4.1.1立体图形与平面图形同步习题精讲课件
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立体图形与平面图形课件PPT
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用）
几何图形初步
学习目标：
1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
学习重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形．
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的.
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们 是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用）
几何图形初步
学习目标：
1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
学习重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形．
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的.
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们 是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
《立体图形与平面图形》几何图形初步PPT教学课件(第1课时)
何图形描述一些现实生活中的物体.
探究新知
知识点 1 几何图形 观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?
看上面 看整体
看顶点
看侧面
看棱
探究新知
从整体上看，它的形状是 长方体 ；看不同的侧面， 得到的是 正方形 或 长方形 ；看棱得到的是 线段 ； 看顶点得到的是 点 .
探究新知
类似地观察罐头，足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆 等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小 学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是 几何图形.
正方体
长方体
三棱柱
六棱柱
圆锥
圆柱
四棱锥
球体
探究新知 常见立体图形
常见立体图形的分类
柱体 球体
圆柱 棱柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
锥体
圆锥
三棱锥 四棱锥
棱锥
五棱锥 …
探究新知
知识点 3 平面图形
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究新知
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
(圆柱 )
(圆锥 )
(四棱锥)
( 六棱柱)
(三棱柱)
(四棱柱) ( 球 ) ( 圆台)
课堂检测
拓广探索题 用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？ 若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.
解：可能，如图，做成正三 棱锥的图形.
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
探究新知
知识点 1 几何图形 观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?
看上面 看整体
看顶点
看侧面
看棱
探究新知
从整体上看，它的形状是 长方体 ；看不同的侧面， 得到的是 正方形 或 长方形 ；看棱得到的是 线段 ； 看顶点得到的是 点 .
探究新知
类似地观察罐头，足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆 等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小 学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是 几何图形.
正方体
长方体
三棱柱
六棱柱
圆锥
圆柱
四棱锥
球体
探究新知 常见立体图形
常见立体图形的分类
柱体 球体
圆柱 棱柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
锥体
圆锥
三棱锥 四棱锥
棱锥
五棱锥 …
探究新知
知识点 3 平面图形
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究新知
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
(圆柱 )
(圆锥 )
(四棱锥)
( 六棱柱)
(三棱柱)
(四棱柱) ( 球 ) ( 圆台)
课堂检测
拓广探索题 用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？ 若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.
解：可能，如图，做成正三 棱锥的图形.
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
立体图形与平面图形精选课件PPT
9
如图，是一个由9个正方体组成的立体图形， 分别从正面、左面、上面看这个图形， 各得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
2021/3/2
10
1.分别从正面、左面、上面观察下面立体图形，各能得到什么平面 图形？
立体图形
正面
左面
上面
2021/3/2
11
2.分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体 图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形（2）
猜一猜:比萨斜塔怎么不斜啦?
2021/3/2
2
苏轼
横看成岭侧成峰,
2021/3/2
3
说一说:
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学 道理?
2021/3/2
4
问题:
2021/3/2
5
从上面看
从左面看
长方形
长方形
从正面看
2021/3/2
三角形
6
从上面看
从左面看
等腰三角形
从正面看
正方形
2021/3/2
7
等腰三角形
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
2021/3/2
8
1．如下左图，下面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
从上面看
从正面看
从左面看
2.这是一个工件的立体图，画出从不同方向看它得到的平面图 形．
2021/3/2
从正面看
从左面看
从上面看
2021/3/2
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1．必做题：教科书第121页习题4.1第 4 题. 2．选做题：如图，你能看到多少个小正方体？再换个角度看一看.
《立体图形与平面图形》PPT公开课课件
二、 合作交流，探究新知
你能把下列几何图形分类吗?说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形： 各个部分不在同一个平面内. C、E、F
平面图形： 各个部分都在同一个平面内. A、B、D
简单几何体的分类
简单的 几何体
圆柱 柱体
棱柱
锥 体 {圆俊
球体
三、 运用新知
下列实物与给出的哪个几何体相似?
三、 运用新知
“几何”学的主要研究对象： 图形的形状、大小和位置关系.
二、 合作交流，探究新知
你能说出下列图形的名字吗?
三角形 形
平行四边
正方形
梯形
五边形
八边形
圆
圆环
椭圆
五角星
几何图形的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形。
二、 合作交流，探究新知
观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形：
从实物中抽象出来 的各种图形统称为 几何图形.
