江苏省扬州市江都区2014届九年级3月月考数学试题及答案

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分) 1.1
2-
的倒数为【 】 A ．1
2
B ．2
C ．2-
D ．1-
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形
3．已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【 】
A ．3.84×104千米
B ．3.84×105千米
C ．3.84×106千米
D ．38.4×104
千米 4．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距0102=7cm ，则两圆的位置关系为【 】 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切
5．如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，这个几何体的俯视图是【 】
6．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三（一）班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 7．如图7，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上， DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于【 】 A ．20° B ．30°
C ．40°
D.50°
（图7）
8．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图8所示，下列结论 ①abc ＞0 ②b<a+c
③2a-b=0 ④4a+2b+c ＞0 ⑤2c<3b
⑥a+b ＞m(am+b)(m 为任意实数）， 其中正确的结论有【 】 A ． 1个 B ．2个 C ． 3个
D ．4个
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－3℃，那么当天的日温差是 ▲ ．
10．函数1
2
-+=
x x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11．如图11，四边形ABCD 中，AB//CD ，要使四边形ABCD 为
平行四边形，则可添加的条件为 ▲ ．（填一个即可）.
12．因式分解：m 3
n －9mn= ▲ ．
13
．已知22
40x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．
14．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x 2
不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 ▲ ．
15．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩
≥，
只有四个整数解，则实数a 的取值范围
是
▲ ．
16．已知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥
的底面圆的半径是 ▲ cm ．
17．如图，线段AB 的长为2，C 为AB 上一个动点，分别以AC 、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰
直角三角形△ACD 和△BCE ，那么DE 长的最小值是 ▲ ． 18．观察分析下列方程：①
，②
，③
；请利用它们所蕴含的规律，
求关于x 的方程（n 为正整数）的根，你的答案是： ▲ ．（用n 的代
数式 ）
三、解答题(本大题共有10小题，共96分)
19．（本题8分）(1) （4分）解方程组 ⎩⎨
⎧=-=-;
1383,32y x y x
(2) （4分）82
1
)14.3(45sin 2)31(0
2+
-+︒--π 20．（本题8分）先化简：22a 1a 1
1a a +2a
---÷，再选取一个合适的 a 值代入计算．
21．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，
BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D 。

求证：△BEC ≌△CDA
22．（本题8分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，
试求取出
两个相同颜色
．．．．小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）。

23．（本题10分）张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、•张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，•并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下：王军10次成绩分别是：•68 ,• 80 , 78 , 79 ,
81 , 77 78 ,84 , 83 , 92；张成10次成绩分别是：86 , 80 , 75 , 83 , 85 ,
77 ,•79 ,•80 ,•80 ,75．
利用提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2，•请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．
24．（本题10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
25．（本题10分）如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD＝50米，某人在河岸MN的A处测的∠DAN＝35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测的∠CBN＝70°，
求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：
si n35°≈0.57，co s35°≈0.82，t an35°≈0.70
Si n70°≈0.94，co s70°≈0.34，t an70°≈2.75）
26．（本题10分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，
OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）证明：AC是所作⊙O的切线；
（3）若BC=，sinA=1
2
，求△AOC的面积．
27．（本题12分）小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。

（1）小王从B地返回A地用了多少小时？
（2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，
到返回时路过C地，共用了2小时20分，
求A、C两地相距多远？
28．（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A 出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A 运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；
（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使得△BCM周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．
班级___________ 姓名___________ 考试号___________
-----------------------------------------密-----------------------------------------封
-----------------------------------------线-----------------------------------------
九年级数学答题纸
一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题(本大题共有10小题，共96分) 19．（本题8分，第一小题、第二小题各4分） (1)解方程组 ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x
(2) 计算：821
)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π
20．（本题8分）先化简：22a 1a 1
1a a +2a
---÷，再选取一个合适的a 值代入计算．
21．（本题8分）
22．（本题8分）
23．（本题10分） （1）
（2）
（3）
24．（本题10分）
25．（本题10分）
26．（本题10分） （1）
（2）
（3）
27．（本题12分） （1）
（2）
（3）
28．（本题12分） （1）
（2）
（3）（4）
∴小王出发6小时后距A地60千米。

............................7分。