人教版九年级数学月考试卷.doc
人教版九年级上册数学月考考试卷(完美版)
人教版九年级上册数学月考考试卷（完美版）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．分解因式：2218x-=______．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为__________．5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．6．如图，点A是反比例函数y=4x（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122xx x--=-+（2）解不等式组：()3241213x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、D5、B6、C7、A8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、2(3)(3)x x +-3、0或14、140°5、x ≤1.6、2．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x =0；（2）1＜x ≤42、-53、（1）略；（2）2.4、(1)理由见详解；（2）2BD =或1，理由见详解．5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35. 6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
2023-2024学年全国初中九年级上数学新人教版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国九年级上数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列方程中是一元二次方程的是( )A.B.C.D.2. 如图，抛物线的顶点为，与轴的一个交点在，之间，下列结论中错误的是（ ）A.B.C.当 时，随的增大而增大D.3. 用配方法解方程，配方结果正确的是( )A.B.xy +2=1+−9=0x 212x+2x −1=0x 2a +bx +c =0x 2y =a +bx +c x 2B(1,−3)x A (2,0)(3,0)bc >0a −b +c >0x ≥0y x a −c =3−6x −8=0x 2(x −3=17)2(x −3=14)2(x −6=442C.D.4. 方程 的根是 A.B.，C.，D.，5. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是( )A.B.C.D.无法确定6. 三角形两边的长是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A.B.C.或D.以上都不对7. 下列各式中，是的二次函数的是（ ）A.B.C.D.8. 已知关于的方程的一个根为，则另一个根是( )A.B.(x −6=44)2(x −3=1)2x(x −5)=0()5−550−5051x (m −1)+x +1=0x 2m 1−134−12x +35x 2=014121412y x y =−(x −1)xx 2y +a =−3x 2=2y +3x 2y =+x 2x −2x −x +a =0x 221−2C.D.9. 我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是万元．若设月平均增长率是，那么可列出的方程是( )A.B.C.D.10. 如图，矩形的两条对角线、相交于点，，设矩形的面积为，则与之间的函数关系式为（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 若关于的一元二次方程的常数项为，则________．12. 方程的根是________.13. 已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则________．14. 的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则的周长为−1−310003640x 1000=3640(1+x)21000(1+2x)=36401000+1000(1+x)+1000=3640(1+x)21000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3640ABCD AC BD 0∠AOB =60∘AB =xcm ABCD S c m 2S x S =3–√x 2S =3–√3x 2S =3–√xx 2S =12x 2x (m −3)−3x +=9x 2m 20m =(x −1)(x +2)=4x +ax +b =0x 2−b a −b =△ABC 25−8x +12=0x 2△ABC________.15. 若实数、满足，且，恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 解方程：17. 已知一次函数，随的增大而增大，（1）求的取值范围；（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求的值；（3）如果这个一次函数的图象经过一、三、四象限，试写一个的值，不用写理由．18. 关于的一元二次方程＝有两个相等的实数根．（1）求的值；（2）求此方程的根．19. 为了丰富职工的文化生活，某公司准备组织职工观看电影.公司的刘会计受公司委派去购买某电影票，电影院给出了如下价格优惠：若人数不超过人，则每张电影票的价格为元.若人数超过人，则每增加人，每张电影票的价格降低元，但每张电影票的价格不低于元.已知刘会计支付了元购买电影票，问公司有多少职工去观看电影？20. 如图，要建一个面积为平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为米，在与墙垂直的一边要开一扇米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为米，那么这个仓库的宽和长分别是多少米？21. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则每个支干长几支小分支？22. 某商场将每件进价为元的某种商品原来按每件元出售，一天可售出件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销量可增加件．求商场经营该商品原来一天可获利润________元.设后来该商品每件降价元，商场一天可获利润元.①若商场经营该商品一天要获利润元，则每件商品应降价多少元？m n |m −2|+=0n −4−−−−−√m n △ABC △ABC (1)−4x =3x 2(2)−4=2(x +2)x 2y =(m −3)x +m −8y x m m m x −2mx +(m −1x 2)20m (1)10100(2)1014701200140182329180100100110(1)(2)x y 2160②求出与之间的函数关系式，当取何值时，商场获利润最大？ 23. 解方程（直开法）（2）（十字相乘法）（3）（配方法）（4）（公式法）y x x (1)(x −3=25)2+3x +2=0x 2−6x +8=0x 2−x −1=0x 2参考答案与试题解析2023-2024学年全国九年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是次得整式方程，即可判断答案．【解答】解：根据一元二次方程的定义：，含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；，该方程不是整式方程，故本选项错误；，是一元二次方程，故本选项正确；，当是常数，时，方程才是一元二次方程，故本选项错误.故选．2.【答案】C【考点】二次函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：把，，代入抛物线得，由①得，④，把④代入②③得2A B C D abc a ≠0C (1,−3)(2,0)(3,0) a +b +c =−3①，4a +2b +c =0②，9a +3b +c =0③，c =−3−a −b {3a +b =3④，8a +2b =3⑤，④×26a +2b =6得，⑥，得，，所以.把代入④得，解得.把，代入④得，.所以，故错误；，故错误；由图知，当 时，随的增大而增大，故正确；，故错误.故选.3.【答案】A【考点】解一元二次方程-配方法【解析】配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：由原方程移项，得，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得，∴.故选．4.【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】此题暂无解析④×26a +2b =6⑤−⑥2a =−3a =−32a =−32−+b =392b =152a =−32b =152c =−9bc =−<01352A a −b +c =−−−9=−18<032152B x ≥0y x C a −c =−+9=−32152D C (1)(2)1(3)−6x =8x 232−6x +=8+x 23232(x −3=17)2A【解答】解：∵，∴或,解得，或.故选.5.【答案】B【考点】一元二次方程的解一元二次方程的定义【解析】把代入方程，即可得到一个关于的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：，解得：．