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
一、创设情境，引入新知
天安门
上海
台球桌
交通标志
向左和 向右转弯
靠右侧 道路行驶
靠左侧 道路行驶
立交直行和 立交直行 左转弯行驶 和 右转弯
行驶
环岛行驶
单向行驶 单向行驶 (向左或向右) (直行)
机动车道 非机动车道
步行街
鸣喇叭
准许试刹车 干路先行
从上面看
长
方
从左面看
体
从正面看
三、 运用新知
从上面看
从
正
面
从左面看
圆柱体
看
4-1-1 立体图形与平面图形(1) 课件(共16张PPT)
课堂练习
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤棱柱的侧面应是四边形，错误；共有3个正确，故选B.
3.如下图，下面画出了8个立体图形.
ℎ
课堂练习
(1) 找出与图()具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？
(2) 找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么？
正方形
长方形
圆
各部分在同一平面内的图形叫做平面图形.
三角形
点
直线
知识梳理
知识点1：认识立体图形
立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球
等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
棱柱和棱锥是常见的立体图形.
【例题】 下列物体的形状类似于球体的是（
A.茶杯
B.羽毛球
C.乒乓球
）
D.白炽灯泡
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形（1）
课题引入
同学们，你们能找出一些熟悉的几何图形吗？
课题引入
教学新知
1.立体图形
你们认识这些几何体吗？请说出它们的名称
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
几何体的各个部分不在同一平面上，这一类图形叫做立体图形.
教学新知
2.平面图形
你们认识这些图形吗？请说出它们的名称
2.下列物体的形状类似于球的是（
A.茶杯
B.羽毛球
）
）
C.西瓜
D.文具盒
课后作业
3.三棱柱共有（ ）
A.3条棱
B.6条棱
C.9条棱
立体图形与平面图形课件PPT
小结:
作业:
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 几何图形初步
立体图形与平面图形
（第2课时）
学习难点：
03
准确画出观察立体图形所得的平面图形．
学习重点：
02
从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．
学习目标：
01
能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧 面，得到的是______ 或 ______ ；看棱得到的 是 ______ ；看顶点得到的是______ .
长方体
正方形
长方形
线段
点
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
题 西 林 壁 --苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.
从上面看
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看 从左面看
作业:
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 几何图形初步
立体图形与平面图形
（第2课时）
学习难点：
03
准确画出观察立体图形所得的平面图形．
学习重点：
02
从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．
学习目标：
01
能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧 面，得到的是______ 或 ______ ；看棱得到的 是 ______ ；看顶点得到的是______ .
长方体
正方形
长方形
线段
点
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
题 西 林 壁 --苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.
从上面看
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看 从左面看
4.1.1立体图形与平面图形(2)
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1立体图形与平面图形(2)
1.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形. 2.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立 体图形.
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从上面看 从左面看
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
(B)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(C)
(D)
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看相对 两面的点数之和是否等于7.
从不同的方向看
折 立体图形（几何体）
叠 平面图形
展开
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上 面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看 从左面看
请你从不同角度观察，下列立体图形各是 什么图形?
把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什 么?
长方体
展开
圆柱
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
如图所示，下面的图形分别是上面哪个立体图形的展开 图？把它们用线连起来.
4.1 几何图形
4.1.1立体图形与平面图形(2)
1.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形. 2.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立 体图形.
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从上面看 从左面看
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
(B)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(C)
(D)
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看相对 两面的点数之和是否等于7.
从不同的方向看
折 立体图形（几何体）
叠 平面图形
展开
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上 面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看 从左面看
请你从不同角度观察，下列立体图形各是 什么图形?
把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什 么?
长方体
展开
圆柱
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
如图所示，下面的图形分别是上面哪个立体图形的展开 图？把它们用线连起来.
课件3：4.1.1 立体图形与平面图形
A.从正面看 B.从左面看 C.从上面看 D.三种一样 【解析】选B.从正面看是由5个小正方形构成的平面图形； 从左面看是由3个小正方形构成的平面图形；从上面看是由 5个小正方形构成的平面图形.
15.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合
以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成
符合规则的骰子的是（ ）
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A
B
C
D
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看
相对两面的点数之和是否等于7.
A.三角形
B.正方形
C.圆
D.长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接 起来.
4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
三棱柱
三棱锥
圆锥
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
A.球
B.圆柱
C.圆锥 D.圆
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
15.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合
以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成
符合规则的骰子的是（ ）
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A
B
C
D
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看
相对两面的点数之和是否等于7.
A.三角形
B.正方形
C.圆
D.长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接 起来.
