人教版初中高中物理选修三第一章《分子动理论》知识点总结(含答案解析)
新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第一章 分子动理论 学案(知识点详解及配套习题)
第一章分子动理论1．分子动理论的基本内容............................................................................................... - 1 -2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小...................................................................... - 10 -3. 分子运动速率分布规律.............................................................................................. - 17 -章末复习提高................................................................................................................... - 35 -1．分子动理论的基本内容一、物体是由大量分子组成的1．分子：把组成物体的微粒统称为分子。
2．1 mol水中含有水分子的数量就达6.02×1023个。
二、分子热运动1．扩散(1)扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
(3)发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
(4)意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
(5)规律：温度越高，扩散现象越明显。
2．布朗运动(1)概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
(3)布朗运动的特点：永不停息、无规则。
(4)影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。
(5)意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。
高中物理(新人教版)选择性必修三课后习题：分子动理论的基本内容(课后习题)【含答案及解析】
第一章分子动理论分子动理论的基本内容课后篇素养形成必备知识基础练1.纳米材料具有很多优越性能,有着广阔的应用前景。
已知1 nm=10-9 m,边长为1 nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10-10 m)的个数最接近下面的哪一个数值()A.102B.103C.106D.109,1 nm=10-9 m,即1 nm=10×10-10 m,所以1 nm排列的分子个数接近于10个,则可容纳的液态氢分子的个数接近103,B项正确。
2.(2020山东日照三模)若以M表示水的摩尔质量,V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为在标准状态下水蒸气的密度,N A为阿伏加德罗常数,m、V0表示每个水分子的质量和体积,下面四个关系式正确的是()A.V0=VN A B.ρ=MN A V0C.ρ=mV0D.N A=ρVm,由于分子间距较大,摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于每个分子占据的空间体积,并不等于分子体积,故A错误;ρ为在标准状态下水蒸气的密度,由于气体分子间距远大于水分子的直径,故水蒸气的密度小于水分子的密度,故ρ<mV0,而m=MN A,故ρ<MN A V0,B、C错误;摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数,故mN A=ρV,N A=ρVm,D正确。
3.(多选)下列现象可以说明分子间存在引力的是()A.打湿了的两张纸很难分开B.磁铁吸引附近的小铁钉C.用斧子劈柴,要用很大的力才能把柴劈开D.用电焊把两块铁焊接在一起,水分子填充了两张纸之间的凹凸部分,使水分子与两张纸的分子接近分子引力作用范围而发生作用。
电焊是两块铁熔化后使铁分子达到引力作用范围而发生作用。
这都说明分子间存在引力。
木柴是固体,其分子间距离很近,要使木柴分开就必须用很大的力来克服大量木柴分子的引力,这也说明分子间存在引力。
磁铁对小铁钉的吸引力在较大距离内都可发生,这是磁场力的作用。
故A、C、D正确。
4.如图所示,把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起,五年后发现金中有铅,铅中有金,对此现象说法正确的是()A.属于扩散现象,原因是金分子和铅分子的相互吸引B.属于扩散现象,原因是金分子和铅分子的运动C.属于布朗运动,小金粒进入铅块中,小铅粒进入金块中D.属于布朗运动,由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中,是两种不同物质分子热运动引起的,不是分子间的相互吸引,B正确,A、C、D错误。
高中物理选修3-3“分子动理论”知识点总结
高中物理选修3-3“分子动理论”知识点总结1010m时，分子间斥力开始占主导地位，分子间作用力逐渐变为斥力，直到分子间距离足够大，作用力趋近于零。
这种分子间作用力的特点对于理解物质的相变、化学反应等现象有着重要的意义。
