高三数学一轮复习知识点详细
高三数学第一轮基础知识复习资料
高三数学一轮基础知识复习第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．（1）含n 个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n －2； （2）;B B A A B A B A =⇔=⇔⊆ 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。
4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
第二部分 函数与导数12⑤换元法 法3（1① 若f(x)解出 ② 若 （2)； ③根据“45⑵)(x f 是奇函数f(－x)=－f(x)；是偶函数f(－x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f ；⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； ⑸若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6．函数的单调性 ⑴单调性的定义：①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有12()()f x f x <；②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有12()()f x f x >；⑵单调性的判定定义法：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号； ②导数法（见导数部分）③复合函数法；④图像法。
注：证明单调性主要用定义法和导数法。
7．函数的周期性(1)周期性的定义：对定义域内的任意x ，若有)()(x f T x f =+ （其中T 为非零常数），则称函数)(x f 为周期函数，T 为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。
如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。
高三数学第一轮复习：双曲线的定义、性质及标准方程 知识精讲
高三数学第一轮复习：双曲线的定义、性质及标准方程【本讲主要内容】双曲线的定义、性质及标准方程双曲线的定义及相关概念、双曲线的标准方程、双曲线的几何性质【知识掌握】【知识点精析】1. 双曲线的定义：（1）第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值是常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做焦距。
（2）第二定义：平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l的距离的比等于常数（e>1）的点的轨迹叫做双曲线，定点F为焦点，定直线l称为准线，常数e称为离心率。
说明：（1）若2a等于2c，则动点的轨迹是射线（即F1F2、F2F1的延长线）；（2）若2a大于2c，则动点轨迹不存在。
2. 双曲线的标准方程、图形及几何性质：标准方程)0b,0a(1byax2222>>=-中心在原点，焦点在x轴上yaxba b2222100-=>>(,)中心在原点，焦点在y轴上图形几何性质X围x a≤-或x a≥y a≤-或y a≥对称性关于x轴、y轴、原点对称（原点为中心）顶点()()1200A a A a-，、，()()1200A a A a-，、，轴实轴长122A A a=，虚轴长122B B b=离心率ecae=>()1准线2212:,:a al x l xc c=-=2212:,:a al y l yc c=-=实轴、虚轴长相等的双曲线称为等轴双曲线，焦点在x 轴上，标准方程为()2220x y a a -=≠；焦点在y 轴上，标准方程为()2220y x a a -=≠。
其渐近线方程为y＝±x 。
等轴双曲线的离心率为e =4. 基础三角形：如图所示，△AOB 中，,,,tan b OA a AB b OB c AOB a===∠=。
5. 共渐近线的双曲线系方程：与双曲线x a y b22221-=（a>0，b>0）有相同渐近线的双曲线系可设为()22220x y a b λλ-=≠，若λ>0，则双曲线的焦点在x 轴上；若λ<0，则双曲线的焦点在y 轴上。
高三数学一轮复习资料
T 2 0
T 2 0
答案：3
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单
隐 藏
高考总复习 A 数学
抓主干 知 识 回 扣
研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练
定积分计算(自主探究)
x 1 例 1 (1)(2014 年高考陕西卷)定积分 (2x ＋ e )dx 的值为(
t 0
C．5
D．6
2
菜 单
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运动，出发后，物体A追上物体B所用的时间t(s)为( A．3 B．4
山 解析 因为物体 A 在 t 秒内行驶的路程为 (3t ＋1)dt，物体 B 在 t 东 金 t t 太 2 3 2 t 3 秒内行驶的路程为 10tdt，所以 (3t ＋1－10t)dt＝(t ＋t－5t )0 ＝t ＋t－ 阳 0 0 书 2 2 业 5t ＝5⇒(t－5)(t ＋1)＝0，即 t＝5.故选 C. 有 限 答案 C 公 司
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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研考向 考 点 探 究 提素能 高 效 训 练
1．定积分与曲边梯形的面积：
如图，设阴影部分面积为 S. ①S＝ f(x)dx. ②S＝－ f(x)dx. ③S＝ f(x)dx－ f(x)dx. ④S＝ f(x)dx－ g(x)dx＝ [f(x)－g(x)]dx.
