文献综述振动力学汇总
工程力学中的振动力学分析
工程力学中的振动力学分析振动力学是工程力学中的一个重要分支，研究物体在受到外力或扰动作用下，产生周期性的振荡运动的力学现象和规律。
在工程设计和实际应用中，对于机械、结构、电路等系统的振动性能进行分析是非常关键的，既可以用于确保系统的稳定性和可靠性，也可以用于优化系统的性能和寿命。
本文将从振动力学的基本概念、振动系统的建模与分析方法、振动控制等方面进行阐述。
1. 振动力学的基本概念振动力学研究的基础是力学和数学，涵盖了力学中的动力学和弹性力学以及数学中的微分方程和线性代数等基础知识。
振动力学分析主要涉及以下几个重要概念：1.1 自由振动：物体在无外界干扰的情况下，受到初位移或初速度激发后，以一定的频率和振幅沿某个方向进行振荡的现象。
1.2 强迫振动：物体在受到外界作用力驱动下，产生周期性振动。
1.3 阻尼：振动系统中由于与外界介质的相互作用，能量逐渐耗散而减小振幅的现象。
1.4 谐振：当外力频率与振动系统的固有频率相等或非常接近时，系统振幅达到最大值。
2. 振动系统的建模与分析方法振动系统的建模是研究振动问题的关键步骤之一，常用的建模方法包括单自由度系统、多自由度系统和连续系统。
其中，单自由度系统是最简单的模型，通常用弹簧和阻尼器模拟物体的弹性和阻尼特性。
2.1 单自由度系统: 单自由度系统是指只有一个独立的振动自由度，常用的模型是弹簧质点系统和单摆系统。
通过施加外力，可以分析系统的自由振动、强迫振动和阻尼振动。
2.2 多自由度系统: 多自由度系统是指在一个系统中存在多个相互独立的振动自由度。
常见的多自由度系统包括梁的弯曲振动、桥梁的横向振动等。
通过建立系统的动力学方程，可以求解各个自由度上的位移响应和系统共振频率。
2.3 连续系统: 连续系统是指物体的振动是连续的，例如梁和板的振动。
在连续系统中，可以利用变分原理、模态分析和有限元法等方法进行振动分析。
3. 振动控制振动控制是指通过控制手段，减小或消除系统的振动响应，以提高系统的性能和稳定性。
matlab-文献综述-振动资料讲解
实用数值方法(Matlab)小组成员姓名：邱凌彬学号：200902060114班级：过程装备及其控制0901班2011-2012(1)学期提交日期：2011年 12 月 17日1. 对课题的简单介绍科学技术是第一生产力，当今时代，科技迅猛发展，各个行业信息化进程不断加速，社会对人才的信息技术能力的要求越来越高，为此，高校在重视专业知识培养的同时也非常注重计算机应用能力的训练，及信息技术能力的培养。
于是，在物理学方面，可以引入计算机软件来辅助对它的学习，而美国Math works公司推出的MATLAB是一种集数值计算、符号运算、图形处理等多种功能于一体的优秀的图形化语言，通过用MATLAB模拟实验数据，使用MATLAB进行科学计算，可以使结果迅捷而准确，且具有可视化的能力，有助于使用者化抽象思维为形象思维，从而更好地洞察物理含义，理解概念，发现规律，提高教学和研究效率，适合于在物理学中应用，增加MATLAB软件技术在振动中的应用，使学生了解如何用计算机求解振动中的问题。
2. 相关文献的论述在韩敬林，钟方林，李林的《MATLAB在大学物理实验数据中的应用》一文,作者处理数据时应用了最小二乘法，而不是列表法，作图法，逐差法。
与这三种方法相比，最小二乘法是一种比较精确的曲线模拟方法，它避免了作图纸上人工拟合曲线的主观随意性。
而MATLAB克服了最小二乘法的计算量大的缺点，同时又便于掌握的优点，能画出较准确的模拟图像。
作者做了弦振动形成驻波的实验，知道驻波波长、张力、振动频率与弦密度的关系式：1Tf为了证明上式，作者对上式取对数，得到：11log logT log logf22Tlog logTf若固定频率及线密度，而改变张力，并测出各相应波长,作图，1T2若得一直线,计算其斜率值，如为，则证明了的关系成立。
