三角形ABC 一模一样了。
请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来。
(保留作图痕迹)
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”;乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后，每千米的车费是多少元?
20、如图，点A、O、B在同一条直线上，
∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线。
(1)若∠AOC=46°，求∠DOE的度数;
(2)若∠DOE=30°，求∠AOC的度数。
六、(本大题共12分)
21、“小组合作制”正在七年级如火如荼地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索。
数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习;②学生合作交流，探索规律;③教师引导学生总结规律，学生练习;④教师引导学生总结规律，学生合作交流。
吴老师将上述教学方法
作为调研内容发到七年级所有同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：
其中，序号代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：
(1)在后来的抽样调查中，吴老师共抽取位学生进行调查;并将条形统计图补充完整;
(2)图二中，表示③部分的扇形的中心角为 ;
(3)若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，则七年级总人数约为人;
七、(本大题共12分)
22、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。
(1)若AC = 6 ，CB = 4 ，求线段MN的长;
(2)若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，你能猜想线段MN与AB的数量关系吗?并说明你的理由;
(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成立?请画出图形，写出你的结论，并说明你的理由;
八、(本大题共14分)
23. 同学们，我们很熟悉这样的算式：1+2+3+…+n=
n(n+1)，其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷。
请你欣
赏下列一组等式：
①1×2= ×1×2×3
②1×2+2×3= ×2×3×4
③1×2+2×3+3×4=
×3×4×5
④1×2+2×3+3×4+4×5=
×4×5×6
(1)写出第⑤个等式：
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6= ;
(2)根据上述规律，写出第n个等式：
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;
(3)观察比较，并大胆猜想：
1×2×3+2×3×4+3×4× ;5+…+n×(n+1)×(n+2)
(4)根据(2)的规律计算
10×11+11×12+…+98×99(写出计算过程).。