故选．6.【答案】B【考点】三角形三边关系解一元二次方程-因式分解法【解析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程得：或．当时，，不能组成三角形；当时，，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为.故选.7.【答案】x(x −5)=0x =0x −5=0x =0x =5D x =1m (m −1)+1+1=0m =−1B −12x +35x 2=0x=5x=7x=73+4=7x=53+4>53+4+5=12BC【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的定义：一般地，形如、、是常数，的函数，叫做二次函数进行分析．【解答】解：、整理后没有的二次方项，故此选项错误；、如果，则不是二次函数，故此选项错误；、符合二次函数定义，故此选项正确；、不是整式，故此选项错误；故选：．8.【答案】C【考点】根与系数的关系【解析】设另一根为，根据根与系数的关系得到，易得的值，再利用求出即可．【解答】解：设另一根为，根据题意得，解得.故选.9.【答案】C【考点】一元二次方程的应用——增长率问题由实际问题抽象出一元二次方程【解析】设月平均增长率是，然后用含的式子表示出二月份和三月份的营业额，最后根据三个月的营业额y =a +bx +c(a x 2b c a ≠0)A x B a =0C D C x 22+x 2=1x 22=a x 2a x 22+x 2=1=−1x 2C x x的和等于列方程即可.【解答】解：设月平均增长率是，则二月份的营业额为，三月份的营业额为.根据题意，得.故选.10.【答案】A【考点】一元二次方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】一元二次方程的一般形式一元二次方程的定义【解析】方程整理为一般形式，根据常数项为确定出的值即可．【解答】解：方程整理得：，由常数项为，得到，解得：（舍去）或，则，故答案为：12.【答案】3640x 1000(1+x)1000(1+x)21000+1000(1+x)+1000=3640(1+x)2C −30m (m −3)−3x +−9=0x 2m 20−9=0m 2m =3m =−3m =−3−3，【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】首先把方程化成一元二次方程的一般形式，然后运用因式分解求解即可.【解答】解：，整理，得，因式分解，得，即或，解得，.故答案为：，.13.【答案】【考点】一元二次方程的解【解析】由于关于的一元二次方程有一个非零根，那么代入方程中即可得到，再将方程两边同时除以即可求解．【解答】解：∵关于的一元二次方程有一个非零根，∴.∵，∴.方程两边同时除以，得，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】解一元二次方程-因式分解法三角形三边关系=−3x 1=2x 2(x −1)(x +2)=4+x −6=0x 2(x +3)(x −2)=0x +3=0x −2=0=−3x 1=2x 2=−3x 1=2x 21x +ax +b =0x 2−b −ab +b =0b 2b x +ax +b =0x 2−b −ab +b =0b 2−b ≠0b ≠0b b −a +1=0a −b =1113【解析】先利用因式分解法解方程，然后根据三角形的三边关系得出第三边的长，则该三角形的周长可求．【解答】解： ，，解得，，∵两边长分别为和，第三边长是方程的根，，，∴的第三边长是，∴该三角形的周长为：．故答案为：．15.【答案】【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】由已知等式，结合非负数的性质求、的值，再根据、分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【解答】∵，∴＝，＝，解得＝，＝，当＝作腰时，三边为，，，不符合三边关系定理；当＝作腰时，三边为，，，符合三边关系定理，周长为：＝．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：（）由，得．，−8x +12=0x 2−8x +12=0x 2(x −2)(x −6)=0=2x 1=6x 2△ABC 25−8x +12=0x 22+2<52+5>6△ABC 62+5+6=131310m n m n |m −2|+=0n −4−−−−−√m −20n −40m 2n 4m 2224n 42442+4+4101−4x =3x 2−4x −3=0x 2Δ=−4×(−3)=28(−4)2=,4+2–√∴∴；或∴．【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法【解析】此题暂无解析【解答】解：（）由，得．，∴∴；或∴．17.【答案】解：（1）根据题意得，解得；（2）根号题意得且，解得；（3）根据题意得：，解得：，∴中任取一个值都可以．【考点】一次函数图象与系数的关系正比例函数的定义【解析】（1）根据函数的增减性得到，从而确定的取值范围；（2）根据正比例汉是的定义得到且，从而确定的值；（3）根据一次函数的性质确定的取值范围，然后从的范围内确定的一个值即可．x =,4+27–√2×1=2+,=2−x 17–√x 27–√(2)−4=2(x +2),x 2(x +2)(x −2)−2(x +2)=0,x +2=0x −4=0,=−2,=4x 1x 21−4x =3x 2−4x −3=0x 2Δ=−4×(−3)=28(−4)2x =,4+27–√2×1=2+,=2−x 17–√x 27–√(2)−4=2(x +2),x 2(x +2)(x −2)−2(x +2)=0,x +2=0x −4=0,=−2,=4x 1x 2m −3>0m >3m −3≠0m −8=0m =8{m −3>0m −8<03<m <83<m <8m −3>0m m −3≠0m −8=0m m m m【解答】解：（1）根据题意得，解得；（2）根号题意得且，解得；（3）根据题意得：，解得：，∴中任取一个值都可以．18.【答案】∵关于的一元二次方程＝有两个相等的实数根，∴＝＝＝，解得：．将代入原方程得＝，解得：＝．【考点】解一元二次方程-配方法根的判别式【解析】（1）由方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出＝＝，解之即可得出结论；（2）将的值代入原方程，利用配方法解方程即可得出结论．【解答】∵关于的一元二次方程＝有两个相等的实数根，∴＝＝＝，解得：．将代入原方程得＝，解得：＝．19.【答案】解：设公司有名职工去观看电影，由题意，得：，，即，求得，，当时，，m −3>0m >3m −3≠0m −8=0m =8{m −3>0m −8<03<m <83<m <8x −2mx +(m −1x 2)20△(−2m −4(m −1)2)28m −40m =12m =12−x +=(x −x 21412)20x 1=x 212△8m −40m x −2mx +(m −1x 2)20△(−2m −4(m −1)2)28m −40m =12m =12−x +=(x −x 21412)20x 1=x 212x [100−4(x −10)]x =1200∴(140−4x)x =1200(x −20)(x −15)=0=20x 1=15x 2∵x =20100−4(20−10)=60<70不合题意，舍去.即公司有名职工去观看电影.【考点】一元二次方程的应用——其他问题【解析】设出未知数，根据等量关系，列出方程求解即可解决问题．【解答】解：设公司有名职工去观看电影，由题意，得：，，即，求得，，当时，，不合题意，舍去.即公司有名职工去观看电影.20.【答案】解：设这个仓库的长为米，由题意得：，解得：，，∵这堵墙的长为米，∴不合题意舍去，∴，宽为：（米）．则这个仓库的宽为米，长为米.【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】首先设这个仓库的长为米，则宽表示为，再根据面积为平方米的仓库可得，再解一元二次方程即可．【解答】解：设这个仓库的长为米，由题意得：，解得：，，∴x =20∴x =1515x [100−4(x −10)]x =1200∴(140−4x)x =1200(x −20)(x −15)=0=20x 1=15x2∵x =20100−4(20−10)=60<70∴x =20∴x =1515x x ×(32+2−x)=14012=20x 1=14x 218x =20x =14×(32+2−14)=10121014x (32+2−x)12140x ×(32+2−x)=14012x x ×(32+2−x)=14012=20x 1=14x 2∵这堵墙的长为米，∴不合题意舍去，∴，宽为：（米）．则这个仓库的宽为米，长为米.21.【答案】解：设每个支干长出的小分支的数目是支，根据题意列方程得：，解得：或（不合题意，应舍去），故每个支干长支小分支．【考点】一元二次方程的应用【解析】由题意设每个支干长出的小分支的数目是个，每个小分支又长出个分支，则又长出个分支，则共有个分支，即可列方程求得的值．【解答】解：设每个支干长出的小分支的数目是支，根据题意列方程得：，解得：或（不合题意，应舍去），故每个支干长支小分支．22.【答案】①由题可知，令得：,整理得：,解得：.∴应降价元或元．②,当时，.