同理，固定线密Tlog logff度及张力，改变振动频率，测出各相应波长，作图，如得一1f斜率为-1的直线就验证了的关系。
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实验设计与实施
实验目的：明确实 验的目标和研究问 题
实验原理：阐述实 验的基本原理和理 论依据
优点：计算量相对较小，适用于复杂边界条件和不规则区域
应用领域：广泛应用于工程、物理、生物等领域
局限：对于多维问题，边界元法的计算量会显著增加
无网格法
定义：无网格法是 一种数值模拟方法， 不需要网格划分， 可以处理复杂的几 何形状和边界条件
优点：减少计算量， 提高计算效率，适 用于复杂问题
缺点：需要高精度 算法和计算资源， 对初值条件敏感
06 振 动 力 学 研 究 展 望
Part One
振动力学概述
定义与背景
振动力学的定义：研究物体振动和 振动的应用的学科。
振动力学在工程中的应用：如机械、 航空、建筑等领域的振动问题。
添加标题
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振动力学的发展历程：从古代的钟 摆振动到现代的复杂振动系统。
振动力学与其他学科的联系：如物 理学、数学等学科在振动力学中的 应用。
线性振动理论
定义：线性振动理论是研究线性系统的振动现象的理论 特点：线性系统在振动过程中，其状态变量随时间变化呈线性关系 描述方法：通过线性微分方程或差分方程来描述系统的振动行为 适用范围：适用于描述简单振动系统，如单摆、弹簧振荡器等
非线性振动理论
定义：描述物体在非线性状态下产 生的振动现象的理论。
国内研究：振动力学在国内的发展历程和现状，主要研究成果和应用领域 国际研究：振动力学在国际上的发展历程和现状，主要研究成果和应用领域 国内外研究比较：比较国内外在振动力学领域的研究差异和特点，分析原因和影响 未来研究方向：根据国内外研究现状，提出振动力学未来的研究方向和展望
振动力学知识点章末总结
振动力学知识点章末总结首先，振动力学的基本概念包括自由振动、强迫振动、阻尼振动等。
自由振动是指物体在没有外力作用下由于其固有属性而产生的振动。
强迫振动是指物体受到外力作用而产生的振动。
阻尼振动则是指物体在振动过程中会受到阻尼力的影响而衰减的振动。
这些基本概念是理解振动力学知识的基础，同时也是振动现象的基本分类。
其次，振动力学的数学描述是振动研究的重要内容。
在振动力学中，物体的振动状态可以通过振动方程进行描述和分析。
振动方程通常是一个二阶常微分方程，描述了物体振动的规律。
解振动方程可以得到物体振动的频率、振幅、相位等重要参数，从而帮助我们理解和预测振动现象。
同时，振动力学中的拉普拉斯变换、频谱分析等数学方法也是对振动现象进行研究和分析的重要工具。
另外，振动力学的能量和动量是在振动研究中重要的物理量。
在振动过程中，物体的能量会发生转换和传递，了解振动系统的能量变化规律有助于我们对振动的特性有更深入的理解。
同时，振动系统的动量也是有其特殊性质，它的守恒性质使得我们可以通过对振动系统的分析，了解振动系统的均衡和稳定性。
能量和动量是振动力学研究的核心内容，通过对它们的研究，我们可以更好地掌握振动系统的特性。
此外，振动力学中的共振现象是一个重要的研究内容。
共振是指当外力的频率与系统的固有频率相等或接近时，系统会出现明显的振幅增长和能量传输的现象。
共振现象在工程设计和科学研究中有重要的应用，我们需要通过对共振现象的分析和研究，避免共振对系统的破坏性影响。
最后，振动力学的应用包括在机械工程、土木工程、航空航天等领域。
振动力学的知识在设计和维护机械设备、建筑结构、飞行器等方面都有着重要的作用。