2
1 3 4 64π 128 解析： π(16－x )dx＝π(16x－3x )0 ＝64π－ 3 ＝ 3 π.
高三高考数学第一轮复习课件三角函数复习
]
20）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B
、C的对边，4sin2
B
2
C
-cos2A=
7 2
。
（1）求角A的度数；
（2）若a= 3 ，b+c=3，求b和c的值。
解：∴c4∴ocsoc2Aos(21s=A+A2 c-b=co2os122csAb22c)Aa-∴22==c72oA12s=2A60+。1=b272+c2-a2=bc 又∵b+c=3 bc=2
22 3
选A
例4
函数f(x)=cos2(x-
2 3
)+sin2(x-
5 6
)
+msinxcosx的值域为[a,2](x∈R,m>a)求m
值和f(x)的单调增区间。
解 ：1 f (x1 2 )[ = c 2 1 x c o o 2 2 4 3 x s ) 4 3 ()c s 1 2 co x ( o 2 2x 5 s 3 5 3 ) (s ) m ] 2 m 2( s s2 i2 x i x n
=sin(45。±35。). ∴ Sinα =sin 10。 ,sinβ=sin 80。
∴α=10。 β=80。 cos(2α-β)=cos60。= 1
2
〔三〕单元测试
一、选择题
1〕函数y=
coxs s
|cox|s |s
inx inx|
|ttaaxxnn|的值域是〔A〕
(A) |3,-1| (B) |3,1| (C) |-1,1,3| (D) |-1,1-3|
（2）若x∈[求a的值。
2
,
2
]时，f(x)的最大值为1，
解：（1）f(x)=sin(x+
高三数学一轮知识点总结归纳
高三数学一轮知识点总结归纳高三数学是学生们备战高考的关键时期，对于数学知识点的总结归纳是非常重要的。
本文将对高三数学一轮知识点进行全面梳理，帮助同学们更好地复习与巩固学习内容。
一、函数与方程1. 函数的性质与图像a. 定义域、值域与奇偶性b. 函数的增减性与最值c. 函数的周期性与对称性d. 常见函数的图像与性质总结2. 一次函数与二次函数a. 一次函数的定义与性质b. 一次函数的图像与常见问题c. 二次函数的定义与性质d. 二次函数的图像与常见问题3. 指数与对数函数a. 指数函数的定义与性质b. 指数函数的图像与常见问题c. 对数函数的定义与性质d. 对数函数的图像与常见问题4. 幂函数与反比例函数a. 幂函数的定义与性质b. 幂函数的图像与常见问题c. 反比例函数的定义与性质d. 反比例函数的图像与常见问题二、三角函数1. 基本概念与性质a. 弧度制与角度制的转换b. 正弦、余弦、正切函数的定义与性质c. 正弦、余弦、正切函数的图像与常见问题2. 三角函数的基本关系a. 三角函数的周期性与对称性b. 三角函数的和差化积与积化和差c. 三角函数的倍角与半角公式3. 解三角函数方程a. 解简单的三角方程b. 解复杂的三角方程c. 解三角方程组与实际问题应用三、数列与数列的表示方法1. 基本概念与通项公式a. 数列的定义与性质b. 等差数列的通项公式与性质c. 等比数列的通项公式与性质2. 数列求和问题a. 等差数列求和与常见问题b. 等比数列求和与常见问题c. 常用数列求和公式总结3. 递推数列与特殊数列a. 递推数列的定义与常见问题b. 斐波那契数列与常见问题c. 等差数列与等比数列的特殊性质四、空间几何与向量1. 点、直线与平面a. 点的定义与性质b. 直线的定义与性质c. 平面的定义与性质2. 空间图形的方程a. 点、直线的位置关系与方程b. 直线与平面的位置关系与方程c. 平面与平面的位置关系与方程3. 向量的基本概念与运算a. 向量的定义与性质b. 向量的加减法与数量积c. 向量的数量积与向量积4. 空间几何的应用a. 点到直线的距离与投影b. 直线与平面之间的夹角与距离c. 空间图形的体积与表面积计算通过以上的知识点总结归纳，我们可以更好地复习数学知识，加深对各个知识点的理解，并且在解题过程中能够迅速找到思路，提高解题效率。