∴当降价元时，有最大利润元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题二次函数的最值【解析】1218x =20x =14×(32+2−14)=10121014x +x +1=91x 2x =9x =−109x x x 2+x +1x 2x x +x +1=91x 2x =9x =−1092000(2)y =(100−x −80)(100+10x)=(10x +100)(20−x)=−10+100x +2000x 2y =2160−10+100x +2000=2160x 2(x −2)(x −8)=0=2,=8x 1x 228y =−10+100x +2000x 2=−10+2250(x −5)2x =5=2250y max 52250（1）原来一天可获利润（原售价-原进价）一天的销售量；【解答】解：（元），故答案为：.①由题可知，令得：,整理得：,解得：.∴应降价元或元．②,当时，.∴当降价元时，有最大利润元．23.【答案】解：（直开法），解得：，；（2）（十字相乘法），解得：，；（3）（配方法），则，解得：，；（4）（公式法），则，解得：，．【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-直接开平方法=×(1)(100−80)×100=20002000(2)y =(100−x −80)(100+10x)=(10x +100)(20−x)=−10+100x +2000x 2y =2160−10+100x +2000=2160x 2(x −2)(x −8)=0=2,=8x 1x 228y =−10+100x +2000x 2=−10+2250(x −5)2x =5=2250y max 52250(1)(x −3=25)2x −3=±5=8x 1=−2x 2+3x +2=0x 2(x +1)(x +2)=0=−1x 1=−2x 2−6x +8=0x 2(x −3=1)2x −3=±1=2x 1=4x 2−x −1=0x 2−4ac =1+4=5b 2x =1±5–√2=x 11+5–√2=x 21−5–√2解一元二次方程-配方法解一元二次方程-公式法【解析】（1）直接利用开平方法解方程得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）直接利用配方法解方程得出答案；（4）直接利用公式法解方程得出答案．【解答】解：（直开法），解得：，；（2）（十字相乘法），解得：，；（3）（配方法），则，解得：，；（4）（公式法），则，解得：，．(1)(x −3=25)2x −3=±5=8x 1=−2x 2+3x +2=0x 2(x +1)(x +2)=0=−1x 1=−2x 2−6x +8=0x 2(x −3=1)2x −3=±1=2x 1=4x 2−x −1=0x 2−4ac =1+4=5b 2x =1±5–√2=x 11+5–√2=x 21−5–√2。
人教版九年级上册数学月考试卷(含答案)
人教版九年级上册数学月考试卷（含答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．86．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440°7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A．40°B．45°C．50°D．55°9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数kyx=（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．163B．8 C．10 D．323二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2(32)(32)=__________．2．分解因式：33a b ab-=___________．3x2-x的取值范围是__________．4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83E为AB的中点，若P为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为__________．5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.6．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线1x =，其部分图象如图所示，下列说法中：①0abc <；②0a b c -+<；③30a c +=；④当13x 时，0y >，正确的是__________（填写序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，以D 为顶点的抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，直线BC 的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC 上有一点P ，使PO+PA 的值最小，求点P 的坐标；（3）在x 轴上是否存在一点Q ，使得以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、B4、C5、C6、B7、D8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、ab （a+b ）（a ﹣b ）．3、x 2≥4、5、6、①③④．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）y=﹣x 2+2x+3；（2）P (97 ,127)；（3）当Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似．4、（1）答案略；（2）45°．5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。
2022-2023学年新人教版九年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中九年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 16 小题 ，每题 5 分 ，共计80分 ）1. 关于x 的方程(a −3)x 2+x +2a −1=0是一元二次方程，则a 的取值范围是( )A.a ≠0B.a ≠3 C.a ≠√3D.a ≠−32. 抛物线y =ax 2+bx +c(a ，b ，c 为常数， a >0) 经过两点A(−2,0)，B(4,0)，下列四个结论：①b +2a =0；②若点(−2020,m)，(2021,n) 在抛物线上，则m <n ；③y >0的解集为x <−2或x >4；④方程a(x +1)2+bx +c =−x 的两根为x 1=−3，x 2=3．其中结论正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3. 若x 2−6x +11=(x −m)2+n ，则m ，n 的值分别是( )A.m =3，n =−2B.m =3，n =2C.m =−3，n =−2D.m =−3，n =24. 用公式法解方程4y 2=12y +3，得到（ ）A.y =−3±√62B.y =3±√62x (a −3)+x +2a −1=0x 2a a ≠0a ≠3a ≠3–√a ≠−3y =a +bx +c(a x 2b c a >0)A (−2,0)B (4,0)①b +2a =0②(−2020,m)(2021,n)m <n ③y >0x <−2x >4④a +bx +c =−x (x +1)2=−3x 1=3x 21234−6x +11=(x −m +n x 2)2m n ()m =3n =−2m =3n =2m =−3n =−2m =−3n =24=12y +3y 2y =−3±6–√2y =3±6–√C.y =3±2√32D.y =−3±2√32 5. 抛物线的图象先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，所得图象的解析式是，则A.13B.11C.10D.126. 下列方程中，没有实数根的是( )A.x 2−x −2=0B.x 2=4C.x 2−2x +1=0D.x 2−x +1=07. 如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上， ∠ABO =90∘ , OB =1,OA =√5，点A 与点C 关于y 轴对称，则过A,O,C 三点的抛物线是（ ）A.y =−2x 2B.y =2x 2C.y =x 2D.y =−x 28. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y =ax +1与二次函数y =ax 2−a 的图象可能是（ ）y =2y =3±23–√2y =−3±23–√213111012−x −2=0x 2=4x 2−2x +1=0x 2−x +1=0x 2OBx ∠ABO =90∘OB =1,OA =5–√A C y A O Cy =−2x 2y =2x 2y =x 2y =−x 2y =ax +1y =a −ax 2A. B. C. D.9. 某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x ，根据题意列方程为（ ）A.400(1+x 2)＝900B.400(1+2x)＝900C.900(1−x)2＝400D.400(1+x)2＝90010. 在平面直角坐标系中，二次函数y ＝ax 2+bx +c(a ≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）A.ac <0B.b 2−4ac >0C.4a +2b +c >0400900x400(1+)x 2900400(1+2x)900900(1−x)2400400(1+x)2900y a +bx +c(a ≠0)x 2ac <0−4ac >0b 24a +2b +c >0D.3b <2c11. 