了解振动系统的特性，可以帮助我们优化设计和改进系统，避免由于振动引起的故障和事故。
总之，振动力学是一个重要的力学学科，通过对振动力学知识的学习，我们可以更好地理解和应用振动现象，提高工程设计和科学研究的水平。
振动力学的研究内容包括基本概念、数学描述、能量和动量、共振现象和应用等方面，对这些内容的深入研究可以帮助我们更好地掌握振动力学的理论和方法，更好地应用和发展振动力学知识。
振动力学读书报告
《振动力学》课外读书报告13021115 唐子本文综述了五篇振动相关的文献的主要内容，和自己的一些想法。
内容主要包括振动的主动控制、汽车对桥梁的冲击、空气弹簧和两篇关于非线性振动的文章。
下面是具体内容：一、《振动主动控制技术现状及发展》北京理工大学李海斌、毕世华等人讨论了振动主动控制技术的发展现状和遇到的技术问题。
文章主要在建模、控制方法和系统实现等多方面对主动振动控制的现状进行了分析，并指出了实施振动主动控制急需发展的技术。
主动振动控制是指在振动控制过程中，根据所检测到的结构振动，应用一定的控制策略，经过实时计算，从而驱动动作器对结构施加一定的影响（比如力、力矩），达到抑制或消除结构振动的目的。
在建模方面，一方面需要提高模型的阶数，以更好的逼近现实模型，另一方面，从控制角度角度来说，模型阶数越高，实现起来就越困难。
这是两个矛盾的要求。
目前虽然有很多建模和简化方法，但都存在缺点，不能很好反应原结构特性。
控制器的设计方法有独立空间模态空间控制方法、直接速度反馈法、前馈控制、自适应控制和最优控制。
现有的控制方法大都针对空间离散系统，而没有针对连续系统的控制方法。
所以文中指出，研究本质上针对连续分布系统的控制方法也是结构主动控制的要求。
此外，系统实现反面，考虑如何布置配置传感器和作动器的位置和数目，可以在消耗最小的情况下得到最佳的效果。
二、《汽车对桥梁冲击作用分析》石家庄铁道学院卜建清、娄国充和香港理工大学的罗韶湘研究了汽车对桥梁的冲击作用。
将桥梁等效为等长的欧拉-伯努利梁单元，将汽车简化为自由度五参数模型，建立求解车桥耦合的振动方程，得到系统的动力响应。
并研究了桥上路面不平顺、桥梁损伤、汽车参数和汽车速度对冲击系数的影响。
文中得出，当路面不平顺性等级相同时，冲击系数随行车速度的增加而增加。
同样，当行驶速度相同时，冲击系数随着路面不平顺性等级增加而提高。
冲击系数对桥梁端部的损伤（单元弯曲刚度减少百分比）不敏感，对中部损伤很敏感。
振动力学的专题精选
振动力学的专题精选Iliya I. Blekhman，Russian Academy of Science，Russia (Ed.)Selected Topics in Vibrational MechanicsSeries on Stability， Vibration and Control of Systems Vol.112022，409pp.Hardcover $ 92.00ISBN 981-238-055-8World Scientific本书是《系统的稳定性、振动和控制》系列丛书A系列的第11卷。
振动力学是非线性动力学和非线性振荡理论中新发展起来的一个分支，此书反映近几年来在振动力学的数学工具和在一起应用问题解这两方面所得到的主要成果。
全书分为六部分，共有20章。
第1部分振动力学的基本原理(有5章)；第1章关于若干非线性振荡效应和振动力学的主要概念；第2章振动力学和运动的直接分离方法的主要数学工具；第3章得到振动力的表达式和振动力学主要方程的其他方法；第4章最简单的例子：用非线性振荡理论的不同方法来解有振动悬挂轴的摆的问题；第5章结论：与非线性力学的其他方法相比，振动力学的方法和运动的直接分离方法的特点和优点。
