大学物理实验教材汇总

实验一密立根油滴实验由美国物理学家密立根（R·A·Millikan）设计并完成的密立根油滴实验，在近代物理学史上起着十分重要的作用。

实验的结论证明了任何带电物体所带的电荷都是某一最小电荷——基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了这一基本电荷的数值即e=(1.602±0.002)×1019 C。

实验构思巧妙，方法简便，结论准确，因此现在我们重演这个实验仍具有一定的启发性。

【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，掌握密立根油滴实验的原理。

2．学习和掌握用平衡法测量电子电量。

3．测定电子的电荷量e，并验证电荷的不连续性。

【实验器材】(一) 油滴盒：是本仪器很重要部分，机械加工要求较高。

其结构见图1。

油滴盒防风罩前装有测量显微镜，通过绝缘环上的观察孔观察平行极板间的油滴。

图1 油滴盒结构图（二）仪器面板结构如图2所示图2 仪器面板结构图1．CCD ：将光信号转换成电子图像信号，与成像显微镜及显示器组成电子成像系统。

2．电源开关按钮：打开按钮，电源接通，整机开始工作。

3．视频输出插座：将CCD 成像系统的信号输出至显示器。

显示器阻抗选择开关拨至75Ω处。

4．功能切换开关：有平衡、升降、测量三档。

（1） 当处于中间位置即“平衡”档时，可用电压调节旋钮来调节平衡电压大小，使被测油滴处于平衡状态。

调节平衡电压范围为DC 0～450V 。

（2）当处于“升降”档时，上下电极在平衡电压的基础上自动增加提升电压，油滴将失去原先的平衡状态（上升或者下降）。

升降电压大小用电压调节旋钮来调节。

调节范围为DC 300～700V 。

（3）当处于“测量”档时，极板间电压为0V ，被测量油滴在被测量阶段因受重力影响而匀速下落，并同时开始计时；油滴下落到预定距离时，迅速拨到平衡档，同时停止计时。

5．电压调节旋钮：置于不同的档位可调节不同的电压，调节范围为DC 0～700V 6．视频输入座：CCD 视频输出和CCD 电源共用座。

7．秒表记时键：按一下该键，清除秒表内存同时开始计时，再按一下该键，计时器将停止计时，秒表显示当前计时时间。

8．水平仪：调节仪器机箱底部三只调平螺栓，使水泡处于中间位置，此时平行板处于水平位置。

9．成像显微镜：显示油滴成像，与CCD 成像系统及显示器配套使用组成电子成像系统。

10．油室：由上、下电极组成一个平行极板的电容器，加上电压时，极板间形成相对均匀电场，可使带电油滴在电场中处于平衡状态。

11．照明灯室：内置永久性照明LED ，单灯使用寿命大于三年。

12．计时器：用来测量油滴下降预定距离间的时间，精确到0.1S 。

13．三位半数字电压表：显示上下电极板之间的实际电压。

【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。

这里采用平衡法测量，下面简要介绍其原理：静态(平衡)测量法：用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。

如图3所示。

如果调节两极板间的电压V ，可使该两力达到平衡，这时：（1）从上式可见，为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定V 和d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g v 后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图4所示(空气浮力忽略不计)，油滴将匀速下降。

根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：（2）上式中η是空气的粘滞系数，α是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。

设油的密度为ρ，油滴的质量m ， 可以用下式表示： dV qqE mg ==mg v f g r ==παη6图4 图3（3）由(2)式和(3)式，得到油滴的半径:（4）对于半径小到10-6米的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正:这时斯托克斯定律应改为:式中b 为修正常数，b = 6.17×10-6米每厘米汞高，p 为大气压强，单位用厘米汞高。

得:（5）上式根号中还包含油滴的半径α，但因它处于修正项中，不需十分精确，因此可用(4)式计算。

将(5)式代入(3)式，得: （6） 至于油滴匀速下降的速度g v，可用下面方法测出：当两极板间的电压V 为零时，设油滴匀速下降的距离为l ,时间为g t ,则: （7）将(7)式代入(6)式，(6)式代入(1)式，得：（8） 上式是用平衡测量法测定油滴所带电荷的理论公式。

【实验内容】这里重点介绍平衡法测量步骤，非平衡法测量步骤与此大同小异。

1．调整仪器：将仪器放平稳，调节仪器机箱底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。

先预热10分钟，利用预热时间，调节监视器，使分划板刻线清晰。

将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一、两次即可），微调测量显微镜的调焦手轮。

这时视场中出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。

如果视场太暗，油滴不够明亮，可略微调节监视器面板上的微调旋钮。

注意：调整仪器时，如果打开有机玻璃油雾室，必须先将功能切换开关切换至“测量”位置。

2．练习测量：练习控制油滴：用平衡法实验时，在平行极板上加工作（平衡）电压300伏特左右，喷雾器喷入油滴，电场力会自动驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动时为止。