如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950，则的值是( )A.3B.4C.4.8D.512. 某鞋店销售一种进价为每双40元的鞋，若售价为每双50元，则一个月可售出500双；若售价在每双50元的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10双．要使销售该种鞋的月利润最大，该种鞋的售价应为每双( )A.50元B.60元C.70元D.80元13. 一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x 2−8x +12＝0的根，则该三角形的周长为（ ）A.9B.11C.13D.9或1314. 分式√a −2a 2−2的值为0，则a 的值为 （ ）A.2B.−2C.±23b <2c 403022950()344.854050500501105060708025−8x +12x 2091113913a −2−−−−√−2a 20a 2−2±2D.任意实数15. 如图，正方形ABCD 的边长为5，动点P 的运动路线为A →B →C ，动点Q 的运动路线为B →D ．点P 与Q 以相同的均匀速度分别从A ，B 两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，另一个点也随之停止．设点P 运动的路程为x ，△BPQ 的面积为y ，则y 随x 变化的函数图象大致是( )A.B.C.D.16. 二次函数y =−x 2+6x −7，当x 取值为t ≤x ≤t +2时，y 最大值=−(t −3)2+2，则t 的取值范围是（ ）A.t =0B.0≤t ≤3C.t ≥3D.以上都不对卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）17. 一元二次方程x 2−x −2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．18. 定义：如果一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)满足a −b +c =0，那么我们称这个方程为“和ABCD 5P A →B →C Q B →D P Q A B P x △BPQ y y xy =−+6x −7x 2x t ≤x ≤t +2=−(t −3+2y 最大值)2t t =00≤t ≤3t ≥3−x −2=0x 2a +bx +c =0(a ≠0)x 2a −b +c =022谐”方程．已知m 2x 2+(m −1)x −2m −5=0（m 为常数）是“和谐”方程，则m 的值为________________.19. 已知抛物线y ＝ax 2+bx +c(a ≠0)过(1,0)和(−5,0)两点，那么该抛物线的对称轴是________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20. 用适当的方法解方程．（1）x 2−3x +1=0 （2）x(x −2)+2x −4=0． 21. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（1）y ＝x 2−2x −4；（2）y ＝1+6x −x 2；（3）y ＝−x 2+4x ；（4）y =14x 2−x +4． 22. 解一元二次方程：−2x 2+2√2x +1=0 23. 已知方程x 2−3x −m =0有整数根，且m 是非正整数，求方程的整数根. 24. 销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x 元（x 为正整数），每月的销量为y 箱．（1）写出y 与x 中间的函数关系书和自变量x 的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 25. 随着网络购物的不断发展，很多购物平台都采用赠送“新用户抵扣卷”的方式提升用户数量，某购物平台通过大数据分析发现：当赠送抵扣卷为10元时，平均每天有5000名新用户注册，若抵扣卷金额每增加1元，平均每天将增加1000名新用户注册，若所有新用户都会使用抵扣卷进行消费，但只有10%的新用户在使用抵扣卷消费后还会进行二次消费，购物平台将这些进行二次消费的新用户所使用抵扣卷的总金额定义为“有效补贴”；设抵扣卷增加x 元，每天“有效补贴”为y 元.(1)请求出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知该购物平台的广告收入与用户数量相关，由于该购物平台用户数量稳定，因此该购物平台每天广告的固定收入为5.6万元．在使用“抵扣卷”过程中，购物平台与广告客户达成协议，每增加1000名新用户，广告收入会增加0.4万元，当x 为何值时，才能使每天的广告收入与抵扣卷补贴总额相等？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =ax 2+bx +3经过点A(−1,0)，B(3,0)，与y 轴交于点C ，直线y =x +2与y 轴交于点D ，交抛物线于E ，F 两点，点P 为线段EF 上的一个动点（与点E ，F 不重合），PQ//y 轴与抛物线交于Q ．a +bx +c =0(a ≠0)x 2a −b +c =0+(m−1)x−2m−5=0m 2x 2m m y a +bx +c(a ≠0)x 2(1,0)(−5,0)−3x +1=0x 2x(x −2)+2x −4=0y−2x −4x 2y 1+6x −x 2y −+4x x 2y =−x +414x 2−2+2x +1=0x 22–√−3x −m =0x 2m 243660110x x yy x x1050001100010%x y(1)y x(2) 5.610000.4xy =a +bx +3x 2A (−1,0)B (3,0)y C y =x +2y D E F P EF E F PQ//y Q(1)求抛物线的解析式；(2)当点P 在什么位置时，四边形PDCQ 为平行四边形？求出此时点P 的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△MAC 为等腰三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．(1)(2)P PDCQ P(3)M △MAC M参考答案与试题解析2022-2023学年初中九年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 16 小题 ，每题 5 分 ，共计80分 ）1.【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】利用二次项系数不为0，列不等式求解即可.【解答】解：因为关于x 的方程(a −3)x 2+x +2a −1=0为一元二次方程，所以a −3≠0，即a ≠3.故选B.2.【答案】B【考点】二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质【解析】求得对称轴即可判断①；根据点距离对称轴的的大小即可判断②；根据图象即可判断③；根据平移的规律即可判断④．【解答】解：∵抛物线y =ax 2+bx +c(a ，b ，c 为常数，a >0)经过两点A(−2,0)，B(4,0)，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x =−2+42=1，∴−b2a =1，∴2a +b =0，故①正确；∵1+2020>2021−1，∴m >n ，故②错误；∵抛物线y =ax 2+bx +c(a ，b ，c 为常数，a >0)经过两点A(−2,0)，B(4,0)，且开口向上，∴y >0的解集为x <−2或x >4，故③正确；把抛物线y =ax 2+bx +c 向左平移1个单位得到y =a(x +1)2+b(x +1)+c ，此时抛物线与x 轴的交点为(−3,0)和(3,0)，∴方程a(x +1)2+bx +c =−x 即方程a(x +1)2+(b +1)x +c =0的两根不是x 1=−3，x 2=3，故④错误．综上所述，正确的是①③共2个．故选B ．3.【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】已知等式左边配方后即可求出出m 与n 的值．【解答】解：x 2−6x +11=x 2−6x +9+2=(x −3)2+2=(x −m)2+n ，得到m =3，n =2．故选B ．4.【答案】C【考点】解一元二次方程-公式法【解析】根据题意可得，此题采用公式法解一元二次方程．采用公式法时首先要将方程化简为一般式．【解答】解：∵4y 2=12y +3∴4y 2−12y −3=0∴a =4，b =−12，c =−3∴b 2−4ac =192∴y =12±√1928=3±2√32．故选C ．5.【答案】B【考点】二次函数图象的平移规律【解析】因为抛物线y =ax2+bx ++的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y =x 2−3x +5，所以y =x 2−3x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y 2+bx +c 的图象，先由y =x 2−3x +5的平移求出y =ax 2+bx +c 的解析式，再求a +b +c 的值．