高中物理选修3-3“分子动理论”知识点总结1、物质由大量分子组成1) 通过单分子油膜法可以测量分子直径。
2) 1mol任何物质含有的微粒数相同，N_A=6.02×10^23mol^-1.3) 估算微观量时，可以使用分子的球形和立方体模型，并利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量，如分子质量、体积和数量。
2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动扩散现象）1) 扩散现象是不同物质能够彼此进入对方的现象，说明物质分子在不停地运动，同时也表明分子间有间隙。
温度越高，扩散越快。
2) 布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，可以在显微镜下观察到。
它有三个主要特点：永不停息地无规则运动、颗粒越小，布朗运动越明显、温度越高，布朗运动越明显。
布朗运动是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。
___运动和扩散现象都说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。
3) 分子的无规则运动与温度有关，称为热运动。
温度越高，热运动越剧烈。
3、分子间的相互作用力分子间的引力和斥力随着分子间距离增大而减小。
但是分子间斥力随着距离加大而减小得更快，这种作用力的合力称为分子力。
当分子间距离在10^-10m时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，这个位置称为平衡位置。
当分子间距离大于10^-10m时，分子间斥力开始占主导地位，直到分子间距离足够大，作用力趋近于零。
这种分子间作用力的特点对于理解物质的相变、化学反应等现象有着重要的意义。
高中物理选修三人教版2019第1章分子动理论1分子动理论的基本内容
2.(分子热运动)(多选)下列事例属于分子不停地做无规则运动的是( BD ) A.秋风吹拂,树叶纷纷落下 B.在箱子里放几块樟脑丸,过些日子一开箱就能闻到樟脑丸的气味 C.烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡 D.把胡椒粉末放入菜汤中,最后胡椒粉末会沉在汤碗底,而我们喝汤时却 尝到了胡椒的味道 解析：树叶、黑烟(颗粒)都是由分子组成的物体,它们的运动都不能反 映分子不停地做无规则运动,A、C错误,B、D正确。
【变式训练1】 (多选)下列关于布朗运动的说法正确的是( BD) A.布朗运动是液体分子的无规则运动 B.液体温度越高,悬浮微粒越小,布朗运动越明显 C.布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D.布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡 而引起的 解析:布朗运动的研究对象是固体小颗粒,而不是液体分子,故选项A错误。 影响布朗运动的因素是温度和微粒大小,温度越高、微粒越小,布朗运动就 越明显,故选项B正确。布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作 用的不平衡而引起的,不是由于液体各部分的温度不同而引起的,故选项C 错误,选项D正确。
3.(布朗运动)液体中悬浮的固体颗粒越小,布朗运动越明显,这是因为颗 粒小时( D )
A.质量小,沿某一方向运动的机会大 B.被碰的机会小,自由运动的可能性大 C.受液体分子阻碍的机会小,容易运动 D.受各个方向液体分子撞击的力不平衡的机会大 解析：布朗运动是悬浮颗粒受液体分子撞击的不平衡造成的,颗粒越小, 同一时刻来自不同方向撞击的分子数就越少,撞击效果就越不平衡,颗粒质 量越小,运动状态也越容易改变。故选D。
课堂小结
随堂练习
1.(扩散现象)把萝卜腌成咸菜通常需要几天,而把萝卜炒熟,使之具有相 同的咸味只需几分钟。造成这种差别的主要原因是( D )
人教版高中物理选择性必修第3册 第1章 1 分子动理论的基本内容
第一章 分子动理论
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第一章 分子动理论
问题 (1)光学显微镜可以看到分子的大小吗？ (2)我们学习的微观物理量和宏观量有哪些？ (3)为什么说阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁？
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第一章 分子动理论
微思考 阳光从狭缝中射入教室，透过阳光看到飞舞的尘埃，这些尘埃颗粒 的运动是布朗运动吗？
【答案】空气中尘埃颗粒的运动是空气流动造成的，不是布朗运 动．
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D．当分子间距离大于10倍的r0时，分子间的作用力几乎等于零 【答案】BCD
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第一章 分子动理论
【解析】分子力是由于分子内带电粒子的相互作用和运动而引起的， 由于分子的质量非常小，分子间的万有引力忽略不计，A错误，B正确； 分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都随着分子间 距离的增大而减小，且分子力为短程力，当分子间距离r>r0时，分子间 相互作用的斥力小于引力，分子力表现为引力，C、D正确.