4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
三棱柱
三棱锥
圆锥
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
A.球
B.圆柱
C.圆锥 D.圆
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
《立体图形和平面图形》数学教学PPT课件(2篇)
【详解】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∵相对面上的两数之和为7， ∴3与4相对，5与2相对，6与1相对 观察选项，只有选项D符合题意．故选D．
探索提高
5．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线拆成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，
则a+b﹣c（ ）
A.1
B.− 1
C.5
6
第四章 几何图形初步
4.1.1 立体图形和平面图形
（几何图形的认识）
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课堂测试
2．如图，是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（ ）
【答案】A 【详解】 解：根据展开图可知：两个a是相对的位置，故B,C错误； 相邻的两个面必定有一个a或b故D错误； 故选：A．
课堂测试
3.（2019·万杰朝阳学校初一期中）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那
课堂测试
4．如图所示的四个几何体中，从正面看能得到四边形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】 圆柱从正面看得到长方形，符合题意；圆锥从正面看得到三角形，不符合题意；球从正面看得 到圆，不符合题意；正方体从正面看得到正方形，故符合题意. 故选B.
课堂测试
5．（2019·河北衡水中学初一期中）下列图形属于柱体的有几个（ ）
思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
探索提高
5．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线拆成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，
则a+b﹣c（ ）
A.1
B.− 1
C.5
6
第四章 几何图形初步
4.1.1 立体图形和平面图形
（几何图形的认识）
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课堂测试
2．如图，是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（ ）
【答案】A 【详解】 解：根据展开图可知：两个a是相对的位置，故B,C错误； 相邻的两个面必定有一个a或b故D错误； 故选：A．
课堂测试
3.（2019·万杰朝阳学校初一期中）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那
课堂测试
4．如图所示的四个几何体中，从正面看能得到四边形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】 圆柱从正面看得到长方形，符合题意；圆锥从正面看得到三角形，不符合题意；球从正面看得 到圆，不符合题意；正方体从正面看得到正方形，故符合题意. 故选B.
课堂测试
5．（2019·河北衡水中学初一期中）下列图形属于柱体的有几个（ ）
思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
《立体图形与平面图形》精品PPT课件
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态……图形世界是多姿多 彩的!
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
学习难点： 准确画出观察所得的平面图形．
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态……图形世界是多姿多 彩的!
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
学习难点： 准确画出观察所得的平面图形．
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?
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3．(12分)如图是某些多面体的平面展开图，说出这 些多面体的名称．
(1)四个面都是三角形，底面是正方形，一定是锥 体，再由图可知有四个侧面，所以是四棱锥；
(2)有两个相对的面是三角形，有三个长方形，可
知是三棱柱；
正方体 ； (3)有六个相同的正方形，一定是 圆锥 (4)展开图是半圆和一个圆面，一定是
8．下列四个立体图形中，从正面看到的平面图 形为圆的是( B )
9．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形
从三个方向看到的平面图形，则构成这个立体图形
的小正方体的个数是( B )
A．4个 C．7个图，从上面看得到 的图形为( A )
11．下列图形中，折叠后不能围成正方体的
平面 一些
图形围成的，将它们的表面适当剪开，
就可以展开成平面图形．
4．由展开图推测立体图形的五种常见类型：
(1)平面展开图中含有三角形的一般要考虑 棱柱或棱锥 ；
(2)平面展开图中，如果全是长方形，一般要考虑 棱柱 ； (3)如果含有圆和长方形，一般要考虑 圆柱 ； (4)如果含有扇形和圆，一般要考虑 圆锥 ； (5)正方体的展开图有11种，可记为四句话：中间四方远，上下 各一方；三方在中间，双方位居偏，单方任意放；两个三，