【解答】∵y =x 2−3x +5=(x −32)2+114，当y =x 2−3x +5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y =ax 2+bx +c 的图象，y =(x −32+3)2+114+2=x 2+3x +7a +b +c =1故选B ．6.【答案】D【考点】根的判别式【解析】根据根的判别式逐个判断即可.【解答】解：A ，∵Δ=(−1)2−4×1×(−2)=9>0∴该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；B ，∵ Δ=02−4×1×(−4)=16>0，∴该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；C ，∵ Δ=(−2)2−4×1×1=0，∴该方程有两个相等的实数根，不符合题意；D ，∵Δ=(−1)2−4×1×1=−3<0，∴该方程没有实数根，符合题意．故选D ．7.【答案】B【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】由题意，得抛物线关于y轴对称，定点为原点，设抛物线方程为y=ax 2(a≠0),由勾股定理得A(1,2),代入求解.【解答】解：由题意，设抛物线方程为y=ax2(a≠0),∵OB=1,OA=√5,∠ABO=90∘,∴AB=√OA2−OB2=2,∴A(1,2),代入抛物线方程得a=2,则抛物线方程为y=2x2.故选B.8.【答案】B【考点】二次函数的图象一次函数的图象【解析】根据a的符号分类，a>0时，在A、B、D中判断一次函数的图象是否相符，a<0时，在C中进行判断．【解答】解：①当a>0时，二次函数y=ax 2−a的开口向上，顶点在y轴的负半轴上，一次函数y=ax+1的图象经过第一、二、三象限；②当a<0时，二次函数y=ax 2−a的开口向下，顶点在y轴的正半轴上，一次函数y=ax+a的图象经过第一、二、四象限．故选：B．9.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】设月平均增长率为x，根据三月及五月的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．设月平均增长率为x，根据题意得：400(1+x)2＝900．10.【答案】D【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】D【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】观察图形可知阴影部分小长方形的长为（x+−{∼_40−2x\—）cm，再根据去除阴影部分的面积为950cm²，列一元二次方程求解即可2【解答】解：由图可得出，40×30−2x^−2x−(x++．（、_40−2x、_osc−）=9502整理，得，x+20x−125=0解得，开=5．石=−25（不合题意，舍去）．故选：D．12.【答案】C【考点】【解析】设销售这种鞋的月利润为W，该种鞋的售价为x元/双，然后列出W和x之间的函数关系式，最后根据关系式即可解答.【解答】解：设销售这种鞋的月利润为W元，该种鞋的售价为x元/双.根据题意，得W=(x−40)[500−10×(x−50)]=−10(x−70)2+9000.∵a=−10<0，∴当x=70时，W有最大值，最大值为9000.即这种鞋的售价为70元/双时，月利润最大.故选C.13.【答案】C【考点】解一元二次方程-因式分解法三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】A【考点】根的判别式【解析】【解答】√a−2a2−2=0，分数中分母不能为0，解：根据题意可知分式所以√a−2=0，所以a−2=0，15.【答案】B【考点】动点问题函数的图象【解析】分两种情况：P点在AB上运动时，点P在BC上运动时；分别求出解析式判定即可．【解答】解：P点在AB上运动时，y=12(5−x)×x√2=−√24x2+5√24x(0<x≤5)，是抛物线的一部分，开口向下，点P在BC上运动时，y=12(x−5)×x√2=√24x2−5√24x(5<x≤5√2)是抛物线的一部分，开口向上．故选B．16.【答案】C【考点】二次函数的最值【解析】将标准式化为顶点式为y=−x 2+6x−7=−(x−3)2+2，由t≤x≤t+2时，y最大值=−(t−3)2+2，当x≥3时，y随x的增大而减小，由此即可求出此题．【解答】解：∵y=−x 2+6x−7=−(x−3)2+2，当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数，y max=f(3)=2，与y max=−(t−3)2+2矛盾．当3≥t+2时，即t≤1时，y max=f(t+2)=−(t−1)2+2，与y max=−(t−3)2+2矛盾．当3≤t，即t≥3时，y max=f(t)=−(t−3)2+2与题设相等，故t的取值范围t≥3，故选C．二、填空题（本题共计 3 小题，每题 5 分，共计15分）17.【答案】1,−1,−2【考点】一元二次方程的一般形式【解析】找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可．【解答】解：元二次方程x 2−x−2=0的二次项系数是1，一次项系数是−1，常数项是−2．故答案为：1；−1；−2 18.【答案】−1或4.【考点】一元二次方程的解解一元二次方程-因式分解法【解析】根据“和谐方程”的定义知x=−1是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的根，所以由一元二次方程的解的定义、根与系数的关系可求得m的值．【解答】解：根据“和谐方程”的定义知x=−1是一元二次方程m 2x2+(m−1)x−2m−5=0的根；当x=−1时， m2−(m−1)−2m−5=0, m2−3m−4=0,(m+1)(m−4)=0,解得m=−1或m=4.∴m的值是−1或4.故答案为：−1或4.19.【答案】直线x＝−2二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征抛物线与x 轴的交点【解析】根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴经过两点(1,0)和(−5,0)的中点，于是可得到抛物线的对称轴为直线x ＝−2．【解答】∵点(1,0)和(−5,0)是抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴的两个交点，∴点(1,0)和(−5,0)关于对称轴对称，∴对称轴为直线x =1−52=−2．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20.【答案】解：（1）∵a =1，b =−3，c =1，∴△=9−4×1×1=5，∴x =3±√52；（2）∵x(x −2)+2(x −2)=0，∴(x −2)(x +2)=0，∴x −2=0或x +2=0，解得：x =2或x =−2．【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法【解析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵a =1，b =−3，c =1，∴△=9−4×1×1=5，∴x =3±√52；（2）∵x(x −2)+2(x −2)=0，∴(x −2)(x +2)=0，∴x −2=0或x +2=0，解得：x =2或x =−2．21.y ＝x 2−2x −4＝(x −1)2−3，故抛物线的开口方向向上，对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为：(1,−3)；y ＝1+6x −x 2＝−(x −3)2+10，故抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x ＝3，顶点坐标为：(3,10)；y ＝−x 2+4x ＝−(x −2)2+4故抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标为：(2,4)；（1）y =14x 2−x +4=14(x −2)2+3，故抛物线的开口方向向上，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标为：(2,3)．【考点】二次函数的性质二次函数的三种形式【解析】（1）直接配方即可；（2）、（3）、（4）直接提取二次项系数，进而配方得出答案．【解答】y ＝x 2−2x −4＝(x −1)2−3，故抛物线的开口方向向上，对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为：(1,−3)；y ＝1+6x −x 2＝−(x −3)2+10，故抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x ＝3，顶点坐标为：(3,10)；y ＝−x 2+4x ＝−(x −2)2+4故抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标为：(2,4)；（1）y =14x 2−x +4=14(x −2)2+3，故抛物线的开口方向向上，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标为：(2,3)．22.【答案】解：∵a =−2，b =2√2，c =1，∴Δ=b 2−4ac =(2√2)2−4×(−2)×1=16，∴x =−b±√Δ2a =−2√2±√16−4=−2√2±4−4，x 1=√2−22，x 2=√2+22.