九年级数学9月月考试题 新人教版(VII)

B C D

2019-2020年九年级数学9月月考试题 新人教版(VII)

一、选择题：（每题3分，共30分）

1.的相反数是（）

A ． B. C.2 D.

2. 下列运算正确的是（ ）

A ．（3x 2）3=9x 6

B ．a 6÷a 2=a 3

C ．（a+b ）2=a 2+b 2

D ．

3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

4.已知反比例函数y=的图象位于第二、第四象限，则k 的取值范围是( )

A.k ＞2

B. k≥2

C.k≤2

D.k ＜2

5.下列命题：①圆上任意两点间的部分叫弦 ②长度相等的弧叫等弧 ③在同圆或等圆中相等的弦所对的弧相等 ④平分弦的直径垂直于弦 ⑤半圆或直径所对的圆周角是直角 正确的个数是（ ）个

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

6.如图，△ABC 为钝角三角形，将△ABC 绕点A 按

逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，连接BB′，若

AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )

A.45°

B.60°

C.70° D .90°

7. 如图，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸，从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA=50度，测得BC=45m ，则桥长AB=（ ）m

A ． B. C. D.

8．如图，两同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点，点O 到AB 的距离等于CD 的一半，且AC=CD ．则大小圆的半径之比为（ ）

A ．∶1

B ．2∶

C ．10∶

D ．3：1

9.如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB ，DE:AE=2:3，△BDC 的面积为25，则四边形AEFB 的面积为( )

A.25

B.9

C.21

D.16

10．如图，正方形ABCD 的边长为l ，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，AE=BF=CG=DH ，设AE

(第6题图) C A C′(第9题图)

F E B

D (第8题图)

C B

D O

A (第7题图)

的长为x ，小正方形EFGH 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致是 ( )

A B C D

二、填空题：（每题3分，共30分）

11.长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为___________千米． 12.在函数中，自变量x 的取值范围是 .

13.化简计算： = .

14.分解因式：

15. 如图，在⊙O 中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC 的度数为

16. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则AC 的长是 17. 如图，

身高1.6m 的小华站在距路灯杆5m 的C 点处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m ， 则路灯的高度AB 为__________m.

18. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AE=8，BE=2，则AC=________

19. 若矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两部分，则矩形的面积为 .

20. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦， AB ⊥CD 于点H ，DC=AH ，连接AD 、AC ，点F 在弦AE 上，连接DF 、CF ，∠DFE=∠CAH ，∠CFE=∠CAD ，CH=则AF 长为

三、解答题：(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)

21. （本题7分）先化简，再求值：，其中.

22.（本题7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 、线段EF 的端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画以EF 为直角边的等腰直角△DEF ，点D 在小正方形的挌点上；

（2）在（1）的条件下，在图中以AB 为边画Rt △BAC ，点C 在小正方形的挌点上，使∠BAC=90°，且tan ∠ACB=，连接BD ，直接写出线段BD 的长.；

O C B A (第15题图) B A E C D O (第18题图) (第23题图)

x y

B

A C O D

B F E

A

（第22题图） （第17题图） (第10题图)

H F O D C

E 第20题图

23．（本题8分）有一座抛物线形拱桥，以坐标原点O 为抛物线的顶点，以y 轴为抛物线的对称轴建立如图所示的坐标系，桥下面在正常水位AB 时，宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD ，这时水面宽为10米. 求抛物线的解析式及警戒线CD 到拱桥顶O 的距离.

24、（本题8分）如图，在某建筑物AC 上挂着宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得仰角为，再往条幅方向前行40米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测得仰角为.

（1）求宣传条幅BC 的长（小明的身高不计，结果保留根号）；

（2）若小明从点F 到点E 用了80秒钟，按照这个速度，小明从点F 到点C 所用的时间为多少秒？

25.（本题10分）某公司销售一种成本单价为50元/件的产品,经调查发现每天的销售量y （件）与销售单价x （元/件）的关系为一次函数

设每天的销售利润为W 元，求出利润W （元）与销售单价x （元/件）的函数关系式；（不要求写自变量取值范围）

该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少元？最大利润为多少？

26.（本题10分）如图（1）△ABC 以AC 为直径作⊙O 交边BC 于点D ，弦EF ⊥AC 于点H ， 连接AE 、CF ，若∠B+∠BAE=∠EFC.

（1）求证：∠ACB=2∠AEF

（2）求证：DC=2OH

（3）如图（2）连接AD ，若AE 平分∠BAD ，tan ∠B=34 ，OH=92

，射线DE 交AB 于点P ，求AP 的长

27．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y=x+c 与x 轴交于点

A ，与y 轴交于点

B ，过点A 、点B 的抛物线y=ax 2+bx+4(a ≠0)与x 轴交于另一点

C ，且AC=．

(1)求a ，b 的值；

（第26题图1）

(第26题图2） （第24题图）

(2)点P 是抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)第二象限上一点，点M的坐标为（0，），连接AM、AP，当∠PAM=45°时，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，点D为线段OB上一点，点E为线段AB上一点，OD=AE，BE=OB，连接AD、OE交于点Q，连接QP交AB于K，连接MK，求的值．

21、化简结果求值结果

22、画图正确 BD=

23、解析式： CD到顶点O距离为1米

24、BC= F到C时间为120秒

25、当x=75时，W最大值为625

26、（1）延长AE交BD于G，构造等腰三角形CAG，连CE，利用三线合一

（2）连OE，利用三角形中位线及等弦的弦心距可证相等解决

（3）

27、（1）

（2）P（）

（3）28615 6FC7 濇Y38438 9626 阦37991 9467 鑧33973 84B5 蒵 21386 538A 厊>25127 6227 戧20131 4EA3 亣23788 5CEC 峬37098 90EA 郪