第二部分在高频激励下的摆和摆系统——非平常效应(有5章)：第6章有周期振动轴的摆的拟平衡位置和稳态旋转；第7章高频激振对摆系统的非平常效应；第8章关于印度魔绳的理论；第9章摆在双调和激振下的共轭共振和分叉；第10章电机械系统的研究和高频磁场中摆型导体的性能。
第三部分自同步理论的一般定义(有4章)：第11章自同步的一般定义；第12章解一些自同步问题的指南；第13章有内自由度的动态物体自同步问题的建立及其解法；第14章有近拟均匀旋转的动态物体自同步问题中稳定性的积分符号应用域的扩展；第四部分产生动力物质的问题(有2章)：第15章关于动力物质；第16章用参数刚度调节来主动控制复合材料梁的振动。
振动力学论文
. 振动对人身体健康的影响分析摘要日常生活中我们会接触到各种各样的震动，可以说我们就生活在振动的世界中。
而这些振动在给我们带来便捷，利益的同时，也存在着很大的危害，例如：1831年，曼彻斯特吊桥就是由于共振现象导致大桥倒塌，通过的人马全部坠河。
现实社会中，我们经常遇到的对身体具有影响的振动现象包括交通系统的振动，噪音，手机振动等等。
本文着重分析振动现象对人身体健康所造成的危害以及该如何防范。
随着现代工业的迅速发展和城市规模的日益扩大，振动对大都市生活环境和工作环境的影响引起了人们的普遍注意.。
国际上已把振动列为七大环境公害之一，并开始着手研究振动的污染规律、产生的原因、传播途径、控制方法以及对人体的危害等.。
据有关国家统计,除工厂、企业和建筑工程外，交通系统引起的环境振动(主要是引起建筑物的振动) 是公众反映中最为强烈的【1】机械振动对人体的危害主要表现在两个方面：一是振动产生的噪声对人体的危害；二是使人体产生振动疾病。
机械振动使机械本身及其基础产生上下、前后、左右变位，如果人体处在该条件下，亦将随之产生相应的变位。
人们通过操作振动工具的手、站立时的脚、坐下时的臀部或躺卧时的躯干而感受到振动。
人体各部位都有其共振频率，在引起共振的部位会有异样的感觉。
当振动超过一定的频率时，会引起人体局部的或全身性疾病。
【2】为了保障人的身体健康并为人们创造一个舒适的工作和生活环境，研究振动对我们人类来说是有巨大意义的。
本文主要对生活中的环境振动对我们产生的危害进行简单的介绍与论述，以期引起大家重视，进而避免，来保证我们的安全和健康从我们最常见的交通系统，到我们日常生活中使用的各种机械设备，很多情况下会使我们的身体处于振动的环境中。
这些广泛存在的机械振动，在生产实践中对我们的人体生理活动会产生很大的影响。
交通系统的震动会对我们身体各个部位都产生危害，噪音对于耳膜，对于大脑神经的伤害也不容忽视，手机振动是我们最容易忽视的一种振动现象，但是手机振动往往会对心脏产生危害。
文献综述振动力学汇总
振动力学1前言部分振动力学在其发展过程中逐渐由基础科学转化为基础科学与技术科学的结合。
工程问题的需要使振动力学的发展成为必需,而测试和计算技术的进步又为振动力学的发展和应用提供了可能性。
除与技术问题的结合以外，学科的交叉不断为振动力学的发展注入新的活力。
在数百年发展过程中，振动力学已形成为以物理概念为基础，以数学理论、计算方法和测试技术为工具,以解决工程中振动问题为主要目标的力学分支.人类对振动现象的认识有悠久的历史。
战国时期的古人已定量地总结出弦线发音与长度的关系。
在振动力学研究兴起之前，有两个典型的振动问题引起注意，即弦线振动和单摆振动。
对单摆摆动的研究起源于Galileo，他在1581年发现摆的等时性。
1727年JohnBernoulli研究无重量弹性弦上等距分布等质量质点时,建立无阻尼自由振动系统模型并解出解析解。
1728年Euler考察了摆在有阻尼介质中的运动建立并求解了相应的二阶常微分方程。
1739年他研究了无阻尼简谐受迫振动,从理论上解释了共振现象.1834年Duhamel将任意外激励视为一系列冲量激励的叠加,从而建立了分析强迫振动的普遍公式。
