第3讲基本体和组合体的三视图

2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
个圆面，的在可另见两性个的视判图断上分别以 1(2)
⑷两 示个。圆方柱向面的上轮取廓点素线的投影表
a3(4)
O A
O1 A1 1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
例：求圆柱表面AB线段的侧面投影和水平投影。 O
a c b
a c b
×
反映形体的主要特征
反映特征不明显
步骤二：选择主视图的投影方向（二）
√
×
正确的主视图投影方向
在主视图上将产生太多 的虚线，不利于读图。
步骤二：选择主视图的投影方向（三）
俯视图
左视图
主视图
步骤二：选择主视图的投影方向
步骤三：选择图纸及绘图比例
形体分析为主，线面分析为辅。
组合体的画图步骤
1、采用形体分析法分解形体。
2、选择主视图的投影方向。
3、—选—择摆图正纸物的体大，小尽和量绘使图物的体比上例的。面与投影面平行或垂直， 4、—绘—制以反作充映建图图分物议纸基尽的利体量大准用的采 小线投主用 根。影要据1的形物：体体实1的特形的大绘征性小图和和比积绘例图聚。比性例，来便确于定。绘图 5、—绘常—用制避基底免准稿多线。画：大对虚端称线面图（或形虚重的要线对的称太端线多面、，、物不体易的底读面图、） 6它、两检个从查视反、图映一檫形起体线画特回、，征转描以的体深保视的证。图轴投开线影始、规（圆律一的（般对长为称对主中正视心、图线高）平，齐联、系宽其
无线
无线
●
注意：相切处无线！
三、相交
表面产生截交线或相贯线 ——将在后续课程中讨论
3.4 组合体的画图方法
➢ 形体分析法：
根据组合体的形状，将其分解成若干部分， 弄清各部分的形状和它们的相对位置及表明过渡 关系，分别画出各部分的投影。
➢ 线面分析法：
对于用切割方式形成的组合体，常常利用 “视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的 投影”的投影特性，对主要表面的投影进行分析和 检查，可以快速、正确地画出图形。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱柱面上取点 点的在可图见示位性置规时定，：六棱柱的两
底 实 其影面形余是可为。四平水前个见若面由平后侧，点，于面两棱点所所，侧面棱的在在棱是以柱投的俯面铅在的影平视是垂棱表图正面也面柱面中平，可的的都反面它见投映，们； 的若水表平面投面上影的取都投点积影聚与积成在聚直平线成面，直上与线六， 边点形取的点边投的重影方合也法。可相见同。。
相等）。可以先绘制主要的、大的结构，然后绘制细节。逐 个绘制各个部分。
例1 绘制轴承支架的三视图
竖板 肋板
底板
步骤一：采用形体分析法分解形体对象。
√
×
将物体摆正，尽量让物体上的面与投影面保持平行或垂直的 位置关系，以充分利用投影的实形性和积聚性，以便于绘图。
步骤二：选择主视图的投影方向（一）
√
辅助圆法
k
k
圆的半径？
3.2 组合体的组合方式
组合体的组合方式
叠加
切割
3.3 组合体的表面过渡关系
一、贴合——两个基本体的表面互相贴合在一起 ⒈ 回转体与回转体叠加
⒉ 回转体与平面体叠加
形体之间 一般有轮廓线 分界
⒊ 平面体与平面体叠加
有实线
有实线
有虚线
无线
两体表面共面时，中间无分界线。
二、表面光滑过渡——相切
a (b) b
a
a
b
2.棱锥
S
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和若干
侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥

A
C
s
顶。
B
s
⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位置时， 其底面ABC是水平面，在俯 a 视图上反映实形。侧棱面 a SAC为侧垂面，另两个侧棱 面为一般位置平面。
b c a(c) b sc
b
⑶ 在棱锥面上取点
s′
a′
1′
2′
1
s a
2
s
S
水平面
a
3′ 1(3)
ya
3
A
2
1 3
2
解法二（辅助平面法）
先求过A点的水平面的投影； 再在SⅠ上求A点的投影
例：求正三棱锥表面线段 KMN的投影。
(1)求K点投影采用
辅助平面法；
A
(2)求N点投影采用 素线法；
(3)求KMN线段的 投影。
S
K
N
MC
B s
s
k
m
n
k m (n)
A B
O1
a c b
圆柱面在俯视图上 1.的先投求影三有个积特聚殊性点，A、利B用、C
投的影三的个积投聚影性；
2.再利用描点法求AB的侧 面投影； 3. 判别投影的可见性；
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
⑵ 圆锥圆体锥的面三是视由图直线SA ⑶绕转轮与而在廓它 成图线相 。示素交位线的置的轴，投线俯影OO视与1旋图 为一曲圆面S称。的为另可锥两见顶个性，视的直图判线为断S等A 腰称三为角母形线，。三圆角锥形面的上底过边锥 ⑷为顶圆的圆锥任锥底一面面直上的线取投称点影为，圆两锥腰面 分 两的★条别素辅轮为线助廓圆。直素锥线线面法的不投同影方。向的
★辅助圆法
s
●
k(n) b′ d′
ns● b
k d
SO
(N)● A O1 ●s
●(n) k
b″ 如过何锥在顶圆作锥面 一圆上条的作素半直线径线。？？
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
k
⑶个 圆和，轮面圆它三廓可球 们个线见的 分视的性直 别图径是分投的相圆别影判等球为与断的三三曲 ⑷个方圆向球轮面廓线上的取投点影。
a
b c a(c) b
a sc
k n m
b
侧投不不面影可可投m见见n影
二、回转体（曲面立体）
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
由圆柱面和两个底面组成。
圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。
直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
S
素线
A
A
辅助平面P
Ⅰ
素线法：利用过A点的素线SⅠ为桥梁求A点的投影。 辅助平面法：利用过A点的辅助平面P求A点的投影。
yi ya
s′
a′
1′ Ⅰ′
2′
1
s a Ⅰ
2
s
S
素线
a
A
3′ 3
1(3)
ya yi
Ⅰ
2
1
Ⅰ
3
2
解法一（素线法）
先求立体表面过A点的素线 SⅠ的投影；
再在SⅠ上求A点的投影
ya
3.1 基本体及其表面的点 3.2 组合体的组合方式 3.3 组合体的表面过渡关系 3.4 组合的画图方法 小结
3.1 基本体及其表面的点
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。