高三数学第一轮复习知识点
高三数学第一轮复习知识点高三数学第一轮复习知识点总结第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。
难度比较小。
第三：数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四：空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五：概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六：解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。
考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七：押轴题。
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。
这是高考所考的七大板块核心的考点。
高三数学第一轮复习讲义
高三数学第一轮复习讲义一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数是数学中非常重要的概念之一。
在高中数学中，我们常常遇到各种各样的函数问题，理解函数的定义与性质对于解决这些问题至关重要。
1.1 函数的定义函数是一个集合与集合之间的映射关系，它可以将一个自变量的值映射到一个唯一的因变量的值上。
通常表示为：f(x)，其中f表示函数名，x表示自变量，f(x)表示函数的值。
1.2 函数的性质•定义域：函数的自变量所能取到的值的集合。
•值域：函数的因变量所能取到的值的集合。
•单调性：函数在整个定义域内的增减关系。
•奇偶性：函数的对称性质。
2. 一元二次方程一元二次方程是高中数学中常见的一种方程类型，它的一般形式为ax2+bx+c=0。
解一元二次方程的方法有因式分解、配方法、求根公式等。
2.1 因式分解法当一元二次方程可以因式分解为两个一次因式的乘积时，我们可以通过解两个一次方程来求解原方程。
例如：x2−5x+6=0可以分解为(x−2)(x−3)=0，解方程得x=2或x=3。
2.2 配方法当一元二次方程的一次项系数为 2 或 -2 时，可以采用配方法来求解方程。
例如：2x2−7x−3=0。
我们可以通过将2x2−7x−3=0看作(ax+b)x+ c=0的形式，其中a、b、c分别表示方程的系数。
然后，我们将x的系数−7分解为两个数，使得这两个数相乘等于ac，即2∗(−3)=−6，并且这两个数的和等于b，即−7。
在这个例子中，可以写成−3和2。
然后将方程改写为(2x−3)(x+ 1)=0，解得 $x=\\frac{3}{2}$ 或x=−1。
2.3 求根公式当一元二次方程无法通过因式分解或配方法来求解时，我们可以使用求根公式来求解方程。
一元二次方程的求根公式为：$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
通过代入方程的系数a、b、c到公式中，就可以得到方程的解。
3. 三角函数三角函数是解决与角相关问题的数学工具，广泛应用于物理、工程、计算机图形学等领域。
高三数学知识点：第一轮复习要点
高三数学知识点：第一轮复习要点一、复习的指导思想近几年的高考，集中表达了稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能的特点，进一步深化能力立意，重基础，出活题，考素养，考能力的命题指导思想，因此，在第一轮复习中我们坚持贯彻落实全面、系统、扎实、灵活、创新的总体指导思想。
依照那个指导思想，第一轮重点是三基(基础知识、差不多技能、差不多方法)复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。
学生要把握好复习课本重要例习题所包蕴的数学思想方法。