1849年Stokes发现了初位移激励与初速度激励两者响应的联系，并且由此对外激励得到与Duhamel相同的结果.非线性振动的研究使得人们对振动机制有了新的认识.除自由振动、受迫振动和参数振动以外，还有一类广泛存在的振动,即自激振动.1925年Cartan父子研究了无线电技术中出现的一类二阶非线性微分方程的周期解。
1926年vanderPol 建立一类描述三极电子管振荡的方称为vanderPol方程,他用图解法证明孤立闭轨线的存在,又用慢变系数法得到闭轨线的近似方程.1928年Lienard证明以Cartan方程和vanderPol方程为特例的一类方程存在闭轨线，1929年Андронов阐明了vanderPol的自激振动对应于Poincaré研究过的极限环。
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振动力学1前言部分振动力学在其发展过程中逐渐由基础科学转化为基础科学与技术科学的结合.工程问题的需要使振动力学的发展成为必需,而测试和计算技术的进步又为振动力学的发展和应用提供了可能性.除与技术问题的结合以外,学科的交叉不断为振动力学的发展注入新的活力.在数百年发展过程中,振动力学已形成为以物理概念为基础,以数学理论、计算方法和测试技术为工具,以解决工程中振动问题为主要目标的力学分支。
人类对振动现象的认识有悠久的历史。
战国时期的古人已定量地总结出弦线发音与长度的关系。
在振动力学研究兴起之前，有两个典型的振动问题引起注意，即弦线振动和单摆振动。
对单摆摆动的研究起源于Galileo,他在1581年发现摆的等时性。
1727年JohnBernoulli研究无重量弹性弦上等距分布等质量质点时,建立无阻尼自由振动系统模型并解出解析解。
1728年Euler考察了摆在有阻尼介质中的运动建立并求解了相应的二阶常微分方程。
1739年他研究了无阻尼简谐受迫振动,从理论上解释了共振现象。
1834年Duhamel将任意外激励视为一系列冲量激励的叠加,从而建立了分析强迫振动的普遍公式.1849年Stokes发现了初位移激励与初速度激励两者响应的联系,并且由此对外激励得到与Duhamel相同的结果.非线性振动的研究使得人们对振动机制有了新的认识.除自由振动、受迫振动和参数振动以外,还有一类广泛存在的振动,即自激振动.1925年Cartan父子研究了无线电技术中出现的一类二阶非线性微分方程的周期解.1926年vanderPol建立一类描述三极电子管振荡的方称为vanderPol方程,他用图解法证明孤立闭轨线的存在,又用慢变系数法得到闭轨线的近似方程.1928年Lienard证明以 Cartan 方程和vanderPol方程为特例的一类方程存在闭轨线,1929年Андронов阐明了vanderPol的自激振动对应于Poincaré研究过的极限环。
2主题部分1自激振动自激振动是在没有周期性外力的作用下，有系统内部激发及反馈的相互作用而产生的稳定的周期性振动。
自激振动和自由振动相比，后者在阻尼的作用下将逐渐衰减而消逝。
而自激振动会从振动过程中不断吸取能量，补偿阻尼的消耗以维持系统作稳定的等幅振动，即必定有一个能量输入环起到负阻尼的作用。
与受迫振动相比，虽然都属于稳定的等幅振动，但没有外界周期激励力的作用就不会产生受迫振动，采取减振或隔振措施，受迫振动就会停止。
1．1 转子系统的失稳转子系统失稳，亦就是转子发生了自激振动。
自激振动是这样一种振动，维持这种运动的周期力来自运动自身，没有运动，亦就没有这种力，即力要被这个运动所控制，一旦运动停止了，周期力及运动亦立即停止。
换句话说，转子由于内部机制激发了振动；通过这种机制，转子的旋转能量转化成为转子的横向振动。
许多场合下，流体力(包括气体与蒸汽)起了这种能量转化的作用。