口状连；三个二，成阶梯，“田”字“”字不是的．
认识立体图形和平面图形
1．(7分)图中哪些图形是立体的，哪些图形是 平面的？
解：(1)(4)(5)(6)(7)是立体图形，(2)(3)是平面图形
2．(4分)下列几何图形不是平面图形的是( C ) A．三角形 C．圆锥 B．正方形 D．圆
立体图形的展开与折叠
．
从不同方向观察物体
5．(4分)如图所示的几何体从左向右看所得的平面 图形为( B )
6．(9分)指出右面的三个图形分别是左面这个 物体从哪个方向看到的图形． (1) 上面 ；(2)
正面 ；(3) 左面 ．
一、选择题(每小题4分，共20分)
7．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几
何体，其从正面看到的平面图形是( C )
17．(8分)如图为一个正方体展开图，图中f表示
前面，r表示右面，d表示下面，试判定另外三个
面a，b，c在正方体中的位置．
解：a后面，b上面，c左面
三、解答题(共24分)
16．(16分)写出图中几何图形的名称：
圆柱 (1)________ ；
圆锥 (2)________ ；
四棱锥 ； (3)________
六棱柱 ； (4)________
三棱柱 ； (5)________
圆台 (6)________ ；
棱台 (7)________ ；
(8)________ ． 球
是(
D
)
13．如图所示按照下面的方法把圆柱、圆锥剪
开，圆柱的侧面展开图是 长方形 ，圆锥的侧面展
开图是
扇形 ．
14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体
从三个不同方向看到的图形，则小正方体的个数
是
5个 ．
15．从正面和左面看一个由小立方块搭成的几何
体，它的平面图形都是下图所示，则这个几何体 中小立方块最少有 5 块，最多有块 9 ．
第四章 几何图形初步
习 题 精 讲
4．1.1
数 学 七年级上册 (人教版)
立体图形与平面图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第一课时 立体图形与平面图形
1．立体图形：常见的立体图形分为柱体、 锥 体 和球体．
2．从不同的方向看立体图形：通常是 从 正面 、 左面 、 上面三个方向看． 3．立体图形的平面展开图：许多立体图形是由
(1)四个面都是三角形，底面是正方形，一定是锥 体，再由图可知有四个侧面，所以是四棱锥；
(2)有两个相对的面是三角形，有三个长方形，可
知是三棱柱；
正方体 ； (3)有六个相同的正方形，一定是 圆锥 (4)展开图是半圆和一个圆面，一定是
8．下列四个立体图形中，从正面看到的平面图 形为圆的是( B )
9．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形
从三个方向看到的平面图形，则构成这个立体图形
的小正方体的个数是( B )
A．4个 C．7个图，从上面看得到 的图形为( A )
11．下列图形中，折叠后不能围成正方体的
平面 一些
图形围成的，将它们的表面适当剪开，
就可以展开成平面图形．
4．由展开图推测立体图形的五种常见类型：
(1)平面展开图中含有三角形的一般要考虑 棱柱或棱锥 ；
(2)平面展开图中，如果全是长方形，一般要考虑 棱柱 ； (3)如果含有圆和长方形，一般要考虑 圆柱 ； (4)如果含有扇形和圆，一般要考虑 圆锥 ； (5)正方体的展开图有11种，可记为四句话：中间四方远，上下 各一方；三方在中间，双方位居偏，单方任意放；两个三，
口状连；三个二，成阶梯，“田”字“”字不是的．
认识立体图形和平面图形
1．(7分)图中哪些图形是立体的，哪些图形是 平面的？
解：(1)(4)(5)(6)(7)是立体图形，(2)(3)是平面图形
2．(4分)下列几何图形不是平面图形的是( C ) A．三角形 C．圆锥 B．正方形 D．圆
立体图形的展开与折叠
．
从不同方向观察物体
5．(4分)如图所示的几何体从左向右看所得的平面 图形为( B )
6．(9分)指出右面的三个图形分别是左面这个 物体从哪个方向看到的图形． (1) 上面 ；(2)
正面 ；(3) 左面 ．
一、选择题(每小题4分，共20分)
7．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几
何体，其从正面看到的平面图形是( C )
17．(8分)如图为一个正方体展开图，图中f表示
前面，r表示右面，d表示下面，试判定另外三个
面a，b，c在正方体中的位置．
解：a后面，b上面，c左面
三、解答题(共24分)
16．(16分)写出图中几何图形的名称：
圆柱 (1)________ ；
圆锥 (2)________ ；
四棱锥 ； (3)________
六棱柱 ； (4)________
三棱柱 ； (5)________
圆台 (6)________ ；
棱台 (7)________ ；
(8)________ ． 球
是(
D
)
13．如图所示按照下面的方法把圆柱、圆锥剪
开，圆柱的侧面展开图是 长方形 ，圆锥的侧面展
开图是
扇形 ．
14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体
从三个不同方向看到的图形，则小正方体的个数
是
5个 ．
15．从正面和左面看一个由小立方块搭成的几何
体，它的平面图形都是下图所示，则这个几何体 中小立方块最少有 5 块，最多有块 9 ．
第四章 几何图形初步
习 题 精 讲
4．1.1
数 学 七年级上册 (人教版)
立体图形与平面图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第一课时 立体图形与平面图形
1．立体图形：常见的立体图形分为柱体、 锥 体 和球体．
2．从不同的方向看立体图形：通常是 从 正面 、 左面 、 上面三个方向看． 3．立体图形的平面展开图：许多立体图形是由