振动力学课程论文

振动力学课程读书报告

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一、历史演变的简述

结构动力学作为振动理论在工程结构中的应用，是与振动理论的研究同时开始的，在这个领域内早期有影响的著作是德国K-Hohenemser和W-Prager的《结构动力学》，土建工程地震研究和飞机结构动力学是结构动力学早期应用的领域，后来这方面的论文和著作犹如雨后春笋，非常广泛和丰富。近几十年来结构动力学经过了深刻的变化，形成了现代结构动力学。

土木工程中历史上多次桥梁的重大事故使工程界很早就开始了桥梁的振动研究，建筑工程中地震灾害的惨痛教训迫使工程界一开始就把注意力集中到建筑物地震响应的预估上。航海事业的发展导致船舶结构动力学的形成，使人们开始研究板壳的振动。航空和航天工程中由于超声速高空飞行、导弹和航天器的特殊要求，已经把结构动力学作为飞机、火箭和航天器动力设计的基础。对于“结构”的概念，原来指土建的结构如梁、板、刚架、连续梁、拱、烟囱、水塔、厂房排架及筒仓等弹性体和塑性体构成的结构系统。接着扩展到航空的飞机结构、航海的船舶结构，包括了板壳及组合结构。后来又扩展到机械结构，例如轴、齿轮、连杆、支架及机架等三维元式的结构。随着振动理论在工程中应用的日益深入，在分析系统的动力学时把机器的机构以至整个机组系统都作为一个广义的结构系统来进行研究。此外，结构的概念也扩展到地质结构和岩石结构，甚至包括了各种接触问题。所以从现代结构动力学的观汽来看，只要可以从数学形式上可以抽象为弹性力学中一维元、二维元或三维元的系统都可以看作广义的结构系统。

组成结构的材料可以是弹性、塑性及脆性材料，如钢铁、有色金属、木材、橡胶、混凝土、钢筋混凝土、岩石、泥土、高分子聚合物及复合材料等。这些材料，有线性的也有非线性的，另外结构系统的组合特性也就是装配特性也有非线性和线性的差别，因此结构系统由其材料和装配特性决定可以是线性系统也可以是非线性系统，描述结构系统的微分方程也就有线性微分方程和非线性微分方程。结构动力学应包括线性振动和非线性振动。严格地说，工程结构系统的响应都是随机的，只是当随机的因素很微弱时才当作确定性振动来分析。

二、现代结构动力学的特点

七十年代随着有限元技术的蓬勃发展，出现了很多国际著名的通用结构分析有限元软件，这些程序和软件系统为结构动力学的分析和计算提供了极为方便的工具。同时，随着电子计算机技术的迅速发展，在实验方法方面过去很难处理的随机振动的测试数据和随机疲劳载荷谱的编制也都变得很方便了，从而为结构动力学的实验提供了有力的手段。这两方面的进展促进结构动力学发生了根木性的深刻变化。现代结构动力学研究结构的随机振动，包含激励、系统特性和响应三方面的问题，按照此三者中哪一个是未知的，可把结构动力学的问题分为三种类型：

1．“预测”问题，即激励和系统特性已知时求响应的各个统计信息，如建筑结构的地震响应、车辆的舒适性，机床的加工精度和枪炮的瞄准性等。

2．“测量”问题，或称动力环境的测定，即已知系统特性和响应时确定激励的统计特性，如飞机动力环境的测定。

3．“识别”问题，即已知激励和响应时对结构系统的动态特性识别，也就是系统识别和模态分析问题。

三、现代结构动力学的研究方法

现代大型复杂结构系统如核电站是不允许发生任何安全事故的，对它的所有的建筑结构、管道系统、机械设备都必须进行严密的动力分析。现代工程技术的尖端，宇航用的航天器的最合理有效载荷的确定，也必须通过系统动力特性的识别和响应的预测来进行动力优化设计。无论是响应的预测还是系统的识别，在分析中都要用到数值计算的方法。其中早期常用的差分法，由于电算法的促进也有了改进；现代应用最广泛的有效的方法是有限元法，最近引起人们注意的一种新方法叫边界元法，这方面的研究也很活跃，但仍不如有限元法成熟。

现代结构动力学的特点是研究大型复杂结构系统的随机振动，而研究随机振动离开实验测试是不可能进行的。现代结构动力学中的实验可分为三个方面，即动力环境测定实验、对结构设计制造进行验收的验收性实验和识别系统动态特性的模态实验。模态实验常用的方法有传统的多点激振实验和近代的单点激振实

验，有脉冲激励、随机试验及快速正弦扫描，采用FFT技术进行数据处理等，构成了结构动力学的现代实验方法。

综上所述，理论分析和实验研究乃是现代结构动力学研究中相互结合的两个方面，两者之间必须相关。用数值计算法（主要是有限元法）进行理论上的分析计算，必须要求所采用的数学力学模型能够真实地反映结构系统的实际特性；而在实验方面则要求实验是可以信赖的，采得的信息必须是真实和可靠的。如何证明它们是合理和可靠的只有通过实验与分析的相关来验证。提出了等效静力分析与等效静力实验相关和动力实验与动力分析相关的要求，也就是要求有限元计算的力学数学模型必须真实地反映结构系统和动力环境的实际特性。利用摄动法修改力学模型来逐次逼近实测的模态特性，引出了力学模型的机助设计和优化设计。把CAD技术用到力学模型设计中即计算机辅助力学分析，它包含人工智能的梢拟和最优化方法的应用。

四、现代结构动力学的机理

现代结构动力学三类问题中，动力环境的测量和系统识别是两个主要问题。动力环境测定主要靠实验；而模态分析系统动力特性的识别则必须通过实验与分析相关来完成，结构动力学的重要问题之一就是识别系统的问题。当前流行的方法是把实验中采样得到的数据经过数据处理后，在频率域或时间域中来识别系统的模态参数，机械阻抗法是模态识别的一种方法。

频率域分析法还可分为实模态参数识别和复模态参数识别法，时间域法则有Ibrahim法、最小二乘时域法、随机减量法、时间序列法和卡尔曼滤波法等。随着工程技术的发展，在求解大型复杂结构时要求采用精确的力学模型来进行整体结构的模态分析，这样，结构系统的有限元网格不能划分得太粗，整体结构的自由度数量大大增加，引起计算机CPU机时大幅度增加，还要求计算机有较大的存贮量。

五、现代结构动力学的目的

响应的分析是结构动力学研究的目的之一。基本的分析方法是瞬态响应计算