在第一轮复习中，学生学习的重心要放在三基，千万不要脱离那个目标;其次复习要求学生跟着老师或者略超前于老师的进度(成绩好的同学应该有两条复习路线，一条是跟着老师走，另外一条是自己制定的复习打算)。
最后在复习中一定要提高效率即把握好90%以上的知识点。
二、复习的原则1. 夯实基础数学中的差不多概念、定义、公式及数学中一些隐含的知识点，差不多的解题思想和方法，是第一轮复习的重点。
近些年来，我们都看到了高考的改革方向和力度，那确实是以基础知识为主，突出能力和素养的考查。
因此，复习过程要严格按照考纲要求，对需要把握的知识进行梳理和强化应用。
2. 立足教材整合知识，夯实基础，应以课本为主，同时借助资料，要把各节知识点进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络，形成几条线。
课本是高考试题的源头,基础知识是能力提高的全然.高考试题年年有变,但考题就来源于课本的原题或变式题,没有偏题、怪题,试题注重通性通法,淡化专门技巧,表达了对差不多知识和差不多概念的考查.复习中我们重视教材的基础作用和示范作用,注意挖掘课本习题的复习功能,加强知识点覆盖的同时注意知识的综合,以《考试说明》为全然,弄清高考知识点及其对基础知识和差不多能力的要求,重视差不多方法的训练.通过一轮复习,做到差不多概念、差不多题型和差不多方法熟练把握.3. 以学生为主不重视数学的阅读明白得和数学语言表达的规范性，这是专门多学生的不良适应。
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高三数学一轮复习知识点详细高三是整个中学生活的关键时期，对于将要面临高考的学生们
来说，备考是最重要的任务之一。
而高考数学作为一门重要的科目，需要一轮复习提高自己的数学水平和应试能力。
本文将详细
介绍高三数学一轮复习的知识点。
一、代数与函数
在代数与函数中，我们需要重点复习的知识点有：
1. 分式方程：包括分式的乘除与分式的方程与不等式；
2. 二次函数：掌握二次函数的定义、性质以及相关的图像变换；
3. 复杂函数的运算：包括函数的合并、分解、复合与反函数；
4. 分式与整式的混合运算：理解分式与整式的加减及乘法与整
式的除法运算；
5. 二元一次方程组：熟悉二元一次方程组的解法；
6. 等差数列与等比数列：掌握等差数列与等比数列的性质，并
进行相关题目的解答；
7. 幂指函数：理解幂函数与指数函数的图像变换与性质。
二、空间与几何
在空间与几何中，我们需要重点复习的知识点有：
1. 空间向量：包括向量的定义、加法、数量积与向量的共线与
垂直关系；
2. 圆锥曲线：掌握圆、椭圆、抛物线和双曲线的定义、相关性
质与图像变换；
3. 球与球面上的直线与平面：认识球与球面上直线与平面的性质、夹角、交点等；
4. 空间几何体的体积与表面积：熟悉各种几何体的体积与表面
积计算；
5. 空间几何体的相交关系：包括平行与垂直关系、位似关系等。
三、数与统计
在数与统计中，我们需要重点复习的知识点有：
1. 随机事件与概率：理解随机事件的定义与基本性质，掌握概
率的计算方法与相关公式；
2. 二项式定理：掌握二项式展开的方法与应用；
3. 组合数学与排列组合：了解排列组合计算的基本方法与公式，掌握应用技巧；
4. 数据的整理与分析：学会收集数据、整理数据、制作统计图
与分析统计结果。
四、解析几何
在解析几何中，我们需要重点复习的知识点有：
1. 平面直角坐标系与向量：理解平面直角坐标系的性质，掌握
向量的加法、减法、数量积与向量的共线关系；
2. 平面图形的方程：熟悉直线、圆、抛物线、双曲线及椭圆图
形的方程；
3. 几何变换：掌握平移、旋转、对称与放缩等几何变换的基本
概念与性质。
以上是高三数学一轮复习的主要知识点，希望同学们能够按照
这些知识点进行复习，通过不断地练习题目提高自己的解题能力。
同时，建议同学们制定科学的复习计划，分配好每个知识点的复
习时间，并在复习过程中多做一些真题，加强自己的应试能力。
最后，希望同学们保持良好的心态，相信自己的能力，相信付出
一定会有回报。
祝愿大家在高考中取得优异的成绩！。