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【单元练】人教版高中物理选修3第一章【分子动理论】知识点(含答案解析)(1)
一、选择题1．分子势能p E 随分子间距离r 变化的图像（取r 趋近于无穷大时p E 为零），如图所示。
将两分子从相距r 处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是（ ）A ．当2r r =时，释放两个分子，它们将开始远离B ．当2r r =时，释放两个分子，它们将相互靠近C ．当1r r =时，释放两个分子，2r r =时它们的速度最大D ．当1r r =时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小C解析：C由图可知，两个分子在r =r 2处分子势能最小，则分子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为0。
AB ．结合分子之间的作用力的特点可知，当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，所以假设将两个分子从r =r 2处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故A 、B 错误；C ．由于r 1<r 2，可知分子在r =r 1处分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于r 2时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当r =r 2时它们的速度最大，故C 正确；D ．由于r 1<r 2，可知分子在r =r 1处分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力减小，当r >r 2时，分子力表现为引力，先增大后减小，则加速度先减小后增大再减小，故D 错误。
故选C 。
2．下列说法中正确的是（ ）A ．气体对器壁的压强在数值上等于气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B ．气体压强是由气体分子间的相互排斥而产生的C ．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小D ．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大A解析：AAB ．由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。
根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
人教版高中物理选择性必修第3册 本章小结1
第一章 分子动理论
专题1 微观量的估算 要对描述分子的微观量进行正确估算，必须把握两大要点：一是要
建立正确的分子模型，二是要准确理解阿伏加德罗常数的桥梁作用． 1．分子的两类模型 把形成单分子油膜的分子视为紧密排列的球形分子，把分子看作小
球，这就是分子的理想化模型．实际上，分子有着复杂的内部结构，并 不真的都是小球，因此，说分子的直径有多大，一般知道数量级就可以 了．分子直径的数量级为10－10 m，相当微小．
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归纳专题小结
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第一章 分子动理论
解析：气体分子间的距离比较大，甚至可以忽略分子间的作用力， 分子势能也就不存在了，所以气体在没有容器的约束下散开是分子无规 则热运动的结果，A错误.100 ℃的水变成同温度的水蒸气，分子的平均 动能不变，所以B错误．根据内能的定义可知C正确．如果气体的温度 升高，分子的平均动能增大，热运动的平均速率也增大，这是统计规律， 但对每一个分子来讲，速率不一定增加，故D错误．
势能Ep，分子势能有正负，但正负反映其大小，正值一定大于负值；横 轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时分子势能最小．
3．曲线的比较 图甲中分子间距离r＝r0处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子 间距离r＝r0处，对应的是分子势能最小，但不为零．
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归纳专题小结
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量的气体可以有不同的体积，一般气体分子所占据的空间千倍于气体分
子本身的体积．所以，一般情况下我们把气体分子所占据的空间视为立
3
方体模型，由此我们可以估算出相邻气体分子间的平均距离 L＝
V N.
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归纳专题小结
高中物理《分子动理论内能》
⾼中物理《分⼦动理论内能》选修3-3《热学》第⼀单元《分⼦动理论内能》【基础知识梳理】知识点⼀、分⼦动理论⼀．物体是由⼤量分⼦组成的1、分⼦的⼤⼩（1）．直径数量级：m.（2）．油膜法测分⼦直径：d＝，V是油滴的体积，S是⽔⾯上形成的的⾯积．（3）．分⼦质量的数量级为kg.2.微观量的估算（1）．微观量：分⼦体积V0、分⼦直径d、分⼦质量m0。
（2）．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
（3）．关系①分⼦的质量：m0＝MN A＝ρV mN A。
②分⼦的体积：V0＝V mN A＝MρN A。
③物体所含的分⼦数：N＝VV m·N A＝mρV m·N A或N＝mM·N A＝ρVM·N A。
（4）．分⼦的两种模型①球体模型直径d＝36Vπ。
(常⽤于固体和液体)②⽴⽅体模型边长d＝3V0。
(常⽤于⽓体)对于⽓体分⼦，d＝3V0的值并⾮⽓体分⼦的⼤⼩，⽽是两个相邻的⽓体分⼦之间的平均距离。
【例1】空调在制冷过程中，室内空⽓中的⽔蒸⽓接触蒸发器(铜管)液化成⽔，经排⽔管排⾛，空⽓中⽔分越来越少，⼈会感觉⼲燥。
某空调⼯作⼀段时间后，排出液化⽔的体积V＝1.0×103 cm3。
已知⽔的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol－1。
