高职高考复习_数学第三次月考(问卷)
高第三次月考试题及答案
高第三次月考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 根据题目所给的函数图像，下列哪个选项是正确的？A. 函数在区间（-∞，1）上单调递增B. 函数在区间（1，+∞）上单调递减C. 函数在x=1处取得极大值D. 函数在x=1处取得极小值答案：D2. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A3. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a3=5，求a5的值。
A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A4. 已知向量a=(3, -1)，向量b=(2, 4)，求向量a与向量b的数量积。
A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A5. 已知双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，且a=2，b=1，求该双曲线的渐近线方程。
A. y = ±x/2B. y = ±2xC. y = ±xD. y = ±x/√2答案：A6. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，判断三角形ABC的形状。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：B7. 已知函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(π/4)的值。
A. √2B. 1C. 2D. 0答案：A8. 已知集合A={x|x^2 - 5x + 6 = 0}，集合B={x|x^2 - 3x + 2 = 0}，求A∩B的值。
A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2}答案：D9. 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3，求该抛物线的顶点坐标。
A. (2, -1)B. (2, 1)C. (4, -1)D. (4, 1)答案：B10. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值。
A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(3)的值。
职高高三数学月考试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. -√92. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. 5D. 73. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3xB. -2x > 3xC. 2x < 3xD. -2x < 3x4. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. |a| > |b|D. |a| < |b|5. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an = （）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd6. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 45°D. 90°7. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则函数的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 双曲线的一部分8. 下列各图中，是函数y = x^2的图像的是（）A. 图1B. 图2C. 图3D. 图49. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前5项之和为（）A. 9B. 10C. 11D. 1210. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，则直线l的斜率为（）A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/2二、填空题（每题5分，共50分）1. 若|a| = 5，则a的值为______。
2. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
3. 已知函数f(x) = 3x - 2，则f(-1)的值为______。
4. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第5项an的值为______。
高职高考复习 数学第三次月考试卷(答题卷)
东莞市商业学校 2013-2014学年度第一学期 11级职训班第三次月考数学试卷（答题卷） 出卷人：卢xx本试卷共24题，满分150分，考试时间120分钟。
（不能提前交卷）一、选择题：（本大题共15小题，每题5分，满分75分。
请将答案，用2B 铅笔填涂在答题卡上）二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，满分25分）16、计算：=︒+︒-︒+︒135tan 10270sin 30cos 590sin 3_______________;17、等比数列}{n a 中，1010=S ，3020=S ，则=30S ___________;18、若31cos sin =+x x ，则=⋅x x cos sin ___________; 19、如果a,b,c 成等比数列，那么函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点个数为_________个;20、如果二次函数5)1(3)(2+-+=x b x x f ，在区间(-∞,1)上是减函数，则b 的取值 范围是_______________.三、解答题（本大题共4小题，第21--23题各12分，第24题14分，满分50分。
解答须写出文字说明和演算步骤）21、求值：（1）已知5tan -=α，求ααααcos sin cos 2sin +-的值 。
（2）若点P （-12，5）为角α终边上一点，求)4cos()4cos()sin()2sin()2sin()3cos(αππααπαππαπα------的值.22、在等比数列}{n a 中，1926=a ，7688=a ，求101,,S q a .23、已知0<x<4，y=3x(8-2x)，求y 的最大值，并求此时x 的取值。
24、已知等差数列}{n a 中，82=a ，前10项和18510=S ，（1）求数列}{n a 的通项公式；(2)若从数列}{n a 中依次取出第2,4,8,ΛΛ,2,n 项，按原来的顺序排成一个新数列}{n b ，试求数列}{n b 的前n 项和n T .。
高职高考数学第三次模拟考试试卷
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高职高考数学第三次模拟试卷
姓名
一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题 分 40 分 )
1、已知全集 U＝ R，M={x|x 1 2 ,x R}， N＝ {1,2,3,4} ，则 CUM∩ N= ( )
、 都是锐角，且 sin
= 4 3 ，cos(
+
)=
11
，则
＝
7
14
14、抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，则 C 点数为奇数或 2 的概率 P(C )
15、第四象限点 A(2,y) 到直线 3x+4y-5=0 的距离为 3, 则 y 的值为
.
16、一个圆锥的母线长是 12cm，母线和轴的夹角是 30 0，则这个圆锥的侧面积是
A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}
4 分，满
2、函数 y= log 3 (2 x 3).