【考点】解一元二次方程-公式法【解析】本题考查了一元二次方程的求根公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用ax 2+bx +c =0(a ≠0)的求根公式x =−b±√b 2−4ac2a 即可得解.解：∵a =−2，b =2√2，c =1，∴Δ=b 2−4ac =(2√2)2−4×(−2)×1=16，∴x =−b±√Δ2a =−2√2±√16−4=−2√2±4−4，x 1=√2−22，x 2=√2+22.23.【答案】解：∵方程有整数根，∴Δ=b 2−4ac ≥0(−3)2−4×1×(−m)≥0，9+4m ≥0，m ≥−94.∵m 是非正整数，∴m 的值是0，−1，−2.当m =0时，x 2−3x =0，解得x 1=3，x 2=0，成立；当m =−1时，x 2−3x +1=0，解得x 1=3+√52，x 2=3−√52，无整数根，不成立；当m =−2时，x 2−3x +2=0，解得x 1=1，x 2=2，成立；综上，方程的整数根为0，1，2，3.【考点】根的判别式一元二次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵方程有整数根，∴Δ=b 2−4ac ≥0(−3)2−4×1×(−m)≥0，9+4m ≥0，m ≥−94.∵m 是非正整数，∴m 的值是0，−1，−2.解得x1=3，x2=0，成立；当m=−1时，x 2−3x+1=0，解得x1=3+√52，x2=3−√52，无整数根，不成立；当m=−2时，x 2−3x+2=0，解得x1=1，x2=2，成立；综上，方程的整数根为0，1，2，3.24.【答案】解：根据题意，得：y=60+10x，由36−x≥24得x≤12，∴1≤x≤12，且x为整数解：设所获利润为W，则W=(36−x−24)(10x+60)=−10x2+60x+720=−10(x−3)2+810，∴当x=3时，W取得最大值，最大值为810，答：超市定价为33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元【考点】二次函数的应用二次函数的最值一元二次方程的应用——利润问题【解析】（1）根据题意可知，价格每降低1元，平均每天多销售10箱，由每箱降价x元，多卖10x，据此可以列出函数关系式；（2）由利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式，求出最大值即可．【解答】此题暂无解答25.【答案】解：(1)根据题意得：y=110(x+10)(5000+1000x)=100x2+1500x+5000．(2)根据题意得：x 2+11x −26=0，解得：x 1=−13（舍去），x 2=2．答：x =2时，每天的广告收入与抵扣卷补贴总额相等.【考点】二次函数的应用根据实际问题列二次函数关系式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)根据题意得：y =110(x +10)(5000+1000x)=100x 2+1500x +5000．(2)根据题意得：56000+4000(x +5)=1000x 2+15000x +50000，x 2+11x −26=0，解得：x 1=−13（舍去），x 2=2．答：x =2时，每天的广告收入与抵扣卷补贴总额相等.26.【答案】解：(1)∵抛物线y =ax 2+bx +3经过点A(−1,0)，B(3,0)两点，则{0=a −b +3,0=9a +3b +3,解得{a =−1,b =2.∴抛物线的解析式为y =−x 2+2x +3.(2)如图，∵PQ//y 轴，∴当PQ =CD 时，四边形PDCQ 是平行四边形，∵当x =0时，y =−x 2+2x +3=3，y =x +2=2，∴C(0,3)，D(0,2)．∴CD =1，设Q (m,−m 2+2m +3)，则P(m,m +2)．∴PQ =(−m 2+2m +3)−(m +2)=1，当m =0时，点P 与点D 重合，不能构成平行四边形，∴m =1，m +2=3，∴P 点坐标为(1,3).(3)存在，理由如下：由抛物线y =−x 2+2x +3=−(x −1)2+4知，该抛物线的对称轴是直线x =1．如图，设M(1,y)．∵A(−1,0)，M(1,y)，C(0,3)，∴AC 2=10，CM 2=y 2−6y +10，AM 2=4+y 2.①当AC =CM 时，10=y 2−6y +10，解得y 1=0，y 2=6（舍去）．②当AC =AM 时，10=4+y 2，解得y 1=√6，y 2=−√6.③当CM =AM 时，y 2−6y +10=4+y 2，解得y =1.综上可知，符合条件的点M 的坐标为(1,0)，(1,√6)，(1,−√6)，(1,1).【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征二次函数综合题【解析】利用待定系数法求解即可.因为PQ 与y 轴平行，要使四边形PDCQ 为平行四边形，即要保证PQ 等于CD ，所以令x =0，求出抛物线解析式中的y 即为D 的纵坐标，又根据抛物线的解析式求出C 的坐标，即可求出CD 的长，设出P 点的横坐标为m 即为Q 的横坐标，表示出PQ 的长，令其等于2列出关于m 的方程，求出方程的解即可得到m 的值，判断符合题意的m 的值，即可求出P 的坐标；需要分类讨论：线段AC 为底和线段AC 为腰两种情况．根据等腰三角形的性质和两点间的距离公式列出方程，借助于方程求解即可．【解答】解：(1)∵抛物线y =ax 2+bx +3经过点A(−1,0)，B(3,0)两点，则{0=a −b +3,0=9a +3b +3,解得{a =−1,b =2.∴抛物线的解析式为y =−x 2+2x +3.(2)如图，∵PQ//y 轴，∴当PQ =CD 时，四边形PDCQ 是平行四边形，∵当x =0时，y =−x 2+2x +3=3，y =x +2=2，∴C(0,3)，D(0,2)．∴CD =1，设Q (m,−m 2+2m +3)，则P(m,m +2)．∴PQ =(−m 2+2m +3)−(m +2)=1，解得m 1=0，m 2=1，当m =0时，点P 与点D 重合，不能构成平行四边形，∴m =1，m +2=3，∴P 点坐标为(1,3).(3)存在，理由如下：由抛物线y =−x 2+2x +3=−(x −1)2+4知，该抛物线的对称轴是直线x =1．如图，设M(1,y)．∵A(−1,0)，M(1,y)，C(0,3)，∴AC 2=10，CM 2=y 2−6y +10，AM 2=4+y 2.①当AC =CM 时，10=y 2−6y +10，解得y 1=0，y 2=6（舍去）．②当AC =AM 时，10=4+y 2，解得y 1=√6，y 2=−√6.③当CM =AM 时，y 2−6y +10=4+y 2，解得y =1.综上可知，符合条件的点M 的坐标为(1,0)，(1,√6)，(1,−√6)，(1,1).。
人教版九年级上册数学《月考》试卷及答案【完整版】
人教版九年级上册数学《月考》试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．13-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,1 3．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6 6．若()()229111181012k --=⨯⨯，则k =（ ） A ．12 B ．10C ．8D ．6 7．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．其中正确的有()A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．24B．14C．13D．2310．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．64的算术平方根是__________．2．分解因式：x 3﹣4xy 2=_______．3．若代数式1x x -有意义，则x 的取值范围为__________． 4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于______．5．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC 的长为______.6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．4．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，OC ∥BD ，交AD 于点E ，连结BC ．（1）求证：AE=ED ；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC 的长．5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B 种书包各有几个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、D5、B6、B7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、x （x+2y ）（x ﹣2y ）3、0x ≥且1x ≠. 4、40°．5、16、245三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）证明见解析；（2）-2.3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由略.4、（1）略；（2）2AC π=5、（1）答案见解析；（2）13. 6、（1）A ，B 两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A 种书包有1个，B 种书包有个，样品中A 种书包有2个，B 种书包有2个.。