试求：(结果均保留⼀位有效数字)(1)该液化⽔中含有⽔分⼦的总数N；(2)⼀个⽔分⼦的直径d。
⼆．分⼦的热运动1、扩散现象：由于分⼦的⽆规则运动⽽产⽣的物质迁移现象。
温度越，扩散越快。
2、布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的的永不停息地⽆规则运动。
其特点是：①永不停息、运动。
②颗粒越⼩，运动越。
③温度越⾼，运动越。
提⽰：①运动轨迹不确定，只能⽤不同时刻的位置连线确定微粒做⽆规则运动。
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一、选择题1．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为3kg /m ），摩尔质量为M （单位为g/mol ），阿伏加德罗常数为A N 。
已知1克拉0.2=克，则（ ）A ．a 克拉钻石所含有的分子数为30.210A aN M-⨯ B ．a 克拉钻石所含有的分子数为A aN MC ．每个钻石分子直径的表达式为33A 610πM N ρ-⨯（单位为m ） D ．每个钻石分子直径的表达式为A 6πM N ρ（单位为m ） 2．密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，该气体在温度T 1、T 2时的分子速率分布图像如图所示，则T 1（ ）T 2。
A ．大于B ．等于C ．小于D ．无法比较3．图示是氧气分子在0℃和100℃下的速率分布图线，由图可知（ ）A ．随着温度升高，氧气分子的平均速率变小B ．随着温度升高，每一个氧分子的速率都增大C ．随着温度升高，氧气分子中速率小的分子所占比例增大D ．同一温度下，氧气分子速率分布呈现“中间多、两头少”的规律4．如图所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊放在地上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S ，大气压强为p 0，则（ ）A ．汽缸内空气的压强等于0p mg S -B ．内、外空气对缸套的作用力为(M ＋m )gC ．内、外空气对活塞的作用力为mgD ．弹簧对活塞的作用力为(M ＋m )g5．在油膜实验中，体积为V 的某种油，形成直径为d 的圆形油膜，则油分子的直径近似为（ ）A ．22V d πB ．22V d πC ．24d V π D ．24V d π 6．下列关于分子间相互作用表述正确的是( )A ．水的体积很难压缩,这是因为分子间没有间隙的表现B ．气体总是很容易充满容器,这是因为分子间有斥力的表现C ．用力拉铁棒很难拉断,这是因为分子间有引力的表现D ．压缩气体时需要用力,这是因为分子间有斥力的表现7．已知地球的半径为6.4×103km ，水的摩尔质量为1.8×10-2kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023个/mol,设想将1g 水均匀地分布在地球表面，估算1m 2的地球表面上分布的水分数目约为（ ）A ．7×107个B ．3×108个C ．3×1011个D ．7×1010个 8．如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是（ ）A ．铅分子做无规则热运动B ．铅柱受到大气压力作用C ．铅柱间存在万有引力作用D ．铅柱间存在分子引力作用9．分子间作用力随分子间距离的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A．分子间的作用力做负功，分子势能增大B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．随着分子间距离的增大，分子间引力和斥力的合力一定减小D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小10．关于分子间的引力和斥力，下列说法正确的是（）A．分子间的引力总是大于斥力B．分子间的斥力随分子间距离增大而增大C．分子间的引力随分子间距离增大而减小D．分子间的引力和斥力不随分子间距离变化而变化11．如图所示为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是（）A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为斥力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为引力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功12．物理打开了微观世界的大门，使人们对自然界有了更清晰的认知，下列说法正确的是（）A．液体和固体难于被压缩，是由于它们的分子之间只存在斥力B．布朗运动实际上就是液体分子的运动C．分子间距离等于平衡位置距离时，分子势能一定最小D．只要知道阿伏伽德罗常数和物质的摩尔体积就可以估算分子的大小13．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。
相距很远的两分子在分子力作用下由静止开始相互接近的过程中，下列说法正确的是（）A ．在0r r >阶段，斥力减小，引力增大B ．在0r r <阶段，斥力减小，引力减小C ．在0r r >阶段，分子势能减小D ．在0r r <阶段，分子动能增大14．下列说法正确的是（ ）A ．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小B ．自行车打气越打越困难主要是因为胎内气体分子间相互排斥的原因C ．只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积D ．两分子从无限远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变大，后变小，再变大15．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）A ．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故B ．分子间的引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小C ．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的D ．物体的温度升高，物体内所有分子热运动的速率都增大二、填空题16．中午时车胎内气体（视为理想气体）的温度高于清晨时的温度，若不考虑车胎体积的变化，则与清晨相比，中午时车胎内气体分子的平均动能___________，车胎内气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数___________。