2
3 [ , ) C. (2, ) D.
2
[ 2, )
3、函数 y=sin3xcos3x 是 A. 周期为 的奇函数 B.
3
()
分钟到达 A2 处时，乙船航行到甲船的北偏西 120°方向的 B2 处，此时两船相距 10 2 海里，问乙船每
小时航行多少海里？沿什么方向航行？
24、（ 10 分) 在等差数列 an 中， a3 2, a7 10, 求S10
sin 2 1
1
1
25、（ 10 分）证明：
tan
1 cos 2 sin 2 2
职高三第三次数学月考
2013——2014学年职高高三第三次月考数学试卷考号 班级 姓名一、选择题（每小题3分，共45分）1．下列计算中正确的是（ ） A ．x x x=∙3443 B ．x x =3443)( C ．122=÷-x x D ．x x x =÷43432．43)23(--x 中的x 的取值范围是（ ）A ．RB ．(-∞，23)U(23，+∞) C ．(-∞，23) D ．(23，+∞) 3．在数列{a n }中，若a 1=1，a n+1=2na ，那么a 6的值是（ ） A ．161 B ．321 C ．641 D ．1281 4．在等差数列中，S 10=120，则a 1+a 10 = ( ) A ．12 B ．24 C ．36 D ．485．.函数y=2x的图像（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．不具有对称性 6．下列关系正确的是（ ）A ．31)21(-<31)51(-<31log 21-B ．31log 21-<31)51(-<31)21(-C ． 31)51(-<31log 21-<31)21(-D ．31log 21-<31)21(-<31)51(-7．若lg2=a ，lg3=b ，则log 125等于（ ）A ．b a a ++21B ．b a a 21++C ．b a a +-21D ．b a a 21+-8．函数y=3︱x ︱-2在[-2，3]的值域为（ ）。
A ．[7，25]B ．[-8，25]C ．[-1，25]D ．[-2，25]9．若a>0，且a ≠1，M ，N ∈R +，下列各式正确的是（ ）。
A ．log a (M+N)= log a M+ log a N B ．log a 2M=2log a xC ．log a M =21log a M D ．log a N M =N Maa log log10．函数y=2x -3的图像必不经过第（ ）象限。
高三数学上学期第三次月考试题职教班 试题
卜人入州八九几市潮王学校安平二零二零—二零二壹年度第一学期第三次月考高三职教班数学试题一、选择题〔本大题一一共15小题，每一小题3分，一共45分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求。
〕一、单项选择题1．设，，能表示从集合到集合的函数关系的是〔〕A ．B ．C ．D ． 2．集合A 到B 的映射:31f x y x →=+，假设B 中的一个元素为7，那么对应的A 中原像为〔〕A ．22B ．17C ．7D ．23．函数的定义域是〔〕 A ．B ．C ．D ．4．以下函数中哪个与函数y x =相等A ．()2y x =B ．33y=x C ．2y x =D ．2x y x = 5．函数f 〔x 〕的图象如下列图，那么最大、最小值分别为()A ．f 〔〕，f 〔–〕B ．f 〔0〕，f 〔〕C．f〔0〕，f〔–〕D．f〔0〕，f〔3〕6．以下函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是( )A．B．C．D．7．假设函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一局部，图象过点A(－3,0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.其中正确的选项是()A．②④B．①④C．②③D．①③9．假设函数y＝kx＋b是R上的减函数，那么()A．k>0B．k<0C．k≠0D．无法确定10．①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.()A．1个B．2个C．3个D．4个11．与角终边一样的角是〔〕A．B．C．D．12．角的终边经过点P(4，－3)，那么的值等于()A．B．C．D．13．α是第四象限角，，那么=().A．－B．C．－D．14．指数函数的图像经过点〔3,27〕，那么a的值是〔〕A ．3B ．9C ．D ．15．函数的定义域是()A ．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)第二卷〔非选择题〕二．填空题〔一共15题每一小题2分总分值是30分〕16．设函数是偶函数，那么_____________. 17．函数()21f x x =-在[]0,2x ∈上的值域为__________．18．假设函数()32f x ax x =+的图像经过点1,3（，），那么a =_______。