注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。

然后去掉平衡电压，让它匀速下降，下降一段距离后再加上平衡电压和升降电压，使油滴上升。

如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。

g v g ρηα29=αηηp b +=1'απαηp b v f gr +=16ρπα334=m αρηαp b gv g +=1129ραρηπ23112934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=p b g v m g ggtlv =V d p b t l g q g 231218⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=αηρπ练习测量油滴运动的时间：任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，测出它们下降一段距离所需要的时间。

或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。

如此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。

练习选择油滴：要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。

选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。

油滴也不能选得太小，太小则布朗运动明显。

通常可以选择平衡电压在200伏特以上，在20～30秒时间内匀速下降2mm 的油滴，其大小和带电量都比较合适。

3．正式测量：（1）平衡测量法：从（8）式可见，用平衡测量法实验时要测量的有两个量。

一个是平衡电压V ，另一个是油滴匀速下降一段距离l 所需要的时间g t 。

测量平衡电压必须经过仔细的调节，并将油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。

测量油滴匀速下降一段距离l 所需要的时间g t 时，为了在按动计时器时有所思想准备，应选让它下降一段距离后再测量时间。

选定测量的一段距离l ，应该在平行极板之间的中央部分，即视场中分划板的中央部分。

若太靠近上电极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果。

太靠近下电极板，测量完时间g t 后，油滴容易丢失，影响测量。

一般取l =0.200厘米比较合适。

对同一颗油滴应进行6～lO 次测量，测量结束后可直接将功能切换开关切换至“升降”档，油滴便可升至原始位置。

如果实验中油滴逐渐变得模糊，要微调测量显微镜跟踪油滴，勿使油滴丢失。

用同样方法分别为4～5颗油滴进行测量，求得电子电荷e 。

（2）动态（非平衡）测量法：具体方法学生可根据实验原理，自拟。

【实验步骤】1．打开电源，整机开始预热，预热不少于10分钟，显示器阻抗选择开关拨至75Ω处。

2．调节仪器机箱底部左右两个调节螺栓，使水平仪指示水平（水泡处于中间位置）。

3．检查计时器是否损坏：按记时键，使计时秒表计时开始；再按一次计时健，使计时秒表停止计时，计时秒表则会显示当前的计时时间。

4．把功能切换开关拨到“平衡”档，调节电压在250V 左右，从油雾室小孔喷入油滴（喷一、两下即可），油滴从上电极板中间直径0.4mm 孔落入电场中，关闭油雾室。

5. 驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止，选择其中一颗，仔细调节平衡电压，使油滴静止不动，处于平衡状态。

6．功能切换开关拨到“测量”档，油滴匀速下降，同时计时，下落距离为2mm ，即显示器屏幕上纵向四个格子，每个格子显示0.5mm ，油滴匀速落到最后一格时，将功能切换开关迅速拨到“平衡”档，同时秒表停止计时，此时完成一颗油滴的测量阶段。

7．为重复测量油滴，要将油滴返回到原测量位置，将功能键打到“升降”档，调节适当电压，此时油滴可快速上升到原始位置，恢复到“平衡”档，可转入下一次测量。

8．如此反复测量，并记录实验数据，可由以下提供的公式计算出油滴的带电量，油滴的半径和油滴的质量。

【实验报告】1．数据处理：（1）将U 和g t 代入公式q = ，计算出各油滴所带电量q 。

U db t l g 231218⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎡⎪⎫ ⎛+ηρπ（2）用各个所得的电荷去除标准电子电荷e 0并取整，n =0e q ，然后计算e i =n q,最后求出∑==k i ieke 11，并求出相对误差E =00||e e e --×100%。

２．平衡测量法参考公式：根据公式 式中油滴的半径 ggtl ρηα29=油的密度 3m kg 981-⋅=ρ 重力加速度 2sec m 80.9-⋅=g空气粘滞系数 115sec m kg 1083.1---⋅⋅⨯=η 油滴匀速下降距离 m 1000.23-⨯=l 修正常数)Hg (cm m 1017.66⋅⨯=-b大气压强 P =76.0cm （Hg ） 平行极板间距离 d m 1000.53-⨯= 将以上数据代入公式得： 油滴带电量 []U1)t 02.01(t 1043.1q 23g g14+⨯=- 库仑 油滴半径 []21gg6t 02.01(t 1015.4+⨯=-α 米油滴质量 千克【注意事项】1．实验中注意事项：（1）实验前应检查油滴仪是否水平，如果不水平可能造成落油孔被堵。

（2）在实验中，要注意跟踪、控制油滴，以免丢失。

（3）合理选择油滴的大小，适当调节CCD 摄像头与观察孔的距离。

（4）为使平衡电压测值准确，应适当延长观察平衡状态时间。

（5）不断校准工作电压，若发现平衡电压有明显改变，则应放弃，重新选择油滴。