（均选填“增大”、“减小”或“不变”）17．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f (v )表示v 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度为T Ⅰ、T Ⅱ、T Ⅲ，它们的大小关系为__________。
18．水的摩尔质量为18g/mol M =，水的密度为331.010kg/m ρ=⨯，阿伏加德罗常数2316.010mol A N -=⨯，则一个水分子的质量为______kg ，一瓶600mL 的纯净水所含水分子的数量为______个。
19．当分子之间的距离增大时，分子之间的引力_______（填“增大”、“减小”或“不变”）；分子之间的斥力_______（“增大“、“减小“或“不变”）。
20．水的分子量是18，水的密度331.010kg /m ρ=⨯，阿伏加德罗常数2A 311=6m 20.0ol N -⨯，则（1）水的摩尔质量M =________kg /mol ；（2）水的摩尔体积m V =________3m /mol ；（3）一个水分子的体积V =________3m ；（4）一个水分子的质量m =________kg ；（5）水分子的直径d =________m 。
21．在做“用油膜法测分子的大小实验”时，某同学将1滴油酸酒精溶液滴入撒有痱子粉的水面上，得到油酸膜边界轮廓的形状如图所示。
已知图中方格边长为L ，按要求数出油酸膜轮廓线包括的方格数为n 个，则油酸膜的面积约为_______；若1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V ，由以上数据估测出油酸分子的直径为_________。
22．如（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s ，两方格纸每格表示的长度相同。
比较两张图片可知：若炭粒大小相同，____（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈；若水温相同，______（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大。
23．浙江大学制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻固态材料的纪录。
设该种气凝胶的密度为ρ（单位为g/m 3），摩尔质量为M （单位为g/mol ），阿伏加德罗常数为N A ，则a 克气凝胶所含有的分子数为______，每个气凝胶分子的体积是______。
24．一热水瓶水的质量约2.2kg ，它所包含的水分子数目约为_________．25．由于分子间存在_________，而使固体形成的形状．26．水的摩尔质量为18g/mol ，密度为331.010kg/m ⨯，阿伏加德罗常数为2316.0210mol -⨯．则一个水分子的质量为__________kg ，体积为__________3m ．三、解答题27．已知水的摩尔质量为18g/mol 、密度为1.0×103kg/m 3，阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol ，试估算：（计算结果均保留一位有效数字）。
（1）1200mL 水所含的水分子数目；（2）一个水分子的直径d 。
28．在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。
势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。
如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
（1）如图1所示，内壁光滑、半径为R 的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m 的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C 处。
现给小球一个水平初速度v 0（v 0<2gR ），使小球在碗中一定范围内来回运动。
已知重力加速度为g 。
a . 若以AB 为零势能参考平面，写出小球在最低位置C 处的机械能E 的表达式；b . 求小球能到达的最大高度h ；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。
（2）如图2所示，a 、b 为某种物质的两个分子，以a 为原点，沿两分子连线建立x 轴。
如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能E P 与它们之间距离x 的E P -x 关系图线如图3所示。
假设分子a 固定不动，分子b 只在ab 间分子力的作用下运动（在x 轴上）。
当两分子间距离为r 0时，b 分子的动能为E K0（E K0<E P0）。
求a 、b 分子间的最大势能E Pm ；并利用图3，结合画图说明分子b 在x 轴上的运动范围。
29．把一片很薄的均匀塑料薄膜放在盐水中，调节盐水的密度，使薄膜能在盐水中悬浮，此时盐水的密度为1.2×103kg/m 3。
用天平测出尺寸为10cm×20cm 的这种塑料薄膜的质量是36g ，请计算薄膜的厚度。
30．利用油膜法可以粗略的测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×103kg/m 3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5×10-3cm3，形成的油膜面积为S=0.7m2，油的摩尔质量为M0=0.09kg/mol，若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：(1)油分子的直径是多少？(2)由以上数据可以粗略地测出阿伏加德罗常数N A是多少？先列出文字计算式，再代入计算，只要求保留一位有效数字。