职高高三月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$的图像与直线$y = x$相切，则切点的横坐标为：A. $-1$B. $0$C. $1$D. $2$2. 下列函数中，在其定义域内是奇函数的是：A. $f(x) = x^2 + 1$B. $f(x) = \sqrt{x}$C. $f(x) = x^3$D. $f(x) = \frac{1}{x}$3. 已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2^n - 1$，则数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$等于：A. $2^n - n$B. $2^n + n - 1$C. $2^n - 2n$D. $2^n + 2n - 1$4. 若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，公差为$d$，首项为$a_1$，则$S_n$的表达式为：A. $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$B. $S_n = \frac{n(a_1 + d)}{2}$C. $S_n = \frac{n(a_1 - d)}{2}$D. $S_n = \frac{n(a_n + d)}{2}$5. 在直角坐标系中，点$(2,3)$关于直线$x + y = 5$的对称点坐标为：A. $(1,4)$B. $(3,2)$C. $(4,1)$D. $(5,0)$6. 若向量$\vec{a} = (2, -3)$，向量$\vec{b} = (-1, 2)$，则$\vec{a} \cdot \vec{b}$的值为：A. $-7$B. $1$C. $5$D. $-5$7. 已知函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，则$f(x)$的定义域为：A. $x \neq 1$B. $x \neq 0$C. $x \neq -1$D. $x \neq 2$8. 在等腰三角形$ABC$中，$AB = AC$，$AD$为底边$BC$上的高，则$\angleADB$的度数为：A. $45°$B. $30°$C. $60°$D. $90°$9. 若复数$z = 3 + 4i$的模为$\sqrt{3^2 + 4^2}$，则$\sqrt{3^2 + 4^2}$的值为：A. $5$B. $7$C. $9$D. $11$10. 若$a > b > 0$，则下列不等式成立的是：A. $\sqrt{a} > \sqrt{b}$B. $a^2 > b^2$C. $a^3 > b^3$D. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$的零点为__________。
高三数学第三次月考试题
高三数学第3次月考试卷 2012.12本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效. 注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 集合{}||3|4M x x =-<,{}2|20,N x x x x Z =+-<∈,则M∩N＝（ ） A ．{0} B ．{2} C ．{}|11x x -≤≤ D ．{}|27x x ≤≤2. 已知c b a ,,满足a b c <<且0<ac ，则下列选项中不一定．．．能成立的是（ ） A ．c b a a<B ．>-ca b C ．cacb22>D ．<-acc a3. 下列命题的说法正确的是（ ）A.命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21,x =则1x ≠”;B.“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件；C.命题“,x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”;D.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆命题为真命题。
4. 已知在等比数列{}n a 中,1346510,4a a a a +=+=,则该数列的公比等于（ ）A.12B.23C. 2D. 12-5. 已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是（ ）6. 将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A ．cos 2y x =B ．22sin y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．22cos y x =7. 设x 、y 满足条件⎩⎨⎧0≤x ≤1，0≤y ≤2，2x －y ≥1.则z ＝2y －x 的最大值为 ( )A ．－1B ．1C ．3D ．4 8. 曲线31433y x =+在点（2, 4）处的切线方程是（ ）A ．440x y +-= B. 440x y --= C ．440x y +-= D ．440x y --= 9.数列{a n}的前n 项和为S n，若a n＝1n (n ＋1)，则S 5等于 ( )A ．1 B.56C.16D.13010. 已知1x >，1y >，且1ln 4x ，14，ln y 成等比数列，则xy （ ）A ．有最大值eB ．有最大值．有最小值e D ．11. 在锐角A B C △中，角C B A ,,所对的边分别为a b c ，，，若sin 3A =，2a =，ABC S =△b 的值为（ ）A.3B.2C ．D ．12. 已知定义在R 上的函数()y f x =满足以下三个条件：①对于任意的x R ∈，都有(4)()f x f x +=;②对于任意的[],0,2a b ∈，且a b <，都有()()f a f b <；③函数(2)y f x =+的图象关于y 轴对称，则下列结论正确的是 （ ）A.(4.5)(7)(6.5)f f <<B.(7)(4.5)(6.5)f f f <<C.(7)(6.5)(4.5)f f f <<D.(4.5)(6.5)(7)f f f <<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 若||2,||4==a b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角是 ．14. 若“2,210x R ax ax ∀∈++>”为真命题，则实数a 的取值范围是 。