下面是常见的能够导致转子失稳的内部机制：(1)流体动压轴承(油膜涡动，油膜振荡)。
(2)流体密封(与油膜振荡相似)。
(3)旋转零部件的内阻尼。
(4)透平机械中由于叶尖间隙偏心而形成的气动力。
(5)中空转轴内腔中部分充有液体。
(6)转子与定子之间乾摩擦(产生反向涡动)。
(7)转子上不对中叶盘导致的扭矩涡动。
自激振动的特征是其频率等于系统的某一低阶固有频率。
因为自激振动都发生在柔性转子上，故振动频率大多数是低于转速频率的，是一种次同步振动。
在转子的转速到达一定的限值(称为阈速)时，自激振动会突然发生，而且快速增加到危及机器安全的程度。
因此，转子的失稳限制了旋转机械的高速运转的能力。
研究转子失稳的原因，先要分析失稳机制的受力情况，看它加给转子的力是否是一种循环力，即在转子作涡动的一周中，外界力是否对转子作了正功一给转子涡动输入能量。
另一种更直观的方法是看机制中是否发生了一个切向力，这个切向垂直于转子的涡动位移。
如果在某一转速下，切向力克服了系统中的其他能导致系统稳定的外阻尼，就会推动涡动的发展，使其振幅不断地增加，激起自激振动。
现用图1-1中所示的具有一个集中质量的简单转子来做一初步分析。
先画出受力情况，其中F θ是上面提到的导致失稳的切向力；再由力的平衡得到系统的运动方程为020222=-Ω+Ω=+++Ω-θF cr dt dr m kr dt dr c dtr d m mr （1-1） 失稳力θF ，它垂直于转子的径向位移r,近似地认为与径向位移成正比例，即r K F r θθ=，常数θr K 称为耦合刚度系数。
现设方程式（1-1）的解为t e r r α0= （1-2）由式（1-2）的第二式，得ΩΩ-=m c K r 2θα，如果运动是稳定的，0≤α，即有Ω≤c K r θ。
当旋转机械转速增加时，θr K （通常是转子转速的函数）如果超过Ωc ，这会引发转子失稳。
失稳开始时，可认为有0→α，这样由式（1-1）的第一式得到：m k=Ω （1-3） 由此在失稳开始时，涡动频率就是转子的固有频率，它与转子的旋转速度无关。
涡动的方向可能是与旋转方向相同（正向涡动）或者与旋转方向相反（反向涡动）。
这决定于失稳力θF 的方向。
当转子失稳时，转子质心的轨迹是以式（1-2）来描述的指数螺旋线增长（图1-2a ）。
当然，转子的真实运动不会无限地增长，系统中的非线性影响将随振幅增加而增加，它会耗散振动能量，使涡动振幅最后达到一个稳态极限环，如图（1-2b ）所示。
大振幅 的涡动能量的耗散通常会导致轴承等损坏，乃至设备的损坏。
转子自激振动的频率是不随转子的转速而变动的，这是区别强迫振动与自激振动的显著特征。
但是，亦应当注意到转子的固有频率是随转子的转速而变化的。
1.2 机床自激振动特性在生产实践中，一般来说机床的振动是不希望产生的。
这是因为振动所产生的噪声能刺激操作工人引起疲劳，降低工作效率。
并且它又能使机床零件过早出现疲劳破坏，从而使零件的安全程度、可靠性和强度下降。
机床的振动还会导致被加工工件的表面光洁度和精度降低，刀具寿命和生产率下降。
通常机床工作时所发生的振动按照受力形式不同基本上有两类：受迫振动和自激振动。
受迫振动是传动机构中的不平衡力，继续切削的冲击力等多种形式的干扰力对机床结构持续作用的结果。
在机床上发生的自激振动类型较多,例如回转主轴(或与工件联系、或与刀具联系)系统的扭转或者弯曲自激振动;机床床身、立柱、横梁等支撑件的弯曲或扭摆自激振动;切屑形成的周期性颤振和整台机床的摇晃。
此外还有机床工作台等移动部件在低速运行时所发生的张驰摩擦自激振动(通称爬行)等等。
通常把金属切削过程中表现为刀具与工件之间强烈的自激振动称为“颤振”。
切削颤振问题按其物理形成原因可分为：振型耦合型颤振、摩擦型颤振、再生型颤振三类。
振型耦合型颤振是指由于振动系统在两个方向上刚度相近导致两个固有振型相接近（即耦合）时而引起的颤振。