人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案
人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A 0=B ．2x +1=0C ．20y x +=D ．21x =12．方程（x+3）（x-4）=0的根是（）A ．123,4x x =-=B ．123,4x x ==C ．1234,x x ==-D ．123,4x x =-=-3．已知关于x 的方程260--=x kx 的一个根为x=4，则实数k 的值为（）A ．25B ．52C ．2D ．54．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=5．已知方程2380x x --=的两个解分别为12,x x ，则1212,x x x x +⋅的值分别是（）A ．3，-8B ．-3，-8C ．-3，8D ．3，86．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（）A ．236(1)3625x -=-B ．236(12)25x -=C ．236(1)25x -=D ．225(1)36x -=7．抛物线22(2)1y x =-+的顶点坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()1,2D ．()1,2-8．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则一元二次方程20ax bx c ++=的解是（）A ．x=-1B ．x=3C ．x=-1或x=3D ．无法确认9．将抛物线y=4x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A ．y=4（x+1）2+3B ．y=4（x ﹣1）2+3C ．y=4（x+1）2﹣3D ．y=4（x ﹣1）2﹣310．二次函数2(2)1y x =+-的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．将方程()()3152x x x -=+化为一元二次方程的一般式______．12．一元二次方程x 2﹣4=0的解是_________．13．已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10m x m x -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是______14．函数243y x x =-++有_____（填“最大”或“最小”），所求最值是_______15．抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点坐标为(1,0)-和(3,0)，则这条抛物线的对称轴是x =______.16．已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上三点1(2,)A y ，2(3,)B y ，3(4,)C y -，则1y 、2y 、3y 的大小关系是_____．17．将抛物线247y x x =++沿竖直方向平移，使其顶点在x 轴上，且过点A （m ，n ），B （m+10，n ），则n=________三、解答题18．解方程：（1）2410x x --=（2）()255x x-=-19．已知抛物线y=4x 2-11x-3.(1)求它的对称轴;(2)求它与x 轴,y 轴的交点坐标.20．已知关于x 的方程（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．如图，抛物线2y x bx c =-++经过坐标原点，并与x 轴交于点A （2，0）．（1）求此抛物线的解析式：（2）设抛物线的顶点为B ，求∆OAB 的面积S ．22．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m ，另外三边木栏围着，木栏长40m ．（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由23．已知抛物线()2114y a x =-+与直线21y x =+的一个交点的横坐标是2（1）求a 的值；（2）请在所给的坐标系中，画出函数21(1)4y a x =-+与21y x =+的图象，并根据图象，直接写出12y y ≥时x 的取值范围24．大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售价x （元）之间满足一次函数1623y x=-（1）写出超市每天的销售利润w （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系式；（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？25．如图所示，抛物线2y x mx n =-++经过点A （1，0）和点C （4，0），与y 轴交于B（1）求抛物线所对应的解析式．（2）连接直线BC ，抛物线的对称轴与BC 交于点E ，F 为抛物线的顶点，求四边形AECF 的面积．（3）x 轴上是否存在一点P ，使得PB+PE 的值最小，若存在，请求出P 点坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．B 10．D11．238100x x --=12．x=±213．34m >且2m ≠14．最大715．116．123y y y <<17．2518．（1）2x =±，（2）5x =或4x =19．（1）x=118（2）该抛物线与x 轴的交点坐标为(3,0)，1-,04⎛⎫⎪⎝⎭；该抛物线与y 轴的交点坐标为(0,-3).20．（1）m=1；0（2）见解析21．（1）y ＝−x 2＋2x ；（2）122．（1）20m ．（2）不能达到250m 2，理由见解析．23．（1）a=-1；（2）图见解析，-1≤x≤224．（1）w=－32x +252x －4860；（2）40或44；（3）42元，432元25．（1）254y x x =-+-；（2）458；（3）存在，P （2011，0）。
人教版九年级上册数学月考试卷
人教版九年级上册数学月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2-6x - 5 = 0配方后可变形为（）A. (x - 3)^2=14B. (x - 3)^2=4C. (x + 3)^2=14D. (x + 3)^2=42. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A. ax^2+bx + c = 0B. (1)/(x^2)+(1)/(x)-2 = 0C. 3(x + 1)^2=2(x + 1)D. x^2+2x=x^2-13. 二次函数y = - (x - 1)^2+5，当m≤slant x≤slant n且mn<0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m + n的值为（）A. (5)/(2)B. 2C. (3)/(2)D. (1)/(2)4. 已知二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：c<0；a - b +c>0；b^2-4ac<0；④当x> - 1时，y随x的增大而减小。
其中正确的个数是（）（此处插入二次函数图象，开口向上，对称轴x = - 1，与y轴交点在y轴负半轴）A. 1个。
B. 2个。
C. 3个。
D. 4个。
5. 若关于x的一元二次方程x^2-2x + kb + 1 = 0有两个不相等的实数根，则一次函数y = kx + b的大致图象可能是（）A. 过一、二、三象限。
B. 过一、二、四象限。
C. 过二、三、四象限。
D. 过一、三、四象限。
6. 把抛物线y = - 2x^2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A. y=-2(x + 1)^2+1B. y=-2(x - 1)^2+1C. y=-2(x - 1)^2-1D. y=-2(x + 1)^2-17. 已知二次函数y = x^2-2mx + m^2+3（m是常数）。
把该函数的图象沿y轴平移后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图象（）A. 向上平移3个单位。
人教版九年级上册数学月考试卷及答案【完整】