2013届高职班第三次月考数学试卷
2013届高职班第三次月考数学试卷班级 姓名 得分一、单项选择题：（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.下列关系正确的是（ ）A ．}0{⊆φ B. }0{∈φ C.φφ=⋃}0{ D. }0{}0{=⋂φ 2.设甲：6π=x ，乙：21sin =x ，则命题甲和命题乙的关系正确的是（ ） A.甲是乙的必要条件 B.甲是乙的充分条件C.甲是乙的的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件3.设集合},02|{},032|{22>++=<--=x x x N x x x M 则=⋂N M （ ）A.}13|{<<-x xB.RC. }31|{<<-x xD. φ4.已知0>x ，则xx 9+的最小值是（ ） A.3 B.2 C.6 D.95.对任意实数x ，不等式3|1|+≥+m x 恒成立，则m 满足（ ）A. 3-≤mB. 3-<mC. 2->mD. 2-≥m6.函数11)2lg(-+-=x x y 的定义域是（ ） A. ]2,(-∞ B. ),2(+∞ C. )2,1( D. )2,1()1,(⋃-∞7.函数)05(,322≤≤-+--=x x x y 的值域为（ ）A. ]12,4[B. ]4,12[-C. ]4,(-∞D. ]12,3[8.等差数列}{n a 中， ,3151=+a a 则15S =（ ）A.45B.30C.22.5D.219.已知等比数列的前10项和为10，前20项和为30，那么前30项和为（ ）A.70B.90C.126D.6010.已知],2,0[,22sin π∈=x x 则x=（ ） A. 4π B. 43π C. 4π或43π D. --4π11.已知),,2(,53sin ππαα∈=则=αcos （ ） A. 54- B. 54C. 43D. 43-12.如果角β的终边经过点P （-5,12），则βββtan cos sin ++的值等于（ ） A. 1347B. 65121- C. 1347- D. 6512113. 3tan 2cos 1sin ⋅⋅的符号是（ ）A ．正号 B.负号 C.0 D.无法判断14.在ABC ∆中，7:5:3::=c b a ，则这个三角形的最大内角是（ ）A. o 60B. o 90C. o 120D. o 15015. 在ABC ∆中，2,45,105==∠=∠c B A o o ，则b 边的长为（ ）A.4B.3C.2D.116.函数3)(-=kx x f 在其定义域上是增函数，则此函数的图象所经过的象限为（） A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限17. 已知函数)(log )(23a x x f +=的图象过点（1,1），则=16log a （ ）A.3B.4C.5D.618. 已知x x f 3cos )(cos =，则)21(f 的值为（ ）A.0B.1C. 1-D. 23二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.已知函数c bx x x f ++-=2)(，且1)2()0(==f f ，则=-)2(f 。
2023 年宁波市高职复习第三次模拟考试宁波三模
2023年宁波市高职复习第三次模拟考试《数学》试卷本试卷共4页，三大题。
满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，集合{}4,3,2,1=B ，则B A 是（▲）A.{}2,1,0B.{}0,1,2--C.{}2,1 D.{}4,3,2,12.与不等式0)6)(2(≤+-x x 解集相同的不等式（组）是（▲）A.42≤+x B.01242≤--x x C.⎩⎨⎧≥+≤-0206x x D.42≥+x 3.函数321+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 的值域是（▲）A.RB.()+∞,3C.[)+∞,3D.(]3,∞-4.已知点()12,5-P 为角α终边上一点，则()α-sin 是（▲）A.135 B.135- C.1312- D.13125.在等差数列{}n a 中，14=a ，58=a ，则14a 的值是（▲）A.9B.10C.11D.156.从杭州亚运会6个不同体育馆中任选2个进行宣传，不同选法总数为（▲）A.30B.15C.9D.67.若sin cos 0αα<，则角α所在的象限是（▲）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限8.已知向量=a )3,1(-，=b )0,2(，则b a +是（▲）A.)3,1(B.4C.10D.109.已知过()0,a ，()2,0两点的直线的倾斜角为o 135，则a 的值是（▲）A.2B.2-C.3-D.310.已知双曲线13:222=-y a x C 的离心率27，则该双曲线的渐近线方程为（▲）A.x y 27±=B.x y 23±=C.x y332±= D.x y 321±=11.