摩擦型颤振是由在切削过程中刀具前刀面与切屑之间、刀具后刀面与已加工表面之间的摩擦力相对于切削速度具有下降特性引起的。
切削过程中切削力相对于切削速度的变化率反映了摩擦型颤振的本质与特征。
切削加工中产生的颤振是否属于摩擦型颤振，可用切削力相对于切削速度的变化率作为诊断参数来判别。
当机床处在工作状态时，车刀的后刀面与工件之间的摩擦引起的切削自激振动（刀具相对于工件在切速方向振动，并且假设在切削过程中，切厚、切宽、切速都不变），车刀与工件的相对速度发生变化，从而引起摩擦系数和车刀后刀面上面的摩擦力的变化。
这个交变的摩擦力是内部激振力。
再生型颤振是指由于上次切削所形成的振纹与本次切削的振动位移之间的相位差导致刀具的切削厚度的不同而引起的动态失稳现象，是金属切削加工过程中发生自激振动的主要机制之一。
对于前两种模型的研究资料不是很多，大部分的研究主要集中在再生型颤振。
随着机械领域对机加工质量要求的提高，机床颤振的研究必将进一步扩大与加强，同时与其他学科的交叉必将不断的深入。
1.3机械加工中的自激振动在实际加工过程中，偶然性的外界干扰（如工件材料硬度不均、加工余量有变化等）总是存在的，这种偶然性外界干扰所产生的切削力的变化，作用在机床系统上，会使系统产生振动运动。
系统的振动运动将引起工件、刀具间的相对位置发生周期性变化，使切削过程产生维持振动运动的动态切削力。
如果工艺系统不存在产生自激振动的条件，这种偶然性的外界干扰将因工艺系统存在阻尼而使振动运动逐渐衰减；如果工艺系统存在产生自激振动的条件，就会使机床加工系统产生持续的振动运动。
维持自激振动的能量来自电动机，电动机通过动态切削过程把能量输给振动系统，以维持振动运动。
与强迫振动相比，自激振动具有以下特征：机械加工中的自激振动是在没有外力（相对于切削过程而言）干扰下所产生的振动运动，这与强迫振动有本质的区别；与自由振动相比，虽然自激振动的频率接近于系统的固有频率，这就是说颤振频率取决于振动系统的固有特性，这与自由振动相似（但不相同），但自由振动受阻尼作用将迅速衰减，而自激振动却不因有阻尼存在而衰减。
1.3.1产生自激振动的条件在振出过程中，切削力凡对振动系统作功，振动系统则从切削过程中吸收一部分能量（12345ωω=振出），贮存在振动系统中。
刀架的振入运动则是在弹性恢复力F 弹作用下产生的，振入运动与切削力方向相反，振动系统对切削过程作功，即振动系统要消耗能量（54621ωω=振入）。
当振入振出ωω<时，由于振动系统吸收的能量小于消耗的能量，故不会有自激振动产生，加工系统是稳定的。
当振入振出ωω=时，由于在实际机械加工系统中必然存在阻尼，系统在振入过程中为克服阻尼尚需消耗能量W 摩阻（振入）。
由此可知，在每一个振动周期中，振动系统从外界获得的能量）（摩阻（振入）振入振出ωωωω+=∆-。
若振入振出ωω=，则0<∆ω，即振动系统每振动一次，系统便会损失一部分能量。
因此，系统也不会有自激振动产生，加工系统仍是稳定的。
当振入振出ωω>时，加工系统将有持续的自激振动产生，加工系统处于不稳定状态。
根据振出ω与振入ω的差值大小又可分为以下三种情况：1）摩阻（振入）振入振出ωωω+=，加工系统有稳幅自激振动产生。
2）摩阻（振入）振入振出ωωω+>，加工系统将出现振幅递增的自激振动，待振幅增至一定程度出现新的能量平衡摩阻（振入）’振入’振出’ωωω+=时，加工系统才会有稳幅自激振动产生。
3）摩阻（振入）振入振出ωωω+<，加工系统将出现振幅递减的自激振动，待振幅减至一定程度出现新的能量平衡摩阻（振入）’’振入’’振出’’ωωω+=时，加工系统才会有稳幅自激振动产生。
综上所述，加工系统产生自激振动的基本条件为振入振出ωω>，在力与位移的关系图中，要求振出过程曲线应在振入过程曲线的上部，如图3所示。