人教版九年级上册数学月考试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A ．9人B ．10人C ．11人D ．12人4．直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（ ）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．1个或2个5．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠BAC=∠DCAB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BAC=∠ABD D ．∠BAC=∠ADB6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．29．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为（ ）A ．(－3，1)B ．(－1，3)C ．(3，1)D ．(－3，－1)10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =在同一直角坐标系中的图象可能（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）19=__________．2．分解因式：2x 2﹣8=_______.3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于______．5．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：33122 xx x-+=--2．先化简，再求值：2211(1)m mm m+--÷，其中3．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数152y x=+和2y x=-的图象相交于点A，反比例函数kyx=的图象经过点A.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数152y x=+的图象与反比例函数kyx=的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO∆的面积.4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG=．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若12ADAC=，求AFFG的值．5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、D5、C6、A7、D8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、2（x+2）（x﹣2）3、54、40°．5、16、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=23、（1）反比例函数的表达式为8yx-=；（2）ABO∆的面积为15.4、(1)略；（2）1.5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
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黄粮中学四月份数学月考试卷
班级： 姓名：
一、我会选择（3分×10=30分）
⒈满足32<<-x 的整数的个数是（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）无数
⒉52a a ⋅的计算结果是（ ）
（A ）72a （B ）7a （C ）102a （D ）10
a ⒊比例尺为1：500000的地图上，已知A 地与B 地的实际距离为60千米，则A 地与B 地的图上
距离为（ ） （A ）1.2厘米（B ）12厘米（C ）120厘米（D ）12米
⒋点A 关于x 轴的对称点为（2，－1），则点A 的坐标为 （A ）（－2，－1） （B ）（2，1） （C ）（－2，1） （D ）（2，－1）
⒌两圆的半径分别为3和4，圆心距为d ，且这两圆没有公切线，则d 的取值范围为 （A ）d > 7 （B ）1 < d <7 （C ）3 < d <4 （D ）0 ≤< d < 1 ⒍使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情
况中合格的是 （ ）
⒎如图所示的4个图形中，每个均由6个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的图形为
⒏一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上
成如下右图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
（A ）
33分米2（B ）24分米2（C ）21分米2（D ）42分米2
⒐如下左图，弦CD 经过AB 的中点P ，已知CP ：DP=1：9，CD=10cm ，则AB 长为（）cm
A 3
B 6
C 9
D 12
⒑某学生离家上学校，由于时间紧迫，一开始就跑步，待跑了足够长且累了则减速走完余下的路。
若用纵轴表示离学校的距离d ，横
轴表示出发后的时间t ，则较符合学生运动的（ ）
二、我会填空（3分×5=15分）
11、–2的相反数是______________。
12、已知等腰三角形的一边长为6㎝，另一边长为8㎝，则等腰三角形的周长为 ㎝。
13、第一宇宙速度约为7919.5959493米／秒，将它保留两个有效数字后的近似数是______________。
14、若∠α=300，则α的邻补角是______________。
15、在日常生活、生产和其他科学中存在大量bc a =的型的数量关系，例如： 利息=本金X 利率 电压=电流强度X 电阻
请写出一个除上面所举两例以外的实例：__________。
亲爱的同学：
经过一段
时
间
的
复习
你
一定
又
长
进
很多
了
，
相信自
己
，
我期
待
你的精彩
表
现！
(D)(C)(B)(A) B
D
A
P
友情提示：请将第一、二大题的答案写在下列答题卡内
题号 ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ 答案
题号 ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ 答案
三、我会计算：（6分×4=24分）
16、计算： )3()2()17()2
1
(25.0202-⨯---+-⨯-
18一块如图所示的三角形地面，（1）用尺规作出AC 边上的高（2）现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少元？
17解方程：3x 2+5x-1=0
19、化简代数式2
2112321x x x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---，然后请你取一个你喜欢的x 的值代入求
值。
四、我会解答：（7分×3=21分）（第21题提供了二个题，请任选择一个作答，多作无效） 20、初三某班有60人，一次数学考试成绩都在50分以上，其具体分组统计情况如下： （1）请您填充表中空格（精确到0. 001）；
（2）指出这次数学考试成绩的中位数落在哪一分数段；
（3）画出频率分布直方图。
21--1如图，坐标平面里的图像表示一汽车从甲地到乙地时间x 与路程y 之间的函数关系，横线表示停车修理。
（1）根据图像回答下列问题： 前1小时汽车的速度是多少千米／时；
停车修理的时间为多少？；后2
11小时汽车的速度
是多少千米/时？甲、乙两地相距多少千米？
（2）适当选取图像中所给的数据，编一个一元一次 方程应用题，并列出方程（不要求解方程）。
21--2某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克）；接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克。
每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （小时）的变化如图所示。
当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出2≤x 和2≥x 时，y 与x 之间的函数关系式； （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治 疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
135︒
20m
52m
班
级：
姓
名
22、如图，海岛A 四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B 处见岛A 在北偏西600，航行24海里后到C 处，见岛A 在北偏西300，货轮继续向西航行，有无触礁危险？ 五、我会应用：（10分×3=30分）
23、已知四边形ABCD 内接于⊙O ，直线AD 与BC 相交于点F ，
（ 1）若点A 是
BAC
的中点，求证：∠CDF =∠ADB ；
（2）若点D 是D 于点M ，求证：CM AB DC ⋅=2
M 在BC 的延长线上运动，点D 上运动，使切线DM 变为割线MKD （K ，其它条件不变，问添加什么条件，结论（2）仍成立，并说明理由。
24、某水产基地种植某种食用海藻，从三月一日起的30周内，它的市场价格与上市时间的关系用图①线段表示；它的平均亩产量与时间的关系用图②线段表示；它的每亩平均成本与上市时间的关系用图③抛物线表示。
（1）写出图①、图②、所表示的函数关系式；
（2）若市场价×亩产量－亩平均成本 = 每亩总利润，问哪一周上市的海藻利润最大？最大利润是多少？
25、已知二次函数c bx ax y ++=2
的图像过点A （2，0）．且与直线343+-=x y 相交于B 、 C
两点，点B 在x 轴上，点C 在y 轴上。
（1）求二次函数的解析式。
（2）如果P （x ，y ）是线段BC 上的动点，O 为坐标原点，试求S △POA 的面积S 与x 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
（3）是否存在这样的点使PO=AO ？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。