已知直线1l 在平面α内，直线2l 在平面α外，则“21//l l ”是“α//2l ”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若3位老师和4位学生站成一排合影，则老师不站在两端的概率是（▲）A.72B.74C.71D.14113.函数()a x x f +=3与x a x g =)(在同一坐标系中图像正确的是（▲）A. B. C. D.14.直线01=++y x 关于原点对称的直线方程是（▲）A.02=++y xB.01=++y xC.01=-+y xD.01=+-y x 15.已知二次函数()c bx ax x f ++=2的图像如图所示，则下列说法正确的是（▲）A.()()011>⋅-f f B.()()()201f f f <<-C.⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2321f f D.0<abc 16.直线x y 2=与圆()()0222>=+-a y a x 相切，则a 是（▲）A.3B.2C.3D.3217.已知数列{}n a 的通项公式)32()1(+-=n a n n ，则2023S 是（▲）A.2023B.2027C.2023-D.2027-18.在正方体1111D C B A ABCD -中，直线B A 1与平面CD B A 11所成的角是（▲）A.o 45B.o 30C.o 60D.o019.如图所示，用一个与圆柱底面成⎪⎭⎫ ⎝⎛<<20πθθ角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，当3πθ=时，则该椭圆的离心率是（▲）A.21B.22C.23D.43第19题图第18题图第15题图20.为了迎接亚运会，滨江区决定改造一个公园，准备在道路AB 的一侧建一个四边形花圃种薰衣草（如图）.已知道路AB 长为km 4，四边形的另外两个顶点D C 、设计在以AB 为直径的半圆O 上.记⎪⎭⎫ ⎝⎛<<=∠20πααCOB ，若AD BC =，求四边形ABCD 的周长最大为（▲）km .A.8B.244+C.10D.344+二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.在等比数列{}n a 中，131a a 、是方程09132=+-x x 的两根，则122a a 的值为▲.22.若1lg lg =+y x ，则y x 25+的最小值是▲.23.若函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin 2πωx y ()0>ω的图像如图所示，则=ω▲.24.已知函数⎩⎨⎧<+≥-=3,133,2)(x x x x x f ,若3)3(2+≥+a a f ，则实数a 的取值范围是▲.25.若()()5544332211542121x a x a x a x a x a a x x o +++++=++-，则=3a ▲.26.如图所示，以线段AB 为直径的半圆上有一点C ，满足：3,1==AC BC 若将图中阴影部分绕直线AB 旋转一周得到一个几何体.则阴影部分形成的几何体的体积为▲.27.若关于x 的方程24x x b x -=+有且只有一个解，则实数b 的取值集合是▲．三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤）28.（本题满分7分）计算：()()2031221lg 5lg !36sin 3833-+-++--+⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ.29.（本题满分8分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是c b a 、、，且bc a c b 3)(22+=+.（1）求角A 的大小；（2）若6=a ，且ABC ∆的面积为3，求ABC ∆的周长.30.（本题满分9分）已知圆C 的圆心坐标为()0,4，且过点()2,4A .（1）求圆C 的标准方程；（2）若直线()2+=x k y 与圆C 相交于Q P 、两点，且32=PQ ，求实数k 的值.31.（本题满分9分）已知()55cos -=+απ，且α是第四象限角.第20题图第23题图第26题图（1）求α2tan 的值；（2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-4cos 4sin παπα的值.32.（本题满分9分）学校为美化育人环境，烘托节日气氛，在五一到来之际，决定用m 20长的篱笆围一个如图所示的扇形花坛AOB .设()m x OB OA ==，花坛的面积为S .（1）求花坛面积S (单位:2m )关于x (单位:m )的函数关系式，并写出该函数的定义域；（2）当x 为多少时，花坛的面积取得最大值，最大面积为多少?并求此时扇形圆心角AOB ∠的弧度数.33.（本题满分10分）如图所示，已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面边长为2，侧棱长为32，过C B A 、、1三点的截面把正三棱柱分成左右两个部分．(1)求三棱准BC A A 1-的体积；(2)求二面角1A -BC -1B 的平面角的正切值.34.（本题满分10分）堆垛是常用的物品存放方式，常见的有长方垛、四角垛和正三角垛.进行清点时,不可能逐一地去数物品个数，需要根据堆垛的类型进行计算.下面以正三角垛为例,它的每一层都是正三角形(如图)，一般地,如果正三角垛共有n 层，假设最顶层只有1个，以下各层的个数依次为⋯++++++，，，432132121，第n 层的物品个数为n +⋯++++4321，若第n 层的物品个数记为n a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设这个数列的前n 项和公式为()()2161++=n n n S n ，若有一个10层的正三角垛，则它包含物品的个数是多少？（3）若数列{}n b 满足nn S n b 1+=，记n T 为数列{}n b 的前n 项和，求n T .35.（本题满分10分）已知抛物线()02:2>=p py x C ，点()1,m P 是抛物线上一点，P 到其焦点的距离为2.(1)求抛物线C 的方程和点P 的坐标；(2)直线l ：b kx y +=与抛物线C 交于B A 、两点，当OB OA ⊥时，求实数b 的值和OAB ∆面积的最小值．第34题图第35题图第33题图第32题图。
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东莞市商业学校 2013-2014学年度第一学期 11级职训班第三次月考
数学试卷（问卷） 出卷人：卢xx
本试卷共24题，满分150分，考试时间120分钟。
（不能提前交卷）
一、选择题（本大题共15小题，每题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设集合M={-1,1,3}，N={x| |x|=2}，则M ∪N = ( )
A.∅
B.{-2,-1,1,3}
C.{-1,1,2,3}
D.{-2,-1,1,2,3}
2、等差数列}{n a 中，若=+=936,30a a a 则 ( )
A.20
B.40
C.60
D.80
3、函数)2lg(23++-=x x
y 的定义域是 ( ) A.(-2,2] B.(-2,2) C.(-∞,-2) D.(2,∞)
4、已知函数⎩⎨⎧≥-<+=1
,1,12)(2x x x x x f x ，则)]0([f f 的值为 （ ） A.9 B.2 C.5
4 D.21 5、设a,b,c 均为实数，则“a>b ”是“ac>bc ”的 ( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分条件又非必要条件
6、设函数f(x) = |x| (-2<x ≤2)，那么f(x)是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数，又是偶函数
D.既不是奇函数，又不是偶函数
7、在区间（0，+∞）上不是增函数的是 ( )
A.13-=x y
B.x y 2log =
C.x y 2=
D.132++=x x y 8、若3a+2b=2，则=⨯b a 228 （ ）
A.2
B.4
C.8
D.16
9、=0315 cos （ ）
A. 1-
B. 1
C. 22-
D. 2
2 10、已知角θ终边上一点的坐标为)3,(x x (x<0)，则=⋅θθcos tan ( )
A. 3-
B. 23-
C. 3
3 D. 23 11、在各项都是正数的等比数列中，若943=⋅a a ，则=++++63332313l og l og l og l og a a a a
( )
A.6
B.8
C.10
D.12
12、不等式x x 932<+的解集为 （ ）
A.(2,+∞)
B.(-∞,2)
C.(-1,2)
D.(-∞,-1)∪(2,+∞) 13、已知函数x a y =的反函数是f(x)，且21)2(=
f ，则=a （ ） A.4 B.2
1 C.
2 D.2 14、函数c bx x x f ++=2)(对任意实数都有f(3+m) = f(3-m)，那么 ( )
A.f(3)<f(2)<f(5)
B. f(2)<f(3)<f(5)
C. f(3)<f(5)<f(2)
D. f(5)<f(3)<f(2)
15、若a,b,c,d 均是正实数，且c 是a 和b 的等差中项，d 是a 和b 的等比中项，则有（ ）
A.ab>cd
B.ab ≥cd
C.ab<cd
D.ab ≤cd
二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分）
16、计算：=︒+︒-︒+︒135tan 10270sin 30cos 590sin 3_______________;
17、等比数列}{n a 中，1010=S ，3020=S ，则=30S ___________;
18、若3
1cos sin =+x x ，则=⋅x x cos sin ___________; 19、如果a,b,c 成等比数列，那么函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点个数为_________个;
20、如果二次函数5)1(3)(2+-+=x b x x f ，在区间(-∞,1)上是减函数，则b 的取值 范围是_______________.
三、解答题（本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分。
解答须写出文字说明和演算步骤）
21、求值：（1）已知5tan -=α，求α
αααcos sin cos 2sin +-的值 。
（2）若点P （-12，5）为角α终边上一点，求)
4cos()4cos()sin()2sin()2sin()3cos(αππααπαππαπα------的值. 22、在等比数列}{n a 中，1926=a ，7688=a ，求101,,S q a .
23、已知0<x<4，y=3x(8-2x)，求y 的最大值，并求此时x 的取值。
24、已知等差数列}{n a 中，82=a ，前10项和18510=S ，
（1）求数列}{n a 的通项公式；
(2)若从数列}{n a 中依次取出第2,4,8, ,2,n
项，按原来的顺序排成一个新数列}{n b ，试求数列}{n b 的前n 项和n T .。